4 « ‘ ! ‘ v a M ; 1 . ” l l l l l l l l l l l 9 M ‘ L I B R A R Y U n i v e m ' t y " T h i s i s t o c e r t i f y t h a t t h e t h e s i s e n t i t l e d S I M U L A T E D P R O D U C T S A L E S F O R E C A S T I N G : M A T H E M A T I C A L M O D E L , C O M P U T E R I M P L E M E N T A T I O N A N D V A L I D A T I O N p r e s e n t e d b y D A V I D J . C L O S S h a s b e e n a c c e p t e d t o w a r d s f u l f i l l m e n t o f t h e r e q u i r e m e n t s f o r _ B h _ . _ D _ . _ _ d e g r e e i n i n a n s m t a t i o n D a t e W é z / 7 7 0 V 0 - 7 6 3 9 J U N 0 3 2 0 0 6 L . L L J D E C O 3 2 0 0 5 ‘ £ 2 6 0 6 0 5 S I M U L A T E D P R O D U C T S A L E S F O R E C A S T I N G : M A T H E M A T I C A L M O D E L , C O M P U T E R I M P L E M E N T A T I O N , A N D V A L I D A T I O N B Y D a v i d J o s e p h C l o s s A D I S S E R T A T I O N S u b m i t t e d t o M i c h i g a n S t a t e U n i v e r s i t y i n p a r t i a l f u l f i l l m e n t o f t h e r e q u i r e m e n t s f o r t h e d e g r e e o f D O C T O R O F P H I L O S O P H Y D e p a r t m e n t o f M a r k e t i n g a n d T r a n s p o r t a t i o n 1 9 7 8 . z l r - z f a / c A B S T R A C T S I M U L A T E D P R O D U C T S A L E S F O R E C A S T I N G : M A T H E M A T I C A L M O D E L , C O M P U T E R I M P L E M E N T A T I O N , A N D V A L I D A T I O N B Y D a v i d J o s e p h C l o s s T h e n a t i o n a l d i s t r i b u t i o n e x p e n s e n o w c o n s u m e s a s i g n i f i c a n t p r o p o r t i o n o f t h e g r o s s n a t i o n a l p r o d u c t . L a b o r , f u e l , a n d c a p i t a l c o s t s h a v e i n c r e a s e d d r a m a t i c a l l y . A t t h e s a m e t i m e , c u s t o m e r s h a v e p l a c e d m o r e s t r i n g e n t d e m a n d s o n t h e o p e r a t i o n a n d p e r f o r m a n c e o f t h e d i s t r i b u t i o n s y s t e m s t h a t s u p p l y t h e i r n e e d s . T h e s e c o n v e r g i n g f a c t o r s a r e t a x i n g t h e l i m i t s o f e x i s t i n g d i s t r i b u t i o n s y s t e m s . T h e s p e e d a n d s i z e o f c u r — r e n t m o v e m e n t a r e r a p i d l y a p p r o a c h i n g t h e i r p h y s i c a l b o u n d s . T h e a c c o m p l i s h m e n t o f t h e d i s t r i b u t i o n o b j e c t i v e , w h i l e c o n s e r v i n g s c a r c e r e s o u r c e s , r e q u i r e s t h e e f f i c i e n t o p e r a t i o n o f t h e d i s t r i b u t i o n f u n c t i o n . O p t i m a l d e s i g n a n d o p e r a t i o n o f a d i s t r i b u t i o n s y s t e m d e m a n d s a d e t a i l e d a n a l y s i s o f t h e s y s t e m ' s p e r f o r m a n c e c h a r a c t e r i s t i c s . T h i s r e s e a r c h a d d r e s s e s t w o w e a k n e s s e s i n t h e e x i s t i n g t o o l s a n d m e t h o d o l o g i e s f o r d i s t r i b u t i o n s y s t e m s a n a l y s i s . F i r s t , a l t h o u g h m a n y m o d e l s h a v e b e e n d e v e l o p e d D a v i d J o s e p h C l o s s t h e f i r m ' s t o t a l d i s t r i b u t i o n t o a s s i s t i n t h i s a n a l y s i s , f u n c t i o n h a s n e v e r b e e n t r e a t e d i n i t s e n t i r e t y . I n p a r t i - c u l a r , e x i s t i n g m o d e l s h a v e f a i l e d t o c o n s i d e r e i t h e r t h e f i r m ' s u n c e r t a i n e n v i r o n m e n t , t h e f i r m ' s i n t e r f a c e m e c h a n i s m s , o r m a n a g e m e n t ' s d e s i g n a n d p r o c e d u r e s . T h e u n c e r t a i n e n v i r o n m e n t r e p l i c a t e s t h e u n c e r t a i n t y i n h e r e n t i n t h e d e m a n d a n d o r d e r c y c l e t i m e e l e m e n t s . F o r e c a s t i n g p r o c e d u r e s m a k e u p t h e i n t e r f a c e m e c h a n i s m s w h i l e t h e c h a n n e l s t r u c t u r e a n d o p e r a t i n g p o l i c i e s p r o v i d e m a n a g e m e n t ' s c o n t r o l l a b l e p a r a — T h e s e c o n d w e a k n e s s a d d r e s s e d i s t h e m o d e l m e t e r s . C u r r e n t d i s t r i b u t i o n v a l i d a t i o n a n d u t i l i z a t i o n m e t h o d o l o g y . s y s t e m a n a l y s i s m o d e l s h a v e f a i l e d t o p r o v i d e m e t h o d o l o g i e s f o r u t i l i z a t i o n . I n p a r t i c u l a r , t h e a s s u m p t i o n s a n d i m p l i c a t i o n i n h e r e n t i n a m o d e l i n g t e c h n i q u e h a v e o f t e n b e e n f o r g o t t e n w h e n u s i n g t h e t e c h n i q u e i n d i s t r i b u t i o n a n a l y s i s . T h i s r e s e a r c h a d d r e s s e s t h e s e p r o b l e m s i n t h r e e p h a s e s : m o d e l b u i l d i n g , m o d e l v a l i d a t i o n , a n d m o d e l u t i l i z a t i o n . T h e m o d e l b u i l d i n g p h a s e u s e s a r e v i e w o f p a s t m o d e l s a n d d i s t r i b u t i o n o p e r a t i o n s l i t e r a t u r e t o d e v e l o p a m o d e l w h i c h i n t e g r a t e s a l l a s p e c t s o f d i s t r i b u t i o n d e s i g n a n d o p e r a t i o n s . T h e i n d i v i d u a l a c t i v i t i e s i n c l u d e d e m a n d p r o - c e s s i n g , f o r e c a s t i n g , c h a n n e l s t r u c t u r e , i n v e n t o r y m a n a g e m e n t , a n d d i s t r i b u t i o n o p e r a t i o n s . T h e a c t i v i t i e s a r e s t r u c t u r e d i n t o e v e n t s w h i c h a r e t h e n i n c o r p o r a t e d i n t o a d y n a m i c D a v i d J o s e p h C l o s s s i m u l a t i o n m o d e l e n c o m p a s s i n g t h e f i r m a n d i t s e n v i r o n m e n t . S i n c e t h e m o d e l c o n s i d e r s e a c h a s p e c t w i t h a r a n g e o f a l t e r n a t i v e o p e r a t i n g p r o c e d u r e s , i t p r o v i d e s a u n i q u e t e s t i n g e n v i r o n m e n t f o r t h e s t u d y o f p h y s i c a l d i s t r i b u t i o n o p e r a t i o n s a n d p l a n n i n g . T h e s e c o n d p h a s e u t i l i z e s e x i s t i n g l i t e r a t u r e d i s c u s s i n g t h e p h i l o s o p h y a n d p r a c t i c e o f m o d e l v a l i d a t i o n t o b u i l d a f r a m e w o r k f o r e s t a b l i s h i n g m o d e l c r e d i b i l i t y . A p r o c e d u r e f o r t e s t i n g i n i t i a l m o d e l v a l i d i t y i s d e v e l o p e d a n d i l l u s t r a t e d . T h e p r o c e d u r e i n c l u d e s s t a t i s t i c a l t e s t s o f r a n d o m v a r i a t e t r a n s f o r m a t i o n s , m o d e l s t a b i l i t y , a n d m o d e l r e s p o n s e . A q u a l i t a t i v e a n a l y s i s i s u s e d t o t e s t t h e o p e r a t i o n s o f o t h e r m o d e l c o m p o n e n t s . S u c h a p r o c e d u r e , w h e n u s e d i n c o n j u n c t i o n w i t h m o d e l d e v e l o p m e n t o r m o d i f i — c a t i o n , p r o v i d e s a f o u n d a t i o n f o r m o d e l c r e d i b i l i t y w h i l e r e m a i n i n g w i t h i n t h e r e a l m o f p r a c t i c a l i t y . T h e t h i r d p h a s e c o n s i d e r s t h e p r o b l e m s e n c o u n t e r e d d u r i n g m o d e l a p p l i c a t i o n t o a c t u a l b u s i n e s s p r o b l e m s . T h i s s e g m e n t , u s i n g a c t u a l b u s i n e s s d a t a , d e s c r i b e s a n d i l l u s — t r a t e s a p r o c e d u r e w h i c h b u i l d s c r e d i b i l i t y i n m o d e l a p p l i c a t i o n s t h r o u g h s t a t i s t i c a l t e s t s o f h i s t o r i c a l f i t a n d s t a b i l i t y . A m o r e q u a l i t a t i v e m e a s u r e o f m o d e l r e s p o n s e t o p a r a m e t r i c c h a n g e s i s a l s o i n c l u d e d . T h e r e s e a r c h r e s u l t s i n c l u d e a d e s c r i p t i o n o f t h e m o d e l a n d t h e p r o c e d u r e s t o b e u s e d i n i t s a p p l i c a t i o n . I n D a v i d J o s e p h C l o s s t h e r e s e a r c h i l l u s t r a t e s t h e p r o c e s s a m o r e g e n e r a l s e n s e , f o r u s e i n c o n s t r u c t i n g s u c h a m o d e l . T h u s , t h e r e s e a r c h p r o v i d e s a t o o l a n d a m e t h o d o l o g y f o r a n a l y s i s o f t h e t o t a l d i s t r i b u t i o n p r o c e s s . A C K N W L E D G M E e l d I r p e l i T v h s h t d a m W e I t t o w r s t i o e h s v a o h i r s d c e t o e h d w t h n s p h s a s r h i r k s p v n i e a t t r e s a e p a t o e i h m i d u c a o l o s p f r o m r e l p p o r o a l c e i h e t r h a e C t i c a r o S o u w B d a v o m e u y T e u P w g . S l e u n d l d R o w r e s d F r i l e s d i o a n f a x t n t l e a d l a e n , d l P i r k o e j e r p . e c s i e g a r o n f i g o m n i s p r s h s g o e p d s t r i g a n t i r J o o p h n o l t c P t o t r h n , r c s a o o t n e a x n o r f o e u l i l a t i C s y k o t , e m h t i m e i i l i c a t O e t v a i a e c e r c a n o i t m a i n n s i . d l e n o i n d e r e s o s e s n r o w i u e m n d i r l p c s a i B o o l r e c d o e J e t s n P i i r w l d r b e x t e t e v e a , l o n s u o a f y i n N u i m y o d s a d n o h T S i c v o i i s d e d o t x y i n n l f e s a e u s u r c s s a r l o g r h I e t g n s t , o g h r o n e o a s r n s s i a n e n s c f e a s g i m o y o f e l t e h i s a i t n B r t t h y a s s o a o p r c n p r g e r s e s w a l h n e o d d s o m g e a h h t e i n j e c t a n p t r h d o e v t i p t h e e d r e o v e a d c n s h a w o f t h e t o D s H s o u i t r n p s u d a p l o v e d r a t l J . a u e n t , I o f c r e m a t e m b n h d e e J P r e r s f o f e d y u d p i u l m a e p l t o s i s a n o s n i b n c e a n d d o l s f e u i s a a o i b p t n g y p h . h r e t P e o o f d i e a s u t e r c r s a t c c o t m h p i t o p t o h r e t s , p C a h a n i w c k e o n b s r o u k w t - r o s a o m - p t n d a h n e y y h a n a k d p o t o s v a o i s s v r f e i o r n r d s f , e o o d i r e c - r m a t . u t h i e c h o n . n c m e e c D . o i s e t a i r o c n h s . a u t g i l o a n s c t o t h e L n a c m e b r e n r i t n g p o , c e D a e t d r h d c r i i i T h e e d i t i n g a n d t y p i n g h a s g r e a t l y a d d e d t o t h e c l a r i t y a n d p r e s e n t a t i o n o f t h i s r e p o r t . F o r t h i s , I a m i n d e b t e d t o M s . F e l i c i a K r a m e r a n d M s . J a n D u s z y n s k i , w h o s e p a t i e n c e a n d s k i l l w e r e p r i c e l e s s . A r e s e a r c h e f f o r t o f t h i s s i z e w o u l d b e i m p o s s i b l e t o u n d e r t a k e a l o n e . F o r t h i s r e a s o n , t h e s u p p o r t o f t h e o t h e r r e s e a r c h t e a m m e m b e r s , J o h n T . M e n t z e r a n d J e f f r e y R . S i m m s , i s g r e a t l y a p p r e c i a t e d . T h e s e i n d i v i d u a l s p r o v i d e d b o t h t h e r e s e a r c h a s s i s t a n c e a s w e l l a s t h e c a m a r a d e r i e n e c e s s a r y f o r a l a r g e - s c a l e r e s e a r c h p r o j e c t . T h e p r o g r a m - m i n g s u p p o r t a n d d e d i c a t i o n o f D a v e N o r t o n , R a y R o w l a n d , a n d S t e v e S c h u m a k e r i s g r e a t l y a c k n o w l e d g e d . F i n a l l y , I w a n t t o e x p r e s s m y g r a t i t u d e t o m y f a m i l y , e s p e c i a l l y m y w i f e , N o e l E v e . S h e p a t i e n t l y p r o — v i d e d e n c o u r a g e m e n t a n d c o m f o r t d u r i n g m y g r a d u a t e s c h o o l y e a r s . O u r m o s t r e c e n t a d d i t i o n , E l l e n K a y , a l s o d e s e r v e s r e c o g n i t i o n f o r b r i n g i n g j o y a n d h a p p i n e s s d u r i n g t h e w r i t i n g O f t h e m a n u s c r i p t . T A B L E O F C O N T E N T S L L I I S S T T O O F F T F A I B G L U E R S E . S F F F B i i i R u r r r e s m C m m s T h e T R h e e s e C V M R a o a a e r n l n s c c i a e o i c z t a h a e I I . L I T S P R O F c o e r o o t s g o E L R i A t p e e a t T e n a n n U t r i o R e M S M r a i o a t m d E t h u e C u e l l o r m a m . o n o n i . l u s i o n . t n c i . . . . b u . . t . . i o e h e d g a f l t s R . . e h p y n r Q t t t r c L o V t i o o h . . s s t n i h e a . E e c n p e s o a e o m i i h h C . i s y o s v c u n I R o i m n y . . o I l s m r I . . c m n o P P r a t n u o e t s s i t t d u R t t i M U e e . . r a i e e r s n l n n Q . i W v a o n i . l M n t c i e o e s a w M d n l . . D l t n p o s h l i a u b n . p e m n t i t e b i o n . . . — o e t o — d l s f D t l s . o i o r t . . . s e i D n P m S E a p a e r i E e a t C p P . . r a e . f m t . . . l t — . . s m r e e i . e e d z n c i s . . o a s . . h o . n s . . . t . i . . . e t g o C c n o i — . . . . r I y n o . a . . u . b t . . . i n . i a l s . s s n t r i b . u e t t i g i r o a n t e M d o d e l . M o d e l A n a l y s i s . . . . . C h a p t e r I . I N T R O D U C T I O N . . . . . . . c S y s t e m o n M o d e l i n g . D e m a n d G e n e r a t i o n . . F o r e c a s t i n g . . . . D i s t r i b u t i o n M a n a g e m e n t L o c a t i o n A n a l y s i s . O p e r a t i o n s . . . . I n v e n t o r y . . . . . M o d e l C h a r a c t e r i s t i c s . . S t a t i c — — D y n a m i c . . . . C o n t i n u o u s - D i s c r e t e D e t e r m i n i s t i c - S t o c h a s t i c . i v P a g e e . . e . R . n i . . . . . . . v . . w . . . . . . . i e w . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . L F i o F G e n F C o I o F I I I . S P S I V . S P E C o n t o C e t O r n N a o C e D F O t I r e o p n C a m r e l a e r o A o t T B c M o d e P l r M g g c o u r l d a a u e g m l e m s i L i t L P C e P S D a r o r h i i o n n a i m s t l u t B B B i R h o t u u r . . . n e P o g v . n o o y n i . . . . r s a i e o t b p i u l l n f m M l l d f p r f o o e a . . . e f r n . m H . . . - i e V . a . . h i s r / E e o a — t i H - . d M W v — l d M r a n o L r R l d M s . . / k e n / n . u o . D g D . n T S l e O a . o i . n e o S h A P k k c s M b d M . t o N n A i e D e s e u o I . l d M . P s r c i r . t P a r b o i c l e i d i o . . — V n . . . . . / b o e — f a G u u . . . f f e . a i r w o u . . e u P l — c s I w l V . . . . . . . . r r s l g . l L . e a i t d . . . . . . s . c . . . t . . e . . T p — a d l . . . . . . . v e d m V — i a a g e . i . . o C l V l a i e r . a . . . . . l n o o . . n . . . u o . M d i E N r n i . e . E p — . e s l d i a t m y e i a . . . . u o t . . . . . . . . . . . . i l o u . . . . . . t . n a t o . . t o R i n . . . . n r d t n i . o e i a . . . . . . . . . . . . . . e o . . . . . . . ' v n . . . . . . . . . . . . . . . n s . . . i R . . . . . . A . . T I O N . . . . . . . a a e u a P u o l r F e C B C D D F G G S o e P u O R a a h H h l E r c y A y u u e P r s T K L L M P S M d a t o s i n c a s O i d N l u S r o e d r W W c e I t t E u e . . o . v i n . . . e . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 ' e w . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . C h a p t e r C o n c l u s i o n — - D i s t r i b u t i o n M o d e l i n g R e v i e w . . . . L i t e r a t u r e R e v i e w — - I m p l e m e n t a t i o n G e n e r a l I s s u e s . . . I n t r o d u c t i o n o f U n c e r t a i n t y . . R e s p o n s e E s t i m a t i o . . C o m p u t e r R e s o u r c e O R e q u i r e m e n t s . 1 0 0 1 0 3 1 0 8 1 1 1 1 1 7 1 1 9 1 2 0 1 2 0 C h a p t e r V . V A L I D A T I O N M E T H O D O L O G Y . . . . P r o c e d u r e S e l e c t i o n . . . . . F u n c t i o n a l I n t e r f a c i n g . . . . M a t h e m a t i c a l — S i m u l a t i o n . . . S t a t i c - D y n a m i c . . . . . . . A g g r e g a t e — D e t a i l e d . . . . C o n t i n u o u s — D i s c r e t e . . . D e t e r m i n i s t i c - S t o c h a s t i c S t r u c t u r e F u n c t i o n a l — I n t e r f a c i n g M o d e l I m p l e m e n t a t i o n . . F u n c t i o n s a n d V a r i a b l e s . . . C o m p o n e n t A n a l y s i s . . . S i m u l a t o r L o g i c . . . . . A c t i v i t y L o g i c . . . . . C o n c l u s i o n . . . . . F o o t n o t e s . . . . . P r o g r a m m i n g T e c h n i q u e s . . P r o g r a m E v a l u a t i o n . . . B a s i c S t a t i s t i c a l A n a l y s e s . . . F a c e V a l i d i t y . . . . . . . . . . M o d e l S t a b i l i t y . . . . . A n a l y s i s M e t h o d o l o g y . . . S a m p l e A n a l y s i s . . . M o d e l S e n s i t i v i t y . . . . . C o n c l u s i o n — — M e t h o d o l o g y . . . . F o o t n o t e s . . . . . . F l o w A p p r o a c h . . . . . F u n c t i o n a l A p p r o a c h . . . . . S t a t e - C h a n g e A p p r o a c h . . . C o n c l u s i o n . D a t a R e a d . . . . . . N e t w o r k C o n f i g u r a t i o n . . . D e m a n d F o r e c a s t i n g . . . . . . D e m a n d G e n e r a t i o n . . . . . . C u s t o m e r O r d e r P r o c e s s i n g . . B l e e d — O f f E v e n t . . . . . . . I n v e n t o r y M a n a g e m e n t . . . . . P r o d u c t i o n . . . . . . . . . R e p l e n i s h m e n t O r d e r P r o c e s s i n g . R e p l e n i s h m e n t O r d e r P i c k i n g . . S h i p m e n t A r r i v a l . . . . . . C h e c k B a c k O r d e r s . . . . . R e p o r t F i l e G e n e r a t i o n . . . . . o . n o o a c u o I n i t i a l i z a t i o n S t a b i l i t y . . . R u n S e t L L L . . . . . . R u n S e t H H H . . . . C o m p a r a t i v e S t a b i l i t y . . . . P a g e 1 2 0 1 2 1 1 2 1 1 2 2 1 2 5 1 2 5 1 2 7 1 2 7 1 2 8 1 2 9 1 3 2 1 3 3 1 3 5 1 3 5 1 4 4 1 4 5 1 4 5 1 4 6 1 5 1 1 5 8 1 6 8 1 7 4 1 7 8 1 8 6 1 9 0 1 9 4 1 9 7 2 0 0 2 0 4 2 0 6 2 0 9 2 1 1 2 1 3 2 1 3 2 2 2 2 3 1 2 3 4 2 3 7 2 4 6 2 4 9 2 5 1 2 6 0 2 6 3 2 6 7 2 7 3 2 7 5 P a g e C h a p t e r 2 7 6 V I . M A N A G E R I A L U T I L I Z A T I O N . . . . . . . . . . . 2 7 8 H i s t o r i c a l F i t . . . . . . . . . . . 2 8 3 M o d e l S t a b i l i t y . . . . . . . . . . 2 9 0 E x p e r i m e n t a l R u n s . . . . . . 2 9 3 R e c o r d M a i n t e n a n c e . . . . . . . . . . 2 9 6 C o n c l u s i o n . . . . . . . . . . . . . . . 2 9 7 F o o t n o t e s . . . . . . . . . . . . . . V I I . S U M M A R Y A N D C O N C L U S I O N S . . . . . . . . . . 2 9 8 S u m m a r y o f R e s e a r c h P u r p o s e a n d D e s i g n . . 2 9 8 R e v i e w o f R e s e a r c h Q u e s t i o n s a n d F i n d i n g s 2 9 9 R e s e a r c h C o n t r i b u t i o n s . . . . . . . 3 0 4 A m p l i f i c a t i o n s o f t h e M o d e l . . . . . . . 3 0 6 I m p l i c a t i o n s . . . . . . . . . 3 0 8 S u g g e s t i o n s f o r F u t u r e R e s e a r c h . . . . . 3 0 9 A P P E N D I X A : M O D E L B I B L I O G R A P H Y . . . . . . . . 3 1 5 A P P E N D I X B : A P P L I C A T I O N L O G S H E E T . . . . . . . 3 6 8 A P P E N D I X C : R U N L O G S H E E T . . . . . . . . . 3 7 5 3 7 6 B I B L I O G R A P H Y . . . . . . . . . . . . T a b l e 2 3 . 2 5 . 2 6 . 2 7 . 2 9 . 7 — , — L I S T O F T A B L E S D i s t r i b u t i o n M o d e l i n g A l t e r n a t i v e s . P h y s i c a l D i s t r i b u t i o n S y s t e m D e c i s i o n C o m p o n e n t s . . . . . . - - - D i s t r i b u t i o n M o d e l F u n c t i o n a l S u m m a r y D i s t r i b u t i o n M o d e l A t t r i b u t e S u m m a r y . R e q u i r e d A c t i v i t i e s f o r M o d e l i n g D i s t r i b u — t i o n S y s t e m s . . . . . . . . S P S F E v e n t s a n d F u n c t i o n . . . F o r e c a s t T e c h n i q u e R o u t i n e s . . . . S i m p l e D a t a S e t M a n u f a c t u r e r P o l i c i e s . . S i m p l e D a t a ' S i m p l e D a t a S e t R e t a i l e r P o l i c i e s . . . S i m p l e D a t a S e t C u s t o m e r C h a r a c t e r i s t i c s . S i m p l e D a t a S e t L i n k C h a r a c t e r i s t i c s : M a n u f a c t u r e r — D i s t r i b u t i o n C e n t e r . S i m p l e D a t a S e t L i n k C h a r a c t e r i s t i c s : D i s t r i b u t i o n C e n t e r — — R e t a i l e r . . . . S i m p l e D a t a S e t P h y s i c a l P r o d u c t C h a r a c t e r — . a o o o i s t i c s . . . C h i — S q u a r e T e s t S a m p l e T a b l e . . . . . . . D e m a n d T e s t C o n d i t i o n s . . . . . D e m a n d G e n e r a t i o n F i t V a l i d a t i o n . C o m m u n i c a t i o n L i n k a g e s . . . . . . . . T r a n s i t L i n k a g e s . . . . . . O p e r a t i o n s M o d u l e L i n k a g e F i t V a l i d a t i o n . W a r m - U p A N O V A S a m p l e . . . . . . . . . . . S t a b i l i t y A N O V A S a m p l e . . . S t a b i l i z a t i o n V a l i d i t y L o w V a r i a n c e T e s t C o n d i t i o n s ( L L L ) . . . S t a b i l i z a t i o n V a l i d i t y H i g h V a r i a n c e T e s t C o n d i t i o n s ( H H H ) . . . . . . S t a b i l i z a t i o n V a l i d i t y R e g r e s s i o n V a l u e s f o r R u n S e t L L L w i t h F i v e R u n s . . . C o n t r o l L i m i t s f o r R u n S e t L L L w i t h F i v e R u n s R u n S e t L L L C o m p a r a t i v e S t a b i l i t y . R u n S e t H H H C o m p a r a t i v e S t a b i l i t y . S a m p l e O b s e r v a t i o n T a b l e f o r A p p l i c a t i o n A n a l y s i s . . . . . . . . . . . v i i i S e t D i s t r i b u t i o n C e n t e r P o l i c i e s . P a g e 2 1 3 1 5 5 1 3 9 1 4 1 1 5 6 2 1 5 2 1 6 2 1 7 2 1 8 2 1 8 2 1 9 2 1 9 2 2 4 2 2 4 2 2 6 2 2 9 2 3 0 2 3 1 2 4 3 2 4 5 2 4 8 2 4 8 2 5 2 2 5 4 2 6 6 2 6 7 2 8 9 F i g u r e 7 — 7 — L I S T O F F I G U R E S P h y s i c a l D i s t r i b u t i o n S y s t e m a n d E n v i r o n m e n t . S P S F T e s t i n g E n v i r o n m e n t — ~ G e n e r a l D e S I g n E x a m p l e o f S i m p l i f i e d D i s t r i b u t i o n S t r u c t u r e . E x a m p l e o f C o m p l e x D i s t r i b u t i o n S t r u c t u r e S i m u l a t o r E v e n t F l o w C h a r t . . D a t a R e a d E v e n t F l o w D i a g r a m . N e t w o r k C o n f i g u r a t i o n F l o w D i a g r a m . F o r e c a s t E v e n t F l o w D i a g r a m S u b r o u t i n e S e l e c t F l o w D i a g r a m . D e m a n d G e n e r a t i o n F l o w D i a g r a m . C u s t o m e r O r d e r P r o c e s s i n g E v e n t F l o w D i a g r a m B l e e d - O f f E v e n t F l o w D i a g r a m . - o o c c o o ~ 0 c o I o u o o o u a o o u I n v e n t o r y M a n a g e m e n t E v e n t F l o w D i a g r a m . P r o d u c t i o n E v e n t F l o w D i a g r a m . . R e p l e n i s h m e n t O r d e r P r o c e s s i n g E v e n t F l o w D i a g r a m . . . . . . . O r d e r P r o c e s s i n g F l o w D i a g r a m S h i p m e n t A r r i v a l F l o w D i a g r a m . B a c k O r d e r C h e c k i n g F l o w D i a g r a m . R e p o r t E v e n t F l o w D i a g r a m S t a b i l i z a t i o n V a l i d i t y D a t a M a t r i x f o r W a r m — U p T i m e S t a b i l i t y . . . . . P l o t o f D e m a n d V e r s u s S e r v i c e ( 5 R u n s — ~ L o w V a r i a n c e ) . . P l o t o f D e m a n d V e r s u s S e r v i c e ( 1 0 R u n s - — L o w V a r i a n c e ) . . P l o t o f D e m a n d V e r s u s S e r v i c e ( 1 5 R u n s — ~ L o w V a r i a n c e ) . . P l o t o f D e m a n d V e r s u s S e r v i c e ( 2 2 R u n s — - L o w V a r i a n c e ) . . P l o t o f D e m a n d V e r s u s S e r v i c e ( 5 R u n s - — H i g h V a r i a n c e ) . . P l o t o f D e m a n d V e r s u s S e r v i c e ( 1 0 R u n s - — H i g h V a r i a n c e ) P l o t o f D e m a n d V e r s u s S e r v i c e ( 1 5 R u n s - — H i g h V a r i a n c e ) . P l o t o f D e m a n d V e r s u s S e r v i c e ( 2 3 R u n s — - H i g h V a r i a n c e ) . D i f f e r e n c e s o f M e a n s f o r R u n S e t L L L a n d H H H . A p p l i c a t i o n S y s t e m " A " S t r u c t u r e . . A p p l i c a t i o n S y s t e m " B " S t r u c t u r e . i x 0 a q o n u o o c R e g r e s s i o n s R e g r e s S i o n s R e g r e S S i o n s R e g r e s S i o n s é e é r é s é i é n é R e g r e S S i O n s R e g r e S S i o n s R e g r e S S i o n s o o o o o . n o P a g e 1 0 4 1 1 4 1 1 5 1 4 3 1 4 7 1 5 2 1 5 9 1 6 1 1 6 9 1 7 5 1 7 9 1 8 7 1 9 1 1 9 3 1 9 8 2 0 1 2 0 5 2 0 7 2 5 0 2 5 5 2 5 7 2 5 8 2 5 9 2 6 1 2 6 4 2 6 5 2 7 2 2 8 1 2 8 2 C H A P T E R I I N T R O D U C T I O N I n t e g r a t e d p h y s i c a l d i s t r i b u t i o n h a s b e c o m e a r e a l i t y o n l y d u r i n g t h e p a s t t w o d e c a d e s . I n e a r l i e r p e r i o d s , m a n a - g e r i a l e m p h a s i s w a s d i r e c t e d t o i n d i v i d u a l a c t i v i t i e s s u c h a s t r a n s p o r t a t i o n , w a r e h o u s i n g , a n d i n v e n t o r y . T h e t a s k o f m e a s u r i n g e f f e c t i v e n e s s a n d p o t e n t i a l o n a n i n d i v i d u a l b a s i s w a s n o t d i f f i c u l t . I n c o n t r a s t , p l a n n i n g a n d m e a s u r i n g i n t e — g r a t e d s y s t e m p e r f o r m a n c e o f f e r s a c h a l l e n g i n g m a n a g e r i a l s i t u a t i o n . T h i s d i s s e r t a t i o n d o c u m e n t s t h e d e v e l o p m e n t o f a c o m p u t e r m o d e l o f t h e i n t e g r a t e d p h y s i c a l d i s t r i b u t i o n p r o c e s s . P h y s i c a l d i s t r i b u t i o n r e p r e s e n t s a m a j o r c o s t o f b u s i n e s s o p e r a t i o n s . I n 1 9 7 0 , t h e r a t i o o f t o t a l p h y s i c a l d i s t r i b u t i o n c o s t s t o t a n g i b l e g r o s s n a t i o n a l p r o d u c t w a s 2 6 p e r c e n t . 1 T h e 1 9 7 8 n a t i o n a l e x p e n d i t u r e i s e x p e c t e d t o e x c e e d $ 4 1 4 b i l l i o n . 2 H e s k e t t s e p a r a t e s t h e s e d i s t r i b u t i o n c o s t s i n t o t h r e e m a j o r c a t e g o r i e s : m o v e m e n t ( t r a n s p o r t a t i o n ) , i n v e n t o r y h o l d i n g , a n d m a n a g e m e n t c o s t s . 3 H i s c a t e g o r i z a t i o n e x p a n d s o n t h e c o n c e p t a d v o c a t e d b y C o n v e r s e , w h o d e s c r i b e d d i s t r i b u t i o n a s f o l l o w s : M a r k e t i n g ( d i s t r i b u t i o n ) h a s b e e n d e f i n e d a s m a t t e r T h e r e a r e t w o k i n d s o f m o t i o n i n m o v i n g t h e m i n e , a n d t h e f a c t o r y i n t o G o o d s m u s t b e i n m o t i o n . g o o d s f r o m t h e f a r m , t h e h a n d s o f t h e u l t i m a t e c u s t o m e r s . m o v e d t h r o u g h t h e t r a d e c h a n n e l a n d g o t t e n i n t o t h e p o s s e s s i o n o f c u s t o m e r s - — t h a t i s t h e y m u s t b e b o u g h t a n d s o l d . . . . [ S e c o n d , ] g o o d s m u s t b e m o v e d p h y s i c a l l y . ” A l t h o u g h t r a n s p o r t a t i o n t r a d i t i o n a l l y h a s b e e n t h e p r i m a r y s u b j e c t o f a t t e n t i o n , i n t e g r a t e d m a n a g e m e n t h a s e x p a n d e d t o i n c l u d e r a w m a t e r i a l p r o c u r e m e n t , i n t e r n a l p r o d u c t a n d f i n a l p r o d u c t d i s t r i b u t i o n . F o r a n d m a t e r i a l t r a n s f e r , e a c h p h a s e o f m o v e m e n t , i t i s n e c e s s a r y t o a l s o i n c l u d e i n - v e n t o r y i n v e s t m e n t , s t o r a g e , a n d h a n d l i n g . I n a d d i t i o n t o t h e e m p h a s i s o n t h e c o s t o f i n t e g r a t e d p h y s i c a l d i s t r i b u t i o n , c u s t o m e r s e r v i c e c a p a b i l i t y i n t e r m s o f s p e e d a n d c o n s i s t e n c y o f d e l i v e r y h a v e b e c o m e m a j o r c o n c e r n s A l t h o u g h c u s t o m e r s a r e d e m a n d i n g m o r e c o m p l e t e a n d c o n s i s t e n t d i s t r i b u t i o n t e c h n o l o g y c a n n o t a l w a y s m e e t t h e s e r v i c e s , T h u s , i n d e s i r e d g o a l s w i t h i n r e a s o n a b l e c o s t e x p e n d i t u r e s . o r d e r t o s a t i s f y c u s t o m e r r e q u i r e m e n t s , t h e p h y s i c a l d i s t r i — b u t i o n s y s t e m m u s t b e d e s i g n e d t o a c c o m p l i s h m a x i m u m c a p a b i l - i t i e s w i t h i n i n f r a s t r u c t u r e a n d t e c h n o l o g y l i m i t s . T h e C o m b i n a t i o n o f c o s t a n d s e r v i c e r e q u i r e m e n t s p l a c e d o n t h e p h y s i c a l d i s t r i b u t i o n s y s t e m m a n d a t e t h a t a s y s t e m s p e r s p e c - t i v e b e u t i l i z e d i n t h e d e s i g n a n d m a n a g e m e n t o f t h e o v e r a l l p r o c e s s . T h e N a t i o n a l C o u n c i l o f P h y s i c a l D i s t r i b u t i o n M a n a g e m e n t ( N C P D M ) r e c e n t l y r e f i n e d i t s d e f i n i t i o n o f p h y s i c a l d i s t r i b u t i o n t o r e f l e c t t h e s e d e v e l o p m e n t s . N C P D M d e f i n e s p h y s i c a l d i s t r i b u t i o n a s : a t e r m d e s c r i b i n g t h e i n t e g r a t i o n o f t w o o r m o r e a c t i v i t i e s f o r t h e p u r p o s e o f p l a n n i n g , i m p l e m e n t i n g , a n d c o n t r o l l i n g t h e e f f i c i e n t f l o w o f r a w m a t e r i a l s , i n — p r o c e s s i n v e n t o r y a n d f i n i s h e d g o o d s f r o m t h e p o i n t o f o r i g i n t o t h e p o i n t o f c o n s u m p t i o n . T h e s e a c t i v i t i e s m a y i n c l u d e , b u t a r e n o t l i m i t e d t o , c u s t o m e r s e r v i c e , d e m a n d f o r e c a s t i n g , d i s t r i b u t i o n c o m m u n i c a t i o n s , i n v e n t o r y c o n t r o l , m a t e r i a l h a n d l i n g , o r d e r p r o c e s s i n g , p a r t s a n d s e r v i c e s u p p o r t , p l a n t a n d w a r e h o u s e s i t e s e l e c t i o n , p r o c u r e m e n t , p a c k a g i n g , r e t u r n g o o d s h a n d l i n g , s a l v a g e a n d s c r a p d i s p o s a l , t r a f f i c a n d t r a n s p o r t a t i o n , a n d w a r e h o u s i n g a n d s t o r a g e - T h e e s s e n c e o f t h e e v o l u t i o n o f i n t e g r a t e d p h y s i c a l d i s t r i b u t i o n h a s b e e n a s t e a d i l y i n c r e a s i n g e m p h a s i s o n t o t a l s y s t e m p e r f o r m a n c e . 5 ' 7 ’ 8 A s t h e s c o p e o f p h y s i c a l d i s t r i b u t i o n h a s e x p a n d e d , a n e e d h a s d e v e l o p e d f o r q u a n t i t a t i v e m e t h o d s o f s y s t e m s E x i s t i n g l i t e r a t u r e r e v e a l s a w i d e r a n g e o f a n a l y s i s . I n d i s t r i b u - q u a n t i t a t i v e m o d e l s i n t h e d i s t r i b u t i o n f i e l d . t i o n s y s t e m m o d e l i n g , p r i m a r y e m p h a s i s i s p l a c e d o n o n l y o n e o r t w o p h y s i c a l d i s t r i b u t i o n c o m p o n e n t s , a s e x e m p l i f i e d b y t h e m u l t i t u d e o f l o c a t i o n a n d i n v e n t o r y m o d e l s i n e x i s t e n c e . 9 R e c e n t l i t e r a t u r e , h o w e v e r , i s b e g i n n i n g t o p l a c e m o r e e m p h a - s i s o n t h e t o t a l s y s t e m m o d e l . G e o f f r i o n i d e n t i f i e s t h e i m p o r t a n t c o s t e l e m e n t s o f a n a d e q u a t e d i s t r i b u t i o n p l a n n i n g m o d e l a s f o l l o w s : T r a n s p o r t a t i o n c o s t b e t w e e n p l a n t s , w a r e h o u s e s , a n d c u s t o m e r s ; 1 . 2 . A l l w a r e h o u s e a n d i n v e n t o r y c o s t s ; C o s t a n d s a v i n g s o f e x p a n d i n g , o p e n i n g , a n d c l o s i n g w a r e h o u s e s ; P r o d u c t i o n c o s t s a t t h e p l a n t s . 1 0 S i m i l a r l y , H o u s e a n d K a r r e n b a u r l i s t c r i t e r i a f o r d i s t r i b u t i o n p l a n n i n g m o d e l s : 1 . T h e r e p r e s e n t a t i o n s h o u l d n o t v i o l a t e v i a b l e t h e o r e t i c a l c o n c e p t u a l i z a t i o n s o f t h e l o g i s t i c s s y s t e m u n l e s s i t s s u p e r i o r i t y t o p r e v i o u s t h e o r y c a n b e d e m o n s t r a t e d ; T h e m o d e l s h o u l d b e a p p l i c a b l e t o a l a r g e n u m b e r o f l o g i s t i c s s i t u a t i o n s . I t s h o u l d r e p r e s e n t a d e q u a t e l y t h e w i d e v a r i e t y o f c o n f i g u r a t i o n s t h a t c a n b e o b s e r v e d i n o p e r a t i o n ; 3 . T h e m o d e l s h o u l d p a r s i m o n i o u s l y , b u t a c c u r a t e l y , r e p r e s e n t r e a l i t y ; s h o u l d o p t i m i z e t h e s y s t e m s t r u c t u r e a c c o r d i n g t o t h e a p p r o p r i a t e g o a l s e t . B e c a u s e s y s t e m g o a l s c a n v a r y w i d e l y , t h e m o d e l s h o u l d b e c a p a b l e o f i d e n t i f y i n g o p t i m a l i t y c o n d i t i o n s u n d e r a l t e r n a t i v e g o a l s w i t h o u t e x t e n s i v e r e f o r m u l a t i o n . 1 1 4 . T h e m o d e l T h e s e a u t h o r s i d e n t i f y t h e b a s i c n e e d s , a s t h e y v i e w t h e m , f o r m o d e l a p p l i c a t i o n s i n d i s t r i b u t i o n a n a l y s i s . T h e t h r u s t o f t h i s d i s s e r t a t i o n i s t o u s e e x i s t i n g l i t e r a t u r e o n d i s t r i b u t i o n m o d e l i n g , i m p l e m e n t a t i o n , a n d v a l i d a t i o n t o d e v e l o p a n i n t e g r a t e d m o d e l a n d m e t h o d o l o g y c a p a b l e o f a i d i n g i n t h e a n a l y s i s o f t o t a l d i s t r i b u t i o n s i t u a t i o n s . T h e d e v e l o p m e n t p r o c e s s w i l l p r o v i d e t h e t o o l , w h i l e t h e d i s c u s s i o n o f a c t u a l a p p l i c a t i o n s w i l l i d e n t i f y t h e p r o c e d u r e t o b e u s e d f o r v a l i d a t i o n a n d a n a l y s i s . T H E B U S I N E S S P R O B L E M A r e v i e w o f t h e b u s i n e s s s i t u a t i o n i s a u s e f u l a i d i n u n d e r s t a n d i n g t h e r e s e a r c h . A s s t a t e d e a r l i e r , t h e d i s t r i b u t i o n f u n c t i o n c o n s u m e s a s u b s t a n t i a l p e r c e n t a g e o f t h e g r o s s n a t i o n a l p r o d u c t . M a n y c o m p o n e n t s i n t e r a c t t o f u l f i l l t h e d i s t r i b u t i o n o b j e c t i v e a n d a l l m u s t b e c o n s i d e r e d a n d i n t e g r a t e d t o f o r m a t o t a l s y s t e m m o d e l . S u c h a m o d e l m u s t i n c o r p o r a t e t h e f i r m ' s p h y s i c a l d i s t r i b u t i o n f u n c t i o n c o m p o n e n t s , t h e f i r m ' s p h y s i c a l d i s t r i b u t i o n i n t e r f a c e b e — t w e e n t h e s y s t e m a n d t h e e n v i r o n m e n t , a n d t h e e n v i r o n m e n t a l c o m p o n e n t s . F i g u r e 1 i l l u s t r a t e s t h e s e r e l a t i o n s h i p s . T h e p r o b l e m c a n b e u n d e r s t o o d b e s t t h r o u g h a r e v i e w o f t h e s e i n d i v i d u a l s t r u c t u r e s . F I R M P H Y S I C A L D I S T R I B U T I O N S Y S T E M C O M P O N E N T S T h e b a s i c s t r u c t u r e p r o v i d e d b y t h e f i r m t o m e e t i t s d i s t r i b u t i o n n e e d s i n c l u d e s a s y s t e m o f f a c i l i t i e s a l o n g w i t h a s e r i e s o f p r o c e s s e s w h i c h p e r f o r m t h e m o v e m e n t a n d s t o r a g e o f g o o d s . F a c i l i t i e s m a y i n c l u d e m a n u f a c t u r i n g p o i n t s , w a r e h o u s e s , s t o r e r o o m s , a n d r e t a i l o u t l e t s . T h e t r a n s p o r t a — t i o n a c t i v i t y m a y b e i n c l u d e d i f t h e f i r m c o n t r o l s i t s o w n c a r r i e r s . I n a d d i t i o n t o t h e p h y s i c a l c o m p o n e n t s o f t h e t h e p r o c e s s e s a n d p o l i c i e s w h i c h o p e r a t i o n s e n v i r o n m e n t , T h e c o n t r o l t h i s e n v i r o n m e n t m u s t b e i n c l u d e d a s e l e m e n t s . p r o c e s s e s a r e e x e m p l i f i e d b y o r d e r p r o c e s s i n g a n d w a r e h o u s e F I R M E N V I R O N M E N T f / / / / / / / / / F I R M I N T E R F A C E W I T H P H Y S I C A L D I S T R I B U T I O N S Y S T E M E N V I R O N M E N T / / / / / / / / / F I R M P H Y S I C A L D I S T R I B U T I O N S Y S T E M C O M P O N E N T S / / F i g . 1 . P h y s i c a l D i s t r i b u t i o n S y s t e m a n d E n v i r o n m e n t o p e r a t i o n s p r o c e d u r e s , w h i l e p o l i c i e s m i g h t i n c l u d e i n v e n t o r y a n d s t o c k i n g d e c i s i o n s . T h e s e e l e m e n t s d i c t a t e a n d c o n t r o l i n v e n t o r y , s t o r a g e , a n d m a t e r i a l h a n d l i n g t h e t r a n s p o r t a t i o n , f u n c t i o n s n e c e s s a r y t o a c c o m p l i s h t h e d i s t r i b u t i o n o b j e c t i v e . s u c h a s t r u c t u r e w o u l d b e a d e q u a t e o n l y u n d e r c o n - H o w e v e r , S i n c e s u c h c o n d i t i o n s d i t i o n s o f c e r t a i n t y f o r t h e f i r m . s e l d o m e x i s t , t h e f i r m m u s t p r o v i d e a n i n t e r f a c e w h i c h b u f f e r s t h e f i r m f r o m i t s e n v i r o n m e n t . F I R M S Y S T E M I N T E R F A C E T r a d i t i o n a l f o r e c a s t i n g m e t h o d o l o g i e s p r o v i d e t h e b u f f e r f o r m o s t p h y s i c a l d i s t r i b u t i o n s y s t e m s . T h e f o r e c a s t s i n c l u d e p r e d i c t i o n s o f r e p l e n i s h m e n t o r d e r c y c l e t i m e s a n d c y c l e t i m e s w i t h i n t h e s y s t e m . H o w e v e r , a m o r e c r i t i c a l e n — v i r o n m e n t a l f o r e c a s t i n g p r o b l e m m u s t b e f a c e d w h e n e s t i m a t i n g t h e d e m a n d e n v i r o n m e n t o f t h e f i r m . M a n y m e t h o d s h a v e b e e n p r o m o t e d t o i n c r e a s e t h e e f f e c t i v e n e s s o f t h i s i n t e r f a c e , b u t t h e r e s u l t s h a v e r a n g e d f r o m d i s a p p o i n t i n g t o d i s a s t r o u s . 1 2 M a n y o f t h e m e t h o d o l o g i e s r e q u i r e e x t e n s i v e h u m a n i n t e r a c t i o n , w h i c h r e n d e r s t h e m i m p r a c t i c a l f o r m u l t i p l e p r o d u c t a p p l i c a - t i o n s . T h e p r i m a r y f u n c t i o n o f t h e i n t e r f a c e m u s t b e t o p r e d i c t o r e s t i m a t e t h e f u t u r e i n t h e n o n — c o n t r o l l a b l e s e g — m e n t s o f t h e d e m a n d a n d o p e r a t i o n s e n v i r o n m e n t s . T h e p r e d i c — t i o n i s t h e n u s e d a s a n i n p u t w h e n e s t a b l i s h i n g a n d c o n t r o l l i n g t h e o p e r a t i o n s o f t h e f i r m . F I R M E N V I R O N M E N T t i i n o c n f o r e u h d e s i n t t t h h e s e e g i r n h y i e c e e c l a n a l s v , s i e t i s s h w e e f r a v c i e w h e i d c b l t , b b c b e m c n C e a r s t g a p e I a h a i n y r o t n n a i h l i t t w t d a l y d o u b y s , t d s n d n i s v t o i o o o f l n a o f I a n b l i e n i s l t l r l f a s p o r m a T h e d e a n d e n v m m c a h t e u l s e t v e d l i m a n n o d t e e a x g i g s r t e a c n d e g t e b y d t o n h e e t a s m t u h a s e t h e s y s e n g s a y c t e e s d t i c u h s e e r i o l . r o r f e i m m e s s f m t t i e s s a l O n t v e b e u r ' o s f i o p o l e t p b o e l t i s f o i f i c i e s . n a d g t e e m m a d t h s e y s t e a n o t h e o f y o r n i c a h r y d s e d t h e r w s i l f o r t f h i i r n m g m r d . i w r h e d i g o s s t p t h e T s h r e i c e F o r e b i g u f u n g l t i i t i c d h o e e i s b e i s f f e e r n y u s p t s d s d e r a e o t n i m s e f n i t e e v n i t r i o a n t - m o , f r o i m n o e s s t p a r t , p e t i t i c o m f t h e i e r n m v . i t r i b u i d l i e s f i i e s n s t y s r c m o w t s m h e a t t e m p t t m i u v s e t p e t i i m c h p . t i b e o n t n e u t r a l i z e c r o a n c s t i i d o e n r e d v T e h m n a n r o n t t i o o t — t c h c o o e n c o n t r o l a t n h i a s t m s a a n d p e u c t e r m a m n a d y n , o n c b e e e r f a c t s e . l t t r w d i s t r i b l e o l l a o e . r e d b A n w s i d e u r f t e i l i n t o o e e r n m g m a s n y c s e t . e e r n a t t s e , d n g h e n m o d e l i l y s l a l c h m a a s p s a n w a e p y r s o t e m b e e c i a r r s s e t t h e i a n e a i n v m e c e h q a u v i i a s s n r o o h y e r l — v e s T H E R E S E A R C H P U R P O S E T h e p u r p o s e o f t h i s r e s e a r c h i s t h r e e f o l d . T h e r e s e a r c h c a n b e m a d e t r u l y r e l e v a n t o n l y t h r o u g h c o n s i d e r a — t i o n o f a l l a s p e c t s . T h e f i r s t p u r p o s e i n v o l v e s m o d e l c o n c e p t u a l i z a t i o n a n d i m p l e m e n t a t i o n . T h i s p h a s e r e q u i r e s a n a n a l y s i s o f e x i s t i n g l i t e r a t u r e t o i d e n t i f y t h e p r o c e d u r e s f o r m a t h e m a t i c a l l y m o d e l i n g t h e t o t a l s y s t e m d e s c r i b e d i n t h e b u s i n e s s p r o b l e m . A m e t h o d o l o g y f o r t r a n s f o r m i n g t h e m a t h e m a t i c a l m o d e l i n t o a c o m p u t e r i z e d t o o l i s a l s o r e q u i r e d i n t h i s p h a s e . T h e s e c o n d p u r p o s e c o n s i d e r s t h e d e v e l o p m e n t o f a m e t h o d o l o g y f o r v a l i d a t i n g s u c h a m o d e l . T h e e x a c t v a l i d a t i o n r e q u i r e m e n t s d e p e n d o n t h e t y p e a n d s c o p e o f t h e m o d e l . T h e f i n a l r e s e a r c h p u r p o s e a d d r e s s e s t h e p r o b l e m o f m o d e l a p p l i c a t i o n . U s i n g g u i d e l i n e s f r o m g e n e r a l m o d e l i n g l i t e r a t u r e , a m a n a g e r i a l p r o c e d u r e f o r m o d e l a p p l i c a t i o n i s d e v e l o p e d a n d i l l u s t r a t e d . T h e i l l u s t r a t i o n p r o v i d e s a n u l t i m a t e t e s t o f w h e t h e r t h e i n s t r u m e n t a n d t h e m e t h o d o l o g y a r e a c c e p t a b l e . T h e r e s e a r c h g o a l i s t o d e v e l o p a t o o l a n d a p r o c e d u r e w h i c h m a n a g e m e n t c a n u s e f o r t o t a l s y s t e m s a n a l y s i s o f t h e f i r m ' s p h y s i c a l d i s t r i b u t i o n a c t i v i t i e s . T h e p r o c e — d u r e i n c l u d e s a d e f i n i t i o n o f t h e n e c e s s a r y c o m p o n e n t s , i n d i c a t i o n o f t h e r e q u i r e d d a t a e l e m e n t s , a n d s p e c i f i c a t i o n O f t h e s t e p s n e c e s s a r y t o b u i l d c r e d i b i l i t y . 1 0 T o m e e t t h e b r o a d p u r p o s e s o f t h e r e s e a r c h , t h e s p e c i f i c o b j e c t i v e s a r e a s f o l l o w s : 1 . T o i d e n t i f y t h e c o m p o n e n t s r e q u i r e d t o m o d e l a n i n t e g r a t e d p h y s i c a l d i s t r i b u t i o n s y s t e m a d e q u a t e l y a n d t o d e v e l o p m e t h e m a t i c a l s p e c i f i c a t i o n s f o r c r e a t i o n o f s u c h a m o d e l . 2 . T o d e v e l o p a n i n t e g r a t i n g m e c h a n i s m w h i c h c a n r e a l i s t i c a l l y c o n t r o l t h e o p e r a t i o n o f i n d i v i d u a l c o m p o n e n t s . 3 . T o i n t e g r a t e t h e c o n t r o l m e c h a n i s m w i t h s y s t e m c o m p o n e n t s t o c r e a t e a c o m p u t e r i z e d t o o l f o r t o t a l p h y s i c a l d i s t r i b u t i o n c o s t a n a l y s i s . 4 . T o d e f i n e a p r o c e d u r e a n d t o u s e c o n t r i v e d d a t a i t o e s t a b l i s h t h e b a s i c v a l i d i t y o f t h e m o d e l . 5 . T o g a t h e r a n d s u b m i t a c t u a l f i r m d a t a t o t h e p r o c e d u r e s e s t a b l i s h e d a b o v e t o d e m o n s t r a t e t h e r e s e a r c h t o o l a n d t h e m a n a g e r i a l v a l i d a t i o n ‘ m e t h o d o l o g y . R E S E A R C H Q U E S T I O N S F u n d a m e n t a l l y , t h r e e r e s e a r c h q u e s t i o n s f o r m t h e b a s i s f o r t h i s i n v e s t i g a t i o n . A l t h o u g h t h e s e q u e s t i o n s a r e i n t e g r a l t o t h e d e v e l o p m e n t o f a n y t o o l , t h e y h a v e n o t b e e n a d d r e s s e d a d e q u a t e l y f o r a n y e x i s t i n g p h y s i c a l d i s t r i b u t i o n m o d e l s . F o r e x i s t i n g c o m p o n e n t m o d e l s , t h e t r e a t m e n t o f a t l e a s t o n e q u e s t i o n h a s b e e n i n a d e q u a t e . T h e f i r s t q u e s t i o n a d d r e s s e s t h e m o d e l c o n c e p t a n d i m p l e m e n t a t i o n . Q u e s t i o n t w o c o n c e r n s t h e m e t h o d o l o g y f o r v a l i d a t i n g a n i n t e g r a t e d d i s t r i b u t i o n m o d e l . T h e f i n a l q u e s t i o n p e r t a i n s t o t h e m a n a g e r i a l p r o c e s s o f u t i l i z i n g t h e m o d e l . 3 l l E l . 1 1 C O N C E P T A N D I M P L E M E N T A T I O N T h i s q u e s t i o n c o n f r o n t s t h e f u n c t i o n s r e q u i r e d w h e n a t t e m p t i n g t o m o d e l a n i n t e g r a t e d p h y s i c a l d i s t r i b u t i o n s y s t e m . O n c e t h e c o n c e p t u a l m o d e l i s d e f i n e d , d e c i s i o n s m u s t b e m a d e r e g a r d i n g t h e f u n c t i o n a l i n t e g r a t i o n a n d i m p l e m e n t a t i o n p r o — c e s s . T h e q u e s t i o n i s a s f o l l o w s : W h a t f u n c t i o n s a r e n e c e s s a r y f o r m o d e l i n g a n i n t e — g r a t e d p h y s i c a l d i s t r i b u t i o n s y s t e m a n d w h a t p r o c e s s i s a p p r o p r i a t e f o r i m p l e m e n t i n g t h a t m o d e l ? V A L I D A T I O N M E T H O D O L O G Y O n c e t h e m o d e l i s s u c c e s s f u l l y i m p l e m e n t e d , t h e s e c o n d - - a n d v e r y o f t e n o v e r l o o k e d — - q u e s t i o n c o n c e r n s t h e m e t h o d o l o g y u s e d t o v a l i d a t e t h e m o d e l i t s e l f a s o p p o s e d t o 1 s p e c i f i c a p p l i c a t i o n s . T h e r e l e v a n t i s s u e s h e r e i n c l u d e b a s i c \ s t a t i s t i c a l t e s t s f o r t r a n s f o r m a t i o n v a l i d i t y a n d m a n u a l i n s p e c t i o n s o f m o d e l l o g i c . E q u a l l y i m p o r t a n t i s t h e p e r f o r m — a n c e o f t h e m o d e l , u s i n g c o n t r o l l e d d a t a , i n t e r m s o f s t a b i l i z a t i o n a n d p a r a m e t e r e s t i m a t i o n . T h e q u e s t i o n a s k s : W h a t m e t h o d o l o g y i s r e q u i r e d f o r b u i l d i n g t h e v a l i d i t y o f t h e i n t e g r a t e d d i s t r i b u t i o n m o d e l ? M A N A G E R I A L U T I L I Z A T I O N T h e f i n a l q u e s t i o n c o n c e r n s a c c u r a t e u s e o f t h e m o d e l a s a n a i d i n m a n a g e r i a l d e c i s i o n m a k i n g . T h e b a s i c i s s u e s i n c l u d e v a l i d a t i o n o f a m o d e l a p p l i c a t i o n w i t h b a s e — l i n e a n d e x p e r i m e n t a l r u n s , a n d d e v e l o p m e n t o f a n i n f o r m a t i o n b a s e f o r n m d e l p e r f o r m a n c e . T h e m a n a g e r i a l q u e s t i o n i s : 1 2 W h a t s h o u l d t h e p r o c e d u r e b e f o r a n a l y z i n g m o d e l a p p l i c a t i o n s a n d j u d g i n g m o d e l p e r f o r m a n c e ? R E S E A R C H Q U E S T I O N S — ~ C O N C L U S I O N A l t h o u g h t h e r e s e a r c h q u e s t i o n s a r e b r o a d l y s t a t e d , t h e y f o r m a f r a m e w o r k f o r p r o b l e m a n a l y s i s . I t i s o n l y t h r o u g h t h e i r j o i n t c o n s i d e r a t i o n t h a t a u s e f u l a n d c r e d i b l e r e s e a r c h m e t h o d o l o g y c a n b e d e v e l o p e d . S C O P E O F T H E R E S E A R C H T h e r e s e a r c h d e s c r i b e d w a s p a r t o f a t e a m e f f o r t i n v o l v i n g t h r e e r e s e a r c h e r s a n d t w o a c t u a l f i r m s . T h e a u t h o r ' s r e s p o n s i b i l i t y i n c l u d e d c o n c e p t u a l i z a t i o n , i m p l e m e n t a t i o n , a n d v a l i d a t i o n o f t h e m o d e l , a s w e l l a s e s t a b l i s h m e n t o f a p r o c e d u r e t o v a l i d a t e i n d i v i d u a l a p p l i c a t i o n s . T h e p r o c e s s r e q u i r e d a t h o r o u g h r e v i e w o f e x i s t i n g l i t e r a t u r e o n d i s t r i — b u t i o n m o d e l i n g a n d e x t e n s i v e d i s c u s s i o n s w i t h m a n a g e r s t o m a i n t a i n a r e a l — w o r l d p e r s p e c t i v e . F o l l o w i n g t h e s p e c i f i c a — t i o n p h a s e , t h e m o d e l w a s c o m p u t e r i z e d a n d a p r o c e d u r e w a s d e v e l o p e d t o o u t l i n e t h e s t e p s i n m o d e l a p p l i c a t i o n f o r f u t u r e r e s e a r c h e r s . T h e p r o c e d u r e w a s i l l u s t r a t e d w i t h a c t u a l f i r m d a t a . F o r m o d e l c o n c e p t u a l i z a t i o n a n d i m p l e m e n t a t i o n , a f a i r a m o u n t o f l i t e r a t u r e d e s c r i b e s t h e c o m p o n e n t s a n d p r o — c e s s e s o f d i s t r i b u t i o n m o d e l s , b u t n o e x i s t i n g m o d e l a d e q u a t e l y a d d r e s s e s t h e s y s t e m s c o n c e p t i n t e r m s o f t h e t o t a l e n v i r o n — m e n t . F o r m o d e l v a l i d a t i o n a n d u s a g e p r o c e d u r e s , g e n e r a l — — i — ¥ 1 ” “ 1 3 m o d e l i n g l i t e r a t u r e p r o v i d e s s o m e g u i d e l i n e s , a l t h o u g h n o l i t e r a t u r e d e f i n e s a m e t h o d o l o g y f o r u s e i n t h e d i s t r i b u t i o n s e c t o r . T h e p r o c e s s o f d e v e l o p i n g s u c h a m o d e l a n d i t s c o r r e s p o n d i n g m e t h o d o l o g y i s d e t a i l e d i n t h i s r e s e a r c h . P O T E N T I A L C O N T R I B U T I O N S T h e m a j o r o v e r a l l c o n t r i b u t i o n o f t h i s r e s e a r c h i s a n e n v i r o n m e n t a n d a m e t h o d o l o g y f o r t h e i n t e g r a t e d a n a l y s i s o f p h y s i c a l d i s t r i b u t i o n p r o b l e m s . T h e d e t a i l e d c o n t r i b u — t i o n s o f t h e r e s e a r c h i n c l u d e : 1 . A n i n t e g r a t e d p h y s i c a l d i s t r i b u t i o n e n v i r o n m e n t w h i c h s i m u l a t e s a n d m e a s u r e s m o s t a c t i v i t i e s a s s o c i a t e d w i t h t h e d i s t r i b u t i o n f u n c t i o n . 2 . A d y n a m i c e n v i r o n m e n t w h i c h i n c o r p o r a t e s t e m p o r a l a n d s p a t i a l e l e m e n t s i n a s i n g l e m o d e l f o r a m o r e a c c u r a t e a n a l y s i s o f a c t i v i t i e s ( s u c h a s i n v e n t o r y ) w h i c h a r e a f f e c t e d b y b o t h e l e m e n t s . 3 . A n e m p h a s i s o n d e m a n d e s t i m a t i o n a n d f o r e c a s t i n g a c t i v i t i e s t o e n a b l e c o n d u c t o f f u r t h e r r e s e a r c h r e g a r d i n g t h e i n t e r f a c e s b e t w e e n d e m a n d e x p e c t a - t i o n , f o r e c a s t i n g , a n d p h y s i c a l d i s t r i b u t i o n s y s t e m p e r f o r m a n c e . 4 . A m o d u l a r e n v i r o n m e n t w h o s e a c t i v i t i e s a r e s e m i — i n d e p e n d e n t , a l l o w i n g f o r e a s e o f o p e r a t i o n a n d c h a n g e . 5 . A " u n i v e r s a l " e n v i r o n m e n t w h i c h c a n r e p l i c a t e m a n y t y p e s o f d i s t r i b u t i o n s y s t e m s w i t h o u t m a j o r c h a n g e s i n t h e t o o l o r t h e m e t h o d o l o g y . 6 . A m e t h o d o l o g y w h i c h h a s b e e n d e v e l o p e d a n d i l l u s t r a t e d f o r e s t a b l i s h i n g t h e b a s i c f o u n d a — t i o n s o f d i s t r i b u t i o n m o d e l c r e d i b i l i t y . 7 . A m a n a g e r i a l p r o c e s s w h i c h i l l u s t r a t e s a p r a c t i c a l m e t h o d o l o g y f o r a d d r e s s i n g i m p o r t a n t c o n s i d e r a t i o n s w h e n u s i n g a d i s t r i b u t i o n m o d e l f o r a c t u a l a p p l i c a t i o n s . # 1 " R E S E A R C H L I M I T A T I O N S T h e f i r m s t h a t p a r t i c i p a t e d i n m o d e l d e v e l o p m e n t a n d a n a l y s i s w e r e l i m i t e d i n n u m b e r . T h e y w e r e s e l e c t e d n o t a t r a n d o m b u t o n t h e b a s i s o f t h e i r p r e v i o u s a s s o c i a t i o n s w i t h M i c h i g a n S t a t e U n i v e r s i t y . T h e r e f o r e , i t i s c o n c e i v a b l e t h a t t h e s e f i r m s a r e m a n a g e d b y e x e c u t i v e s w h o a r e m o r e a w a r e o f , i n t e r e s t e d i n , a n d k n o w l e d g e a b l e a b o u t t h e d i s t r i — b u t i o n p l a n n i n g p r o c e s s . P r o c e s s e s o r r e s u l t s w h i c h w e r e j u d g e d c r e d i b l e b y t h e m m a y n o t b e s u f f i c i e n t t o c o n v i n c e l e s s k n o w l e d g e a b l e i n d i v i d u a l s . I n a d d i t i o n , t h e p a r t i c i p a t i n g f i r m s a r e i n v o l v e d p r i m a r i l y i n c o n s u m e r p r o d u c t s ; t h e r e f o r e , t h e m o d e l a s s u m p t i o n s a n d p r o c e d u r e s h a v e n o t b e e n t e s t e d w i t h n o n - c o n s u m a b l e s . T o p r o v i d e f o r t h e s c o p e o f a n i n t e g r a t e d a n a l y s i s a n d y e t t o i n c l u d e m i c r o c o m p o n e n t s , t h e m o d e l r a n g e w a s l i m i t e d . T h e n u m b e r o f f a c i l i t i e s a n d p r o d u c t s s u b j e c t t o d e t a i l e d a n a l y s i s w a s c o n s t r a i n e d b y l i m i t i n g t h e r e s e a r c h t o a s m a l l n u m b e r o f p r o d u c t s i n a n a r r o w l y d e f i n e d g e o g r a p h i c a r e a . O t h e r g e o g r a p h i c a r e a s a n d p r o d u c t s w h i c h i n t e r a c t w i t h t h o s e u n d e r a n a l y s i s m a y n o t h a v e h a d t h e i r e f f e c t s c o n — s i d e r e d t h o r o u g h l y . T h e d e m a n d e n v i r o n m e n t o f f e r e d b y t h e m o d e l d o e s n o t P r e t e n d t o p r e d i c t r e a l i t y . A s s u c h , t h e d e m a n d c r e a t i o n a l t e r n a t i v e s a r e o f f e r e d o n l y a s m e t h o d o l o g i e s t o c r e a t e a S u i t a b l e a n d c o n t r o l l a b l e d e m a n d e n v i r o n m e n t . F ( — 7 — — ” B e c a u s e o f t h e m o d e l ' s g e n e r a l n a t u r e , i t s c a p a b i l i t i e s m a y b e l i m i t e d w h e n a d d r e s s i n g t h e p e c u l i a r i t i e s o f a s p e c i f i c f i r m . I n m a n y c a s e s , t h e s e l i m i t a t i o n s c a n b e o v e r c o m e w i t h c u s t o m i z e d m o d i f i c a t i o n s t o t h e g e n e r a l t o o l a n d p r o c e d u r e . A n e x a m p l e o f s u c h a s i t u a t i o n w o u l d b e f l e x i b l e s h i p p i n g r u l e s b a s e d o n p r o d u c t a v a i l a b i l i t y . A n o t h e r l i m i t a t i o n i s t h e l a c k o f a c u s t o m e r s e r v i c e f e e d b a c k l o o p w h i c h w o u l d a l l o w c u s t o m e r s e r v i c e t o i n f l u e n c e f u t u r e d e m a n d d y n a m i c a l l y . A s u b s t a n t i a l b o d y o f l i t e r a t u r e e x i s t s t o e s t a b l i s h s u c h a l o o p , b u t t h e r e h a s b e e n l i t t l e s u c c e s s i n q u a n t i f y i n g i t . 1 3 ’ 1 ” D e s p i t e i t s a c k n o w l e d g e d l i m i t a t i o n s , t h e m o d e l p r o v i d e s a m e t h o d o l o g y w h i c h e x p a n d s t h e s t a t e o f t h e a r t i n t e r m s o f b o t h a n i n t e g r a t e d p h y s i c a l d i s t r i b u t i o n m o d e l a n d a p r o c e d u r e f o r u t i l i z a t i o n . O R G A N I Z A T I O N T h e r e m a i n d e r o f t h e d i s s e r t a t i o n i s p r e s e n t e d i n s i x c h a p t e r s . C h a p t e r I I c o n t a i n s t h e l i t e r a t u r e r e v i e w w h i c h f o r m s t h e t h e o r e t i c a l b a s i s f o r t h e r e s e a r c h . P r e v i o u s s t u d i e s i n v o l v i n g d i s t r i b u t i o n m o d e l i n g , i m p l e m e n t a t i o n , a n d v a l i d a t i o n a r e r e v i e w e d t o i s o l a t e t h e f u n c t i o n s a n d p r o c e s s e s r e q u i r e d i n a t o t a l s y s t e m s m o d e l . A l t e r n a t i v e s f o r a c c o m - P l i s h i n g e a c h o f t h e s t e p s a r e i n v e s t i g a t e d . C h a p t e r I I I o u t l i n e s t h e S i m u l a t e d P r o d u c t S a l e s F o r e c a s t i n g ( S P S F ) c o n c e p t . T h e e n v i r o n m e n t i s d e f i n e d i n 1 6 t e r m s o f b o t h t h e f u n c t i o n s t o b e m o d e l e d a n d t h e i r s c o p e . M o d e l d a t a r e q u i r e m e n t s a r e a l s o d e f i n e d . T h e f i n a l p a r t o f t h e c h a p t e r a d d r e s s e s t h e g e n e r a l m e t h o d o l o g y f o r u s i n g t h e m o d e l . C h a p t e r I V d e s c r i b e s t h e p r o c e d u r e u s e d f o r c o n c e p t u a l i z i n g a n d i m p l e m e n t i n g t h e m o d e l . A d i s c u s s i o n o f t h e e v e n t s a n d p r o c e s s e s i s i n c l u d e d t o e x p l a i n m o d e l a s s u m p t i o n s . C h a p t e r V d i s c u s s e s t h e m e t h o d o l o g i c a l p r o b l e m o f e s t a b l i s h i n g b a s e m o d e l v a l i d i t y . T h e c h a p t e r d e s c r i b e s t h e t e s t s u s e d t o d e m o n s t r a t e t h a t t h e m o d e l a c t u a l l y p e r f o r m s a s i t c o n c e p t u a l l y s h o u l d . I n i t i a l m o d e l v a l i d i t y i s t h u s e s t a b l i s h e d . C h a p t e r V I d i s c u s s e s t h e m a n a g e r i a l p r o b l e m o f e s t a b l i s h i n g t h e v a l i d i t y o f t h e m o d e l f o r a c t u a l a p p l i c a t i o n s . A m e t h o d o l o g y i s d e s c r i b e d a n d a c t u a l d a t a a r e u s e d t o d e m o n s t r a t e t h e p r o c e s s a n d t h e a b i l i t y o f t h e m o d e l t o t r e a t t h e r e a l e n v i r o n m e n t a d e q u a t e l y . I n C h a p t e r V I I , t h e r e s e a r c h i s s u m m a r i z e d i n t e r m s 0 f i t s i m p l i c a t i o n s f o r o t h e r r e s e a r c h . S u g g e s t i o n s f o r f u t u r e r e s e a r c h a r e a l s o d i s c u s s e d . C H A P T E R I - — F O O T N O T E S 1 J a m e s L . H e s k e t t , N i c h o l a s A . G l a s k o w s k y , J r . , a n d R o b e r t M . I v i e , B u s i n e s s L o g i s t i c s ( N e w Y o r k : R o n a l d P r e s s , 1 9 7 3 ) , p . 1 8 . 2 D i s t r i b u t i o n P r o d u c t i v i t y S t u d y ( C h i c a g o : N a t i o n a l C o u n c i l o f P h y s i c a l D i s t r i b u t i o n M a n a g e m e n t , O c t o b e r 1 9 7 8 ) . 3 H e s k e t t , G l a s k o w s k y , a n d I v i e , B u s i n e s s L o g i s t i c s , p . 1 8 . “ P a u l D . C o n v e r s e , " T h e O t h e r H a l f o f M a r k e t i n g , " i n T w e n t y — S i x t h B o s t o n C o n f e r e n c e o n D i s t r i b u t i o n ( B o s t o n : B o s t o n T r a d e B o a r d , 1 9 5 4 ) , p p . 2 2 - 5 ; r e p r i n t e d i n A l f r e d L . S e e l y e , e d . , M a r k e t i n g i n T r a n s i t i o n ( N e w Y o r k : H a r p e r a n d R o w , 1 9 5 8 ) , p p . 1 1 4 - 2 1 . 5 N a t i o n a l C o u n c i l o f P h y s i c a l D i s t r i b u t i o n M a n a g e m e n t , 1 9 7 6 , i n s i d e f r o n t c o v e r . A n n u a l C o n f e r e n c e P r o c e e d i n g s , 6 R o n a l d H . B a l l o u , B u s i n e s s L o g i s t i c s M a n a g e m e n t ( E n g l e w o o d C l i f f s , N . J . : P r e n t i c e — H a l l , I n c . , 1 9 7 3 ) , P P . 2 2 — 6 . 7 D o n a l d J . B o w e r s o x , L o g i s t i c a l M a n a g e m e n t , 2 n d e d . , 1 9 7 8 ) , ( N e w Y o r k : M a c m i l l a n P u b l i s h i n g C o m p a n y , I n c . , p p . 1 2 — 9 . 5 H e s k e t t , G l a s k o w s k y , a n d I v i e , B u s i n e s s L o g i s t i c s , p p . 3 4 — 6 . 9 B e r n a r d J . L a L o n d e a n d A l l a n D . S c h u s t e r , T w e n t y Y e a r s T h e O h i o S t a t e o f D i s t r i b u t i o n M o d e l i n g ( C o l u m b u s , O h i o : U n i v e r s i t y , D i v i s i o n o f R e s e a r c h W o r k i n g P a p e r S e r i e s , 1 9 7 4 ) . 1 0 A r t h u r M . G e o f f r i o n , " A G u i d e t o C o m p u t e r — A s s i s t e d M e t h o d s f o r D i s t r i b u t i o n S y s t e m s P l a n n i n g , " S l o a n M a n a g e m e n t R e v i e w ( W i n t e r l 9 7 5 ) : l 7 - 4 2 . 1 1 R o b e r t G . H o u s e a n d J e f f r e y J . K a r r e n b a u r , " L o g i s t i c s S y s t e m M o d e l i n g , " I n t e r n a t i o n a l J o u r n a l o f P h y s i c a l D i s t r i — b u t i o n a n d M a t e r i a l s M a n a g e m e n t ( M a y l 9 7 8 ) : l 9 4 . 1 2 S t e v e n C . W h e e l w r i g h t a n d D a r r a l G . C l a r k e , " C o r p o r a t e P r o m i s e a n d R e a l i t y , " H a r v a r d B u s i n e s s R e v i e w F o r e c a s t i n g : ( N o v e m b e r — D e c e m b e r l 9 7 6 ) : 4 0 — 6 8 . 1 7 1 8 1 3 H a r v e y N . S h y c o n a n d C h r i s t o p h e r R . S p r a g u e , " P u t a P r i c e T a g o n Y o u r C u s t o m e r S e r v i c e L e v e l s , " H a r v a r d B u s i n e s s R e v i e w ( J u l y — A u g u s t l 9 7 5 ) : 7 l - 7 8 . 1 " B e r n a r d J . L a L o n d e a n d P a u l H . Z i n s z e r , C u s t o m e r S e r v i c e : M e a n i n g a n d M e a s u r e m e n t ( C h i c a g o : N a t i o n a l C o u n c i l o f P h y s i c a l D i s t r i b u t i o n M a n a g e m e n t , 1 9 7 6 ) . p n r u o m c e d u r b e r , e c s o t o a s s i s t m p l e x i t y , a n i n d a q n u a a l l y i s t i y s . o f S l i o n g c i e s t h e m t i c a l i p d l - a 1 n 9 n 5 i 0 n 3 g , t h m o d e e l s C H A P T E R I I L I T E R A T U R E R E V I E W C h a p t e r I I c o n t a i n s t h e l i t e r a t u r e r e v i e w w h i c h f o r m s t h e t h e o r e t i c a l b a s e f o r t h i s r e s e a r c h . T h e c h a p t e r i s o r g a n i z e d a r o u n d t h r e e a r e a s t h e d i s s e r t a t i o n a d d r e s s e s : i m p l e m e n t a t i o n , a n d v a l i d a t i o n o f a n c o n c e p t u a l i z a t i o n , T h e c o n - i n t e g r a t e d p h y s i c a l d i s t r i b u t i o n p l a n n i n g m o d e l . c e p t u a l i z a t i o n s e c t i o n d i s c u s s e s o n l y t h o s e m o d e l s w i t h i n t h e f i e l d o f p h y s i c a l d i s t r i b u t i o n . S i n c e o n l y l i m i t e d l i t e r a t u r e e x i s t s c o n c e r n i n g i m p l e m e n t a t i o n a n d v a l i d a t i o n , m o r e g e n e r a l - i z e d l i t e r a t u r e i s r e v i e w e d f o r t h o s e p h a s e s . L I T E R A T U R E R E V I E W - ~ D I S T R I B U T I O N M O D E L I N G D u r i n g t h e p a s t d e c a d e , t h e f i e l d s o f p h y s i c a l d i s t r i - b u t i o n a n d m a r k e t p l a n n i n g h a v e a t t r a c t e d m a n a g e r i a l a t t e n t i o n b e c a u s e o f t h e c o s t s a v i n g s p o t e n t i a l a n d t h e i n c r e a s e d c o n - c e r n w i t h c u s t o m e r s e r v i c e o p e r a t i o n s . E m p h a s i s o n t h e i n t e g r a t e d s y s t e m , a s d i s c u s s e d i n t h e p r e v i o u s c h a p t e r , h a s n e c e s s i t a t e d d e v e I O p m e n t o f v a r i o u s a n a l y t i c a l a n d h e u r i s t i c h a s i n c r e a s e d c o n s i d e r a b l y . 1 S c h u s t e r a n d L a L o n d e p r e s e n t 1 9 c f o r t m g v e o e t e a n b a n i e c h e l f o o r a d i m a b s t p l l l . i e z e e x d e d I m n i s t r i t o h r o d d e o r b l i i u t o t g o o n e e s v s u y s a l u o b j m e o c d t e i l v e c s h a f r o a r c t h t e r e i s t i a a s i n t n t c a g e e s m s b t o h t e l y s a i n a h , r d s n g m e a m o d f r o m t e h l e i m n a g t i r o h n e e i r t m u a s d t v b a c e a n a q u s t l u n i a a e e r n s m d . s i r d e g m n e n t t a n u u K d m s l i a e t v r o t i o c n a s l i i f h e a t 2 0 a b r i e f o v e r v i e w o f t h e p a s t 2 0 y e a r s o f d i s t r i b u t i o n m o d e l i n g . A n o u t l i n e o f t h e i r p a p e r ( T a b l e 1 ) i l l u s t r a t e s t h e r a n g e o f e x i s t i n g d i s t r i b u t i o n m o d e l i n g a l t e r n a t i v e s . T h e m o d e l s o f i n t e r e s t f o r t h i s r e s e a r c h a r e t h e g e n e r a l i z e d d i s t r i b u t i o n s y s t e m m o d e l s , s i n c e t h e s e a l o n e a r e c a p a b l e o f i n t e g r a t e d a n a l y s i s . T h e r e m a i n i n g m o d e l s a n a l y z e o p e r a - t i o n s f o r a s p e c i f i c m o d e . A l t h o u g h m a n y o f t h e p r o c e d u r e s c a n b e a p p l i e d t o a l t e r n a t i v e m o d e s , t h e p r i m a r y e m p h a s i s o f t h o s e m o d e l s i s m 0 v e m e n t r a t h e r t h a n t h e i n t e g r a t e d p r o c e s s o f m o v e m e n t a n d s t o r a g e r e q u i r e d i n d i s t r i b u t i o n o p e r a t i o n s . R a t h e r t h a n p r e s e n t i n g i n d i v i d u a l a n a l y s e s o f e a c h m o d e l , t h e r e v i e w e x a m i n e s m o d e l a p p l i c a t i o n s a n d c h a r a c t e r - i s t i c s a n d d i s c u s s e s t h e i r r e l e v a n c e t o g e n e r a l i z e d d i s t r i b u t i o n s y s t e m m o d e l i n g . A p p e n d i x A c o n t a i n s a n a n n o t a t e d b i b l i o g r a p h y o f i n d i v i d u a l m o d e l c h a r a c t e r i s t i c s , f l o w s , a n d a p p l i c a t i o n s . T h e m o d e l s c u r r e n t l y u s e d i n i n d u s t r y t o s t u d y a p a r t i c u l a r p r o b l e m o b j e c t i v e l y a n d t o e s t a b l i s h t h e c o s t — s u m m a r i z e s t h i s t r a d e - o f f w h e n h e s t a t e s : . m o d e l i n g i s a c o n t i n u o u s b a l a n c i n g o f t h e c o s t s v o f d a t a c o l l e c t i o n a n d a n a l y s i s a g a i n s t t h e c o s t s ( b e n e f i t s ) o f p r e c i s i o n , a n d p r o g r a m e x e c u t i o n a g a i n s t t h e c o s t s o f m o d e l r e p r o g r a m m i n g . S o u r c e : A D o . f i s D t R . e r S b e c u a h t r u i s o t n c h , i s e r M C o o a d l n e l d l e B n e i g . g J C f . o L u a m l A d L u o i n s s d t , m i b n ( o e r O , a h t T i i w e n o v : e t S y D c Y v e e i n a s r i s o c e , i i n o f 2 1 T A B L E 1 D I S T R I B U T I O N M O D E L I N G A L T E R N A T I V E S S E C T I O N O N E : G e n e r a l i z e d D i s t r i b u t i o n S y s t e m M o d e l s A . B . A i r L i n e S y s t e m M o d e l s C . M o t o r F r e i g h t M o d e l s D . R a i l r o a d F r e i g h t M o d e l s E . M i l i t a r y T r a n s p o r t a t i o n P l a n n i n g M o d e l s S E C T I O N T W O : R o u t i n g a n d S c h e d u l i n g M o d e l s B . A i r L i n e M o d e l s C M e t o r F r e i g h t M o d e l s D . W a t e r F r e i g h t S y s t e m s E . V e h i c l e R o u t i n g M o d e l s A i r L i n e R o u t i n g M o d e l s F . G . M o t o r C a r r i e r R o u t i n g M o d e l s H . R a i l r o a d R o u t i n g M o d e l s I . W a t e r C a r r i e r R o u t i n g M o d e l s J . S c h e d u l i n g M o d e l s S E C T I O N T H R E E : A . T e r m i n a l A n a l y s i s M o d e l s T h e O h i o S t a t e U n i v e r s i t y , 1 9 7 4 ) , T a b l e o f C o n t e n t s . I I I I I I I I I I I I I I I I I - l l - - - ' - ' : : _ _ _ _ _ _ _ — ’ " L _ " " 1 ” ” “ 7 1 _ 7 2 2 T w o b r o a d m o d e l c a t e g o r i e s e x i s t f o r a n a l y s i s o f p h y s i c a l d i s t r i b u t i o n s y s t e m s - - m a t h e m a t i c a l p r o g r a m m i n g a n d s i m u l a t i o n . 3 H o u s e a n d D e H a y e s d e s c r i b e a n a l t e r n a t i v e w h i c h c o m b i n e s t h e a d v a n t a g e s o f b o t h m e t h o d o l o g i c a l p r o c e d u r e s . “ 5 H o w e v e r , t h e y a l s o p o i n t o u t t h a t t h e c o m b i n a t i o n m e t h o d o l o g y r e q u i r e s a p r o b l e m t h a t i s b a s i c a l l y c o n c e r n e d w i t h a p r o c e s s O p e r a t i o n . 6 S i n c e a n a l y s i s o f i n v e n t o r y r e q u i r e m e n t s i s n o t p r o c e s s o r i e n t e d , t h e c o m b i n a t i o n a l t e r n a t i v e i s n o t c o n - s i d e r e d f u r t h e r . T h e p r i m a r y d i f f e r e n c e s b e t w e e n m a t h e m a t i c a l O p t i m i z i n g a n d s i m u l a t i o n a p p r o a c h e s a r e n o w d i s c u s s e d . T h e r e v i e w d e f i n e s t h e n a t u r e a n d c h a r a c t e r i s t i c s o f t h e m o d e l s w i t h i n t h e c o n s t r a i n t s o f t h i s r e s e a r c h . T h e c h a r a c t e r i s t i c s a n d a p p l i c a t i o n s s e r v e a s a b a s i s f o r c o m p a r i s o n s o f e x i s t i n g m o d e l t e c h n o l o g y . M A T H E M A T I C A L M O D E L S T h e m a t h e m a t i c a l o r a n a l y t i c a l p r o c e s s i s i n i t i a l l y d e m o n s t r a t e d t h r o u g h t h e u s e o f l i n e a r p r o g r a m m i n g 7 a n d a l g e b r a i c s o l u t i o n s . 8 B o w e r s o x o f f e r s t h e f o l l o w i n g r e a s o n f o r t h i s i n i t i a l i n t e r e s t : T h e u n i q u e f e a t u r e o f a n a n a l y t i c a l t e c h n i q u e i s t h e c a p a b i l i t y t o i s o l a t e a p r e c i s e m a t h e m a t i c a l s o l u t i o n t o t h e p r o b l e m u n d e r a n a l y s i s . 9 E v e n t h o u g h t h e m e t h o d o l o g y i d e n t i f i e s a n O p t i m u m p r o b l e m s o l u t i o n w i t h i n t h e c o n s t r a i n t s i m p o s e d b y t h e f o r m u l a t i o n , b o t h t h e p r o b l e m a n d t h e c o n s t r a i n t s m a y n o t r e f l e c t r e a l i t y 2 3 a d e q u a t e l y . I n t h e o r y , t h e r e f o r e , t h e p r o c e d u r e o u g h t t o r e s u l t i n t h e c o s t m i n i m i z i n g w a r e h o u s e c o n f i g u r a t i o n o r o r d e r q u a n t i t y . I n o r d e r t o d e v e I O p o r u t i l i z e a m a t h e m a t i c a l o r a n a l y t i c a l s o l u t i o n t e c h n i q u e , h o w e v e r , t h e a c t u a l s y s t e m r e l a t i o n s h i p s m u s t b e c o m p l e t e l y u n d e r s t o o d a n d q u a n t i f i e d . S u c h a n a n a l y s i s c a n b e a v e r y d i f f i c u l t p r o c e s s . F o r e x a m p l e , a l t h o u g h i t i s n o t d i f f i c u l t t o q u a n t i f y t h e r e l a — t i o n s h i p b e t w e e n t o t a l t r a n s p o r t a t i o n c o s t s a n d t h e e l e m e n t s c o n t r i b u t i n g t o t o t a l c o s t , i t i s v e r y d i f f i c u l t t o e s t a b l i s h w i t h a n y d e g r e e o f c e r t a i n t y a q u a n t i f i a b l e r e l a t i o n s h i p b e t w e e n c u s t o m e r s e r v i c e a n d r e s u l t a n t s a l e s . T o t h e e x t e n t t h a t r e l a t i o n s h i p s c a n b e d e s c r i b e d r e a l i s t i c a l l y o r a p p r o x i — m a t e d w i t h a h i g h d e g r e e o f c o n f i d e n c e , t h e m a t h e m a t i c a l m o d e l i n g p r o c e d u r e i s p r e f e r a b l e t o t h e n o n - o p t i m i z i n g a p p r o a c h s i n c e i t i s c a p a b l e O f p r o d u c i n g a n O p t i m a l s o l u t i o n f o r a g i v e n s i t u a t i o n . R e g a r d i n g t h e i m p o r t a n c e o f t h e o p t i m i z i n g c a p a b i l i t y , G e o f f r i o n s t a t e s : . . . a s s u r a n c e s h o u l d b e O b t a i n e d t h a t t h e c o m p u t e r p r o g r a m w i l l h a v e a t r u e o p t i m i z i n g c a p a b i l i t y . T h a t i s , i t s h o u l d b e a b l e t o s i f t t h r o u g h t h e m u l t i t u d e o f a l t e r n a t e p l a n s a n d f i n d o n e w h i c h i s b e s t a c c o r d i n g t o a n a p p r o p r i a t e c r i t e r i o n ( u s u a l l y m i n i m u m t o t a l c o s t ) t o a c h i e v e d e s i r e d c u s t o m e r s e r v i c e l e v e l s f o r a g i v e n s c e n a r i o . N e v e r t h e l e s s , t h e a b i l i t y t o O p t i m i z e i s n o t w i t h o u t i t s d r a w b a c k s . T h e c o n s t r a i n t s r e q u i r e d , s u c h a s l i m i t s O n p r o b l e m s i z e a n d f u n c t i o n a l f o r m , a r e m a j o r d e f i c i e n c i e s . A s B o w e r s o x s t a t e s : l o c a t i o n t e c h n i q u e s m a y o p t i m a l l y l o c a t e a d i s t r i b u t i o n c e n t e r 2 4 T h e O p t i m a l i t y f e a t u r e o f t h e t e c h n i q u e [ m a t h e m a t i c a l p r o g r a m m i n g ] i s r e l a t i v e , b e i n g o n l y a s v a l i d a s t h e d e s i g n p r o b l e m f o r m a t t i n g . T o o m a n y s i m p l i f y i n g a s s u m p t i o n s c a n r e n d e r t h e s o l u t i o n O p t i m a l b u t i n v a l i d . 1 1 H o u s e a n d K a r r e n b a u r i d e n t i f y a n o t h e r m a j o r w e a k n e s s ( o f t h e m a t h e m a t i c a l p r o g r a m m i n g a p p r o a c h - - i t s i n a b i l i t y t o i n c o r p o r a t e t h e d y n a m i c s o f t h e s i t u a t i o n . 1 2 D y n a m i c p r o g r a m m i n g t e c h n i q u e s m a y b e u s e d f o r c o n s i d e r i n g a g g r e g a t e c h a n g e s o v e r l o n g t i m e p e r i o d s , b u t t h e t e c h n i q u e c a n n o t t r e a t t h e d a y - t o - d a y d y n a m i c s i n h e r e n t i n d i s t r i b u t i o n o p e r a - t i o n s . D i s t r i b u t i o n p r o b l e m s s i m p l y r e q u i r e t o o m a n y v a r i a b l e s , a n d c u r r e n t s o l u t i o n a l g o r i t h m s a r e n o t p o w e r f u l e n o u g h . S i m p l e a p p l i c a t i o n s o f a n a l y t i c a l m o d e l s i n c l u d e t h e " c e n t e r o f g r a v i t y " m o d e l s u s e d t o m i n i m i z e t h e c o s t o f 1 3 A n o t h e r w i d e l y u s e d m a t h e m a t i c a l m o d e l f a c i l i t y l o c a t i o n . i s E c o n o m i c O r d e r Q u a n t i t y ( E O Q ) , w h i c h d e t e r m i n e s t h e O p t i m a l r e p l e n i s h m e n t o r d e r q u a n t i t y w h i l e m i n i m i z i n g t o t a l i n v e n t o r y a n d p r o c u r e m e n t c o s t s . 1 “ B e n d e r a n d G e o f f r i o n d i s c u s s t h e m o r e c o m p l e x m a t h e m a t i c a l p r o g r a m m i n g t e c h n i q u e s t o o b t a i n m i n i m u m c o s t w a r e h o u s e c o n f i g u r a t i o n . 1 5 ' 1 6 H o w e v e r , t h e s a m e - c h a r a c t e r i s t i c s t h a t m a k e t h e s e m a t h e m a t i c a l m o d e l s e a s y t o u s e , - s u c h a s l i m i t e d t e c h n i c a l a b i l i t y , s t a n d a r d i z e d d a t a r e q u i r e m e n t s , a n d g e n e r a l i z e d p r o c e d u r e s , a l s o r e n d e r t h e r e s u l t s i m p r a c t i c a l a t t i m e s . C e n t e r o f g r a v i t y f a c i l i t y w h e r e m a t h e m a t i c a l o p t i m i z i n g p r o c e d u r e s h a d b e e n u s e d w h e n 2 5 i n t h e m i d d l e o f a l a k e o r a d e s e r t . T h e p u r e E O Q m o d e l d o e s n o t c o n s i d e r e c o n o m i e s o f s c a l e o r m u l t i p l e p r o d u c t s , t h e r e b y l i m i t i n g i t s p r a c t i c a l i t y f u r t h e r . H e u r i s t i c a d j u s t m e n t s m u s t b e m a d e t o a d d r e s s t h e s e e c o n o m i e s . T h e m o r e c o m p l e x t e c h n i q u e s p r O p o s e d b y B e n d e r a n d G e o f f r i o n r e q u i r e t h e u s e o f l i n e a r p r o g r a m m i n g a n d i t s v a r i o u s e x t e n s i o n s . T h e m o s t w i d e l y a p p l i e d l i n e a r O p t i m i - z a t i o n t e c h n i q u e s i n d i s t r i b u t i o n s y s t e m s a n a l y s i s a r e t h e s i m p l e x a n d t h e t r a n s p o r t a t i o n m e t h o d s . A l t h o u g h l i n e a r p r o g r a m m i n g m o d e l s a r e a p p l i e d p r i m a r i l y t o f a c i l i t y l o c a t i o n a n d c u s t o m e r a s s i g n m e n t s , t h e m o d e l s h a v e b e e n a d a p t e d t o i n c l u d e c a p a c i t y a n d a l l o c a t i o n p r o b l e m s 1 7 a s w e l l a s v e h i c l e r o u t i n g a n d s c h e d u l i n g p r o b l e m s . ” ’ 1 9 C a r t e r a n d I n g a l l p r o v i d e a n e x a m p l e o f a n o p t i m i z i n g t e c h n i q u e f o r i n v e n t o r y a n a l y s i s . 2 ° T h e a u t h o r s d e m o n s t r a t e u s e o f t h e t e c h n i q u e t o m i n i m i z e t h e s u m o f s t o r a g e a n d s t o c k o u t c o s t s , a l t h o u g h n o c o n s i d e r a t i o n i s g i v e n t o t h e m o v e m e n t f u n c t i o n o r t h e i n t e r - a c t i o n o f m u l t i p l e p r o d u c t s a n d f a c i l i t i e s . H o w e v e r , a s s t a t e d e a r l i e r , m a t h e m a t i c a l O p t i m i z i n g t e c h n i q u e s h a v e m a j o r l i m i t a t i o n s . F u n c t i o n a l f o r m u l a t i o n r e q u i r e s m u c h e f f o r t w h e n t h e p r o b l e m i s c o m p l e x . M e a s u r e - m e n t a n d s p e c i f i c a t i o n o f t h e v a r i a b l e s b e c o m e s d i f f i c u l t w h e n t h e b e h a v i o r a n d s e n s i t i v i t y o f t h e s y s t e m a r e n o t c o m - p l e t e l y u n d e r s t o o d . I n a d d i t i o n , n o t e c h n i q u e s w e r e f o u n d 2 6 c o n s i d e r i n g b o t h t h e m o v e m e n t a n d s t o r a g e c o m p o n e n t s o f d i s t r i b u t i o n o p e r a t i o n s . T h e a p p a r e n t r e a s o n f o r t h e l a c k o f a n i n t e g r a t e d o p t i m i z i n g m o d e l i s t h a t n o a l g o r i t h m s a n d c o m p u t e r s e x i s t t h a t c a n t r e a t p r o b l e m s w i t h t h e r e q u i r e d n u m b e r o f v a r i a b l e s a n d c o n s t r a i n t s . I n a d d i t i o n , O p t i m i z i n g t e c h n i q u e s g e n e r a l l y d o n o t i n c l u d e a m e t h o d o l o g y f o r c o n - s i d e r i n g v a r i o u s f o r m s o f u n c e r t a i n t y w h e n e v a l u a t i n g a l t e r n a t i v e s . F o r e x a m p l e , u n c e r t a i n d e m a n d a n d s u p p l y l e v e l s a n d t h e i n f l u e n c e o f s t o c h a s t i c c y c l e t i m e s o r p e r — f o r m a n c e r e s u l t s c a n n o t b e i n t r o d u c e d d i r e c t l y i n t o t h e p r o b l e m s o l u t i o n . S e n s i t i v i t y a n a l y s i s d o e s h a v e t h e p o t e n — t i a l t o i n v e s t i g a t e t h e e f f e c t s o f u n c e r t a i n t y , b u t i t d o e s n o t i l l u s t r a t e t h e d i r e c t r e l a t i o n s h i p b e t w e e n u n c e r t a i n t i e s o f t h e c o n t r o l l a b l e v a r i a b l e s a n d t h e r e s p o n s e v a r i a b l e . S I M U L A T I O N M O D E L S N u m e r i c a l m e t h o d s h a v e b e e n e m p l o y e d a s a l t e r n a t i v e s t o m a t h e m a t i c a l o p t i m i z i n g t e c h n i q u e s f o r m o d e l i n g c o m p l e x s i t u a t i o n s . B o w e r s o x o f f e r s t h e f o l l o w i n g g e n e r a l i z e d d e - s c r i p t i o n : A n u m e r i c a l m o d e l u t i l i z e s c o m p u t a t i o n a l m e t h o d s t o r e p l i c a t e s y s t e m d e s i g n a n d p e r f o r m a n c e . H o w e v e r , i t c o n t a i n s n o s p e c i f i c m a t h e m a t i c a l p r o c e d u r e t h a t a s s u r e s i d e n t i f i c a t i o n o f t h e b e s t p o s s i b l e s o l u t i o n . A n u m e r i c a l m o d e l d o e s n o t a t t e m p t s p e c i f i c a l l y t o i d e n t i f y r e l a t i o n s h i p s w i t h i n t h e m o d e l . E m p h a s i s i s p l a c e d u p o n t h e w a y t h e v a r i o u s c o m p o n e n t s i n t e r a c t i n t e r m s o f s y s t e m p e r f o r m a n c e . 2 1 d i s t r i b u t i o n a p p l i c a t i o n s w i t h i n t h e i r d e f i n i t i o n . N a y l o r 2 7 O n e p o p u l a r n u m e r i c a l a p p r o a c h t o l a r g e - s c a l e d i s t r i b u t i o n s y s t e m m o d e l i n g i s c o m p u t e r s i m u l a t i o n . 2 2 S i m u - l a t i o n i t s e l f c a n b e p e r f o r m e d u s i n g a n u m b e r o f h o s t m e d i u m s ; h o w e v e r , t h e d i g i t a l c o m p u t e r i s t h e a p p r o p r i a t e t o o l f o r a l m o s t a l l d i s t r i b u t i o n s y s t e m m o d e l s . T h u s , a l l f u r t h e r r e f e r e n c e s t o s i m u l a t i o n i m p l i c i t l y a s s u m e t h e d i g i t a l c o m p u t e r i s t h e m e d i u m . N a y l o r ' s d e f i n i t i o n o f s i m u l a t i o n e m p h a s i z e s t h a t i t i s a n u m e r i c a l t e c h n i q u e w h i c h i n v o l v e s m a t h e m a t i c a l a n d l o g i c a l m o d e l s t h a t d e s c r i b e t h e b e h a v i o r o f a b u s i n e s s o r 3 S h a n n o n t a k e s a b r o a d e r V i e w o f t h e e c o n o m i c s y s t e m . 2 s u b j e c t b y e m p h a s i z i n g t h e p r o c e s s r a t h e r t h a n t h e t e c h n i q u e i t s e l f . H e s t a t e s : S i m u l a t i o n i s t h e p r o c e s s o f d e s i g n i n g a m o d e l o f a r e a l s y s t e m a n d c o n d u c t i n g e x p e r i m e n t s w i t h t h i s m o d e l f o r t h e p u r p o s e o f e i t h e r u n d e r s t a n d i n g t h e b e h a v i o r o f t h e s y s t e m o r o f e v a l u a t i n g v a r i o u s s t r a t e g i e s ( w i t h i n t h e l i m i t s i m p o s e d b y a c r i t e r i o n o r s e t o f c r i t e r i a ) f o r t h e O p e r a t i o n o f t h e s y s t e m . ” ' I n a n o t h e r d e f i n i t i o n , H o u s e a n d K a r r e n b a u r e m p h a s i z e b o t h t h e e v e n t o r i e n t a t i o n a n d t h e e v e n t s r e q u i r e d f o r d i s t r i b u - t i o n m o d e l i n g . 2 5 T h e s c o p e o f e a c h a u t h o r ' s d e f i n i t i o n i s p r o b a b l y d e p e n d e n t o n t h a t a u t h o r ' s e x p e r i e n c e a n d i n t e r e s t . H o u s e a n d K a r r e n b a u r i n c l u d e o n l y a l i m i t e d n u m b e r o f p h y s i c a l P l a c e s m o r e e m p h a s i s o n t h e m o d e l w h i l e d o w n p l a y i n g t h e 2 8 p r o c e s s a n d t h e p o t e n t i a l . T h i s r e s e a r c h a d o p t s t h e d e f i n i t i o n p r e s e n t e d b y S h a n n o n w h i c h i m p l i e s t h a t d e v e l o p - m e n t o f a s i m u l a t i o n m o d e l a l s o r e q u i r e s d e f i n i t i o n o f a v a l i d a t i o n a n d u s a g e m e t h o d o l o g y . S i m u l a t i o n m o d e l s o f f e r t h e a b i l i t y t o e x a m i n e i n — d e p t h t h e p e r f o r m a n c e o f a d i s t r i b u t i o n s y s t e m s p e c i f i e d b y t h e u s e r . H o w e v e r , t h i s a d v a n t a g e h a s a c o r r e s p o n d i n g d e f i c i e n c y . T h e v e r y d e t a i l e d n a t u r e o f l a r g e - s c a l e d i s t r i b u t i o n s y s t e m s i m u l a t i o n s r e q u i r e s a h e a v y i n v e s t m e n t f o r d e v e l o p m e n t a n d s i g n i f i c a n t r e s o u r c e r e q u i r e m e n t s f o r e x e c u t i o n . 2 6 U n l e s s a s p e c i f i c s e a r c h a l g o r i t h m i s d e v e l o p e d f o r o p t i m i z a t i o n , s i m u l a t i o n r e q u i r e s t h a t t h e a n a l y s t i d e n t i f y t h e r e q u i r e d c h a n g e s i n t h e c o n t r o l l a b l e v a r i a b l e s r a t h e r t h a n a l l o w i n g t h e m o d e l t o d o s o . T h i s c h a r a c t e r i s t i c i n d i c a t e s t h a t s i m u l a t i o n i s a n a p p r o p r i a t e t e c h n i q u e f o r a n a l y s i s o f " w h a t i f " q u e s t i o n s , b u t i s p e r h a p s n o t a s a p p r o p r i a t e f o r s e a r c h i n g f o r o p t i m u m s y s t e m s . A n o t h e r v a l u e o f s i m u l a t i o n m o d e l s i s i d e n t i f i e d b y B a l l o u : T h e s i m u l a t i o n m o d e l u s u a l l y r e p l i c a t e s r e a l i t y t o a m u c h b e t t e r d e g r e e a n d r e q u i r e s f e w e r a p p r o x i m a — t i o n s t h a n d o e s a c o m p a r a b l e a l g o r i t h m i c m o d e l . 2 7 A l t h o u g h i t i s t r u e t h a t s i m u l a t i o n s a l m o s t a l w a y s p r o v i d e a b e t t e r m o d e l o f r e a l i t y , t h i s a u t h o r d i s a g r e e s w i t h t h e S t a t e m e n t t h a t s i m u l a t i o n s r e q u i r e f e w e r a p p r o x i m a t i o n s . 2 9 M O D E L C O M P O N E N T S N o w t h a t t h e t w o b r o a d c l a s s e s o f m o d e l s h a v e b e e n d e f i n e d f o r p u r p o s e s o f t h i s r e s e a r c h , t h e l i t e r a t u r e i s u s e d t o d e v e l o p a f r a m e w o r k f o r i d e n t i f y i n g t h e f u n c t i o n s o f a n i n t e g r a t e d m o d e l . C o m p o n e n t s o f a n I n t e g r a t e d P h y s i c a l D i s t r i b u t i o n M o d e l E x i s t i n g d i s t r i b u t i o n m o d e l i n g l i t e r a t u r e c o n t a i n s n o d e s c r i p t i o n o r d i s c u s s i o n c o n c e r n i n g t h e f u n c t i o n s o f a n i n t e g r a t e d m o d e l . H o w e v e r , g e n e r a l d i s t r i b u t i o n m a n a g e m e n t l i t e r a t u r e d o e s p r o v i d e s o m e d i r e c t i o n a n d a g o o d f o u n d a t i o n f o r i d e n t i f y i n g a f r a m e w o r k . A s t h e m o d e l r e v i e w d e m o n s t r a t e s , p a s t m o d e l s a d d r e s s e d o n l y o n e o r t w o l i m i t e d f u n c t i o n s . T h e q u e s t i o n r e g a r d i n g t h e c o m p o n e n t s o f a n i n t e g r a t e d m o d e l h a s n e v e r b e e n a n s w e r e d . T a b l e 2 l i s t s a s e r i e s o f d i s t r i b u t i o n s y s t e m d e c i s i o n c o m p o n e n t s i d e n t i f i e d b y B a l l o u . 2 8 N i n e d e c i s i o n s a r e i d e n t i f i e d w h i c h a r e i m p o r t a n t t o t h e f u n c t i o n a l a r e a s O f d i s t r i b u t i o n m a n a g e m e n t . T h e r e f o r e , b y e x t r a p o l a t i o n , t h e y m u s t a l s o b e i m p o r t a n t t o t o t a l s y s t e m p e r f o r m a n c e . R a t h e r t h a n a t t e m p t i n g t o u s e s u c h a n e n u m e r a t i v e l i s t t o c l a s s i f y e x i s t i n g d i s t r i b u t i o n m o d e l s , t h i s a u t h o r p r o p o s e s a s m a l l e r n u m b e r o f i n c l u s i v e c o m p o n e n t s . T h e f u n c t i o n a l a r e a s i n c l u d e : ( 1 ) d e m a n d g e n e r a t i o n , ( 2 ) f o r e c a s t i n g , ( 3 ) l o c a t i o n a n a l y s i s , ( 4 ) o p e r a t i o n s , a n d ( 5 ) i n v e n t o r y . T h i s c o m p a c t f r a m e w o r k i n c l u d e d i n t h e d e f i n i t i o n p r o p o s e d b y t h e N a t i o n a l C o u n c i l _ . . - . - - : - = - _ - _ - . - . ' 1 — . 5 - . . ‘ . . _ _ 1 A . - ' . . . . . . c u r - — 3 O e a s e s a n a l y s i s a n d d e s i g n w h i l e m a i n t a i n i n g t h e g e n e r a l s c o p e o f t h e m o d e l . T o e s t a b l i s h t h a t t h i s f r a m e w o r k i s b o t h c o m p l e t e a n d v a l i d , t h e p r O p o s e d c l a s s i f i c a t i o n s y s t e m m u s t b e m a t c h e d a g a i n s t e x i s t i n g c o n c e p t i o n s o f t h e c o m p o n e n t s o f a n i n t e - - g r a t e d d i s t r i b u t i o n s y s t e m . T h e c o m p a r i s o n i s m a d e o n a g e n e r a l b a s i s , w i t h o u t d e t a i l o f i n d i v i d u a l d a i l y o p e r a t i n g d e c i s i o n s t h a t m a y o r m a y n o t b e r o u t i n i z e d . T h e p a r a l l e l i s m i s d e m o n s t r a t e d b y a s s o c i a t i n g t h e c o m p o n e n t s i n e x i s t i n g c l a s s i f i c a t i o n s y s t e m s w i t h t h e p r o p o s e d c l a s s i f i c a t i o n s y s t e m . T h e i n i t i a l c o m p a r i s o n r e v i e w s t h e c a t e g o r i e s p r o p o s e d b y B a l l o u . T h e t r a n s p o r t a t i o n , o r d e r p r o c e s s i n g / i n f o r m a t i o n f l o w , m a t e r i a l s h a n d l i n g , p r o t e c t i v e p a c k a g i n g , a n d p r o d u c - t i o n s c h e d u l i n g c o m p o n e n t s a r e c o n s i d e r e d i n t h e O p e r a t i o n s c a t e g o r y o f t h e p r O p o s e d f r a m e w o r k . I n v e n t o r i e s a n d w a r e - h o u s i n g , a s w e l l a s s o m e a s p e c t s o f m a t e r i a l s h a n d l i n g , a r e i n c o r p o r a t e d i n t h e i n v e n t o r y c a t e g o r y . T h e f o r e c a s t i n g c a t e g o r y a l s o c o n s i d e r s s o m e a s p e c t s o f t h e i n v e n t o r y c o m - p o n e n t , T h e c u s t o m e r s e r v i c e a n d f a c i l i t y l o c a t i o n c o m p o n e n t s a r e a d d r e s s e d b y t h e d e m a n d g e n e r a t i o n a n d l o c a t i o n c a t e - g o r i e s , r e s p e c t i v e l y . T o a d d a n o t h e r d i m e n s i o n o f g e n e r a l i t y t o t h e p r o p o s e d f r a m e w o r k , t h e c a t e g o r i e s a r e c o m p a r e d t o t h e a c t i v i t i e s I S . o F a l c 1 2 i . . u r c e : i R p ( L o t A p y o l n n E . c l a g l a o l l 1 , i o d t c o 0 d e c i a w - o a H o t 1 n t i . . o o n B n n a C u o l l m f l i b o f d e u f e r , s , m , a B a n u N n d s . d i J s o e : t n . i s f z s e a P o i o e f l g n c L r f t s i a i t c e c e i i s c - i i t l s H i a t i e s M l a l n , a t g I e n m c e . n , 1 9 7 3 ) , 3 1 T A B L E 2 P H Y S I C A L D I S T R I B U T I O N S Y S T E M D E C I S I O N C O M P O N E N T S A . T r a n s p o r t a t i o n 1 . M o d e a n d s e r v i c e s e l e c t i o n 2 . C a r r i e r r o u t i n g B . I n v e n t o r i e s 1 . S t o c k p o l i c i e s 2 . R e c o r d k e e p i n g 3 . P u r c h a s i n g 4 . S h o r t — t e r m s a l e s f o r e c a s t i n g C . C u s t o m e r s e r v i c e 1 . N e e d s a n d w a n t s 2 . R e s p o n s e D . O r d e r p r o c e s s i n g / i n f o r m a t i o n f l o w s 1 . O r d e r p r o c e d u r e s 2 . I n f o r m a t i o n p r o c e s s i n g 3 . D a t a a n a l y s i s E . W a r e h o u s i n g 1 . S p a c e d e t e r m i n a t i o n 2 . S t o c k l a y o u t a n d d o c k d e s i g n 3 . S t o c k p l a c e m e n t 4 . W a r e h o u s e c o n f i g u r a t i o n F . M a t e r i a l s h a n d l i n g 1 . E q u i p m e n t s e l e c t i o n 2 . E q u i p m e n t r e p l a c e m e n t 3 . O r d e r p i c k i n g 4 . S t o c k s t o r a g e / r e t r i e v a l G . P r o t e c t i v e p a c k a g i n g f o r 1 . H a n d l i n g 2 . S t o r a g e 3 . P r o t e c t i o n H . P r o d u c t i o n s c h e d u l i n g 1 . A g g r e g a t e p r o d u c t i o n q u a n t i t i e s 2 . S e q u e n c i n g / t i m i n g o f p r o d u c t i o n A M o r i e n t a t i o n . 3 2 o f P h y s i c a l D i s t r i b u t i o n M a n a g e m e n t . 2 9 T h e C o u n c i l ' s c u s t o m e r s e r v i c e a s p e c t i s a d d r e s s e d b y t h e d e m a n d g e n e r a t i o n c a t e g o r y . S i m i l a r l y , t h e d e m a n d f o r e c a s t i n g a s p e c t i s t h e s o l e s u b j e c t o f t h e f o r e c a s t i n g c a t e g o r y o f t h e p r o p o s e d f r a m e w o r k . P l a n t a n d w a r e h o u s e s i t e s e l e c t i o n i s a d d r e s s e d . b y t h e l o c a t i o n c a t e g o r y . I n v e n t o r y c o n t r o l a n d w a r e h o u s e a n d s t o r a g e a c t i v i t i e s a r e i n t e g r a t e d i n t h e i n v e n t o r y c a t e g o r y . T h e r e m a i n i n g a c t i v i t i e s d e f i n e d b y N C P D M c a n b e g r o u p e d a d e q u a t e l y w i t h i n t h e o p e r a t i o n s c a t e g o r y . T h e s p e c i f i e d f r a m e w o r k a c c o m p l i s h e s t w o o b j e c t i v e s . A s d e m o n s t r a t e d a b o v e , t h e c a t e g o r i z a t i o n i n c l u d e s a l l a c t i v i t i e s i d e n t i f i e d a s f a c t o r s i n t h e d i s t r i b u t i o n d e c i s i o n p r o c e s s b y b o t h a n a c a d e m i c t e x t a n d b y a m a n a g e m e n t o r g a n i - z a t i o n . T h i s s c h e m e a l s o c o r r e s p o n d s w i t h a m u t u a l l y e x c l u s i v e s e t o f c a t e g o r i e s a d d r e s s e d b y e x i s t i n g m o d e l s . C u r r e n t m o d e l s d o n o t a l w a y s a d d r e s s o n l y o n e c a t e g o r y , b u t t h e a c t i v i t i e s t h e y d o c o n s i d e r c a n b e d i v i d e d l o g i c a l l y i n t o t h e s e f i v e c a t e g o r i e s . N o w t h a t t h e f r a m e w o r k h a s b e e n e s t a b l i s h e d , t h e f o l l o w i n g s e c t i o n s d i s c u s s i n d e t a i l t h e c o n s i d e r a t i o n s w i t h i n e a c h c a t e g o r y . I n m o s t c a s e s , a m o d e l i n c o r p o r a t e s m o r e t h a n o n e a p p l i c a t i o n a r e a _ f o r a p a r t i a l s y s t e m s 3 3 D e m a n d G e n e r a t i o n J u s t a s c u s t o m e r d e m a n d g e n e r a l l y p r o v i d e s t h e f o r c e v a r i a b l e f o r a f i r m ' s O p e r a t i o n s , t h e d e m a n d g e n e r a t i o n a c t i v i t y p r o v i d e s t h e f o r c e v a r i a b l e f o r t h e m o d e l o f a f i r m . F o r d i s t r i b u t i o n m o d e l s , t h e d e m a n d a c t i v i t y g e n e r a l l y d o e s n o t a t t e m p t t o p r e d i c t t h e p e r f o r m a n c e o f i n d i v i d u a l c u s t o m e r s . I t d o e s , h o w e v e r , p r o v i d e a g g r e g a t e d e m a n d w h i c h t h e n d r i v e s t h e r e m a i n i n g s y s t e m c o m p o n e n t s . T h e a c t i v i t y ' s u l t i m a t e o b j e c t i v e i s o r d e r g e n e r a t i o n . I d e a l l y , t h e m o d e l o f t h e a c t i v i t y s h o u l d b e c a p a b l e o f p r o v i d i n g o r d e r s w i t h d i f f e r e n t c h a r a c t e r i s t i c s s o t h a t t h e a n a l y s i s c a n c o n s i d e r v a r y i n g d e m a n d e n v i r o n m e n t s . M o s t m o d e l s r e v i e w e d i n c l u d e s o m e t y p e o f d e m a n d g e n e r a t i o n a c t i v i t y a l t h o u g h f e w o f f e r a n y d e g r e e o f f l e x i b i l i t y . T h r e e t y p e s o f d e m a n d g e n e r a t i o n a c t i v i t i e s a r e f o u n d i n e x i s t i n g l i t e r a t u r e . R a n d o m v a r i a t e s a r e u s e d a s t h e f i r s t m e t h o d o f o r d e r g e n e r a t i o n . N o r m a l , l o g n o r m a l , e r l a n g , a n d p o i s s o n r a n d o m n u m b e r g e n e r a t o r s d e v e l O p t h e q u a n t i t i e s w h i c h a r e t h e n u s e d a s o r d e r q u a n t i t i e s f o r a p a r t i c u l a r c u s t o m e r o r p r o d u c t . I n t h i s m o d e , d a t a r e q u i r e m e n t s f o r o r d e r g e n e r a t i o n a r e s i m p l e , b u t t h e r e s u l t s a r e n o t v e r y r e a l i s t i c . T h e s e c o n d a n d m o s t c o m m o n m e t h o d r e v i e w e d u s e s h i s t o r i c a l d a t a d i r e c t l y f o r m o d e l i n p u t . T h e d e m a n d c o n s i s t s o f a c t u a l i n d i v i d u a l o r d e r s o r r e f l e c t s s o m e l e v e l o f a g g r e g a t i o n , s u c h a s a n n u a l p r o d u c t f l o w s . T h i s m e t h o d o l o g y i n c r e a s e s 3 4 t h e l e v e l o f r e a l i s m _ b u t a l s o i n c r e a s e s d a t a r e q u i r e m e n t s . I n a d d i t i o n , t h e t e c h n i q u e a l l o w s v e r y l i t t l e f l e x i b i l i t y i n t e r m s o f a l t e r i n g d e m a n d c h a r a c t e r i s t i c s o r p a t t e r n s . I n a d d i t i o n , t h e a c t u a l o r d e r s O f t e n d o n o t p r o v i d e a r a n g e o f c o n d i t i o n s w h i c h o u g h t t o b e c o n s i d e r e d f o r r e l i a b l e p l a n n i n g . T h e t h i r d m e t h o d o l o g y g e n e r a t e s d e m a n d w i t h i n t h e m o d e l u s i n g a c o m b i n a t i o n o f a c t u a l a n d e x p e r i m e n t a l s t a t i s t i c a l d a t a . T h i s p r o c e d u r e c o m b i n e s t h e f l e x i b i l i t y a n d l i m i t e d d a t a r e q u i r e m e n t s o f t h e s t a t i s t i c a l p r o c e s s w i t h t h e r e a l i s m O f a c t u a l o r d e r s . T h e o n l y m o d e l w h i c h u s e s t h i s m e t h o d o l o g y i m p l e m e n t s i t a s a t w o - p h a s e p r o c e d u r e . T h e o r i g i n a l L R E P S m o d e l 3 0 u s e s a s i m p l i f i e d v e r s i o n o f t h i s p r o c e s s , a l t h o u g h t h e c u r r e n t v e r s i o n d o e s n o t i n c o r p o r a t e t h i s f e a t u r e . “ ' 3 2 T h e t w o - p h a s e p r o c e d u r e u s e s a s t a t i s t i c a l m e t h o d o l o g y t o d e v e l O p a n a g g r e g a t e d a i l y o r w e e k l y s a l e s f i g u r e . A c t u a l o r d e r s a r e t h e n s a m p l e d u n t i l t h e p e r i o d i c q u o t a i s m e t . T h e a d v a n — t a g e o f t h i s p r o c e s s i s t h a t t h e s t a t i s t i c a l p a r a m e t e r s o f t h e f i r s t p h a s e - c a n b e m o d i f i e d e a s i l y t o i n i t i a t e p a t t e r n s , w h i l e t h e a c t u a l o r d e r s r e f l e c t r e a l i t y a d e q u a t e l y . T w o a l t e r n a t i v e m e t h o d s h a v e b e e n u s e d t o g e n e r a t e p e r i o d i c i n d u s t r y d e m a n d . T h e f i r s t a l t e r n a t i v e , u s e d b y 3 “ d e v e l o p s a n e q u a t i o n t h a t i s K u e h n a n d W e i s s 3 3 a n d K o t l e r , p r o d u c t s p e c i f i c . T h e K u e h n a n d W e i s s m o d e l w a s o r i g i n a l l y d e v e l o p e d f o r d e t e r g e n t s , a l t h o u g h t h e a u t h o r s s u g g e s t t h a t 3 5 t h e m o d e l c o u l d b e u s e d f o r m o s t g o o d s d i s t r i b u t e d t h r o u g h r e t a i l g r o c e r y s t o r e s . T h e m e t h o d d e s c r i b e d b y W e i s s u s e s a m u l t i p l e r e g r e s s i o n a p p r o a c h . I n d u s t r y s a l e s , t h e d e p e n - d e n t v a r i a b l e , i s r e g r e s s e d O n w h a t a r e c o n s i d e r e d t o b e l e a d i n g i n d i c a t o r s o f i n d u s t r y d e m a n d . T h e p r e d i c t i o n s f o r t h e s e i n d i c a t o r s , t h e i n d e p e n d e n t v a r i a b l e s , a r e u s e d t o e s t i m a t e i n d u s t r y d e m a n d . A p o s s i b l e f o r m u l a t i o n o f t h i s m o d e l i s : S = b 0 + l e l + b 2 X 2 + b 3 X 3 + . . . + b X S = t h e e s t i m a t i o n f o r i n d u s t r y s a l e s ; b = r e g r e s s i o n p a r a m e t e r a s e s t i m a t e d t h r o u g h s o m e s t a t i s t i c a l e s t i m a t i o n p r o c e d u r e ; X i = p r e d i c t i o n s f o r t h e l e a d i n g i n d i c a t o r s . T y p i c a l i n d i c a t o r s m i g h t i n c l u d e p O p u l a t i o n , p e r c a p i t a i n c o m e , b i r t h s , h o u s i n g s t a r t s , a n d i n d u s t r y i n d i c e s . I t s h o u l d b e n o t e d t h a t t h e s e m e t h o d s m a y b e u s e d t o e s t i m a t e i n d u s t r y s a l e s f o r a n y m a r k e t a r e a w h e t h e r i t i s r e p r e s e n t i n g t h e e n t i r e c o u n t r y o r o n l y a l i m i t e d g e o g r a p h i c a l a r e a s u c h a s a c i t y . T h e a l t e r n a t i v e m e t h o d f o r d e v e l O p i n g a m e a s u r e o f i n d u s t r y d e m a n d u t i l i z e s a n e X p o n e n t i a l r e g r e s s i o n a n a l y s i s i n c o r p o r a t i n g a p p r O p r i a t e l e a d i n g f a c t o r s . K o t l e r ' s m o d e l 3 5 p r o p o s e s : 3 6 I n d u s t r y s a l e s = A x B x C x D W h e r e : A , B , C , D a r e a n y f a c t o r s t h a t m i g h t b e r e l a t e d t o i n d u s t r y s a l e s . A n a p p l i c a t i o n o f t h i s a p p r o a c h i s : D e m a n d f o r n e w b i c y c l e s = P o p u l a t i o n x p e r s o n a l d i s c r e t i o n a r y i n c o m e p e r c a p i t a x a v e r a g e p e r c e n t a g e o f d i s c r e t i o n a r y i n c o m e s p e n t o n r e c r e a t i o n e q u i p — m e n t x a v e r a g e p e r c e n t a g e o f a m o u n t s p e n t o n r e c r e a - t i o n e q u i p m e n t t h a t i s s p e n t o n b i c y c l e s . A n o t h e r s t e p m a y b e r e q u i r e d t o d i v i d e t h e i n d u s t r y d e m a n d i n t o a s u i t a b l e e s t i m a t e o f f i r m d e m a n d . T h i s s t e p i s n o t n e c e s s a r y w h e n t h e r e g r e s s i o n f o r m u l a t i o n s a r e u s e d t o e s t i m a t e f i r m , r a t h e r t h a n i n d u s t r y , d e m a n d . T w o s u c h m a r k e t s h a r e m o d e l s w e r e p r o p o s e d b y K r i s h n a n a n d G u p t a 3 6 a n d K o t l e r . 3 7 T h e p r o p o s e d m o d e l s a r e s i m i l a r , w i t h K o t l e r ' s ) m o d e l a l l o w i n g m o r e f a c t o r s t o i n f l u e n c e t h e d e t e r m i n a t i o n o f m a r k e t s h a r e . F o r a d u o p o l i s t i c m a r k e t , t h e m o d e l p r e — s e n t e d b y K r i s h n a n a n d G u p t a i s a s f o l l o w s : f 1 = a i S i / ( a l s l + a 2 5 2 ) + k ( p 1 + p 2 ‘ 2 9 1 ) f o r i = 1 , 2 W h e r e : i = f i r m i n d e x ; f i = f i r m ' s m a r k e t s h a r e ; a i = e f f e c t i v e n e s s p e r d o l l a r s p e n t o n p r o m o t i o n a l e f f o r t o f t h e 1 t h f i r m ; 5 . = e x p e n d i t u r e o n p r o m o t i o n a l e f f o r t ; p . = p r i c e o f t h e c o m m o d i t y a s s o l d b y f i r m i ; 3 7 k = p o s i t i v e c o n s t a n t w h i c h r e f l e c t s t h e e f f e c t o f p r i c e o n s a l e s . T h e f o r m u l a t i o n o f t h e m o d e l c o u l d b e e x t e n d e d t o r e p r e s e n t a m u l t i p l e - f i r m i n d u s t r y . K o t l e r ' s m o d e l a d v a n c e s t h i s t w o - f i r m , t w o — f a c t o r m o d e l t o a m u l t i p l e - f i r m , m u l t i p l e - f a c t o r f o r m u l a t i o n . T h e p r i m a r y d i f f e r e n c e b e t w e e n K o t l e r ' s m o d e l a n d t h a t o f K r i s h n a n a n d G u p t a i s t h a t K o t l e r ' s i n c o r p o r a t e s m o r e V a r i a b l e s f o r c o n s i d e r a t i o n i n p r e d i c t i n g m a r k e t s h a r e . T h e f a c t o r s i n c l u d e t h e p r e f e r e n c e r a t i n g f o r a f i r m , d i s t r i b u t i o n e f f e c t i v e n e s s , a n d e l a s t i c i t y e f f e c t s f o r e a c h o f t h e s e f a c t o r s . T h e s e c o n d p h a s e i s a s a m p l i n g p r o c e d u r e t o b u i l d o r d e r s w h i c h p r o v i d e t h e d e t a i l o f t h e f i r m ' s d e m a n d . T h e i n i t i a l L R E P S m o d e l i s t h e o n l y p r o c e s s t h a t O p e r a t i o n a l i z e s t h i s p h a s e . 3 8 A l t h o u g h t h i s l a s t t y p e o f d e m a n d g e n e r a t i o n a c t i v i t y e m p l o y s a d i f f e r e n t m e t h o d f r o m t h e t w o p r e v i o u s l y d i s c u s s e d , a l l t h r e e h a v e t h e s a m e p u r p o s e : t o p r o v i d e a f a c s i m i l e o f m a r k e t a r e a d e m a n d . T h e f i r s t a l t e r n a t i v e p r o v i d e s m o r e f l e x i b i l i t y b u t m a y n o t r e f l e c t r e a l i t y a d e q u a t e l y . T h e s e c o n d a l t e r n a t i v e r e f l e c t s h i s t o r y a c c u r a t e l y b u t o f f e r s l i t t l e f l e x i b i l i t y . T h e t h i r d a l t e r n a t i v e o f f e r s m o r e f l e x i — b i l i t y a n d r e a l i t y t h a n t h e f i r s t t w o , b u t i t a l s o r e q u i r e s m o r e d a t a . N e v e r t h e l e s s , n o e x i s t i n g p h y s i c a l d i s t r i b u t i o n 3 8 m o d e l s i n c o r p o r a t e t h e t h i r d a l t e r n a t i v e . A p p e n d i x A p r o v i d e s a d e t a i l e d d i s c u s s i o n o f e a c h m o d e l . F o r e c a s t i n g F o r e c a s t i n g i s a n o t h e r i m p o r t a n t c o m p o n e n t o f t h e d i s t r i b u t i o n s y s t e m s i n c e i t p r o v i d e s t h e i n t e r f a c e b e t w e e n t h e f i r m a n d i t s d e m a n d e n v i r o n m e n t . M a n y t e x t s a n d a r t i c l e s h a v e d e v e l o p e d a n d p r o m o t e d n u m e r o u s m e t h o d o l o g i e s f o r a c c o m p l i s h i n g t h i s i n t e r f a c e . 3 9 H o w e v e r , f e w m o d e l s h a v e b e e n d e v e l o p e d w h i c h a l l o w a c o m p a r i s o n o f a l t e r n a t i v e t e c h n i q u e s . S u c h a m o d e l w o u l d a i d i n e v a l u a t i n g t h e p r e — d i c t i v e c a p a b i l i t y o f a f o r e c a s t m e t h o d o l o g y g i v e n a p a r t i c u l a r d e m a n d p a t t e r n . I n a d d i t i o n t o e v a l u a t i o n o f t h e t e c h n i q u e i t s e l f , s u c h a m o d e l w o u l d O f f e r e x t e n s i v e p o s s i b i l i t i e s t o e v a l u a t e f o r e c a s t p a r a m e t e r s a n d t h e i r r e s p e c t i v e s e n s i t i v i — t i e s . T h e m o d e l s t h a t d o e x i s t f a l l i n t o t w o c l a s s e s . T h e f i r s t c l a s s i n c l u d e s m o d e l s w h i c h m a t c h a s p e c i f i e d d e m a n d p a t t e r n a g a i n s t a l t e r n a t i v e f o r e c a s t i n g m e t h o d s . T h e t e c h — n i q u e ' s a c c u r a c y i s e v a l u a t e d b y m e a s u r i n g t h e d i f f e r e n c e b e t w e e n t h e f o r e c a s t e d d e m a n d a n d t h e " a c t u a l " d e m a n d . T h i s C l a s s o f m o d e l s d o e s n o t c o n s i d e r t h e e f f e c t s t h a t f a c i l i t y O p e r a t i o n s m a y h a v e o n t h e p h y s i c a l d i s t r i b u t i o n s y s t e m ' s a b i l i t y t o m e e t t h e f o r e c a s t . T h e s e c o n d c l a s s o f f o r e c a s t m o d e l s i n c l u d e s o p e r a t i o n s a n d i n v e n t o r y m a n a g e m e n t m o d e l s . = — — Y - ~ - - — ~ ~ . . - 1 . - _ w _ _ - _ _ _ 3 9 H o w e v e r , s i n c e t h e s e m o d e l s u s e o n l y o n e f o r e c a s t t e c h n i q u e , n o c a p a b i l i t y e x i s t s t o e v a l u a t e a l t e r n a t i v e t e c h n i q u e s i n c o n j u n c t i o n w i t h a d i s t r i b u t i o n O p e r a t i o n s e n v i r o n m e n t . N o m o d e l s w e r e f o u n d w h i c h i n c l u d e d c o m p o n e n t s f o r t h e a n a l y s i s o f a l t e r n a t i v e t e c h n i q u e s a l o n g w i t h t h e i n t e r — a c t i o n o f t h e f i r m ' s O p e r a t i o n s e n v i r o n m e n t . D i s t r i b u t i o n M a n a g e m e n t T h e r e m a i n i n g a c t i v i t i e s c a n b e g r o u p e d u n d e r t h e c a t e g o r y o f p h y s i c a l d i s t r i b u t i o n m a n a g e m e n t c o n s i d e r a t i o n s . T h e f i r m h a s t h e g r e a t e s t d e g r e e o f c o n t r o l o v e r t h e s e f a c t o r s a n d , i n f a c t , u s e s t h e m a s s t r a t e g y c o m p o n e n t s f o r i t s p r o d u c t o f f e r i n g . H o w e v e r , e v e n t h o u g h t h e a c t i v i t i e s j o i n t l y p r o v i d e t h e f i r m ' s r e s p o n s e p a r a m e t e r s , m a n a g e m e n t ' s a c t i o n s c a n b e s e g m e n t e d i n t o t h r e e b r o a d a r e a s : l o c a t i o n a n a l y s i s , o p e r a t i o n s , a n d i n v e n t o r y m a n a g e m e n t . T h e f o l l o w i n g s e c t i o n s t r e a t e a c h g r o u p i n d e p e n d e n t l y . L o c a t i o n A n a l y s i s . L o c a t i o n a n a l y s i s i s t h e m o s t c o m m o n O b j e c t i v e f o u n d i n d i s t r i b u t i o n p l a n n i n g m o d e l s . . T h e s e m o d e l s , p r i m a r i l y s t a t i c , e v a l u a t e a l t e r n a t i v e w a r e - h o u s e l o c a t i o n s a n d c u s t o m e r a s s i g n m e n t s b y c o m p u t i n g t h e c o s t a n d s e r v i c e c h a r a c t e r i s t i c s o f a l t e r n a t i v e s y s t e m s . ‘ T w o - a p p r o a c h e s a r e u s e d f o r t h i s a n a l y s i s . O n e m e t h o d u s e s - a n i t e r a t i v e a p p r o a c h t o c h o o s e t h e b e s t s u b s e t o f w a r e h o u s e l o c a t i o n s f r o m a s e t t h a t h a s b e e n p r e v i o u s l y d e f i n e d t o 4 0 t h e a l g o r i t h m . S o m e m a t h e m a t i c a l a n d n u m e r i c a l m o d e l s u s e t h i s a p p r o a c h . T h i s t e c h n i q u e i s o f t e n u s e d w h e n o n l y a s i n g l e e c h e l o n i s u n d e r c o n s i d e r a t i o n . A s e c o n d a l t e r n a - t i v e e v a l u a t e s t h e c o s t a n d p e r f o r m a n c e c h a r a c t e r i s t i c s o f a p r e s p e c i f i e d d i s t r i b u t i o n s y s t e m c o n f i g u r a t i o n . S u c h a t e c h n i q u e m a y i d e n t i f y t h e r e s p o n s e s o f a m u l t i — e c h e l o n e d s y s t e m . T h e m o d e l b e s t s u i t e d f o r a n a l y s i s d e p e n d s o n t h e c h a r a c t e r i s t i c s o f t h e p r o b l e m . A l o c a t i o n a l a n a l y s i s c o n s i d e r i n g o n l y a s i n g l e e c h e l o n c o u l d b e a d d r e s s e d b e s t w i t h t h e f i r s t a l t e r n a t i v e , w h i l e a n a n a l y s i s c o n s i d e r i n g C h a n n e l d e s i g n c o u l d b e s t b e t r e a t e d w i t h a l t e r n a t i v e t w o . H o w e v e r , n o m o d e l s u t i l i z i n g a l t e r n a t i v e t w o i n c l u d e a n o p t i m i z i n g a l g o r i t h m . O p e r a t i o n s . O p e r a t i o n s i s a s e l d o m u s e d m o d e l i n g a p p l i c a t i o n . O f t h e m o d e l s r e v i e w e d , o n l y t w o p r o v i d e a f r a m e w o r k f o r a n a l y z i n g t h e e f f e c t s o f a l t e r n a t i v e o p e r a t i n g p o l i c i e s . A n o p e r a t i o n s m o d e l c o n s i d e r s q u e s t i o n s i n v o l v i n g s h i p m e n t c o n s o l i d a t i o n , r e v i e w p e r i o d f r e q u e n c y , s h i p m e n t s c h e d u l i n g , c y c l e t i m e c o n t r o l , a n d c h a n n e l c o o r d i n a t i o n . B o w e r s o x h a s i d e n t i f i e d t h e s e q u e s t i o n s a n d o t h e r s a s i m p o r - t a n t o p e r a t i o n a l c o n s i d e r a t i o n s i n p o l i c y f o r m u l a t i o n . " 0 T h e m o d e l s t h a t c o n s i d e r o p e r a t i o n s a r e s i m u l a t i o n s , a l t h o u g h n e i t h e r m o d e l a d d r e s s e s a l l o f t h e q u e s t i o n s i d e n t i f i e d a b o v e . O n e o f t h e p r i m a r y p r o b l e m s i n O p e r a t i o n s m o d e l i n g 4 1 O b s e r v e d i n t h e l i t e r a t u r e a n d i n t h i s a u t h o r ' s e x p e r i e n c e i s t h e d i f f i c u l t y o f e s t a b l i s h i n g g e n e r a l i z e d a l g o r i t h m s f o r m o d e l i n g a s p e c i f i c s i t u a t i o n . F o r e x a m p l e , t h e r u l e s u s e d f o r s h i p m e n t c o n s o l i d a t i o n u s u a l l y d i f f e r b y o r g a n i z a — t i o n a n d i n c l u d e m u c h e x c e p t i o n p r o c e s s i n g . W h e n a n a l y z i n g o p e r a t i o n s p r o c e d u r e s , t h e e n t i r e p h y s i c a l d i s t r i b u t i o n n e t w o r k , o r a t l e a s t a r e p r e s e n t a t i v e s h a r e o f i t , m u s t b e m o d e l e d b e c a u s e o f t h e i n t e r d e p e n d e n c e o f f a c i l i t i e s . A s y s t e m s o r i e n t a t i o n r e q u i r e s t h a t t h e n o d e s ( f a c i l i t i e s ) , t h e l i n k s ( b o t h c o m m u n i c a t i o n a n d p h y s i c a l ) , a n d t h e f l o w s b e m o d e l e d a n d o b s e r v e d . R e s t r i c — t i o n s o r d e l a y s a r e p l a c e d o n t h e e n t i t i e s t o a p p r o x i m a t e a c t u a l o p e r a t i o n s o r a l t e r n a t i v e o p e r a t i o n s . T h e m o d e l s t h a t c o n s i d e r o p e r a t i o n s u t i l i z e d y n a m i c s i m u l a t i o n t e c h n i q u e s w h i c h i n c o r p o r a t e b o t h s p a t i a l a n d t e m p o r a l d i m e n s i o n s . I n v e n t o r y . A l t h o u g h i n v e n t o r y m o d e l i n g c o u l d b e c o n s i d e r e d a s e g m e n t o f o p e r a t i o n s m o d e l s , t h e a m o u n t o f r e s e a r c h i n t h i s a r e a d e s e r v e s s p e c i a l a t t e n t i o n . T h e s e m o d e l s a d d r e s s p r o b l e m s c o n s i d e r i n g a l t e r n a t i v e i n v e n t o r y l e v e l s a n d p o l i c i e s . S e n s i t i v i t y a n a l y s i s t o e s t a b l i s h t h e n e c e s s a r y l e v e l s o f s t o c k i n v e n t o r y a n d s a f e t y s t o c k i s a l s o a s u b j e c t o f t h i s m o d e l c a t e g o r y . A d e m a n d g e n e r a t i o n r o u t i n e g e n e r a l l y p r o v i d e s t h e f o r c e v a r i a b l e w h i c h i m p a c t s o n a s i n g l e o r m u l t i p l e f a c i l i t y _ 7 — E — r ’ d i s t r i b u t i o n n e t w o r k o n a p e r i o d — b y - p e r i o d b a s i s . T h e m o d e l m e a s u r e s p e r f o r m a n c e c h a r a c t e r i s t i c s f o r e a c h s e t o f p o l i c y p a r a m e t e r s i n o r d e r t o e v a l u a t e a l t e r n a t i v e s . T h e m o s t c o m m o n s e r v i c e m e a s u r e m e n t u s e d i s t h e p e r c e n t a g e o f d e m a n d f i l l e d w i t h o u t b a c k - o r d e r i n g . A l l o f t h e i n v e n t o r y m a n a g e — m e n t m o d e l s r e v i e w e d u s e d y n a m i c s i m u l a t i o n . B e c a u s e o f t h e t e m p o r a l d i m e n s i o n i n v o l v e d i n m e e t i n g t h e c u s t o m e r ' s n e e d s , a n y m o d e l s c o n s i d e r i n g t h i s c o m p o n e n t m u s t u s e t h e d y n a m i c s i m u l a t i o n a p p r o a c h . A s p e c i a l c a t e g o r y o f i n v e n t o r y — r e l a t e d m o d e l s t h a t d e a l w i t h t i m e — s e q u e n c i n g o f m a t e r i a l i s n o t t r e a t e d i n t h i s r e v i e w . T h e m a t e r i a l s r e q u i r e m e n t p l a n n i n g ( M R P ) m o d e l s d o n o t h a v e a d i r e c t r e l a t i o n s h i p t o t h e S P S F o b j e c t i v e s i n c e t h e y d e a l w i t h d e r i v e d d e m a n d r a t h e r t h a n i n d e p e n d e n t d e m a n d , w h i c h i s t h e c a s e w i t h f i n i s h e d g o o d s d i s t r i b u t i o n . T h e d e r i v e d , o r d e p e n d e n t , d e m a n d s i t u a t i o n i s a p p r o p r i a t e f o r r a w m a t e r i a l p r o c u r e m e n t . O r l i c k y p r o v i d e s a d e t a i l e d d i s — c u s s i o n o f t h e M R P c o n c e p t . “ 1 M O D E L C H A R A C T E R I S T I C S N o w t h a t a f r a m e w o r k h a s b e e n e s t a b l i s h e d t o a i d i n c a t e g o r i z i n g t h e o b j e c t i v e s o f p h y s i c a l d i s t r i b u t i o n m o d e l s , a s e c o n d c l a s s i f i c a t i o n s y s t e m i s p r o p o s e d t o d e s c r i b e t h e m o d e l c h a r a c t e r i s t i c s u s e d t o m e e t r e s e a r c h o b j e c t i v e s . I d e n t i f y i n g a n d d i s c u s s i n g s e l e c t e d a t t r i b u t e s i s c r i t i c a l 4 3 s i n c e t h e c a p a b i l i t y o f a p a r t i c u l a r m o d e l i n g t e c h n i q u e d e p e n d s d i r e c t l y o n t h o s e c h a r a c t e r i s t i c s . F o r e x a m p l e , a d e t e r m i n i s t i c m o d e l m a y n o t p r o v i d e a n e f f i c i e n t t o o l f o r t h e a n a l y s i s o f u n c e r t a i n t y i n t h e d i s t r i b u t i o n s y s t e m . E m s h o f f a n d S i s s o n p r o v i d e a p a r t i a l f r a m e w o r k f o r t h e a n a l y s i s b y d e f i n i n g t h e f o l l o w i n g c h a r a c t e r i s t i c s : ( 1 ) s t a t i c - d y n a m i c , ( 2 ) a g g r e g a t e — d e t a i l e d , ( 3 ) c o n t i n u o u s - d i s c r e t e , a n d ( 4 ) d e t e r m i n i s t i c - s t o c h a s t i c . “ 2 T h e a u t h o r s a l s o i n c l u d e t h e f o l l o w i n g : ( 1 ) p h y s i c a l - b e h a v i o r a l , ( 2 ) c o m p u t e r — h u m a n , a n d ( 3 ) r e c u r s i v e - q u a s i - e q u i l i b r i u m . H o w e v e r , t h i s a u t h o r d o e s n o t c o n s i d e r t h e l a s t t h r e e c l a s s i f i c a t i o n s a p p l i c a b l e t o d i s t r i b u t i o n m o d e l s . S h a n n o n d e f i n e s a s i m i l a r c l a s s i f i c a t i o n s y s t e m f o r m o d e l s : ( 1 ) s t a t i c ( c r o s s — s e c t i o n ) - d y n a m i c ( t i m e s e r i e s ) , ( 2 ) d e t e r m i n i s t i c - s t o c h a s t i c , ( 3 ) d i s c r e t e - c o n t i n u o u s , a n d ( 4 ) i c o n i - a n a l o g — s y m b o l i c . " 3 O n e a d d i t i o n a l c h a r a c t e r i s t i c t h a t t h i s a u t h o r f e e l s i s i m p o r t a n t w h e n r e v i e w i n g c u r r e n t m o d e l s i s t h e d e g r e e o f f l e x i b i l i t y o f t h e m o d e l . H o u s e a n d K a r r e n b a u r a l s o i d e n t i f y t h i s f e a t u r e a s i m p o r t a n t . ” “ T h e r e m a i n d e r o f t h i s s e c t i o n o f t h e r e v i e w d e f i n e s t h e c h a r a c t e r i s t i c s a n d d e m o n s t r a t e s t h e m a n n e r i n w h i c h t h e y h a v e b e e n u s e d i n e x i s t i n g d i s t r i b u t i o n m o d e l s . S t a t i c - D y n a m i c W i t h i n t h e f i e l d o f p h y s i c a l d i s t r i b u t i o n m o d e l i n g , t h e c h a r a c t e r i z a t i o n b e t w e e n s t a t i c a n d d y n a m i c m o d e l s 4 4 g e n e r a l l y c a n b e e s t a b l i s h e d b y t h e d e g r e e o f t e m p o r a l c o n s i d e r a t i o n . N a y l o r , e t a l . , s t a t e : S t a t i c m o d e l s a r e t h o s e m o d e l s w h i c h d o n o t e X p l i c i t l y t a k e t h e v a r i a b l e t i m e i n t o a c c o u n t . . . [ w h i l e ] . . . m a t h e m a t i c a l m o d e l s t h a t d e a l w i t h t i m e — v a r y i n g i n t e r - a c t i o n s a r e s a i d t o b e d y n a m i c m o d e l s . " 5 T h e s t a t i c m o d e l i s m u c h e a s i e r t o d e s i g n a n d i m p l e m e n t t h a n a c o m p a r a b l e d y n a m i c m o d e l . T h e s t a t i c m o d e l i s a c c e p t a b l e f o r m a n y a p p l i c a t i o n s i n l o g i s t i c a l a n a l y s i s , p a r t i c u l a r l y w h e n f a c i l i t y l o c a t i o n i s t h e t a r g e t v a r i a b l e . B o w e r s o x s u m m a r i z e s t h e f u n c t i o n o f s t a t i c a n a l y s i s p r o — c e d u r e s : T h e s t a t i c s i m u l a t i o n p r o c e d u r e s e e k s t o e s t i m a t e t h e o u t c o m e o f a s p e c i f i e d p l a n o r c o u r s e o f f u t u r e a c t i o n . I f t h e p o t e n t i a l [ d i s t r i b u t i o n ] s y s t e m d e s i g n i s i d e n t i f i e d , t h e p r i m a r y p u r p o s e O f t h e s i m u l a t i o n w o u l d b e t o q u a n t i f y t o t a l c o s t a n d t h r e s h o l d c u s t o m e r s e r v i c e . U s e d i n t h i s s e n s e , t h e s t a t i c s i m u l a t o r p r o v i d e s a t o o l f o r r a p i d l y m e a s u r i n g t h e c a p a b i l i t i e s a n d c o s t s r e l a t e d t o s y s t e m d e s i g n s a n d r e l a t e d s e n s i t i v i t y a n a l y s i s . " 6 A l t h o u g h B o w e r s o x r e f e r s d i r e c t l y t o s i m u l a t i o n , t h e s a m e h o l d s t r u e f o r s t a t i c m a t h e m a t i c a l O p t i m i z i n g m o d e l s . M o s t m o d e l s w h i c h a n a l y z e w a r e h o u s e c o n f i g u r a t i o n s a r e s t a t i c . L o c a t i o n o r i e n t e d l i n e a r p r o g r a m m i n g m o d e l s a r e p r i m a r i l y s t a t i c . T h e o u t p u t o f t h e m o d e l p r o v i d e s t h e O p t i m u m d e s i g n , g i v e n t h e l e v e l s o f t h e a g g r e g a t e e x o g e n o u s v a r i a b l e s . T h e s t a t i c n a t u r e i m p l i e s t h a t t h e l o g i s t i c a l a c t i v i t y o c c u r s a t o n e i n s t a n t i n t i m e r a t h e r t h a n o v e r a s e r i e s o f t i m e p e r i o d s . A s a n e x a m p l e , w h e n a s t a t i c m o d e l i s u t i l i z e d t o a n a l y z e t h e s t r u c t u r e o f a w a r e h o u s e 4 5 c o n f i g u r a t i o n , m o s t m o d e l s r e v i e w e d u s e a g g r e g a t e a n n u a l p r o d u c t f l o w o n a s t a t i c b a s i s . " 7 E a c h c u s t o m e r ' s a g g r e g a t e d e m a n d i s a s s i g n e d t o t h e w a r e h o u s e w h i c h p r o v i d e s t h e l o w e s t c o s t o r b e s t s e r v i c e o r a c o m b i n a t i o n o f b o t h . D y n a m i c m o d e l s g e n e r a l l y i n c o r p o r a t e t h e t e m p o r a l d i m e n s i o n . D y n a m i c a n a l y s i s i s p a r t i c u l a r l y v a l u a b l e f o r c o n s i d e r i n g t h e e f f e c t s o f a l t e r n a t i v e p o l i c i e s o n t i m e d e p e n d e n t e v e n t s s u c h a s i n v e n t o r y r e p l e n i s h m e n t o r f r e i g h t c o n s o l i d a t i o n . W i t h o u t t h e f e e d b a c k m e c h a n i s m s p r o v i d e d i n a d y n a m i c m o d e l , t h e e f f e c t s o f c h a n g e s i n m o d e l o p e r a t i o n s c o u l d n o t b e p a s s e d t o s u b s e q u e n t o p e r a t i n g p e r i o d s . M o d e l s w h i c h a d d r e s s o p e r a t i o n s p r o c e d u r e s o r i n v e n t o r y p o l i c y i n c o r - p o r a t e d y n a m i c s . G e n e r a l l y , d e t a i l e d d a i l y o r w e e k l y d a t a a r e u s e d . T h e m o d e l s t a t e c h a n g e s a s a r e s u l t o f t h e d e m a n d a n d t h e n e w s t a t e c o n d i t i o n s t h e n p r o v i d e t h e b e g i n n i n g s t a t u s f o r t h e f o l l o w i n g p e r i o d . T h e d e t e r m i n a t i o n a s t o w h e t h e r t h e m o d e l s h o u l d b e s t a t i c o r d y n a m i c d e p e n d s o n t h e p r o p o s e d u s e s o f t h e m o d e l . E x i s t i n g l i t e r a t u r e a n d k n o w l e d g e o f t h e n e e d s o f d i s t r i b u — t i o n a n a l y s i s s u g g e s t t h a t m o d e l s w h i c h p e r f o r m d e t a i l e d o p e r a t i o n s o r i n v e n t o r y a n a l y s i s m u s t i n c l u d e d y n a m i c c o m p o — n e n t s s o t h a t t e m p o r a l i n t e r a c t i o n m a y b e c o n s i d e r e d . A g g r e g a t e - D e t a i l e d A c c o r d i n g t o E m s h o f f a n d S i s s o n , “ o n e o f t h e m o s t i m p O r t a n t c h a r a c t e r i s t i c s o f a s i m u l a t o r i s i t s d e g r e e o f _ . v — w . « v fi w m - 4 6 " “ 3 T h i s f e a t u r e d e t e r m i n e s w h e t h e r t h e m o d e l a g g r e g a t i o n . c a n b e e x p e c t e d t o p r o v i d e a n s w e r s t o m a c r o o r m i c r o p r o b l e m s . T h e d e g r e e o f d e t a i l r e q u i r e d d e p e n d s o n t h e o b j e c t i v e s o f t h e m o d e l i n g e f f o r t a n d t h e l e v e l o f a c c u r a c y d e s i r e d . T o e n s u r e e f f i c i e n c y i n d e v e l o p m e n t , i m p l e m e n t a t i o n , a n d u s e , t h e m o d e l s h o u l d b e m a d e a s p a r s i m o n i o u s a s p o s s i b l e c o n — s i s t e n t w i t h t h e o b j e c t i v e s o f t h e a n a l y s i s . A d e t a i l e d m o d e l m a y n o t b e a p p r o p r i a t e f o r s t u d y o f a n o v e r a l l d i s t r i — b u t i o n s y s t e m c o n f i g u r a t i o n b e c a u s e i t w o u l d b e t o o e x p e n s i v e t o c o n s t r u c t a n d e x e c u t e i n r e l a t i o n t o t h e l e v e l o f i n f o r m a t i o n n e e d e d . O n t h e o t h e r h a n d , e s t a b l i s h m e n t o f i n v e n t o r y p o l i c y f o r i n d i v i d u a l p r o d u c t s m a y r e q u i r e a v e r y d e t a i l e d a n a l y s i s t o p r o v i d e a n a c c u r a t e m e a s u r e O f t h e i n v e n t o r y — s e r v i c e t r a d e o f f . M o s t m o d e l s r e v i e w e d a s t h e b a s i s f o r t h i s r e s e a r c h a r e d e t a i l e d . A s w o u l d b e e x p e c t e d b a s e d o n t h e p r e v i o u s d i s c u s s i o n , t h e m o d e l s i n t e n d e d f o r o p e r a t i o n a l o r i n v e n t o r y a n a l y s i s t e n d t o b e m o r e d e t a i l e d t h a n m o d e l s w h i c h a d d r e s s d i s t r i b u t i o n s y s t e m c o n f i g u r a t i o n . I n a l m o s t a l l c a s e s , t h e m o d e l s c o n s i d e r i n d i v i d u a l p r o d u c t a n d w a r e h o u s e d e t a i l f o r a g g r e g a t e g r o u p s o f c u s t o m e r s . A l t h o u g h c u s t o m e r s a r e O f t e n a g g r e g a t e d f o r t h e a n a l y s i s , a f a i r a m o u n t o f d e t a i l r e m a i n s d u e t o t h e l a r g e n u m b e r o f c u s t o m e r s w h i c h m u s t b e c o n s i d e r e d i n i t i a l l y b y t h e a n a l y s i s . T h e e m p h a s i s o n d e t a i l m a y n o t b e n e c e s s a r y i n a l l c a s e s , b u t t h e d e g r e e o f p a s t e m p h a s i s 4 7 c a n p r o b a b l y b e a t t r i b u t e d t o t h e b a c k g r o u n d o f t h e p r o j e c t m a n a g e r s i n v o l v e d i n m o d e l u t i l i z a t i o n . T h e o p e r a t i n g e x p e r i e n c e o f t h o s e m a n a g e r s h a s t a u g h t t h e m t o b e e x t r e m e l y c a u t i o u s w h e n u s i n g a n a g g r e g a t e l e v e l o f i n f o r m a t i o n . C o n t i n u o u s — D i s c r e t e ‘ T h e d i c h o t o m y b e t w e e n c o n t i n u o u s a n d d i s c r e t e r e f l e c t s t h e t y p e o f t i m e i n c r e m e n t m e c h a n i s m u s e d b y t h e m o d e l . A c c o r d i n g t o S h a n n o n : C o n t i n u o u s c h a n g e m o d e l s u s e f i x e d i n c r e m e n t t i m e a d v a n c e m e c h a n i s m s a n d a r e a p p r o p r i a t e w h e n t h e a n a l y s t c o n s i d e r s t h e s y s t e m h e i s s t u d y i n g a s c o n s i s t i n g o f a c o n t i n u o u s f l o w o f i n f o r m a t i o n o n i t e m s c o u n t e d i n t h e a g g r e g a t e r a t h e r t h a n a s i n d i v i d u a l i t e m s . " 9 O n t h e o t h e r h a n d , d i s c r e t e c h a n g e m o d e l s a r e a p p r o p r i a t e w h e n t h e a n a l y s t i s i n t e r e s t e d i n w h a t h a p p e n s t o i n d i v i d u a l i t e m s i n t h e s y s t e m . P r i t s k e r a l l o w s f o r t h e p o s s i b i l i t y o f a s i m u l a t i o n w h i c h c o n t a i n s b o t h c o n t i n u o u s a n d d i s c r e t e m e c h a n i s m s . 5 ° S h a n n o n o u t l i n e s s o m e i m p o r t a n t c o n s i d e r a t i o n s i n r e a c h i n g a d e c i s i o n c o n c e r n i n g t h e t i m e i n c r e m e n t m e c h a n i s m : ( 1 ) t h e p u r p o s e o r g o a l o f t h e m o d e l , ( 2 ) t h e p r e c i s i o n o f r e s u l t s r e q u i r e d , ( 3 ) c o m p u t e r r u n t i m e r e q u i r e d f o r d i f f e r - e n t m e t h o d s , ( 4 ) c o m p u t e r s t o r a g e r e q u i r e d , a n d ( 5 ) p r o g r a m — m i n g e f f o r t r e q u i r e d . 5 1 T h e s e g u i d e l i n e s p r o v i d e v a l u a b l e i n s i g h t b u t a r e n o t a b s o l u t e c r i t e r i a t o b e r e l i e d o n s i n c e t h e l a s t t h r e e c o n s i d e r a t i o n s a l m o s t r e q u i r e t h a t t h e 4 8 i m p l e m e n t a t i o n b e c o m p l e t e d b e f o r e a c c u r a t e a n s w e r s a r e a v a i l a b l e . E m s h o f f a n d S i s s o n p r o v i d e a g e n e r a l r u l e f o r t h e u s e o f a l t e r n a t i v e t i m e i n c r e m e n t s . 5 2 T h e y s u g g e s t t h a t c o n t i n u o u s v a r i a b l e s l e a d t o v a l i d , l o w - c o s t m o d e l s f o r s t u d i e s o f w h o l e e n t e r p r i s e s a n d o f s o c i o - e c o n o m i c p h e n o m e n a . H o w e v e r , t h e y c l a i m : F o r m o r e d e t a i l e d m o d e l s , t h e d i s c r e t e n a t u r e o f t h e r e a l w o r l d b e c o m e s e v i d e n t ; t h e r e a r e i n d i v i d u a l o r d e r s , m a c h i n e s , p e O p l e , a n d t r a n s a c t i o n s . T h e s e m o d e l s w i l l b e d i s c r e t e i n b o t h v a l u e s a n d a l o n g t h e t i m e d i m e n s i o n . 5 3 U s i n g t h e g u i d e l i n e s o u t l i n e d b y b o t h S h a n n o n a n d E m s h o f f a n d S i s s o n a n d c o n s i d e r i n g t h e o b j e c t i v e s o f t h e m o d e l , t h e m o s t a p p r o p r i a t e t i m e i n c r e m e n t m e c h a n i s m i s t h e d i s c r e t e a l t e r n a t i v e . T h e d e t a i l e d l e v e l o f a n a l y s i s r e q u i r e d , s u c h a s t r e a t m e n t o f i n d i v i d u a l t r a n s a c t i o n s a n d s h i p m e n t s , c a l l s f o r a d i s c r e t e a n a l y s i s . I n a d d i t i o n , t h e l e v e l o f r e c o r d m a i n t e n a n c e f o r m o s t f i r m s w o u l d n o t s u p p o r t t h e d a t a r e q u i r e d f o r a c o n t i n u o u s a n a l y s i s u s i n g l e s s t h a n d a i l y i n c r e m e n t s . O n t h e o t h e r h a n d , u t i l i z a t i o n O f i n c r e m e n t s g r e a t e r t h a n o n e d a y w o u l d c a u s e t h e m o d e l t o l o s e s o m e o f i t s a c c u r a c y d u e t o t h e l e v e l o f a g g r e g a t i o n . D e t e r m i n i s t i c - S t o c h a s t i c T h i s c h a r a c t e r i s t i c d e s c r i b e s t h e m o d e l ' s c a p a b i l i t y t o d e a l w i t h u n c e r t a i n t y o b s e r v e d i n b o t h t h e e n v i r o n m e n t a n d i n t h e f u n c t i o n a l r e l a t i o n s h i p s w i t h i n t h e m o d e l . T h e t e r m s " d e t e r m i n i s t i c " a n d " s t o c h a s t i c " r e p r e s e n t p o l a r 4 9 e x t r e m e s . S h a n n o n i d e n t i f i e s t h e c h a r a c t e r i s t i c s o f t h e t w o m o d e l t y p e s : D e t e r m i n i s t i c r e l a t i o n s h i p s a r e i d e n t i t i e s o r d e f i n i t i o n s t h a t r e l a t e c e r t a i n v a r i a b l e s o r p a r a m e t e r s w h e r e a p r o c e s s o u t p u t i s u n i q u e l y d e t e r m i n e d b y a g i v e n i n p u t . S t o c h a s t i c r e l a t i o n s h i p s , o n t h e o t h e r h a n d , a r e t h o s e i n w h i c h t h e p r o c e s s c h a r a c t e r i s t i c a l l y h a s a n u n c e r t a i n o u t p u t f o r a g i v e n i n p u t . B o t h t y p e s o f r e l a t i o n s h i p u s u a l l y t a k e t h e f o r m o f a m a t h e m a t i c a l e q u a t i o n r e l a t i n g t h e e n d o g e n o u s a n d s t a t u s v a r i a b l e s t o t h e e x o g e n o u s v a r i a b l e s . 5 “ A l t h o u g h a n a l y t i c a l m o d e l s a r e u s u a l l y d e t e r m i n i s t i c , s t o c h a s t i c p r o g r a m m i n g m o d e l s d o e x i s t . H o w e v e r , n o a n a l y t i c m o d e l s w e r e f o u n d w h i c h a d d r e s s e d d i s t r i b u t i o n p r o b l e m s w h i l e c o n s i d e r i n g u n c e r t a i n t y . A m o n g t h e m o d e l s r e v i e w e d w h i c h s p e c i f i c a l l y a d d r e s s t h e s p a t i a l d e s i g n o f d i s t r i b u t i o n s y s t e m s , n o n e w e r e f o u n d w h i c h c o n s i d e r e d a n y d e g r e e o f u n c e r t a i n t y . M o d e l s i n w h i c h a t l e a s t o n e r e l a t i o n s h i p i s d e s c r i b e d b y a p r o b a b i l i t y f u n c t i o n a r e c o n s i d e r e d s t o c h a s t i c . 5 5 S t o c h a s t i c , o r r a n d o m , v a r i a b l e s a n d r e l a t i o n s h i p s p r o v i d e a m e a n s f o r c o n s i d e r i n g t h e u n c e r t a i n t y i n h e r e n t i n a c c o m - p l i s h i n g t h e d i s t r i b u t i o n O b j e c t i v e . C o m m o n s t o c h a s t i c v a r i a b l e s e n c o u n t e r e d i n t h e s i m u l a t i o n m o d e l s o f d i s t r i b u t i o n s y s t e m s i n c l u d e c u s t o m e r d e m a n d , o r d e r c y c l e t i m e , a n d p r o d u c t a v a i l a b i l i t y . S t o c h a s t i c m o d e l s a r e a l s o u s e f u l f o r g e n e r a t i n g r a n d o m s a m p l e s O f d a t a f r o m t h e s i m u l a t o r t o b e u s e d i n e i t h e r t h e " o b s e r v a t i o n " o r " t e s t i n g " s t a g e s o f 5 0 s c i e n t i f i c i n q u i r y . 5 6 T h e u s e o f s t o c h a s t i c r e l a t i o n s h i p s b e t w e e n t h e e x o g e n o u s f a c t o r s a n d e n d o g e n o u s v a r i a b l e s p r o v i d e s a m o r e r e a l i s t i c m o d e l o f t h e d i s t r i b u t i o n s y s t e m . F o r e x a m p l e , a d e t e r m i n i s t i c m o d e l w o u l d r e q u i r e t h a t a n a v e r a g e b e u s e d w h e n s o m e m e a s u r e o f t h e o r d e r c y c l e t i m e i s n e e d e d . H o w e v e r , t h e u s e o f a s t o c h a s t i c m o d e l a l l o w s i n t r o d u c t i o n o f r a n d o m o r d e r c y c l e t i m e s . I n p r i o r w o r k , i t h a s b e e n c o n c l u d e d t h a t t h e v a r i a t i o n , n o t t h e a v e r a g e l e v e l , c a u s e s t h e p r i m a r y p r o b l e m s i n d i s t r i b u t i o n s y s t e m p e r f o r m a n c e . 5 7 A l m o s t a l l m o d e l s w h i c h s i m u l a t e d i s t r i b u t i o n o p e r a t i o n s e m p l o y s o m e t y p e o f s t o c h a s t i c v a r i a b l e o r r e l a t i o n s h i p . F o r e x a m p l e , w h e n p o l i c i e s i n f l u e n c e d b y t h e u n c e r t a i n t y o f o r d e r c y c l e t i m e a r e b e i n g a n a l y z e d , t h e o r d e r c y c l e t i m e s u s e d a r e o f t e n g e n e r a t e d s t o c h a s t i c a l l y u s i n g a n a p p r o p r i a t e p r o b a b i l i t y d e n s i t y f u n c t i o n . I n s u m m a r y , t h e l i t e r a t u r e r e v i e w i d e n t i f i e d b o t h d e t e r m i n i s t i c a n d s t o c h a s t i c m o d e l s . D e t e r m i n i s t i c c h a r a c t e r — i s t i c s w e r e f o u n d i n a l m o s t a l l m o d e l s w h i c h a d d r e s s t h e d e s i g n o f t h e d i s t r i b u t i o n s y s t e m . T h e r e m a i n i n g p h y s i c a l d i s t r i b u t i o n c o m p o n e n t s a r e a l m o s t a l w a y s t r e a t e d u s i n g a s t o c h a s t i c m o d e l . M O D E L A N A L Y S I S T h i s s e c t i o n o f t h e s i m u l a t i o n l i t e r a t u r e r e v i e w c l a s s i f i e s t h e i n d i v i d u a l m o d e l s u s e d f o r a n a l y s i s o f d i s t r i b u t i o n p r o b l e m s . T h e p r o p o s e d f r a m e w o r k , i n t e r m s o f 5 1 b o t h f u n c t i o n s a n d c h a r a c t e r i s t i c s , i s u s e d t o d e m o n s t r a t e t h e c h a r a c t e r a n d w e a k n e s s e s o f c u r r e n t d i s t r i b u t i o n m o d e l i n g t e c h n o l o g y . A p p e n d i x A c o n t a i n s a d e t a i l e d a n a l y s i s o f i n d i v i d u a l m o d e l s . T a b l e 3 s u m m a r i z e s t h e d i s t r i b u t i o n f u n c t i o n s a d d r e s s e d b y e x i s t i n g m o d e l s . T h e e n t r y f o r t h e m o d e l — f u n c t i o n p a i r b r i e f l y d e s c r i b e s t h e c a p a b i l i t i e s o f t h e m o d e l w i t h i n t h e p a r t i c u l a r a r e a . I n s o m e c a s e s , t h e m o d e l m a y h a n d l e a f u n c t i o n a l a r e a i n g r e a t d e t a i l , w h i l e i n o t h e r s t h e t r e a t m e n t m a y b e c u r s o r y . T a b l e 4 p r o v i d e s a s u m m a r y o f s i m u l a t i o n c h a r a c t e r i s t i c s u s e d i n a d d r e s s i n g i n d i v i d u a l f u n c t i o n s . T h i s a n a l y s i s s h o u l d p r o v i d e s o m e i n s i g h t i n t o t h e c h a r a c t e r i s t i c s n e c e s s a r y f o r u s e i n a d i s t r i b u t i o n m o d e l . C O N C L U S I O N - — D I S T R I B U T I O N M O D E L I N G R E V I E W T h e s t a t e o f t h e a r t f o r d i s t r i b u t i o n m o d e l s i s q u i t e a d v a n c e d w h e n t h e d i s t r i b u t i o n c o n f i g u r a t i o n p r o b l e m i s c o n s i d e r e d . H o w e v e r , t h e a r e a s o f d e m a n d g e n e r a t i o n , O p e r a t i o n s , a n d f o r e c a s t i n g h a v e n o t b e e n i n c l u d e d i n m o s t a n a l y s e s . T h e d e m a n d g e n e r a t i o n a l t e r n a t i v e s l i s t e d i n T a b l e 3 e i t h e r d o n o t p r o v i d e e n o u g h f l e x i b i l i t y o r d o n o t p r o v i d e e n o u g h r e a l i s m . T h e e x o g e n o u s i n p u t a l t e r n a t i v e p r o v i d e s a g r e a t d e a l o f r e a l i s m , b u t i t i s d i f f i c u l t t o c r e a t e a l t e r — n a t i v e d e m a n d e n v i r o n m e n t s f o r a n a l y s i s . T h e s t o c h a s t i c y r o t n e v n I l o r t d k c e o n t i s a l r a y t m t s i e n f t o a p C o s n e s o v g n C i n e o i t a r e p O t n e m e g a n a M r Y R A M t i s t g a s e a n n s i n i r e c r c e c i t o l l r o A p p e r t u l o A s M d U n e S a d e n n n n o r o o U u l l l L n A o N i O t I a T c t e e e c k h h k h k u r c c r c r r o d e e o e o t w e w w S t x e e t e t C o 3 N L n e i n e n e O F n O n O n U E F L B L A E T D O t g n o M o n e n e i t t e c i u N t m a q O s m n f e i u I a e r o l n b T c t e r g h i U e s i t n c r B r y v n i e t I o S n I S t s — D R F E i T S I D : t n e n o s m d i ' n t s s s s s e s s e s e s e u i u u i u i u i o t o o t o y t o t n n l i n s n l i n l i n l i m a a o e a t e r e a t e h t e a t r m r r g u n g e g u n g t n g u n i e e i o n a o d o n a o n a o n a F D n v x n u x r x n u x o u x n u e n E a q E o E a q E m q E a q E G 8 5 u l o e l d l 9 ° 5 6 1 u r 6 2 o e a 6 l d f p l n f m o a a e u a M B B B B C D i s t r i b u t i o n S y s t e m C o m p o n e n t s A l t e r n a t i v e l e v e l s 5 2 s t n e l n o o r p t m n o o C C m t e n t e s m y e S g 3 n E t e L n o o e e v s B A i t t u e c u i e m a q t u T m n f e i d a q b i r t s i D e o r l n e n i t e r g h t r n s t i n c i e h y n v i e m t c S S i l I t e n E L a t c n c n s s i o i o s e s e t i t i u i u i s t s t o t t o a a a a n i l i n l h h e t r r a t e a c g u c e e n g u n o o n n o n n a a o t t n e x e u n u x S S a g E g q q E a 7 6 9 / r 6 n e t o l i m 1 7 r e g r u e s a s e e s ° r / ‘ s 7 f n n o d i n t a a m r e e D n e G D 1 6 I 3 6 M P s b r S f h v s r F m o e a D D u o e P a r F G G G K H M o d e l F i r m ‘ s E n v i r o n m e n t F o r e c a s t i n g p e r a t i o n s I n v e n t o r y E x o g e n o u s a n n u a l q u a n t i t i e s E x o g e n o u s o r d e r s O f f e r s a l t e r n a t i v e p o l i c i e s A l t e r n a t i v e l e v e l s a n d p o l i c i e s 5 3 e e v d v d i i n n t t s s a a a a e e n i s i s n r l c r l c e i e e e i t l v v t l l e o l e o A p A l l p s t n e l n o o r p t d m n e n o o v a C C i m t a n e e n i n i t e r c c s m e i r t g s e t g a n n i r c e r u y e t l u t S g l o o a A s p l o A s n n o a i M t u r b e d n n o n i d n e a r o n r i o t l U u t l s e t n o i h c k i a n e c o h k ) . d ' D u r c r o c e i t a c r o e o l e l t t w w g a t o n L n e O n n n e O O n S t e e e t n c i o S l o C ( 3 E g L n B i A t T s a c e r o F — s e e g t n u a i q n h i r t n e o h t o c l m e A s t t s n c n s c c n n n s s e s s e i o i i o o e u u i u u i t i t t i i o s d i m o y o o t s t o t s s t t ' n t n n n i l s n l s a a n i l a a a a m a a o e a t e r e h r h r e a t h h r r r m r r g u n g e g t e c e g n u c c e e i e e i o a n o d o n d o n o a n o o n n F D n v x u x r x o r n t x u e n t t e e n E q E o E m o a S E q g S S a g g e E G 7 , I 5 7 8 7 u 7 , Z Z d — 3 E 2 7 7 m n T S e l a 2 8 l 3 o 8 o 1 B 8 o k / / r i p r n L e e l a o O A P s k k f r b c M C E u r c y f A i y O R o a a h a H h h L H L M P S M W W W M o d e l D i s t r i b u t i o n S y s t e m t o E n v i r o n m e n t I n t e r f a c e O p e r a t i o n s I n v e n t o r y S i n g l e t e c h n i q u e M u l t i - e c h e l o n n e t w o r k O n e e c h e l o n n e t w o r k A l t e r n a t i v e s o u r c i n g a n d p o l i c i e s A l t e r n a t e s m o o t h i n g t e c h n i q u e s A l t e r n a t i v e l e v e l s M u l t i - e c h e l o n n e t w o r k 5 4 / l a n c o i i t t a a m l e u h m t i a S M / c i c t i s t i s n a i h m c r o e t Y t S R e A D M M U / S s u e E o t T u e U n r B i c I t s R n i T o D T C A L E / D d e O t e M a l g i N e a O r t I g e T g D U A B I R T / c S c i I i m D t a a n t y S D 9 6 s e 6 7 2 v 7 a r e G s / u n o o H i - 8 5 9 5 u 6 e 6 r , u 2 ° u r E s 5 o o 6 7 f T e 6 l p l f A S l m l M C o F S a a a P e O S P B C B D D G G L T A B L E 4 M o d e l S D D D S D D D U ) s o B e n d e r B u f f é ' 2 E U ) F o r r e s t e r fi 7 6 8 l K u e h n / H a m b u r g e r 7 1 L R E P S 7 3 ’ 7 1 ' 7 5 I 5 5 / l a n c o i i t t a a s s s s m l e u h m t i a S M / c i c t i s t i s n a i h D D D s m c r o e t t S e D / s u e o t u e n r i c D D D D ) . d ' t s t i n n o D o C C ( 4 / e d E t e L a l B g i A D D D D e a T r t g e g D A / c c i i m t a D s s s a n t y S D 2 8 1 l “ o o i p e l 9 7 ' a 7 ' l r f e i f 7 d 7 a h o d M W M n / / a n L l o O k c M 3 8 k r a b r y A y a M h H h S W W 8 0 P a c k e r D D D S S 5 7 g e n e r a t i o n a l t e r n a t i v e p r o v i d e s a g r e a t e r d e g r e e o f f l e x i b i l i t y i n d e m a n d g e n e r a t i o n , b u t t h e o r d e r s m a y n o t b e c h a r a c t e r i s t i c o f a c t u a l o r d e r s . A l t h o u g h n o t m a n y d i s t r i b u t i o n m o d e l s a d d r e s s o p e r a t i o n a l q u e s t i o n s , t h o s e t h a t d o s o c o n s i d e r f l e x i b l e s o u r c i n g , s h i p m e n t c o n s o l i d a t i o n , a n d o r d e r p r o c e s s i n g a l t e r n a t i v e s . C o n s i d e r a t i o n o f t h i s f u n c t i o n h a s n o t b e e n w e a k ; h o w e v e r , t h e e f f e c t o f o p e r a t i o n a l p r o c e d u r e s h a s n o t b e e n c o n s i d e r e d i n m o s t m o d e l s . T h e f o r e c a s t i n g f u n c t i o n h a s b e e n s e r i o u s l y o v e r - l o o k e d i n t e r m s o f i t s e f f e c t o n o t h e r f u n c t i o n s . M o d e l s s t r o n g i n o p e r a t i o n s o r i n v e n t o r y a r e a s o f f e r o n l y a s i n g l e f o r e c a s t i n g t e c h n i q u e f o r e v a l u a t i o n . T h i s d e s i g n i m p l i e s t h a t t h e f o r e c a s t p r o c e s s i s e s s e n t i a l l y e x t e r n a l t o t h e p e r f o r m a n c e o f t h e d i s t r i b u t i o n o b j e c t i v e a n d , t h u s , n o i n t e r a c t i o n s e x i s t i n e i t h e r d i r e c t i o n . O n t h e o t h e r h a n d , t h e m o d e l s t h a t p r o v i d e a l t e r n a t i v e f o r e c a s t t e c h n i q u e s d o n o t a d e q u a t e l y c o n s i d e r t h e o p e r a t i o n s a n d i n v e n t o r y c o m p o — n e n t s . T h i s d e s i g n a l s o f a i l s t o c o n s i d e r i n t e r a c t i v e e f f e c t s . T h e n e e d e x i s t s t o d e v e l o p a n i n t e g r a t e d d i s t r i b u t i o n m o d e l t o a d d r e s s t h e s e d e f i c i e n c i e s a n d t o p r o v i d e a t o o l f o r a n a l y s i s o f t o t a l p h y s i c a l d i s t r i b u t i o n s y s t e m p e r f o r — m a n c e . I n p a r t i c u l a r , t h e m o d e l o u g h t t o h a v e a d e m a n d g e n e r a t i o n c a p a b i l i t y w h i c h i s f l e x i b l e y e t r e a l i s t i c . 5 8 T h i s c a p a b i l i t y w o u l d p r o v i d e e a s i l y o b t a i n e d a l t e r n a t i v e d e m a n d e n v i r o n m e n t s w h i c h c o u l d b e m a t c h e d a g a i n s t t h e d i s t r i b u t i o n s y s t e m s t r u c t u r e a n d p o l i c i e s t o e s t i m a t e t h e p e r f o r m a n c e c h a r a c t e r i s t i c s o f t h e s y s t e m . I n a d d i t i o n , i n c l u s i o n o f t h e o t h e r f o u r c o m p o n e n t s ( i . e . , l o c a t i o n , O p e r a t i o n s , i n v e n t o r y , a n d f o r e c a s t i n g ) p r o v i d e s a t o o l f o r a n a l y s i s o f t h e i n t e r a c t i v e e f f e c t s o f i n d i v i d u a l f u n c t i o n s . N o m o d e l s e x i s t w h i c h p r o v i d e a f l e x i b l e e n v i r o n m e n t a l o n g w i t h i n d i v i d u a l , y e t i n t e r a c t i v e , c o n s i d e r a t i o n o f e a c h o f t h e c o m p o n e n t f u n c t i o n s . L I T E R A T U R E R E V I E W - ~ I M P L E M E N T A T I O N T h e l i t e r a t u r e r e v i e w n o w a d d r e s s e s t h e m o d e l i m p l e m e n t a t i o n p r o c e s s . A l t h o u g h t h e p r o c e s s i s s o m e w h a t d e p e n d e n t o n t h e s p e c i f i c s o f t h e m o d e l , m a n y g e n e r a l s i m u l a - t i o n t e x t s h a v e o u t l i n e d t h e b a s i c s t e p s . S o m e t e x t s p r o v i d e b r o a d d i r e c t i v e s , w h i l e o t h e r s a d d r e s s d e t a i l e d q u e s t i o n s o r a l t e r n a t i v e s . H o w e v e r , e x i s t i n g l i t e r a t u r e d e s c r i b i n g d i s t r i — b u t i o n m o d e l i n g o f f e r s l i t t l e i n s i g h t c o n c e r n i n g t h e p r o c e d u r e s u t i l i z e d . T h e r e v i e w d i s c u s s e s t h r e e t o p i c a l a r e a s r e g a r d i n g t h e i m p l e m e n t a t i o n p r o c e s s : g e n e r a l i s s u e s , l a n g u a g e , a n d s p e c i f i c i m p l e m e n t a t i o n p r o c e d u r e . T h e a r e a s a r e n e c e s s a r i l y i n t e r d e p e n d e n t , s i n c e e a c h a f f e c t s t h e o t h e r s . 5 9 G E N E R A L I S S U E S E a c h g e n e r a l i s s u e m u s t b e a d d r e s s e d b e f o r e i n i t i a t i n g t h e i m p l e m e n t a t i o n p r o c e s s s i n c e t h e a n s w e r s h a v e b r o a d i m p l i c a t i o n s f o r t h e s c o p e a n d c a p a b i l i t i e s o f t h e m o d e l . T h e f o u r b a s i c i s s u e s i m p o r t a n t h e r e a r e : ( 1 ) i n t r o — d u c t i o n o f u n c e r t a i n t y , ( 2 ) m e t h o d o f r e s p o n s e e s t i m a t i o n , ( 3 ) c o m p u t e r r e s o u r c e r e q u i r e m e n t s , a n d ( 4 ) m o d e l p o r t a b i l i t y . E a c h i s s u e i s d i s c u s s e d i n t e r m s o f i t s i m p l i c a t i o n s f o r t h e m o d e l i n g p r o c e s s . I n t r o d u c t i o n o f U n c e r t a i n t y T h e f i r s t i s s u e c o n c e r n s t h e i n t r o d u c t i o n o f u n c e r - t a i n t y i n t o t h e m o d e l . A s p o i n t e d o u t e a r l i e r , o n e o f t h e p r i m a r y a d v a n t a g e s o f s i m u l a t i o n i s i t s a b i l i t y t o c o n v o l u t e t h e i n t e r a c t i v e e f f e c t s o f v a r i o u s s o u r c e s o f u n c e r t a i n t y . W h e n c o n s i d e r i n g t h e u n c e r t a i n t y , t w o s u b — i s s u e s m e r i t r e f l e c t i o n : t h e d e g r e e a n d s o u r c e o f t h e v a r i a n c e a n d t h e a l g o r i t h m s u s e d t o g e n e r a t e t h i s v a r i a n c e . T h e d e g r e e a n d s o u r c e o f t h e v a r i a n c e d e p e n d s o n t h e r e a l - w o r l d s y s t e m b e i n g m o d e l e d . E m s h o f f a n d S i s s o n s t a t e : I f h i s t o r i c a l d a t a o r d i r e c t o b s e r v a t i o n s u g g e s t t h a t u n e x p l a i n a b l e v a r i a t i o n s e x i s t i n t h e v a l u e o f s o m e p h e n o m e n a , t h e n t h e p h e n o m e n a s h o u l d b e r e r e s e n t e d i n t h e s i m u l a t o r a s a s t o c h a s t i c p r o c e s s . 8 E v e n w i t h t h i s s o m e w h a t o b v i o u s s t a t e m e n t c o n c e r n i n g w h e r e a n d w h e n a s t o c h a s t i c p r o c e s s s h o u l d b e u t i l i z e d , t h e a n s w e r i s n o t a s s i m p l e a s i t m i g h t s e e m . I n m a n y c a s e s w h e r e o n l y 6 0 t w o o r t h r e e a l t e r n a t i v e s r e q u i r e e v a l u a t i o n , t h e s t o c h a s t i c n a t u r e o f t h e e n v i r o n m e n t m a y n o t r e q u i r e c o n s i d e r a t i o n s i n c e o n l y t h e a g g r e g a t e d i f f e r e n c e s i n m o d e l r e s p o n s e a r e i m p o r t a n t . A s a n e x a m p l e , s i n c e a g g r e g a t e c o s t i s t h e m o s t s i g n i f i c a n t c o n s i d e r a t i o n i n a l o c a t i o n m o d e l , t h e i n t r o d u c — t i o n o f s t o c h a s t i c v a r i a b l e s t o a p p r o x i m a t e o r d e r l e a d t i m e s i s n o t n e c e s s a r y . A n o t h e r c o n s i d e r a t i o n i n s e l e c t i n g t h e d e g r e e a n d s o u r c e o f v a r i a n c e i s t h e v a l i d a t i o n p r o c e s s . W h e n a n a d e q u a t e s t o c h a s t i c p r o c e s s i s n o t a v a i l a b l e t o m o d e l a v a r i a b l e , v a l i d a t i o n o f t h e i n t e g r a t e d m o d e l m a y b e d i f f i c u l t . E m s h o f f a n d S i s s o n s u g g e s t t h a t a l l v a r i a b l e s b e d e t e r m i n i s t i c i n i t i a l l y . 8 5 F o l l o w i n g s e n s i t i v i t y a n a l y s i s , s o m e v a r i a b l e s a r e g r a d u a l l y c o n v e r t e d t o s t o c h a s t i c i n a s y s t e m a t i c m a n n e r u n t i l t h e m o d e l p e r f o r m s r e a l i s t i c a l l y . T h e s e c o n d s u b — i s s u e c o n c e r n s t h e m e c h a n i s m t o b e u s e d t o g e n e r a t e t h e s t o c h a s t i c o r r a n d o m v a r i a t e s . N a y l o r e t a 1 . 8 6 a n d E m s h o f f a n d S i s s o n a 7 p r o v i d e d e t a i l e d d i s c u s — s i o n s c o n c e r n i n g t h e r e q u i r e m e n t s f o r s u i t a b l e r a n d o m n u m b e r s a l o n g w i t h a l g o r i t h m s f o r c r e a t i n g a n d t e s t i n g t h e m . T h e a l g o r i t h m s g e n e r a l l y p r o v i d e u n i f o r m l y d i s t r i b u t e d r a n d o m v a r i a t e s b e t w e e n 0 a n d 1 . W h e n o t h e r t h a n u n i f o r m l y d i s — t r i b u t e d v a r i a t e s a r e d e s i r e d , a t r a n s f o r m a t i o n p r o c e s s i s n e c e s s a r y f o r c o n v e r s i o n t o a n a p p r o p r i a t e d i s t r i b u t i o n . E m s h o f f a n d S i s s o n d e s c r i b e t h r e e p r o c e s s e s s u i t a b l e f o r u s e w h e n n o e x p l i c i t f u n c t i o n a l f o r m c o u l d r e p r e s e n t t h e 6 1 p r o b a b i l i t y d e n s i t y f u n c t i o n : ( 1 ) i n v e r s e t r a n s f o r m a t i o n , ( 2 ) r e j e c t i o n m e t h o d , a n d ( 3 ) r e c t a n g u l a r a p p r o x i m a t i o n . 8 8 W h e n a t h e o r e t i c a l f u n c t i o n a l f o r m s u c h a s a n o r m a l o r p o i s s o n i s a p p r o p r i a t e , N a y l o r e t a l . a n d P r i t s k e r i l l u s t r a t e F O R T R A N s u b r o u t i n e s t h a t c a n b e u s e d t o g e n e r a t e r a n d o m v a r i a t e s w i t h t h e a p p r o p r i a t e c h a r a c t e r i s t i c s . 8 9 ' 9 ° T h e l i t e r a t u r e d i s c l o s e s t w o b a s i c d e c i s i o n s t h a t m u s t b e m a d e f o r e a c h v a r i a b l e . F i r s t , e a c h v a r i a b l e m u s t b e e v a l u a t e d i n d i v i d u a l l y t o d e t e r m i n e w h e t h e r i t m e r i t s s t o c h a s t i c c o n s i d e r a t i o n . T h e i m p o r t a n t p o i n t s t o c o n s i d e r f o r t h e a n a l y s i s i n c l u d e t h e d e g r e e o f u n c e r t a i n t y i n t h e v a r i a b l e a n d t h e v a r i a b l e ' s e f f e c t o n o v e r a l l m o d e l r e s p o n s e . S e c o n d , f o r t h e v a r i a b l e s t h a t d o m e r i t s t o c h a s t i c c o n s i d e r a - t i o n , t h e a p p r o p r i a t e p r o c e s s f o r s t o c h a s t i c v a r i a t e g e n e r a t i o n m u s t b e s e l e c t e d . R e s p o n s e E s t i m a t i o n A r e l a t e d i s s u e f o r s i m u l a t i o n m o d e l s w h i c h i n c o r p o r — a t e s t o c h a s t i c v a r i a b l e s i s t h e m e a n s o f e s t a b l i s h i n g t h e c o n f i d e n c e i n t e r v a l s f o r t h e r e s p o n s e v a r i a b l e s . S i n c e a s i n g l e s i m u l a t i o n p r o v i d e s o n l y o n e e s t i m a t e o f t h e t r u e s y s t e m r e s p o n s e v a r i a b l e ( s ) , m u l t i p l e s i m u l a t i o n s m u s t b e r u n t o e s t a b l i s h t h e c o n f i d e n c e i n t e r v a l f o r e a c h e s t i m a t e . N u m e r o u s m e t h o d s e x i s t f o r o b t a i n i n g t h e s e e s t i m a t e s , w i t h v a r y i n g d e g r e e s o f e f f i c i e n c y . O n e m e t h o d d e s c r i b e d b y E m s h o f f a n d S i s s o n p r o p o s e s t h a t m u l t i p l e s i m u l a t i o n r u n s 6 2 b e m a d e , e a c h w i t h a d i f f e r e n t r a n d o m n u m b e r s t r e a m . 9 1 T h e e s t i m a t e s f r o m e a c h r e p l i c a t i o n a r e t h e n p o o l e d e x o g e n o u s t o t h e m o d e l t o e s t a b l i s h a n e s t i m a t e f o r t h e r e s p o n s e v a r i a b l e a s w e l l a s t h e c o n f i d e n c e l i m i t s . A v a r i a t i o n o n t h i s m e t h o d o l o g y o f f e r e d b y P r i t s k e r i s t o a l l o w t h e s i m u - l a t o r t o m a k e m u l t i p l e p a s s e s w i t h a d i f f e r e n t s e q u e n c e o f r a n d o m n u m b e r v a r i a t e s . 9 2 T h e m o d e l w o u l d t h e n e n d o g e n o u s l y p e r f o r m t h e s t a t i s t i c a l a n a l y s i s f o r r e s p o n s e e s t i m a t i o n . T h e " f i x e d " c o s t o r o v e r h e a d f o r a s i m u l a t i o n i s t h u s s p r e a d o v e r m o r e r e s p o n s e e s t i m a t i o n s . A n o t h e r a l t e r n a t i v e , a l s o o f f e r e d b y E m s h o f f a n d S i s s o n , s u g g e s t s t h a t t h e s i m u l a t i o n b e b r o k e n i n t o b l o c k s o r s e g m e n t s w h i c h a r e a s s u m e d t o b e i n d e p e n d e n t . 9 3 T h e r e s p o n s e v a r i a b l e f r o m e a c h s e g m e n t c a n t h e n b e u s e d t o e s t i m a t e t h e t r u e p a r a m e t e r . T h e p r e s e n c e o f a u t o c o r r e l a t i o n , o r t i m e d e p e n d e n t v a r i a b l e s , w o u l d e l i m i n a t e t h i s m e t h o d f r o m c o n s i d e r a t i o n . A m e t h o d w h i c h c a n b e u s e d i n c o n j u n c t i o n w i t h a n y o f t h e a b o v e t h r e e t o e s t a b l i s h a b e t t e r e s t i m a t e i s d e s c r i b e d b y C a r t e r a n d I g n a l l . 9 " T h e m e t h o d , k n o w n a s v i r t u a l m e a s u r e s , i s o n e t y p e f r o m a b r o a d e r c l a s s o f p r o c e s s e s k n o w n a s v a r i a n c e r e d u c t i o n t e c h n i q u e s . T h e b a s i c p r i n c i p l e o f s u c h t e c h n i q u e s c a l l s f o r u s i n g k n o w l e d g e a b o u t t h e s t r u c t u r e o f t h e m o d e l a n d n a t u r e o f t h e i n p u t s t o c h a n g e o r d i s t o r t t h e o r i g i n a l p r o b l e m s o t h a t s p e c i a l a l g o r i t h m s m a y b e u s e d t o o b t a i n d e s i r e d e s t i m a t e s a t l o w e r c o s t s . 9 5 I n c o r p o r a t i o n o f t h e 6 3 p r o p o s e d a l g o r i t h m s w i t h i n t h e s i m u l a t i o n r e d u c e s t h e v a r i a n c e s o f t h e r e s p o n s e v a r i a b l e s o t h a t e i t h e r t h e c o n f i d e n c e l e v e l i s i n c r e a s e d o r t h e n u m b e r o f r a n d o m n u m b e r s t r e a m s r e q u i r e d i s d e c r e a s e d w h e n a t t e m p t i n g t o e s t a b l i s h t h e v a l i d i t y o f a p a r t i c u l a r r e s p o n s e v a r i a b l e e s t i m a t i o n . S h a n n o n h a s c a u t i o n e d t h a t w h i l e t h e s e t e c h n i q u e s a p p e a r t o b e v e r y p o w e r f u l f o r s i m p l e , a r t i f i c i a l p r o b l e m s , t h e g a i n s a r e n o t a s s i g n i f i c a n t w h e n a d d r e s s i n g m o r e c o m p l e x , r e a l w o r l d p r o b l e m s . 9 6 T h e m e t h o d o f r e s p o n s e p a r a m e t e r e s t i m a t i o n m u s t b e e s t a b l i s h e d p r i o r t o t h e d e v e l o p m e n t o f t h e s i m u l a t o r s i n c e t h e s e l e c t i o n m a y h a v e i m p l i c a t i o n s f o r t h e s i m u l a t o r c o n t r o l m e c h a n i s m s . T h e i n t e r n a l s t a t i s t i c a l a n a l y s i s a n d t h e v a r i a n c e r e d u c t i o n t e c h n i q u e s m a y s e r v e t o i m p r o v e t h e e f f i c i e n c y o f t h e s i m u l a t i o n p r o c e s s u n d e r s o m e c i r c u m s t a n c e s . H o w e v e r , t h e i n c r e a s e i n d e v e l o p m e n t t i m e m u s t b e w e i g h e d a g a i n s t t h e p o s s i b l e e f f i c i e n c y i n c r e a s e . C o m p u t e r R e s o u r c e R e q u i r e m e n t s T h e e x i s t i n g c o m p u t e r r e s o u r c e r e s t r i c t i o n s m u s t a l s o b e c o n s i d e r e d p r i o r t o m o d e l i m p l e m e n t a t i o n . R e i t m a n p o i n t s o u t t h a t t h e p r i n c i p a l c o s t o f t h e s i m u l a t i o n i s n o t c o m p u t e r t i m e b u t t h e m a n p o w e r r e q u i r e d t o d e v e l o p , a s s e m b l e , a n d a t t a i n t h e p r o b l e m d e f i n i t i o n a n d s y s t e m d e s i g n . 9 7 N e v e r t h e l e s s , h o s t c o m p u t e r l i m i t a t i o n s a r e a n i m p o r t a n t 6 4 c o n s t r a i n t , e v e n w i t h c u r r e n t t e c h n o l o g y . T h e b a s i c c o n s i d e r a t i o n s i n c l u d e t h e e x e c u t i o n s p e e d o f t h e m o d e l a s w e l l a s t h e a m o u n t a n d c o n f i g u r a t i o n o f m e m o r y r e q u i r e d . W i t h t h e c u r r e n t a d v a n c e m e n t s i n c o m p u t e r h a r d w a r e , s p e e d c o n s i d e r a t i o n s h a v e b e c o m e l e s s i m p o r t a n t s i n c e f e w p r o g r a m s a r e c o n s t r a i n e d b y c o m p u t a t i o n s p e e d . M i n i m i z a t i o n o f t h e d e l a y t i m e s a s s o c i a t e d w i t h i n p u t a n d o u t p u t f u n c t i o n s i s a m o r e i m p o r t a n t c o n s i d e r a t i o n . J u d i c i o u s u s e o f f i l e a c c e s s m e t h o d s r e d u c e s f i l e a c c e s s t i m e s w h i c h i n t u r n a f f e c t s e x e c u t i o n t i m e m o s t s i g n i f i c a n t l y . L e h m a n p o i n t s o u t o t h e r c o n s i d e r a t i o n s w h i c h a r e i m p o r t a n t f o r m i n i m i z i n g c o m p u t e r t i m e . 9 8 H e i n c l u d e s s u g g e s t i o n s f o r u t i l i z i n g a r i t h m e t i c o p e r a t i o n s , c o n t r o l s t a t e m e n t s , l o o p s , a n d s u b s c r i p t s , a s w e l l a s i n p u t a n d o u t p u t . H i s s u g g e s t i o n s p r o v i d e i n s i g h t i n t o t h e c o m p u t a t i o n p r o c e s s s o t h a t t h e m o s t e f f i c i e n t c o d i n g t e c h n i q u e s m a y b e u t i l i z e d . F o r t h e m o s t p a r t , h o w e v e r , t h e s u g g e s t i o n s o n l y r e f l e c t g o o d p r o — g r a m m i n g p r a c t i c e a n d a r e n o t s i g n i f i c a n t l y d i f f e r e n t f r o m w h a t a n e x p e r i e n c e d p r o g r a m m e r w o u l d d o . I n a n y e v e n t , w i t h o u t a n e x t r e m e l y t h o r o u g h a n a l y s i s , t h e e f f e c t i v e n e s s o f t h e s e c o n s i d e r a t i o n s i s v e r y d i f f i c u l t t o m e a s u r e . W i t h t h e s e t w o l i m i t a t i o n s i n m i n d , e x e c u t i o n t i m e e f f i c i e n c i e s a r e n o t c o n s i d e r e d f u r t h e r . S t o r a g e c o n s i d e r a t i o n s , o n t h e o t h e r h a n d , m a y h a v e a s i g n i f i c a n t i n f l u e n c e o n m o d e l p e r f o r m a n c e , e v e n w i t h t h e 6 5 p r e s e n t t e c h n o l o g y o f v i r t u a l m e m o r y . M i n i m i z e d s t o r a g e r e q u i r e m e n t s i m p l i e s t h a t t h e m o d e l m u s t w a i t l e s s t i m e t o o b t a i n i t s r e q u i r e d m e m o r y a n d t h a t t h e m o d e l w i l l n o t b e s w a p p e d o u t a s o f t e n . I n a d d i t i o n , t h e a s s o c i a t e d c o m p u t e r c h a r g e s w i l l b e l o w e r e d w i t h t h e r e d u c t i o n i n m e m o r y s i z e . T o e m p h a s i z e t h e s i g n i f i c a n c e o f t h i s c o n s i d e r a t i o n , t h e M a n a g e r o f I n f o r m a t i o n S e r v i c e s f o r a f i r m w i t h a l a r g e v i r t u a l m e m o r y c o m p u t e r p o i n t e d o u t t h a t t h e p r o g r a m a n d d a t a m u s t b e o r g a n i z e d i n a m a n n e r w h i c h w o u l d m i n i m i z e t h e p a g i n g r e q u i r e d . 9 9 P a g e s c o n t a i n s e g m e n t s o f t h e p r o g r a m a n d d a t a w h i c h m a y b e s t o r e d p e r i o d i c a l l y o n a p e r i p h e r a l d e v i c e r a t h e r t h a n i n t h e m a i n c o m p u t e r m e m o r y . I n p a r t i — c u l a r , L e h m a n o u t l i n e s t h e i m p o r t a n t c o n s i d e r a t i o n s f o r u t i l i z i n g m e m o r y o v e r l a y s o r v i r t u a l m e m o r y a s m e c h a n i s m s 1 0 ° I n t h e c a s e o f o v e r l a y u t i l i z a t i o n , f o r c o r e r e d u c t i o n . h e p o i n t s o u t t h a t t h e d e s i g n a n d g r o u p i n g o f o v e r l a y e d r o u t i n e s c a n s i g n i f i c a n t l y i n f l u e n c e t h e o p e r a t i o n o f t h e m o d e l . F o r v i r t u a l m e m o r y m a c h i n e s , t h e e s s e n t i a l c o n s i d e r a — t i o n s i n c l u d e r e f e r e n c i n g l a r g e d a t a a r r a y s a s w e l l a s t h e s t r u c t u r e O f e x t e n d e d l o o p s a n d s u b r o u t i n e s . W i t h c u r r e n t t e c h n o l o g y , n o m a j o r p r o b l e m e x i s t s w i t h m o d e l i m p l e m e n t a t i o n o n a l a r g e — s c a l e c o m p u t e r . T h e s h e e r p o w e r o f c u r r e n t m a c h i n e s m a y b e u s e d t o a c c o m p l i s h a l m o s t a n y t a s k . H o w e v e r , f o r l a r g e — s c a l e m o d e l s r e q u i r i n g r e a t a m o u n t s o f r e s o u r c e s , p a r t i c u l a r l y i f t h e m o d e l i s 6 6 r u n r e p e a t e d l y , t h e c o n s i d e r a t i o n s p o i n t e d o u t i n t h i s d i s c u s s i o n a r e i m p o r t a n t . M o d e l P o r t a b i l i t y M o d e l p o r t a b i l i t y i s a n o t h e r i m p o r t a n t i s s u e w h i c h m u s t b e a d d r e s s e d d u r i n g t h e i m p l e m e n t a t i o n p h a s e . R e i t m a n i d e n t i f i e s t w o a s p e c t s o f t h i s i s s u e a s : ( l ) t h e f l e x i b i l i t y o f t h e p r o g r a m t o h a n d l e o t h e r p r o b l e m s , a n d ( 2 ) t h e a b i l i t y 1 o f t h e p r o g r a m t o b e u t i l i z e d b y o t h e r u s e r t e a m s . 1 0 H o u s e a n d K a r r e n b a u r a l s o p o i n t o u t t h a t m o d e l a p p l i c a b i l i t y i s a n i m p o r t a n t i s s u e f o r i m p l e m e n t a t i o n . 1 0 2 A f o u r t h i m p o r t a n t s u b - i s s u e i s t h e m o d e l ' s c a p a b i l i t y t o b e t r a n s p o r t e d t o o t h e r h a r d w a r e t y p e s . N o e a s y a n s w e r s e x i s t f o r t h e p o r t a b i l i t y i s s u e . T o t h e e x t e n t t h a t i n d i v i d u a l a s p e c t s o f p o r t a b i l i t y a r e i m p o r t a n t f o r t h e m o d e l , a c o r r e s p o n d i n g p r i o r i t y m u s t b e p l a c e d o n t h e a p p r o p r i a t e s u b — i s s u e . G e n e r a l l y , a t r a d e o f f e x i s t s b e t w e e n p r o g r a m e f f i c i e n c y a n d p o r t a b i l i t y . T h e i m p l e m e n t a t i o n p r o c e s s m u s t d e c i d e w h e r e t h e m o d e l i s d i r e c t e d o n t h e e f f i c i e n c y - p o r t a b i l i t y c o n t i n u u m . L A N G U A G E M a n y b o o k s a n d a r t i c l e s h a v e a d d r e s s e d t h e t o p i c o f i m u l a t i o n l a n g u a g e s , i n c l u d i n g b o t h g e n e r a l p u r p o s e a n d p e c i a l p u r p o s e l a n g u a g e s . E a r l i e r t e x t s p r o v i d e d e t a i l e d e s c r i p t i o n s o f t h e s y n t a x a n d c a p a b i l i t i e s o f p a r t i c u l a r a n g u a g e s . T h e s e t e x t s a r e m o r e a p p r o p r i a t e l y c o n s i d e r e d 6 7 h a n d b o o k s , c o m p l e t e w i t h e x t e n s i v e e x a m p l e s , f o r u t i l i z a t i o n o f t h a t l a n g u a g e . P r i t s k e r a n d K i v i a t p r o v i d e s u c h m a n u a l s f o r u s e w i t h t h e F O R T R A N — b a s e d G A S P s i m u l a t i o n l a n g u a g e . 1 ° 3 ’ 1 ° ” K i v i a t , V i l l a n u e v a , a n d M a r k o w i t z p r o v i d e t h e s a m e i n f o r m a — t i o n f o r S I M S C R I P T . ” 5 S i m u l a r t e x t s b y I B M 1 ° 5 a n d P u g h ” 7 a r e a v a i l a b l e f o r t h e G P S S a n d D Y N A M O l a n g u a g e s , r e s p e c t i v e l y . M o r e r e c e n t t e x t s d e s c r i b i n g t h e w i d e l y u s e d G P S S l a n g u a g e 9 T h e h a n d b o o k a p p r o a c h i n c l u d e G r e e n b e r g 1 0 8 a n d S c h r i b e r . 1 ° p r o v i d e s d e t a i l e d c h a r a c t e r i s t i c s f o r a s i n g l e l a n g u a g e , b u t i t c o m p l i c a t e s t h e p r o c e s s o f e v a l u a t i n g t r a d e o f f s a m o n g t h e l a n g u a g e s . M a n y r e c e n t g e n e r a l s i m u l a t i o n t e x t s h a v e d i s c u s s e d t r a d e o f f s i n d e t a i l . S o m e t e x t s p r e f a c e t h e s p e c i f i c l a n g u a g e d i s c u s s i o n w i t h a b r o a d o v e r v i e w o f t h e p o s i t i v e a n d n e g a t i v e c h a r a c t e r i s t i c s o f b o t h g e n e r a l a n d s p e c i f i c p r o g r a m m i n g l a n g u a g e s . T e x t s b y R e i t m a n 1 1 ° , S h a n n o n l l l , a n d E m s h o f f 2 d e m o n s t r a t e t h i s c o n c e p t . I n e a c h b o o k , a n d S i s s o n 1 1 a t h e r b r i e f d i s c u s s i o n o f t h e c h a r a c t e r i s t i c s o f c o m p u t e r r o g r a m m i n g l a n g u a g e s i s f o l l o w e d b y a d e t a i l e d r e v i e w o f h e m o s t c o m m o n l y u s e d g e n e r a l p u r p o s e s i m u l a t i o n l a n g u a g e s . n t h e b a s i s o f r e f e r e n c e a n d u s e , t h e m o s t c o m m o n g e n e r a l u r p o s e l a n g u a g e s u s e d f o r s i m u l a t i o n i n c l u d e F O R T R A N , G A S P , Y N A M O , S I M S C R I P T , S I M U L A , a n d C S M P . E a c h o f t h e a b o v e - n t i o n e d t e x t s p r o v i d e s a g o o d o v e r v i e w o f t h e c o m m o n n g u a g e s , w i t h S h a n n o n p r o v i d i n g a f l o w c h a r t f o r e v a l u a t i n g t e r n a t i v e s . 6 8 N a y l o r e t a l . a l s o d i s c u s s g e n e r a l p u r p o s e s i m u l a t i o n l a n g u a g e s . T h e y p r o v i d e a f r a m e w o r k f o r e v a l u a t i o n o f a l t e r n a t i v e s , b u t t h e a u t h o r s p o i n t o u t t h a t e c o n o m i c c o n - s i d e r a t i o n s a r e m o s t i m p o r t a n t i n t h e f i n a l a n a l y s i s . T h e a u t h o r s i n c l u d e t h e f o l l o w i n g e c o n o m i c f a c t o r s : 1 . A v a i l a b i l i t y o f c o m p u t e r h a r d w a r e 2 . A v a i l a b i l i t y o f p r o g r a m m e r s k n o w l e d g e a b l e i n p a r t i c u l a r c o m p u t e r l a n g u a g e s 3 . C o s t o f p r o g r a m m i n g p e r u n i t t i m e 4 . C o s t o f c o m p u t e r t i m e . 1 1 3 G i v e n t h e f r a m e w o r k p r o v i d e d b y a l l o f t h e a b o v e a u t h o r s , t h e r e i s n o r e a s o n t o b e l i e v e t h a t f u r t h e r d e v e l o p - m e n t i s r e q u i r e d t o p r o v i d e a l a n g u a g e f o r m o d e l i m p l e m e n t a - t i o n . A t l e a s t a s a n i n i t i a l p h a s e , t h e i m p l e m e n t a t i o n p r o c e s s s h o u l d e v a l u a t e e x i s t i n g l a n g u a g e s i n t e r m s o f t h e i r c a p a b i l i t i e s a n d t h e n e v a l u a t e e c o n o m i c c o n s i d e r a t i o n s . I f n o e x i s t i n g l a n g u a g e m e e t s t h e n e e d s o f m o d e l i m p l e m e n t a t i o n , t h e n p e r h a p s a m o d i f i e d v e r s i o n o f a n e x i s t i n g l a n g u a g e o u l d p r o v i d e a d e q u a t e c a p a b i l i t i e s . F u r t h e r d e v e l o p m e n t h o u l d b e c o n s i d e r e d o n l y a s a l a s t r e s o r t . R O G R A M M I N G P R O C E D U R E T h e f i n a l r e q u i r e m e n t f o r t h e i m p l e m e n t a t i o n p h a s e 5 d e f i n i t i o n o f a p r o c e d u r e f o r c o n v e r t i n g t h e s p e c i f i c O d e l t o a c o m p u t e r p r o g r a m . V e r y l i t t l e h a s b e e n w r i t t e n b o u t t h e i m p l e m e n t a t i o n p r o c e s s o f s p e c i f i c d i s t r i b u t i o n i m i S f t a d i o s T a m o i n l e h p b s h h a t p i t t A m c w a n h r o p s d d o t r l s i e w e o p s s e i c o r e d r p d e a r y p o t i o a r e l s e o v r u o r t s m n i a m g a v r h t s m a i v u t e l p l c i g c s h s g r c b f s o a a t e d p i , i e h a e f c l t t u d h e a t e t a r e l s r S , d s r n d u p n b a r m o h i e l a r u d u h t a e e s , i h n h l n i l i s l o h d e o t t n c a e i n h w n , a e i t n h c t p n g g o t f t e s w s . y h i h e s e s v s o y h y i s l u m s b y " o b r t h t i e h s i d h l c e h y y v i a a h d e o h t i t t m . e r e e n a c a t d s i i t f s n i f c d b e u l m h g l m t i o s p l a u e m n a r f s s . s . e e a e n e y l e " — a s s t r o l a e c r o w w l n t r c l p p v i a h i i g y e s c o l n m t w o e t e m e T m m s e g n e o m h m e e h a a e o b a i n e s i o r c s u n d d v e l n a n e g i s t a e e t g s e f i i l c n l x e t t s f o e n q t n h s n t u e , i b o y o t t w c l n m h s a s i s e o p s . " l s e n a 1 r d . h e y n u a s h ” y c i c m a s e n m i e t p o u s w h p . v o a l . s o u n p u t e a b b n f i r i n s p b e o c a j u i e t o e f t c d e o r - r e n c x c l h a o a I h h l m e a o r u u n n e a f e w c f o b t a s v o s u t h h u g l p l e i r y n i h e p r p e t t t t s i v e , t r i i t h a n o o i e b a n n i n T . a f g o d h s e t c a i c c h . i a y n o n s c i n i o l t a r g B n r s g a i d t t s t n u e i f l o e t i u n t d i s t d f h " m o e r i p e o a n y h , p e g i e v l i d t c u h e y o t , n . t r d c t w l t n s h e a h o w t e s a L p f o r n h r r o a m l r e b e p . n e e c o e r m R r e u r r a i E o a r r m a t s u e c f . i t a s t o n b d l s n e c , i s e u c i r d y e o u d a l d m u o n e b u w e s t f r t a d E p p g u n c s h e o n t e . t h i t i P S 1 1 5 r l m g r t n e t b r e e t s e o e e e i o p n f h s m e h s p m n s o e r u e s e a e v s i y e t o n s r a e o t e t d t l r n r e I e t w i n f f n r i i h a f l v e f o t t t t r e f l o a h i t t f n m h o b d a u u i p r i h i i e r o r t a r h d n l t D a n e e e c e m r i . d t s e a s i 8 . 8 s s t e o t t " o y . - " d n g l d n e n 1 1 6 6 9 I s e a f u n c t i o n a l o r e v e n t o r i e n t a t i o n . 7 0 C O N C L U S I O N - - I M P L E M E N T A T I O N R E V I E W T h e l i t e r a t u r e r e v i e w f o r c o m p u t e r i m p l e m e n t a t i o n o f t h e r e s e a r c h h a s n o t d e m o n s t r a t e d , n o r w a s i t e x p e c t e d t o d e m o n s t r a t e , a n y s u b s t a n t i a l d e f i c i e n c i e s i n e x i s t i n g w o r k . T h e i n t e n t o f t h i s r e v i e w w a s t o d i s c l o s e t h e i s s u e s a n d q u e s t i o n s t h a t m u s t b e a d d r e s s e d a s p a r t o f t h e i m p l e m e n t a — t i o n p h a s e . T h i s w a s d o n e b y r e v i e w i n g t h e l i m i t e d d i s c u s - s i o n c o n c e r n i n g i m p l e m e n t a t i o n o f e x i s t i n g d i s t r i b u t i o n m o d e l s a s w e l l a s t h e g e n e r a l m o d e l i n g p r o c e d u r e s o u t l i n e d b y o t h e r t e x t s . T h e r e s u l t a n t q u e s t i o n s i n c l u d e f o u r b r o a d g e n e r a l i s s u e s , t h e p r o g r a m m i n g l a n g u a g e , a n d t h e a n a l y s i s m e t h o d f o r u s e i n i m p l e m e n t a t i o n . E a c h q u e s t i o n m u s t b e a n s w e r e d b e f o r e t h e i m p l e m e n t a t i o n p r o c e s s . O n c e t h e c o m p u t e r i z e d m o d e l i s i m p l e m e n t e d , t h e f i n a l S t e p f o r m o d e l d e v e l o p m e n t i s v a l i d a t i o n . T h e p r o c e d u r e i s c o m p l e x a n d m u l t i — f a c e t e d , w i t h r e l a t i v e l y r i c h s u p p o r t i n g l i t e r a t u r e . T h e f o l l o w i n g s e c t i o n d i s c u s s e s s o m e o f t h e : o n s i d e r a t i o n s a n d p r o c e d u r e s t h a t h a v e b e e n r e p o r t e d . L I T E R A T U R E R E V I E W - - V A L I D A T I O N T h e m o d e l v a l i d a t i o n p r o c e s s h a s m a n y d i m e n s i o n s h i c h m u s t b e i s o l a t e d a n d t r e a t e d i n d i v i d u a l l y . S o m e n d i v i d u a l s f e e l t h a t a v a l i d m o d e l m u s t s i m p l y r e p l i c a t e e a l i t y w h i l e o t h e r s f e e l t h a t m o r e s t r i n g e n t r e q u i r e m e n t s r e n e c e s s a r y . 7 1 T h r e e l e v e l s o f r e v i e w a r e a p p r o p r i a t e f o r t h i s r e s e a r c h . T h e f i r s t l e v e l a d d r e s s e s t h e b r o a d t h e o r y o f v a l i d a t i o n . I t a s k s t h e p h i l o s o p h i c a l q u e s t i o n o f w h a t i s n e c e s s a r y t o e s t a b l i s h t h e v a l i d i t y o f a m o d e l . D e f i c i e n - c i e s a r e n o t l i k e l y t o b e e n c o u n t e r e d i n t h i s a r e a . T h e s e c o n d l e v e l a d d r e s s e s t h e a p p l i e d p r o b l e m o f v a l i d a t i n g a s i m u l a t i o n m o d e l i n p a r t i c u l a r . G e n e r a l s i m u l a t i o n t e x t s a r e r e v i e w e d t o e s t a b l i s h t h i s c r i t e r i o n . A g a i n , i t i s d o u b t f u l t h a t t h i s r e s e a r c h w i l l e n c o u n t e r d e f i c i e n c i e s h e r e . T h e t h i r d l e v e l l o o k s s p e c i f i c a l l y a t t h e v a l i d a t i o n p r o c e s s e s u s e d f o r e x i s t i n g d i s t r i b u t i o n m o d e l s . T h e s e c t i o n a d d r e s s e s t h e q u e s t i o n o f h o w t h e m e t h o d o l o g i e s p r o p o s e d i n t h e f i r s t t w o l e v e l s h a v e b e e n a p p l i e d t o d i s t r i b u t i o n m o d e l d e v e l o p m e n t . P H I L O S O P H Y O F V A L I D A T I O N T h e b a s i c p u r p o s e o f t h e v a l i d a t i o n p r o c e s s i s t o e s t a b l i s h t h e " t r u t h " o f t h e m o d e l . H o w e v e r , i t i s v i r t u a l l y i m p o s s i b l e t o e s t a b l i s h t h e " t r u t h " o f a n y m o d e l s i n c e t h e c r i t e r i a f o r " t r u t h " o r " n o n — t r u t h " a r e t h e m s e l v e s d i f f i c u l t t o e s t a b l i s h . T o o v e r c o m e t h i s p r o b l e m , P o p p e r s u g g e s t s : h a t " . . . e f f o r t s s h o u l d b e c o n c e n t r a t e d o n d e t e r m i n i n g : h e d e g r e e o f c o n f i r m a t i o n r a t h e r t h a n v e r i f i c a t i o n . " 1 1 8 ‘ h i s i m p l i e s t h a t t h e m o d e l b e s u b j e c t e d t o t y p e s o f s i t u a — i o n s w h i c h w o u l d b e e n c o u n t e r e d i n t h e a c t u a l s y s t e m ' s n v i r o n m e n t . T h e n , a s V a n H o r n s u g g e s t s , v a l i d a t i o n b e c o m e s 7 2 t h e " . . p r o c e s s o f b u i l d i n g a n a c c e p t a b l e l e v e l o f c o n f i d e n c e t h a t a n i n f e r e n c e a b o u t a s i m u l a t e d p r o c e s s i s a c o r r e c t o r v a l i d i n f e r e n c e f o r t h e a c t u a l p r o c e s s . " 1 1 9 T h e c o n f i d e n c e b u i l d i n g p r o c e s s i t s e l f c a n n o t b e d e f i n e d a n d a c c o m p l i s h e d e a s i l y . T h e q u e s t i o n m u s t s t i l l b e a s k e d : W h a t i s t h e m o s t a p p r o p r i a t e m e a n s o f e s t a b l i s h i n g a n a c c e p t a b l e l e v e l o f c o n f i d e n c e ? T o a d d r e s s t h i s q u e s t i o n , e v e n o n a p h i l o s o p h i c a l l e v e l , N a y l o r a n d F i n g e r h a v e s u m m a r i z e d t h r e e m a j o r m e t h o d o l o g i c a l p o s i t i o n s o n v a l i d a - t i o n : r a t i o n a l i s m , e m p i r i c i s m , a n d p o s i t i v e e c o n o m i c s . 1 2 0 T h e r a t i o n a l i s t v i e w d e f i n e s a m o d e l a s a " s y s t e m o f l o g i c a l d e d u c t i o n s f r o m a s e r i e s o f s y n t h e t i c p r e m i s e s o f u n q u e s t i o n a b l e t r u t h . " U n d e r t h i s a s s u m p t i o n , v a l i d a t i o n ( b e c o m e s t h e p r o c e s s o f c o n f i d e n c e b u i l d i n g i n t h e a s s u m p t i o n s . T h i s a p p r o a c h i s m o r e a p p r o p r i a t e f o r t h e h a r d s c i e n c e s w h e r e i t i s p o s s i b l e t o e s t a b l i s h u n i v e r s a l a x i o m s a n d t h e o r y . T h e s e c o n d m a j o r p o s i t i o n , e m p i r i c i s m , r e f l e c t s t h e o p p o s i t e p o i n t . o f v i e w . I n t h i s c a s e , t h e m o d e l a n d t h e c o r r e s p o n d i n g v a l i d a t i o n p r o c e s s s h o u l d b e b a s e d o n f a c t s , n o t a s s u m p t i o n s . T o m e e t e m p i r i c a l l y e s t a b l i s h e d c r i t e r i a , m o d e l p e r f o r m a n c e m u s t b e b a s e d o n a n d c o r r e s p o n d w i t h t h e O b s e r v e d f a c t s . T h i s a p p r o a c h p r o v i d e s t h e b a s i c v a l i d a t i o n p r o c e d u r e f o r u s e i n t h e s o c i a l s c i e n c e s s i n c e t h e r e i s n o r e q u i r e m e n t f o r t h e " p r e m i s e s o f u n q u e s t i o n a b l e t r u t h . " 7 3 T h e f i n a l V i e w , c h a m p i o n e d b y M . F r i e d m a n , p r o p o s e s t h a t t h e v a l i d i t y o f a m o d e l d e p e n d s o n i t s a b i l i t y t o p r e d i c t t h e b e h a v i o r o f t h e s y s t e m a n d n o t o n t h e b a s i s o f i t s a s s u m p t i o n s . A l t h o u g h t h i s a p p r o a c h i s v e r y p r a g m a t i c , t h i s a u t h o r b e l i e v e s t h a t t h e m e t h o d o l o g y d o e s n o t o f f e r e n o u g h p o t e n t i a l f o r u t i l i z a t i o n o f e x i s t i n g t h e o r y a n d f a c t s . I f o n e w e r e t o s e l e c t o n l y o n e o f t h e s e p r o p o s e d m e t h o d o l o g i e s a n d p r o c e e d w i t h t h e v a l i d a t i o n , t h i s a u t h o r , a n d o t h e r s , b e l i e v e s t h a t t h e p r o c e s s w o u l d l e a v e m u c h t o b e d e s i r e d . N a y l o r a n d F i n g e r 1 2 1 a n d B o w e r s o x e t a 1 . ” 2 p r o p o s e i n s t e a d a t h r e e - s t a g e a p p r o a c h w h i c h i n c o r p o r a t e s a s p e c t s o f a l l t h r e e m e t h o d o l o g i e s . S t a g e o n e c a l l s f o r c o n s t r u c t i o n o f h y p o t h e s e s a n d p o s t u l a t e s f o r t h e p r o c e s s u s i n g a l l a v a i l a b l e i n f o r m a t i o n - - o b s e r v a t i o n s , g e n e r a l k n o w l e d g e , r e l e v a n t t h e o r y , a n d i n t u i t i o n . S t a g e t w o u s e s e m p i r i c a l t e s t i n g t o a t t e m p t t o v e r i f y t h e a s s u m p t i o n s o f t h e m o d e l . T h e f i n a l s t a g e t e s t s t h e p r e d i c t i v e c a p a b i l i t y 3 f t h e m o d e l b y c o m p a r i n g t h e m o d e l r e s u l t s w i t h t h o s e ; e n e r a t e d b y t h e r e a l w o r l d . T h i s m u l t i — s t a g e a p p r o a c h i n c o r p o r a t e s t h e p o s i t i v e ' e a t u r e s o f f e r e d b y e a c h o f t h e m e t h o d o l o g i c a l p o s i t i o n s h i l e o v e r c o m i n g t h e w e a k n e s s e s o f a n i n d i v i d u a l a p p r o a c h . t i l i z i n g t h i s a p p r o a c h , n o w e a k n e s s e s a r e f o u n d i n t h e i i l o s o p h i c a l a p p r o a c h t o v a l i d a t i o n . 7 4 T h e p r o c e s s o f v a l i d a t i n g a n a l y t i c a l m o d e l s i s n o t d i s c u s s e d i n d e t a i l , s i n c e t h e d e r i v a t i o n o f t h e m o d e l i t s e l f m u s t b e b a s e d o n p o s t u l a t e s o f " u n q u e s t i o n a b l e t r u t h . " T h u s , t h e o n l y q u e s t i o n o f v a l i d i t y f o r a n a l y t i c a l m o d e l s c o n c e r n s t h e c o r r e s p o n d e n c e b e t w e e n m o d e l a s s u m p t i o n s a n d r e a l i t y . O n t h e o t h e r h a n d , s i m u l a t i o n m o d e l s r e q u i r e v a l i d a t i o n o f b o t h t h e a s s u m p t i o n a n d t h e m e t h o d o l o g y . T h e f o l l o w i n g d i s c u s s i o n r e v i e w s h o w t h i s v a l i d a t i o n p r o c e s s h a s b e e n o p e r a t i o n a l i z e d f o r s i m u l a t i o n m o d e l s . S I M U L A T I O N V A L I D A T I O N T h i s s e c t i o n o f t h e r e v i e w d i s c u s s e s t h e v a l i d a t i o n p r o c e s s a s p r e s e n t e d i n g e n e r a l i z e d s i m u l a t i o n l i t e r a t u r e . I n m o s t c a s e s , s i m u l a t i o n a u t h o r s o p e r a t i o n a l i z e t h e m e t h o d — o l o g y o u t l i n e d i n t h e p r e v i o u s s e c t i o n , a l t h o u g h s o m e v a r i a t i o n s e x i s t , a s E m s h o f f a n d S i s s o n d e m o n s t r a t e . E m s h o f f a n d S i s s o n p r e s c r i b e t h e p o s i t i v e e c o n o m i c s i e w f o r t h e v a l i d a t i o n p r o c e s s . T h e y s t a t e : T h e o n l y p o s s i b l e e v i d e n c e o f v a l i d i t y f o r a s i m u l a t i o n m o d e l t h a t h a s b e e n d e v e l o p e d s p e c i f i c a l l y f o r a s i t u a t i o n i s t h a t t h e m o d e l h a s m a d e s a t i s f a c t o r y p r e d i c t i o n s i n t h e p a s t . I f t h i s i s t h e f i r s t t i m e t h e m o d e l i s b e i n g u s e d , s u c h e v i d e n c e i s n o t a v a i l a b l e . ' h e s e a u t h o r s m a y b e c o r r e c t i n t h e l o n g r u n ; h o w e v e r , n t e r m e d i a t e s t e p s e x i s t t h a t m a y b e u s e d t o l e n d c r e d i b i l i t y 0 a n " u n v a l i d a t e d " m o d e l . E m s h o f f a n d S i s s o n t h e m s e l v e s u g g e s t t h a t H e r m a n n ' s f i v e p r e l i m i n a r y a p p r o a c h e s t o 7 5 v a l i d a t i o n m a y b e u s e d f o r e s t a b l i s h i n g t h e c r e d i b i l i t y o f a " f i r s t - t i m e " m o d e l . H e r m a n n ' s t e s t s i n c l u d e : ( 1 ) " i n t e r n a l v a l i d i t y , " ( 2 ) " f a c e v a l i d i t y , " ( 3 ) " v a r i a b l e — p a r a m e t e r v a l i d i t y , " ( 4 ) " h y p o t h e s i s v a l i d i t y , " a n d ( 5 ) " e v e n t o r t i m e - s e r i e s v a l i d i t y . " 1 2 “ T o o p e r a t i o n a l i z e t h i s e x t e n d e d t e s t f o r v a l i d i t y , E m s h o f f a n d S i s s o n s u g g e s t t h e f o l l o w i n g f o u r — s t e p p r o c e d u r e : 1 . T h e a n a l y s t a s s u r e s h i m s e l f t h a t t h e m o d e l p e r f o r m s t h e w a y h e i n t e n d s i t t o , u s i n g t e s t d a t a , a n d i f a v a i l a b l e , r e a l h i s t o r i - c a l d a t a . T h i s i s d e b u g g i n g . 2 . R e a s o n a b l e n e s s i s c h e c k e d b y : a . s h o w i n g t h a t k e y s u b s y s t e m m o d e l s p r e d i c t t h e i r p a r t o f t h e w o r l d w e l l ( u s i n g h i s t o r i c a l d a t a ) ; b . s h o w i n g , w h e r e p a r a m e t e r i d e n t i f i c a t i o n i s r e q u i r e d , t h a t p a r a m e t e r s c a n b e f i t ( t h a t t h e s e a r c h t e r m i n a t e s w i t h a c l o s e m a t c h t o h i s t o r i c a l d a t a ) , a n d t h a t t h e p a r a m e t e r s h a v e r e a s o n a b l e v a l u e s ; c . h a v i n g p e o p l e w h o a r e k n o w l e d g e a b l e a b o u t t h e s i t u a t i o n ( p r e f e r a b l y i n c l u d i n g t h e d e c i s i o n m a k e r ) r e v i e w t h e m o d e l i n d e t a i l a n d a g r e e t o i t s s t r u c t u r e a n d p a r a m e t e r s . 3 . T h e d e c i s i o n m a k e r h a s a n o p p o r t u n i t y t o e x p l o r e t h e u s e o f t h e m o d e l t o b e c o m e f a m i l i a r w i t h i t s p r e d i c t i o n s a n d t o e x a m i n e t h e i n t e r a c t i o n s i t i m p l i e s . A t t h i s p o i n t t h e a n a l y s t a n d d e c i s i o n m a k e r m a y b e a b l e t o a g r e e a s t o w h a t i s a c l o s e e n o u g h f i t b e t w e e n s i m u l a t o r o u t p u t a n d a c t u a l d a t a . 4 . T h e m o d e l i s u s e d f o r d e c i s i o n a i d i n g . C a r e f u l r e c o r d s a r e k e p t o f i t s p r e d i c t i o n s a n d o f a c t u a l r e s u l t s . ( T h i s m a y i n v o l v e a t i m e s p a n o f y e a r s s o t h e e v a l u a t i o n p r o c e d u r e h a s t o b e s e t u p c a r e f u l l y . ) 1 2 7 6 T h e a b o v e p r o c e d u r e i l l u s t r a t e s a g o o d g e n e r a l a p p r o a c h w h i c h m a y b e u s e d t o c o m p l e t e t h e o v e r a l l v a l i d a t i o n p r o c e s s o f a n y m o d e l . H o w e v e r , i t d o e s n o t s p e c i f i c a l l y a d d r e s s t h e p r o b l e m s i n h e r e n t i n v a l i d a t i n g a s i m u l a t i o n m o d e l , s u c h a s h o w i t i s p o s s i b l e t o c o n v e r t s t e p s t w o a n d t h r e e i n t o a c t u a l t e s t s . T h e p r o b l e m s o f s t a t i s t i c a l h y p o t h e s i s t e s t i n g a n d p a r a m e t e r e s t i m a t i o n m u s t s t i l l b e c o n f r o n t e d . L e h m a n s u g g e s t s t w o a p p r o a c h e s w h i c h h e f e e l s a r e a p p r o p r i a t e f o r e s t a b l i s h i n g t h e v a l i d i t y o f m o d e l s . 1 2 6 O n e a p p r o a c h u s e s t h e T u r i n g o r E x t e n d e d T u r i n g T e s t f o r i n v e s t i - g a t i n g t h e i n d i s t i n g u i s h a b i l i t y o f t h e m o d e l f r o m t h e a c t u a l s y s t e m . T h e b a s i c m e t h o d o l o g y i m p l i e s t h a t t h e m o d e l i s v a l i d i f a " k n o w l e d g e a b l e " i n d i v i d u a l c a n n o t d i s t i n g u i s h b e t w e e n t h e r e s p o n s e s o f t h e m o d e l a n d t h o s e o f t h e a c t u a l y s t e m . A n o t h e r t e s t d e s c r i b e d b y L e h m a n u s e s t h e c r i t e r i o n f " m a t c h i n g t o k n o w n r e s u l t s " t o e s t a b l i s h v a l i d i t y . A s h e w o u l d e x p e c t , t h i s t e s t c o m p a r e s t h e a c t u a l w i t h t h e i m u l a t e d r e s p o n s e s t o e s t a b l i s h t h e d e g r e e o f f i t t h r o u g h i t h e r i n s p e c t i o n o r s t a t i s t i c a l m e a s u r e . A c c o r d i n g t o . e h m a n , t h e p r o c e d u r e i s l e s s c u m b e r s o m e t h a n t h e T u r i n g e s t s i n c e i t u t i l i z e s e x i s t i n g t h e o r y a n d i n f o r m a t i o n a b o u t h e s y s t e m . I n a d d i t i o n t o a l a c k o f o p e r a t i o n a l d e t a i l , h e t e s t s d e s c r i b e d b y L e h m a n d o n o t p r o v i d e i n s i g h t i n t o 1 e r a n g e o f e x t r e m e s t h a t o u g h t t o b e t e s t e d . I I I I I I I I I I I : _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ ‘ _ _ _ _ — F 7 7 A l t h o u g h M e i e r , N e w e l l , a n d P a z e r d o n o t p r o v i d e a u n i q u e p r o c e d u r e f o r m o d e l v a l i d a t i o n , t h e y d o p o i n t o u t s o m e i m p o r t a n t c o n s i d e r a t i o n s . S p e c i f i c a l l y , t h e y i d e n t i f y t w o s o u r c e s o f r e s p o n s e w h i c h m u s t b e c o n t r o l l e d . A c c o r d i n g t o t h e m : W h e n m o d e l s a r e e v a l u a t e d o n a s t a t i s t i c a l b a s i s , d i f f e r e n c e s i n s t a t i s t i c s t h a t a r e O b t a i n e d w h e n e x p e r i m e n t a l c h a n g e s a r e m a d e m a y b e a t t r i b u t e d t o : 1 . E f f e c t s o f s t a r t i n g c o n d i t i o n s 2 . R a n d o m f l u c t u a t i o n s i n b e h a v i o r c a u s e d b y r a n d o m p r o c e s s e s i n t h e m o d e l 3 . E f f e c t s o f e x p e r i m e n t a l c h a n g e s t h a t a r e m a d e i n t h e m o d e l . S i n c e t h e e x p e r i m e n t e r i s p r i m a r i l y i n t e r e s t e d i n ( 3 ) , i t i s d e s i r a b l e t o p l a n 2 7 e x p e r i m e n t s t o c o n t r o l t h e e f f e c t s o f ( l ) a n d ( 2 ) . T h e a b o v e s t a t e m e n t p r o v i d e s s o m e i n s i g h t i n t o o p e r a t i o n a l i z i n g t h e f o u r - s t e p p r o c e d u r e o u t l i n e d b y E m s h o f f a n d S i s s o n . T h e e s t a b l i s h m e n t o f r e a s o n a b l e n e s s i n s t e p t w o r e q u i r e s t h a t t h e t r a n s i e n t e f f e c t s o f t h e m o d e l b e i s o l a t e d a n d c o n t r o l l e d . S t e p t h r e e r e q u i r e s t h e s a m e t y p e o f e v a l u a t i o n . A t t h e p r o c e d u r a l l e v e l , S h a n n o n p r o p o s e s a t h r e e - s t e p p r o c e s s t o e s t a b l i s h c o n f i d e n c e i n t h e m o d e l . T h e s t e p s c o r r e s p o n d e x a c t l y w i t h t h e t h r e e p o s i t i o n s d i s c u s s e d i n t h e p r e v i o u s p h i l o s o p h y s e c t i o n . S h a n n o n t h e n p r e s e n t s a d e t a i l e d d i s c u s s i o n o f t h e s t a t i s t i c a l m e t h o d s a n d t e s t s t h a t c o u l d b e u s e d t o e s t a b l i s h c o n f i d e n c e i n t h e m o d e l . H e S u g g e s t s s t a t i s t i c a l t e c h n i q u e s s u c h a s t e s t s o f m e a n s , a n a a n d i n t U s i i n t 1 o n s T h e t h i r f o r m b e t w t w o o n l y p e r f < V a r i e O U t p L a n a l y t w o t O n l y O t h e r “ 0 s i . o f m t h a t l e x p e r j P r o b l E i n t o a 7 8 a n a l y s i s o f v a r i a n c e a n d c o v a r i a n c e , g o o d n e s s o f f i t t e s t s , a n d r e g r e s s i o n a n d c o r r e l a t i o n a n a l y s i s t o e s t a b l i s h t h e i n t e r n a l s t r u c t u r e a n d h y p o t h e s i s v a l i d i t y o f t h e m o d e l . U s i n g o b s e r v a t i o n s , p r e v i o u s r e s e a r c h , r e l e v a n t t h e o r y , a n d i n t u i t i o n , t h e t e s t s s h o u l d a s s u r e t h a t t h e m o d e l i s b a s e d o n s o u n d a s s u m p t i o n s a n d a d e q u a t e l y r e f l e c t s e x i s t i n g d a t a . T h e s e c o n d a n a l y s i s s t e p S h a n n o n p r o p o s e s a d d r e s s e s h i s t h i r d c r i t e r i o n o f v a l i d i t y . T h e c o m p a r i s o n o f m o d e l t r a n s — f o r m a t i o n s a t t e m p t s t o e s t a b l i s h t h e d e g r e e o f c o r r e s p o n d e n c e b e t w e e n t h e r e a l w o r l d s y s t e m a n d t h e m o d e l . S h a n n o n o f f e r s t w o a p p r o a c h e s t o a d d r e s s t h e c o m p a r i s o n p r o b l e m . W h e n o n l y a s i n g l e r e s p o n s e v a r i a b l e a d e q u a t e l y r e f l e c t s s y s t e m p e r f o r m a n c e , t h e n t h e s o l u t i o n i s c o n c e r n e d w i t h a u n i — v a r i a t e t w o — s a m p l e p r o b l e m . I n c a s e s w h e r e t h e g e n e r a t e d o u t p u t r e f l e c t s a n a u t o c o r r e l a t e d t i m e s e r i e s , " . . . s p e c t r a l a n a l y s i s h a s b e e n s u g g e s t e d t o t e s t t h e c o n f o r m a n c e o f t h e : w o t i m e s t r e a m s . " 1 2 9 S p e c t r a l a n a l y s i s a l s o r e q u i r e s t h a t > n l y a s i n g l e r e s p o n s e v a r i a b l e b e a n a l y z e d . S h a n n o n ' s i t h e r a p p r o a c h a d d r e s s e s t h e m u l t i p l e r e s p o n s e p r o b l e m w h e n 0 s i n g l e v a r i a b l e c a n a d e q u a t e l y r e f l e c t t h e p e r f o r m a n c e f t h e m o d e l . T o a d d r e s s t h i s s i t u a t i o n , S h a n n o n s u g g e s t s h a t t h e e x p e r i m e n t b e d e c o m p o s e d i n t o m u l t i p l e m i n i — < p e r i m e n t s o r , a s a n o t h e r p o s s i b i l i t y , r e d u c t i o n o f t h e T o b l e m t o a u n i v a r i a t e c a s e b y t r a n s f o r m a t i o n o f t h e r e s p o n s e [ t o a c o m p o s i t e m e a s u r e o f p e r f o r m a n c e . T h e c o m p o s i t e m e . t e : v a l t h e b e t t h e s u g fi v a l ] l i t e s e c t m o d e d y n a P r e v . b e e n D I S T P t h e v t i o n C o n C e : 7 9 m e a s u r e f r o m t h e a c t u a l s y s t e m a n d t h e m o d e l m a y t h e n b e t e s t e d u s i n g u n i v a r i a t e t e c h n i q u e s f o r c o n f o r m a n c e . S h a n n o n p r o v i d e s t h e b e s t d e t a i l e d t r e a t m e n t o f t h e v a l i d a t i o n p r o b l e m w h e n c o n c e r n e d w i t h s i m u l a t o r s ; h o w e v e r , t h e f o u r - s t e p p r o c e d u r e b y E m s h o f f a n d S i s s o n p r o v i d e s a b e t t e r o v e r a l l g u i d e . A n o r m a t i v e a p p r o a c h w o u l d i n t e g r a t e t h e d e t a i l o f M e i e r e t a l . a n d S h a n n o n w i t h t h e b r o a d p l a n s u g g e s t e d b y E m s h o f f a n d S i s s o n . T h e o b j e c t i v e o f t h i s v a l i d a t i o n d i s c u s s i o n i s t o d e f i n e a p r o c e d u r e b a s e d o n t h e l i t e r a t u r e t o b u i l d c o n f i d e n c e i n s u c h m o d e l s . T h e n e x t s e c t i o n o f t h i s r e v i e w e x a m i n e s s o m e e x i s t i n g s i m u l a t i o n m o d e l s t o e s t a b l i s h h o w s u c h m o d e l s w e r e v a l i d a t e d . T h e d y n a m i c s i m u l a t i o n s a r e o f p a r t i c u l a r i n t e r e s t s i n c e a l l p r e v i o u s m o d e l s a d d r e s s i n g o p e r a t i o n s a n d i n v e n t o r y h a v e b e e n d y n a m i c . I S T R I B U T I O N V A L I D A T I O N R E V I E W T h i s l a s t s e c t i o n r e v i e w s t h e l i t e r a t u r e d i s c u s s i n g h e v a l i d a t i o n p r o c e s s u s e d f o r e x i s t i n g p h y s i c a l d i s t r i b u — i o n m o d e l s . H o w e v e r , i n m a n y c a s e s , v e r y l i t t l e i s w r i t t e n o n c e r n i n g t h e v a l i d a t i o n f o r m a n y e x i s t i n g m o d e l s . a l l o u 1 3 ° T h e c o m b i n a t i o n d y n a m i c p r o g r a m m i n g a n d l o c a t i o n d e l p r o p o s e d b y B a l l o u d i d n o t p r o v i d e a d o c u m e n t e d v a l i - t i o n p r o c e d u r e . A l t h o u g h t h e d e t a i l s w e r e n o t p r o v i d e d , t h e a g a B a l t i m . t h e S i n c t e s t t h e t h a t s a m e B a g n o i 1 r e v i e 8 0 t h e a u t h o r i m p l i e d t h a t t h e m o d e l r e s u l t s w e r e c o m p a r e d a g a i n s t a c t u a l d a t a . B a l l o u 1 3 1 B a l l o u ’ s s e c o n d m o d e l , w h i c h d y n a m i c a l l y a d d r e s s e s t i m e d e l a y e f f e c t s o n i n v e n t o r y , w a s v a l i d a t e d b y m a t c h i n g t h e o u t p u t o f t h e m o d e l w i t h t h e a c t u a l s y s t e m r e s p o n s e . S i n c e t h e s i m u l a t i o n w a s s t o c h a s t i c , t h e m o d e l w a s a l s o t e s t e d e x t e n s i v e l y w i t h m u l t i p l e r a n d o m n u m b e r s t o e s t a b l i s h t h e s e n s i t i v i t y o f t h e m o d e l . I n p a r t i c u l a r , i t w a s f o u n d t h a t u s i n g t h e m o d e l d e t e r m i n i s t i c a l l y w o u l d r e s u l t i n t h e s a m e g e n e r a l c o n c l u s i o n s a s w e r e f o u n d s t o c h a s t i c a l l y . B e n d e r 1 3 2 T h e d i s c u s s i o n o f B e n d e r ' s o p t i m i z i n g m o d e l p r o v i d e s n o i n s i g h t i n t o t h e v a l i d a t i o n p r o c e s s o t h e r t h a n a b r i e f r e v i e w o f t h e p o t e n t i a l o f s e n s i t i v i t y a n a l y s i s . B u f f a l a s T h e B u f f a o p t i m i z a t i o n m o d e l f o r s e t t i n g s a f e t y s t o c k d o e s n o t d i s c u s s t h e v a l i d a t i o n e f f o r t . C a m p C a m p ' s d y n a m i c m o d e l f o r a n a l y s i s o f t h e i n t e r a c t i v e e f f e c t s o f s a f e t y s t o c k a n d v a r i a b l e l e a d t i m e s u t i l i z e s a f o u r — s t e p v a l i d a t i o n p r o c e d u r e . T h e t e s t s i n c l u d e : ( 1 ) c a r e f u l i n s p e c t i o n o f l o g i c , ( 2 ) c o m p a r i s o n o f m o d e l r e s u l t s w i a b : s t e c a l D P M u s e < t h i s c a n c o n ; a g a i T h e 1 3 8 3 1 t a t L D i S t ] i s p ] I n a t W O U 1 c P r o b l m o d e l i n t e r 8 1 w i t h o b s e r v e d l o g i s t i c s n e t w o r k d a t a , ( 3 ) m o d e l p r e d i c t i v e a b i l i t y , a n d ( 4 ) a c o m b i n a t i o n o f a l l t h r e e . A l t h o u g h t h e s e s t e p s c o r r e s p o n d w i t h t h e g e n e r a l r e q u i r e m e n t s o u t l i n e d e a r l i e r , t h e a c t u a l i m p l e m e n t a t i o n w a s n o t r i g o r o u s . T e s t i n g w a s a c c o m p l i s h e d t h r o u g h m a n u a l c h e c k i n g o f : ( l ) t h e l o g i c a n d e q u a t i o n s , ( 2 ) t h e i n d i v i d u a l a s s i g n m e n t s , ( 3 ) s a m p l e c a l c u l a t i o n s , a n d ( 4 ) n o n — s u m m a r y o u t p u t v a r i a b l e s . D P M i a s N o t h i n g i s w r i t t e n a b o u t t h e v a l i d a t i o n p r o c e d u r e u s e d f o r t h e D i s t r i b u t i o n P l a n n i n g M o d e l . H o w e v e r , s i n c e t h i s a u t h o r w a s p e r s o n a l l y i n v o l v e d i n i t s d e v e l o p m e n t , i t c a n b e s a i d t h a t t h e v a l i d a t i o n w a s a c c o m p l i s h e d u s i n g a c o m p a r a t i v e a p p r o a c h . T h e m o d e l r e s p o n s e w a s c o m p a r e d a g a i n s t t h e r e a l w o r l d r e s p o n s e o n a n o n — s t a t i s t i c a l b a s i s . T h e l e v e l o f a c c u r a c y d e s i r e d w a s s i t u a t i o n d e p e n d e n t . S S 1 3 6 I 1 3 7 N e i t h e r t h e C o n n o r s a r t i c l e n o r t h e p r o g r a m d o c u m e n — a t i o n p r o v i d e d b y I B M d i s c u s s e d m o d e l v a l i d a t i o n f o r t h e i s t r i b u t i o n S y s t e m S i m u l a t o r . S p e c i f i c a l l y , n o i n f o r m a t i o n s p r o v i d e d o n h o w t h e c o n c e p t o f t h e m o d e l w a s v a l i d a t e d . n a d d i t i o n , t h e a u t h o r s d o n o t d i s c u s s a p r o c e d u r e t h a t o u l d b e a p p l i c a b l e f o r v a l i d a t i n g t h e m o d e l f o r a p a r t i c u l a r r o b l e m s i t u a t i o n . I t i s p o s s i b l e t h a t t h i s d e f i c i e n c y i n O d e l l i t e r a t u r e w a s o n e o f t h e c a u s e s f o r t h e l a c k o f n t e r e s t i n t h e D S S m o d e l . F o r m o d e l i t t I n p , m e t h < m O d e : l o c a t i n t o P r e g r g e n e r V a l i d 8 2 F o r r e s t e r 1 3 8 F o r r e s t e r p r e s e n t s a b r o a d d i s c u s s i o n o f v a l i d a t i o n i n h i s b o o k d e s c r i b i n g t h e i n d u s t r i a l d y n a m i c s c o n c e p t . H e s t r e s s e s t h e s a m e f a c t o r s t h a t w e r e o u t l i n e d i n s e c t i o n t w o o f t h e v a l i d a t i o n l i t e r a t u r e r e v i e w . F o r r e s t e r ' s v i e w s o n v a l i d i t y a r e s u m m a r i z e d i n t h e f o l l o w i n g q u o t a t i o n s : V a l i d i t y a s a n a b s t r a c t c o n c e p t , d i v o r c e d f r o m p u r p o s e , h a s n o u s e f u l m e a n i n g . T h e a b i l i t y o f a m o d e l t o p r e d i c t t h e s t a t e o f t h e r e a l s y s t e m a t s o m e s p e c i f i c f u t u r e t i m e i s n o t a s o u n d t e s t o f m o d e l u s e f u l n e s s . 1 ” ° D a t a m a y s e r v e t o r e j e c t a g r o s s l y w r o n g d e c i s i o n — m a k i n g h y p o t h e s i s , b u t t h e y c a n s c a r c e l y p r o v e a c o r r e c t o n e . ” 1 I n s u m m a r y , a l t h o u g h F o r r e s t e r b e l i e v e s t h a t t h e m o d e l m u s t b e c o n t r o l l e d t o a g r e e w i t h t h e r e a l w o r l d , v e r y l i t t l e d e t a i l i s p r e s e n t e d a b o u t t h e v a l i d a t i o n p r o c e d u r e . n p a r t i c u l a r , n o i n f o r m a t i o n i s p r o v i d e d o n t h e v a l i d a t i o n e t h o d o l o g y u s e d f o r t h e p r o d u c t i o n — d i s t r i b u t i o n s y s t e m O d e l . e o f f r i o n / G r a v e s ” 2 T h e a r t i c l e d e s c r i b i n g t h e d i s t r i b u t i o n s y s t e m o c a t i o n o p t i m i z e r b y G e o f f r i o n a n d G r a v e s p r o v i d e s n o i n s i g h t n t o t h e v a l i d a t i o n p r o c e s s u s e d . S i n c e i t i s a m a t h e m a t i c a l r o g r a m m i n g t e c h n i q u e , t h e r e i s n o n e e d t o v a l i d a t e t h e e n e r a l i z e d m o d e l . H o w e v e r , n o g u i d a n c e i s g i v e n f o r l i d a t i o n o f a n a p p l i c a t i o n . G P F 1 1 0 . f o r K u e l m o d e e i t h L O C A d e s c : f o r : m o d e ] W h e t h S t a t i S t r e a T h e s h i s t o o f S p p r o p o ; g e n e r e 8 3 : P F S ' ” 3 E v e n t h o u g h t h e m o d e l i s a s t o c h a s t i c s i m u l a t o r , 1 0 i n f o r m a t i o n i s p r o v i d e d o n t h e v a l i d a t i o n p r o c e d u r e u s e d f o r t h e g e n e r a l m o d e l o r f o r s p e c i f i c s i t u a t i o n s . ( u e h n / H a m b u r g e r 1 H T h e l i t e r a t u r e d e s c r i b i n g t h i s h e u r i s t i c l o c a t i o n n o d e l d o e s n o t d i s c u s s t h e p r o c e d u r e u s e d f o r v a l i d a t i o n o f e i t h e r t h e m o d e l i t s e l f o r a s p e c i f i c c a s e . L O C A T E — — H o u s e H 5 H o u s e ' s l o c a t i o n s i m u l a t o r l i t e r a t u r e d o e s n o t i e s c r i b e t h e v a l i d a t i o n p r o c e d u r e f o r t h e m o d e l i t s e l f o r f o r s p e c i f i c a p p l i c a t i o n s . L R E P S ” 6 T h e v a l i d a t i o n p r o c e d u r e d e s c r i b e d f o r t h e L R E P S o d e l i n v o l v e d a t h r e e — s t a g e p r o c e s s . T h e f i r s t s t a g e t e s t e d h e t h e r t h e t i m e s e r i e s o f t h e e n d o g e n o u s v a r i a b l e s w e r e t a t i s t i c a l l y u n d e r c o n t r o l . I n p a r t i c u l a r , d i d t h e d a t a t r e a m s e x a m i n e d d e m o n s t r a t e p e r s i s t e n t b e h a v i o r o v e r t i m e ? e s e c o n d s t a g e c o m p a r e d t h e m o d e l o u t p u t w i t h t h e a c t u a l ' s t o r i c a l d a t a . T h e t h i r d s t e p e x a m i n e d t h e s e n s i t i v i t y s p e c i f i c m o d e l a s s u m p t i o n s . S t a t i s t i c a l m e t h o d s w e r e O p o s e d f o r t e s t i n g t h e p r o d u c t s a m p l i n g a n d t h e d e m a n d n e r a t i o n m e t h o d . d e t e m a j c w h i c i n i t w a s f o r v a l i a p p l M a r k ; f o r e c e p r o C e c ‘ a P p l i c l i r e w d e w o h i t e a e s l s t T h d e e a u c k l o n d n i s e L c s i R r s s E i e o d o s p d i n h r i t l i o f i y n c f P b s l o S e a n f g e e d r u e d a t s o m v r e a f e w d e r o r n e t l o t i a l w p i d r a h t p e h s a r s o a d p t i a e i s r f o t e f t n r n e h i t c e i i c n n r g l e p d r e i o b p i o b l e m s . t a i e b o t d l n o d m w i e a h n t j i i a o c t w f v a a o a p s r l p i l d i a e t d p b r u o t c i N o e o o f d n u t r m e e o s r a n e , y o s i e d e t d l f . . o w h r i N c o u h s g e p e c i f i c a p p l i c a t i o n s w a s t h u s q u a l i t a t i v e m e a s u r e . i s o n e t h e m l m d t d I e s o n o o a f w t r l i l r i o i t e m c t d e t e m n z h v e n i , e e s w a i e . d e o s n w H u t r c d e c i a e h r e a n o s s o t m e e e d o b r m a e l o s d e r p e t t , s h e d m o d e l i s . t c s m a l s a 8 4 M a r k l a n d 1 W S i n c e t h e w a r e h o u s e l o c a t i o n m o d e l w a s n o t u s e d i n a s t a t i s t i c a l s e n s e a n d n o h i s t o r i c a l d a t a w e r e a v a i l a b l e , n o d e l v a l i d i t y w a s l a r g e l y c o n s i d e r e d i n t e r m s o f : H a v e w e a d e q u a t e l y d e s c r i b e d t h e d i s t r i b u t i o n s y s t e m w e ( M a r k l a n d ) i r e t r y i n g t o m o d e l ? T h e p r o c e d u r e , t h e n , a m o u n t s t o a t e s t i f r e a s o n a b l e n e s s o n t h e p a r t o f t h e u s e r a n d m a n a g e m e n t . ' h e r e a l t e s t f o r t h e m o d e l i n g e n e r a l a s w e l l a s f o r w l k a T h e l i t e r a t u r e d e s c r i b i n g P a c k e r ' s i n v e n t o r y a n d D r e c a s t i n g m a n a g e m e n t m o d e l d o e s n o t d i s c u s s a v a l i d a t i o n t o c e d u r e f o r e i t h e r t h e m o d e l i t s e l f o r f o r a n y p a r t i c u l a r > p l i c a t i o n . m o d e p r o c a p p l t u r e i n t e s t : e i t h e M a n d g P r o c e o f i t e m P h a V a l i d . T h e 0 . t e S t S t h i s 1 e X i s t j 8 5 S h y c o n / M a f f e i 1 “ 9 T h e v a l i d a t i o n p r o c e s s f o r t h e S h y c o n / M a f f e i l o c a t i o n m o d e l d o e s n o t d e s c r i b e a m o d e l o r a n a p p l i c a t i o n v a l i d a t i o n p r o c e d u r e . W H A M O L / W h i r l p o o l l s ° T h e v a l i d a t i o n p r o c e d u r e u s e d f o r t h e m o d e l o r i t s a p p l i c a t i o n i s n o t d i s c u s s e d i n a n y e x i s t i n g p u b l i c l i t e r a — t u r e . W h y b a r k 1 5 1 T h e l i t e r a t u r e d e s c r i b i n g t h e f o r e c a s t t e c h n i q u e t e s t i n g m o d e l d o e s n o t i n c l u d e a v a l i d a t i o n p r o c e d u r e f o r e i t h e r t h e m o d e l i n g e n e r a l o r s p e c i f i c a p p l i c a t i o n s . C O N C L U S I O N — — V A L I D A T I O N R E V I E W A l t h o u g h e x t e n s i v e l i t e r a t u r e d e s c r i b e s t h e p h i l o s o p h y a n d g e n e r a l c o n s i d e r a t i o n s a p p r o p r i a t e f o r t h e v a l i d a t i o n p r o c e s s , e x i s t i n g d i s t r i b u t i o n m o d e l s h a v e m a d e l i t t l e u s e o f i t . S o m e m o d e l s h a v e u s e d a q u a n t i t a t i v e a p p r o a c h w h i c h e m p h a s i z e d s t a t i s t i c a l r i g o r b u t l a c k e d a n y i n s i g h t i n t o t h e v a l i d a t i o n o f t h e o v e r a l l m o d e l o r a s p e c i f i c a p p l i c a t i o n . T h e o t h e r e x t r e m e r e f l e c t s a q u a l i t a t i v e a p p r o a c h w h i c h t e s t s t h e m o d e l ' s a b i l i t y t o m a t c h h i s t o r i c a l d a t a . F r o m t h i s r e v i e w , t w o p r i m a r y w e a k n e s s e s c a n b e i s o l a t e d . F i r s t , e x i s t i n g l i t e r a t u r e d o e s n o t d e s c r i b e d i s t r i b u t i o n m o d e l d e v t h e t h e i s . e x i : w h i ] A l t k a d e q d a t a u s i n o f u m o d e l g a i n F o r t d E f i r S t a t i P r o v i q u a t e d i f f i i s e x ] U s e r 1 m e n t s m O d e l ‘ 8 6 d e v e l o p m e n t o r a p p l i c a t i o n s w h i c h p r e s c r i b e a n d d e m o n s t r a t e t h e p r o c e d u r e t o b e u s e d i n b u i l d i n g c r e d i b i l i t y e i t h e r i n t h e m o d e l i t s e l f o r a n a p p l i c a t i o n . T h e s e c o n d d e f i c i e n c y i s d e m o n s t r a t e d b y t h e t y p e o f d a t a u s e d t o v a l i d a t e e x i s t i n g m o d e l s . I n s o m e c a s e s , h i s t o r i c a l d a t a w e r e u s e d , w h i l e i n o t h e r s c o n t r i v e d d a t a m a d e u p t h e t e s t c o n d i t i o n s . A l t h o u g h h i s t o r i c a l d a t a a r e r e a l i s t i c , t h e m o d e l i s n o t a d e q u a t e l y t e s t e d t o i t s l i m i t s . O n t h e o t h e r h a n d , c o n t r i v e d d a t a d o e s n o t a l w a y s r e f l e c t r e a l i t y . A v a l i d a t i o n d e s i g n u s i n g b o t h t y p e s o f t e s t c o n d i t i o n s o v e r c o m e s t h e w e a k n e s s e s o f u s i n g e i t h e r a l t e r n a t i v e a l o n e . C r e d i b i l i t y i s a s e r i o u s p r o b l e m f o r t h o s e u s i n g m o d e l s t o a n a l y z e d i s t r i b u t i o n p r o b l e m s . T h e m o d e l m u s t g a i n t h e c o n f i d e n c e o f b o t h t h e d e v e l o p e r s a n d t h e u s e r s . F o r t h e t e c h n o l o g y - o r i e n t e d d e v e l o p e r s , t h e p r o b l e m i s t o d e f i n e t e s t c o n d i t i o n s s u c h t h a t t h e m o d e l c a n b e t e s t e d s t a t i s t i c a l l y . T h e t r a i n i n g o f a m a n a g e m e n t s c i e n t i s t n r o v i d e s t h e t o o l s a n d c a p a b i l i t y t o a c c o m p l i s h t h i s a d e — { u a t e l y . F o r t h e u s e r , h o w e v e r , t h e p r o b l e m i s m u c h m o r e l i f f i c u l t . T h e u s e r k n o w s l i t t l e a b o u t t e s t i n g m o d e l s b u t 3 e x p e r i e n c e d i n d i s t r i b u t i o n s y s t e m p e r f o r m a n c e . T h e s e r n e e d s d i r e c t i o n i n o r d e r t o s p e c i f y t h e t y p e s o f e x p e r i — e n t s t h a t w i l l a i d i n e v a l u a t i n g t h e c r e d i b i l i t y o f t h e o d e l . E x i s t i n g l i t e r a t u r e d o e s n o t p r o v i d e s u c h a g u i d e . m o d e v a l i t h e d i s t f o r e O n e 1 O v e r s o f t r a n a d d y s f u S i n c e i n t e g t o p r - f a c t , d a t i o z m o d e l j o f V i e m a n a g e t i O n , o f a p p t e c h n i e l a b o r . 8 7 L I T E R A T U R E R E V I E W - — C O N C L U S I O N T h e p r i m a r y d e f i c i e n c i e s o f e x i s t i n g d i s t r i b u t i o n m o d e l i n g r e s e a r c h l i e i n t h e a r e a s o f m o d e l d e s i g n a n d v a l i d a t i o n . T h e m o d e l d e s i g n p h a s e h a s o f t e n o v e r l o o k e d t h e i n t e r a c t i v e e f f e c t s o f t h e v a r i o u s c o m p o n e n t s o f t h e d i s t r i b u t i o n s y s t e m . E i t h e r o n e o r a n u m b e r o f t h e d e m a n d , f o r e c a s t i n g , o r o p e r a t i n g e n v i r o n m e n t s h a v e b e e n l e f t o u t . O n e p o s s i b l e r e a s o n f o r t h i s l a c k o f c o n s i d e r a t i o n o f t h e o v e r a l l s y s t e m m i g h t b e t h e d i f f i c u l t y o f i n t e g r a t i n g a l l o f t h e c o m p o n e n t s i n t o o n e m o d e l . L a c k o f m o t i v a t i o n m a y b e a n a d d i t i o n a l r e a s o n , s i n c e i t i s o n l y r e c e n t l y t h a t t h e d y s f u n c t i o n a l e f f e c t s o f t h e i n t e r a c t i o n s h a v e b e c o m e k n o w n . S i n c e n o m o d e l s a r e a v a i l a b l e w h i c h p r o v i d e a t o t a l l y i n t e g r a t e d t e s t i n g e n v i r o n m e n t , t h e r e h a s b e e n l i t t l e n e e d t o p r e s c r i b e a v a l i d a t i o n p r o c e s s f o r e v a l u a t i n g t h e m . I n f a c t , r e l a t i v e l y l i t t l e i n t e r e s t a t a l l e x i s t s i n t h e v a l i — d a t i o n p r o c e s s w h e n o n e c o n s i d e r s t h e h i s t o r y o f d i s t r i b u t i o n m o d e l i n g . T h e d e f i c i e n c y m a y b e a r e s u l t o f t h e t w o p o i n t s o f V i e w t h a t i n t e r s e c t i n t h e f i e l d o f d i s t r i b u t i o n . T h e m a n a g e m e n t s c i e n t i s t i s i n t e r e s t e d i n s t a t i s t i c a l v a l i d a — t i o n , w h i l e t h e u s e r i s i n t e r e s t e d i n a q u a l i t a t i v e m e a s u r e 3 f a p p l i c a t i o n v a l i d a t i o n o n l y . H o w e v e r , s o p h i s t i c a t e d : e c h n i q u e s f o r a n a l y s i s o f a n i n t e g r a t e d s y s t e m r e q u i r e a n e l a b o r a t e v a l i d a t i o n p r o c e d u r e s i n c e q u a l i t a t i v e m e t h o d s l o n e m a y n o t i s o l a t e t h e p r o b l e m s . a d d : i n t e b r i e C O D S 8 8 T h e f o l l o w i n g c h a p t e r d e s c r i b e s a m e t h o d o l o g y w h i c h a d d r e s s e s b o t h o f t h e a b o v e p r o b l e m s . T h e d e s i g n o f a n i n t e g r a t e d d i s t r i b u t i o n t e s t i n g e n v i r o n m e n t i s i n t r o d u c e d b r i e f l y a n d i s f o l l o w e d b y a v a l i d a t i o n p r o c e d u r e w h i c h c o n s i d e r s b o t h s t a t i s t i c a l a n d a p p l i c a t i o n s v a l i d i t y . C H A P T E R I I - - F O O T N O T E S 1 A l l a n D . S c h u s t e r a n d B e r n a r d J . L a L o n d e , T w e n t y Y e a r s o f D i s t r i b u t i o n M o d e l i n g ( C o l u m b u s , O h i o : D i v i s i o n o f R e s e a r c h , C o l l e g e o f A d m i n i s t r a t i v e S c i e n c e , T h e O h i o S t a t e U n i v e r s i t y , 1 9 7 4 ) , p . 1 . 2 P . J . K i v i a t , D i g i t a l C o m p u t e r S i m u l a t i o n M o d e l i n g C o n c e p t s ( S a n t a M o n i c a , C a l i f o r n i a : T h e R a n d C o r p o r a t i o n , 1 9 6 7 ) , p . 1 9 . 3 R o b e r t G . H o u s e a n d J e f f r e y J . K a r r e n b a u r , " L o g i s t i c s S y s t e m M o d e l i n g , " I n t e r n a t i o n a l J o u r n a l o f P h y s i c a l D i s t r i - b u t i o n a n d M a t e r i a l s M a n a g e m e n t ( M a y l 9 7 8 ) : l 9 4 - 6 . ” D a n i e l W . D e H a y e s a n d R o b e r t G . H o u s e , " T h e R e c u r — s i v e U s e o f A c t i v i t y A n a l y s i s a n d S i m u l a t i o n a s a M e t h o d o l o g y f o r M o d e l i n g t h e L o g i s t i c s S y s t e m , " L o g i s t i c s a n d T r a n s p o r t a t i o n R e v i e w 8 N o . 3 ( 1 9 7 3 ) . 5 R o b e r t G . H o u s e a n d D a n i e l W . D e H a y e s , " A l l o c a t i n g L a b o r i n a V e r t i c a l l y — I n t e g r a t e d L o g i s t i c s S y s t e m , " L o g i s t i c s a n d T r a n s p o r t a t i o n R e v i e w 1 0 N o . 2 ( 1 9 7 5 ) . 6 I b i d . , p . 1 2 6 . 7 G e o r g e B . D a n t z i g , L i n e a r P r o g r a m m i n g a n d E x t e n s i o n s ( P r i n c e t o n , N . J . : P r i n c e t o n U n i v e r s i t y P r e s s , 1 9 6 3 ) , C h a p t e r 1 4 . 8 D o n a l d J . B o w e r s o x , " F o o d D i s t r i b u t i o n C e n t e r L o c a — T e c h n i q u e a n d P r o c e d u r e , " M a r k e t i n g a n d T r a n s p o r t a — t i o n : M i c h i g a n S t a t e t i o n P a p e r 1 2 ( E a s t L a n s i n g , M i c h . : U n i v e r s i t y , 1 9 6 2 ) . 9 D o n a l d J . B o w e r s o x , L o g i s t i c a l M a n a g e m e n t , 2 n d e d . , ( N e w Y o r k : M a c m i l l a n P u b l i s h i n g C o . , I n c . , 1 9 7 8 ) , p . 3 4 1 . 1 ° A r t h u r M . G e o f f r i o n , " B e t t e r D i s t r i b u t i o n P l a n n i n g v i t h C o m p u t e r M o d e l s , " H a r v a r d B u s i n e s s R e v i e w ( J u l y - X u g u s t 1 9 7 6 ) : 9 9 . l l B o w e r s o x , L o g i s t i c a l M a n a g e m e n t , p . 3 5 3 . 8 9 c o m : D e c c M e t } i e i i i t ; 1 9 7 0 A V a : M a c n u 9 0 1 2 H o u s e a n d K a r r e n b a u r , " L o g i s t i c s S y s t e m M o d e l i n g , " p . 1 9 5 . 1 3 B o w e r s o x , L o g i s t i c a l M a n a g e m e n t , p p . 3 4 1 — 7 . 1 ” I b i d . , p p . 9 7 — 9 . 1 5 P a u l S . B e n d e r , P r i n c i p l e s o f P h y s i c a l D i s t r i b u t i o n S y s t e m s C o n f i g u r a t i o n D e s i g g ( W a s h i n g t o n , D . C . : M a r k e t i n g P u b l i c a t i o n s I n c . , 1 9 7 1 ) . 1 6 A r t h u r M . G e o f f r i o n a n d G e r a l d W . G r a v e s , " M u l t i - c o m m o d i t y D i s t r i b u t i o n S y s t e m D e s i g n b y B e n d e r ' s D e c o m p o s i t i o n , " M a n a g e m e n t S c i e n c e ( J a n u a r y 1 9 7 4 ) : 8 2 2 - 4 4 . 1 7 A r t h u r M . G e o f f r i o n , " A G u i d e t o C o m p u t e r — A s s i s t e d M e t h o d s f o r D i s t r i b u t i o n S y s t e m s P l a n n i n g , " S l o a n M a n a g e m e n t R e v i e w ( W i n t e r 1 9 7 5 ) : 1 7 — 4 2 . 1 8 W . A l l e n S p i v e y a n d R o b e r t M . T h r a l l , L i n e a r O p t i m i z a t i o n ( N e w Y o r k : H o l t , R i n e h a r t , a n d W i n s t o n , I n c . , 1 9 7 0 ) , C h a p t e r 6 . 1 9 D a n t z i g , L i n e a r P r o g r a m m i n g a n d E x t e n s i o n s , C h a p t e r 1 5 . 2 0 G r a c e C a r t e r a n d E d w a r d J . I g n a l l , " V i r t u a l M e a s u r e s : A V a r i a n c e R e d u c t i o n T e c h n i q u e f o r S i m u l a t i o n , " M a n a g e m e n t S c i e n c e ( F e b r u a r y 1 9 7 5 ) : 6 0 7 - 6 1 6 . 2 1 D o n a l d J . B o w e r s o x , L o g i s t i c a l M a n a g e m e n t ( N e w Y o r k : M a c m i l l a n P u b l i s h i n g C o . , I n c . , 1 9 7 4 ) , P . 3 7 0 . 2 2 H o u s e a n d K a r r e n b a u r , " L o g i s t i c s S y s t e m M o d e l i n g , " 3 . 1 9 4 2 3 T h o m a s H . N a y l o r e t a l . , C o m p u t e r S i m u l a t i o n ' e c h n i g u e s ( N e w Y o r k : J o h n W i l e y & S o n s , I n c . , 1 9 6 6 ) , p . 3 . 2 “ R o b e r t E . S h a n n o n , S y s t e m s S i m u l a t i o n : T h e A r t a n d c i e n c e ( E n g l e w o o d C l i f f s , N . J . : P r e n t i c e — H a l l , I n c . , 1 9 7 5 ) , 0 0 2 5 H o u s e a n d K a r r e n b a u r , " L o g i s t i c s S y s t e m M o d e l i n g , " . 1 9 5 . 2 6 I b i d . 2 7 R o n a l d H . B a l l o u , B u s i n e s s L o g i s t i c s M a n a g e m e n t E n g l e w o o d C l i f f s , N . J . : P r e n t i c e — H a l l , I n c . , 1 9 7 3 ) , p . 2 4 2 . M s h O u l c F o r e c e W u . S ~ M a k U n i v a r m F o r e c a c r e p a n d i S s e r 9 1 2 8 I b i d . , p p . 1 0 - 1 1 . 2 9 N a t i o n a l C o u n c i l o f P h y s i c a l D i s t r i b u t i o n M a n a g e m e n t , A n n u a l C o n f e r e n c e P r o c e e d i n g s ( C h i c a g o , 1 9 7 6 ) , i n s i d e f r o n t c o v e r . 3 0 D o n a l d J . B o w e r s o x e t a l . , D y n a m i c S i m u l a t i o n o f P h y s i c a l D i s t r i b u t i o n S y s t e m s ( E a s t L a n s i n g , M i c h . : D i v i s i o n o f R e s e a r c h , M i c h i g a n S t a t e U n i v e r s i t y , 1 9 7 3 ) . 3 1 O m a r K e i t h H e l f e r i c h , D i s t r i b u t i o n S y s t e m D e s i g n T e c h n i q u e s ( E a s t L a n s i n g , M i c h . : C l e v e l a n d C o n s u l t i n g A s s o c i a t e s , 1 9 7 6 ) , C h a p t e r 3 . 3 2 F r a n k H . M o s s m a n , P a u l B a n k i t , a n d O m a r K e i t h H e l f e r i c h , L o g i s t i c s S y s t e m s A n a l y s i s ( W a s h i n g t o n , D . C . : U n i v e r s i t y P r e s s o f A m e r i c a , 1 9 7 7 ) , p p . 2 7 1 - 9 . 3 3 A l f r e d A . K u e h n a n d D o y l e L . W e i s s , " M a r k e t i n g A n a l y s i s T r a i n i n g E x e r c i s e , " B e h a v i o r a l S c i e n c e ( J a n u a r y l 9 6 5 ) : 5 1 - 6 7 . 3 “ P h i l i p K o t l e r , M a r k e t i n g D e c i s i o n M a k i n g : A M o d e l B u i l d i n g A p p r o a c h ( N e w Y o r k : H o l t , R i n e h a r t , a n d W i n s t o n , 1 9 7 1 ) , p p . 6 8 — 9 . 3 5 I b i d . , p p . 6 4 — 7 2 . 3 5 K . S . K r i s h n a n a n d S h i r K . G u p t a , " M a t h e m a t i c a l M o d e l f o r a D u o p o l i s t i c M a r k e t , " M a n a g e m e n t S c i e n c e ( M a r c h 1 9 6 7 ) : 5 6 8 - 8 3 . 3 7 K o t l e r , M a r k e t i n g D e c i s i o n M a k i n g : A M o d e l B u i l d i n g A p p r o a c h , p p . 9 7 - 9 . 3 8 B o w e r s o x e t a l . , D y n a m i c S i m u l a t i o n o f P h y s i c a l D i s t r i b u t i o n S y s t e m s , p p . 9 1 — 2 . 3 9 F o r t e x t s d e s c r i b i n g a l t e r n a t i v e m e t h o d o l o g i e s , o n e s h o u l d c o n s u l t t h e f o l l o w i n g : R o b e r t G . B r o w n , S m o o t h i n g , P o r e c a s t i n g , a n d P r e d i c t i o n o f D i s c r e t e T i m e S e r i e s ( E n g l e w o o d C l i f f s , N . J . : P r e n t i c e - H a l l , I n c . , 1 9 6 3 ) ; S . M a k r i d a k i s a n d S . C . W h e e l w r i g h t , I n t e r a c t i v e F o r e c a s t i n g : I n i v a r i a t e a n d M u l t i v a r i a t e M e t h o d s , 2 n d e d . ( S a n F r a n c i s c o : { o l d e n — D a n , I n c . , 1 9 7 8 ) ; f o r a d i s c u s s i o n o f m a n y o f t h e . r t i c l e s , s e e J e f f r e y R . S i m m s , " S i m u l a t e d P r o d u c t S a l e s ’ O r e c a s t i n g : A n a l y s i s o f F o r e c a s t i n g a n d O p e r a t i n g D i s — r e p a n c i e s i n t h e P h y s i c a l D i s t r i b u t i o n S y s t e m " ( P h . D . i s s e r t a t i o n , M i c h i g a n S t a t e U n i v e r s i t y , 1 9 7 8 ) . g s ; P u b 1 7 - ] s e e I I I I I I I I I I I I I I I I I I E I I : : _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ — _ _ I 7 * _ — _ _ _ _ _ _ _ ” ” ” ’ T a u v 9 2 ” ° B o w e r s o x , L o g i s t i c a l M a n a g e m e n t ( 1 9 7 8 ) , p p , 2 7 9 — 9 2 , l ” J o s e p h O r l i c k y , M a t e r i a l R e q u i r e m e n t P l a n n i n g ( N e w Y o r k : M c G r a w — H i l l B o o k C o m p a n y , 1 9 7 5 ) , p p . 2 2 — 9 . “ z J a m e s R . E m s h o f f a n d R o g e r L . S i S S o n , D e s i g n a n d U s e o f C o m p u t e r S i m u l a t i o n M o d e l s ( N e w Y o r k : M a c m i l l a n P u b l i s h i n g C o . , 1 9 7 0 ) , p p . 1 1 — 1 3 . “ a s h a n n o n , S y s t e m s S i m u l a t i o n : T h e A r t a n d S c i e n c e , p . 7 . “ ” H o u s e a n d K a r r e n b a u r , " L o g i s t i c s S y s t e m M o d e l i n g , " p . 1 9 4 . “ 5 N a y l o r e t a l . , C o m p u t e r S i m u l a t i o n T e c h n i q u e s , p p . 1 7 - 1 8 . “ s B o w e r s o x , L o g i s t i c a l M a n a g e m e n t ( 1 9 7 8 ) , p . 3 5 5 . 1 ” F o r a d e t a i l e d t r e a t m e n t o f t h e s p e c i f i c m o d e l s , s e e A p p e n d i x A . “ B E m s h o f f a n d S i s s o n , D e s i g n a n d U s e o f C o m p u t e r S i m u l a t i o n M o d e l s , p . 1 1 . “ Q S h a n n o n , S y s t e m s S i m u l a t i o n : T h e A r t a n d S c i e n c e , 3 . 1 1 0 . , 5 ° A l a n A . P r i t s k e r , T h e G A S P I V S i m u l a t i o n L a n g u a g e N e w Y o r k : J o h n W i l e y & S o n s , I n c . , 1 9 7 4 ) , p p . 9 — 1 0 . 5 1 S h a n n o n , S y s t e m s S i m u l a t i o n : T h e A r t a n d S c i e n c e , p . 1 1 2 - 3 . 5 2 E m s h o f f a n d S i s s o n , D e s i g n a n d U s e o f C o m p u t e r i m u l a t i o n M o d e l s , p . 1 3 5 3 1 b i d . 5 " S h a n n o n , S y s t e m s S i m u l a t i o n : T h e A r t a n d S c i e n c e , 3 . 1 5 - 6 . 5 5 N a y l o r e t a l . , C o m p g t e r S i m u l a t i o n T e c h n i q u e s , p . 1 7 . 5 6 I b i d . 5 7 G e o r g e D . W a g e n h e i m , J r . , " T h e P e r f o r m a n c e o f a y s i c a l D i s t r i b u t i o n C h a n n e l S y s t e m U n d e r V a r i o u s C o n d i t i o n s L e a d T i m e U n c e r t a i n t y " ( P h . D . d i s s e r t a t i o n , M i c h i g a n a t e U n i v e r s i t y , 1 9 7 4 ) . S i m u j M a s s ! S Y S t e f o r E A s s i 1 0 t h \ L O g i T e c h D i s t W F o r e c 1 1 9 . 3 f o r L 5 4 3 ~ 6 9 3 5 8 R o n a l d H . B a l l o u , " D y n a m i c W a r e h o u s e L o c a t i o n A n a l y s i s , " J o u r n a l o f M a r k e t i n g R e s e a r c h ( A u g u s t 1 9 6 8 ) : 2 7 1 — 7 6 . 5 9 R . H . B a l l o u , " T i m e D e l a y E f f e c t s i n C o m p u t e r i z e d P h y s i c a l D i s t r i b u t i o n S y s t e m s , " I n t e r n a t i o n a l J o u r n a l o f P h y s i c a l D i s t r i b u t i o n 6 N o . 4 ( l 9 7 6 ) : 1 8 3 — 2 1 1 . 6 ° B e n d e r , P r i n c i p l e s o f P h y s i c a l D i s t r i b u t i o n S y s t e m s C o n f i g u r a t i o n D e s i g n . 6 1 F r a n k R . B u f f a , " A M o d e l f o r A l l o c a t i n g L i m i t e d R e s o u r c e s W h e n M a k i n g S a f e t y S t o c k D e c i s i o n s , " D e c i s i o n S c i e n c e s ( A p r i l 1 9 7 7 ) : 4 1 5 — 2 6 . 6 2 R o b e r t C a m p , " T h e e f f e c t o f V a r i a b l e L e a d T i m e s o n L o g i s t i c s S y s t e m s " ( P h . D . d i s s e r t a t i o n , P e n n s y l v a n i a S t a t e U n i v e r s i t y , 1 9 7 3 ) . 6 3 0 m a r K e i t h H e l f e r i c h a n d D a v i d J . C l o s s , " C o m p u t e r A s s i s t e d L o g i s t i c s P l a n n i n g f o r t h e F i r m , " P r o c e e d i n g s : 1 0 t h A n n u a l I n t e r n a t i o n a l L o g i s t i c s S y m p o s i u m ( S o c i e t y o f L o g i s t i c s E n g i n e e r s , 1 9 7 5 ) . 6 “ O m a r K e i t h H e l f e r i c h , D i s t r i b u t i o n S y s t e m D e s i g n T e c h n i g u e s , C h a p t e r 3 . 6 5 I n t e r n a t i o n a l B u s i n e s s M a c h i n e s C o r p o r a t i o n , D i s t r i b u t i o n S y s t e m S i m u l a t o r ( D S S ) , f o r S y s t e m 3 6 0 / 3 7 0 , ? r o g r a m N u m b e r 5 7 9 8 — A T Y , 1 9 7 3 . 6 6 M . M . C o n n o r s e t a l . , " T h e D i s t r i b u t i o n S y s t e m E i m u l a t o r , " M a n a g e m e n t S c i e n c e ( A p r i l 1 9 7 2 ) : 4 2 5 — 5 3 . 6 7 J . W . F o r r e s t e r , I n d u s t r i a l D y n a m i c s ( C a m b r i d g e , I a s s . : T h e M I T P r e s s , 1 9 6 1 ) . 6 8 G e o f f r i o n a n d G r a v e s , " M u l t i c o m m o d i t y D i s t r i b u t i o n y s t e m D e s i g n b y B e n d e r ' s D e c o m p o s i t i o n , " p p . 8 2 2 — 4 4 . 6 9 G e o f f r i o n , " A G u i d e t o C o m p u t e r — A s s i s t e d M e t h o d s o r D i s t r i b u t i o n S y s t e m s P l a n n i n g , " p p . 1 7 — 4 1 . 7 o D o n a l d G r o s s a n d J a c k R a y , " A G e n e r a l P u r p o s e a r e c a s t S i m u l a t o r , " M a n a g e m e n t S c i e n c e ( A p r i l 1 9 6 5 ) : 1 9 — 3 5 . 7 1 A . A . K u e h n a n d M . J . H a m b u r g e r , " A H e u r i s t i c P r o g r a m > r L o c a t i n g W a r e h o u s e s , ” M a n a g e m e n t S c i e n c e ( J u l y 1 9 6 3 ) : 1 3 - 6 6 6 . { 4 9 T h e O p e ( J a D i s C h a } W a r e S c i e ' \ t i o n M a s D i s t . N e t w : 9 4 7 2 R . G . H o u s e , L O C A T E : A D i s t r i b u t i o n C e n t e r L o c a t i o n M o d e l ( C o l u m b u s , O h i o : C o l l e g e o f A d m i n i s t r a t i v e S c i e n c e , T h e O h i o S t a t e U n i v e r s i t y , 1 9 7 7 ) . 7 3 B o w e r s o x , L o g i s t i c a l M a n a g e m e n t ( 1 9 7 8 ) , p p . 3 6 0 — 3 . 7 " D . J . B o w e r s o x , " P l a n n i n g P h y s i c a l D i s t r i b u t i o n O p e r a t i o n s w i t h D y n a m i c S i m u l a t i o n , " J o u r n a l o f M a r k e t i n g ( J a n u a r y 1 9 7 2 ) : 1 7 — 2 5 . 7 5 B o w e r s o x e t a l . , D y n a m i c S i m u l a t i o n o f P h y s i c a l D i s t r i b u t i o n S y s t e m s . 7 5 H e 1 f e r i c h , D i s t r i b u t i o n S y s t e m D e s i g n T e c h n i q g e s , C h a p t e r 3 . 7 7 R . E . M a r k l a n d , " A n a l y z i n g G e o g r a p h i c a l l y D i s c r e t e W a r e h o u s e N e t w o r k s b y C o m p u t e r S i m u l a t i o n , " D e c i s i o n S c i e n c e s ( A p r i l 1 9 7 3 ) : 2 1 6 — 3 6 . 7 8 R . E . M a r k l a n d , " A n a l y z i n g M u l t i c o m m o d i t y D i s t r i b u — t i o n N e t w o r k s H a v i n g M i l l i n g — i n - T r a n s i t F e a t u r e s , " M a n a g e m e n t S c i e n c e ( A u g u s t 1 9 7 5 ) : 1 4 0 5 — 1 6 . 7 9 R . E . M a r k l a n d a n d R . J . N e w e t t , " P r o d u c t i o n - D i s t r i b u t i o n P l a n n i n g i n a L a r g e S c a l e C o m m o d i t y P r o c e s s i n g N e t w o r k , " D e c i s i o n S c i e n c e s ( O c t o b e r 1 9 7 6 ) : 5 7 9 - 9 4 . 8 ° A . H . P a c k e r , " S i m u l a t i o n a n d A d a p t i v e F o r e c a s t i n g a s A p p l i e d t o I n v e n t o r y C o n t r o l , " O p e r a t i o n s R e s e a r c h ( J u l y — A u g u s t 1 9 6 7 ) : 6 6 0 — 7 9 . 8 1 H . N . S h y c o n a n d R . B . M a f f e i , " S i m u l a t i o n : T o o l f o r B e t t e r D i s t r i b u t i o n , " H a r v a r d B u s i n e s s R e v i e w ( N o v e m b e r — ) e c e m b e r 1 9 6 0 ) : 6 5 — 7 5 . 8 2 W H A M O L - - W h i r 1 p o o l C o r p o r a t i o n H e u r i s t i c — A n a l y t i c a l I o d e l o f L o g i s t i c s ( B e n t o n H a r b o r , M i c h . : W h i r l p o o l S o r p o r a t i o n , u n p u b l i s h e d m o n o g r a p h ) . 8 3 D . C . W h y b a r k , " A C o m p a r i s o n o f A d a p t i v e F o r e c a s t i n g r e c h n i q u e s , " T h e L o g i s t i c s a n d T r a n s p o r t a t i o n R e v i e w J u l y 1 9 7 2 ) : 1 3 — 2 6 . a “ E m s h o f f a n d S i s s o n , D e s i g n a n d U s e o f C o m p u t e r i m u l a t i o n M o d e l s , p . 1 6 9 . 8 5 I b i d . , p p . 1 6 7 — 7 0 . 8 6 N a y l o r e t a l . , C o m p p t e r S i m u l a t i o n T e c h n i q u e s , > . 4 3 - 1 2 2 . ? fl S _ i _ 1 P P ~ S i m 1 R e d t P P . \ A s s o c 9 5 a 7 E m s h o f f a n d S i s s o n , D e s i g n a n d U s e o f C o m p u t e r S i m u l a t i o n M o d e l s , p p . 1 7 0 ~ 8 3 . 8 8 I b i d . , p p . 1 7 7 — 8 3 . 8 9 N a y l o r e t a l . , C o m p u t e r S i m u l a t i o n T e c h n i q u e s , p p . 7 7 — 1 2 1 . 9 ° P r i t s k e r , T h e G A S P I V S i m u l a t i o n L a n g u a g e , p p . 1 5 8 — 7 5 . 9 1 E m s h o f f a n d S i s s o n , D e s i g n a n d U s e o f C o m p u t e r S i m u l a t i o n M o d e l s , p p . 1 9 3 - 5 . 8 8 - 1 0 4 . 9 2 P r i t s k e r , T h e G A S P I V S i m u l a t i o n L a n g u a g e , p p . 9 3 E m s h o f f a n d S i s s o n , D e s i g n a n d U s e o f C o m p u t e r S i m u l a t i o n M o d e l s , p p . 1 9 6 - 2 0 2 . 9 1 ‘ C a r t e r a n d I g n a l l , " V i r t u a l M e a s u r e s : A V a r i a n c e R e d u c t i o n T e c h n i q u e f o r S i m u l a t i o n , " p p . 6 0 7 — 1 6 . 9 5 S h a n n o n , S y s t e m s S i m u l a t i o n : T h e A r t a n d S c i e n c e , p p . 1 9 7 - 2 0 5 . 9 5 I b i d . , p . 2 0 4 . 9 7 J u 1 i a n R e i t m a n , C o m p u t e r S i m u l a t i o n A p p l i c a t i o n s ( N e w Y o r k : J o h n W i l e y & S o n s , I n c . , 1 9 7 1 ) , p . 1 2 1 . 9 3 R . S . L e h m a n , C g m p u t e r S i m u l a t i o n a n d M o d e l i n g : A n I n t r o d u c t i o n ( H i l l s d a l e , N . J . : L a w r e n c e E r l b a u m A s s o c i a t e s , P u b l i s h e r s , 1 9 7 7 ) , p p . 1 8 3 — 9 8 . 9 9 L . A . R a y l e , M a n a g e r , M a n a g e m e n t I n f o r m a t i o n S y s t e m s , W h i r l p o o l C o r p o r a t i o n ; s t a t e m e n t m a d e d u r i n g p r o j e c t m e e t i n g , B e n t o n H a r b o r , M i c h i g a n , J u l y 1 9 7 6 . ‘ l o o L e h m a n , C o m p g t e r S i m u l a t i o n a n d M o d e l i n g : A n I n t r o d u c t i o n , p p . 1 9 8 — 2 0 8 . 1 “ R e i t m a n , C o m p u t e r s i m u l a t i o n A p p l i c a t i o n s , p . 1 2 0 . 1 0 2 H o u s e a n d K a r r e n b a u r , " L o g i s t i c s S y s t e m M o d e l i n g , " p . 1 9 4 . 1 0 3 A . A . P r i t s k e r a n d P . J . K i v i a t , S i m u l a t i o n w i t h G A S P I I ( E n g l e w o o d C l i f f s , N . J . : P r e n t i c e — H a l l , I n c . , 1 9 6 9 ) . 1 0 “ P r i t s k e r , T h e G A S P I V S i m u l a t i o n L a n g u a g e . 3 g M a s I n t : W i l e C h a p S i m u \ _ 9 6 1 ” P . J . K i v i a t , R . V i l l a n u e v a , a n d H . M . M a r k o w i t z , T h e S I M S C R I P T I I P r o g r a m m i n g L a n g u a g e ( E n g l e w o o d C l i f f s , N . J . : P r e n t i c e — H a l l , I n c . , 1 9 6 8 ) . 1 ” I B M C o r p o r a t i o n , G e n e r a l P u r p o s e S i m u l a t i o n S y s t e m / 3 6 0 U s e r ' s M a n u a l , H 2 0 — D 3 2 6 — 0 ( N e w Y o r k , 1 9 6 7 ) . 1 0 7 A . P u g h , D Y N A M O U s e r ' s M a n u a l , 2 n d e d . ( C a m b r i d g e , M a s s . : T h e M I T P r e s s , 1 9 6 3 ) . 1 0 8 8 . G r e e n b e r g , G P S S P r i m e r ( N e w Y o r k : W i l e y - I n t e r s c i e n c e , I n c . , 1 9 7 2 ) . 1 0 9 T . J . S c h r i b e r , S i m u l a t i o n U s i n g G P S S ( N e w Y o r k : W i l e y — I n t e r s c i e n c e , I n c . , 1 9 7 4 ) . 1 1 ° R e i t m a n , C o m p u t e r S i m u l a t i o n A p p l i c a t i o n s , C h a p t e r 5 . 1 1 1 S h a n n o n , S y s t e m s S i m u l a t i o n : T h e A r t a n d S c i e n c e , C h a p t e r 3 . 1 1 2 E m s h o f f a n d S i s s o n , D e s i g n a n d U s e o f C o m p u t e r S i m u l a t i o n M o d e l s , C h a p t e r 6 . 1 1 3 N a y l o r e t a l . , C o m p u t e r S i m u l a t i o n T e c h n i q u e s , p p . 2 4 0 — 1 . 1 1 1 ’ E m s h o f f a n d S i s s o n , D e s i g n a n d U s e o f C o m p u t e r S i m u l a t i o n M o d e l s , p p . 5 4 — 5 . 1 1 5 B o w e r s o x e t a l . , D y n a m i c S i m u l a t i o n o f P h y s i c a l D i s t r i b u t i o n S y s t e m s , p p . 7 7 - 8 . 1 1 6 C o n n o r s e t a l . , " T h e D i s t r i b u t i o n S y s t e m S i m u l a t o r , " p p . 4 2 5 — 5 3 . 1 1 7 B o w e r s o x e t a l . , D y n a m i c S i m u l a t i o n o f P h y s i c a l D i s t r i b u t i o n S y s t e m s , p p . 7 7 - 8 . 1 1 8 K . R . P o p p e r , T h e L o g i c o f S c i e n t i f i c D i s c o v e r y ( N e w Y o r k : B a s i c B o o k s , 1 9 5 9 ) . 1 1 9 R . V a n H o r n , " V a l i d a t i o n , " i n T h e D e s i g n o f C o m p u t e r S i m u l a t i o n E x p e r i m e n t s , e d . T . H . N a y l o r ( D u r h a m , N . C . : D u k e U n i v e r s i t y P r e s s , 1 9 6 9 ) , p . 2 3 3 . 1 2 0 T . H . N a y l o r a n d J . M . F i n g e r , " V e r i f i c a t i o n o f C o m p u t e r S i m u l a t i o n M o d e l s , " M a n a g e m e n t S c i e n c e 1 4 ( O c t o b e r 1 9 6 7 ) : 9 2 — 1 0 l . S i r P P - D i S t W h e n L 0 g i s C h a p t P P . 4 ; a _ l _ _ s 2 o 0 n 6 S , . i 3 n T a . . n c S m t e d 9 5 a — l s p S " , . i V 9 . s a . p , s 2 l o . 0 i , s . n r o S x y o M e f o _ r f d _ m " f o _ c n n o 1 1 a 2 2 _ _ a 2 2 2 i 2 t a _ t 1 t _ 5 _ R i P S 6 u 7 t 8 r 1 _ l 1 _ d 2 a 2 l 1 l _ 1 1 i w i s n d e o h H _ s h _ o m C _ _ a n . i t _ , o M _ b o t m o 1 2 b 3 _ ' I B _ u E i C i E o . m i _ o _ _ n n s L c _ e t _ h i _ . o r h 6 n e a . n n 2 e 3 7 3 i 3 g r 9 ° 1 1 b 2 u I B - B u B r b a 7 a t e a i l 6 l i n t . l o d i B k C c H u i f n a s e m l f g S p f a y , e d l . o , u o n e o u r n S , s r r i s D i s t S _ i _ m _ u _ S i S _ i _ I _ n _ J a n S N i . C h p . e s n i p i o g a h . m m _ u u _ t _ m _ u . p r o _ l 1 : t 1 1 2 1 r 1 i t f 1 s 1 t 4 1 1 3 3 M 3 1 a “ 3 t 3 e 2 3 i 5 r 5 7 6 _ s _ t _ e _ m _ p D Z I o h 9 I _ C _ - I S o _ 4 i n n _ 5 m t n _ 3 u e o . r l _ n a _ a t _ t o f d _ , M e _ p e B e , p y D " f T e h m e h _ i r s P e A , s t o _ n , n i , S , " , a c _ t e v _ p 2 e l t 2 _ i S p u 2 e , 7 , n l s 2 n a m . e t n , , _ a d , m p p s a l _ s _ n _ h n s _ o n e _ a l _ C p i u . e s H S a r i y y E g o . T t r D y i M i e i " , m m n e s c n d S f D a l a D _ l S _ ( _ i s . S _ e _ a B _ - " p " t e s n . e t f p , i , B _ ) o _ i . t 8 r _ s e - W s . s m s — i D 8 c e " p l r 3 I . l p e f k t i " l o e p t c c . r u . D y 1 n 6 n 4 , . d _ a S _ t c _ a 7 D m . e i s c i i i _ D o e _ e n n _ s c _ i m u l a t i u l a n d m l a e y t U i s 1 s U 9 s S i g P _ e g n r n o n o ( b M a m a n a o n o f P h y s i c e i 6 o f C o m p a 2 n 7 G : f ) o m 1 C e 6 o s — m 3 p 0 u l a r s n , c e , r u a i c . t A t n f i e n e d f e s , P " h y s i c S y s t e m u r c e s q u u l e a s t , o r o , n l a s " d n a p L p e D d ( T h H 3 E . 0 e t C i o D L n C i . a e i o d s i , n . c i , l t : L " e e a n c n l g o i m 7 e o g n p M n o m d L l e . e l w i P o n a o g z d A r t a n d A t n e a r l i y z u t R i e . c s t r i b u m i 4 t 1 T e 5 i d - m i S g y n s t e r p . , 2 e T 6 s e m D o n h S n i : e o s s e l , S r C n o i d i m N , m d . i e E w c 1 e o 9 l 6 n l 9 o , ) m u l a t i o a c n s p d . o u s e f 3 P e - h c 2 y t 1 s s 1 i l s a o i r c o i a n a t s b S y s W a r a p y . o f A c 6 i s o 7 r D o 2 e f — b T u h t e e E 1 . o D l i V h f 8 n i s t r i b u t i o s i n e s s M a c h i n e s i s t r i b u t i 5 5 : . . . » g ‘ _ 1 2 . : . 7 ; v , 9 7 S y s P P - L o c D i s t W a r e A p p l D i s t : 9 8 1 3 8 F o r r e s t e r , I n d u s t r i a l D y n a m i c s , p p . 1 1 5 — 8 . 1 3 9 1 b i d . , p . 1 1 5 . 1 1 + o I b i d . 1 ” 1 I b i d . , p . 1 1 8 . l l " " G e o f f r i o n a n d G r a v e s , " M u l t i c o m m o d i t y D i s t r i b u t i o n S y s t e m D e s i g n b y B e n d e r ' s D e c o m p o s i t i o n , " p p . 8 2 2 — 4 4 . l k a G r o s s a n d R a y , " A G e n e r a l P u r p o s e F o r e c a s t S i m u l a t o r , " p p . 1 1 9 - 3 5 . 1 M K u e h n a n d H a m b u r g e r , " A H e u r i s t i c P r o g r a m f o r L o c a t i n g W a r e h o u s e s , " p p . 5 4 3 — 6 6 . 1 ” H o u s e , L O C A T E : A D i s t r i b u t i o n C e n t e r L o c a t i o n M o d e l . H 6 B o w e r s o x e t a l . , D y n a m i c S i m u l a t i o n o f P h y s i c a l D i s t r i b u t i o n S y s t e m s , p p . 1 6 5 - 8 6 . 1 “ M a r k l a n d , " A n a l y z i n g G e o g r a p h i c a l l y D i s c r e t e W a r e h o u s e N e t w o r k s b y C o m p u t e r S i m u l a t i o n , " p p . 3 5 — 6 . 1 " 8 P a c k e r , " S i m u l a t i o n a n d A d a p t i v e F o r e c a s t i n g a s A p p l i e d t o I n v e n t o r y C o n t r o l , " p p . 6 6 0 - 7 9 . 1 H 9 S h y c o n a n d M a f f e i , " S i m u l a t i o n : T o o l f o r B e t t e r D i s t r i b u t i o n , " p p . 6 5 — 7 5 . 1 5 0 W H A M O L - — W h i r 1 p o o l C o r p o r a t i o n H e u r i s t i c - A n a l y t i c a l d o d e l o f L o g i s t i c s . 1 5 1 W h y b a r k , " A C o m p a r i s o n o f A d a p t i v e F o r e c a s t i n g T e c h n i q u e s . " t r e . f r o r t i o r 0 f t e m o d e t 0 C < P e r s ; a n a l y t o t a l i D C l u r E v i e ! : i c l e s b y W h y b a r k , 1 G r o s s a n d R a y , 2 a n d W h e e l r i g h t a n d C H A P T E R I I I S P S F C O N C E P T S i m u l a t i o n l i t e r a t u r e r e v e a l s n o m o d e l s c a p a b l e o f : r e a t i n g t h e i n t e g r a t e d d i s t r i b u t i o n p r o c e s s . P a r t i c u l a r l y f r o m a d i s t r i b u t i o n m o d e l i n g p e r s p e c t i v e , t h e d e m a n d g e n e r a - : i o n , f o r e c a s t i n g , a n d o p e r a t i o n s s i m u l a t i o n c o m p o n e n t s h a v e ) f t e n b e e n o v e r l o o k e d . A l t h o u g h t h e s e c o m p o n e n t s h a v e b e e n i o d e l e d i n d i v i d u a l l y , d i s t r i b u t i o n r e s e a r c h e r s h a v e f a i l e d : 0 c o n s i d e r i n t e r a c t i v e e f f e c t s . H o w e v e r , a s t h e s y s t e m s n e r s p e c t i v e p o i n t s o u t , t o t a l s y s t e m p e r f o r m a n c e c a n b e . n a l y z e d a n d t e s t e d a d e q u a t e l y o n l y t h r o u g h t h e u s e o f a o t a l s y s t e m s m o d e l . A t r u l y i n t e g r a t e d m o d e l m u s t n o t o n l y n c 1 u d e t h e t h r e e c o m p o n e n t s i d e n t i f i e d i n t h e l i t e r a t u r e e v i e w , b u t m u s t i n c o r p o r a t e t h e i n t e r a c t i v e e f f e c t s a s w e l l . O n e p r o b l e m t h a t h a s n o t b e e n t r e a t e d a d e q u a t e l y i n 1 e p a s t , d u e t o t h e l a c k o f a s y s t e m s p e r s p e c t i v e , i s s h o r t - L n g e o p e r a t i o n a l f o r e c a s t a c c u r a c y . A d i s t r i b u t i o n c e n t e r ‘ w a r e h o u s e u t i l i z e s a n o p e r a t i o n a l f o r e c a s t t o e s t a b l i s h d m a i n t a i n s t o c k i n g l e v e l s f o r i n d i v i d u a l i t e m s . I n t h e S t , a n y d i f f e r e n c e b e t w e e n f o r e c a s t e d s a l e s a n d a c t u a l l e s w a s a t t r i b u t e d t o a f o r e c a s t i n g t e c h n i q u e e r r o r . 9 9 M e p e m a C Y p r < d e r c e r i n w h i i n c a s 1 T O E r e s e u s a g W h i c r e v i . t i O n l o g i c t h e u ; m o d u l , t h e u I m O d U I e s a t i s f 1 0 0 M a k r i d a k i s 3 a t t e s t t o t h i s f a c t . H o w e v e r , u s i n g a s y s t e m s p e r s p e c t i v e , o n e c a n s e e t h a t m a n y o t h e r t y p e s o f e r r o r s m a y d e m o n s t r a t e t h e m s e l v e s a s f o r e c a s t e r r o r s . F o r e x a m p l e , c y c l e o r l e a d t i m e u n c e r t a i n t y m a y c a u s e t h e p h y s i c a l s u p p l y p r o c e s s o f t h e f i r m t o f a l l s h o r t o f t h e f o r e c a s t e d s y s t e m d e m a n d . T h u s , a l t h o u g h t h e f o r e c a s t m a y h a v e b e e n 1 0 0 p e r - c e n t a c c u r a t e , t o t a l d e m a n d w a s n o t m e t d u e t o a f a i l u r e i n r e p l e n i s h m e n t s y s t e m p e r f o r m a n c e . O t h e r s i t u a t i o n s i n w h i c h a c o m p l e t e s y s t e m s o r i e n t a t i o n m a y b e n e c e s s a r y w o u l d i n c l u d e m u l t i — e c h e l o n i n v e n t o r y a n d f o r e c a s t i n t e r a c t i o n a s w e l l a s d e p e n d e n t v e r s u s i n d e p e n d e n t d e m a n d f o r e c a s t i n g . T o a d d r e s s t h e p r o b l e m s o f c o m p o n e n t i n t e r a c t i o n , t h i s r e s e a r c h d e v e l o p s , i m p l e m e n t s , v a l i d a t e s , a n d p r o p o s e s a l s a g e m e t h o d o l o g y f o r a m o d e l o f a t o t a l d i s t r i b u t i o n s y s t e m J h i C h c o n t a i n s e a c h c o m p o n e n t i d e n t i f i e d i n t h e l i t e r a t u r e [ e v i e w . G E N E R A L M O D E L D E S I G N C o n s i s t e n t w i t h t h e c o n c e p t o f t h e p h y s i c a l d i s t r i b u — i o n s y s t e m a n d i t s e n v i r o n m e n t , t h e m o d e l c a n b e s e g m e n t e d ) g i c a l l y i n t o t h r e e m o d u l e s . T h e d e m a n d m o d u l e r e p r e s e n t s 1 e u n c o n t r o l l a b l e a s p e c t s t h a t f a c e t h e f i r m . T h e f o r e c a s t > d u 1 e p r o v i d e s t h e i n t e r f a c e w i t h w h i c h t h e f i r m b u f f e r s e u n c e r t a i n t y f o r o p e r a t i o n a l p l a n n i n g . T h e O p e r a t i o n s d u l e s i m u l a t e s t h e f i r m ’ s a c t i v i t i e s a s i t a t t e m p t s t o t i s f y t h e d e m a n d . t i c a f i c o r t o t h e B i g : f e a : o f t d u c t C u s t < e c h e ] f u l l W h o l e O p e r a a d d r e ; o p e r a n - 1 0 1 T h e d e m a n d m o d u l e r e p l i c a t e s t h e u n c e r t a i n t y o f t h e f i r m ' s e n v i r o n m e n t . I t u s e s d e t a i l e d e x o g e n o u s d a t a t o c r e a t e s u r r o g a t e c u s t o m e r o r d e r s w h i c h a r e u s e d t o t e s t t h e d i s t r i b u t i o n s y s t e m . T h e f o r e c a s t m o d u l e , w h i c h u t i l i z e s e x i s t i n g f o r e - c a s t i n g t e c h n i q u e s , p r o v i d e s t h e i n t e r f a c e b e t w e e n t h e f i r m ' s o p e r a t i o n s a n d i t s e n v i r o n m e n t . T h e o p e r a t i o n a l c o m p o n e n t o f t h e m o d e l u s e s o n e o f t h e f o r e c a s t t e c h n i q u e s t o a n t i c i p a t e t h e d e m a n d l e v e l t h a t m a y b e e n c o u n t e r e d b y t h e s y s t e m . T h e f o r e c a s t m o d u l e u t i l i z e s o n l y t h e l i m i t e d a m o u n t o f i n f o r m a t i o n n o r m a l l y a v a i l a b l e t o f o r e c a s t t e c h - n i q u e s . A l a r g e a m o u n t o f d e t a i l e d i n f o r m a t i o n i s n o t f e a s i b l e f o r u s e i n a n o p e r a t i o n a l f o r e c a s t i n g m o d e l b e c a u s e o f t h e m a n y p r o d u c t s a n d l o c a t i o n s t h a t m u s t b e t r e a t e d . O p e r a t i o n a l l y , t h e d i s t r i b u t i o n s y s t e m t h a t f o r m s t h e s u b j e c t o f t h e a n a l y s i s i n c l u d e s c o m m u n i c a t i o n a n d p r o — l u c t m o v e m e n t f r o m t h e p r o d u c t i o n f a c i l i t y t o t h e f i r m ' s t u s t o m e r s . T h e n e t w o r k s t r u c t u r e m a y b e s i n g l e o r m u l t i — c h e l o n e d , i n c o r p o r a t i n g a n y c o m b i n a t i o n o f t h e f o l l o w i n g u l l o r p a r t i a l l i n e i n s t i t u t i o n s : m a n u f a c t u r i n g f a c i l i t i e s , a o l e s a l e r s , d i s t r i b u t i o n c e n t e r s , a n d r e t a i l e r s . T h e > e r a t i o n s m o d u l e , a l l o w i n g f o r a l l o f t h e a b o v e f e a t u r e s , [ d r e s s e s m a n a g e m e n t d e c i s i o n s s u c h a s l o c a t i o n a n a l y s i s , e r a t i o n a l p o l i c y , a n d i n v e n t o r y p o l i c y . t o o f a n a f a c t h e c l u ; f i r r t h e a n e 0 p e r t h e < b e u s i d e n t D o n e : P e r f o a b i l i o f t h . 1 0 2 T h e m o d e l m u s t m a i n t a i n v e r y d e t a i l e d i n f o r m a t i o n t o a l l o w f o r a n a l y s i s o f t h e i n t e r a c t i v e e f f e c t s . B e c a u s e o f t h e l e v e l o f d e t a i l r e q u i r e d , t h e m o d e l c o n c e n t r a t e s i t s a n a l y s i s o n a l i m i t e d c h a n n e l o f c u s t o m e r s a n d d i s t r i b u t i o n f a c i l i t i e s . O n c e t h e b e h a v i o r a n d i n t e r a c t i v e e f f e c t s o f t h e r e d u c e d c h a n n e l c a n b e u n d e r s t o o d i n d e t a i l , t h e c o n - c l u s i o n s a n d p r e s c r i p t i o n s m u s t b e e x t r a p o l a t e d t o t h e f i r m ' s t o t a l d i s t r i b u t i o n s y s t e m . T h e e x t r a p o l a t i o n p r o c e s s i s n o t w i t h i n t h e s c o p e o f t h i s d i s s e r t a t i o n . H o w e v e r , t h e m o d e l d o e s p r o v i d e f o r m u l t i p l e p r o d u c t s t o a l l o w f o r a n e v a l u a t i o n o f t h e i r i n t e r a c t i o n w i t h i n d i s t r i b u t i o n a p e r a t i o n s . W i t h i n t h e a b o v e g u i d e l i n e s , t h i s r e s e a r c h d e s c r i b e s : h e d e s i g n a n d u t i l i z a t i o n o f a n i n t e g r a t e d m o d e l w h i c h m a y > e u s e d f o r a n a l y s i s o f d i s t r i b u t i o n p r o b l e m s . F i g u r e 2 d e n t i f i e s t h e m a j o r m o d e l s u b s y s t e m s a l o n g w i t h t h e c o m — o n e n t s o f e a c h o f t h e m o d u l e s . A l t h o u g h i n d i v i d u a l m o d u l e r f o r m a n c e i s i m p o r t a n t , t h e r e a l m o d e l b e n e f i t l i e s i n i t s b i l i t y t o c o n s i d e r a n d r e p o r t o n t h e i n t e r a c t i v e e f f e c t s E t h e m o d u l e s . T h e n e x t s e c t i o n o f t h i s c h a p t e r b r i e f l y d i s c u s s e s z e m o d u l e s — — d e m a n d , f o r e c a s t i n g , a n d o p e r a t i o n s — — a n d t h e i r t e r a c t i o n . ( C h a p t e r I V p r e s e n t s d e t a i l e d s p e c i f i c a t i o n s . ) b r i e f d i s c u s s i o n o f c o r r e s p o n d i n g d a t a r e q u i r e m e n t s i s s o p r o v i d e d . T h f o i s a l ; n o t d e t i n f a 8 t i e ] e X i s C a r l d U a l S i m u C a n . E n V i I a l t e I h i s t o T H O d u l 1 0 3 D E M A N D M O D U L E T h e d e m a n d m o d u l e , t h e f o r c e v a r i a b l e f o r t h e t e s t i n g e n v i r o n m e n t , d e v e l o p s s u r r o g a t e c u s t o m e r o r d e r s . T h r o u g h t h i s m o d u l e , t h e m o d e l e r c r e a t e s t h e t y p e o f d e m a n d e n v i r o n - m e n t d e s i r e d t o f a c i l i t a t e o b s e r v a t i o n s o f s y s t e m p e r f o r m a n c e . T h e m o d u l e c r e a t e s o r d e r s r e p r e s e n t a t i v e o f a c t u a l o r d e r s f o r a l i m i t e d n u m b e r o f d e m a n d p o i n t s . T h e o r d e r c h a r a c t e r — i s t i c s m a y b e b a s e d o n e i t h e r h i s t o r y o r e x p e c t a t i o n s , w h i c h a l l o w s t h e m o d e l e r t o c o n s i d e r d e m a n d s i t u a t i o n s w h i c h m a y n o t h a v e o c c u r r e d p r e v i o u s l y . U t i l i z i n g a c o m b i n a t i o n o f d e t a i l e d e c o n o m i c , d e m o g r a p h i c , c o m p e t i t i v e , a n d h i s t o r i c a l i n f o r m a t i o n f o r a d e m a n d p o i n t , t h e d e m a n d m o d u l e p r o v i d e s a s t r e a m o f d a i l y o r d e r s . T h r e e a l t e r n a t i v e s a r e a v a i l a b l e f o r d e m a n d g e n e r a - t i o n i n t h e S P S F T e s t i n g E n v i r o n m e n t : ( 1 ) t h e u s e o f e x i s t i n g o r d e r s f r o m s a l e s h i s t o r y , ( 2 ) t h e u s e o f M o n t e E a r l o p r o c e s s e s o r p r o b a b i l i t y d i s t r i b u t i o n s t o c r e a t e i n d i v i — i u a l o r d e r s , a n d ( 3 ) t h e c o m b i n e d u s e o f r e g r e s s i o n a n d \ : i m u l a t i o n a n a l y s i s t o d e v e l o p p e r i o d i c s a l e s l e v e l s w h i c h a n t h e n b e r e d u c e d t o i n d i v i d u a l o r d e r s . T h e S P S F T e s t i n g n v i r o n m e n t i n c l u d e s a p r o c e d u r e u s i n g e a c h o f t h e s e a s l t e r n a t i v e d e m a n d g e n e r a t i o n a p p r o a c h e s . T h e f i r s t m e t h o d o f d e m a n d g e n e r a t i o n , u s e o f a c t u a l , s t o r i c a l o r d e r s , i s e m p l o y e d a s P r o c e d u r e O n e i n t h e d e m a n d d u l e . T h e d i r e c t u s e o f s a l e s h i s t o r y i s t h e m o s t r e a l i s t i c 1 0 4 O P E R A T I O N S M O D U L E M A N U F A C T U R E R S D I S T R I B U T I O N C E N T E R S _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ , R E T A I L E R S 3 I L . . . L I L y I i I } S I M U L A T E D , ' H I S T O R Y l S A L E S I D A T A f B A S E I i B A S E I ‘ i I ‘ I l I l I I F O R E C A S T — — — — — J I ‘ — - - S I M U L A T E D _ D E M A N D } P R O C E D U R E - i I ' . ’ D E M A N D G E N E R A T I O N I . I } I I . , ' { . D E M A N D M O D U L E l I j T l l O U T P U T 1 ' A N A L Y S I S I _ _ _ _ M A N A G E M E N T l I R E P O R T S I _ _ _ _ _ . 1 A N A L Y S I S M O D U L E S P S F T e s t i n g E n v i r o n m e n t — - G e n e r a 1 D e s i g n F i g . 2 . s e d e e a p e . m e i n : t h e V a r l e v a l t h t r u u t t n l r a o h o h d e a t e s t y i T n c r i s o s f e v i r e n w o e a o r a p m t p e m e t h a a l f f o s c u s t i e c n s e c d h o r n t t e a , r a s c e a r o n s t s m i e s a . p t e m m d e o o g . r o E c v a t i i r u c s i . o t o m d l o e r d r u y S r u t l e p s o l t e t o r l g d o i l e i p n u i h i a t y t s i t l s n t a h v e e n a e o n r s d b l e n d e i P s t s n e e d i r . i s r e c a i P s e i m p d t u h r a a p d g n r a e d o t n c a e r t r m a i i p r i c t i m a m e l h c n e t d c l o b e a o o i l k s t s m t f r O l n u e e p r s t o n o a o d l d s u . c d a a t f d t o u p t u i n s o f s a o e r t e a y e e e n l e m c n r t a h t i r c o n d i t T e s P i e o a t n t o c i h l r v o e t t . i e c e v r t c a r l . b n e i e o r r l a e t b s d e m h a e l p i ' t v L i t n m r i o c m d a i e x s p i e c i g a i s o s n m t m l s r a y l n o r b i , o a c s a l a e s b i l v e e e d r l a l f e u e r c o o t s a t l i o l o r m u u r d r c s p d i e e h g d e o p t o l c f e b a n d f e i o a e s r i r p t l p g a m r s o e m p s t t e n f e n d a r s n p l r d o o o e s m u e r m c e , a y e o m c e l o n l d i a e r e l d i b f e v . e o c t r o r f a e m a n s t e p t h a l o d s r o e r h o t o l d i y o s n s g g - t a l o t d e e f h h e v e o e s r e t o s m s a m e u o a e T f m r b l c h a o d a F h f t s d l o t c i n s m a t i d c e d u r e s . g o n a n e p o g o b h x u m i t o t h i m n d r i o d i a s e s r t t s a e a i i o s m i d t a o e h o t n l e r o n n y i s . n g o n u s e r i o g e n e i u r i e , n e n c r s d t s o e e w q r t e u a e v i t s e r i t l a t a s n h p t t d o p r h n d e a e . o n t r f g t i e a s l t l a s s i s u . t a n r y l d r a o e n r r d i d i c s l e b e i t v o a s H r n e e g e t i n i c a s n y d a A , d d s d p e , t u s l i u e w i o r e f r e m i d u a y a r l m p i r t o f o t , s i e e l x a e d u c t d a i l y i s x s p o t e n , a r t y l i i — h n i t e e i s l t d w e T a t c e h i e a r o n n e n q p e u a s e s t e a r n o p o p d o n r u r o v r r e e a r f n a d n t t d h h e e n e r a t t p d h e e e r m r i a o n i e d d o c i n o c m u t i l i z e s n o s m a i l c e s o d u l e o f f e r 1 0 5 1 0 6 I n a t y p i c a l t e s t s i t u a t i o n , i t i s o f t e n p o s s i b l e t o i d e n t i f y s e v e r a l e c o n o m i c i n d i c e s t h a t c a n b e c o r r e l a t e d t o s a l e s . S u c h f a c t o r s c a n b e d e t e r m i n e d t h r o u g h b a s i c s t a t i s t i c a l a n a l y s i s o f p a s t m a r k e t a n d c o m p a n y d a t a . T y p i c a l f a c t o r s w h i c h m a y b e c o n s i d e r e d i n c l u d e p o p u l a t i o n , n e t i n c o m e , g r o s s n a t i o n a l p r o d u c t , a n d n u m b e r o f h o u s i n g s t a r t s , a s w e l l a s o t h e r s e l e c t e d i n d i c a t o r s o f t h e s t a t e o f t h e e c o n o m y d e p e n d i n g u p o n t h e s p e c i f i c p r o d u c t i n q u e s t i o n . I t i s c o n c e p t u a l l y p o s s i b l e t o s i m u l a t e n u m e r o u s m a r k e t c o n d i t i o n s u s i n g e c o n o m i c i n d i c e s a s i n d e p e n d e n t v a r i a b l e s . I n a d d i t i o n t o s i m u l a t i o n o f t h e c u r r e n t m a r k e t c o n d i t i o n , i n d i c e s m a y b e p r o j e c t e d t o e s t i m a t e f u t u r e o r a l t e r n a t i v e c o n d i t i o n s t o t e s t e x p e r i m e n t a l s i t u a t i o n s . F o r P r o c e d u r e T h r e e , f i r m s a l e s l e v e l i s p r o j e c t e d u s i n g m u l t i p l e l i n e a r r e g r e s s i o n . F i r s t , t h e e f f e c t o f v a r i o u s f a c t o r s u p o n f i r m s a l e s i s m e a s u r e d u s i n g l e a s t s q u a r e s r e g r e s s i o n . T h e n , g i v e n e s t i m a t e s f o r s e l e c t e d f a c t o r s , a l i n e a r r e g r e s s i o n e q u a t i o n i s u s e d t o p r e d i c t t h e f i r m s a l e s l e v e l f o r a p a r t i c u l a r p e r i o d . D a i l y s a l e s a r e t h e n d e t e r m i n e d b y f a c t o r i n g t h i s p e r i o d i c s a l e s l e v e l . I n P r o c e d u r e F o u r , i n d u s t r y d e m a n d i s g e n e r a t e d f o r t h e m a r k e t a r e a u s i n g t h e e c o n o m i c f a c t o r s a s i n d e p e n d e n t v a r i a b l e s i n a r e g r e s s i o n e q u a t i o n o f t h e g e n e r a l f o r m : I S = a + l e l + b 2 X 2 + b 3 X 3 + . . . + a n n S i S i i n s e U s . U S ( P r c S d l i s a V C r e . p r O c W h e r e : T h i s i n c l u s i o n o f 1 0 7 = i n d u s t r y s a l e s f o r t h e p e r i o d ; = t h e v e r t i c a l a x i s i n t e r c e p t ; = t h e i n d e p e n d e n t v a r i a b l e i n f l u e n c i n g i n d u s t r y s a l e s ; = t h e r e s p e c t i v e w e i g h t s o f t h e i n d e p e n d e n t v a r i a b l e s . f o r m o f g e n e r a l i z e d e q u a t i o n p e r m i t s t h e a n y i n d e p e n d e n t v a r i a b l e s d e e m e d r e l e v a n t t o t h e e s t i m a t i o n o f i n d u s t r y m a r k e t a r e a s a l e s . I t a l s o a l l o w s s p e c i f i c a t i o n o f d i f f e r e n t v a r i a b l e s f o r d i f f e r e n t p r o d u c t s i t u a t i o n s . T h e r e g r e s s i o n f o r m u l a t i o n p r o v i d e s a n e s t i m a t e f o r i n d u s t r y d e m a n d w h i c h i s t h e n f a c t o r e d t o r e f l e c t h i s t o r i c a l s e a s o n a l i t y . u s i n g t h e a p p r o a c h p r o p o s e d b y K o t l e r . ” T h e K o t l e r a p p r o a c h u s e s a r a t i o o f t h e f i r m ' s " m a r k e t i n g e f f o r t " t o t h e i n d u s t r y " m a r k e t i n g e f f o r t " t o a r r i v e a t s p e c i f i c m a r k e t s h a r e . T h e f i n a l r e s u l t o f t h e r e g r e s s i o n a n a l y s i s f o r r o c e d u r e s T h r e e a n d F o u r i s a n e s t i m a t e d m o n t h l y o r w e e k l y a l e s l e v e l . ' 8 u s e d t o f a c t o r t h e p e r i o d i c s a l e s t o d a i l y s a l e s . G i v e n v a l u e f o r d a i l y s a l e s , i n d i v i d u a l p r o d u c t o r d e r s a r e r e a t e d u s i n g T h e e x t e n t o f t h e d e m a n d m o d u l e d a t a d e p e n d s o n t h e r o c e d u r e u t i l i z e d . U n d e r t h e f i r s t p r o c e d u r e , a c o m p l e t e N e x t , s p e c i f i c m a r k e t s h a r e i s d e t e r m i n e d N e x t , a n o r m a l l y d i s t r i b u t e d r a n d o m v a r i a t e t h e m e t h o d o u t l i n e d f o r P r o c e d u r e T w o . S I T 1 p 1 e r . p r t h F 0 . b e ' o f O b t a n d f o r a b l t e e a n d U t i ; O f I 1 0 8 f i l e o f a c t u a l h i s t o r i c a l o r e x p e r i m e n t a l o r d e r s i s r e q u i r e d w h i l e t h e r e m a i n i n g p r o c e d u r e s r e q u i r e o n l y a s a m p l e o f o r d e r s . I n a d d i t i o n t o t h e s a m p l e , P r o c e d u r e T w o r e q u i r e s t h e i n p u t o f t h e l e v e l a n d v a r i a n c e o f d a i l y s a l e s . P r o c e d u r e s T h r e e a n d F o u r r e q u i r e t h e v a l u e s f o r e a c h p r e d i c t o r v a r i a b l e a s w e l l a s a f a c t o r t o d e c o m p o s e p e r i o d i c s a l e s l e v e l t o d a i l y s a l e s l e v e l . T h e p r e c i s e f o r m a n d t y p e o f d a t a n e e d e d d e p e n d s o n t h e i n d u s t r y b e i n g m o d e l e d . T h r o u g h t h e u s e o f o n e o f t h e p r o c e d u r e s , t h e m o d u l e c a n p r o v i d e i n d i v i d u a l o r d e r s w h i c h a p p r o x i m a t e a n y t y p e o f e n v i r o n m e n t . F u l f i l l m e n t o f t h e s e o r d e r s a n d t h e r e s u l t i n g p r o f i t p o t e n t i a l p r o v i d e s m o t i v a t i o n f o r t h e e x i s t e n c e o f t h e f o r e c a s t a n d o p e r a t i o n s m o d u l e s o f t h e a c t u a l f i r m . ) F O R E C A S T M O D U L E 9 T h e f o r e c a s t m o d u l e p r o v i d e s t h e f i r m ' s i n t e r f a c e _ b e t w e e n t h e d e m a n d e n v i r o n m e n t a n d t h e o p e r a t i o n a l i z a t i o n o f i t s p o l i c i e s a n d a c t i o n s . F o r t h e d i s t r i b u t i o n s y s t e m t o , o b t a i n p e r f e c t r e s u l t s , t h e f i r m m u s t f o r e c a s t c o r r e c t l y a n d o p e r a t i o n s m u s t a l l o c a t e t h e r e s o u r c e s t o m e e t t h a t f o r e c a s t . T h e s o u r c e o f t h e p r e d i c t i o n m a y b e a k n o w l e d g e — a b l e i n d i v i d u a l o r i t m a y b e a s o p h i s t i c a t e d f o r e c a s t i n g t e c h n i q u e . F o r t h e g e n e r a l c a s e , w h e r e m u l t i p l e f a c i l i t i e s i n d p r o d u c t s a r e i n v o l v e d , t h e s h e e r n u m b e r v o l u m e r e q u i r e s I t i l i z a t i o n o f a n u m e r i c a l t e c h n i q u e . H o w e v e r , a v a s t n u m b e r ) f q u a n t i t a t i v e t e c h n i q u e s i s a v a i l a b l e r a n g i n g f r o m s i m p l e f c 1 1 ' o t t h c a w i U h . r e ] m u : f o r w h i i t b i l P a s a n d t h e h e n e x t l e v e l o f t e c h n i q u e c o m p l e x i t y . A l t h o u g h t h e a l g o r i t h m 1 0 9 a v e r a g i n g t o t h e m o r e c o m p l e x B o x — J e n k i n s m e t h o d s . T h e f o r e c a s t m o d u l e i n c l u d e s a r a n g e o f a l t e r n a t i v e t e c h n i q u e s t o a l l o w f o r e v a l u a t i o n o f e x i s t i n g c a p a b i l i t i e s a s w e l l a s a l t e r n a t i v e s . T h e m o d u l e d e s i g n a l s o a l l o w s f o r i n t e g r a t i o n o f a d d i t i o n a l t e c h n i q u e s a s d e s i r e d . E a c h t e c h n i q u e u s e s a l i m i t e d h i s t o r y b a s e t o g e n e r a t e a f o r e c a s t f o r i n d i v i d u a l d i s t r i b u t i o n f a c i l i t i e s a n d p r o d u c t s . A s t h e l i t e r a t u r e r e v i e w i n d i c a t e d , m o s t f o r e c a s t i n g t e c h n i q u e s a r e t e s t e d f o r t h e i r a b i l i t y t o r e s p o n d t o f l u c t u a t i o n s i n d e m a n d , b u t l i t t l e i s k n o w n a b o u t t h e i n t e r a c t i o n o f t h e t e c h n i q u e a n d o t h e r t y p e s o f u n c e r t a i n t y i n t h e i n t e g r a t e d s y s t e m . O n l y t h r o u g h d e v e l o p m e n t a n d r e s e a r c h w i t h a n i n t e g r a t e d m o d e l c a n t h e i n t e r a c t i o n s b e a d d r e s s e d a d e q u a t e l y . I n c o n j u n c t i o n w i t h t h e S P S F b a s i c r e s e a r c h u n d e r t a k e n a t M i c h i g a n S t a t e U n i v e r s i t y , S i m s i d e n t i f i e d f o u r f o r e c a s t i n g t e c h n i q u e s a s r e p r e s e n t a t i v e o f t h o s e u s e d b y i n d u s t r y f o r s h o r t — r a n g e m u l t i p l e p r o d u c t s i t u a t i o n s . 5 B r o w n ' s S i m p l e E X p o n e n t i a l m o d e l 6 i s t h e m o s t b a s i c f o r e c a s t i n g t e c h n i q u e p r o v i d e d i n t h e m o d u l e . T h i s t e c h n i q u e , h i c h i s n o t a d a p t i v e , a l l o w s f o r a l e v e l c o m p o n e n t o n l y ; ' t d o e s n o t c o n s i d e r t r e n d o r s e a s o n a l i t y . 7 A d a p t i v e c a p a - i l i t y r e f e r s t o t h e t e c h n i q u e ' s a b i l i t y t o c o n s i d e r t h e a s t e r r o r l e v e l w h e n p r o j e c t i n g f u t u r e f o r e c a s t s . T r i g g n d L e a c h ' s A d a p t i v e E x p o n e n t i a l S m o o t h i n g m o d e l 8 p r o v i d e s 5 6 C O 0 1 1 O D . l e I f o x G d C g e n h i s f O r . m a t ; r q u t e S t o f 1 D u m b P O t e 1 1 0 i s a d a p t i v e , i t s t i l l c o n s i d e r s o n l y t h e l e v e l c o m p o n e n t a n d r e l e g a t e s t r e n d a n d s e a s o n a l i t y t o t h e s t a t u s o f n o i s e f a c t o r s . W i n t e r s ' E x p o n e n t i a l S m o o t h i n g w i t h T r e n d a n d S e a s o n a l s 9 p r o v i d e s t h e t h i r d l e v e l o f c o m p l e x i t y . W i n t e r s ' m o d e l e x p l i c i t l y c o n s i d e r s t h e t r e n d a n d s e a s o n a l c o m p o n e n t s b u t i t d o e s n o t h a v e a d a p t i v e c a p a b i l i t i e s . T h e m o s t c o m p l e x m e t h o d o f f e r e d i n t h e m o d u l e i s t h e R o b e r t s a n d R e e d S e l f — A d a p t i v e F o r e c a s t i n g T e c h n i q u e . 1 0 T h e l e v e l , s e a s o n a l , a n d t r e n d c o m p o n e n t s o f t h e f o r e c a s t a r e a l l c o n s i d e r e d i n a n a d a p t i v e m a n n e r . T h e d a t a r e q u i r e d f o r t h e f o r e c a s t m o d u l e d e p e n d o n t h e t e c h n i q u e t o b e u t i l i z e d . F o r t h e s i m p l e t e c h n i q u e s , o n l y t h e l e v e l c o m p o n e n t h i s t o r y i s r e q u i r e d , w h i l e t h e l e v e l , s e a s o n a l , a n d t r e n d c o m p o n e n t h i s t o r i e s a r e r e q u i r e d f o r t h e m o r e c o m p l e x t e c h n i q u e s . H i s t o r i e s a r e r e q u i r e d f o r e a c h f a c i l i t y a n d p r o d u c t f o r w h i c h f o r e c a s t s a r e t o b e g e n e r a t e d . B o t h t h e d e m a n d a n d f o r e c a s t m o d u l e s r e q u i r e h i s t o r i c a l d a t a t o a c c o m p l i s h t h e i r s t a t e d o b j e c t i v e s . T h e f o r e c a s t m o d u l e i s l i m i t e d i n t h e a m o u n t a n d t y p e o f i n f o r - m a t i o n i t c a n u s e s i n c e t h e d a t a s t o r a g e a n d m a i n t e n a n c e r e q u i r e m e n t s m u s t b e m i n i m a l . O n t h e o t h e r h a n d , f o r t h e t e s t i n g e n v i r o n m e n t , t h e d e m a n d m o d u l e c a n u s e a g r e a t d e a l o f i n f o r m a t i o n s i n c e i t i s r e q u i r e d f o r o n l y a l i m i t e d n u m b e r o f d e m a n d p o i n t s . T h e d e m a n d m o d u l e p r o v i d e s t h e p o t e n t i a l f o r t h e d i s t r i b u t i o n s y s t e m w h i l e t h e f o r e c a s t 0 c a c F 0 i s i n P E I V a r 1 ‘ e a r e g C a t a n d f o r f o r m u l t i p l e p l a n t s , d i s t r i b u t i o n f a c i l i t i e s , a n d p r o d u c t s , 1 1 1 m o d u l e p r o v i d e s t h e f i r m ' s b e s t e s t i m a t e o f t h e p o t e n t i a l . M a n a g e m e n t ' s o p e r a t i o n a l p o l i c i e s m u s t s a t i s f y t h e s e e x p e c t a t i o n s . O P E R A T I O N S M O D U L E T h e o p e r a t i o n s m o d u l e i s a d y n a m i c s i m u l a t o r t h a t i n t e g r a t e s i n p u t f r o m t h e f o r e c a s t i n g m o d u l e a n d t h e d e m a n d m o d u l e . T h e s i m u l a t o r m o d e l s i n d i v i d u a l a c t i v i t i e s r e q u i r e d f o r t h e p h y s i c a l d i s t r i b u t i o n p r o c e s s . T y p i c a l a c t i v i t i e s m i g h t i n c l u d e o r d e r p r o c e s s i n g , o r d e r s h i p p i n g , i n v e n t o r y m a n a g e m e n t , p r o d u c t i o n , a n d t r a n s p o r t a t i o n . E a c h e v e n t o c c u r s i n d e p e n d e n t l y , w i t h t h e d y n a m i c c h a r a c t e r i s t i c o f a c t u a l O p e r a t i o n s a c h i e v e d t h r o u g h a c t i v i t y i n t e r a c t i o n . F o r e x a m p l e , t h e o u t p u t o f t h e i n v e n t o r y m a n a g e m e n t e v e n t i s t h e i n p u t t o t h e i n v e n t o r y r e p l e n i s h m e n t e v e n t , w h i c h i n t u r n c r e a t e s a r e q u i r e m e n t f o r t h e s h i p p i n g e v e n t . I n t h e l i n k a g e O f e v e n t s , t h e i n t r o d u c t i o n o f p e r f o r m a n c e t i m e u n c e r t a i n t y t h r o u g h p r o b a b i l i s t i c t i m e v a r i a b l e s i s c r i t i c a l f o r t h e m o d e l t o c a p t u r e t h e d y n a m i c r e a l i s m o f d i s t r i b u t i o n o p e r a t i o n s . T y p i c a l c o m p o n e n t s r e q u i r i n g p r o b a b i l i t y v a r i a b l e s a r e o r d e r p r o c e s s i n g , c o m m u n i — c a t i o n , a n d t r a n s i t t i m e . I n a d d i t i o n t o i n c o r p o r a t i n g m o d u l a r i n t e r a c t i o n a n d t e m p o r a l u n c e r t a i n t y , t h e O p e r a t i o n s m o d u l e d e s i g n a l l o w s O E b L S P p r I t i c t h l p l a V i a S t r 1 1 2 a s w e l l a s a l t e r n a t i v e O p e r a t i n g p o l i c i e s . T h e O p e r a t i o n s m o d u l e m a y b e u s e d t o s i m u l a t e u p t o f i f t e e n l o c a t i o n s a n d c a n h a n d l e u p t o t e n i n d i v i d u a l p r o d u c t s o r g r o u p i n g s o f p r o d u c t s . 1 1 T h e l o c a t i o n s m a y b e a r r a n g e d i n a n y n u m b e r o f e c h e l o n s , f r o m m a n u f a c t u r i n g p l a n t s t o f i n a l c u s t o m e r s . 1 2 C u s t o m e r l o c a t i o n s c a n r e p r e s e n t s p e c i f i c a c c o u n t s o r a r e a s o f a g g r e g a t e d e m a n d . 1 3 T h e s e c a p a b i l i t i e s p e r m i t t h e O p e r a t i o n s m o d u l e t o r e p l i c a t e t h e t y p i c a l p h y s i c a l d i s t r i - b u t i o n c o n f i g u r a t i o n u s e d t o r e p l e n i s h i n v e n t o r y t o a s p e c i f i c g e o g r a p h i c a r e a . F i g u r e s 3 a n d 4 i l l u s t r a t e t h e s t r u c t u r a l f l e x i b i l i t y p r o v i d e d b y t h e O p e r a t i o n s m o d u l e . T h e s i m p l i f i e d d i s t r i b u - t i o n s t r u c t u r e i n F i g u r e 3 i l l u s t r a t e s i n v e n t o r y s t o c k i n g a t t h r e e l o c a t i o n s w i t h p r o d u c t s h i p m e n t f r o m a m a n u f a c t u r i n g p l a n t t o a d i s t r i b u t i o n c e n t e r a n d u l t i m a t e l y t o t h e c u s t o m e r v i a a r e t a i l e r . A l t h o u g h s u c h a s i m p l i f i e d d i s t r i b u t i o n s t r u c t u r e w o u l d b e f o u n d r a r e l y i n a c t u a l m a r k e t s i t u a t i o n s , i t p r o v i d e s a u s e f u l b a s i s f o r a n a l y s i s o f s p e c i f i e d p o l i c i e s . T y p i c a l p o l i c i e s c a p a b l e O f a l t e r n a t i v e t e s t i n g a r e i l l u s t r a - t e d O n t h e r i g h t s i d e o f F i g u r e 3 . F i g u r e 4 p r o v i d e s a n e x a m p l e o f a m o r e c o m p l e x d i s t r i b u t i o n s t r u c t u r e c o n s i s t i n g o f 1 2 f a c i l i t i e s i n f o u r e c h e l o n s . T h i s e x a m p l e a l s o i l l u s t r a t e s m u l t i p l e s o u r c e d e s t i n a t i o n s a n d d i r e c t o r b y p a s s s h i p m e n t c a p a b i l i t i e s f r o m t h e m a n u f a c t u r e r t o t h e d i s t r i b u - t i o n c e n t e r l o c a t i o n . T h e l e t t e r s w i t h i n t h e s y m b o l s d e n o t e w h a t o n w i t h f o o f i n p e : 8 1 : F 0 : i n ‘ l a d e : p l : t h I g r e p 0 : C a l i l l . a - . - w _ ~ . ~ - - — - . ~ — - ~ — ~ - — » ~ . _ 1 1 3 w h i c h O f t h e f i v e p r o d u c t s ( A , B , C , D , a n d E ) a r e s t o c k e d a t a f a c i l i t y . I t i s i m p o r t a n t t o n o t e t h a t t h e s e e x a m p l e s i l l u s t r a t e o n l y p o t e n t i a l s y s t e m c o n f i g u r a t i o n s w h i c h c a n b e s t r u c t u r e d w i t h i n t h e O p e r a t i o n s m o d u l e . F i g u r e s 3 a n d 4 d o n o t i n c l u d e t h e t o t a l s i m u l a t o r o r S P S F T e s t i n g E n v i r o n m e n t i n t h a t t h e f o r e c a s t , d e m a n d , a n d a n a l y s i s m o d u l e s a r e n o t i l l u s t r a t e d . T h e O p e r a t i o n s m o d u l e r e q u i r e s p r i m a r i l y t w o t y p e s o f i n p u t . T h e f i r s t t y p e d e f i n e s t h e n e t w o r k c o n f i g u r a t i o n i n t e r m s o f f a c i l i t i e s a n d l i n k a g e s b e t w e e n f a c i l i t i e s . A s a p a r t O f t h i s d a t a t y p e , t h e s t o c h a s t i c n a t u r e O f t h e l i n k p e r f o r m a n c e m u s t b e q u a n t i f i e d . T h e s e c o n d d a t a t y p e c o n — s i s t s o f t h e p o l i c y a l t e r n a t i v e s f o r u s e i n s y s t e m O p e r a t i o n . F o r e a c h f a c i l i t y a n d p r o d u c t , t h e i n p u t m u s t i n c l u d e i n v e n t o r y a n d s t o c k i n g p o l i c i e s a s w e l l a s t h e c o r r e s p o n d i n g l e v e l p a r a m e t e r s . O n c e t h e o p e r a t i o n s s y s t e m c o n f i g u r a t i o n h a s b e e n d e f i n e d a n d t h e d e m a n d a n d f o r e c a s t i n g m o d u l e s h a v e a c c o m — p l i s h e d t h e i r O b j e c t i v e , t h e O p e r a t i o n s m o d u l e p r o c e s s e s t h e f i r m ' s d e m a n d t h r o u g h t h e m a j o r a c t i v i t i e s o f a n i n t e - g r a t e d p h y s i c a l d i s t r i b u t i o n s y s t e m i n c l u d i n g i n v e n t o r y c o n t r o l , o r d e r p r o c e s s i n g , m a t e r i a l s h a n d l i n g , a n d t r a n s - p o r t a t i o n . O n l y t h r o u g h t h e i n t e r a c t i o n o f a l l t h r e e m o d u l e s c a n t h e a c t u a l s y s t e m s a l e s b e d e t e r m i n e d . L E O S C C A R D T I I P O T N I O N P S R T O O D C U K S C E T D A L T E R N A T I V E P O L I C I E S C A O T N I S O I N C S C T A E N N D Y T R O A F N S I T T I M E S S m M \ V V / P S E C E O D M M P E C E O D M A U M N N A U D I N N D I R E T A I L E R A B C D E C U S T O M E R F i g . 3 . E x a m p l e o f S i m p l i f W ‘ . W { i I R R F N E E O V V P R E I L E N E E C T W N A O I S R P S T Y E H I D E M A D N D L i s e d C A O T N I S O I N S T A E N C N D Y T R O A F N S I T T I M E S N O N A I E G R M N D D T M S E S O T T R H O D O C E D E V E L A N D r i b u t K R O V i P T O O L R I I E C N I G S M E T H I L N G F O A G C Y A R I A B I L I T o n S t Y r u c t O u D S r e C t 1 1 4 P R O D U C T I O N P O L I C I E S M A N U F A C T U R E R A B C D E I N V E N T O R Y P O L I C I E S O R D E R P R O C E S S I N G T I M E S A V A I L A B L E T R A N S I T M O D E S ' F O R E C A S T I N G M E T H O D O L O G Y I N V E N T O R Y A N D S T O C K I N G P O L I C I E S O R D E R P R O C E S S I N G T I M E S R E V I E N O P E R I O D S D E M A N D D R A M - O F F F U N C T I O N S R E P L E N I S H M E N T O R D E R F A C T O R I N G M E T H O D S D I S T R I B U T I O N C E N T E R A B C D E A V A I L A B L E T R A N S I T M O D E S F i g . 4 . E x a m p l e o f C o m p l e x D i s t r i b u t i o n S t r u c t u r e 1 1 5 L O C A T I O N D E S C R I P T I O N M A N U F A C T U R E R W H O L E S A L E R D I S T R I B U T I O N C E N T E R R E T A I L E R C U S T O M E R P R O D U C T S S T O C K E O B C D C E C D E A B C D E I I t n 0 » ( n i - - ‘ C A . ' _ P \ M ~ ; I - . ' - u ‘ - ~ . . _ . . . . . ‘ . _ . _ _ _ . . . 1 1 6 T h e f i n a l i n t e g r a t i o n o f t h e a c t i o n s O f a l l t h r e e s u b s y s t e m s i s r e p o r t e d t h r o u g h t h e r o u t i n e s O f t h e S P S F a n a l y s i s m o d u l e . T h e r o u t i n e s p r o v i d e t h e m a n a g e m e n t r e p o r t s t h a t a l l o w f o r i s o l a t i n g t h e c o r r e c t s o u r c e o f s y s t e m d i s c r e p a n c y . T e c h n i C ( J u l y 1 F o r e c a s 3 E x a m i n a 9 9 m 0 1 A n a l y s i s t h e P h y s M i c h i g a n 6 R 7 P I t r e n d ! a I B o w e r S O X N a t i o n a l M E D . Q U a r t e r l “ ‘ - - ~ X 9 P . w e i g h t e d j 3 2 4 - 4 2 . C H A T E R I I I - - F O O T o C s r m a p n a d i T s r o a A i l a n _ i f r r o , " i m a c 3 c J a a g _ g t k r a n n p n a — G R k t d S . a c F . M — r 9 e P " a Y u n _ r O a s t n M _ l e Q d a _ w u M m s 1 g i i s 5 A F w i t y n d s d n o R . e 3 o t g e c , g R i 9 y . , f o “ R , i a e s e S n t s d i r o k g , i u , h c s ( " e U N h r t b e a t 5 t i h r n h ” . e t o P y r h . o d ) n : " a , s e n i g a t 2 . p a s 6 p n p 7 o a h A C , ) a i v l . l a s 2 n S e n l i p R f a t G t 6 . i l a s , . p u M t a . " : l m e i p 9 a ) e a n p r 2 F t c l 1 T r i 1 d u n o R e B l a : c o — S o D . i 9 r v c h h — G a C y e 2 r t t . e b 6 o o h a a L . s r W e r l e o c t h s K a . e m s U 6 g o S 7 m o s c t n , a r i s i v w m 3 p n n o — l a " o , g R 1 o 8 e l S f e 9 W T 3 l f e 6 o s r n 9 i r i , l 7 i e h W n i g i t A e v r e s r D 9 D u S t i n P p . e o 1 . i g d n 9 r e d C . e 7 o t . o c S s W a R o M i D 1 n t i a i l n 5 t o ' g p J 6 i l D i y a o r 7 l P d s s n R n . A y n F . a x . p r n t t o ( . v . v 9 R 9 o F ) b o : e r 3 r e 1 t c 4 s a - 2 e 6 n n " _ i p r s A _ e y F c i c n P t g h " n s t u " N O p O f o T r G _ c o l e _ e 1 s t n e 9 n _ r i h s R i i o n S D D u R n e a i . n e s f a o p c o l n o o i . F i S i x t e S i s c t E d a A E A t h l s S d a a t a e ( r A p i p t o l r i n i M r 7 a i 3 k n ) r g : i 5 M a e c d r s r i a k t e s i F , p s v P l i d 5 n e R u e r 1 a n — a g k 6 n : i F 5 d o a e r n r e c t c i a d s a e m a e r n c t h a l ( S u r e s e s M n n e s b e y n e s c a n i F a n t R E e o r c l T o o s a n t r g , e e c m i e x a s p ( l e o A a p n p a m n e s n a O t c S r e r _ R n a a t n p t g H P e c e _ h A e e k m _ t d r t e _ a l i _ n : e y 1 . O p d O s 9 p t 7 M e y , d i ( _ o _ l o a S _ c _ S a e e M v D t d t r i a d r , o n o u i c ( , u i d f c b r r m ) y a " . e t n r t s s o t e 8 e r " i g i o g l 2 t n e i e D o P n i 1 t a a n 5 L e s . e , t a a c h O , p n e g m e " e S n T r a t h a l e ' I T ( e J c u h l n y i F o r e c a s q 1 2 3 E O B 1 u 9 A t M n h i x t a e m r i a i 7 l 1 d ) a e c l h y P i E o x b p e , s h g o O t B N P o a r W Q i u W 3 ( S e 2 D e f c i 4 e r l e w t o n e i c d o r e s , n e t a h r a e t a d o 8 n r 9 g - f c h 4 — e t 1 2 A m e O . d b S a e c a s t i n g : " 1 A a 1 n s 9 t - i 3 n 5 g . , o s d t e o l n , n , n r m g e b : m e r — l n e a v l e d l , J " n g o g h , i c M n i e D n t " . o i r e e w o 6 s 5 e ) r e F v p 9 a e t T e s . o , A W s s i h p i o e n h t e t o t i i o f s a e e s n e t t m c o h i n i t l a 1 l 9 l 6 y 0 ) : o i f o n t a s . T e R c e h e n d i , q u e , " D I e I v E 1 1 7 “ 1 1 8 1 1 T h e s e l i m i t s , f i f t e e n l o c a t i o n s a n d t e n i n d i v i d u a l p r o d u c t s o r g r o u p i n g s o f p r o d u c t s , c o r r e s p o n d t o t h e c u r r e n t p r o g r a m l i m i t s a v a i l a b l e t o t h e S P S F r e s e a r c h a t M i c h i g a n S t a t e U n i v e r s i t y . T h e s e l i m i t s w e r e s e t t o m i n i m i z e c o r e a n d t i m e r e q u i r e m e n t s f o r c u r r e n t r e s e a r c h ; h o w e v e r , m i n i m a l e f f o r t i s r e q u i r e d t o a l t e r t h o s e l i m i t s . 1 2 T h e n u m b e r o f e c h e l o n s i n a s p e c i f i e d s t r u c t u r e i s l i m i t e d o n l y b y t h e m a x i m u m n u m b e r O f l o c a t i o n s a s i n p u t b y t h e u s e r . 1 3 U p t o t e n i n d i v i d u a l a c c o u n t s a n d / o r a r e a s o f a g g r e g a t e d e m a n d m a y b e e m p l o y e d i n a n y n e t w o r k . p r o l t i O I a n d s p e c f o r C H A P T E R I V S P E C I F I C A T I O N A N D I M P L E M E N T A T I O N C h a p t e r I V d i s c u s s e s t h e p r o c e d u r e u s e d a n d t h e p r o b l e m s e n c o u n t e r e d i n m o d e l s p e c i f i c a t i o n a n d i m p l e m e n t a — t i o n . I n p a r t i c u l a r t h e r e s e a r c h q u e s t i o n i s : W h a t f u n c t i o n s a r e n e c e s s a r y f o r m o d e l i n g a n i n t e g r a t e d p h y s i c a l d i s t r i b u t i o n s y s t e m a n d w h a t p r o c e s s i s a p p r o p r i a t e f o r i m p l e m e n t i n g t h a t m o d e l ? F o u r s u b - q u e s t i o n s p r o v i d e t h e b a s i s f o r t r e a t m e n t o f t h e b r o a d q u e s t i o n . A n a l y s i s o f t h e i n d i v i d u a l q u e s t i o n s a n d p e r f o r m a n c e O f t h e a p p r o p r i a t e a c t i o n s l e a d t o m o d e l s p e c i f i c a t i o n a n d i m p l e m e n t a t i o n . T h e s p e c i f i c q u e s t i o n s f o r t h i s p h a s e a r e : 1 . W h i c h o f t h e t h r e e m o d e l b u i l d i n g p r o c e d u r e s i s a p p r o p r i a t e f o r m o d e l i m p l e m e n t a t i o n t o O b t a i n f l e x i b i l i t y i n b o t h u s e a n d m o d i f i c a t i o n ? 2 . W h a t i s a n a p p r o p r i a t e m e a n s o f i n t e r f a c i n g t h e i n d i v i d u a l a c t i v i t i e s w i t h i n t h e m o d e l ? W h a t a r e t h e a p p r o p r i a t e l i n k a g e m e c h a n i s m s b e t w e e n t h e s u b s y s t e m s ? 3 . C a n t h e m o d e l b e i m p l e m e n t e d s o t h a t i t c a n b e i n s t a l l e d o n o t h e r c o m p u t e r s y s t e m s w i t h e a s e ? I f i t c a n , w h a t a r e t h e g e n e r a l r e q u i r e m e n t s o f p o t e n t i a l s y s t e m s ? W h i c h p r o g r a m m i n g l a n g u a g e ( s ) i s m o s t s u i t a b l e f o r i m p l e m e n t i n g t h e m o d e l ? 4 . W h a t p h y s i c a l d i s t r i b u t i o n f u n c t i o n s a r e n e c e s s a r y f o r a m o d e l d e s i g n e d t o p e r f o r m d i s t r i b u t i o n s y s t e m s a n a l y s i s ? W h a t a r e t h e i n d i v i d u a l f u n c t i o n s p e c i f i c a t i o n s i n t e r m s o f t h e v a r i a b l e s a n d t r a n s f o r m a t i o n s r e q u i r e d ? 1 1 9 P I D E I E H I E H I E f ] 1 2 0 F o r e a c h q u e s t i o n , t h e d i s c u s s i o n i n c l u d e s a d e t a i l e d p r o b l e m d e f i n i t i o n , l i t e r a t u r e c o n s i d e r a t i o n s , a n d p r o b l e m r e s o l u t i o n s o r r e s u l t s . M O D E L B U I L D I N G P R O C E D U R E T h e f i r s t q u e s t i o n t h a t m u s t b e t r e a t e d d u r i n g c o n c e p t u a l i z a t i o n c o n c e r n s m o d e l f o r m u l a t i o n . A s d i s c u s s e d i n t h e l i t e r a t u r e r e v i e w , E m s h o f f a n d S i s s o n i d e n t i f y t h r e e a l t e r n a t i v e s f o r t h e a n a l y s i s o f s y s t e m s : t h e f l o w a p p r o a c h , t h e f u n c t i o n a l a p p r o a c h , a n d t h e s t a t e - c h a n g e a p p r o a c h . S e l e c t i o n o f a s p e c i f i c a p p r o a c h i s i m p o r t a n t s i n c e i t d i c t a t e s t h e f o r m o f t h e a n a l y s i s . T h e f o l l o w i n g s e c t i o n s p r e s e n t a d i s c u s s i o n o f t h e a l t e r n a t i v e s a n d s e l e c t t h e m o s t a p p r o p r i a t e o n e f o r t h i s a n a l y s i s . P R O C E D U R E D I S C U S S I O N T o e s t a b l i s h a b a s i s o n w h i c h t o d i s c u s s t h e a l t e r — n a t i v e s , t h e f o l l o w i n g p a r a g r a p h s r e v i e w t h e d e t a i l s O f e a c h a p p r o a c h . F l o w A p p r o a c h A c c o r d i n g t o E m s h o f f a n d S i s s o n : " T h e m o s t c o m m o n m e t h o d o f g r a s p i n g a s i t u a t i o n i s t o f o l l o w t h e f l o w o f t h e m a j o r i t e m s b e i n g p r o c e s s e d . " 1 U n d e r t h i s a p p r o a c h , t h e f l o w O f i n d i v i d u a l e n t i t i e s , s u c h a s p r o d u c t s o r i n f o r m a t i o n , i s f o l l o w e d t o i s o l a t e t h e s i t u a t i o n s w h e r e t h e e n t i t y i s w I f c A I V a i d t h t i : S t . t h e 1 2 1 c h a n g e d o r m o v e d . T h e p r o c e s s e s c a n t h e n b e a n a l y z e d i n d e p e n d e n t l y a s s u b s y s t e m s . T h e f l o w a p p r o a c h p l a c e s e m p h a s i s o n t h e e n t i t y i t s e l f a s i t i s p r o c e s s e d t h r o u g h t h e s y s t e m ; t h e r e f o r e , a l l i n f o r m a t i o n i s b a s e d o n t h e p e r f o r m a n c e o f t h e s y s t e m a s r e c o r d e d f o r a n e n t i t y . Q u e u i n g p r o b l e m s a d a p t w e l l t o t h e f l o w a p p r o a c h . F u n c t i o n a l A p p r o a c h I n c a s e s w h e r e t h e r e m a y n o t b e a n o b v i o u s f l o w i n g e l e m e n t , E m s h o f f a n d S i s s o n s u g g e s t t h e f u n c t i o n a l a p p r o a c h . 2 T h i s a p p r o a c h i s m o r e a p p r o p r i a t e i n s i t u a t i o n s w h e r e i d e n t i — f y i n g a s e q u e n c e o f s p e c i f i c f u n c t i o n s i s e a s i e r t h a n t r a c i n g t h e f l o w o f a n i n d i v i d u a l e n t i t y . O n c e t h e f u n c t i o n s h a v e b e e n i s o l a t e d , t h e y c a n b e s t u d i e d i n d e t a i l t o d e t e r m i n e w h i c h f a c i l i t i e s a n d i n f o r m a t i o n a r e r e q u i r e d , w h i c h t r a n s - f o r m a t i o n s a r e m a d e , a n d w h i c h o u t p u t s r e s u l t . T h e f u n c t i o n a l a p p r o a c h i s w e l l s u i t e d f o r p r o d u c t i o n c o n t r o l p r o b l e m s . S t a t e — C h a n g e A p p r o a c h T h e s t a t e — c h a n g e a p p r o a c h s t u d i e s c h a n g e s i n v a r i a b l e v a l u e s b e t w e e n t w o p o i n t s i n t i m e . O n c e t h e v a r i a b l e s a r e i d e n t i f i e d , t h e s e c o n d t a s k i s t o " d e f i n e t h e r e l a t i o n s h i p s t h a t d e s c r i b e h o w t h e s t a t e [ o f e a c h v a r i a b l e ] c h a n g e s a s t i m e m o v e s f r o m o n e i n s t a n t t o t h e n e x t . " 3 W h e n u s i n g t h e s t a t e — c h a n g e a p p r o a c h , t w o s t e p s a r e i m p o r t a n t w h e n a n a l y z i n g t h e r e l a t i o n s h i p s . T h e f i r s t s t e p r e q u i r e s t h e d e f i n i t i o n d i 2 1 ' m e I t a t t h . p w ‘ : _ ~ 7 1 2 2 o f a p r o c e d u r e t o d e t e r m i n e w h e t h e r a v a r i a b l e s h o u l d c h a n g e . T h e c h a n g e s m a y b e d i f f i c u l t t o i s o l a t e s i n c e t h e y m a y b e d e p e n d e n t o n a s e r i e s o f p r i o r o r c o n d i t i o n a l s t a t e s . T h e s e c o n d s t e p r e q u i r e s t h e d e f i n i t i o n o f a n a l g o r i t h m t h a t a c t u a l l y a c c o m p l i s h e s t h e c h a n g e s i n t h e v a r i a b l e s . A c c o r d i n g t o E m s h o f f a n d S i s s o n : " T h e s t a t e - c h a n g e a p p r o a c h i s p a r t i - c u l a r l y s u i t e d t o p r o b l e m s d e s t i n e d f o r s i m u l a t i o n a n a l y s i s , b u t i t c a n b e u s e d i n a n y s i t u a t i o n . “ + I P R O C E D U R E S E L E C T I O N A s s t a t e d e a r l i e r , t h e r e q u i r e m e n t o f t h e c o n c e p t u a l p r o b l e m i s t o d e f i n e t h e a p p r o a c h ( e s ) t o b e u s e d . A s i n g l e a p p r o a c h m u s t b e s e l e c t e d f o r a n a l y s i s O f a p a r t i c u l a r s y s t e m o r s u b s y s t e m , a l t h o u g h i n d i v i d u a l s u b s y s t e m s m a y u s e a l t e r n a t e m e t h o d s . O n l y a s i n g l e a p p r o a c h m a y b e u s e d f o r a n a l y s i s o f a p a r t i c u l a r c o m p o n e n t s i n c e i t i s n o t p o s s i b l e t o p l a c e e q u a l e m p h a s i s o n t h e f l o w , f u n c t i o n a l , a n d s t a t e — c h a n g e a s p e c t s a t t h e s a m e t i m e . F o r e x a m p l e , i t w o u l d b e d i f f i c u l t t o c o n c e p t u a l i z e a m a n u f a c t u r i n g p r o c e s s b y a n a l y - z i n g t h e p r o d u c t f l o w a n d t h e f u n c t i o n s c o n c u r r e n t l y . T h e m e t h o d o f a n a l y s i s p r o v i d e s a f r a m e w o r k f o r o r g a n i z a t i o n . I t i s n o t p o s s i b l e t o o r g a n i z e a r o u n d t w o d i f f e r e n t c o n c e p t s a t t h e s a m e l e v e l . T h e w o r k O f B o w e r s o x e t a 1 . o f f e r s a p r e c e d e n t i n t h e s e l e c t i o n o f a n a n a l y s i s m e t h o d . A n a c t i v i t y ( f u n c t i o n a l ) 1 2 3 a p p r o a c h w a s u s e d f o r L R E P S d e v e l o p m e n t . 5 I n a d d i t i o n , m a n a g e m e n t t e x t s d e s c r i b i n g t h e p h y s i c a l d i s t r i b u t i o n p r o c e s s u s e a f u n c t i o n a l a p p r o a c h . 5 ’ 7 ’ B T h e t e x t s g e n e r a l l y d e c o m - p o s e t h e d i s t r i b u t i o n p r o c e s s i n t o t r a n s p o r t a t i o n , i n v e n t o r y , a n d s t o r a g e a n d h a n d l i n g f u n c t i o n s . I n a d d i t i o n t o t h e s e p r e c e d e n t s , f o u r o t h e r f a c t o r s s u g g e s t t h e u s e o f t h e f u n c t i o n a l a p p r o a c h . F i r s t , t h e f l o w a p p r o a c h c o u l d l o g i c a l l y b e u s e d t o a n a l y z e p r o d u c t f l o w t h r o u g h t h e s y s t e m . H o w e v e r , a t s o m e p o i n t s i n t h e s y s t e m , t h e i m p o r t a n c e o f p r o d u c t f l o w i s s u p e r s e d e d b y t h e i m p o r t a n c e o f o r d e r i n t e g r i t y s i n c e m a n y s y s t e m p e r f o r m a n c e c h a r a c t e r i s t i c s a r e m e a s u r e d u s i n g o r d e r s . T h e u s e o f e i t h e r e n t i t y w o u l d r e q u i r e a t r a n s f o r — m a t i o n f r o m o n e u n i t o f m e a s u r e t o a n o t h e r , a l t h o u g h n o e a s y c o n v e r s i o n e x i s t s . I n a d d i t i o n , t r a c i n g t h e f l o w o f i n d i v i — d u a l p r o d u c t s w o u l d r e q u i r e m o r e d e t a i l t h a n n e c e s s a r y f o r t h e a n a l y s i s . T h e f l o w O f a n i n d i v i d u a l i t e m i s n o t i m p o r - t a n t w h e n c o m p u t i n g s y s t e m p e r f o r m a n c e . S e c o n d , f o r e i t h e r t h e f l o w o r s t a t e — c h a n g e a p p r o a c h e s , t h e n u m b e r O f v a r i a b l e s f o r a n a l y s i s w o u l d b e v e r y l a r g e d u e t o t h e l a r g e n u m b e r o f p r o d u c t s . A n a l y s i s o f t h e f l o w o r s t a t e - c h a n g e s o f i n d i v i d u a l p r o d u c t s w o u l d b e d i f f i c u l t a n d c o u l d l e a d t o e r r o n e o u s r e s u l t s w h e n a t t e m p t i n g t o e x p l a i n s y s t e m b e h a v i o r , s i n c e t h e s u m o f t h e i n d i v i d u a l i t e m ' s p e r f o r m a n c e m a y n o t r e f l e c t a g g r e g a t e p e r f o r m a n c e . l d a s w e . n c T d p t T h e d b p o d h l i t o h s a n y e o w m c e u l e a s a t c e a T s i a s s t i h s e e c i r e S h r i n h m a g l t o i a g f a i s y e o i a i o o n a p g i p I c t o t s h t h f h o y a e w f T t p t f s o u h r h o u u u n e o r n b w n V y a l c c g o c s t s h i o g i d t f e e u t t a c u e e m n t a l w u e b i u d n g i a o n u e h o n r r n t c f o a d e o v n e , y d r e e r a t n a n f i n h t l a e e s s l l t h i r s t d a n v a f f l i r i o i f c c e n i i t h e i c n e n f b c z u a r a l c u n m r e s m f n h t b o e s i s i p e u v t s t u n i h h d f t u i o m r t c h n a l l p n p n t t a p e p i t t o t O o e f a c a o i u e f i f k o l m i f o a e n d t d n o c t r r u n . u f u h i o f t s O s a l i v a o e f t a d n t t a r e o s n c s f e n a r t e c T o r r f l o h h c m r t o a p b i a d r s e h e u h e v n y o r i t c i r a s r a , s c e h s a o r t n i o l e l t p u d a f r y i s n u s a d f o c i t n u t i a o t d n c k d g e f o p u d r e d n u e e t a i o n e t m l r r t o g n f e d e n w c u a d e y c w m t m m p i s e t m i t i l y s f d o n o o z s a n m h l n n c . a h o a o p r e c a c t a l l m i n u o c a a r e s h o a e e s g o r a r i o r m r e f t i s a b d , s l s t i u l r l t r o o a n s c o e f m d a p h e d a a s i h t f t a m e e a r u y s e d i e d r s p i n t t h f t t u e a a e a n a e s d p d r a r e o f e f s l f i o o t p b n s e f e w r u r e o t o . c a e t n m i s d o e n n a u a f n l a o e h w b p t . r o i O e u i s e l o n t p t r f c f e o i e a i n m c o p h m l t l t o t i c . o l c o n l t h n a u i o s n s l a i o t t l r s a i i t e o c u n o w o x i y i a c n n i s n T o s i s l l S t u p s y n c y u s t , h t s f l f c r s t . i a p u t s , a t i o n s , s i g t l a t t i o l i i n w s o m n f g n a A t t a t f c i r o s t d h a f a t r t e a e y i n i t u t r l . f c n t e o l a a w i c t i s n o n e h a n t r r g a t t o n f c v p e e l p i r a e d y r a u p d e t s i , k n s t e u t t — e b . — e g e d . l , e d a y s h i m p p e o i e d c e e s o u t — f s i x i a d p o n t r T w a h i h e l e i i a , e h m p f a o i p m o n o 1 2 4 i n d i v i d u a l s u b s y s t e m s . 1 2 5 O n c e t h e i n d i v i d u a l f u n c t i o n s a n d t h e i r o p e r a t i o n s h a v e b e e n d e f i n e d , t h e n e x t p h a s e o f t h e c o n c e p t u a l i z a t i o n p r o c e s s m u s t d e f i n e t h e v e h i c l e a n d t h e m e a n s o f m o d e l i n g t h e i n d i v i d u a l f u n c t i o n s . T h e f o l l o w i n g s e c t i o n a d d r e s s e s t h a t q u e s t i o n . F U N C T I O N A L I N T E R F A C I N G A s a f i r s t s t e p i n e s t a b l i s h i n g t h e f u n c t i o n a l i n t e r f a c e s o f t h e m o d e l , t h e m o d e l t y p e a n d g e n e r a l c h a r a c t e r - i s t i c s m u s t b e d e f i n e d . I n p a r t i c u l a r , t h e m o d e l c h a r a c t e r — i s t i c s , a s d i s c u s s e d i n t h e l i t e r a t u r e r e v i e w , m u s t b e d e f i n e d . T h e c r i t i c a l c o n s i d e r a t i o n s i n c l u d e t h e f o l l o w i n g : ( 1 ) m a t h e m a t i c a l — s i m u l a t i o n , ( 2 ) s t a t i c — d y n a m i c , ( 3 ) a g g r e g a t e - d e t a i l e d , ( 4 ) c o n t i n u o u s — d i s c r e t e , ( 5 ) d e t e r m i n i s t i c — s t o c h a s t i c , a n d ( 6 ) m o d e l s t r u c t u r e . T h e f o l l o w i n g s e c t i o n s d i s c u s s t h e o p t i o n o r c o m b i n a t i o n o f o p t i o n s a p p r o p r i a t e f o r a n i n t e g r a t e d d i s t r i b u t i o n m o d e l . M A T H E M A T I C A L - S I M U L A T I O N T h e f i r s t q u e s t i o n a d d r e s s e s t h e b a s i c m o d e l t y p e a p p r O p r i a t e f o r t h e a n a l y s i s . W h i l e t h e m a t h e m a t i c a l a p p r o a c h o f f e r s t h e p o t e n t i a l f o r a n " O p t i m a l " s o l u t i o n , i t d o e s n o t h a v e t h e f l e x i b i l i t y w i t h r e g a r d t o a s s u m p t i o n s t h a t i s O f f e r e d b y t h e s i m u l a t i o n a p p r o a c h . T h e a s s u m p t i o n s r e g a r d — i n g t h e n a t u r e o f t h e t r a n s f o r m a t i o n s a r e r i g i d f o r m a t h e - m a t i c a l m o d e l s . I n a d d i t i o n , w i t h a m a t h e m a t i c a l m o d e l , e v e n 1 2 6 s m a l l c h a n g e s i n m o d e l f u n c t i o n s o r c o n s t r a i n t s c o u l d m e a n a m a j o r r e f o r m u l a t i o n o f t h e m o d e l . A n o t h e r m a j o r f a c t o r s u g g e s t i n g t h e u s e o f s i m u l a t i o n i s t h e d e g r e e o f u n c e r t a i n t y i n h e r e n t i n d i s t r i b u t i o n O p e r a t i o n s . A l s o , t h e n u m b e r o f v a r i a b l e s r e q u i r e d f o r s u c h a f o r m u l a t i o n w o u l d q u i c k l y b e c o m e u n m a n a g e a b l e , e v e n w i t h t o d a y ' s l a r g e m a t h e m a t i c a l p a c k a g e s , d u e t o t h e n u m b e r o f f a c i l i t i e s a n d p r o d u c t s i n v o l v e d a s w e l l a s t h e n u m b e r o f d i f f e r e n t s t a t e s i n w h i c h a n e n t i t y m a y e x i s t . I n a d d i t i o n , o n t h e b a s i s o f t h e l i t e r a t u r e r e v i e w , T a b l e 4 s h o w e d t h a t e x i s t i n g p h y s i c a l d i s t r i b u t i o n m o d e l s w h i c h a d d r e s s t h e i n v e n t o r y o r o p e r a — t i o n s p r o b l e m h a v e b e e n s i m u l a t o r s . C o n s i d e r i n g b o t h p r a c t i c a l a n d h i s t o r i c a l f a c t o r s , a d i s t r i b u t i o n m o d e l w h i c h a d d r e s s e s a l l o f t h e p r e v i o u s l y d e s c r i b e d c o m p o n e n t s m u s t b e a s i m u l a t i o n . H o w e v e r , f u t u r e r e s e a r c h w i t h t h e m o d e l m a y l e a d t o i n t e g r a t i o n o f m a t h e - m a t i c a l s e a r c h p r o c e d u r e s , s u c h a s s t e e p e s t d e s c e n t , 9 f o r t h e s e l e c t i o n o f " O p t i m a l " p o l i c i e s o r a l t e r n a t i v e s . T h e a p p l i c a t i o n o f s u c h a t e c h n i q u e , w h i l e t h e o r e t i c a l l y a p p e a l i n g , w o u l d b e l i m i t e d i n i t s c a p a b i l i t y a n d w o u l d b e s u c c e s s f u l o n l y w i t h t h e i n s i g h t p r o v i d e d b y a g r e a t d e a l o f m o d e l e x p e r i e n c e , s i n c e i t m a y r e q u i r e a p p r o x i m a t i o n s o f c o m p l e x f u n c t i o n a l r e l a t i o n s h i p s . . . . . . - M w ‘ 1 . . . “ . m y , _ . y , r _ 1 2 7 S T A T I C - D Y N A M I C T h e q u e s t i o n a d d r e s s i n g t h e f e e d b a c k c h a r a c t e r i s t i c s o f t h e m o d e l m u s t b e a d d r e s s e d n e x t . A c c o r d i n g t o t h e d e f i n i t i o n f o u n d i n t h e l i t e r a t u r e r e v i e w , d y n a m i c m o d e l s a r e t h o s e w h i c h e x p l i c i t l y c o n s i d e r t h e t e m p o r a l v a r i a b l e . A n a d e q u a t e a n a l y s i s o f t h e i n v e n t o r y a n d O p e r a t i o n s c o m e p o n e n t s r e q u i r e s c o n s i d e r a t i o n o f t h e t i m e e l e m e n t s i n c e b o t h p l a c e a n d t i m e m u s t c o m e t o g e t h e r t o m e e t c u s t o m e r s e r v i c e . C o n s i d e r a t i o n o f t i m e i n t h i s c a s e i m p l i e s t h a t s o m e t y p e o f f e e d b a c k e x i s t s . M o d e l i n g i n v e n t o r y o r o p e r a - t i o n s w i t h o u t f e e d b a c k w o u l d b e e q u i v a l e n t t o s a y i n g t h a t t o d a y ' s r e s u l t s d o n o t a f f e c t t o m o r r o w ' s p o t e n t i a l . S u c h a s t r u c t u r e w o u l d n o t r e p l i c a t e t h e a c t u a l s i t u a t i o n s i n c e f e e d b a c k d o e s e x i s t i n t h e e n v i r o n m e n t . A s w i t h t h e p r e v i o u s a t t r i b u t e , t h e l i t e r a t u r e d e m o n s t r a t e s t h a t e x i s t i n g m o d e l s c o n s i d e r i n g e i t h e r t h e i n v e n t o r y o r O p e r a t i o n s c o m p o n e n t a r e d y n a m i c . B o t h t h e l i m i t e d h i s t o r i c a l p r e c e d e n t s a n d t h e p r a c t i c a l c o n s i d e r a t i o n s s u g g e s t t h a t a m o d e l w h i c h c o n s i d e r s t h e f i v e c o m p o n e n t s i d e n t i f i e d e a r l i e r m u s t b e d y n a m i c . O n l y t h r o u g h a n a n a l y s i s i n t e g r a t i n g t h e t i m e e l e m e n t c a n o v e r a l l s y s t e m p e r f o r m a n c e b e a n a l y z e d a d e q u a t e l y . A G G R E G A T E - D E T A I L E D T h e n a t u r e o f t h i s a n a l y s i s i s v e r y d e t a i l e d . T h e a n a l y t i c a l s u b j e c t s i n c l u d e i n d i v i d u a l f a c i l i t i e s , p r o d u c t s , 1 2 8 \ a n d o r d e r s . T h e o n l y w a y t o m e a s u r e s y s t e m p e r f o r m a n c e a d e q u a t e l y a s d i c t a t e d b y c h a n n e l d e s i g n a n d p o l i c y c o n s i d e r a - t i o n s i s t o O b s e r v e t h e p r o c e s s i n g o f t h e i n d i v i d u a l e n t i t i e s w i t h i n t h e s y s t e m . S i n c e d i s t r i b u t i o n p r o b l e m s i t u a t i o n s a r e f i r m o r i e n t e d , a m i c r o a n a l y s i s i s a p p r o p r i a t e . T h e r e f o r e , t h e m o d e l d e s i g n e d t o c o n d u c t r e s e a r c h w i t h i n t h e r e a l m O f t h e f i r m ' s d i s t r i b u t i o n s y s t e m m u s t b e d e t a i l e d . C O N T I N U O U S — D I S C R E T E A s s u g g e s t e d b y E m s h o f f a n d S i s s o n , a d e t a i l e d l e v e l o f a n a l y s i s s u c h a s f o r i n d i v i d u a l t r a n s a c t i o n s a n d s h i p - m e n t s o u g h t t o b e d i s c r e t e i n c h a r a c t e r . T h e i n f o r m a t i o n b a s e a n d t h e n a t u r e O f t h e d e c i s i o n m a k e r s w o u l d n o t s u p p o r t a n y a l t e r n a t i v e o t h e r t h a n a d i s c r e t e s i m u l a t i o n u s i n g d a i l y t i m e i n c r e m e n t s . I n m a n y c a s e s , b o t h c u s t o m e r a n d r e p l e n i s h — m e n t o r d e r s a r e p r o c e s s e d o n l y o n c e d a i l y . F i r m s r a r e l y m a i n t a i n p e r f o r m a n c e t i m e d a t a i n a n y t h i n g l e s s t h a n d a i l y i n c r e m e n t s i f t h e y a r e m a i n t a i n e d a t a l l . O n t h e o t h e r h a n d , t h e u s e o f a t i m e i n c r e m e n t a n y l o n g e r t h a n o n e d a y w o u l d d e c r e a s e m o d e l p r e c i s i o n s i n c e m a n y a c t i v i t i e s c a n o c c u r o v e r o n e d a y ' s t i m e . A l l e x i s t i n g d i s t r i b u t i o n m o d e l s u s e t h e d i s c r e t e t i m i n g m e c h a n i s m . W h e n d y n a m i c m o d e l s a r e c o n s i d e r e d , a l l m o d e l s e x c e p t o n e u s e a d a i l y t i m e i n c r e m e n t . M a r k l a n d u s e s m o n t h l y i n c r e m e n t s , b u t t h i s w r i t e r f e e l s t h a t w o u l d b e t o o l o n g f o r t h i s l e v e l O f a n a l y s i s . 1 ° i 1 2 9 I C o n s i d e r i n g t h e s e p r a c t i c a l a n d h i s t o r i c a l r e a s o n s , a s i m u l a t i o n m o d e l d e s c r i b i n g t h e p e r f o r m a n c e o f a n i n t e g r a t e d p h y s i c a l d i s t r i b u t i o n s y s t e m o u g h t t o u s e a d i s c r e t e t i m e m e c h a n i s m w i t h d a i l y i n c r e m e n t s . D e c i s i o n m a k e r s c a n e a s i l y r e l a t e t o s u c h a s y s t e m s i n c e i t i s v e r y s i m i l a r t o t h e o n e t h e y f a c e e v e r y d a y . H o w e v e r , d e f i n i t i o n o f s u c h a m e c h — a n i s m i m p l i e s t h a t a l l a c t i v i t i e s w i t h i n t h e m o d e l m u s t o c c u r a n i n t e g r a l n u m b e r O f d a y s a p a r t . A c t i v i t i e s a r e 0 , 1 , 2 , o r 3 d a y s a p a r t , n o t 1 . 5 d a y s . D E T E R M I N I S T I C - S T O C H A S T I C T h e f i n a l c o n s i d e r a t i o n c o n c e r n i n g m o d e l c h a r a c t e r - i s t i c s a d d r e s s e s t h e d e g r e e O f u n c e r t a i n t y t h a t t h e m o d e l o u g h t t o i n c l u d e . W i t h i n t h e c o m p o n e n t s d e f i n e d a s p a r t O f t h e d i s t r i b u t i o n f u n c t i o n , m a n y a c t i v i t i e s e x i s t w h i c h h i s t o r i c a l l y h a v e d e m o n s t r a t e d a g r e a t d e a l o f u n c e r t a i n t y , s u c h a s d e m a n d a n d c y c l e t i m e e l e m e n t s . A s i d e n t i f i e d b y S p e h 1 1 a n d W a g e n h e i m l z , t h e i n c o n s i s t e n t s y s t e m c o m p o n e n t s a r e t h e s o u r c e o f m o r e s y s t e m d i s c r e p a n c i e s t h a n t h e s l o w e r c o m p o n e n t s . S i n c e s y s t e m v a r i a n c e i s a m a j o r s o u r c e o f e r r o r , a n d o n e o f t h e m a j o r r e s e a r c h O b j e c t i v e s O f t h e o v e r a l l S P S F r e s e a r c h i s t o i d e n t i f y s o u r c e s o f i n t e r c o m p o n e n t e r r o r , t h e m o d e l t h a t a n a l y z e s t h e s i t u a t i o n m u s t b e s t o c h a s t i c . I n p a r t i c u l a r , t h e p r o c e s s e s t h a t m o d e l t h e d e m a n d a n d c y c l e t i m e e n t i t i e s m u s t b e p r o b a b i l i s t i c s i n c e a g r e a t d e a l O f u n c e r t a i n t y m a y b e a s s o c i a t e d w i t h t h e s e e l e m e n t s . 1 3 0 S T R U C T U R E N o w t h a t t h e b a s i c c h a r a c t e r i s t i c s o f t h e m o d e l h a v e b e e n i d e n t i f i e d , a b a s i c s t r u c t u r e m u s t b e d e v e l o p e d t h a t i s c o n s i s t e n t w i t h t h e f u n c t i o n a l a p p r o a c h a n d t h e m o d e l a t t r i — b u t e s . A l s o i n c l u d e d w i t h i n t h e s t r u c t u r e i s a m e c h a n i s m f o r t i m e - p h a s i n g t h e i n d i v i d u a l f u n c t i o n s . T h e l o g i c a l e x t e n s i o n o f t h e f u n c t i o n a l a p p r o a c h i n t e r m s o f a s t r u c t u r e i s a n e v e n t — o r i e n t e d m o d e l . E a c h f u n c t i o n i s t r a n s f o r m e d t o a n i n d i v i d u a l e v e n t w h i c h p e r - f o r m s t h e p r o c e s s e s n o r m a l l y a s s i g n e d t o t h e p a r t i c u l a r f u n c t i o n . T h e d e c i s i o n m a k e r s c a n r e l a t e w e l l t O t h i s a p p r o a c h s i n c e i t c o r r e s p o n d s d i r e c t l y w i t h t h e f u n c t i o n a l o r i e n t a t i o n t h e y a r e a c c u s t o m e d t o . T h e e v e n t o r i e n t a t i o n a l s o p r o v i d e s a g r e a t d e a l o f f l e x i b i l i t y s i n c e a d d i t i o n a l e v e n t s c a n b e i n t e g r a t e d w i t h o u t a f f e c t i n g t h e l o g i c O f o t h e r e v e n t s , p r o v i d e d t h a t t h e e v e n t s a r e p r o g r a m m e d t o b e a u t o n o m o u s . T h e o t h e r O p t i o n f o r s t r u c t u r e c o u l d b e a n a c t i v i t y - o r i e n t e d m e c h a n i s m w h e r e o n e d o e s n o t s c h e d u l e a c t u a l e v e n t s b u t d e n o t e s t h e c o n d i t i o n s u n d e r w h i c h a n a c t i v i t y m a y o c c u r . T h e u s e o f a n e v e n t o r i e n t a t i o n i s m o r e e f f i c i e n t w h e n i t s u s e i s p o s s i b l e , s i n c e i t s c h e d u l e s a n e v e n t o n l y w h e n t h e m o d e l k n o w s t h a t p r o p e r c o n d i t i o n s e x i s t f o r i t s o c c u r r e n c e . 1 3 O n c e t h e e v e n t o r i e n t a t i o n i s d e s i g n a t e d , t i m e - p h a s i n g s i m p l y b e c o m e s a s c h e d u l i n g p r o b l e m . T h e i n d i v i d u a l 1 3 1 e v e n t s m u s t b e s c h e d u l e d t o o c c u r i n s e q u e n c e a n d t o p r o c e s s t h e c o r r e c t i n p u t . E x i s t i n g s i m u l a t i o n l a n g u a g e s p r o v i d e t h e f a c i l i t i e s f o r e v e n t s c h e d u l i n g . I n p a r t i c u l a r , S h a n n o n i d e n t i f i e s S I M S C R I P T , G A S P , S I M C O M , a n d S I M P A C a s O f f e r i n g e x e c u t i v e p r o g r a m s t o s e q u e n c e t h e s c h e d u l e d e v e n t s a u t o m a t i c a l l y . 1 ” O n e a d d i t i o n a l p r o b l e m e x i s t s t h a t i s n o t a s e a s i l y s o l v e d , h o w e v e r . E v e n t h o u g h t h e s c h e d u l i n g c a n b e a c c o m — p l i s h e d r e l a t i v e l y e a s i l y , t h e p r o b l e m o f p a s s i n g p a r a m e t e r s b e t w e e n i n d i v i d u a l e v e n t s s t i l l e x i s t s . E v e n t s m a y b e o n t h e s c h e d u l e a n u m b e r o f t i m e s w i t h d i f f e r e n t i n p u t s . A n o t h e r p r o b l e m a r e a i s t h a t s o m e e v e n t s r e q u i r e v e r y l i t t l e i n p u t w h i l e o t h e r s r e q u i r e a s u b s t a n t i a l a m o u n t . F o r e x a m p l e , a r e p o r t e v e n t m a y r e q u i r e n o s p e c i f i c i n p u t f o r i t s p r o c e s s i n g ; h o w e v e r , t h e r e p l e n i s h m e n t o r d e r e v e n t r e q u i r e s a n e n t i r e o r d e r a s i n p u t . I n f a c t , m a n y r e p l e n i s h — m e n t o r d e r s m a y b e i n p r o c e s s , e v e n s o m e f o r t h e s a m e s o u r c e a n d d e s t i n a t i o n . M a i n t a i n i n g t h i s i n f o r m a t i o n i s n o t a p r o b l e m s i n c e i t c o u l d s i m p l y b e s t o r e d i n a n a r r a y a s i s d o n e i n t h e G A S P s i m u l a t i o n l a n g u a g e . S u c h a n a p p r o a c h w o u l d n o t b e v e r y e f f i c i e n t , h o w e v e r , s i n c e t h e a r r a y w o u l d h a v e t o a c c o m m o d a t e t h e l o n g e s t e n t r y a n d w o u l d l e a v e m u c h u n u s e d s p a c e f o r t h e s h o r t e n t r i e s . T h e r e f o r e , t h e u s e O f l i n k e d l i s t p r o c e s s i n g a l l o w s t h e b a s i c e n t r i e s t o b e m u c h s h o r t e r w h i l e p r o v i d i n g t h e p o t e n t i a l f o r i n d e f i n i t e l y l o n g 1 3 2 e n t r i e s . T h e l i n k e d l i s t s t r u c t u r e w o u l d c o n t a i n t h e p a r a m e t e r s f o r a l l e v e n t s . V a r i a b l e l e n g t h p a r a m e t e r b l o c k s a r e i m p o r t a n t f o r d i s t r i b u t i o n m o d e l s s i n c e t h e e x i s t e n c e O f m u l t i - l i n e o r d e r s c a u s e s p a r a m e t e r n e e d s t o f l u c t u a t e c o n s i d e r a b l y . N o n e O f t h e r e v i e w e d l a n g a u g e s o f f e r e d t h i s f l e x i b i l i t y . S u c h a c o n s i d e r a t i o n i s i m p o r t a n t i n m o d e l d e v e l o p m e n t s i n c e i t m a k e s t h e m o d e l m o r e e f f i c i e n t i n t e r m s o f c o r e w h i l e p r o v i d i n g t h e f l e x i b i l i t y t o c h a n g e p a r a m e t e r s t o r a g e e a s i l y i f a d d i t i o n a l p a r a m e t e r s a r e r e q u i r e d . F U N C T I O N A L — I N T E R F A C I N G C O N C L U S I O N T h e s t r u c t u r e a n d t h e c h a r a c t e r i s t i c s o f a m o d e l s u i t a b l e f o r i n t e g r a t e d d i s t r i b u t i o n p l a n n i n g h a v e n o w b e e n d e f i n e d . T h e y i n c l u d e t h e f o l l o w i n g a t t r i b u t e s : 1 . S i m u l a t i o n 2 . D y n a m i c 3 . D e t a i l e d 4 . D i s c r e t e 5 . S t o c h a s t i c 6 . E v e n t - o r i e n t e d T h e d e v e l o p m e n t O f t h e s e c r i t e r i a h a s b e e n g e n e r a l e n o u g h t o a p p l y t o t h e d e v e l o p m e n t o f a n y m o d e l w h o s e O b j e c t i v e c e n t e r s o n p h y s i c a l d i s t r i b u t i o n s y s t e m s . A n y m o d e l t h a t a d d r e s s e s t h e i n t e g r a t e d d i s t r i b u t i o n p r o c e s s a n d , i n p a r t i c u l a r , t h e S P S F T e s t i n g E n v i r o n m e n t , m u s t h a v e t h e s e c h a r a c t e r i s t i c s . 1 3 3 M O D E L I M P L E M E N T A T I O N T h e t h i r d q u e s t i o n a d d r e s s e s t h e t e c h n i c a l r e q u i r e m e n t s f o r m o d e l i m p l e m e n t a t i o n . T h e m a i n p o i n t s t o b e c o n s i d e r e d i n c l u d e t h e l a n g u a g e t o b e u s e d a n d t h e c o m p u t e r r e s o u r c e s r e q u i r e d . T h e s e p o i n t s a r e i n t e r d e p e n d e n t s i n c e t h e r e i s a c e r t a i n a m o u n t o f h a r d w a r e - s o f t w a r e i n t e r — a c t i o n . A s a f i r s t s t e p i n t h e a n a l y s i s , t h e d e s i r a b l e c h a r a c t e r i s t i c s o f s u c h a c o m p u t e r m o d e l a r e d e f i n e d . A s i g n i f i c a n t m o d e l c o n s i d e r a t i o n i s i t s a b i l i t y t o b e t r a n s f e r r e d r e a d i l y t o a l t e r n a t e c o m p u t e r s y s t e m s . I n o r d e r t o p r o m o t e m o d e l u s a g e , i t w a s d e s i r a b l e t h a t t h e m o d e l b e i m p l e m e n t e d i n a l a n g u a g e w h i c h c o u l d b e e a s i l y t r a n s — f e r r e d a c r o s s s y s t e m s . T h e p o r t a b i l i t y i s s u e a l s o i m p l i e s t h a t o n l y u n i v e r s a l h a r d w a r e a n d s o f t w a r e f u n c t i o n s b e u s e d . F o r h a r d w a r e , t h i s w o u l d i n c l u d e i n p u t a n d o u t p u t f r o m t h e f o l l o w i n g d e v i c e s o n l y : c a r d , d i s k , t a p e , a n d p r i n t e r . E x e m p t e d w o u l d b e d e v i c e s s u c h a s e x t e n d e d c o r e s t o r a g e o r V i r t u a l m e m o r y , w h i c h a r e n o t a v a i l a b l e w i t h a l l s y s t e m s . F o r s o f t w a r e , p o r t a b i l i t y c o n s i d e r a t i o n s d r a s t i c a l l y l i m i t t h e u s e o f s u c h t e c h n i q u e s a s w o r d — p a c k i n g a n d a s s e m b l y l a n g u a g e c o d i n g . C o n s i d e r i n g t h e a b o v e , t h e m o d e l o u g h t t o b e i m p l e m e n t e d w i t h a s t a n d a r d l a n g u a g e , w h e t h e r g e n e r a l o r s i m u l a t i o n , o n a c o m p u t e r w i t h a m o d e r a t e a m o u n t o f m e m o r y . F o r o u r p u r p o s e s , m o d e r a t e m e m o r y r e q u i r e m e n t s a r e d e f i n e d a s 5 1 2 K d e c i m a l b y t e s O f m e m o r y . I f t h e m o d e l w e r e a n y e e U a e b h t m e h b a s n a h l e w n a e n I e e s n c o B m r i n t t M a y a r t T a r n i t o t s d o i d e o R t c a e g m h a e t y s d b r e t f h T u a O t l p b t i e i g l m d a d t a t i l t a c r a O F m t c r t b a a e e h c h n h n f a o e n h O h o e u a r c v v f e r e e n e d s m d i e R l d m s g h e i i o f g p p s a T i a a e e i l r n s g p f u a e S a S v R f r l i d r n o t e , e p u d e a s , e s a i a n c I t I a r a A i n , n r c g t a M i M i n e c N d G . d l i N r a m e W s v y A l C a e h a i e i l P b S l t o a t n i r e s C e e R b w t a I e w e h s y u l o P l o n c a t r r . p T a n g i a m w l d t h l t t i s I i s g a t e A e u t c S h r a a i o e P r g m o o h ' i s c e p n f l a p i l i e a q a o a 5 e g y h e y u h M r h e l r 1 , r n l t g t s l i l t n s r h e d n a c t , n u r c e s q u . b r n c o e e i e t k o h g i r e t u a w . o c a . d t u r a s a i g i i e i t F m h l O p o e s h u t n e e m e v c s b h d b T e i R l o l o a r , u t c t t a i r v o e y c a i s c d o h l c S e e e S a t m s f u t s s u t i l s r h e e a t h r t i t w h t i A s l e s t R e b n u t e a e i h f e o y s T i F m s N O u t - R l r b u a c s t h a t s m i o a v m c e e h r f n i o e t r y i s o , r d w a d h a a e n a e i y t h e r n c 0 i a 7 n g a e b N r u d t l t e n o v s A o t e e e v a t m c 9 n i r t r n h r n e t e s e i e a c n o e g c c e r e f p u o o g h a r o r f n h e r s a a d w l s r n d i a t n d o l m o m i t n t a e e s e m n p t c u m a t o q e u e i g e s y d ' c , a a e I B a O s n e o i l b e l l t o b o a r n i d t m u o a d l e i s m n u d r , r i e 0 u l h i p i T e e m d a y l . h v o h G r i p c l s e h l . i D t e a o h e e n f e 0 a y i n c C m e n e i I b b d h g t y u e a n 0 r n u c 9 n t t r v d t U v h 0 n 6 t - t 5 s a a i a e d d t r s f n o a t i c a y r b x a a e g e l e c e e s i . t e m n r s n i t h C e p b s a e o t e a h u a l i o 7 e h i s w r e s r . t g i g a i e d M l d f p o r n a i . n n b e s a c r n f a l a t h y t p s o v i o a r t e s e i n u , w i A b . t s a o e t p e t e l g S e d a O t f c a n b e i m p l n e b e a n l m o e r S e P h I n h e s s p c e e I r w m G n w M s i e f e A f d i a s w t n a g e n P r b l e n O g r a h O a h t M n r r e e d a a i e t y s — h R e A N - t T d R e o i t n A S e t o F o p e o i C , t n 1 3 4 ' o n a n y m a c h i n e w i t h a F O R T R A N c o m p i l e r a n d s u f f i c i e n t m e m o r y . 1 3 5 I n s u m m a r y , t h e t w o f e a t u r e s t h a t d i c t a t e t h e u s e o f t h e G A S P s i m u l a t i o n l a n g u a g e i n c l u d e p o r t a b i l i t y a n d f l e x i b i l i t y f o r c h a n g e . W i t h s u c h a s t r u c t u r e , t h e m o d e l c a n b e a d a p t e d t o c h a n g i n g s i t u a t i o n s a n d h a r d w a r e e n v i r o n — m e n t s . F U N C T I O N S A N D V A R I A B L E S T h e l a s t q u e s t i o n a s k s w h a t i n d i v i d u a l p h y s i c a l d i s t r i b u t i o n f u n c t i o n s o u g h t t o b e m o d e l e d a n d w h a t v a r i a b l e s a n d p r o c e s s e s s h o u l d b e u s e d t o m o d e l t h e m . T o a n s w e r t h i s , l e t u s i n v e s t i g a t e t h e f u n c t i o n s t h a t w o u l d b e n e c e s s a r y t o m o d e l e a c h o f t h e f i v e c o m p o n e n t s O f t h e l o g i s t i c a l s y s t e m i d e n t i f i e d e a r l i e r . A s a r e v i e w , t h e s e c o m p o n e n t s i n c l u d e : ( 1 ) D e m a n d G e n e r a t i o n , ( 2 ) F o r e c a s t i n g , ( 3 ) L o c a t i o n A n a l y s i s , ( 4 ) I n v e n t o r y M a n a g e m e n t , a n d ( 5 ) O p e r a t i o n s M a n a g e m e n t . C O M P O N E N T A N A L Y S I S ‘ T h e D e m a n d G e n e r a t i o n c o m p o n e n t f u n c t i o n s s h o u l d l o g i c a l l y i n c l u d e a m e t h o d o l o g y f o r g e n e r a t i n g i n d i v i d u a l d a i l y o r d e r s a n d t h e n p r o c e s s i n g t h e m . T h e d e m a n d p r o c e s s i n g f u n c t i o n c o r r e s p o n d s t o t h e c u s t o m e r s e r v i c e a c t i v i t y i d e n t i — f i e d b y t h e N a t i o n a l C o u n c i l o f P h y s i c a l D i s t r i b u t i o n M a n a g e m e n t ( N C P D M ) . A s a p a r t o f t h i s O p e r a t i o n , t h e m o d e l m u s t m a i n t a i n r e c o r d s O f d e m a n d a n d s a l e s s i n c e t h i s c o m p o - n e n t p r o v i d e s t h e d e m a n d p o t e n t i a l m e a s u r e o f t h e t e s t i n g e n v i r o n m e n t . 1 3 6 T h e s e c o n d f r a m e w o r k c o m p o n e n t d i r e c t l y i d e n t i f i e d b y N C P D M i s t h e D e m a n d F o r e c a s t i n g a c t i v i t y . T h e O b j e c t i v e O f t h i s a c t i v i t y i s t o p r e d i c t f u t u r e d e m a n d f o r u s e i n a n t i c i p a t i n g i n v e n t o r y n e e d s . T h u s , t h e p r e d i c t e d d e m a n d m u s t b e u s e d a s a n i n p u t t o e s t a b l i s h t h e a p p r o p r i a t e i n v e n t o r y l e v e l s . T h e L o c a t i o n A n a l y s i s c o m p o n e n t m u s t i n c l u d e t h e c a p a b i l i t y t o m o d e l a n d O p e r a t e a n y n e t w o r k o f f a c i l i t i e s a l o n g w i t h t h e c o r r e s p o n d i n g i n t e r - r e l a t i o n s h i p s . T h e f u n c t i o n m u s t c o n s i d e r t h e s t o c h a s t i c n a t u r e o f r e p l e n i s h - m e n t o r d e r t r a n s m i s s i o n a n d s h i p m e n t . A n o t h e r i m p o r t a n t t a s k f o r t h e L o c a t i o n A n a l y s i s c o m p o n e n t i s v a l i d a t i o n o f n e t w o r k c o n s i s t e n c y i n t e r m s o f p r o d u c t s t o c k i n g a n d s o u r c i n g . T h e s e t - u p a n d c o n s i s t e n c y c h e c k s f o r t h e n e t w o r k c o m p r i s e a o n e L t i m e - O n l y p r o c e s s s i n c e t h e c h a n n e l d e s i g n w o u l d n o t b e c h a n g e d c o n t i n u o u s l y t h r o u g h o u t a m o d e l r u n . T h e I n v e n t o r y M a n a g e m e n t c o m p o n e n t h a s t h e t a s k o f i n v e n t o r y c o n t r o l a s i d e n t i f i e d b y N C P D M . A c c o r d i n g t o B o w e r s o x : " I n v e n t o r y c o n t r o l i s a m e c h a n i c a l p r o c e d u r e f o r " 1 6 T h e r e f o r e , t h e O b j e c — i m p l e m e n t i n g a n i n v e n t o r y p o l i c y . t i v e o f t h e I n v e n t o r y M a n a g e m e n t c o m p o n e n t i s t o m o n i t o r i n v e n t o r y l e v e l s a n d i n i t i a t e a p p r o p r i a t e a c t i o n s w h e n n e c e s s a r y . T h e l a s t c o m p o n e n t i d e n t i f i e d i n c l u d e s t h e s y s t e m a s p e c t s w h i c h m o d e l t h e f i r m ' s O p e r a t i o n s . R e t u r n i n g t o 1 3 7 t h e d e f i n i t i o n O f f e r e d b y N C P D M , t h e f u n c t i o n s i n v o l v e d i n t h e f i r m ' s O p e r a t i o n s w o u l d i n c l u d e d i s t r i b u t i o n c o m m u n i c a - t i o n s , m a t e r i a l h a n d l i n g , o r d e r p r o c e s s i n g , p a c k a g i n g , r e t u r n g o o d s h a n d l i n g , s a l v a g e a n d s c r a p d i s p o s a l , t r a f f i c a n d t r a n s p o r t a t i o n , a n d w a r e h o u s i n g a n d s t o r a g e . T h e f u n c t i o n s o f p a c k a g i n g , r e t u r n g o o d s h a n d l i n g , a n d s a l v a g e a n d s c r a p d i s p o s a l a r e n o t c o n s i d e r e d i n t h i s m o d e l s i n c e t h e p r o c e d u r e s i n v o l v e d a r e O f t e n s p e c i f i c t o t h e a p p l i c a t i o n . H o w e v e r , e v e n t h o u g h t h e s e f u n c t i o n s a r e n o t c o n s i d e r e d f u r t h e r i n t h e g e n e r a l d e s i g n , m o d e l f l e x i b i l i t y o u g h t t o a l l o w f o r c o n s i d e r a t i o n O f s p e c i f i c a p p l i c a t i o n s . K e e p i n g t h e r e m a i n i n g f u n c t i o n s i n m i n d , l e t u s f o l l o w t h e p r o c e s s e s t h a t t h e d i s t r i b u t i o n s y s t e m m u s t p e r f o r m t o p r o v i d e d e l i v e r y f o r g o o d s f r o m a f a c i l i t y . I t i s o n l y t h r o u g h t h i s s h i p m e n t t h a t p h y s i c a l d i s t r i b u t i o n m e e t s i t s O b j e c t i v e O f s a t i s f y i n g c u s t o m e r d e m a n d . B e f o r e s h i p p i n g , t h e f i r m m u s t e i t h e r o r d e r t h e g o o d s f r o m a n o t h e r f a c i l i t y o r p r o d u c e t h e m . T h u s , a r e p l e n i s h m e n t o r d e r m u s t b e g e n e r a t e d a n d t r a n s m i t t e d t o a n a p p r O p r i a t e s o u r c e . T h e t i m e d e l a y i n c u r r e d d u r i n g t h e t r a n s m i s s i o n m a y b e s t o c h a s t i c . O n c e t h e r e p l e n i s h m e n t o r d e r i s r e c e i v e d a t t h e s o u r c e , t h e o r d e r p r o c e s s i n g O p e r a t i o n b e g i n s . A g a i n , a s t o c h a s t i c d e l a y m a y b e i n v o l v e d . W h e n t h e o r d e r p r o c e s s i n g a c t i v i t y i s c o m p l e t e d , t h e o r d e r i s s h i p p e d a n d t h e n u l t i m a t e l y a r r i v e s b a c k a t i t s o r d e r i n g d e s t i n a t i o n . T h e f o u r - s t e p p r o c e s s o f ( 1 ) o r d e r , ( 2 ) p r o c e s s , 1 3 8 ( 3 ) s h i p , a n d ( 4 ) r e c e i v e r e c u r s a g a i n a n d a g a i n t h r o u g h o u t t h e s y s t e m . T h e f u n c t i o n s i d e n t i f i e d b y N C P D M a r e c o n t a i n e d w i t h i n t h e s e f o u r a c t i v i t i e s . D i s t r i b u t i o n c o m m u n i c a t i o n s i s o r d e r t r a n s m i t t a l . W a r e h o u s i n g , s t o r a g e , a n d m a t e r i a l h a n d l i n g a r e i n c l u d e d w i t h i n t h e s h i p p i n g a n d r e c e i p t a c t i v i t i e s . T r a f f i c a n d t r a n s p o r t a t i o n a r e i n c l u d e d w i t h i n t h e s h i p p i n g a c t i v i t y . T h u s , a l l o f t h e O p e r a t i o n a l e l e m e n t s i n c l u d e d b y N C P D M w i t h i n t h e i r d e f i n i t i o n O f d i s t r i b u t i o n a r e a d d r e s s e d b y t h e f o u r a c t i v i t i e s d i s c u s s e d a b o v e . T h r o u g h a n a n a l y s i s o f t h e f r a m e w o r k i d e n t i f i e d i n C h a p t e r I I a n d t h e d e f i n i t i o n o f d i s t r i b u t i o n o f f e r e d b y N C P D M , n i n e a c t i v i t i e s h a v e b e e n i d e n t i f i e d a s n e c e s s a r y f o r m o d e l i n g a p h y s i c a l d i s t r i b u t i o n s y s t e m . T a b l e 5 p r o v i d e s a l i s t o f t h e a c t i v i t i e s . A t e n t h a c t i v i t y i s i n c l u d e d s i n c e i t d i r e c t l y a f f e c t s d i s t r i b u t i o n m a n a g e m e n t . T h e P r o d u c t i o n a c t i v i t y p r o v i d e s a m e c h a n i s m f o r i n t r o d u c i n g g o o d s i n t o t h e s y s t e m w h i l e m a i n t a i n i n g a m a t e r i a l b a l a n c e . A s a m a t t e r O f c o n v e n i e n c e , t h e R e p l e n i s h m e n t O r d e r I n i t i a — t i o n a n d I n v e n t o r y M a n a g e m e n t a c t i v i t i e s a r e c o m b i n e d s i n c e o n e O f t h e f u n c t i o n s o f i n v e n t o r y m a n a g e m e n t i s t o i n i t i a t e r e p l e n i s h m e n t o r d e r s t o m a i n t a i n i n v e n t o r i e s a t t h e i r p o l i c y - d i c t a t e d l e v e l s . T w o a d d i t i o n a l a d j u s t m e n t s a r e p r o p o s e d t o t h e b a s i c a c t i v i t i e s i d e n t i f i e d e a r l i e r . T h e f i r s t a c t i v i t y i s n e c e s - s a r y s i n c e t h e m o d e l r e p l i c a t e s t h e e n v i r o n m e n t o f o n l y a 1 3 9 l i m i t e d g e o g r a p h i c a r e a . H o w e v e r , i n m o s t c a s e s , t h e m o d e l e d f a c i l i t i e s a r e d e s i g n e d a n d o p e r a t e d t o s e r v e c u s t o m e r s f r o m a l a r g e r a r e a . T O a l l o w t h e f a c i l i t i e s t o O p e r a t e a s T A B L E 5 R E Q U I R E D A C T I V I T I E S F O R M O D E L I N G D I S T R I B U T I O N S Y S T E M S 1 . D e m a n d G e n e r a t i o n 2 . C u s t o m e r O r d e r P r o c e s s i n g 3 . N e t w o r k C o n f i g u r a t i o n 4 . R e p l e n i s h m e n t O r d e r I n i t i a t i o n 5 . R e p l e n i s h m e n t O r d e r P r o c e s s i n g 6 . R e p l e n i s h m e n t O r d e r S h i p p i n g 7 . R e p l e n i s h m e n t O r d e r R e c e i p t 8 . I n v e n t o r y M a n a g e m e n t 9 . D e m a n d F o r e c a s t i n g 1 0 . P r o d u c t i o n t h o u g h t h e y w e r e f a c e d w i t h t h e h i g h e r d e m a n d l e v e l w h i l e s t i l l m a i n t a i n i n g p r i m a r y e m p h a s i s o n t h e l i m i t e d g e o g r a p h i c a r e a , a D e m a n d B l e e d — O f f a c t i v i t y i s p r o p o s e d t o c r e a t e a n o u t l e t f o r t h i s " e x c e s s " s t o c k . T h e s e c o n d a d j u s t m e n t i s p r o p o s e d f o r t h e o r d e r p r o c e s s i n g a c t i v i t i e s f o r b o t h c u s t o - m e r a n d r e p l e n i s h m e n t o r d e r s . A s a f u n c t i o n o f o r d e r p r o c e s s i n g , i t i s s o m e t i m e s n e c e s s a r y t o p l a c e o r d e r s o n 1 4 0 b a c k — o r d e r s t a t u s . W h e n s t o c k b e c o m e s a v a i l a b l e , t h e b a c k o r d e r s a r e p r o c e s s e d a n d s h i p p e d . E v e n t h o u g h t h e o r d e r i s p r o c e s s e d s i m i l a r t o a r e g u l a r o r d e r , t h e f a c t t h a t i t m u s t b e r e t r i e v e d f r o m t h e b a c k — o r d e r q u e u e c h a n g e s t h e o p e r a t i o n s l i g h t l y . F o r c o n v e n i e n c e , t h e r e f o r e , t h i s s p e c i f i c s e g m e n t o f t h e o r d e r i n g a c t i v i t y i s t r e a t e d a s a n i n d e p e n d e n t a c t i v i t y . F r o m a n i m p l e m e n t a t i o n p o i n t o f v i e w , i n p u t a n d o u t p u t a c t i v i t i e s a r e a l s o n e c e s s a r y f o r u t i l i z i n g t h e m o d e l . T h e s e a c t i v i t i e s , s u b s e q u e n t l y c a l l e d D a t a R e a d a n d R e p o r t , a l l o w f o r i n t r o d u c i n g c o n t r o l d a t a a n d r e p o r t i n g a l l m o d e l o u t p u t . W i t h t h e i n c l u s i o n O f t h e s e f o u r a c t i v i t i e s a n d t h e c o n s o l i d a t i o n O f t w o o t h e r s , T a b l e 6 l i s t s t h e a c t i v i t i e s r e q u i r e d f o r i m p l e m e n t i n g a t o t a l d i s t r i b u t i o n p l a n n i n g m o d e l . T h e l i s t i n g h a s b e e n m o d i f i e d t o r e f l e c t t h e o r d e r i n w h i c h t h e a c t i v i t i e s a r e m o s t l i k e l y t o o c c u r , a l t h o u g h i t s h o u l d n o t b e n e c e s s a r y t o r e q u i r e t h e m o d e l t o o p e r a t e i n a n y s p e c i f i c s e q u e n c e . . , _ 1 ‘ _ . _ , _ . . . . . . I _ _ _ _ _ . . _ . , 1 . 1 _ . - — , , _ _ _ _ . . _ - . l . ' _ _ 7 . _ _ _ . . _ fi . . , 1 4 1 T A B L E 6 S P S F E V E N T S A N D F U N C T I O N E v e n t F u n c t i o n D a t a R e a d A c c e p t s p a r a m e t e r s a n d v a r i a b l e s , m a r k e t a n d w a r e h o u s e d e f i n i t i o n s . N e t w o r k C o n f i g u r e s t h e d i s t r i b u t i o n s y s t e m b y C o n f i g u r a t i o n i n t e g r a t i n g n o d e s , l i n k s , a n d t h e g e o g r a p h i c m a r k e t a r e a a s m a n a g e r i a l l y s p e c i f i e d . D e m a n d U s e s o n e o f t h e p r e — d e f i n e d f o r e c a s t i n g F o r e c a s t i n g t e c h n i q u e s t o f o r e c a s t p r o d u c t s a l e s f o r t h e m a r k e t a r e a . T h i s f o r e c a s t c a n e i t h e r b e b u i l t u p t h r o u g h t h e s y s t e m b a c k t o t h e m a n u f a c t u r i n g f a c i l i t y , o r e a c h e c h e l o n c a n b e f o r e c a s t e d i n d e — p e n d e n t l y . T h e f o r e c a s t s w i l l b e o f f — s e t b y t h e l e a d t i m e s w h e n n e c e s s a r y . D e m a n d G e n e r a t e s p s e u d o c u s t o m e r o r d e r s f o r G e n e r a t i o n u s e i n a p p r o x i m a t i n g t h e u n c e r t a i n t y C u s t o m e r O r d e r P r o c e s s i n g D e m a n d B l e e d - O f f I n v e n t o r y M a n a g e m e n t O f t h e d e m a n d e n v i r o n m e n t . P r o c e s s e s t h e c u s t o m e r d e m a n d f o r e a c h s i m u l a t i o n p e r i o d . T h e d e m a n d i s p r o — v i d e d v i a a c a l l t o t h e d e m a n d m o d u l e . D u e t o t h e f a c t t h a t a l l o f t h e l o c a — t i o n s r e c e i v i n g s h i p m e n t s f r o m a w a r e h o u s e o r m a n u f a c t u r i n g l o c a t i o n m a y n o t b e i n c l u d e d i n a d e s i r e d c o n f i g u r a - t i o n , t h i s e v e n t a u t o m a t i c a l l y r e d u c e s t h e i n v e n t o r y a v a i l a b l e t o s i m u l a t e d l o c a t i o n s a c c o r d i n g t o t h e p e r c e n t a g e o f t h e t o t a l i n v e n t o r y a t t h e s t o c k i n g l o c a t i o n t h a t t h e s i m u l a t e d l o c a t i o n s r e c e i v e i n a c t u a l i t y . A c c u m u l a t e s t h e d a i l y s t a t e m e a s u r e m e n t s s o t h a t a v e r a g e s m a y b e r e p o r t e d . I n a d d i t i o n , t h i s e v e n t i n i t i a t e s r e p l e n i s h - m e n t o r d e r s w h e n t h e i n v e n t o r y l e v e l d r o p s b e l o w t h e d e s i g n a t e d r e o r d e r p o i n t . 1 4 2 T A B L E 6 ( C o n t ' d . ) E v e n t F u n c t i o n P r o d u c t i o n S i m u l a t e s t h e p r o d u c t i o n f u n c t i o n b y i n c r e m e n t i n g t h e p r o d u c t i n v e n t o r y a t t h e m a n u f a c t u r i n g f a c i l i t i e s w h e n s c h e - d u l e d o r n e c e s s a r y , w i t h o r w i t h o u t u n c e r t a i n t y . R e p l e n i s h m e n t I n i t i a t e s t h e o r d e r p r o c e s s i n g p h a s e O r d e r P r o c e s s i n g R e p l e n i s h m e n t O r d e r P i c k i n g S h i p m e n t A r r i v a l B a c k - O r d e r C h e c k i n g R e p o r t F i l e G e n e r a t i o n f o r r e p l e n i s h m e n t o r d e r s a t t h e s o u r c e l o c a t i o n . C o m p l e t e s t h e p r o c e s s i n g O f t h e r e p l e n — i s h m e n t o r d e r a n d i n i t i a t e s t h e s h i p m e n t o f t h e o r d e r . S i m u l a t e s t h e a r r i v a l o f t h e r e p l e n i s h - m e n t o r d e r t h r o u g h a d d i n g t h e q u a n t i t i e s i n t o i n v e n t o r y - o n — h a n d . R e v i e w s t h e b a c k - o r d e r q u e u e a f t e r t h e a r r i v a l O f a d d i t i o n a l i n v e n t o r y t o d e t e r m i n e i f a n y o f t h e b a c k - o r d e r s c a n n o w b e f i l l e d . R e p o r t s t h e c u r r e n t v a l u e s o f a l l s t a t u s a n d f l o w v a r i a b l e s t o a f i l e t h a t i s s u i t a b l e f o r i n p u t t o t h e c o s t o r r e p o r t m o d u l e s . ' T h e f l o w O f t h e O p e r a t i o n s m o d u l e i s c o n t r o l l e d b y t h e G A S P e v e n t s e q u e n c e s . A l l a c t i v i t i e s a r e i n i t i a t e d t h r o u g h t h i s c o n t r o l m e c h a n i s m a n d u l t i m a t e l y r e t u r n t o i t . F i g u r e 5 i l l u s t r a t e s a n a g g r e g a t e f l o w c h a r t o f t h e e v e n t s t h a t s i m u l a t e t h e f i r m ' s O p e r a t i o n s . T h e f o l l o w i n g s e c t i o n s b r i e f l y d e s c r i b e t h e m o d e l l o g i c u s e d . T h e o v e r a l l s c h e d u l i n g l o g i c i s d i s c u s s e d f i r s t . - A E " R L 0 E I 1 J N F 1 E G _ . _ _ N . ' R E _ K E I C D U A E R “ O R _ _ _ . T N L . E A _ N V P I I I R . N R S A . _ _ T G _ " " G ‘ ' N _ " K I " P C _ 5 P I ' I P I " H . E S R L E _ P D D E _ R N R O A _ . _ . ‘ R G ” E N _ 5 D I _ ‘ R S " O S I ‘ E L C I : P O " ‘ R ‘ _ “ P " - . _ - _ C N U O L D I O T . E H I R S R R E E E Z T E T T I N S N _ T R E U E L U T I P T P M A O N A I C I R T A I E P N M I I T N T V U E O R Y S T N P U U O C T E R N O E T M N E E G v A N N I A M F D F N O A D M E E E D L B G a N E I fi S S g “ E T R C h O c R P N T O S I A T C A E R R E t r a h C w o l F O N t F E G n - 5 2 N ? O ? I ; T 3 A 2 N e v E r o t A ” a T A A E l D “ u m i S . 5 . g i F W I G A S P S C H E D U L E R O U T I N E I R E P O R T 1 4 3 u m m o “ ° : 1 4 4 T h e s e c o n d s e c t i o n a d d r e s s e s t h e l o g i c o f e a c h i n d i v i d u a l a c t i v i t y . S I M U L A T O R L O G I C T h e s i m u l a t o r i n i t i a l l y i n t e r p r e t s i n p u t v a r i a b l e s w h i c h p r o v i d e p a r a m e t e r s a n d s y s t e m d e f i n i t i o n s f o r t h e t e s t e n v i r o n m e n t . T h i s i n c l u d e s s p e c i f i c a t i o n s c o n c e r n i n g t h e f o r e c a s t a n d d e m a n d m o d u l e s s i n c e t h e O p e r a t i o n s m o d u l e p r o - v i d e s t h e i n t e g r a t i n g a n d c o n t r o l m e c h a n i s m f o r t h e o v e r a l l s i m u l a t o r . W h e n t h e p a r a m e t e r s h a v e b e e n i n t e r p r e t e d , t h e T I M E v a r i a b l e i s i n i t i a l i z e d a n d t h e s i m u l a t i o n b e g i n s . D u r i n g e a c h t i m e p e r i o d , t h e E V E N T S r o u t i n e i n t e r r o g a t e s t h e S O h e d u l e t o d e t e r m i n e w h e t h e r o r n o t a n e v e n t i s t o b e p e r f o r m e d a n d a t w h a t t i m e d u r i n g a p e r i o d . T o i l l u s t r a t e t h e s c h e d u l i n g p r o c e s s , t w o e v e n t s a r e c o m p a r e d . T h e O R D E R e v e n t i s s c h e d u l e d f o r e a c h p e r i o d s i n c e i t i s l i k e l y t h a t c u s t o m e r o r d e r s w i l l b e e n c o u n t e r e d d u r i n g e a c h p e r i o d . O n t h e o t h e r h a n d , t h e R E P O R T e v e n t i s u s u a l l y s c h e d u l e d t o o c c u r a t t h e e n d o f a s e r i e s o f p e r i o d s s u c h a s a w e e k o r . a m o n t h . W h e n a l l o f t h e e v e n t s s c h e d u l e d f o r a p a r t i c u l a r p e r i o d a r e c o m p l e t e d , t h e s i m u l a t i o n p e r i o d c o u n t e r i s i n - c r e m e n t e d b y o n e . T h e v a l u e o f t h i s c o u n t e r " c l o c k " i s t h e n - c h e c k e d a g a i n s t t h e p r e d e t e r m i n e d e n d i n g p e r i o d n u m b e r f o r t h e r u n . I f m o r e t i m e r e m a i n s t o b e s i m u l a t e d , t h e m o d e l \ r e t u r n s t o t h e E V E N T S r o u t i n e a n d " b e g i n s a n e w d a y . " 1 4 5 A C T I V I T Y L O G I C F o r e a c h a c t i v i t y i d e n t i f i e d a b o v e , a t h r e e - c o m p o n e n t a n a l y s i s i s p r o v i d e d . T h e f i r s t p a r t a d d r e s s e s t h e b r o a d a c t i v i t y p u r p o s e i n t e r m s o f d i s t r i b u t i o n m a n a g e m e n t . T h e s e c o n d p a r t d e v e l O p s t h e l o g i c u s e d t o m o d e l t h e a c t i v i t y , i n c l u d i n g i n p u t s , t r a n s f o r m a t i o n s , a n d o u t p u t s . T h e f i n a l p a r t i l l u s t r a t e s t h e c o n c e p t u a l a c t i v i t y f l o w . D a t a R e a d T h e D a t a R e a d a c t i v i t y i n t e r p r e t s t h e s i m u l a t o r p a r a m e t e r i n p u t . T o a l l o w f o r c h a n g i n g m o d e l p a r a m e t e r s a t a n y t i m e d u r i n g e x e c u t i o n , t h e a c t i v i t y m a y b e s c h e d u l e d a t a n y t i m e . T h e D a t a R e a d a c t i v i t y i s i n d e p e n d e n t o f a l l o t h e r a c t i v i t i e s w i t h i n t h e m o d e l . I t n e i t h e r s c h e d u l e s o t h e r a c t i v i t i e s n o r i s i t s c h e d u l e d b y o t h e r s . W h e n e v e r t h e a c t i v i t y i s p e r f o r m e d , i t b e g i n s b y r e a d i n g a n d i n t e r p r e t i n g t h e n e x t l o g i c a l s e t o f c a r d s . T h e o n l y i n p u t t o t h e D a t a R e a d a c t i v i t y c o n s i s t s o f t h e d a t a s e t s t h e m s e l v e s w h i c h m u s t b e a r r a n g e d i n c o n - t i g u o u s g r o u p s . T h e D a t a R e a d a c t i v i t y p e r f o r m s t h r e e f u n c t i o n s a f t e r i t h a s r e a d e a c h c a r d f r o m t h e m o d e l ' s s t a n - d a r d i n p u t f i l e . T h e f i r s t f u n c t i o n d e t e r m i n e s w h e t h e r o r n o t t h e e n d o f a d a t a s e t w a s e n c o u n t e r e d . T h e s e c o n d p r o - c e d u r e c h e c k s t h e v a l i d i t y o f t h e c a r d f o r m a t . E r r o r s 1 4 6 e n c o u n t e r e d t h r o u g h t h i s c h e c k m i g h t i n c l u d e a n i n v a l i d c a r d t y p e o r a n i m p r o p e r f o r m a t . W h e n a n e r r o r i s f o u n d , t h e c a r d i n f o r m a t i o n i s i g n o r e d a n d t h e c a r d i s p r i n t e d o u t w i t h a n a p p r o p r i a t e m e s s a g e . T h e f i n a l p r o c e d u r e s t e p p a s s e s t h e r o u t i n e c o n t r o l t o t h e s e c t i o n o f t h e r o u t i n e t h a t p r o c e s s e s t h e s p e c i f i c c a r d t y p e . A t t h i s p o i n t , a d d i t i o n a l c h e c k i n g i s p e r f o r m e d t o t e s t w h e t h e r t h e v a r i a b l e s a r e w i t h i n s p e c i f i e d l i m i t s . A f t e r t h e i n f o r m a t i o n i s l o a d e d i n t o t h e c o r r e c t v a r i a b l e s , t h e r o u t i n e f l o w r e t u r n s t o t h e r e a d p r o c e d u r e t o O b t a i n a n o t h e r c a r d . F i g u r e 6 i l l u s t r a t e s a s i m p l i f i e d f l o w d i a g r a m o f t h e p r o c e d u r e . T h e D a t a R e a d a c t i v i t y , a l t h o u g h b a s i c t o a n y c o m - p u t e r m o d e l , h a s b e e n e x p a n d e d t o p r o v i d e m o r e f l e x i b i l i t y a n d e a s e o f d a t a e n t r y t h a n w o u l d b e n e c e s s a r y f o r a b a s i c m o d e l . T h e c a r d s a r e o r d e r i n d e p e n d e n t a n d p a r a m e t e r s m a y b e c h a n g e d a t a n y t i m e d u r i n g t h e r u n . T h i s c a p a b i l i t y a i d s t h e d e c i s i o n m a k e r i n m o d e l u t i l i z a t i o n s i n c e m o r e e m p h a s i s c a n b e p l a c e d o n t h e m o d e l i n g p r o c e s s r a t h e r t h a n o n t h e t e c h n i c a l p r o b l e m s o f m o d e l u s e . N e t w o r k C o n f i g u r a t i o n T h e N e t w o r k C o n f i g u r a t i o n e v e n t p e r f o r m s t h e s e t u p a n d c h e c k i n g o f t h e s y s t e m b e i n g s i m u l a t e d . T h e g e n e r a l N e t w o r k C o n f i g u r a t i o n f r a m e w o r k p r o v i d e d b y t h e m o d e l S C H E D U L E N E H D A T A R E A D E V E N T C H E C K C A R D T Y P E S A N D F O R M A T I N T E R P R E T D A T A O N T H I S C A R D T Y P E L I S T E R R O R A N D C A R D S T O R E I N F O R - M A T I O N I N C O R R E C T V A R I A B L E S F i g . 6 . D a t a R e a d E v e n t F l o w D i a g r a m — ¥ — . i . _ _ . ‘ . ‘ 2 ’ _ . _ g _ . _ “ ~ . r : E — L - . . . . . _ . _ . ‘ _ . . n . ’ 4 ‘ “ ; . fi , _ _ _ _ _ _ _ _ ‘ 2 1 . _ _ ‘ _ _ _ , _ y _ 7 7 F . _ _ . 1 1 4 8 c o n s i s t s O f a c o m b i n a t i o n o f n o d e s ( w h i c h r e p r e s e n t f a c i l i t i e s ) a n d l i n k s ( w h i c h r e p r e s e n t c h a n n e l s o f i n f o r m a - t i o n a n d p h y s i c a l f l o w ) . N o d a l p o i n t s c a n r e p r e s e n t a n y f a c i l i t y t h a t m a i n t a i n s i n v e n t o r y w i t h i n t h e d i s t r i b u t i o n s y s t e m , i n c l u d i n g m a n u f a c t u r i n g l o c a t i o n s , d i s t r i b u t i o n c e n t e r s , w a r e h o u s e s , r e t a i l e r s , o r v e n d o r s . T h e c u r r e n t c o n f i g u r a t i o n o f t h e m o d e l p e r m i t s a m a x i m u m O f f i f t e e n n o d e s a n d t e n c u s t o m e r s . T h e l i n k s a l l o w i n t e r a c t i o n b e t w e e n f a c i l i t i e s i n t e r m s o f i n v e n t o r y a n d p h y s i c a l f l o w a n d p r o - v i d e t h e p r i m a r y s o u r c e o f m o d e l d y n a m i c s b y i n c l u d i n g t h e u n c e r t a i n t y e x p e r i e n c e d u n d e r n o r m a l O p e r a t i n g c o n d i t i o n s . T h e u n c e r t a i n t y f o r c o m m u n i c a t i o n a n d t r a n s i t l i n k s i s r e p l i c a t e d b y s t o c h a s t i c c y c l e t i m e c o m p o n e n t s . W i t h i n t h e c o n f i g u r a t i o n d e f i n e d f o r t h e m o d e l , m u l t i p l e p r o d u c t f l o w s a r e a l l o w e d , i n c l u d i n g t h e c a p a b i l i t y f o r m u l t i p l e a n d a l t e r n a t e s o u r c e s . P o l i c y s p e c i f i c a t i o n a n d m e a s u r e m e n t s o f p e r f o r m a n c e a r e m a i n t a i n e d b y p r o d u c t d e t a i l . A p r i m a r y f u n c t i o n O f t h e N e t w o r k C o n f i g u r a t i o n r o u t i n e i s t o i n t e r p r e t a n d v a l i d a t e p r o d u c t s t o c k i n g a n d s o u r c i n g i n f o r m a t i o n . T h e N e t w o r k C o n f i g u r a t i o n a c t i v i t y i s r e q u i r e d o n l y a t t h e i n i t i a t i o n o f a m o d e l r u n . S i m i l a r t o t h e D a t a R e a d e v e n t , c o n f i g u r a t i o n i s i n d e p e n d e n t a n d d o e s n o t i n t e r f a c e w i t h a n y o t h e r m o d e l a c t i v i t y . 1 4 9 T h e N e t w o r k C o n f i g u r a t i o n l o g i c a s s u m e s t h a t t h e u s e r h a s d e f i n e d t h e e c h e l o n s t r u c t u r e f o r t h e m o d e l . T h e e c h e l o n n u m b e r f o r e a c h O f t h e f a c i l i t i e s i s s t o r e d i n a n a r r a y L E V E L w h i c h s p e c i f i e s t h a t t h e n e t w o r k b e c o n f i g u r e d b e g i n n i n g w i t h p r o d u c t s o u r c e s a n d e n d i n g w i t h f a c i l i t i e s p e r f o r m i n g f i n a l p r o d u c t d i s p o s i t i o n . A n o t h e r v a r i a b l e u s e d t h r o u g h o u t t h e p r o c e s s i s t h e e r r o r f l a g L O C K I L . W h e n e v e r a n e r r o r i n t h e c o n f i g u r a - t i o n p r o c e s s o c c u r s , t h i s v a r i a b l e i s s e t t o o n e . W h e n c o n t r o l o f t h e s i m u l a t o r r e t u r n s t o t h e E V E N T S r o u t i n e , t h i s v a r i a b l e i s r e v i e w e d . I f t h e u s e r s p e c i f i e s t h a t t h e r u n i s t O b e t e r m i n a t e d i n c a s e o f c o n f i g u r a t i o n e r r o r s , m o d e l e x e c u t i o n i s a b o r t e d . T h e f i r s t a c t i o n t h e N e t w o r k C o n f i g u r a t i o n e v e n t p e r f o r m s c a l l s f o r s o r t i n g t h e l i n k s i n t o a s c e n d i n g d e s t i n a - t i o n f a c i l i t y n u m b e r s . T h e i n f o r m a t i o n r e g a r d i n g r e l a t i v e l e v e l i s m a i n t a i n e d w i t h t h e l i n k s . C o m m u n i c a t i o n a n d t r a n s i t p a r a m e t e r s a r e a l s o s o r t e d i n d e s t i n a t i o n f a c i l i t y o r d e r . T h i s s o r t i n g p r o c e s s a i d s i n t h e d e v e l O p m e n t o f a n i n d e x t a b l e w h i c h p r o v i d e s l i n k i n f o r m a t i o n . T h e i n d e x i n g i s i m p o r t a n t s i n c e l i n k i n f o r m a t i o n i s n o t t i e d d i r e c t l y t o t h e f a c i l i t y n u m b e r . T h e s e c o n d t a s k o f t h e N e t w o r k C o n f i g u r a t i o n a c t i v i t y i s t o c h e c k s o u r c e s f o r a l l p r o d u c t s o n a n e c h e l o n - b y - e c h e l o n b a s i s . T h i s c h e c k i s i n i t i a t e d a t t h e l o w e s t e c h e l o n n u m b e r . _ 7 — 1 _ . 4 , L l l ’ n - f A r x — ‘ u ‘ . . « _ M - _ - _ ~ ' 7 M 1 1 “ . ) o . ~ ~ - . > . . , a . n - — - - . - . _ . ‘ _ _ , . _ _ , _ _ , — — _ _ , ; , 7 - . - m 7 ~ - - — - k ¥ 1 5 0 T h u s , a l l m a n u f a c t u r e r s a r e c h e c k e d f i r s t a n d t h o s e l o c a t i o n s s e r v i n g t h e c u s t o m e r a r e r e v i e w e d l a s t . F o r e a c h l o c a t i o n , t h e p r o d u c t s s t o c k e d a t t h e f a c i l i t y a r e c h e c k e d t o e s t a b l i s h t h e v a l i d i t y O f t h e s o u r c e . T h i s c h e c k i n g , w h i c h i s a c c o m p l i s h e d f o r b o t h p r i m a r y a n d a l t e r n a t e s o u r c e s , r e v i e w s t h e f o l l o w i n g f e a t u r e s O f t h e n e t w o r k . F i r s t , a r e e c h e l o n l e v e l s O f t h e s o u r c e s l e s s t h a n t h e e c h e l o n l e v e l o f t h e f a c i l i t y b e i n g c h e c k e d ? S e c o n d , d o e s t h e s o u r c e s t o c k t h e p r o d u c t ? T h i r d , i s t h e r e b o t h a c o m m u n i c a t i o n a n d a t r a n s i t l i n k b e t w e e n t h e f a c i l i t y i n q u e s t i o n a n d t h e p o t e n t i a l s o u r c e ? W h e n t h e s o u r c e n u m b e r i s t h e s a m e a s t h e f a c i l i t y b e i n g c h e c k e d , t h e p r o d u c t i s a u t o m a t i c a l l y s p e c i f i e d a s b e i n g p r o d u c e d a t t h a t f a c i l i t y a n d n o f u r t h e r c h e c k i n g i s n e c e s s a r y . I f o n e o f t h e a b o v e c h e c k e d c o n d i t i o n s i s n o t s a t i s f i e d , t h e e r r o r f l a g i s s e t a n d t h e p r o d u c t i s d e l e t e d f r o m t h e l i s t o f s t o c k e d p r o d u c t s a t t h a t f a c i l i t y . E a c h O f t h e f a c i l i t i e s i n t h e e c h e l o n l e v e l i s c h e c k e d i n t h e a b o v e m a n n e r . T h e N e t w o r k C o n f i g u r a — t i o n v a l i d a t i o n p r o c e s s i s c o m p l e t e d w h e n a l l e c h e l o n s h a v e b e e n c h e c k e d . T h e f i n a l e v e n t t a s k c a l c u l a t e s t h e e x p e c t e d l e a d t i m e s f o r u s e i n D e m a n d F o r e c a s t i n g , w h i c h i s a l s o p e r f o r m e d o n a n e c h e l o n — b y - e c h e l o n b a s i s . T h i s f o r e c a s t - r e l a t e d p r o — c e s s b e g i n s a t t h e f a c i l i t i e s n e a r e s t t h e f i n a l p r o d u c t d e s t i n a t i o n i n t e r m s o f e c h e l o n s . F o r e a c h f a c i l i t y , t h e 1 5 1 e x p e c t e d v a l u e O f e a c h O f t h e c y c l e t i m e c o m p o n e n t s i s c o m p u t e d b a s e d o n p o s s i b l e t i m e s a n d p r o b a b i l i t i e s . E x p e c t e d v a l u e s f o r c o m m u n i c a t i o n a n d p r o c e s s i n g t i m e s a r e a d i r e c t c a l c u l a t i o n s i n c e a l l o r d e r s u s e t h e s a m e d i s t r i b u t i o n f u n c t i o n . F o r t r a n s i t t i m e , h o w e v e r , g i v e n t h e r a n g e o f t h e e x i s t i n g m o d e l , u p t o s i x d i f f e r e n t p r o b a b i l i t i e s a n d t i m e s m a y b e a p p l i c a b l e b e t w e e n a p a i r o f s o u r c e d e s t i n a t i o n l o c a t i o n s s i n c e a l t e r n a t e t r a n s p o r t a t i o n m o d e s a r e p o s s i b l e . T h u s , t o e s t a b l i s h t h e r e q u i r e d d a t a , a n e x p e c t e d t i m e i s c o m p u t e d f o r e a c h m o d e a n d a n o v e r a l l e x p e c t e d t r a n s i t t i m e i s t h e n c a l c u l a t e d o n t h e b a s i s o f t h e p r o b a b i l i t y o f m o d e u t i l i z a t i o n . F o r e x a m p l e , s u p p o s e t r u c k l o a d h a s a n e x p e c t e d t r a n s i t t i m e o f 2 d a y s , a n d l e s s — t h a n - t r u c k l o a d h a s a n e x p e c t e d t i m e o f 4 d a y s . I f h a l f o f t h e o r d e r s h a v e g o n e t r u c k l o a d h i s t o r i c a l l y , t h e e X p e c t e d t r a n s i t t i m e w o u l d b e c o m p u t e d a s 3 d a y s ( . 5 X 2 + ( l - . 5 ) X 4 ) . T h e t h r e e c o m p o n e n t s a r e s u m m e d a n d s t o r e d i n t h e a r r a y E X L D T t o p r o v i d e a n e s t i m a t e f o r t h e l a g f r o m e a c h f a c i l i t y t o f i n a l p r o d u c t d i s p o s i t i o n . T h i s i n f o r m a t i o n i s m a i n t a i n e d b y f a c i l i t y a n d b y p r o d u c t . F i g u r e 7 s u m m a r i z e s t h e s e t a s k s i n a f l o w d i a g r a m . D e m a n d F o r e c a s t i p g T h e D e m a n d F o r e c a s t i n g e v e n t p r o v i d e s t h e i n t e r f a c e b e t w e e n t h e f o r e c a s t p r o c e d u r e s a n d t h e O p e r a t i o n s s i m u l a t o r . T h e e v e n t i s s c h e d u l e d p e r i o d i c a l l y d u r i n g a m o d e l e x e c u t i o n N 0 T O O U R P I U N T F O E R R D O D I U L S R E A C L E L P R W O O T O S N H A D U C T 1 5 2 ( : B E G I N T : ) I S O R T L I N K A R R A Y S B Y D E S T I N A T I O N O R D E R 1 C O N S T R U C T T A B L E O F P T R S T O L I N K E N T R I E S L I N K S R E T U R N ? D I S A L L O W O U T P U T P R O D U C T T O B E E R R O R I N F O O R D E R E D A T T H I S L I N K A T L O W E R E C H E L O N O U T P U T D I S A L L O N E R R O R I N F O P R O D U C T A T T H I S L I N K Y E S D E T E R M I N E E X P E C T E D L E A D T I M E S P E R P R O D U C T L F i g . 7 . N e t w o r k C o n f i g u r a t i o n F l o w D i a g r a m 1 5 3 t o p r o v i d e t h e f o r e c a s t s b y f a c i l i t y a n d p r o d u c t f o r t h e t i m e p e r i o d d e s i r e d . F o r e x a m p l e , d i s t r i b u t i o n c e n t e r s m a y u s e m o n t h l y f o r e c a s t s w h i l e r e t a i l e r s m a y u p d a t e w e e k l y . T h e t w o t a s k s r e q u i r e d f o r t h e D e m a n d F o r e c a s t i n g p r o c e s s i n c l u d e f o r e c a s t c a l c u l a t i o n a n d i n v e n t o r y l e v e l c o m p u t a t i o n . T h e f o r e c a s t c a l c u l a t i o n u s e s o n e O f t h e S P S F f o r e c a s t t e c h n i q u e s t o g e n e r a t e a s a l e s o r s h i p m e n t f o r e — c a s t . T h e i n v e n t o r y l e v e l c o m p u t a t i o n t h e n u s e s t h e f o r e c a s t v a l u e t o s e t O p e r a t i n g i n v e n t o r y l e v e l s s u c h a s R e o r d e r P o i n t s a n d O r d e r Q u a n t i t i e s . U s e O f t h i s i n v e n t o r y l e v e l c a l c u l a t i o n i s d i s c u s s e d m o r e f u l l y u n d e r t h e I n v e n t o r y M a n a g e m e n t e v e n t . I n s i t u a t i o n s w h e r e s a l e s f o r e c a s t i n g i s n o t d e s i r e d , t h e D e m a n d F o r e c a s t i n g e v e n t i s s t i l l n e c e s s a r y i n o r d e r t o e s t a b l i s h i n v e n t o r y l e v e l s . T w o f o r e c a s t i n g O p t i o n s a r e a v a i l a b l e f o r f a c i l i t i e s i n t e r m e d i a t e t o t h e p r o d u c t ' s f i n a l d e s t i n a t i o n . T h e f i r s t O p t i o n r e q u i r e s t h a t t h e f o r e c a s t i n g t e c h n i q u e b e s c h e d u l e d a n d p e r f o r m e d a t e a c h f a c i l i t y i n t h e s y s t e m . T h e f o r e c a s t s a r e g e n e r a t e d o n t h e b a s i s O f f a c i l i t y s a l e s d u r i n g t h e l a s t f o r e c a s t p e r i o d . T h i s O p t i o n m u s t b e u s e d w h e n t h e D e m a n d B l e e d - O f f a c t i v i t y i s u s e d . T h e s e c o n d O p t i o n g e n e r a t e s f o r e c a s t s o n l y f o r f a c i l i t i e s s p e c i f i e d o n t h e e v e n t p a r a m e t e r c a r d . I n s t e a d o f a s i n g l e p e r i o d f o r e c a s t , t h i s O p t i o n i s c a p a b l e o f g e n e r a t i n g f o r e c a s t s f o r u p t o t e n a d v a n c e o p e r a t i o n a l 1 5 4 p e r i o d s ( e . g . , m o n t h s ) . T h e m u l t i p l e p e r i o d f o r e c a s t i n g o p t i o n m a y b e u s e d w i t h S P S F t e c h n i q u e s t h a t i n c l u d e t r e n d a n d s e a s o n a l i t y . U n d e r t h e s e c o n d a l t e r n a t i v e , f o r e c a s t s f r o m r e m o t e f a c i l i t i e s a r e t r a n s m i t t e d t o a n d u s e d a t f a c i l i t i e s f u r t h e r u p t h e c h a n n e l . F o r u p p e r e c h e l o n s , t h e f o r e c a s t v a l u e s e l e c t e d f o r u s e i s b a s e d o n t h e e x p e c t e d l e a d t i m e f r o m t h e m a r k e t t o t h e f a c i l i t y . T h e e x p e c t e d l e a d t i m e , a s u m m a t i o n o f t h e t o t a l o r d e r c y c l e t i m e b e t w e e n e a c h e c h e l o n , w a s c o m p u t e d b y t h e N e t w o r k C o n f i g u r a t i o n a c t i v i t y . D e t e r m i n a t i o n o f t h e f o r e c a s t v a l u e t o u s e f o r a s p e c i f i e d e c h e l o n o r f a c i l i t y i s b a s e d o n t h e f o l l o w i n g p r o c e d u r e . W h e n t h e t o t a l e x p e c t e d o r d e r c y c l e t i m e i s L T d a y s a n d t h e l e n g t h o f t h e f o r e c a s t p e r i o d i s F P d a y s , t h e f o r e c a s t d e s i r e d f o r a f a c i l i t y t h a t h a s a t h r e e — f o r e c a s t p e r i o d l a g f r o m t h e m a r k e t i s p e r i o d t + 3 , g i v e n t h a t t h e b a s e f o r e c a s t i s f o r p e r i o d t . T h i s i s m a t h e m a t i c a l l y e x p r e s s e d i n t h e f o l l o w i n g f o r m u l a . I : = ( L T / F P ) + 1 W h e r e : t = t i m e p e r i o d w h o s e f o r e c a s t i s d e s i r e d a n d L T a n d F F a r e a s p r e v i o u s l y d e f i n e d . T h e f o l l o w i n g d i s c u s s i o n t r a c e s t h e l o g i c o f t h e e v e n t a s i t a c c o m p l i s h e d t h e a b o v e p r o c e d u r e s . 1 5 5 T h e D e m a n d F o r e c a s t i n g a c t i v i t y r e v o l v e s a r o u n d t h e f a c i l i t i e s a n d p r o d u c t n u m b e r s d e f i n e d o n t h e p a r a m e t e r c a r d . T w o l o o p s c o n t r o l t h e p r o c e s s : t h e m a j o r l o o p s e t s u p t h e p r o c e s s f o r e a c h f a c i l i t y w h i l e t h e s e c o n d l o o p p a s s e s e a c h p r o d u c t t h r o u g h t h e p r o c e s s . T h e f i r s t l o o p u s e s t h e S E L E C T r o u t i n e t o i d e n t i f y t h e f o r e c a s t t e c h n i q u e t o b e u s e d a n d t o s e t u p h i s t o r i c a l p a r a m e t e r s a n d s m o o t h i n g c o n s t a n t s . T h i s r o u t i n e d o e s n o t c h o o s e a f o r e c a s t t e c h n i q u e ; i t o n l y i d e n t i f i e s a n d s e t s u p p a r a m e t e r s f o r t h e t e c h n i q u e s p e c i f i e d b y t h e u s e r . T h e S E L E C T r o u t i n e t h e n i s s u e s a c a l l t o g e n e r a t e a f o r e c a s t o n t h e b a s i s o f t h e s p e c i f i e d t e c h n i q u e . T a b l e 7 l i s t s t h e f o r e c a s t t e c h n i q u e s a n d t h e s p e c i f i c c a l l r o u t i n e s u s e d b y S E L E C T . E a c h t e c h n i q u e g e n e r a t e s t h e f o r e c a s t s f o r t h e s p e c i f i e d p e r i o d s a n d m o d i f i e s t h e h i s t o r i c a l p a r a m e t e r s a n d t h e s m o o t h i n g c o n s t a n t s i f t h e t e c h n i q u e i s a d a p t i v e . A f t e r t h e t e c h n i q u e h a s g e n e r a t e d t h e f o r e c a s t s , c o n t r o l i s r e - t u r n e d t O t h e S E L E C T r o u t i n e w h i c h s t o r e s t h e m o d i f i e d p a r a m e t e r s a n d u l t i m a t e l y r e t u r n s t o t h e F O R E C A S T r o u t i n e . T h e a p p r o p r i a t e f o r e c a s t i s t h e n s t o r e d i n t h e c u r r e n t p e r i o d f o r e c a s t v a r i a b l e ( C P F O R ) f o r e a c h f a c i l i t y a n d p r o d u c t . A t t h i s p o i n t , t h e i n v e n t o r y p a r a m e t e r s a r e c o m p u t e d . I f t h e f i x e d r e o r d e r p o i n t — o r d e r s y s t e m i s b e i n g u s e d , t h e r e p l e n i s h m e n t p a r a m e t e r s a r e s e t t o t h e f i x e d q u a n t i t i e s 1 5 6 T A B L E 7 F O R E C A S T T E C H N I Q U E R O U T I N E S R o u t i n e s U s e d i n F o r e c a s t T e c h n i q u e F o r e c a s t G e n e r a t i o n 1 . R . G . B r o w n E x p o n e n t i a l S m o o t h i n g B R O W N 2 . T r i g g a n d L e a c h A d a p t i v e E x p o n e n t i a l S m o o t h i n g T R I L E 3 . P . R . W i n t e r s E x p o n e n t i a l S m o o t h i n g w i t h S e a s o n a l i t y a n d T r e n d B O T H 4 . R o b e r t s a n d R e e d S e l f - A d a p t i v e F o r e c a s t i n g T e c h n i q u e B O T H , E V O P , T E S T a n d t h e p r o c e d u r e i s c o m p l e t e f o r t h i s p r o d u c t . W h e n t h e v a r i a b l e q u a n t i t y r e p l e n i s h m e n t p o l i c i e s a r e u s e d , t h e f o r e — c a s t i s u s e d t o g e n e r a t e a q u a n t i t y f o r a c t u a l r e p l e n i s h m e n t . A s a n e x a m p l e , s u p p o s e t h e f o r e c a s t f o r a g i v e n 3 0 — d a y p e r i o d w a s 1 , 5 0 0 u n i t s . I f 1 0 d a y s o f s t o c k i s t h e d e s i r e d r e o r d e r p o i n t l e v e l , t h e f o l l o w i n g c a l c u l a t i o n i s p e r f o r m e d t o c o n — v e r t t h e d a i l y s t o c k l e v e l i n t o u n i t s . R O P ( D C , P R ) = C P F O R ( D C , P R ) X ( I N V P D ( 1 , D C , P R ) / F P ) = 1 5 0 0 X ( 1 0 / 3 0 ) = 5 0 0 u n i t s W h e r e : R O P ( D C , P R ) = t h e r e o r d e r p o i n t o r m i n i m u m l e v e l a t D C f o r P R ; C P F O R ( D C , P R ) = t h e f o l l o w i n g p e r i o d ' s f o r e c a s t a t D C f o r P R ; 1 5 7 I N V P D ( 1 , D C , P R ) = t h e m i n i m u m o r r e o r d e r p o i n t d e f i n i t i o n a t D C f o r P R . T h i s m a y b e i n a b s o l u t e u n i t s o r d a y s o f s t o c k d e p e n d i n g o n t h e v a l u e o f I N V P O L ( D C ) . O n c e i n v e n t o r y l e v e l s h a v e b e e n e s t a b l i s h e d , t h e i n i t i a l i n v e n t o r y a l l o t m e n t i s c a l c u l a t e d . T w o a l t e r n a t i v e s e x i s t f o r e s t a b l i s h i n g t h e b e g i n n i n g i n v e n t o r y . T h e u s e r m a y s p e c i f y a n y n o n — z e r o i n i t i a l i n v e n t o r y l e v e l , o r t h e m o d e l m a y b e u s e d t o s e t t h e i n i t i a l l e v e l . T h e m o d e l u s e s t h e f o l l o w i n g f o r m u l a t i o n t o c a l c u l a t e t h e l e v e l : I O H ( D C , P R ) = M I N ( D C , P R ) + 1 / 2 X M A X ( D C , P R ) W h e r e : I O H ( D C , P R ) = t h e i n i t i a l a s s i g n e d i n v e n t o r y l e v e l a t D C f o r P R ; M I N ( D C , P R ) = t h e m i n i m u m o r r e o r d e r p o i n t l e v e l a t D C f o r P R ; M A X ( D C , P R ) = t h e m a x i m u m o r o r d e r q u a n t i t y l e v e l a t D C f o r P R . W h e n t h e f o r e c a s t f o l l o w — t h r o u g h O p t i o n i s u s e d , t h e a p p r o p r i a t e f o r e c a s t i s t r a n s f e r r e d b a c k t o t h e s o u r c e s a n d t h e i n i t i a l i n v e n t o r y l e v e l i s s e t . T h i s f o l l o w - t h r o u g h i s r e p e a t e d u n t i l t h e f i n a l p r o d u c t i o n s o u r c e o f t h e p r o d u c t i s e n c o u n t e r e d . G i v e n t h e a b o v e r o u t i n e , t h e f o r e c a s t g e n e r a t i o n a n d i n v e n t o r y p a r a m e t e r s e t t i n g p r o c e s s i s c o m p l e t e d f o r t h i s f a c i l i t y — p r o d u c t c o m b i n a t i o n . I f a d d i t i o n a l f a c i l i t y — p r o d u c t ; - 1 i . — — 1 1 1 ' ' ' t y c y c p a I h F o r c a f i m o t s g b c i n u i s e v o r n p s i s t a e c e s o s h r f l i i T i c 8 n e e i e a r s s e n l e t c d d e t a d e a a p i h r s a 9 e e m e l s t e u i p a d e s p m . s s e m t u r s e c k p a a i t r t r f p h o i i e e p v z e r e i e d f r e d e o i v t o e h r o d n n m e d , e t t d o n f h f n o l e b o o e h u s y r w t f v t a e r e h t o n e f e h f t u v e r t e D t a e r c p e u n h a m a r t e n p a t F m d d a i O e a r o R F t t a n C o e e m S r e T r i e i t s c f e c a a a r r n r d , h c t q i e a u n r i s t e d t g u d r h s . e e e r d . 1 5 8 S E L E C T r o u t i n e s . D e m a n d G e n e r a t i o n T h e D e m a n d G e n e r a t i o n a c t i v i t y m o d e l s t h e f i r m ' s c u s t o m e r e n v i r o n m e n t b y c r e a t i n g o r d e r s w h i c h m a y r e f l e c t a n y t y p e o f e n v i r o n m e n t a l c o n d i t i o n s . T h e a c t u a l a c t i v i t y O b j e c t i v e i s t o d e l i v e r f a c s i m i l e c u s t o m e r o r d e r s t o t h e C u s t o m e r O r d e r P r o c e s s i n g a c t i v i t y . U n l i k e a l l p r i o r d i s — t r i b u t i o n m o d e l s , t h e S P S F m o d e l i n c l u d e s f o u r a l t e r n a t i v e d e m a n d g e n e r a t i o n O p t i o n s t o a l l o w f o r g r e a t e r f l e x i b i l i t y w h e n c r e a t i n g e n v i r o n m e n t a l c o n d i t i o n s . T h e a l t e r n a t i v e O p t i o n s i n c l u d e t h e f o l l o w i n g : 1 . E x t e r n a l l y c r e a t e d o r d e r s 2 . S t o c h a s t i c o r d e r g e n e r a t i o n 3 . R e g r e s s i o n g e n e r a t e d f i r m s a l e s 4 . R e g r e s s i o n g e n e r a t e d i n d u s t r y s a l e s u t i l i z i n g t h e m a r k e t s h a r e f a c t o r . T h e f i r s t t w o a l t e r n a t i v e s a r e r e l a t i v e l y e a s y t o u s e a l t h o u g h t h e y d o n o t p r o v i d e a s m u c h f l e x i b i l i t y w h e n 1 5 9 B E G I N G E T P A R A M E T E R S R E - E N T E R E V E N T I I N T O C A L E N D A R F O R N E X T P E R I O D M O R E P R O D U C T S ? Y E S S E T U P F O R E C A S T H I S T O R Y B A S E C A L L S E L E C T R O U T I N E R E T U R N F i g . 8 . F o r e c a s t E v e n t F l o w D i a g r a m F i g . 1 6 0 R E - S T O R E H I S T O R Y B A S E S E T O R D E R Q U A N T I T Y A N D R E O R O E R P O I N T B A S E D O N F O R E C A S T S E T I N I T I A L I N V E N T O R Y L E V E L I F S I M U L A T I O N P E R I O D I S I B U I L D F O R E C A S T S U P T O S O U R C E S 8 . ( C o n t ' d . ) v U R N < R E T I 1 6 1 C A L L B R O W N F O R E C A S T R O U T I N E C A L L T R I G G & L E A C H F O R E C A S T R O U T I N E . C A L L W I N T E R S F O R E C A S T R O U T I N E T E S T A L T E R N A T I V E S M O O T H I N G C O N S T A N T S C H O O S E B E S T S E T O F C O N S T A N T S C A L L W I N T E R S R O U T I N E T G E N E R A T E F O R E C A S T F i g . 9 . S u b r o u t i n e S e l e c t F l o w D i a g r a m 1 6 2 a t t e m p t i n g t o m o d e l n o n - h i s t o r i c a l e n v i r o n m e n t s . A l t h o u g h t h e s e c o n d t w o a l t e r n a t i v e s r e q u i r e m o r e p r e - m o d e l i n g d a t a a n a l y s i s , t h e y a l l o w m o r e f l e x i b i l i t y i n c r e a t i n g a l t e r n a - t i v e e n v i r o n m e n t s . W h e n t h e f i r s t a l t e r n a t i v e i s u s e d , a c t u a l o r d e r s a r e s i m p l y r e a d f r o m a f i l e t h a t h a s b e e n c r e a t e d o u t s i d e t h e m o d e l . T h e f i l e m a y b e a r e c o r d o f h i s t o r i c a l i n v o i c e s o r i t m a y h a v e b e e n e x t e r n a l l y g e n e r a t e d t h r o u g h s o m e o t h e r p r o c e s s . I n e i t h e r c a s e , t h e m o d e l p r o c e s s e s o n l y t h e ' n u m b e r o f o r d e r s t h a t i s p r o v i d e d t o i t . T h e m o d e l d o e s n o t e x t r a p o l a t e t h e o r d e r s t o c r e a t e a l a r g e r p o p u l a t i o n . W h e n a n y o f t h e r e m a i n i n g D e m a n d G e n e r a t i o n a l t e r - n a t i v e s a r e u s e d , t h e a n a l y s t m u s t s u p p l y t h e m o d e l w i t h o n l y a s a m p l e O f o r d e r s . T h e s a m p l e i s a r r a n g e d i n t o s u b — s e t s t o a l l o w f o r i n t r o d u c t i o n o f p r o d u c t s e a s o n a l i t y . S p e c i f i c p r o d u c t s m a y o c c u r o n o r d e r s o n l y d u r i n g p a r t i c u l a r t i m e s o f t h e y e a r . T h e r e m a i n i n g d i s c u s s i o n o u t l i n e s t h e l o g i c u s e d i n t h e d e m a n d g e n e r a t i o n p r o c e s s . T h e f i r s t s t e p o f t h e p r o c e s s i s c a l l e d r o u t i n e P M O N O t o d e t e r m i n e t h e a p p r o p r i a t e o r d e r s e t t o u s e . T h i s u s u a l l y c o r r e s p o n d s t o s e l e c t i n g t h e o r d e r s u b s e t a p p r o p r i a t e f o r t h e s i m u l a t i o n p e r i o d . F o r e x a m p l e , f o r t h e f i r s t d a y o f t h e s i m u l a t i o n , t h e f i r s t m o n t h ' s o r d e r s a r e u s e d , w h i l e f o r s i m u l a t i o n d a y 3 1 , t h e s e c o n d m o n t h ' s o r d e r s m a y b e a p p r o p r i a t e . T h e c o r r e c t s e t i s f o u n d u s i n g t h e f o l l o w i n g f o r m u l a t i o n . 1 6 3 _ T N O W P M O N O — M O D E S E A S P + S E A S B , S E A S P ] + 1 W h e r e : P M O N O = t h e o r d e r t h a t w i l l b e u s e d f o r t h e c r e a t i o n o f o r d e r s ; T N O W = t h e s i m u l a t i o n d a y ; S E A S P = t h e l e n g t h o f t h e p e r i o d t h a t a n o r d e r s e t w i l l b e u s e d f o r ; S E A S B = a n a d j u s t m e n t f a c t o r s o t h a t t h e b e g i n n i n g O f t h e o r d e r s e t s d o e s n o t h a v e t o s t a r t a t t h e b e g i n n i n g o f t h e s i m u l a t i o n ; M O D = a s t a n d a r d F O R T R A N I V f u n c t i o n w h i c h r e t u r n s t h e i n t e g e r r e m a i n d e r i n a d i v i s i o n o p e r a t i o n . F o l l o w i n g d e t e r m i n a t i o n o f t h e c o r r e c t o r d e r s e t , t h e o r d e r s e t i s a c c e s s e d a n d m a d e a v a i l a b l e t o t h e r o u t i n e . T h e n e x t p r o c e s s f a c e d b y t h e r o u t i n e i s g e n e r a t i o n o f a d a i l y s a l e s l e v e l . T h e d e t a i l s O f t h i s s t e p d e p e n d o n t h e D e m a n d G e n e r a — t i o n o p t i o n u s e d . O p t i o n 2 u s e s 1 2 u n i f o r m l y d i s t r i b u t e d r a n d o m n u m b e r s t o a p p r o x i m a t e a s t a n d a r d n o r m a l d i s t r i b u t i o n . T h e n o r m a l — i z e d d i s t r i b u t i o n i s a d j u s t e d u s i n g a n e x p e c t e d v a l u e , a s t a n d a r d d e v i a t i o n , a n d a s k e w , e a c h O f w h i c h m a y b e u n i q u e b y c u s t o m e r . T h e m a t h e m a t i c a l f o r m u l a t i o n f o r t h i s f o l l o w s . D A Y S L S = E D S F ( I D U ) + R - S K E W ( I D U ) * S D D S F ( I D U ) W h e r e : D A Y S L S = t h e e s t i m a t e f o r d a i l y s a l e s f o r c u s t o m e r I D U ; 1 6 4 E D S F ( I D U ) = t h e e x p e c t e d l e v e l O f d a i l y s a l e s f o r I D U ; R t h e s u m o f 1 2 u n i f o r m l y d i s t r i b u t e d r a n d o m n u m b e r s w h i c h w i l l h a v e a m e a n O f 6 ; S K E W ( I D U ) = t h e s k e w f a c t o r f o r t h i s c u s t o m e r ; a v a l u e o f 6 w i l l p r o v i d e n o s k e w w h i l e a v a l u e o f 0 w i l l m a k e t h e d i s t r i b u t i o n s k e w e d t o t h e l e f t ; S D D S F ( I D U ) = t h e s t a n d a r d d a i l y d e v i a t i o n o f s a l e s a r o u n d t h e m e a n . F o r D e m a n d G e n e r a t i o n O p t i o n 3 , a r e g r e s s i o n f o r m u l a i s u s e d t o c a l c u l a t e t h e e x p e c t e d m o n t h l y s a l e s l e v e l . T h i s p r o c e d u r e u s e s t h e f o l l o w i n g c a l c u l a t i o n : M S A L E S = E A + B ( 1 ) * X ( l ) + + B ( 5 ) * X ( 5 ) : I * S E A S ( M O N O ) W h e r e : M S A L E S = t h e m o n t h l y s a l e s l e v e l ; A = t h e f i x e d r e g r e s s i o n c o e f f i c i e n t ; B ( l ) — B ( 5 ) = v a r i a b l e r e g r e s s i o n c o e f f i c i e n t s ; X ( l ) - X ( 5 ) = v a l u e s o f t h e i n d e p e n d e n t v a r i a b l e s ; S E A S ( M O N O ) = t h e s e a s o n a l i t y f a c t o r f o r t h i s o r d e r s e t . T h e m o n t h l y o r p e r i o d i c s a l e s l e v e l i s t h e n d e c o m - p o s e d i n t o d a i l y s a l e s u s i n g a d a i l y s a l e s f a c t o r a n d t h e n o r m a l r a n d o m n u m b e r d i s t r i b u t i o n g e n e r a t o r . F o r D e m a n d G e n e r a t i o n O p t i o n 4 , t h e r e g r e s s i o n e q u a t i o n i s u s e d t o d e v e l o p a n e s t i m a t e f o r i n d u s t r y p e r i o d s a l e s . T h e i n d u s t r y s a l e s f i g u r e i s t h e n d e c o m p o s e d i n t o f i r m s a l e s u s i n g t h e m a r k e t s h a r e m o d e l a s d i s c u s s e d i n o O C s p s E m c u h f p a r i i a o n a t l o m t y m i o n i t t c l w o u I p f u h s h u e h f s f e m e e m v e e r p t i e c u h t h o s e l e b e e n d a r e p f t t b t u e t m d f l h o h s e o l h l h o o e r e e a r r a e e w r r r f u t t m m u a r e t u e l r o n m d d t r h e m p e r i r e e l r o u v o n o d I a s c T I r e h t e d T h s y f a u e e o h n s e e p r l r . s o e k f c d e r d e d o f s e d a m b h a p r h m s i u s r y o d a g a t S h t i d i t i r t a u s e o n O e t o r s r n r s e l l n n t t f r s f r w e m s d r l a b o i e e d i e t s i s i r a n a l t e t f b m a s . n h w i r u d t e s e n o r o p i r s a o i u b n s u e r p s o a n a t m r t n y o m l r t n e a z c h e r i l d e l u e r t i l i o e a r p t e s t n d T e e r a s e n s e x p o l d l e a i h d h c s o s s d q e i t 2 e i r f c r s e e e r , u e e t t i r f m , r n n h a x e c d c h i S m a a o t s g a n a s r m o a o M n a t r h s 3 t d d a d o l e u r S t e d t o , e e i o j m u i n n d d a r i e s e d i d , i o o t o r p t m h a D v m u t r t p e t e t t o a e s e i l . c . s r e n i n e h f t e n e n e t c n i t r l n r u e h m u d u . e . t e t s s w h y f l u i e a s W m o m d n 4 f n e h b d l h h s W i h e y w e o i h o e q T r b a t l i d s e e t T r u n o e n n u m e h i e i i l n r i o h o i n l c r o e s r l r s n G a l n t e r r l d e d t y n e e a i r t t e d u i e a t l g t t a n s n s e m o e s l b n h t r h a s e h h s l e a f o e e e r e h i e n s a e e r m o a s l d t t e s s e r o o u d i o r i d o d n a e g k r a e t l o a p r m e e h h i v c i k s a a r e d r d p t l d l c u f e e a s a s e m f c s s a d a l e t t v t e i i i e e e t i l m a m p p i o a s r c e u u u m p t l l u e o l r l n n o e t r a t d l s e l . e i l a p r e l y g f i h r m e a e i n e u a e s e p p p u . g a r y l i T l g v o o l s e r f d a p a t d n g d . d n n n m a r l t p d a n o t e v h g p . e e d d e l o i e c d c m o e e o i r v e r t n e c T o o s t o o r s o T e t a r t e s o h n t s n i u m r d d i s c h e e l h t d s u . o t e i O e 1 r a e t h a d e t d e n a e l e t o e l t h d r e a e m n s p h o f s r 0 r u i m i d n t a e 0 m n , s r i e . l i e a s i s n t b i m l n i i n i t l y m a t e . e r g n e a g e n o i s s e 1 6 5 s a m p l i n g p r o c e d u r e p r o v i d e s a m o r e s u i t a b l e o r d e r g e n e r a t i o n 1 6 6 p r o c e s s w h e n t h e c o m p o s i t i o n o f t h e o r d e r s i s n o t h o m o g e n e o u s . B e f o r e u s i n g t h i s O p t i o n , t h e s u p p o r t p r o g r a m L I N S A M P m u s t b e r u n t o c r e a t e t h e s t a t i s t i c a l b a s e f o r t h e s a m p l i n g p r o c e s s . T h e l i n e s a m p l i n g p r o c e s s f i r s t u s e s t h e n o r m a l r a n d o m n u m b e r g e n e r a t o r t o d e t e r m i n e t h e n u m b e r o f l i n e s t h a t t h e o r d e r t o b e c o n s t r u c t e d s h o u l d h a v e . T h i s p r o c e s s u s e s E N L N S ( I D U ) a n d S D N L N S ( I D U ) a s t h e e x p e c t e d v a l u e a n d s t a n d a r d d e v i a t i o n p a r a m e t e r s , r e s p e c t i v e l y . O n c e t h e n u m b e r o f l i n e s h a s b e e n d e t e r m i n e d , t h e s e l e c t i o n p r o c e s s b e g i n s . F o r e a c h l i n e , a u n i f o r m r a n d o m n u m b e r i s g e n e r a t e d a n d c o m p a r e d a g a i n s t t h e e n t r i e s o f t h e p r o d u c t o c c u r r e n c e a r r a y ( P R D P C T ) . P R D P C T c o n t a i n s t h e c u m u l a t i v e p r o b a b i l i t i e s o f t h e i n d i v i d u a l p r o d u c t o c c u r r e n c e s f r o m t h e o r i g i n a l s a m p l e o f o r d e r s . O n c e t h e p r o d u c t h a s b e e n s e l e c t e d , a n o t h e r u n i f o r m r a n d o m n u m b e r i s g e n e r a t e d a n d a d j u s t e d s o t h a t i t m a y b e u s e d a s t h e i n d e x f o r s e l e c t i o n o f t h e q u a n - t i t y f o r t h a t i t e m . A l l t h e q u a n t i t i e s f o r t h a t i t e m i n t h e o r i g i n a l s a m p l e a r e p l a c e d i n t h e o r d e r a r r a y a n d a r e t h e n s e l e c t e d o n t h e b a s i s o f a u n i f o r m d i s t r i b u t i o n . T h e s a m e p r o c e s s i s r e p e a t e d f o r e a c h o f t h e l i n e s o f a n o r d e r . T h e r o u t i n e t h e n w r i t e s t h e o r d e r t o t h e t e m p o r a r y o r d e r f i l e . I t i s p o s s i b l e t h a t t h e s a m e i t e m m a y b e s e l e c t e d m o r e t h a n o n c e s i n c e t h i s i s a n u n i n h i b i t e d s t o c h a s t i c p r o c e s s . 1 6 7 W h e n t h e v a l u e O f t h e a c t u a l d a i l y s a l e s o r d e r s e x c e e d s t h e o r i g i n a l a p p r o x i m a t i o n , a d e c i s i o n m u s t b e m a d e t o e l i m i n a t e t h e b u i l t - i n b i a s f o r h i g h e r t h a n a v e r a g e s a l e s . I f t h e l a s t o r d e r w o u l d c a u s e t h e a c t u a l t o b e a b o v e t h e e x p e c t e d , a r a t i o i s c o m p u t e d u s i n g t h e v a l u e o f t h e l a s t o r d e r a n d t h e a v a i l a b l e s a l e s p r i o r t o t h e l a s t o r d e r . M a t h e m a t i c a l l y , t h i s i s : R = S U M / S L S R E M W h e r e : R = t h e t e s t r a t i o ; S U M = t h e v a l u e o f t h e o r d e r i n q u e s t i o n ; S L S R E M = t h e d a i l y s a l e s v a l u e t h a t r e m a i n s t o b e f i l l e d b e f o r e t h e c o m p u t e d v a l u e i s r e a c h e d . W h e n R i s g r e a t e r t h a n 1 . 3 3 , t h e o r d e r i s a r b i t r a r i l y t h r o w n o u t a s t o o l a r g e . W h e n t h i s h a p p e n s , t h e o r d e r g e n e r a t i o n p r o c e s s i s c o m p l e t e f o r t h i s c u s t o m e r . I f R i s l e s s t h a n 1 . 3 3 , a u n i f o r m l y d i s t r i b u t e d r a n d o m n u m b e r i s u s e d t o d e c i d e w h e t h e r o r n o t t h e l a s t o r d e r i s t o b e k e p t . A r a n - d o m n u m b e r o f l e s s t h a n . 5 i m p l i e s t h a t t h e l a s t o r d e r i s t o b e k e p t w h i l e a v a l u e o f n o t l e s s t h a n . 5 w i l l c a u s e t h e l a s t o r d e r t o b e i g n o r e d . I n e i t h e r c a s e , t h e o r d e r g e n e r a - t i o n p r o c e s s i s t h e n c o m p l e t e d f o r t h i s c u s t o m e r . 1 6 8 A t t h i s p o i n t , t h e p r o c e s s i s c o m p l e t e d f o r a s i n g l e c u s t o m e r . W h e n t h e r e i s m o r e t h a n o n e c u s t o m e r , t h e e n t i r e p r o c e s s i s b e g u n a g a i n . W h e n t h e r e a r e n o m o r e c u s t o m e r s , p r o g r a m f l o w r e t u r n s t o t h e m a i n O R D E R r o u t i n e . F i g u r e 1 0 p r e s e n t s a s u m m a r y o f f l o w f o r t h e D e m a n d G e n e r a t i o n r o u t i n e . C u s t o m e r O r d e r P r o c e s s i n g T h e i n t e r f a c e b e t w e e n t h e D e m a n d G e n e r a t i o n M o d u l e a n d t h e O p e r a t i o n s M o d u l e i s p r o v i d e d b y t h e C u s t o m e r O r d e r P r o c e s s i n g e v e n t ( O R D E R ) . T h e O R D E R e v e n t p r o c e s s e s t h e e x t e r n a l l y i n p u t o r i n t e r n a l l y g e n e r a t e d c u s t o m e r o r d e r s w h i c h p r o v i d e t h e d r i v i n g m e c h a n i s m f o r t h e S P S F T e s t i n g E n v i r o n m e n t . I n e i t h e r c a s e , t h e o r d e r p r o c e s s i n g f u n c t i o n u s u a l l y o c c u r s d u r i n g e a c h s i m u l a t i o n p e r i o d . S i n c e t h e e v e n t i s r e p e t i t i v e , i t i s r e s c h e d u l e d i n t e r n a l l y b y t h e m o d e l o n c e i t i s i n i t i a l l y s c h e d u l e d b y t h e a n a l y s t . T h e p r i m a r y f u n c t i o n s o f O R D E R i n c l u d e r e a d i n g o r d e r s , c h e c k i n g t h e d e m a n d q u a n t i t i e s s p e c i f i e d o n t h e o r d e r s a g a i n s t t h e a v a i l a b l e i n v e n t o r y , a n d a c c u m u l a t i n g t h e s a l e s a n d s e r v i c e i n f o r m a t i o n . W h e n n o t e n o u g h i n v e n t o r y i s a v a i l a b l e t o f i l l t h e e n t i r e q u a n t i t y , t h e u n f i l l e d q u a n t i t y i s e i t h e r f o r — g o t t e n a n d r e c o r d e d a s a s t o c k o u t o r i t i s s a v e d a s a b a c k o r d e r t o b e f i l l e d w h e n i n v e n t o r y b e c o m e s a v a i l a b l e . I t s h o u l d b e n o t e d t h a t o n c e a n o r d e r h a s b e e n s a v e d a s a b a c k o r d e r , i t i s n o t r e m o v e d f r o m t h e b a c k — o r d e r q u e u e u n t i l 1 6 3 9 B E G I N R E T U R N D E T E R M I N E T H E A P P R O P R I A T E O R D E R S E T F O R U S E I N O R D E R G E N E R A T I O N Y E S U S E R E G R E S S I O N F O R M T O G E N E R A T E ' F I R M S A L E S U S E R E G R E S S I O N T O G E N E R A T E I N D U S T R Y S A L E S U S E R E G R E S S I O N T O G E N E R A T E M A R K E T S H A R E S T O C H A S T I C A L L Y G E N E R A T E D A I L Y S A L E S L E V E L F i g . 1 0 . D e m a n d G e n e r a t i o n F l o w D i a g r a m 1 7 0 D E T E R M I N E N U M B E R O F L I N E S N E C E S S A R Y T O C R E A T E T H I S O R D E R 1 R A N D O M L Y D R A W Q U A N - T I T I E S U N T I L L I N E S H A V E B E E N C R E A T E D N R E R E R F i g . 1 0 . ( C o n t ' d . ) R A N D O W L Y S E L E C T O R D E R S F R O M T H E S A M P L E W T E R D E R T O O R D E R A N D O R D E R H I S T O R Y F I L E S t t o q C a r c s f t r i i o p c o a m o a h w u r u r o o i o r o n e o e s d u n m e e r u p s r f a r g a n r e d l a t d d l e i c e e s n e u t t e t u a e u v t t m , e n m n c o a r e o i a r l t i h a , t s r n i t h r . d e o , s h t p u i a n t e e t a l t d e f f e u t e o r u i l o s o i C n r r h W t r ( e a e O i h e P o l a O a i I t r t r l u O l R n t s f o d d h e s R t t l e t r G l D c b e o M n d u y E u d t t t t a r b e A r R a h h s h h e i r . e t D h r s e o E e c a d m R c p t d o r D p n y e t e g e e u a e d T f k r h e t S s r p o e o r h e P o r s c ) w o D n m . e c o i a h r e e s t r i i h e s e l n e v i o g O e e , d c i r r c o d r r u w o p o t o e t l o d e O t e t c m o r d m r s o r n s a i e a e h e i t s f d t n s s c n t h m r t , e . e s e d i s e u t r i h ) r s l d e s n h a t s r o t n O i e l e i r U e t r f i a n c i s e s m s l b . a G s n a e P n e t s a t g n R a e t n p s m s . i o i t e a l a o R e o T e o a c g a u s s f r h D p l g w e r i u o i c n h i b b c r e e E l r l e t r o n l n m e i e u s r c e a i d e o l h s e e d , l c n g u o s k r e e t r i e h d n t e t d l s h O u i e b e s e a R a i e c e o i s d t D t n d n i a r e l k a o s r l e l n e - d f o r n a y d t s t o t w d a a f s t a u e r e s , e e u o i . h e s t i c t t s r n u r r n s s I e i r e l e a a i a e i t e b n t e f v c e d l l r t d n d o r r o t I c a o e n h d e l e s n d d a p l m f o p h o t i f r n c u o a l c o t e e t i r p a l m m r e a w o t i i e , i n r d t w m r o c t t r f s f l i o i r d s o h i l t p o m o e h e t l s n n e o r e e s i p t t n h m h f n n o t d e d r . e a t h D e l a a e e e e t t t n e a e e r s f i d c s e e t u r t e e m h t h e e s e c l d r r e e h f r d t s h s t a p t b e y l , a o o l a n n T i s r s o h n r c u i h n n f a a t e t e l , e m r i f r r ( i s e e o n c a a c r h d d e t t e e r t d t y l l d t m k o e t . e i i d l y t x o h t o h u e — g s h G n r e o d h t m e a h l i o e e r e b r e e s s , e n n t e e . d r d e o m a f e a h d t c a l i e r r o r t r i e a e h a f g r a h d T c r e l p e t s o i t e h e a s c e r t e - b n i d v m x e o l e e e n e u e f x n t t e E o g . r e r r e n l c t i g w h c s R r 1 7 1 t h e f u t u r e s i m u l a t i o n p e r i o d a u t o m a t i c a l l y . 1 7 2 O R D E R n o w c h e c k s t h e o r d e r i t s e l f t o d e t e r m i n e w h e t h e r o r n o t i t i s c o n s i s t e n t w i t h t h e r e m a i n d e r o f t h e s i m u l a t i o n . A t t h i s p o i n t , i t c h e c k s t h a t t h e c u s t o m e r n u m b e r , f a c i l i t y n u m b e r , a n d p r o d u c t n u m b e r s a r e a c c e p t a b l e . I t a l s o c h e c k s t h a t t h e p r o d u c t s a r e a v a i l a b l e a t t h e s p e c i f i e d f a c i l i t y . I f a n y o f t h e s e c o n d i t i o n s a r e n o t m e t , a n i n f o r m a t i v e m e s s a g e i s p r i n t e d o u t a n d t h e o r d e r i s d i s r e g a r d e d . A l t h o u g h t h i s i s r e l a t i v e l y m i n i m a l o r d e r c h e c k i n g , i t a i d s i n i d e n t i f y i n g s o m e r a t h e r o b v i o u s m i s t a k e s . T h e O R D E R r o u t i n e n o w b e g i n s t h e a c t u a l p r o c e s s i n g o f t h e s i m u l a t e d o r d e r s . O n a n i t e m — b y — i t e m b a s i s , t h e q u a n t i t y o n t h e o r d e r i s c o m p a r e d a g a i n s t t h e q u a n t i t y o n h a n d . W h e n s u f f i c i e n t i n v e n t o r y i s a v a i l a b l e , t h e f u l l q u a n t i t y i s r e c o r d e d a s s o l d , a n d t h e a p p r o p r i a t e a m o u n t i s d e d u c t e d f r o m i n v e n t o r y o n h a n d . T h e m o d e l a c c o m p l i s h e s t h i s m a t h e m a t i c a l l y t h r o u g h t h e f o l l o w i n g t r a n s f o r m a t i o n s o n t h e s t a t u s a n d f l o w v a r i a b l e s . I N V C U S ( D C , P R ) = I N V C U S ( D C , P R ) + Q T Y ( P R ) I O H ( D C , P R ) = I O H ( D C , P R ) - Q T Y ( P R ) W h e r e : I N V C U S ( D C , P R ) = t h e a c c u m u l a t o r o f c u s t o m e r s a l e s , i n u n i t s , a t D C f o r P R ; Q T Y ( P R ) = t h e q u a n t i t y o r d e r e d f o r P R ; I O H ( D C , P R ) = t h e s t a t e v a r i a b l e r e p r e s e n t i n g i n v e n t o r y o n h a n d a t D C f o r P R . l l 1 7 3 I n a d d i t i o n , t h e s e r v i c e m e a s u r e s a r e u p d a t e d t o r e f l e c t t h a t a n a d d i t i o n a l l i n e h a s b e e n f i l l e d e n t i r e l y . O n t h e o t h e r h a n d , i f t h e q u a n t i t y i s n o t a v a i l a b l e t o f i l l t h e o r d e r , a d i f f e r e n t p r o c e s s i s u s e d t o f i l l w h a t — e v e r i s p o s s i b l e . T h e a m o u n t t h a t c a n n o t b e m e t i s r e c o r d e d a s a l o s t s a l e ( C S T L S T ) o r a b a c k o r d e r d e p e n d i n g o n t h e a l t e r n a t i v e s e l e c t e d . T h e f o l l o w i n g t r a n s f o r m a t i o n s a c c o m p l i s h t h i s p r o c e s s m a t h e m a t i c a l l y . I N V C U S ( D C , P R ) = I N V C U S ( D C , P R ) + I O H ( D C , P R ) B C K Q T Y ( P R ) = Q T Y ( P R ) — I O H ( D C , P R ) I O H ( D C , P R ) = 0 W h e r e : I N V C U S ( D C , P R ) = t h e a c c u m u l a t o r o f c u s t o m e r s a l e s a t D C f o r P R ; B C K Q T Y ( P R ) t h e q u a n t i t y t o b e b a c k o r d e r e d o r s t o c k e d o u t f o r P R ; I O H ( D C , P R ) — t h e s t a t e v a r i a b l e r e p r e s e n t i n g i n v e n t o r y o n h a n d a t D C f o r P R . T h e s e r v i c e a c c u m u l a t o r s a r e a l s o u p d a t e d t o r e f l e c t p a r t i a l f u l f i l l m e n t o f a l i n e . W h e n a l l i t e m s o n a n o r d e r h a v e b e e n p r o c e s s e d , a c h e c k i s m a d e t o d e t e r m i n e w h e t h e r o r n o t a b a c k o r d e r m u s t b e g e n e r a t e d . I f n o t , t h e p r o c e s s i n g a d v a n c e s t o t h e s u m m a r y p r o c e s s i n g f u n c t i o n s . W h e n a b a c k o r d e r i s n e c e s s a r y , t h e i n d i v i d u a l i t e m s a r e a s s e m b l e d i n t o a c o m p l e t e b a c k o r d e r w h i c h i s t h e n s t o r e d i n t h e p a r a m e t e r s t o r a g e a r r a y v i a t h e 1 7 4 F I L L I T r o u t i n e . T h e a d d r e s s f o r t h e b a c k o r d e r i s s t o r e d i n a F i r s t — I n , F i r s t - O u t ( F I F O ) l i n k e d l i s t a t t h e a p p r o p r i a t e f a c i l i t y . T h e s u m m a r y p r o c e s s i n g f u n c t i o n s a c c u m u l a t e a n d r e c o r d t h e m e a s u r e m e n t s o f s a l e s a n d s e r v i c e b a s e d o n t h e o r d e r a s a w h o l e r a t h e r t h a n b y t h e i n d i v i d u a l l i n e s . T h e m e a s u r e s i n c l u d e a r e c o r d o f t h e a b i l i t y t o f i l l t h e e n t i r e o r d e r a s w e l l a s t h e a g g r e g a t e s a l e s s t a t i s t i c s s u c h a s t o t a l d o l l a r s , w e i g h t , a n d c a s e s s o l d . F o l l o w i n g t h i s s t e p , t h e r o u t i n e r e t u r n s t o t h e b e g i n n i n g t o s t a r t t h e p r o c e s s a g a i n f o r a n o t h e r s i m u l a t e d o r d e r . F i g u r e l l s u m m a r i z e s t h e p r o c e d u r e . B l e e d — O f f E v e n t T h e B l e e d — O f f e v e n t p r o v i d e s t h e m e c h a n i s m t o c r e a t e a n d a p p r o x i m a t e t h e d e m a n d o f c u s t o m e r s t h a t a r e n o t t h e s u b j e c t o f d e t a i l e d a n a l y s i s . T h i s e v e n t m a y b e s c h e d u l e d a t a n y f a c i l i t y t o d r a w o f f t h e i n v e n t o r y f r o m t h e f a c i l i t y s o t h a t t h e a c t u a l v o l u m e o f t h e l o c a t i o n m a y b e m o d e l e d r e a l i s t i c a l l y . D e m a n d B l e e d - O f f i s u s e d i n c o n j u n c t i o n w i t h t h e - C u s t o m e r O r d e r P r o c e s s i n g e v e n t t o p r o v i d e t h e d e m a n d f o r t h e s i m u l a t o r . T h e p r i m a r y d i f f e r e n c e b e t w e e n t h e t w o m e c h a n i s m s l i e s i n t h e f a c t t h a t t h e B l e e d — O f f e v e n t u s e s a n d m a i n t a i n s m u c h l e s s d e t a i l . I n t h i s c a s e , o n l y a s e r i e s 1 7 5 B E G I N N O C A L L T O D E M A N D v G E N E R A T I O N S U B R O U T I N E S C H E D U L E C U S T O M E R N O O R D E R P R O C E S S I N G E V E N T F O R F U T U R E D A T E L I S T E R R O R ‘ — I N F O A N D T U R N O N E R R O R F L A G W R I T E D E S C R I P T I O N O F S T O C K O U T S I T U A T I O N T 0 A U D I T T R A I L U P D A T E S T O C K O U T A N D B A C K O R D E R A C C U M U L A T O R S E N T E R U N M E T P A R T O N B A C K O R D E R Q U E U E U P D A T E I O H L E V E L S A N D S A L E S A C C U M U L A T D R S F i g . 1 1 . C u s t o m e r O r d e r P r o c e s s i n g E v e n t F l o w D i a g r a m 1 7 6 o f a g g r e g a t e v o l u m e s a r e p l a c e d a g a i n s t t h e f a c i l i t y w i t h n o a t t e m p t b e i n g m a d e t o a s s e m b l e t h e m i n t o o r d e r s . T h e d e m a n d t h a t i s f a c e d d u e t o t h e B l e e d — O f f e v e n t i s a l s o p r o c e s s e d d i f f e r e n t l y i n t h e s e n s e t h a t i t i s a c c o u n t e d f o r u s i n g s e p a r a t e a c c u m u l a t o r s . B o t h s a l e s a n d o u t - o f - s t o c k s a r e i d e n t i f i e d . N o b a c k o r d e r s a r e m a i n t a i n e d f o r B l e e d - O f f d e m a n d . H o w e v e r , t h e e v e n t d o e s a l l o w p a r t i a l o r d e r f i l l s . T h e e v e n t l o g i c p r o v i d e s f o r B l e e d — O f f d e m a n d t o b e c r e a t e d f o r o n l y o n e f a c i l i t y — p r o d u c t c o m b i n a t i o n d u r i n g e a c h p e r f o r m a n c e o f t h e e v e n t . T h i s i m p l i e s t h a t t h e e v e n t m u s t b e s c h e d u l e d m a n y t i m e s t o a p p r o x i m a t e d e m a n d f o r m o r e t h a n o n e f a c i l i t y a n d p r o d u c t . T h e f i r s t s t e p o f t h e D e m a n d B l e e d - O f f p r o c e s s d e t e r m i n e s t h e n u m b e r o f l i n e s o r s i m u l a t e d s i n g l e — l i n e " o r d e r s " t h a t w i l l b e g e n e r a t e d d u r i n g t h e p e r i o d . T h i s u s e s t h e n o r m a l r a n d o m n u m b e r g e n e r a t o r w i t h m e a n , s t a n d a r d d e v i a t i o n , a n d s k e w p a r a m e t e r s . O n c e t h e l i n e c o u n t h a s b e e n e s t a b l i s h e d , t h e r o u t i n e i n i t i a t e s a l o o p w h i c h i s e x e c u t e d o n c e f o r e a c h s i m u l a t e d l i n e . A s i m u l a t e d q u a n t i t y i s d e v e l o p e d u s i n g t h e n o r m a l r a n d o m n u m b e r g e n e r a t o r w i t h a d i f f e r e n t s e t o f m e a n , s t a n d a r d d e v i a t i o n , a n d s k e w p a r a m e t e r s . O n c e t h e q u a n t i t y i s s t o c h a s t i c a l l y g e n e r a t e d , i t i s c o m p a r e d a g a i n s t t h e c u r r e n t i n v e n t o r y l e v e l . I f e n o u g h 1 7 7 i n v e n t o r y i s a v a i l a b l e , t h e e n t i r e q u a n t i t y i s m e t a n d r e c o r d e d a s b l e e d — o f f s a l e s . T h e c o u n t i n u n i t s i s m a i n t a i n e d b y p r o d u c t a s w e l l a s b y f a c i l i t y b u t t h e d o l l a r , w e i g h t , a n d c u b e a c c u m u l a t o r s a r e m a i n t a i n e d o n l y b y f a c i l i t y . T h e q u a n t i t y s o l d i s t h e n s u b t r a c t e d f r o m a v a i l a b l e i n v e n t o r y . T h e f o l l o w i n g c o m p u t a t i o n s d e m o n s t r a t e t h e s e c o n c e p t s m a t h e m a t i c a l l y . I N V D E M ( D C , P R ) I O H ( D C , P R ) W h e r e : I N V D E M ( D C , P R ) Q T Y ( P R ) I O H ( D C , P R ) W h e n t h e d e m a n d c a n n o t b e m e t c o m p l e t e l y , - I O H ( D C , P R ) I N V D E M ( D C , P R ) + Q T Y ( P R ) — Q T Y ( P R ) t h e u n i t s a l e s t h r o u g h t h e B l e e d - O f f e v e n t a t D C f o r P R ; t h e q u a n t i t y d e m a n d e d f o r t h i s l i n e ; t h e c u r r e n t i n v e n t o r y o n h a n d a t D C f o r P R . t h e a v a i l — a b l e i n v e n t o r y i s u s e d t o f i l l a s m u c h a s p o s s i b l e , w i t h t h e r e m a i n d e r c o u n t e d a s o u t — o f - s t o c k . T h e f o l l o w i n g f o r m u l a - t i o n s a r e u s e d t o a p p r o x i m a t e t h i s p r o c e s s . Q T Y ( P R ) S T K O T D ( D C , P R ) I N V D E M ( D C , P R ) I O H ( D C , P R ) Q T Y ( P R ) - I O H ( D C , P R ) S T K O T D ( D C , P R ) + Q T Y ( P R ) I N V D E M ( D C , P R ) + I O H ( D C , P R ) Q T Y ( P R ) = t h e q u a n t i t y d e m a n d e d f o r P R ; I O H ( D C , P R ) = t h e q u a n t i t y o f c u r r e n t l y a v a i l a b l e i n v e n t o r y a t D C f o r P R ; S T K O T D ( D C , P R ) = t h e a c c u m u l a t o r f o r B l e e d — O f f D e m a n d s t o c k o u t s a t D C f o r P R ; I N V D E M ( D C , P R ) = t h e u n i t s a l e s t h r o u g h t h e B l e e d — O f f e v e n t a t D C f o r P R . O n c e t h e q u a n t i t y g e n e r a t i o n a n d p r o c e s s i n g i s c o m p l e t e d f o r o n e s i m u l a t e d l i n e , t h e p r o c e d u r e i s r e p e a t e d f o r t h e r e m a i n i n g l i n e s . W h e n a l l l i n e s h a v e b e e n g e n e r a t e d a n d p r o c e s s e d , t h e e v e n t m a y b e r e s c h e d u l e d t o o c c u r a t s o m e f u t u r e t i m e . F i g u r e 1 2 p r e s e n t s t h e f l o w o f t h e B l e e d — O f f e v e n t . I n v e n t o r y M a n a g e m e n t T h e I n v e n t o r y M a n a g e m e n t e v e n t , I N V M G T , p e r f o r m s t h e m e a s u r e m e n t a c c u m u l a t i o n s f o r t h e s i m u l a t o r a n d i n i t i a t e s r e p l e n i s h m e n t o r d e r p r o c e s s i n g . I N V M G T m i g h t b e t e r m e d t h e h o u s e k e e p i n g e v e n t s i n c e i t a c c o m p l i s h e s m a n y o f t h e n e c e s - s a r y d a i l y d a t a m a i n t e n a n c e t a s k s . T h e e v e n t m u s t b e s c h e d u l e d i n i t i a l l y b y t h e u s e r f o r t h e f i r s t s i m u l a t i o n p e r i o d . I N V M G T t h e n a u t o m a t i c a l l y r e s c h e d u l e s i t s e l f f o r a s l o n g a s t h e s i m u l a t i o n i s t o r u n . T h e e v e n t i s d e s i g n e d s o t h e o p e r a t i o n s o c c u r a t e a c h o f t h e f a c i l i t i e s f o r e v e r y p r o d u c t d u r i n g e a c h s i m u l a t i o n p e r i o d . T h u s , o n l y o n e I N V - M G T s c h e d u l i n g c a r d i s r e q u i r e d f o r e a c h r u n . 1 7 9 D E T E R M I N E N U M B E R O F L I N E S T O C R E A T E T O D A Y R E T U R N P L A C E E V E N T I N T O C A L E N D A R A F T E R R E P E A T P E R I O D R E T U R N A D D Q T Y T O A D D Q T Y T O B L E E D - O F F B L E E D - O F F S A L E S S T O C K O U T S S U B T R A C T Q T Y F R O M I O H F i g . l 2 . B l e e d — O f f E v e n t F l o w D i a g r a m 1 8 0 T h e f i r s t f u n c t i o n p e r f o r m e d b y t h e e v e n t i s t h e a c c u m u l a t i o n o f d a i l y i n v e n t o r y o n h a n d s o t h a t t i m e i n t e - g r a t i o n m a y b e u s e d t o p r o v i d e a n a c c u r a t e e s t i m a t e o f a v e r a g e i n v e n t o r y . T h e s e c o n d f u n c t i o n o f t h e e v e n t , p e r — f o r m e d o n a p e r i o d i c b a s i s o n l y , i s i n v e n t o r y r e v i e w f o r r e p l e n i s h m e n t o r d e r i n i t i a t i o n . T h e u s e r m u s t s p e c i f y a r e v i e w p e r i o d f o r e a c h f a c i l i t y . A o n e — d a y r e v i e w p e r i o d c o r r e s p o n d s t o a p e r p e t u a l r e v i e w s y s t e m w h i l e a l o n g e r r e v i e w p e r i o d c o r r e s p o n d s t o a p e r i o d i c r e v i e w s y s t e m . W h e n t h e r e v i e w p e r i o d i s s p e c i f i e d a s l o n g e r t h a n a s i n g l e d a y , t h e i n v e n t o r y r e v i e w f u n c t i o n o f t h e e v e n t i s e x e c u t e d o n l y e v e r y " r e v i e w " s i m u l a t i o n d a y s . A s p a r t o f t h e r e v i e w p r o c e s s , r e p l e n i s h m e n t q u a n t i t i e s a r e c o m p u t e d w h e n n e c e s s a r y . T h e s e q u a n t i t i e s a r e t h e n g r o u p e d t o g e t h e r t o f o r m o r d e r s w h i c h c a n t h e n b e c o m m u n i c a t e d t o t h e a p p r o p r i a t e s o u r c e . A r e p l e n i s h m e n t o r d e r i s " s e n t " w h e n I N V M G T s c h e d u l e s t h e R e p l e n i s h m e n t O r d e r P r o c e s s i n g e v e n t t o o c c u r a t t h e s u p p l i e r . I N V M G T u s e s t w o l o o p s t o a c c o m p l i s h i t s f u n c t i o n s . . T h e p r i m a r y l o o p e v a l u a t e s t h e f a c i l i t i e s w h i l e t h e s e c o n d a r y o n e c h e c k s t h e i n d i v i d u a l p r o d u c t s a t e a c h f a c i l i t y . I n b o t h c a s e s , a c h e c k i s p e r f o r m e d i n i t i a l l y t o d e t e r m i n e w h e t h e r o r n o t t h e f a c i l i t y o r f a c i l i t y — p r o d u c t c o m b i n a t i o n i s a c t i v e . T h e f i r s t s e g m e n t o f t h e r o u t i n e f l o w p e r f o r m s t h e i n v e n t o r y a c c u m u l a t i o n p r o c e s s . T h e p r o c e s s f o r a v e r a g e 1 8 1 i n v e n t o r y c o m p u t a t i o n i s d e m o n s t r a t e d t h r o u g h t h e f o l l o w i n g f o r m u l a t i o n s . I O H O T ( D C , P R ) = I O H O T ( D C , P R ) + I O H ( D C , P R ) W h e r e : I O H O T ( D C , P R ) = t h e s u m m a t i o n o f i n v e n t o r y o n h a n d o v e r t i m e f o r t h e D C , P R c o m b i n a t i o n ; I O H ( D C , P R ) = t h e c u r r e n t i n v e n t o r y o n h a n d a t D C f o r P R . A t t h e s a m e t i m e , t h e n u m b e r o f p e r i o d s m u s t b e a c c u m u l a t e d f o r u s e w h e n c o m p u t i n g t h e a v e r a g e s . T h i s i s a c c o m p l i s h e d a s f o l l o w s : N P D = N P D + 1 W h e r e : N P D = t h e a c c u m u l a t i o n o f t h e n u m b e r o f p e r i o d s . A l t h o u g h t h e n e x t s t e p d o e s n o t o c c u r w i t h i n t h e I N V M G T r o u t i n e , l o g i c a l l y i t s h o u l d b e p r e s e n t e d h e r e f o r c o n t i n u i t y . T h e a c t u a l c o m p u t a t i o n s a r e p e r f o r m e d b y t h e R e p o r t e v e n t ; h o w e v e r , t h e c o m p u t a t i o n s a r e b a s e d o n t h e a c c u m u l a t i o n s p e r f o r m e d i n t h i s r o u t i n e . T h e f o l l o w i n g c o m p u t a t i o n d e v e l o p s t h e t i m e i n t e g r a t e d m e a s u r e o f a v e r a g e i n v e n t o r y . A V G I N V ( D C , P R ) = I O H O T ( D C , P R ) / N P D 1 8 2 W h e r e : A V G I N V ( D C , P R ) = t h e a v e r a g e l e v e l o f i n v e n t o r y o v e r t h e p a s t a c c u m u l a t i o n p e r i o d f o r t h e D C , P R c o m b i n a t i o n ; I O H O T ( D C , P R ) = t h e s u m m a t i o n o f i n v e n t o r y o n h a n d o v e r t i m e f o r t h e D C , P R c o m b i n a t i o n ; N P D = t h e a c c u m u l a t i o n o f t h e n u m b e r o f o p e r a t i n g p e r i o d s . T h e n e x t p h a s e o f t h e I N V M G T e v e n t c h e c k s i n v e n t o r y l e v e l s a n d i n i t i a t e s r e p l e n i s h m e n t o r d e r s f r o m p r e d e f i n e d s o u r c e s . T h e f i r s t s t e p i n t h i s p r o c e s s d e t e r m i n e s w h e t h e r o r n o t t h i s s i m u l a t i o n d a y i s a r e v i e w p e r i o d b y d i v i d i n g t h e s i m u l a t i o n t i m e v a r i a b l e T N O W b y t h e l e n g t h o f t h e r e v i e w p e r i o d . I f t h e r e m a i n d e r i s n o n - z e r o , t h e n n o r e v i e w p r o c e s s i s p e r f o r m e d . I f t h e c u r r e n t d a y i s a c c e p t e d a s a r e v i e w d a y , t h e r o u t i n e i n i t i a t e s a l o o p t o r e v i e w e a c h p r o d u c t . F o r e a c h p r o d u c t , t h e c u r r e n t i n v e n t o r y l e v e l i s c o m p a r e d a g a i n s t t h e r e o r d e r p o i n t ( R O P ) o r m i n i m u m l e v e l . T h e i n v e n t o r y l e v e l r e f l e c t s t h e c u r r e n t i n v e n t o r y s i t u a t i o n i n c o r p o r a t i n g i n v e n t o r y o n h a n d , b a c k - o r d e r q u a n t i t i e s , a n d r e p l e n i s h m e n t o r d e r q u a n t i t i e s . W h e n e v e r t h e l e v e l i s b e l o w m i n i m u m , a r e o r d e r q u a n t i t y i s d e t e r m i n e d a n d a r e p l e n i s h — m e n t o r d e r g e n e r a t e d . T w o o p t i o n s a r e a v a i l a b l e f o r d e t e r m i n i n g t h e q u a n t i t i e s : a f i x e d r e o r d e r q u a n t i t y o r a v a r i a b l e q u a n t i t y . W h e n t h e f i x e d q u a n t i t y i s d e s i r e d , t h e O a s t r s h t T h d o e e e a c r k v m Q e a l t f s a a I T W h h e e n r u t r u h a e e e n n m : : e : t u i s a O I i m p n t Q O t b t e i H ( y e c o c ( D ( , P r i f u a l D C C , C o i n O f f e i ) d t o , s u r ) P R R ) i n m = s t i u b — s p h t a l E s s e a B O e t O Q f d a n e o D d i c i r e o m o n i a n f e y d o c d s u r F r ( ( D D C C , , P P R R ) ) n f r e h o o t o r + e n e R t s c t h t f a e o s f i i n p c t o x k . i e r n d e g c u a o t I e s r f v t d O Q ( D C , P R ) p e < e e r a t a d n d r a y s q s m a u c e l a o o n t n e e f v t s r i e . s t r s t y R O P ( D C , P R ) 1 8 3 o p t i o n i s a s f o l l o w s : I O H ( D C , P R ) = t h e c u r r e n t i n v e n t o r y o n h a n d a t D C f o r P R ; B O ( D C , P R ) = t h e q u a n t i t y t h a t i s c u r r e n t l y o n b a c k o r d e r a t D C f o r P R ; R O Q ( D C , P R ) = a n y q u a n t i t y t h a t i s c u r r e n t l y o n o r d e r b u t h a s n o t y e t a r r i v e d ; R O P ( D C , P R ) = t h e r e o r d e r p o i n t o r m i n i m u m l e v e l a t D C f o r P R ; O Q ( D C , P R ) = t h e q u a n t i t y t o b e r e o r d e r e d f o r t h e D C a n d P R c o m b i n a t i o n ; E O Q ( D C , P R ) = t h e f i x e d o r d e r q u a n t i t y t h a t m a y b e b a s e d o n t h e f o r e c a s t f o r t h i s D C a n d P R c o m b i n a t i o n . W h e n t h e o t h e r i n v e n t o r y o p t i o n u s i n g a v a r i a b l e o r d e r q u a n t i t y i s d e s i r e d , t h e m a x i m u m m u s t a l s o b e s p e c i f i e d v i a t h e i n v e n t o r y p a r a m e t e r s . T h i s l e v e l m a y b e s p e c i f i e d a s e i t h e r a n a b s o l u t e q u a n t i t y o r a s t h e n u m b e r o f d a y s o f s t o c k , w h i c h c a n t h e n b e c o n v e r t e d t o u n i t s v i a t h e D e m a n d F t i m t o h a n i r e x v e I e i e s f c d m n : a i u t a s f m o s I t f r O i e i y w H n r s e ( g e l l D n b e v e c s v n u e l e e e a d l s C , P R ) t . e a r t t e h s - W e e h i h n e c n e t v t o n e s h r n a e d t t e o h r c r r e e u y e l t w f e B O ( D C , P R ) p r q b + l r u a o e e n a c R n n n k O t n n e r i s t — t h i o a h i t r n m n y d d e v . . e t N a T o o n h Q ( D C , P R ) d y e o r r t d e < e o m R l t r n a e h — t i v a o h s e t r e l d m r t e a e a h r t q n e u d q i u c r a t u e n h r d t e r , e i t n - i c a l O P ( D C , P R ) 1 8 4 f o r m u l a t i o n f o r t h i s p r o c e s s f o l l o w s . T h e n : O Q ( D C , P R ) = E O Q ( D C , P R ) + B O ( D C , P R ) — I O H ( D C , P R ) - R O Q ( D C , P R ) W h e r e : I O H ( D C , P R ) = t h e c u r r e n t i n v e n t o r y o n h a n d a t D C f o r P R ; B O ( D C , P R ) = t h e q u a n t i t y t h a t i s c u r r e n t l y o n b a c k o r d e r a t D C f o r P R ; R O Q ( D C , P R ) = a n y q u a n t i t y t h a t i s c u r r e n t l y o n o r d e r b u t h a s n o t y e t a r r i v e d ; R O P ( D C , P R ) = t h e m i n i m u m l e v e l t o r e o r d e r a t D C f o r P R ; O Q ( D C , P R ) = t h e q u a n t i t y t o b e r e o r d e r e d f o r t h e D C a n d P R c o m b i n a t i o n ; E O Q ( D C , P R ) = t h e m a x i m u m l e v e l t o b e u s e d i n g e n e — r a t i n g t h e o r d e r q u a n t i t y . O n c e t h e r e p l e n i s h m e n t q u a n t i t y h a s b e e n d e t e r m i n e d f o r e a c h p r o d u c t , t h e i n d i v i d u a l p r o d u c t s a r e a s s e m b l e d i n t o o r d e r s w h i c h c a n t h e n b e s u b m i t t e d t o t h e a p p r o p r i a t e s o u r c i n g l o c a t i o n . F o l l o w i n g t h e a s s e m b l i n g o f o r d e r s , a r e p l e n i s h m e n t o r d e r c o m m u n i c a t i o n t i m e i s g e n e r a t e d . T h e c a n s m n i t u d v o l i e u o t h t g p i c a i s v t e r o - l a l l n n t c m r a n m t p l b o i r i a d m o s b e e b t i T r w l t h h e a i e i m t o s c a i n t a e i o n n m d f e m a r g P c s f c a h c m O h e r a t d s e i e e d l r e r o o o r u h i o i s l e e i p u e s n i f t l y g b o i i s r d i h t e e i m a n f r s e s u s r t o f 0 o l f e o b s t m = . g t h i b i e a t i h a y s u t s n E c f e s c e 1 o t T h r T , f n h h e d i i c h 5 i c e i M e o b t M o e t n . s s n o c t s t i i o c r a T n u l t P a i i y r . n o p s t e d . c e s s i n T g h e e c t l h s 5 i i n b n o n n l i n s . e o t i n C h m s T y o i a f i m r u s u d l n n e o m c i f e t c i s t i a n h o t e u h r d m i v e n s u u s a W e D e m t l m m h g u o R i m a r t l e i o c e s r e a v s i a g e a P a a u i ( t m l n i c e a n 2 e i a n t e o R r p t c t e o a m r t p ) o t d n t i a d o a o i a n t R h 5 f f p r o r i l a o c 5 e i y o t m n l i e P s t t i h h s c e i r f t o o e i g u f e t c s m e n m e n o e p c i . y l t d i m u o n i d P i p d o ( m o 3 e r i y i s m u r e h u o e ' e h w c s s d o o d i r t s o t l a n a a u l s ) s I a n i e s c t r c f n m e l n c n i o h e r r l i r d d b e a s i e n i f 5 c e e . y f a i o e r o g p s g m o r r s t f o n t e f c i a w s l ( c h . o 4 b r n e e a i t h w s ) r e e t n u m s t p n e l P n n t m e r t o e m a s i e m i a d e n t a e i c t d t t i u h l o w p c e o l h r l h v T n e a h n n o y t r t a t o a i - e P ( s h l d i r i i a t e g i d n c g o f : 5 a e w , s a i a t n l e e r f g i i h f o s l r c p a l o d f h r n t e p e T d h d q p c s s c m n s i p t t e u = t e i t u o o c e i r u n r m l S e ) n o u , s i u s s l r . t u a a s o r h m o n o e a m r d u u o R n o . f f t o o o e o h c r m a d v s s e r e t i e r o s m e e n a m t s m l e h i u e s e m n c r , l u t m u h a - u i t a — c r o f - e i n m t e b e e e i c r h s e a m t d e r s r c r e i t o t d p c e l c h a e t r o s n i u p s i o o r a s n r 1 8 5 i n i t i a t e d b y t h e l o c a t i o n u n d e r p r o c e s s . 1 8 6 O n c e t h e i n d i v i d u a l l o c a t i o n h a s b e e n p r o c e s s e d , t h e e v e n t g o e s t o t h e n e x t f a c i l i t y s e q u e n t i a l l y a n d p e r f o r m s t h e i n v e n t o r y a c c u m u l a t i o n a n d o r d e r i n i t i a t i o n p r o c e s s a g a i n . W h e n t h i s p r o c e d u r e h a s b e e n c o m p l e t e d a t a l l a c t i v e f a c i l i t i e s , t h e I n v e n t o r y M a n a g e m e n t e v e n t i s a u t o m a t i c a l l y r e s c h e d u l e d f o r t h e f o l l o w i n g s i m u l a t i o n d a y . T h i s p r o c e s s i s s h o w n i n F i g u r e 1 3 . P r o d u c t i o n T h e P r o d u c t i o n e v e n t ( P R O D ) p r o v i d e s t h e m e c h a n i s m t o r e p l a c e o r b u i l d u p s t o c k w i t h i n t h e s y s t e m . T h i s m u s t b e d o n e t o m a i n t a i n t h e m a t e r i a l b a l a n c e o f t h e s y s t e m . T w o m e c h a n i s m s a r e a v a i l a b l e f o r i n t r o d u c i n g n e w s t o c k i n t o t h e s y s t e m . T h e f i r s t u t i l i z e s t h e " i n f i n i t e i n v e n t o r y " o p t i o n w h i c h i s a v a i l a b l e o n l y a t p r o d u c t i o n f a c i l i t i e s . W i t h t h i s o p t i o n , q u a n t i t i e s a r e " i n s t a n t l y " p r o d u c e d a t t h i s f a c i l i t y w h e n e v e r t h e y a r e d e m a n d e d s o t h a t t h e s t o c k l e v e l a t t h e s e f a c i l i t i e s n e v e r c h a n g e s . T h i s a l s o i m p l i e s t h a t n o s t o c k o u t s o r b a c k o r d e r s c a n e v e r o c c u r f o r i t e m s u s i n g t h e " i n f i n i t e i n v e n t o r y " o p t i o n . N o n — p r o d u c e d i t e m s a t t h e f a c i l i t y , h o w e v e r , m a y e x p e r i e n c e s t o c k o u t s . T h e " i n f i n i t e i n v e n t o r y " o p t i o n i s a p p r o p r i a t e w h e n i t i s n o t n e c e s s a r y o r d e s i r a b l e t o s i m u l a t e t h e p r o - d u c t i o n p r o c e s s , a n d a s s u m e s t h a t t h e p h y s i c a l d i s t r i b u t i o n c o m p o n e n t o f t h e s y s t e m i s i n d e p e n d e n t o f t h e p r o d u c t i o n 1 8 7 B E G I N R E T U R N M O R E P R O D U C T S ? G R O U P P R O D U C T Q U A N T I T I E S I N T O O R D E R S H A V I N G S A M E S O U R C E U P D A T E A V E R A G E I N V E N T O R Y A C C U M U L A T O R S C H E D U L E R E P L E N I S H - M E N T O R D E R P R O C E S S I N G E V E N T C A L C U L A T E R E P L E N I S H - M E N T Q U A N T I T Y U S I N G S P E C I F I E D I N V E N T O R Y R U L E S F i g . 1 3 . I n v e n t o r y M a n a g e m e n t E v e n t F l o w D i a g r a m 1 8 8 c o m p o n e n t . A l t h o u g h t h i s m a y n o t b e v e r y r e a l i s t i c , i t s i m p l i f i e s t h e m o d e l i n g p r o c e s s s i n c e i t i s n o t n e c e s s a r y t o s y n c h r o n i z e t h e p a t t e r n s o f p r o d u c t i o n w i t h t h o s e o f a l a g g e d d e m a n d . W h e n t h e " i n f i n i t e i n v e n t o r y " o p t i o n i s d e s i r e d , n o P r o d u c t i o n e v e n t i s r e q u i r e d . W h e n t h e a s s u m p t i o n s n e c e s s a r y f o r u s e o f t h e " i n f i n i t e i n v e n t o r y " a r e n o t a c c e p t a b l e , t h e m o d e l a l l o w s t h e u s e o f t h e P r o d u c t i o n e v e n t w h i c h c a n s i m u l a t e t h e a c t u a l p r o d u c t i o n p r o c e s s . A l i s t o f p r o d u c t s m a y b e s p e c i f i e d e a c h t i m e t h e e v e n t i s s c h e d u l e d a l o n g w i t h t h e p r o d u c t i o n o p t i o n t o b e u s e d f o r e a c h p r o d u c t . T h e a v a i l a b l e o p t i o n s i n c l u d e : T l ) p r o d u c e t o a n e x t e r n a l l y s p e c i f i e d f i x e d q u a n t i t y , ( 2 ) p r o d u c e t o f i l l b a c k o r d e r s , ( 3 ) p r o d u c e t o a f i x e d q u a n t i t y w h i c h i s d e p e n d e n t o n t h e f o r e c a s t , a n d ( 4 ) p r o d u c e t o a v a r i a b l e q u a n t i t y w h i c h i s d e p e n d e n t o n t h e f o r e c a s t a n d t h e c u r r e n t i n v e n t o r y p o s i t i o n . O p t i o n s t h r e e a n d f o u r c o r r e s p o n d t o t h e t w o I n v e n t o r y M a n a g e m e n t o p t i o n s . F o r e x a m p l e , t h e o r d e r q u a n t i t y v a r i a b l e s b e c o m e t h e f i x e d o r “ b u i l d u p t o " p r o d u c t i o n l e v e l s w h e n t h e i t e m i s p r o d u c e d a t t h e f a c i l i t y . K e e p i n g d u a l u t i l i z a t i o n o f v a r i a b l e s i n m i n d , t h e f o u r p r o d u c t i o n o p t i o n s c a n b e s t a t e d m a t h e m a t i c a l l y a s f o l l o w s . O P T I O N 1 : E x t e r n a l l y S p e c i f i e d F i x e d Q u a n t i t y Q T Y = I N Q T Y ( P R ) W h e r e : Q T Y I N Q T Y ( P R ) O P T I O N 2 : B u i l d t o O r d e r Q T Y = W h e r e : Q T Y = B C K O R Q ( D C , P R ) = O P T I O N 3 : F i x e d Q u a n t i t y Q T Y W h e r e : Q T Y O Q ( D C , P R ) 1 8 9 t h e a m o u n t t h a t t h e e v e n t w i l l c a u s e t o b e p r o d u c e d t o d a y ; = t h e q u a n t i t y t h a t i s s p e c i f i e d o n t h e e v e n t p a r a m e t e r c a r d f o r P R . B C K O R Q ( D C , P R ) t h e a m o u n t t h a t t h e e v e n t w i l l c a u s e t o b e p r o d u c e d t o d a y ; t h e q u a n t i t y t h a t i s c u r r e n t l y o n b a c k o r d e r a t D C f o r P R . B a s e d o n F o r e c a s t = O Q ( D C , P R ) = t h e a m o u n t t h a t t h e e v e n t w i l l c a u s e t o b e p r o d u c e d t o d a y ; = t h e l e v e l i n u n i t s t h a t i s t h e f i x e d p r o d u c t i o n q u a n t i t y . O P T I O N 4 : V a r i a b l e P r o d u c t i o n Q u a n t i t y Q T Y = O Q ( D C , P R ) - I O H ( D C , P R ) - R O Q ( D C , P R ) + B C K O R Q ( D C , P R ) W h e r e : Q T Y O Q ( D C , P R ) = t h e a m o u n t t h a t t h e e v e n t w i l l c a u s e t o b e p r o d u c e d t o d a y ; = t h e m a x i m u m l e v e l t o p r o d u c e u p t o ; 1 9 0 I O H ( D C , P R ) = t h e c u r r e n t l e v e l o f i n v e n t o r y o n h a n d a t D C f o r P R ; R O Q ( D C , P R ) = t h e a m o u n t t h a t m a y b e o n o r d e r i n a d d i t i o n t o t h e p r o d u c t i o n a t D C f o r P R ; B C K O R Q ( D C , P R ) = t h e a m o u n t o f P R t h a t i s c u r r e n t l y o n b a c k o r d e r a t D C . T h e P r o d u c t i o n e v e n t m a y b e s c h e d u l e d i n i t i a l l y a t a n y t i m e d u r i n g t h e s i m u l a t i o n . I n a d d i t i o n , a r e p e t i t i o n c y c l e m a y b e s p e c i f i e d t o c a u s e t h e e v e n t t o o c c u r w e e k l y , m o n t h l y , o r a t a n y o t h e r a p p r o p r i a t e c y c l i c p e r i o d . I f a z e r o c y c l e i s s p e c i f i e d , t h e e v e n t i s n o t r e s c h e d u l e d . T h e P r o d u c t i o n e v e n t c h e c k s t h e b a c k — o r d e r q u e u e a n d s c h e d u l e s a C h e c k B a c k O r d e r s e v e n t i f i t i s n e c e s s a r y . F i g u r e 1 4 p r e s e n t s a c o m p l e t e d i a g r a m o f t h e p r o d u c t i o n p r o c e s s . R e p l e n i s h m e n t O r d e r P r o c e s s i n g R e p l e n i s h m e n t O r d e r P r o c e s s i n g ( R E O R D ) s i m u l a t e s t h e r e c e i p t a n d i n i t i a l p r o c e s s i n g w h i c h o c c u r s a t t h e s o u r c e f o r r e p l e n i s h m e n t s h i p m e n t s . T h e p r i m a r y f u n c t i o n s o f t h i s e v e n t i n c l u d e g e n e r a t i o n o f s t o c h a s t i c o r d e r p r o c e s s i n g t i m e s a n d t h e a c c u m u l a t i o n o f o r d e r c o m m u n i c a t i o n ( T 1 ) a n d o r d e r p r o c e s s i n g ( T 2 ) t i m e s . U n l i k e a l l p r i o r e v e n t s , t h e R E O R D e v e n t i s n o t s c h e d u l e d b y t h e m o d e l e r . T h i s e v e n t i s s c h e d u l e d o n l y b y t h e I N V M G T e v e n t . G e n e r a t i o n o f t h e o r d e r p r o c e s s i n g t i m e i s a c c o m — p l i s h e d v i a t h e s a m e M o n t e C a r l o s i m u l a t i o n p r o c e s s u s e d i n S C H E D U L E A N O T H E R P R O D U C T I O N E V E N T B A C K O R D E R S ? A C C U M U L A T E S U M M A R Y S T A T I S T I C S U P D A T E : I O H . I N V E N T O R Y R E C E I V E D A N D S A L E S I N S C H E D U L E B A C K O R D E R C H E C K I N G E V E N T F i g . 1 4 . P r o d u c t i o n E v e n t F l o w D i a g r a m 1 9 2 c r e a t i n g t h e c o m m u n i c a t i o n t i m e . O n c e t h e p r o c e s s i n g t i m e h a s b e e n g e n e r a t e d , t h e s u m s a n d s u m - o f — s q u a r e s a r e a c c u m u — l a t e d f o r t h e c o m m u n i c a t i o n a n d p r o c e s s i n g t i m e s . A c o u n t o f t h e n u m b e r o f o r d e r s t h a t h a v e b e e n p r o c e s s e d i s a l s o m a i n t a i n e d . T h e s e d a t a a r e u s e d t o c o m p u t e t h e m e a n a n d s t a n d a r d d e v i a t i o n s f o r t h e i n d i v i d u a l c y c l e t i m e c o m p o n e n t s i n t h e R e p o r t e v e n t . T h e R e p l e n i s h m e n t O r d e r P r o c e s s i n g e v e n t i n i t i a t e s p r o c e s s i n g f o r a s i n g l e o r d e r . T h e e v e n t f l o w f o l l o w s f r o m b e g i n n i n g t o e n d w i t h n o l o o p s f o r p r o d u c t s , f a c i l i t i e s , o r d e r s . T h e f i r s t a c t i o n t a k e n b y t h e e v e n t c a l l s f o r r e t r i e v a l o f o r d e r p a r a m e t e r s f r o m t h e s t o r a g e a r r a y . O n c e t h i s i s a c c o m p l i s h e d , t h e s e a p p r o p r i a t e p r o c e s s i n g p a r a m e t e r s , a l o n g w i t h a M o n t e C a r l o p r o c e s s , g e n e r a t e t h e o r d e r p r o — c e s s i n g t i m e t h a t w i l l b e u s e d f o r t h i s o r d e r . T h e n e x t s e g m e n t o f t h e e v e n t a c c u m u l a t e s t h e s t a t i s t i c s f o r r e p o r t i n g t h e a v e r a g e a n d s t a n d a r d d e v i a t i o n o f o r d e r c o m m u n i c a t i o n a n d o r d e r p r o c e s s i n g t i m e s . T h e f i n a l p r o c e s s o f t h e R E O R D e v e n t s c h e d u l e s t h e R e p l e n i s h m e n t O r d e r P i c k i n g t o o c c u r a f t e r t h e a s s i g n e d o r d e r p r o c e s s i n g t i m e h a s e l a p s e d . T h i s p h a s e i n c l u d e s s t o r a g e o f t h e p a r a m e t e r s a n d e n t r y o f t h e e v e n t a t t r i b u t e s i n t o t h e s c h e d u l e . T h i s c o n c l u d e s t h e p r o c e s s i n g o f a s i n g l e o r d e r a n d c o n t r o l o f t h e s i m u l a t i o n i s r e t u r n e d t o t h e e x e c u t i v e r o u t i n e s . F i g u r e 1 5 p r e s e n t s a f l o w d i a g r a m o f t h e R e p l e n i s h m e n t O r d e r P r o c e s s i n g e v e n t . B E G I N G E T P A R A M E T E R S F R O M P A R A M E T E R A R R A Y C A L C U L A T E S T O C H A S T I C O R D E R P R O C E S S I N G T I M E F O R T H I S O R D E R A C C U M U L A T E S T A T I S T I C S F O R C O M M U N I C A T I O N A N D O R D E R P R O C E S S I N G T I M E S C H E D U L E R E P L E N I S H M E N T O R D E R P I C K I N G E V E N T R E T U R N F i g . 1 5 . R e p l e n i s h m e n t O r d e r P r o c e s s i n g E v e n t F l o w D i a g r a m 1 9 4 R e p l e n i s h m e n t O r d e r P i c k i n g T h e R e p l e n i s h m e n t O r d e r P i c k i n g e v e n t ( O R D P R ) s i m u l a t e s a c t u a l p i c k i n g a n d s h i p p i n g o f r e p l e n i s h m e n t o r d e r s f r o m s u p p l i e r s . A f t e r t h e e l a p s e d t i m e a l l o c a t e d f o r r e p l e n i s h m e n t o r d e r p r o c e s s i n g h a s e l a p s e d , O R D P R c o m p a r e s t h e o r d e r q u a n t i t i e s a g a i n s t a v a i l a b l e i n v e n t o r y , d e d u c t s s h i p m e n t s f r o m i n v e n t o r y , c r e a t e s b a c k o r d e r s , a n d i n i t i a t e s s h i p m e n t s . T h i s e n t i r e p r o c e s s i s p e r f o r m e d f o r a s i n g l e o r d e r w i t h e a c h o c c u r r e n c e o f t h e e v e n t . T h e o r d e r i s e x a m i n e d o n a l i n e - b y - l i n e b a s i s t o d e t e r m i n e w h e t h e r o r n o t e n o u g h s t o c k i s a v a i l a b l e t o m e e t o r d e r n e e d s . W h e n t h e q u a n t i t y c a n b e m e t , t h e o r d e r s e g m e n t i s f i l l e d a n d p r o — c e s s i n g c o n t i n u e s w i t h t h e n e x t l i n e . I f t h e e n t i r e q u a n t i t y c a n n o t b e m e t , t h e a m o u n t a v a i l a b l e i s p i c k e d w h i l e t h e r e m a i n d e r i s b a c k - o r d e r e d . R e p l e n i s h m e n t o r d e r s a r e n e v e r s t o c k e d o u t ; t h e y a r e a l w a y s b a c k — o r d e r e d . T h e m a t h e m a t i c a l f o r m u l a t i o n o f t h i s p r o c e s s i s i d e n t i c a l t o t h a t o f t h e C u s t o m e r O r d e r P r o c e s s i n g e v e n t , w i t h t h e e x c e p t i o n t h a t s t o c k o u t s a r e n o t a l l o w e d . O n c e t h e o r d e r h a s b e e n p i c k e d , t h e s h i p p i n g w e i g h t o f t h e o r d e r i s c o m p u t e d . O n t h e b a s i s o f t h e w e i g h t , t h e s h i p m e n t i s a s s i g n e d t o a w e i g h t b r e a k . O n c e t h e c o r r e c t w e i g h t b r e a k i s e s t a b l i s h e d , a t r a n s i t t i m e ( T 4 ) i s g e n e r a t e d s t o c h a s t i c a l l y f o r a p p l i c a t i o n t o t h e o r d e r . O n c e t h e t r a n s i t t i m e h a s b e e n a s s i g n e d t o t h e o r d e r , t h e e n t i r e 1 9 5 o r d e r c y c l e t i m e , b y c o m p o n e n t , c a n b e i d e n t i f i e d a n d r e c o r d e d . T h i s i n c l u d e s t h e t o t a l o r d e r c y c l e t i m e a n d t h e b a c k — o r d e r d e l a y t i m e . S i m i l a r t o t h e p r e v i o u s t i m e e l e m e n t s , t h e i n d i v i d u a l e l e m e n t s a n d t h e t o t a l c y c l e t i m e a r e r e p o r t e d i n t e r m s o f t h e i r a v e r a g e s a n d s t a n d a r d d e v i a - t i o n s . A l l t i m e c o m p o n e n t s a r e r e c o r d e d a n d r e p o r t e d b y s o u r c e - d e s t i n a t i o n p a i r r a t h e r t h a n b y e i t h e r s o u r c e o r d e s t i n a t i o n . T h e s h i p m e n t w e i g h t i s a l s o a c c u m u l a t e d f o r r e p o r t i n g c o s t a n d v o l u m e a c r o s s a s p e c i f i c l i n k . O R D P R a l s o a c c u m u l a t e s t h e s e r v i c e m e a s u r e s f o r m o d e l r e p o r t i n g . T h e s e i n c l u d e t h e p r o p o r t i o n o f l i n e s a n d q u a n t i t y t h a t w e r e s a t i s f i e d w h e n f i r s t p r e s e n t e d . T h e s e t w o m e a s u r e s p r o v i d e a n i n s i g h t i n t o h o w t h e s y s t e m s a t i s f i e s a l l o r d e r s . T h e p e r c e n t a g e f i l l — r a t e o f e a c h i n d i v i d u a l o r d e r b y q u a n t i t y i s a l s o a c c u m u l a t e d b y f i l l — r a t e c a t e g o r y t o d e m o n s t r a t e t h e r a n g e o f f i l l — r a t e s f o r a l l o r d e r s e x p e r i e n c e d a t a f a c i l i t y . T h e f i n a l t a s k s o f t h e R e p l e n i s h m e n t O r d e r P r o c e s s i n g e v e n t i n c l u d e s i m u l a t e d s h i p m e n t o f t h e o r d e r a n d q u e u e i n g o f t h e b a c k o r d e r . T h e o r d e r i s " s h i p p e d " b y s c h e d u l i n g t h e S h i p m e n t A r r i v a l e v e n t t o o c c u r a t t h e a p p r o p r i a t e d e s t i n a t i o n a f t e r t h e a s s i g n e d t r a n s i t t i m e h a s e l a p s e d . T h e i t e m s w h i c h r e q u i r e b a c k - o r d e r i n g a r e p l a c e d i n t h e s t o r a g e a r r a y a n d a r e l i n k e d t o t h e b a c k — o r d e r q u e u e . T h e f o l l o w i n g d e s c r i p t i o n p r e s e n t s a m o r e d e t a i l e d r e v i e w o f t h e e v e n t f l o w . 1 9 6 A f t e r t h e e v e n t i s i n i t i a l l y c a l l e d a n d t h e p a r a m e t e r s h a v e b e e n r e t r i e v e d f r o m t h e s t o r a g e a r r a y , p r o c e s s i n g b e g i n s o n t h e i n d i v i d u a l p r o d u c t s r e q u e s t e d o n t h e o r d e r . T h e q u a n t i t y o n o r d e r f o r e a c h i t e m i s e x a m i n e d t o d e t e r m i n e w h e t h e r o r n o t a s t o c k o u t i s n e c e s s a r y . I f n o t , i n v e n t o r y l e v e l s a n d s a l e s a r e u p d a t e d t o r e f l e c t a c o m p l e t e s a l e . I f t h e e n t i r e q u a n t i t y c a n n o t b e m e t , t h e u n f i l l e d p o r t i o n i s p l a c e d i n a t e m p o r a r y a r r a y t o b e l a t e r c o m b i n e d i n t o a b a c k o r d e r . A r e c o r d o f t h i s o u t — o f - s t o c k s i t u a t i o n i s m a d e o n t h e s i m u l a t o r a u d i t t r a i l . T h e a u d i t t r a i l p r o v i d e s t h e i n f o r m a t i o n f o r a n a l y s i s o f s y s t e m d i s c r e p a n c i e s . S i n c e t h e m o d e l k n o w s t h e q u a n t i t y t h a t o u g h t t o b e o n h a n d , i t c a n d e t e r m i n e w h e t h e r t h e s o u r c e i s o p e r a t i n g o r f o r e c a s t i n g d i s c r e p a n c y . F o r t h e p o r t i o n o f t h e q u a n t i t y t h a t c a n b e f i l l e d , t h e n o r m a l p r o c e s s i n g i s p e r f o r m e d . O n c e a l l t h e p r o d u c t s o n t h e o r d e r h a v e b e e n p r o c e s s e d , t h e s u m m a r y i n f o r — m a t i o n f r o m t h e o r d e r i s r e c o r d e d a t t h e s h i p p i n g f a c i l i t y s o t h a t a g g r e g a t e r e p l e n i s h m e n t s t a t i s t i c s c a n b e r e p o r t e d . T h e s t a t i s t i c s i n c l u d e t h e t o t a l v a l u e , w e i g h t , c u b e , a n d u n i t s , a s w e l l a s t h e n u m b e r o f p r o d u c t s o n t h e o r d e r . T h e s a m e a g g r e g a t e i n f o r m a t i o n i s a l s o a c c u m u l a t e d b y s o u r c e — d e s t i n a t i o n p a i r s t o r e p o r t a c t i v i t y t h r o u g h a p a r t i c u l a r c h a n n e l . T h e t i m e g e n e r a t i o n a n d t e m p o r a l a s p e c t s a r e t r e a t e d n e x t i n t h e e v e n t . A t r a n s i t t i m e i s s t o c h a s t i c a l l y 1 9 7 g e n e r a t e d b a s e d o n t h e w e i g h t b r e a k u s e d f o r t h e s h i p m e n t . T h e n , t h e r o u t i n e c a l c u l a t e s a n d r e c o r d s t h e t r a n s i t t i m e a l o n g w i t h t h e o t h e r t e m p o r a l c o m p o n e n t s . T h e o r d e r p a r a m e t e r s a r e t h e n r e t u r n e d t o t h e s t o r a g e a r r a y w h i l e t h e e v e n t a t t r i b u t e s a r e p l a c e d i n t h e s c h e d u l e t o o c c u r a f t e r t h e t r a n s i t t i m e h a s e l a p s e d . W h e n t h e e n t i r e o r d e r q u a n t i t y c a n n o t b e m e t , t h e u n m e t q u a n t i t i e s a r e p l a c e d i n t h e s t o r a g e a r r a y . W h e n t h e b a c k o r d e r h a s b e e n q u e u e d , p r o c e s s i n g i s c o m p l e t e d f o r t h e O R D P R e v e n t . F i g u r e 1 6 i l l u s t r a t e s t h i s f l o w . S h i p m e n t A r r i v a l T h e S h i p m e n t A r r i v a l ( S H P A R R ) e v e n t c o m p l e t e s p r o — c e s s i n g o f t h e r e p l e n i s h m e n t o r d e r s . T h i s e v e n t s i m u l a t e s t h e a r r i v a l o f t h e o r d e r a t t h e d e s t i n a t i o n f a c i l i t y a n d p l a c e m e n t o f t h e o r d e r q u a n t i t i e s i n t o a v a i l a b l e i n v e n t o r y . I n a d d i t i o n t o i n c r e m e n t i n g t h e i n v e n t o r y o n h a n d ( I O H ) v a r i a b l e b y t h e a p p r o p r i a t e o r d e r q u a n t i t y , S H P A R R a l s o r e c o r d s t h e s u m m a r y s t a t i s t i c s d e s c r i b i n g t h e r e p l e n i s h m e n t o r d e r s o t h a t a g g r e g a t e r e c e i p t s t a t i s t i c s c a n b e r e p o r t e d . S i n c e t h e S h i p m e n t A r r i v a l e v e n t c a n a l l e v i a t e a n o u t — o f — s t o c k s i t u a t i o n , t h e e v e n t a l s o c h e c k s t h e b a c k - o r d e r q u e u e t o d e t e r m i n e w h e t h e r o r n o t t h e C h e c k B a c k O r d e r ( C K B K O ) e v e n t s h o u l d b e s c h e d u l e d . I f n e c e s s a r y , t h e C K B K O e v e n t i s s c h e d u l e d . O U T P U T S T O C K O U T I N F O T O A U D I T T R A I L A D D U N F I L L E D P O R T I O N T O L I N E O F B A C K O R D E R 1 9 8 B E G I N I N T E R P R E T P A R A M E T E R S T O D E T E R M I N E S H I P P I N G L O C A T I O N F O R T H E O R D E R F i g . 1 6 . Y E S U P D A T E I O H A N D I N V E N - T O R Y S H I P P E D T O D C U P D A T E S A L E S I N F O B Y L I N K A N D D C A D O B A C K O R D E R O Q U E U E A T S O U R C I N G L O C A T I O N R E T U R N O r d e r P r o c e s s i n g F l o w D i a g r a m 1 9 9 S i n c e S H P A R R r e q u i r e s t h a t t h e t w o p r e v i o u s r e p l e n i s h m e n t o r d e r i n i t i a t i o n a n d p r o c e s s i n g e v e n t s o c c u r i n s e q u e n c e , i t c a n o n l y b e s c h e d u l e d b y a R e p l e n i s h m e n t O r d e r P r o c e s s i n g e v e n t . T h e f o l l o w i n g f o r m u l a t i o n s s u m m a r i z e t h e e f f e c t s t h a t S H P A R R h a s u p o n t h e s t a t u s o f v a r i o u s s i m u l a t o r c o m p o - n e n t s . I O H ( D C , P R ) = I O H ( D C , P R ) + O Q ( P R ) R O Q ( D C , P R ) = R O Q ( D C , P R ) - O Q ( P R ) I N V R E C ( D C , P R ) = I N V R E C ( D C , P R ) + O Q ( P R ) W h e r e : I O H ( D C , P R ) = t h e s t a t u s o f o n — h a n d i n v e n t o r y a t D C f o r P R ; O Q ( P R ) = t h e q u a n t i t y t h a t i s o n t h e o r d e r f o r P R ; R O Q ( D C , P R ) = t h e s t a t u s v a r i a b l e r e f l e c t i n g t h e a m o u n t t h a t i s c u r r e n t l y o n o r d e r a t D C f o r P R ; I N V R E C ( D C , P R ) = t h e l e v e l v a r i a b l e r e f l e c t i n g t h e a m o u n t o f i n v e n t o r y r e c e i v e d a t D C f o r P R . T h e S h i p m e n t A r r i v a l e v e n t p r o c e s s e s a s i n g l e r e p l e n i s h m e n t o r d e r e a c h t i m e i t i s e x e c u t e d . I t b e g i n s b y r e t r i e v i n g t h e o r d e r p a r a m e t e r s f r o m t h e s t o r a g e a r r a y . F o l l o w i n g t h i s , a l o o p i s i n i t i a t e d t o p r o c e s s i n d i v i d u a l p r o d u c t e n t r i e s o n t h e r e p l e n i s h m e n t o r d e r . F o r e a c h p r o - d u c t , t h e i n v e n t o r y o n h a n d , r e c e i p t s , a n d c u r r e n t n i a r v s y e e t r t s s t C s F e h u u h K i i e c m e B m g p l e l h m K u u a e O l r a e i s s t n t v 1 o e r 7 h d a m o o c e n f l c c l u h t p a m e n t , c i o l n l t u r r u i c o o r d v d u a l k f r s a s o t t n l r e c l t o e r t u r h c r s e s e e e q , s t u i f b s u a t e s a s w o a n e r c t c i k o i t g — a r t r n h y s i . s t m h h o t y p e r t o f v a r i a d d e q , i u t e l , l d O e r e n t t a e r c h e n c e e o w . b c v e h x s l u u e b i u i e n e s c m s e g u t m f i a a a f r r r a o r s i v e y e c a e u o a c l c r p r d h i o o d d d e t m u a e e d y p t t r d u . l i i s c e l s t d i t o . F n a i g t t n a W i h t h s e l h d , i n s e h s e . e t n i c s l y , e t h e 2 0 0 C h e c k B a c k O r d e r s T h e C h e c k B a c k O r d e r ( C K B K O ) e v e n t r e v i e w s t h e b a c k — o r d e r q u e u e w h e n e v e r i t i s s c h e d u l e d . I t p r o c e s s e s a n d s h i p s o r d e r s w h e n t h e p r e v i o u s l y o u t — o f — s t o c k i n v e n t o r y b e c o m e s a v a i l a b l e . O n c e p a r t o f a r e p l e n i s h m e n t o r c u s t o m e r o r d e r h a s b e e n p l a c e d o n t h e b a c k - o r d e r q u e u e , t h e o n l y t i m e t h a t i t c a n b e f i l l e d i s a f t e r a d d i t i o n a l i n v e n t o r y i s r e c e i v e d f r o m e i t h e r a P r o d u c t i o n o r a S h i p m e n t A r r i v a l e v e n t . T h u s , C K B K O i s o n l y s c h e d u l e d t h r o u g h o n e o f t h e s e e v e n t s . T h e b a c k - o r d e r q u e u e i s a F i r s t — I n , F i r s t — O u t ( F I F O ) l i n k e d l i s t w h i c h c o n t a i n s t h e p a r a m e t e r s f o r t h e i n d i v i d u a l b a c k o r d e r s . T h e p a r a m e t e r s i n c l u d e t h e l o c a t i o n w h i c h o r d e r e d t h e s h i p m e n t , t h e s i m u l a t i o n d a t e t h a t t h e b a c k o r d e r w a s s a v e d , a n d t h e p r o d u c t n u m b e r s a n d q u a n t i t i e s t h a t w e r e b a c k — o r d e r e d . T h e l o c a t i o n n u m b e r i s s i m p l y t h e f a c i l i t y n u m b e r f o r r e p l e n i s h m e n t o r d e r s o r t h e c u s t o m e r n u m b e r f o r c u s t o m e r o r m a r k e t a r e a b a c k o r d e r s . B E G I N I N T E R P R E T P A R A M E T E R S T O D E T E R M I N E A R R I V A L L O C A T I O N O F S H I P M E N T N O A D D A C C U M U L A T O R S T O S U M M A R I E S B Y L O C A T I O N Y E S U P D A T E I O H A N D I N V R E C R E T U R N E N T R Y T O E M P T Y P A R A M E T E R A R R A Y C O M P U T E O R D E R S U M M A R Y S U B T R A C T Q T Y F R O M R O Q S C H E D U L E B A C K O R D E R C H E C K I N G E V E N T R E T U R N F i g . 1 7 . S h i p m e n t A r r i v a l F l o w D i a g r a m 2 0 2 O n c e p a r t o f a n o r d e r i s p l a c e d o n t h e b a c k - o r d e r q u e u e , n o p a r t o f t h e o r d e r i s s h i p p e d u n t i l t h e e n t i r e o r d e r c a n b e m e t . T h i s m e a n s t h a t a n o r d e r i s n o t r e m o v e d f r o m t h e b a c k — o r d e r q u e u e u n t i l i t i s f i l l e d e n t i r e l y . H o w e v e r , e a c h q u a n t i t y i s p i c k e d a n d s a v e d f o r a s p e c i f i c o r d e r a s i t b e c o m e s a v a i l a b l e . T h e r e f o r e , i f t h e C K B K O e v e n t d i s c o v e r s t h a t o n e p r o d u c t o n a n o r d e r i s i n - s t o c k w h i l e a n o t h e r r e m a i n s o u t — o f - s t o c k , t h e i n — s t o c k p r o d u c t i s d e d u c t e d f r o m i n v e n t o r y a n d s a v e d f o r t h e o r d e r b u t t h e e n t i r e b a c k o r d e r i s p l a c e d b a c k i n t h e q u e u e . O t h e r t h a n i t s i n a b i l i t y t o r e - b a c k - o r d e r i t e m s , C K B K O p r o c e s s e s o r d e r s i d e n t i c a l t o e i t h e r t h e O R D E R o r O R D P R e v e n t d e p e n d i n g o n t h e t y p e o f o r d e r i n v o l v e d . T h e a p p r o p r i a t e s t a t u s a n d f l o w v a r i a b l e s a r e u p d a t e d a n d t h e a g g r e g a t e o r d e r s u m m a r i e s a r e r e c o r d e d . F o r r e p l e n — i s h m e n t o r d e r s , t h e t e m p o r a l c o m p o n e n t s a r e g e n e r a t e d a n d r e c o r d e d s o t h a t t h e o r d e r c y c l e s t a t i s t i c s a r e a v a i l a b l e . I n a d d i t i o n t o t h e s t a n d a r d o r d e r c y c l e s t a t i s t i c s s u c h a s c o m m u n i c a t i o n t i m e , p r o c e s s i n g t i m e , t r a n s i t t i m e , a n d t o t a l t i m e , t h e b a c k - o r d e r t i m e i s a l s o r e c o r d e d . T h e t w o p a r a m e t e r s r e q u i r e d f o r t h e e x e c u t i o n o f C K B K O a r e i m m e d i a t e l y r e t r i e v e d f r o m t h e p a r a m e t e r s t o r a g e a r r a y a f t e r t h e r o u t i n e h a s b e e n c a l l e d . T h e s e p a r a m e t e r s i n c l u d e t h e f a c i l i t y n u m b e r w h e r e t h e b a c k o r d e r s a r e t o b e p r o c e s s e d a n d t h e p o i n t e r t o t h e l i s t o f b a c k o r d e r s . 2 0 3 T h e r o u t i n e i n i t i a t e s a l o o p w h i c h p r o c e s s e s e a c h b a c k o r d e r i n d i v i d u a l l y . T h e f i r s t s t e p i n t h i s p h a s e r e t r i e v e s t h e p a r a m e t e r s f o r t h e i n d i v i d u a l b a c k o r d e r s f r o m t h e s t o r a g e a r r a y . W i t h i n t h e i n d i v i d u a l b a c k — o r d e r l o o p , t h e r o u t i n e i n i t i a t e s a n o t h e r l o o p w h i c h p r o c e s s e s e a c h l i n e — i t e m e n t r y o n t h e b a c k — o r d e r . I f t h e q u a n t i t y i s a v a i l a b l e t o m e e t t h e r e q u e s t , t h e i n v e n t o r y i s p i c k e d a n d a d d e d t o t h e o r d e r . T h i s i s d e n o t e d b y a c h a n g e i n t h e s t a t u s o f t h e i n d i v i d u a l l i n e f r o m S T A T U S = l ( u n m e t ) t o S T A T U S = 2 ( m e t ) . T h e u s e o f t h i s S T A T U S v a r i a b l e a l l o w s f i l l e d a n d u n f i l l e d q u a n t i t i e s t o c o e x i s t w i t h o u t c o n f u s i o n . W h e n t h e q u a n t i t y i s f i l l e d , t h e i n v e n t o r y o n h a n d a n d s a l e s a c c u m u l a t o r s a r e u p d a t e d b y f a c i l i t y a n d b y l i n k . I f t h e e n t i r e p r o d u c t q u a n t i t y o n a b a c k o r d e r c a n n o t b e m e t , a f l a g i s s e t t o d e s i g n a t e t h a t a l l l i n e s w e r e n o t f i l l e d a n d p r o c e s s i n g c o n t i n u e s t o t h e n e x t p r o d u c t . W h e n p r o c e s s i n g o f a n i n d i v i d u a l b a c k o r d e r h a s b e e n c o m p l e t e d , t h e r o u t i n e c h e c k s t h e f l a g t o d e t e r m i n e w h e t h e r o r n o t a l l l i n e s w e r e f i l l e d . I f t h e y w e r e n o t , t h e b a c k o r d e r i s r e t u r n e d t o t h e q u e u e a n d p r o c e s s i n g b e g i n s f o r a n o t h e r b a c k o r d e r . W h e n t h e e n t i r e b a c k o r d e r h a s b e e n f i l l e d , a g g r e g a t e o r d e r s u m m a r i e s a r e c o m p u t e d a n d r e c o r d e d a t t h e s h i p p i n g f a c i l i t y . F o l l o w i n g t h i s , t h e v a r i o u s t i m e e l e m e n t s a r e c o m p u t e d a n d r e c o r d e d s o t h a t c y c l e t i m e s u m — m a r i e s m a y b e g e n e r a t e d . T h i s p h a s e o f t h e r o u t i n e i n c l u d e s 2 0 4 d e t e r m i n a t i o n o f s h i p p i n g w e i g h t a n d s e l e c t i o n o f a w e i g h t b r e a k . T h e f i n a l s t e p s c h e d u l e s t h e S h i p m e n t A r r i v a l e v e n t t o s i m u l a t e r e c e i p t o f t h e o r d e r a t t h e d e s t i n a t i o n . W h e n p r o c e s s i n g i s c o m p l e t e d o n t h i s b a c k o r d e r , t h e m a j o r l o o p i s b e g u n a g a i n t o p r o c e s s a n o t h e r b a c k o r d e r . W h e n t h e e n d o f t h e b a c k - o r d e r l i s t i s r e a c h e d , t h e b a c k — o r d e r q u e u e i s t i e d t o t h e f a c i l i t y a n d t h e p r o c e s s c o n t r o l r e t u r n s t o t h e e x e c u t i v e r o u t i n e s . T h i s f l o w i s s u m m a r i z e d i n F i g u r e 1 8 . R e p o r t F i l e G e n e r a t i o n T h e R E P O R T r o u t i n e p r o d u c e s t h e o u t p u t f i l e w h i c h c a n t h e n b e i n p u t t o t h e c o s t a n d r e p o r t m o d u l e s f o r g e n e - r a t i o n o f S P S F m a n a g e m e n t r e p o r t s . R e p o r t F i l e G e n e r a t i o n o r g a n i z e s a n d w r i t e s t h e v a r i o u s s t a t u s a n d f l o w v a r i a b l e s t o a n i n t e r m e d i a t e f i l e w h i c h p r o v i d e s a d a t a b a s e f o r t h e m a n a g e m e n t r e p o r t s . T h i s i n t e r m e d i a t e f i l e i s n o t u s e f u l i n i t s e l f b e c a u s e i t c o n t a i n s o n l y d a t a w i t h n o l a b e l s . T h e R E P O R T r o u t i n e w r i t e s a l l r e c o r d s i n t h e s a m e f o r m a t , i d e n t i f y i n g t h e m o n l y b y t h e k e y s M A T Y P E ( m a j o r t y p e ) a n d M I T Y P E ( m i n o r t y p e ) . T h e c o m b i n a t i o n o f t h e s e k e y s p r o v i d e s s p e c i f i c d e f i n i t i o n o f t h e c o n t e n t s o f t h e r e c o r d . E a c h r e c o r d c o n t a i n s i n f o r m a t i o n c o n c e r n i n g a s i n g l e f a c i l i t y o r a s i n g l e f a c i l i t y — p r o d u c t c o m b i n a t i o n . T h e l o c a t i o n s a n d / o r p r o d u c t s a r e i d e n t i f i e d t h r o u g h t h e M A K E Y ( m a j o r k e y ) , M I K E Y ( m i n o r k e y ) , a n d T E R K E Y ( t h i r d k e y ) f i e l d s . B E G I N P U L L A L L B A C K O R D E R S O F F Q U E U E A T T H E F A C I L I T Y R E A S S E M B L E O R D E R S I N T O R E V E R S E S E Q U E N C E S O B A C K O R D E R S E Q U E N C E I S M A I N T A I N E D M O R E B A C K O R D E R ” 0 R E T U R N 2 A Y E S A L L I R E S ~ ° . 0 ? F I L L E D . ? Y E S Y E S F I L L U P D A T E N 0 E N T I R E S U M M A R I E S L I N E A T F A C I L I T Y ? F I L L I N G O R D E R Y E S ' U P D A T E : I O H D E T E R M I N E D c A C C U M U L A T O R S B A C K O R D E R L I N K A C C U M U L A T O R S D E L A Y A N D C H A N G E S T A T U S O F L I N E T R A N S I T T I M E A P U T O R D E R B A C K O N Q U E U E A T D C — ~ o F i g . 1 8 . B a c k O r d e r C h e c k i n g F l o w D i a g r a m 2 0 6 T h e R E P O R T e v e n t w r i t e s a l l e n d o g e n o u s s t a t u s a n d f l o w v a r i a b l e s a t a n y t i m e d e s i r e d w i t h i n t h e s i m u l a t i o n . T h e r e p o r t s a r e w r i t t e n t o a c o n t i n u o u s f i l e w i t h d i f f e r e n t r e p o r t p e r i o d s d e n o t e d b y t h e v a r i a b l e I C Y C L E . F o r t h e i n i t i a l r e p o r t I C Y C L E h a s a v a l u e o f 0 , f o r t h e s e c o n d I C Y C L E = l , a n d s o o n . A f t e r e a c h r e p o r t , t h e e v e n t o f f e r s t h e o p t i o n o f h a v i n g t h e f o l l o w i n g r e p o r t b e e i t h e r c u m u l a - t i v e o r n o n — c u m u l a t i v e . I n e i t h e r c a s e , t h e s t a t u s v a r i a b l e s a r e n o t a f f e c t e d . H o w e v e r , f o r c u m u l a t i v e r e p o r t i n g , t h e s i m u l a t o r ' s f l o w v a r i a b l e s a r e n o t c h a n g e d ; f o r n o n - c u m u l a t i v e r e p o r t s , t h e s e v a r i a b l e s a r e a l l r e s e t t o z e r o . T h e d e s i r e d O p t i o n i s d e f i n e d b y t h e a n a l y s t o n t h e e v e n t p a r a m e t e r c a r d . T h e f i n a l o p t i o n p r o v i d e d b y t h e R E P O R T e v e n t a l l o w s r e p e t i t i v e s c h e d u l i n g o f t h e e v e n t . B y s p e c i f i c a t i o n o f a n o n - z e r o R E P E A T c y c l e , t h e e v e n t i s r e s c h e d u l e d a f t e r t h e R E P E A T c y c l e h a s e l a p s e d . F i g u r e 1 9 s U m m a r i z e s t h e R E P O R T e v e n t f l o w . C O N C L U S I O N C h a p t e r I V h a s a d d r e s s e d t h e p r o b l e m s e n c o u n t e r e d d u r i n g t h e c o n c e p t u a l i z a t i o n a n d i m p l e m e n t a t i o n p r o c e s s o f t h e r e s e a r c h . F o r t h e g e n e r a l p r o c e s s o f m o d e l b u i l d i n g , t h e p r o b l e m w a s p r i m a r i l y o n e o f i d e n t i f y i n g t h e a l t e r n a t i v e s a n d s e l e c t i n g t h e m o s t a p p r o p r i a t e w i t h r e s p e c t t o t h e n e e d s o f t h e r e s e a r c h . T h i s a n a l y s i s h a s c o n c l u d e d t h a t f o r a n 2 0 7 B E G I N W R I T E R E P O R T R E C O R D S T O F I L E Z E R O A L L F L O W V A R I A B L E S R E T U R N Y E S R E - E N T E R E V E N T I N T O C A L E N D A R F O R N E X T P E R I O D F i g . 1 9 . R e p o r t E v e n t F l o w D i a g r a m 2 0 8 i n t e g r a t e d d i s t r i b u t i o n p l a n n i n g m o d e l , a d y n a m i c s i m u l a t i o n m o d e l i n c o r p o r a t i n g a d i s c r e t e t i m e i n c r e m e n t , s t o c h a s t i c t i m e d e l a y s , a n d d e t a i l e d a n a l y s i s a n d r e p o r t i n g c a p a b i l i t y i s a p p r o p r i a t e . I t i s f e l t t h a t t h e s e c h a r a c t e r i s t i c s a r e i m p o r t a n t f o r a n y m o d e l a t t e m p t i n g t o a n a l y z e t h e i n t e g r a t e d d i s t r i b u t i o n p r o c e s s . T h e m o d e l a l s o o u g h t t o b e e v e n t o r f u n c t i o n a l l y o r i e n t e d s i n c e t h a t c o r r e s p o n d s w i t h t h e p r o c e s s b e i n g m o d e l e d a n d a l s o r e f l e c t s t h e d e c i s i o n m a k e r ' s p o i n t o f V i e w . F i n a l l y , f o r t h i s r e s e a r c h , t h e u s e o f a l a n g u a g e t h a t i s b o t h p o r t a b l e a n d f l e x i b l e i s d e e m e d i m p o r — t a n t , t h u s t h e s e l e c t i o n o f t h e G A S P a l t e r n a t i v e . O t h e r r e s e a r c h m a y d e s i r e a l a n g u a g e t h a t i s m o r e u s e r o r i e n t e d ; h o w e v e r , t h e e x p e r i e n c e o f t h e r e s e a r c h e r s i n t h i s s i t u a t i o n o v e r c a m e t h a t d e f i c i e n c y o f G A S P . T h r o u g h a n a n a l y s i s o f t h e q u e s t i o n s d e s c r i b e d h e r e a n d s u b s e q u e n t a c t i o n b y t h e r e s e a r c h e r , t h e c o n c e p t i s c o n — v e r t e d t o a w o r k i n g b u t , a s y e t , u n v a l i d a t e d m o d e l . T h e n e x t p h a s e o f t h e r e s e a r c h a d d r e s s e s t h e p r o b l e m s o f b u i l d i n g i n i t i a l m o d e l c r e d i b i l i t y . C H A P T E R I V — - F O O T N O T E S 1 J a m e s R . E m s h o f f a n d R o g e r L . S i s s o n , D e s i g n a n d U s e o f C o m p u t e r S i m u l a t i o n M o d e l s ( N e w Y o r k : M a c m i l l a n P u b - l i s h i n g C o . , 1 9 7 0 ) , p . 6 5 . 2 I b i d . , p p . 6 6 - 8 . 3 I b i d . , p . 6 9 . ” I b i d . , p . 6 8 . 5 D o n a l d J . B o w e r s o x , e t a l . , D y n a m i c S i m u l a t i o n o f P h y s i c a l D i s t r i b u t i o n S y s t e m s ( E a s t L a n s i n g , M i c h . : B u r e a u o f B u s i n e s s R e s e a r c h , M i c h i g a n S t a t e U n i v e r s i t y , 1 9 7 3 ) , p p . 7 3 — 7 . 6 R o n a l d H . B a l l o u , B u s i n e s s L o g i s t i c s M a n a g e m e n t ( E n g l e w o o d C l i f f s , N . J . : P r e n t i c e - H a l l , I n c . , 1 9 7 3 ) . 7 D o n a l d J . B o w e r s o x , L o g i s t i c a l M a n a g e m e n t , 2 n d e d . ( N e w Y o r k : M a c m i l l a n P u b l i s h i n g C o . , I n c . , 1 9 7 8 ) . 8 J . L . H e s k e t t , N . A . G l a s k o w s k y , J r . , a n d R . M . I v i e , B u s i n e s s L o g i s t i c s ( N e w Y o r k : R o n a l d P r e s s , 1 9 7 3 ) . 9 D . G . L u e n b e r g e r , I n t r o d u c t i o n t o L i n e a r a n d N o n — l i n e a r P r o g r a m m i n g ( R e a d i n g , M a s s . : A d d i s o n — W e s l e y P u b l i s h i n g C o . , I n c . , 1 9 7 3 ) , p p . 1 6 8 - 7 8 . 1 0 R . E . M a r k l a n d , " A n a l y z i n g G e o g r a p h i c a l l y D i s c r e t e W a r e h o u s e N e t w o r k s b y C o m p u t e r S i m u l a t i o n , " D e c i s i o n S c i e n c e s ( A p r i l 1 9 7 3 ) : l 4 0 5 — l 6 . 1 1 T . W . S p e h , " T h e P e r f o r m a n c e o f a P h y s i c a l D i s t r i b u — t i o n C h a n n e l S y s t e m U n d e r V a r i o u s C o n d i t i o n s o f D e m a n d U n c e r t a i n t y : A S i m u l a t i o n E x p e r i m e n t " ( P h . D . d i s s e r t a t i o n , M i c h i g a n S t a t e U n i v e r s i t y , 1 9 7 4 ) , C h a p t e r 6 . 1 2 G . D . W a g e n h e i m , " T h e P e r f o r m a n c e o f a P h y s i c a l D i s t r i b u t i o n C h a n n e l S y s t e m U n d e r V a r i o u s C o n d i t i o n s o f L e a d T i m e U n c e r t a i n t y : A S i m u l a t i o n E x p e r i m e n t " ( P h . D . d i s s e r t a t i o n , M i c h i g a n S t a t e U n i v e r s i t y , 1 9 7 4 ) , C h a p t e r 6 . 2 0 9 2 1 0 1 3 R . E . S h a n n o n , S y s t e m s S i m u l a t i o n : T h e A r t a n d S c i e n c e ( E n g l e w o o d C l i f f s , N . J . : P r e n t i c e - H a l l , I n c . , 1 9 7 5 ) , p . 1 2 0 . 1 1 ‘ I b i d . 1 5 - 1 I b i d . , p . 1 3 1 . 1 6 B o w e r s o x , L o g i s t i c a l M a n a g e m e n t , p . 1 5 5 . C H A P T E R V V A L I D A T I O N M E T H O D O L O G Y C h a p t e r V d i s c u s s e s t h e p r o b l e m s a n d p r o c e d u r e s i n v o l v e d i n e s t a b l i s h i n g t h e o p e r a t i o n a l v a l i d i t y o f t h e m o d e l . O p e r a t i o n a l v a l i d i t y i s c o n c e r n e d w i t h t h e c o m p u t e r p r o g r a m ' s a b i l i t y t o p r o d u c e t h e o r e t i c a l l y a c c u r a t e r e s u l t s . I t d o e s n o t n e c e s s a r i l y i m p l y t h a t t h e m o d e l w o u l d o p e r a t e a c c u r a t e l y w i t h " l i v e " d a t a . T h e f u n d a m e n t a l q u e s t i o n a d d r e s s e d b y t h i s c h a p t e r W h a t m e t h o d o l o g y i s r e q u i r e d f o r b u i l d i n g t h e v a l i d i t y o f t h e i n t e g r a t e d d i s t r i b u t i o n m o d e l ? T h e q u e s t i o n i s o n e t h a t h a s n e v e r b e e n d i s c u s s e d i n d e t a i l f o r e x i s t i n g d i s t r i b u t i o n m o d e l s . A l t h o u g h t h e p r o b l e m o f m a n a g e r i a l v a l i d i t y h a s r e c e i v e d s o m e a t t e n t i o n , e x i s t i n g p h y s i c a l d i s t r i b u t i o n m o d e l s h a v e n o t b e e n s u b j e c t e d t o t e s t s f o r o p e r a t i o n a l v a l i d i t y a s d e t a i l e d b y g e n e r a l s i m u — l a t i o n t e x t s . T h e b r o a d q u e s t i o n o f o p e r a t i o n a l v a l i d i t y c a n b e S e g m e n t e d i n t o f o u r s p e c i f i c s u b — q u e s t i o n s . T h e f o u r a r e a s a d d r e s s t h e f i r s t s e t o f p o t e n t i a l p r o b l e m s a s o u t l i n e d b y E m s h o f f a n d S i s s o n . 1 T h e s p e c i f i c q u e s t i o n s a r e : 2 1 2 1 . D o t h e b a s i c p r o g r a m m i n g t e c h n i q u e s u s e d t o i m p l e m e n t t h e m o d e l o p e r a t e c o r r e c t l y ? 2 . D o t h e p h y s i c a l d i s t r i b u t i o n a c t i v i t i e s , a s i m p l e m e n t e d i n t h e m o d e l , o p e r a t e a s i n t e n d e d a n d a r e t h e a c t i v i t i e s s a t i s f a c t o r y t o a n a l y s t s a n d d e c i s i o n m a k e r s ? 3 . D o e s t h e m o d e l c o n v e r g e t o a s t e a d y — s t a t e c o n d i t i o n a n d r e m a i n t h e r e o v e r t i m e ? I n p a r t i c u l a r , d o t h e i n i t i a l s t a r t i n g c o n d i t i o n s o r d i f f e r e n t r a n d o m n u m b e r s t r e a m s h a v e a n y s i g n i f i c a n t e f f e c t o n m o d e l p e r f o r m a n c e ? 4 . D o t h e v a l u e s o f t h e t a r g e t v a r i a b l e s r e s p o n d l o g i c a l l y t o c h a n g e s i n p a r a m e t e r s a n d e x o g e n o u s f a c t o r s ? T h e a b o v e q u e s t i o n s p r o v i d e a s p e c i f i c f r a m e w o r k f o r e s t a b l i s h i n g t h e o p e r a t i o n a l v a l i d i t y o f t h e S P S F T e s t i n g E n v i r o n m e n t . A t t h e s a m e t i m e , t h e g u i d e l i n e s a n d t h e r e — s u l t i n g m e t h o d o l o g y a r e s u f f i c i e n t l y g e n e r a l t o p r o v i d e a b a s i s f o r e v a l u a t i n g o t h e r d i s t r i b u t i o n m o d e l s . I n f a c t , e x c e p t f o r s p e c i f i c m e a s u r e s , t h e m e t h o d o l o g y c a n b e u s e d o n n o n — d i s t r i b u t i o n m o d e l s a s w e l l . T h e s p e c i f i c q u e s t i o n s a r e o r g a n i z e d i n a b u i l d i n g b l o c k f a s h i o n w i t h t h e f i r s t q u e s t i o n s s e r v i n g a s a b a s i s f o r t h e l a t t e r o n e s . T h u s , e v e n t h o u g h t h e i n i t i a l q u e s t i o n s a r e q u i t e b a s i c , i t i s o n l y a f t e r t e s t i n g t h e m t h a t o n e c a n p r o c e e d t o t h e o t h e r s . S k i p p i n g t h e i n i t i a l a r e a s m a y a l l o w e r r o r s t o r e m a i n u n — d e t e c t e d i n t h e m o d e l , t h e r e b y c l o u d i n g f u r t h e r a n a l y s i s . F o r e a c h q u e s t i o n l i s t e d a b o v e , t h e r e m a i n d e r o f t h e c h a p t e r d i s c u s s e d e a c h o n e ' s s p e c i f i c p r o b l e m ( s ) , a m e t h o d o l o g y t o a d d r e s s i t , a n d t h e r e s u l t s o b t a i n e d w h i l e 2 1 3 w o r k i n g w i t h t h e S P S F T e s t i n g E n v i r o n m e n t . I n g e n e r a l , t h e e v a l u a t i o n o f e a c h q u e s t i o n r e q u i r e s a n a n a l y s i s u t i l i z i n g m u l t i p l e t e s t p r o c e d u r e s . P R O G R A M M I N G T E C H N I Q U E S T h e f i r s t a r e a a d d r e s s e s t h e p r o b l e m s i n e v a l u a t i n g t h e p r o g r a m i t s e l f . I n a s e n s e , t h i s q u e s t i o n f o r m a l i z e s t h e b a s i c d e b u g g i n g p r o c e s s s i n c e i t m u s t t r u l y b e a p a r t o f t h e v a l i d a t i o n p r o c e d u r e . T h e f i r s t i s s u e c o n c e r n s t h e p r o g r a m m i n g i t s e l f , w h i l e t h e s e c o n d i s s u e c o n c e r n s t h e t e s t i n g o f t h e r a n d o m v a r i a t e g e n e r a t o r s . P R O G R A M E V A L U A T I O N T h e p r o g r a m e v a l u a t i o n c o m p o n e n t r e v i e w s m o d e l i n p u t a n d c o r r e s p o n d i n g o u t p u t u n d e r c o n t r i v e d c o n d i t i o n s t o e s t a b l i s h t h a t t h e m o d e l o p e r a t e s a c c o r d i n g t o d e s i g n s p e c i - f i c a t i o n s . T h e p r o b l e m a d d r e s s e d b y t h i s a n a l y s i s c o n c e r n s w h e t h e r t h e p r o g r a m p e r f o r m s c o r r e c t l y . T h e f i r s t s t e p f o r t h i s a n a l y s i s s t a g e r e q u i r e s t h e d e v e l o p m e n t o f t e s t d a t a . A l t h o u g h E m s h o f f a n d S i s s o n s u g g e s t a c t u a l d a t a , t h i s r e s e a r c h e r s u g g e s t s u t i l i z a t i o n o f c o n t r i v e d d a t a f o r t h i s s t a g e s i n c e s u c h d a t a c a n p r o v i d e a m o r e r o b u s t t e s t o f m o d e l p e r f o r m a n c e . T h e d a t a s h o u l d b e c o n t r i v e d s o t h a t i t t e s t s a s m a n y m o d e l c o m p o n e n t s a s p o s s i b l e w h i l e p r o v i d i n g e n o u g h s t a n d a r d i z a t i o n t o a l l o w f o r s t a t i s t i c a l a n a l y s i s . T h e c d m p l e x i t y o f t h e c o n t r i v e d s y s t e m 2 1 4 m u s t b e r e s t r i c t e d s i n c e c o n s i d e r a t i o n o f t o o m a n y a l t e r n a t i v e s c o u l d m a k e t h e n u m b e r o f r u n s n e c e s s a r y f o r a n a l y s i s v e r y l a r g e . A d m i t t e d l y , f a i l u r e t o t e s t a l l a l t e r n a t i v e s c o u l d l e a v e s o m e d o u b t a b o u t m o d e l c r e d i b i l i t y . H o w e v e r , t h e l e v e l o f d o u b t m u s t b e t r a d e d o f f a g a i n s t t h e i n c r e a s e d c o s t o f t e s t i n g a s t h e n u m b e r o f a l t e r n a t i v e s i n c r e a s e s e x p o n e n t i a l l y . T h i s r e s e a r c h s u g g e s t s a l e v e l o f a n a l y s i s t h a t i s a p p r o p r i a t e . T w o d a t a s e t s w e r e c o n t r i v e d t o v a l i d a t e t h e S P S F T e s t i n g E n v i r o n m e n t . T h e f i r s t , a n d s i m p l e r , d a t a s e t w a s u s e d t o p e r f o r m r i g o r o u s s t a t i s t i c a l m o d e l t e s t i n g w h i l e t h e o t h e r d a t a s e t w a s u s e d t o t e s t m o r e c o m p l e x m o d e l c o n d i t i o n s . O n l y t h e f i r s t i s p r e s e n t e d a n d d i s c u s s e d h e r e s i n c e t h e s e c o n d s e t w a s u s e d p r i m a r i l y t o d e m o n s t r a t e m a n a g e r i a l v a l i d i t y . F o r a d e s c r i p t i o n a n d d i s c u s s i o n o f t h e o u t p u t f r o m t h e m o r e c o m p l e x d a t a s e t , s e e t h e r e s e a r c h m o n o g r a p h d e s c r i b i n g t h e S P S F r e s e a r c h . 2 T h e s p e c i f i c s t r u c t u r e o f t h e f i r s t d a t a s e t i s a t h r e e — e c h e l o n d i s t r i b u t i o n s y s t e m c o n s i s t i n g o f a m a n u f a c — t u r e r , a d i s t r i b u t i o n c e n t e r , a n d a r e t a i l e r . F i g u r e 3 i l l u s t r a t e s t h i s s t r u c t u r e . T a b l e s 8 t h r o u g h 1 4 s u m m a r i z e t h e p o l i c i e s a n d o p e r a t i n g a s s u m p t i o n s t h a t w e r e u s e d i n t h e f i r s t d a t a s e t . T h e a l t e r n a t i v e s a n d r e l a t i o n s h i p s u s e d w e r e s e l e c t e d a r b i t r a r i l y , a l t h o u g h t h e y a r e r e a l i s t i c i n t e r m s o f h o w a n a c t u a l d i s t r i b u t i o n s y s t e m m i g h t b e 2 1 5 T A B L E 8 S I M P L E D A T A S E T M A N U F A C T U R E R P O L I C I E S P r o d u c t i o n P o l i c y : I n v e n t o r y P o l i c y : O r d e r P r o c e s s i n g T i m e : C o s t s : S u p p l y i s i m m e d i a t e l y a d d e d t o i n v e n t o r y a s n e e d e d ( " i n f i n i t e i n v e n t o r y " ) . N o s t o c k i s m a i n t a i n e d a t t h e p r o d u c t i o n f a c i l i t y . A l l p r o — d u c t s p r o d u c e d a t s i n g l e f a c i l i t y . Z e r o d a y s F i x e d $ 5 0 , 0 0 0 p e r y e a r H a n d l i n g $ . 2 5 p e r h u n d r e d - w e i g h t S t o r a g e $ . 5 0 p e r c u b i c f o o t p e r m o n t h I n v e n t o r y 2 0 p e r c e n t o f t h e s a l e s v a l u e o f a v e r a g e i n v e n t o r y O r d e r P r o c e s s i n g $ 1 0 p e r o r d e r 2 1 6 T A B L E 9 S I M P L E D A T A S E T D I S T R I B U T I O N C E N T E R P O L I C I E S F o r e c a s t i n g M e t h o d o l o g y : I n v e n t o r y a n d S t o c k i n g P o l i c i e s : O r d e r P r o c e s s i n g T i m e : R e v i e w P e r i o d : D e m a n d B l e e d - O f f F u n c t i o n s : R e p l e n i s h m e n t O r d e r F o r e c a s t i n g M e t h o d s : S o u r c e o f S u p p l y : C o s t s : S i m p l e e x p o n e n t i a l s m o o t h i n g r e p e a t e d e v e r y 3 0 s i m u l a t i o n d a y s . A l l p r o d u c t s p r o c e s s e d t h r o u g h s i n g l e f a c i l i t y . R e o r d e r p o i n t - ~ 2 5 0 u n i t s O r d e r q u a n t i t y — — 2 5 0 u n i t s Z e r o d a y s S t o c k l e v e l i s r e v i e w e d e v e r y d a y f o r r e p l e n i s h m e n t o r d e r g e n e r a t i o n . N o n e u s e d N o n e u s e d A l l p r o d u c t s a r e o b t a i n e d f r o m t h e m a n u f a c t u r e r . F i x e d $ 5 , 0 0 0 p e r y e a r H a n d l i n g $ . 7 5 p e r h u n d r e d — w e i g h t S t o r a g e $ . 7 5 p e r c u b i c f o o t p e r m o n t h I n v e n t o r y 3 5 p e r c e n t o f t h e s a l e s v a l u e o f a v e r a g e i n v e n t o r y O r d e r $ 1 0 p e r o r d e r P r o c e s s i n g S o u r c e o f S u p p l y : A t l h l e p d r i o s d t u r c i t b s u t a i r o e n o c b e t n a t i e n r e . d f r o m 2 1 7 T A B L E 1 0 S I M P L E D A T A S E T R E T A I L E R P O L I C I E S F o r e c a s t i n g M e t h o d o l o g y : N o n e u s e d I n v e n t o r y a n d A l l p r o d u c t s a r e p r o c e s s e d S t o c k i n g P o l i c i e s : t h r o u g h e a c h f a c i l i t y . T h e r e - o r d e r p o i n t a p p r o x i m a t e s 2 d a y s o f a v e r a g e s a l e s . T h e r e p l e n - i s h m e n t o r d e r q u a n t i t y i s a l s o s e t t o 2 d a y s o f a v e r a g e s a l e s . O r d e r P r o c e s s i n g T i m e : Z e r o d a y s . R e v i e w P e r i o d : S t o c k l e v e l i s r e v i e w e d e v e r y d a y f o r r e p l e n i s h m e n t o r d e r g e n e r a t i o n . D e m a n d B l e e d - O f f N o n e u s e d F u n c t i o n s : R e p l e n i s h m e n t O r d e r N o n e u s e d F a c t o r i n g M e t h o d s : C o s t s : N o n e 2 1 8 T A B L E 1 1 S I M P L E D A T A S E T C U S T O M E R C H A R A C T E R I S T I C S N u m b e r o f O r d e r s : O n e o r d e r p e r s i m u l a t i o n p e r i o d w i t h e a c h o f t h e 5 p r o d u c t s o n a l l o r d e r s . D e m a n d L e v e l : E x p e c t e d v a l u e o f 5 0 u n i t s p e r d a y f o r e a c h p r o d u c t . D e m a n d V a r i a t i o n : C o n t r o l v a r i a b l e u s e d i n t h e r e s e a r c h d e s i g n . T A B L E 1 2 S I M P L E D A T A S E T L I N K C H A R A C T E R I S T I C S : M A N U F A C T U R E R - D I S T R I B U T I O N C E N T E R C o m m u n i c a t i o n T i m e s : A v e r a g e : Z e r o d a y s V a r i a t i o n : N o n e T r a n s i t C h a r a c t e r i s t i c s : M o d e W e i g h t B r e a k A v e r a g e T i m e C o s t L T L l 0 - 1 5 , 0 0 0 l b s . 8 d a y s $ 4 . 3 0 p e r h u n d r e d w e i g h t L T L 2 1 5 , 0 0 0 - 3 0 , 0 0 0 l b s . 7 d a y s $ 4 . 0 0 T L 3 0 , 0 0 0 — u p 5 d a y s $ 2 . 5 0 V a r i a t i o n o f t h e t r a n s i t t i m e i s a c o n t r o l v a r i a b l e u s e d i n t h e r e s e a r c h d e s i g n . 2 1 9 T A B L E 1 3 S I M P L E D A T A S E T L I N K C H A R A C T E R I S T I C S : D I S T R I B U T I O N C E N T E R — R E T A I L E R C o m m u n i c a t i o n T i m e s : A v e r a g e : Z e r o d a y s V a r i a t i o n : N o n e T r a n s i t C h a r a c t e r i s t i c s : M o d e W e i g h t B r e a k A l l O - u p A v e r a g e T i m e C o s t 2 d a y s T h e r e i s n o v a r i a n c e i n t h i s t r a n s i t t i m e . T A B L E 1 4 S I M P L E D A T A S E T P H Y S I C A L P R O D U C T C H A R A C T E R I S T I C S P r o d u c t P r i c e C o s t W e i g h t C u b e A $ 3 0 0 $ 2 0 0 1 5 0 p o u n d s 7 . 5 c u b i c f e e t B 3 0 0 2 0 0 1 5 0 p o u n d s 7 . 5 c u b i c f e e t C 3 0 0 2 0 0 1 5 0 p o u n d s 7 . 5 c u b i c f e e t D 3 0 0 2 0 0 1 5 0 p o u n d s 7 . 5 c u b i c f e e t p o u n d s 7 . 5 c u b i c f e e t E 3 0 0 2 0 0 1 5 0 2 2 0 r e p r e s e n t e d . T h e e l e m e n t s t h a t w e r e t r e a t e d s t o c h a s t i c a l l y i n c l u d e d e m a n d a n d r e p l e n i s h m e n t o r d e r c y c l e t i m e . T h e r e o r d e r p o i n t s a n d o r d e r q u a n t i t i e s f o r t h e d i s t r i b u t i o n c e n t e r w e r e s e t t o 2 5 0 u n i t s e a c h ( 5 0 u n i t s / d a y s a l e s x 5 — d a y a v e r a g e c y c l e t i m e ) , t h e r e f o r e t h e s y s t e m d i d n o t i n c l u d e s a f e t y s t o c k . F i v e i d e n t i c a l a n d i n d e p e n d e n t p r o d u c t s w e r e s i m u l a t e d t o i n c r e a s e t h e n u m b e r o f o b s e r v a t i o n s o b t a i n e d f r o m e a c h r u n . A l t h o u g h t h e a v e r a g e d a i l y d e m a n d f o r t h e p r o d u c t s n e v e r c h a n g e d , t h r e e a l t e r n a t i v e l e v e l s o f d e m a n d v a r i a n c e w e r e t e s t e d i n t h e s y s t e m . I n p a r t i c u l a r , t h e c o e f f i c i e n t s o f v a r i a t i o n o / u w e r e 0 , . 3 0 , a n d . 6 0 . T h e a v e r a g e c y c l e t i m e w a s f i v e d a y s f o r a l l t e s t s a l t h o u g h d i f f e r e n t l e v e l s o f v a r i a n c e w e r e i n t r o d u c e d u s i n g c o e f f i c i e n t s o f v a r i a t i o n o f O , . 1 5 , a n d . 3 0 . O n c e t h e b a s i c d a t a b a s e h a d b e e n o u t l i n e d , t h e n e x t s t e p e v a l u a t e d t h e p e r f o r m a n c e o f t h e p r o g r a m p r o c e s s e s . B e g i n n i n g w i t h t h e d e s c r i b e d s y s t e m u s i n g t h e n o v a r i a n c e p a r a m e t e r s , t h e m o d e l w a s r u n i n a m o d e w h e r e t h e m o v e m e n t o f a l l o r d e r s i s t r a c e d . T h e t r a c e o u t p u t w a s t h e n r e v i e w e d m a n u a l l y t o i s o l a t e p r o b l e m s w i t h t h e o r d e r s o r t h e i n d i v i - d u a l p r o c e s s i n g f u n c t i o n s . T h e p r o c e s s i n g o f e a c h f u n c t i o n w a s r e v i e w e d t o e s t a b l i s h t h a t , g i v e n t h e i n p u t s t i m u l u s t o t h e f u n c t i o n , t h e c o r r e c t t r a n s f o r m a t i o n s w e r e p e r f o r m e d a n d t h e c o r r e c t o u t p u t w a s p r o d u c e d . A s a n e x a m p l e , t h e C u s t o m e r O r d e r P r o c e s s i n g r o u t i n e w a s a n a l y z e d a s f o l l o w s . F o r a 2 2 1 s m a l l s a m p l e o f o r d e r s t h a t w e r e p r o c e s s e d , t h e a n a l y s t ' s l o g i c o f h o w t h e o r d e r s s h o u l d h a v e b e e n p r o c e s s e d g i v e n c u r r e n t i n v e n t o r y a v a i l a b i l i t y w a s m a n u a l l y c o m p a r e d a g a i n s t t h e r e s u l t s o f t h e m o d e l . I n p a r t i c u l a r , t h e c h a n g e s i n i n v e n t o r y a n d s a l e s l e v e l s w e r e r e v i e w e d t o d e t e r m i n e i f c o r r e c t a d j u s t m e n t s h a d b e e n m a d e . T h e s a m e p r o c e s s w a s u s e d f o r e a c h e v e n t i d e n t i f i e d i n C h a p t e r I V . T h e s e c o n d p h a s e o f t h e p r o g r a m l o g i c i n t r o d u c e d t h e m a x i m u m a m o u n t o f u n c e r t a i n t y i n t o t h e s y s t e m a n d p e r — f o r m e d t h e s a m e m a n u a l a n a l y s i s a g a i n . I n t h i s c a s e , t h e d e m a n d p e r p r o d u c t c o u l d r a n g e f r o m O t o 1 4 0 u n i t s p e r d a y a n d t h e c y c l e t i m e f r o m o n e t o t h i r t e e n d a y s . W h i l e t h e p r e v i o u s s i t u a t i o n d i d n o t p u s h t h e m o d e l ' s c a p a b i l i t i e s t o a g r e a t e x t e n t , t h e l a t t e r p h a s e d i d s o s i n c e i t f o r c e d n u m e r o u s o u t - o f - s t o c k s a n d b a c k — o r d e r s i t u a t i o n s . I n b o t h c a s e s , a f t e r s o m e m i n o r p r o g r a m a d j u s t m e n t s , t h e m o d e l w a s f o u n d t o p r o c e s s a s e x p e c t e d . O n c e t h e b a s i c m o d e l f u n c t i o n s w e r e f o u n d t o o p e r a t e a s e x p e c t e d , a t l e a s t o n t h e s u r f a c e , t h e a l g o r i t h m g e n e r a t i n g s t o c h a s t i c v a r i a t e s h a d t o b e t e s t e d t o a s s u r e a c c u r a c y o f t h o s e p r o g r a m s e g m e n t s . T h e s e c o n d p h a s e o f t h e p r o c e d u r e u s e d s t a t i s t i c a l r a t h e r t h a n m a n u a l a n a l y s i s s i n c e e r r o r s i n t h e s t a t i s t i c a l r o u t i n e s m i g h t b e d i f f i c u l t t o i s o l a t e m a n u a l l y . 2 2 2 B A S I C S T A T I S T I C A L A N A L Y S E S S i m u l a t i o n g e n e r a l l y u t i l i z e s a n u m b e r o f r a n d o m v a r i a t e g e n e r a t i n g f u n c t i o n s t o i n j e c t t h e u n c e r t a i n t y c o m — p o n e n t i n t o t h e m o d e l . T h e r a n d o m v a r i a t e s o u r c e m a y b e e i t h e r : ( 1 ) a " s y s t e m " r o u t i n e ( e . g . , u n i f o r m r a n d o m n u m b e r g e n e r a t o r ) ; ( 2 ) a r o u t i n e s u p p l i e d b y t h e s i m u l a t i o n l a n g u a g e ( e . g . , t h e s t a t i s t i c a l r o u t i n e s p r o v i d e d b y G A S P ) ; o r ( 3 ) a r o u t i n e t h a t i s d e v e l o p e d o r a t l e a s t i m p l e m e n t e d a s p a r t o f t h e m o d e l i n g p r o j e c t . U n d e r c o n d i t i o n s ( 1 ) a n d ( 2 ) , i t i s p r o b a b l y n o t n e c e s s a r y t o t e s t t h e r o u t i n e s s i n c e i t c o u l d b e a s s u m e d t h a t t h e f u n c t i o n s c a n g e n e r a t e r a n d o m v a r i a t e s a s d o c u m e n t e d . O n t h e o t h e r h a n d , u n d e r c o n d i t i o n ( 3 ) , s o m e a n a l y s i s s h o u l d b e d o n e t o t e s t t h e a l g o r i t h m . I n c a s e s w h e r e t h e a l g o r i t h m i s d e v e l o p e d i n t e r n a l l y , o n e s h o u l d b e c e r t a i n t h a t t h e a l g o r i t h m h a s t h e r e q u i r e d d e g r e e o f t h e o r e t i c a l f o u n d a t i o n . N e c e s s a r y c o n d i t i o n s f o r t h e a c c e p t a n c e o f s u c h a l g o r i t h m s i n c l u d e f i t t o t h e d e s i r e d d i s t r i b u t i o n a n d n o n — e x i s t e n c e o f a u t o c o r r e l a t i o n . S h a n n o n s u g g e s t s s t a t i s t i c a l t e s t s f o r e s t a b l i s h i n g t h e s e c o n d i t i o n s . 3 W h e t h e r t h e a l g o r i t h m h a s b e e n d e v e l o p e d t h r o u g h p r i o r r e s e a r c h o r a s a p a r t o f t h e c u r r e n t r e s e a r c h , s o m e t e s t i n g i s r e q u i r e d b e f o r e t h e q u a l i t y o f t h e r a n d o m v a r i a t e s c a n b e a c c e p t e d . O n e s u g g e s t e d p r o c e d u r e t o e v a l u a t e t h e m a t c h b e t w e e n t h e o b s e r v e d a n d e x p e c t e d n u m b e r o f o c c u r r e n c e s f o r 2 2 3 t h e r a n d o m v a r i a t e s i s t h e C h i — s q u a r e t e s t . ” T a b l e 1 5 i l l u s t r a t e s t h e f o r m o f t h e a p p r o p r i a t e t a b l e . A n o t h e r a l t e r n a t i v e u s e s t h e Z — t e s t t o c o m p a r e t h e o b s e r v e d s t a t i s - t i c s a g a i n s t t h e s p e c i f i e d p a r a m e t e r s . A t t h e s p e c i f i e d c o n f i d e n c e l e v e l , t h e a n a l y s t s h o u l d b e a b l e t o a c c e p t t h e h y p o t h e s i s t h a t t h e r e i s n o s t a t i s t i c a l d i f f e r e n c e b e t w e e n t h e e x p e c t e d a n d t h e o b s e r v e d d i s t r i b u t i o n s . F o r t h e S P S F T e s t i n g E n v i r o n m e n t , t h e C h i — s q u a r e t e s t w a s u s e d f o r e a c h o f t h e r a n d o m v a r i a t e g e n e r a t i o n m e t h o d o l o g i e s . I n p a r t i c u l a r , t h e d e m a n d q u a n t i t y g e n e r a t o r , t h e d a i l y s a l e s g e n e r a t o r , t h e l i n e s p e r o r d e r g e n e r a t o r , a n d t h e o r d e r c y c l e t i m e g e n e r a t o r s w e r e t e s t e d . T h e f i r s t t h r e e g e n e r a t o r s u s e t r a n s f o r m a t i o n a l g o r i t h m s t o a p p r o x i - m a t e a n o r m a l d i s t r i b u t i o n w h i l e t h e o r d e r c y c l e t i m e g e n e r a t o r u s e s t h e r e c t a n g u l a r a p p r o x i m a t i o n m e t h o d , w h i c h c a n p r o d u c e a n y d i s t r i b u t i o n f o r m w i t h a l i m i t e d n u m b e r o f i n t e g r a l e n t r i e s . T h e f o l l o w i n g p a r a g r a p h s i l l u s t r a t e t h e p r o c e d u r e s u s e d t o t e s t b o t h t h e t r a n s f o r m a t i o n m e t h o d a n d t h e r e c t a n g u l a r a p p r o x i m a t i o n m e t h o d . W h e n t h e t r a n s f o r m a t i o n a p p r o a c h w a s u s e d , t h e Z — t e s t p r o v i d e s a n e a s i e r t e s t o f f i t . T o e s t a b l i s h t h e f i t o f t h e d e m a n d q u a n t i t y g e n e r a t i o n p r o c e d u r e , a r a n d o m s a m p l e o f t h i r t y d a y s w a s s e l e c t e d f r o m t h e 1 5 0 d a y v a l i d a t i o n r u n s . T o b u i l d c r e d i b i l i t y , f o u r d i f f e r e n t t e s t c o n d i t i o n s w e r e t e s t e d . T h e t e s t c o n d i t i o n s , a s o u t l i n e d i n T a b l e 1 6 , 2 2 4 T A B L E 1 5 C H I — S Q U A R E T E S T S A M P L E T A B L E O b s e r v e d E x p e c t e d O c c u r r e n c e s O c c u r r e n c e s F u n c t i o n a l v a l u e 1 2 3 4 N T A B L E 1 6 D E M A N D T E S T C O N D I T I O N S S t a n d a r d T e s t M e a n S a l e s D e v i a t i o n C o n d i t i o n ( M d s ) ( d d s ) I 5 0 1 5 I I 5 0 3 0 I I I 1 5 0 4 5 I V 1 5 0 9 0 I I ) H N O 2 2 5 p r o v i d e d d i f f e r e n t m e a n s a l e s a n d s t a n d a r d d e v i a t i o n l e v e l s . T o t e s t t h e d e s i r e d r e l a t i o n s h i p s , t h e s a m p l e m e a n ( d e ) w a s c o m p a r e d t o t h e e x p e c t e d d i s t r i b u t i o n o f t h e s a m p l e m e a n a r o u n d t h e p o p u l a t i o n m e a n ( M d s ) u s i n g t h e Z — t e s t . T h e u p p e r ( C V 2 ) a n d l o w e r ( C V 1 ) c r i t i c a l v a l u e s w e r e e s t a b l i s h e d u s i n g a . 0 5 c o n f i d e n c e l v e l . T a b l e 1 7 s h o w s t h e r e s u l t s o b t a i n e d f r o m t h e a n a l y s i s o f f i t . S i n c e t h e s a m p l e m e a n f a l l s w i t h i n t h e c r i t i c a l v a l u e s e s t a b l i s h e d a r o u n d t h e h y p o t h e s i z e d m e a n , i t c a n b e c o n c l u d e d t h a t t h e d i s t r i b u t i o n p r o d u c e d b y t h e d e m a n d g e n e r a t i o n p r o g r a m y i e l d s a m e a n t h a t i s s t a t i s t i c a l l y i d e n t i c a l t o t h e i n p u t p a r a m e t e r s . T h e s a m e t y p e o f p r o c e d u r e w a s u s e d t o t e s t t h e f i t o f t h e v a r i a n c e p a r a m e t e r . H o w e v e r , f o r t e s t i n g t h e e q u a l i t y o f v a r i a n c e , t h e F s t a t i s t i c , w h i c h i s o b t a i n e d b y d i v i d i n g t h e l a r g e r o f t h e v a r i a n c e f a c t o r s ( e i t h e r o b s e r v e d o r e x p e c t e d ) b y t h e o t h e r , i s u s e d . I f t h e c a l c u l a t e d F i s l e s s t h a n t h e c r i t i c a l F v a l u e , b a s e d o n t h e d e g r e e s o f f r e e d o m , t h e n u l l h y p o t h e s i s c a n b e a c c e p t e d . F o r T e s t C o n d i t i o n I , t h e F s t a t i s t i c i s c o m p u t e d a s f o l l o w s : 8 7 0 6 2 2 3 1 . . . . 1 1 1 1 C t L i A F C F e c n a 5 0 5 0 s 2 a 0 2 2 0 2 0 9 0 1 2 8 i r a V N O I T A D I L A V 0 5 8 9 s 2 d a . . . . 9 6 0 3 8 0 9 6 2 7 5 9 2 6 ~ — 8 0 — 0 1 . . — . . e 5 6 — 8 4 _ d 5 5 6 7 — T — 1 1 7 I 1 F — A ~ — _ E N 8 v 1 7 L O 0 5 — 2 8 — B I A T T A R E N t E i 2 V C . . ~ . . — 8 9 — 8 9 ~ 6 5 6 7 d — ~ — A — 1 1 — — " * — G F 2 — 9 3 D n N a 1 V C 9 5 — 7 1 ‘ . . — . . — — 3 0 _ 1 0 ” A e _ 4 4 3 ” 2 M M E D 1 — 1 _ p ” T ” ” 0 5 9 ” 4 e 1 8 2 2 ' . . — - d ! 3 4 9 * 5 8 ~ 1 r s 0 0 0 0 5 5 5 5 1 1 d M n o i t x 2 t ; s i e d T n o I I I c I I L 2 2 6 2 2 7 S i n c e t h i r t y o b s e r v a t i o n s w e r e u s e d , d f l e q u a l s t w e n t y - n i n e w h i l e d f 2 e q u a l s i n f i n i t y s i n c e i t i s a d e f i n e d p o p u l a t i o n p a r a m e t e r . T h e r e s u l t a n t c r i t i c a l F v a l u e i s 1 . 4 6 u s i n g a n F t a b l e w i t h a = . 0 5 . S i n c e t h e c o m p u t e d F s t a t i s t i c i s l e s s t h a n t h e c r i t i c a l v a l u e ( 1 . 2 8 < 1 . 4 6 ) , i t c a n b e c o n c l u d e d t h a t t h e v a r i a n c e o f t h e g e n e r a t e d d a i l y s a l e s w a s e q u a l i n f i t t o t h e i n p u t v a r i a n c e . A s i l l u s t r a t e d i n T a b l e 1 7 , t h e s t a t i s t i c s f o r t h e r e m a i n i n g T e s t C o n d i t i o n s w e r e w i t h i n t h e c r i t i c a l r e g i o n a l s o . T h e r e f o r e , i t w a s c o n c l u d e d t h a t t h e o b s e r v e d v a r i a n c e s w e r e a l s o s t a t i s t i c a l l y i d e n t i c a l t o t h e i n p u t p a r a m e t e r s . S i m i l a r t e s t s w e r e p e r - f o r m e d f o r t h e d a i l y d o l l a r s a l e s g e n e r a t o r , d a i l y q u a n t i t y s a l e s b y p r o d u c t , a n d t h e o r d e r p e r d a y g e n e r a t o r . I n a l l c a s e s , b o t h t h e o b s e r v e d m e a n a n d t h e o b s e r v e d v a r i a n c e w e r e f o u n d t o b e w i t h i n t h e e s t a b l i s h e d l i m i t s w i t h a n 0 e q u a l t o . 0 5 . T h u s , i t w a s c o n c l u d e d t h a t t h e t r a n s f o r m a t i o n a l g o r i t h m s u s e d t o p r o v i d e t h e s e d i s t r i b u t i o n s w e r e s t a t i s t i — c a l l y a c c u r a t e . F o r t h e a l g o r i t h m s u s i n g t h e r e c t a n g u l a r a p p r o x i m a - t i o n m e t h o d , s u c h a s t h e o r d e r c y c l e t i m e c o m p o n e n t s , a m o r e t h o r o u g h C h i — s q u a r e a n a l y s i s i s a p p r o p r i a t e . A l t h o u g h t h i s a n a l y s i s m a y a p p e a r u n n e c e s s a r y , i t p r o v e d p a r t i c u l a r l y u s e - f u l i n S P S F v a l i d a t i o n a s i t p o i n t e d o u t a p r o b l e m w i t h t h e T e s t i n g E n v i r o n m e n t . S p e c i f i c a l l y , w h e n t e s t i n g t h e o r d e r c y c l e t i m e g e n e r a t i o n f u n c t i o n s w i t h t h e C h i — s q u a r e t e s t 2 2 8 e x p l a i n e d e a r l i e r , i n i t i a l l y t h e d i s t r i b u t i o n s d i d n o t m a t c h . I n v e s t i g a t i o n u n c o v e r e d a n e r r o r i n t h e a l g o r i t h m w h i c h h a d a l l o w e d n o n - a c c e p t a b l e v a l u e s t o b e g e n e r a t e d . A l t h o u g h t h e p r o b l e m w a s n o t n o t i c e d d u r i n g t h e i n i t i a l m a n u a l a n a l y s i s , t h e m o r e r i g o r o u s s t a t i s t i c a l m e t h o d s u n c o v e r e d i t . T h e t w o c o m p o n e n t s o f o r d e r c y c l e t i m e — - c o m m u n i c a t i o n t i m e a n d t r a n s i t t i m e — - w e r e a n a l y z e d i n d i v i d u a l l y . F o r e a c h o f t h e c o m p o n e n t s , t w o t e s t c o n d i t i o n s w e r e t e s t e d , o n e f o r b o t h h i g h a n d l o w v a r i a n c e . T a b l e s 1 8 a n d 1 9 s u m m a r i z e t h e r e s u l t s f o r c o m m u n i c a t i o n a n d t r a n s i t l i n k a g e s , r e s p e c t i v e l y . O n t h e b a s i s o f t h e o u t p u t f r o m m o r e t h a n t w e n t y r u n s , e a c h o f w h i c h p r o v i d e d m o r e t h a n 1 3 0 o b s e r v a t i o n s , T a b l e 2 0 p r o v i d e s t h e c a l c u l a t e d a n d c r i t i c a l C h i - s q u a r e v a l u e s f o r a l l f o u r t e s t c o n d i t i o n s . S i n c e t h e c a l c u l a t e d C h i - s q u a r e v a l u e s w e r e l e s s t h a n t h e c r i t i c a l v a l u e s i n a l l c a s e s , i t w a s c o n c l u d e d t h a t t h e g e n e r a t e d d i s t r i b u t i o n s w e r e s t a t i s t i — c a l l y i d e n t i c a l t o t h e h y p o t h e t i c a l d i s t r i b u t i o n s a t t h e . 0 5 l e v e l . W i t h t h e s e r i e s o f m a n u a l a n d s t a t i s t i c a l t e s t s o u t l i n e d a b o v e , t h e f i r s t q u e s t i o n c o n c e r n i n g o p e r a t i o n a l v a l i d i t y h a s b e e n a n s w e r e d . T h e c o m p l e t e a n a l y s i s i s n o t p r e s e n t e d h e r e s i n c e i t i s d i s c u s s e d i n d e t a i l i n t h e r e s e a r c h m o n o g r a p h . 5 T h i s s e c t i o n ' s o b j e c t i v e h a s b e e n t o d e f i n e t h e p r o b l e m s f a c e d d u r i n g t h e i n i t i a l t e s t s o f a m o d e l , d e s c r i b e 2 2 9 T A B L E 1 8 C O M M U N I C A T I O N L I N K A G E S L o w V a r i a n c e T e s t C o n d i t i o n M e a n = 2 d a y s S t a n d a r d D e v i a t i o n = 1 d a y T i m e ( d a y s ) P r o b a b i l i t y l . 1 5 0 2 . 7 0 0 3 . 1 5 0 H i g h V a r i a n c e T e s t C o n d i t i o n M e a n = 2 d a y s S t a n d a r d D e v i a t i o n = 1 . 7 1 d a y s T i m e ( d a y s ) P r o b a b i l i t y 0 . 1 0 0 l . 2 0 0 2 . 4 0 0 3 . 2 0 0 4 . 1 0 0 2 3 0 T A B L E 1 9 T R A N S I T L I N K A G E S L o w V a r i a n c e T e s t C o n d i t i o n M e a n = 5 d a y s S t a n d a r d D e v i a t i o n = 1 d a y T i m e ( d a y s ) P r o b a b i l i t y 4 . 4 0 7 5 . 2 9 2 6 . 2 4 3 7 . 0 5 8 H i g h V a r i a n c e T e s t C o n d i t i o n M e a n = 5 d a y s S t a n d a r d D e v i a t i o n - 1 . 7 1 d a y s T i m e ( d a y s ) P r o b a b i l i t y 3 . 1 9 0 4 . 2 1 7 5 . 2 1 7 6 . 1 8 1 7 . 1 2 9 8 . 0 6 6 t i o n p r o c e d u r e f o r t h e m o d e l s u g g e s t e d t h a t t h e f a c e 2 3 1 T A B L E 2 0 O P E R A T I O N S M O D U L E L I N K A G E F I T V A L I D A T I O N T e s t c o n d i t i o n X E A L C X C R I T C o m m u n i c a t i o n t i m e L o w v a r i a n c e 1 . 6 2 3 . 8 4 H i g h v a r i a n c e 1 . 0 3 7 . 8 1 T r a n s i t t i m e L o w v a r i a n c e 1 . 5 0 5 . 9 9 H i g h v a r i a n c e 9 . 1 2 9 . 4 9 a m e t h o d o l o g y , a n d i l l u s t r a t e i t w i t h e x a m p l e s f r o m t h e S P S F r e s e a r c h . T h e a n a l y s i s o u t l i n e d a b o v e , a l t h o u g h c o n c e p t u a l l y b a s i c , i s a n e c e s s a r y f o u n d a t i o n o n w h i c h t o b u i l d a n d a n o f t e n o v e r l o o k e d s t a g e i n m o d e l d e v e l o p m e n t . F A C E V A L I D I T Y T h e s e c o n d q u e s t i o n t h a t m u s t b e a d d r e s s e d i n e s t a — b l i s h i n g o p e r a t i o n a l v a l i d i t y c o n c e r n s t h e m o d e l ' s f a c e v a l i d i t y a s j u d g e d b y m o d e l u s e r s . A c c o r d i n g t o E m s h o f f a n d S i s s o n , t h i s i s n o t , s t r i c t l y s p e a k i n g , a t e s t o f v a l i d i t y ; i t o n l y s e r v e s t o d e m o n s t r a t e m o d e l r e a s o n a b l e n e s s a n d t o i n c r e a s e c r e d i b i l i t y . N e v e r t h e l e s s , t h i s i s a n e x t r e m e l y i m p o r t a n t t e s t s i n c e i t p r o v i d e s a s e t t i n g f o r t h e d e c i s i o n m a k e r s t o s t u d y t h e m o d e l c o n c e p t a s i m p l e m e n t e d a n d t o r e v i e w t h e r e s u l t s . I n f a c t , o n e c o n s u l t a n t o n t h e v a l i d a — ' 7 m m “ . B \ T ‘ : — ‘ . 1 , v s a u m f t s a r h e l g k o e r e p o i p u m s p b t T v m r s e c r a h i o a n r o s i o y g u t c i s n m t f s s s a h r o c h e o m h o m e e u t e t r h d ' s i e e s p l d o n e e l r y r n a d i a i p t , s . t s d e e i r e o i a i g e m d e r m i s s t o v r o b e l r l o t e o a m . , i s t l e e t n s o e q l h f l e t s e c r a s o u d d l t t d h t e y d e e o n s k e i e p s v u e e i i z s t a e i T c t n n d T u l t e I v r h t p h g c s h n c o b t a g b i o t e p a t a s p c h o r p s i e o a o t t r O i i a s n o m w o p t u e n e r y g o r o m d o i t s a h i o r b u w e l e c n a v s e n l i t i e v t i o n l a r e g f p e d a c c c t l l f p e u e e o e e s a h l e a ' l d s s e t h r p m i o e i l s a m r s t t r a a s s o m t i s e e r t l u d e e p r a o u o r a o k n s f , l r i t h o o n b e a n b a l l r p h t p e t , n e d g l h s s r i h r i u e p i , n r i r a v i p o t i p i l e o a e e d i s i s s r f s t t e h a l l l e s b w s e o t s c r n o y e y v m m s a a o b o i s i n l c l r n n s e d i l e e w . m d o v b e a e i a i c o c d i l m n r n e s d s p n o e f e o e l m p r d f m e i r m u b c e u o t e e r r n i t s d e s t e d c , e a i a t l n h t e e u e e t h a l i a w y n w r c p e a a n l s l h e e h o l n c t g i f n t s n n s r . g t a , a t b y t i s l s r t e a s e h c a s a c d c h e e o e e s r r t f t i u e T o t s h o t s o o p i r s f s t e t u f e m o a t s o l d o d f u r t r s t s t e e e t h i m h r o e n r u p s g n d l d p h . d e r o p d m s e i n o a e n i r t e t s e e l e t m r u a u o a a t a t i l o a r e u s e i e l a d s i h s o T r e e l b t r h e r m y y o e s r v o e e f l e n a e p r g s e s i t a s n t p t . l s x l r s b d i h h t u c n t s o r a s e h o r e e t l w d o i e o f t e d e e s d q a e e h u c e c r t o f e e e l c v c a o a u d i o i h d r t l t v e o e t r i r f r b n o p e h e c a d h m t a m g r m r e d c m e d e i p w h r i s e l h i i a T e t 6 i e m h h g e e h . c t l . g i r t b n i e t n v n q h h t d h s e c u e e s r e i r b s i . n g s i t a a l n q i n i y M s i u H o p n e n u g o a g i m r h n t r o s s . e o i d e i , r d s w f p e r i d a o e a t a n r s t d h t m a t e t d e d h a t — e e — e a a l p t 2 3 2 r e q u i r e m e n t s , f u n c t i o n a l p r o c e s s e s , a n d r e p o r t f o r m a t s . T h e 2 3 3 a s s u m p t i o n s r e q u i r e d f o r m o d e l i m p l e m e n t a t i o n o u g h t t o b e r e v i e w e d a l s o . Q u e s t i o n s t h a t m i g h t b e a s k e d o f t h e u s e r s i n c l u d e t h e f o l l o w i n g : 1 . A r e t h e a s s u m p t i o n s r e q u i r e d f o r m o d e l i m p l e m e n t a — t i o n c o n s i s t e n t w i t h b u s i n e s s o p e r a t i o n s ? 2 . C a n t h e m o d e l a c c o m p l i s h e v e r y t h i n g y o u t h o u g h t i t c o u l d ? 3 . A r e t h e r e p o r t f o r m a t s i n f o r m a t i v e a n d u n d e r s t a n d a b l e ? 4 . A r e t h e r e a n y s p e c i f i c s i t u a t i o n s w i t h i n y o u r f i r m ' s o p e r a t i o n t h a t y o u b e l i e v e t h e m o d e l c a n n o t t r e a t ? O n c e t h e i n i t i a l m o d e l h a s b e e n p r e s e n t e d , a n d q u e s t i o n s s u c h a s t h e a b o v e h a v e b e e n r e s o l v e d , t h e m o d e l c a n b e a c c e p t e d a s f a c e v a l i d . F o r t h e S P S F r e s e a r c h , t h i s p h a s e w a s a c c o m p l i s h e d u s i n g t w o t y p e s o f r e v i e w g r o u p s . T h e f i r s t g r o u p c o n s i s t e d o f e d u c a t o r s a n d c o n s u l t a n t s w h o h a v e h a d e x p e r i e n c e u s i n g s i m u l a t i o n m o d e l s f o r d i s t r i b u t i o n p l a n n i n g a n d o p e r a t i o n s . T h i s g r o u p i n c l u d e d 0 . K . H e l f e r i c h , 7 R . G . H o u s e , 8 E . J . M a r i e n , 9 T . W . S p e h , 1 0 G . D . W a g e n h e i m , 1 1 a n d D . C . W h y b a r k , 1 2 a n d t h e S P S F R e s e a r c h D i r e c t o r , D . J . B o w e r s o x . T h e p r o c e — d u r e o u t l i n e d a b o v e w a s r e p e a t e d f o r t h e s e i n d i v i d u a l s w h o t h e n p r o v i d e d t h e i r i m p r e s s i o n s . T h e s e c o n d m a j o r r e v i e w g r o u p c o n s i s t e d o f a c t u a l d e c i s i o n m a k e r s w h o w o u l d b e u s i n g t h e m o d e l f r o m t h e t w o s p o n s o r f i r m s . T h i s g r o u p c o n s i s t e d o f e i g h t i n d i v i d u a l s w h o s e r e s p o n s i b i l i t i e s r a n g e d f r o m 2 3 4 a n a l y s t t o d i r e c t o r . S u c h a g r o u p p r o v i d e s a b r o a d s c o p e o f i n p u t i n t e r m s o f c a p a b i l i t i e s , i n t e r e s t s , a n d v i e w p o i n t s . I t i s a d v i s a b l e t o g a i n t h e i n p u t o f a s m a n y p e o p l e a s p o s s i b l e s i n c e m o d e l i n g d e f i n i t e l y r e q u i r e s g r o u p i n t e r a c t i o n . A g r e a t d e a l o f i n f o r m a t i o n w a s o b t a i n e d f r o m t h e i n d u s t r y r e v i e w . S u g g e s t i o n s w e r e m a d e c o n c e r n i n g c e r t a i n e v e n t p r o c e s s e s a n d r e p o r t f o r m a t s . A f t e r s o m e d i s c u s s i o n , m a n y o f t h e s u g g e s t i o n s w e r e i n c l u d e d a s r e v i s i o n s i n t h e m o d e l . F o l l o w i n g t h i s q u a l i t a t i v e a n a l y s i s o f t h e m o d e l a n d i t s c a p a b i l i t i e s , c r e d i b i l i t y b e g a n t o b u i l d . H o w e v e r , j u s t a s b e f o r e , t h e d i f f e r e n t i a t i o n b e t w e e n s o m e m o d e l r e s p o n s e s p r o v e d d i f f i c u l t t o d e t e c t m a n u a l l y . T h e f o l l o w i n g q u e s t i o n a d d r e s s e s t h i s p r o b l e m a n d s u g g e s t s a m e t h o d o l o g y f o r s o l v i n g i t . M O D E L S T A B I L I T Y T h e t h i r d q u e s t i o n c o n c e r n i n g t h e m e t h o d o l o g y o f e s t a b l i s h i n g t h e m o d e l ' s o p e r a t i o n a l v a l i d i t y a d d r e s s e s t h e p r o b l e m o f m o d e l s t a b i l i t y . A l t h o u g h t h i s a n a l y s i s i s c o m m o n l y p e r f o r m e d w h e n u t i l i z i n g s i m u l a t i o n m o d e l s i n g e n — e r a l , t h e l i t e r a t u r e r e v i e w d i d n o t i d e n t i f y a n y s i t u a t i o n s w h e r e i t h a d b e e n d o n e f o r d i s t r i b u t i o n m o d e l s . T w o p o s s i b l e r e a s o n s e x i s t f o r t h e f a i l u r e t o c o n s i d e r a n a n a l y s i s o f s t a b i l i t y . T h e c o m p u t e r e x p e n s e i s a p r i m a r y r e a s o n s i n c e a s t a b i l i t y a n a l y s i s w o u l d g e n e r a l l y r e q u i r e % — 1 > ’ . 1 1 . . : Y ‘ " $ 7 2 1 3 1 " : “ K W C ‘ “ w ? " ’ " " 2 3 5 s i g n i f i c a n t l y l o n g e r r u n s f o r t h e s a m e p a r a m e t e r s e t . A n o t h e r r e a s o n f o r t h e l a c k o f c o n s i d e r a t i o n i s t h e d i f f i c u l t y o f e s t a b l i s h i n g a r e s p o n s e v a r i a b l e w h i c h a d e q u a t e l y r e f l e c t s m o d e l s t a b i l i t y . T h e s i t u a t i o n i s p a r t i c u l a r d i f f i c u l t w h e n u s i n g a c t u a l d a t a a s i n p u t , s i n c e t h e d a t a a r e u s u a l l y n o t s t a b l e . F o r o n e o r b o t h o f t h e s e r e a s o n s , t h e a n a l y s i s i s n o t b e i n g p e r f o r m e d a n d t h e r e s u l t i s t h a t a l l d i f f e r e n c e s i n o u t p u t a r e i m p l i c i t l y a s s i g n e d t o b e t h e e f f e c t s o f e x p e r i m e n t a l c h a n g e s w h i l e , a s M e i e r e t a 1 . p o i n t o u t , t h e e f f e c t s o f s t a r t i n g c o n d i t i o n s a n d r a n d o m f l u c t u a t i o n s a r e u n k n o w n . 1 3 T h u s , t w o p r o b l e m s m u s t b e a d d r e s s e d w h e n c o n s i d e r i n g t h i s q u e s t i o n . T h e f i r s t c o n c e r n s t h e m o d e l ' s i n i t i a l s t a r t i n g c o n d i t i o n s w h i l e t h e s e c o n d c o n s i d e r s t h e e f f e c t t h a t r a n d o m p r o c e s s e s m a y h a v e o n m o d e l r e s u l t s . W h e n u s i n g a n i n t e g r a t e d d i s t r i b u t i o n s i m u l a t i o n m o d e l , o n e b a s i c c o n c e r n i s w h e r e t o i n i t i a l i z e t h e s t a t u s v a r i a b l e s . A s a n e x a m p l e , w h e n a n a c t u a l d i s t r i b u t i o n s y s t e m i s o p e r a t i n g , m o s t f a c i l i t i e s h a v e s o m e i n v e n t o r y , i n a d d i t i o n t o r e p l e n i s h m e n t o r d e r s i n t h e p i p e l i n e . H o w - e v e r , t h e m o d e l e d s y s t e m d o e s n o t a u t o m a t i c a l l y h a v e t h e s t o c k o n — h a n d a n d i n — t r a n s i t u n l e s s i t i s s e t a r t i f i c a l l y . T h e r e f o r e , w h e n t h e m o d e l b e g i n s o p e r a t i n g , i t e x p e r i e n c e s s o m e s h o c k a s t h e s y s t e m a t t e m p t s t o a d j u s t t h e i n v e n t o r y l e v e l s a n d f i l l u p t h e p i p e l i n e s . T h e s h o c k i s s i m i l a r t o , 2 3 6 b u t m o r e s e r i o u s t h a n , t h e s h o c k d e s c r i b e d b y F o r r e s t e r i n h i s a n a l y s i s o f d r a m a t i c c h a n g e s i n t h e e n v i r o n m e n t o f d i s t r i b u t i o n s y s t e m s . 1 “ P e r f o r m a n c e d u r i n g t h e s h o c k p e r i o d d o e s n o t r e f l e c t t h e e x p e r i m e n t a l r e s u l t s , h o w e v e r , s i n c e t h e a c t u a l s y s t e m d o e s n o t h a v e t o e n d u r e t h a t s h o o k . T h u s , a m e t h o d o l o g y i s n e e d e d t h a t e i t h e r m i n i m i z e s t h e s h o c k o r e s t a b l i s h e s w h e n t h e s h o c k ' s e f f e c t s n o l o n g e r e x i s t . T h e s h o c k ' s e f f e c t c a n b e r e d u c e d b y j u d i c i o u s l y i n i t i a l i z i n g f a c i l i t y a n d c h a n n e l i n v e n t o r y b e f o r e b e g i n n i n g t h e s i m u l a t i o n . H o w e v e r , t h i s m e t h o d c o u l d b a c k f i r e b y i n i t i a l i z i n g i n v e n t o r y t o o h i g h , a n d e v e n t u a l l y f o r c i n g t h e s y s t e m t o a d j u s t f r o m a s h o c k a n y w a y . A n o t h e r p r o b l e m i s t h a t j u d i c i o u s l y s e l e c t i n g t h e c o r r e c t i n i t i a l i n v e n t o r y l e v e l i s a n a r t . A n i n d i v i d u a l w i t h a g r e a t d e a l o f e x p e r — i e n c e m a y b e a b l e t o d o s o b u t , w i t h o u t e x p e r i e n c e , t h e s e l e c t i o n w o u l d b e d i f f i c u l t . E v e n i f t h e i n v e n t o r y l e v e l i s i n i t i a l i z e d , i t i s d i f f i c u l t t o k n o w w h a t e f f e c t t h e i n i t i a l i z e d l e v e l h a d o n t h e m o d e l ' s p e r f o r m a n c e . T h e r e f o r e , w h e t h e r o r n o t o n e i n i t i a l i z e s t h e s t a t u s v a r i a b l e s , a m e t h o d o l o g y i s n e e d e d t o d e t e r m i n e w h e n t h e i n i t i a l e f f e c t s h a v e p a s s e d . A m o d e l ' s s t o c h a s t i c p r o c e s s e s a r e p r o v i d e d b y a s e r i e s o f u n i f o r m l y d i s t r i b u t e d r a n d o m v a r i a t e s . I n p a r t i - c u l a r , t h e S P S F m o d e l u s e s a s t a n d a r d F O R T R A N r a n d o m n u m b e r g e n e r a t o r ( R A N F ) . S i n c e t h e e f f e c t o f t h e m o d e l ' s s t o c h a s t i c 2 3 7 p r o c e s s e s d e p e n d s o n t h e r a n d o m n u m b e r s e q u e n c e u s e d , t h e m o d e l c a n y i e l d d i f f e r e n t r e s u l t s f o r d i f f e r e n t s e t s o f r a n d o m n u m b e r s e v e n i f t h e e x p e r i m e n t a l c o n d i t i o n s a r e i d e n t i c a l . I d e a l l y , t h e d i f f e r e n t r a n d o m n u m b e r s s h o u l d n o t c a u s e t h e m o d e l t o g e n e r a t e s i g n i f i c a n t l y d i f f e r e n t r e s u l t s ; h o w e v e r , t h e r e m a y b e a d i f f e r e n c e . S i n c e e a c h r e c o r d o f p e r f o r m a n c e f r o m t h e m o d e l i s a c t u a l l y a n e s t i m a t e f o r t h e t r u e s y s t e m p e r f o r m a n c e p a r a m e t e r , t h e p u r p o s e o f t h i s a n a l y s i s i s t o e s t a b l i s h t h e l i m i t s o n t h e o u t p u t v a r i a n c e . T h e r e a l q u e s t i o n i s : H o w c a n o n e o b s e r v e t h i s v a r i a n c e a n d w h a t c a n b e d o n e t o e v a l u a t e i t s e f f e c t s ? A N A L Y S I S M E T H O D O L O G Y N o w t h a t t h e p r o b l e m h a s b e e n i d e n t i f i e d , a g e n e r a l m e t h o d o l o g y i s p r o p o s e d t o a d d r e s s i t . T h e m e t h o d o l o g y d i s c u s s i o n r e m a i n s g e n e r a l s i n c e , e v e n w i t h i n t h e l i m i t e d c o n s t r a i n t s o f p h y s i c a l d i s t r i b u t i o n m o d e l i n g , a d a p t a t i o n s w i l l h a v e t o b e m a d e . T h e d i s c u s s i o n o f t h e m e t h o d o l o g y a s u s e d f o r t h e S P S F r e s e a r c h p r o v i d e s a n i n s i g h t i n t o s o m e o f t h e s p e c i f i c p r o b l e m s . T h e m o s t d i f f i c u l t t a s k w i t h i n t h e p r o c e s s o f e s t a b l i s h i n g m o d e l s t a b i l i t y i s t h e d e f i n i t i o n o f a n a p p r o - p r i a t e r e s p o n s e v a r i a b l e . T h e v a r i a b l e o u g h t t o r e f l e c t t o t a l m o d e l i n t e r a c t i o n i n t e r m s o f b o t h t h e s t a t u s a n d f l o w v a r i a b l e s . T h e v a r i a b l e s t h a t a r e o f t e n c o n s i d e r e d 2 3 8 f o r d i s t r i b u t i o n m o d e l i n g i n c l u d e d e m a n d , i n v e n t o r y , a n d s a l e s . T h e d e m a n d m e a s u r e d o e s n o t m e e t t h i s r e q u i r e m e n t s i n c e i t d o e s n o t c o n s i d e r t h e e f f e c t o f i n v e n t o r y l e v e l s . S i m i l a r l y , i n v e n t o r y a l o n e i s n o t a g o o d m e a s u r e o f a c t i v i t y . T h e s a l e s m e a s u r e m a y b e a g o o d v a r i a b l e t o t e s t f o r s t a b i l i t y i f t h e d e m a n d l e v e l s a n d i n v e n t o r y p o l i c i e s a r e r e l a t i v e l y s t a b l e . I f t h e d e m a n d a n d i n v e n t o r y a r e n o t s t a b l e , h o w e v e r , t h e s a l e s v a r i a b l e w i l l n o t b e s t a b l e , e v e n t h o u g h t h e m o d e l i t s e l f m a y b e s t a b l e . I n t h e p r o c e s s o f e s t a b l i s h i n g t h e o p e r a t i o n a l v a l i d i t y o f t h e S P S F T e s t i n g E n v i r o n m e n t , a n u m b e r o f v a r i a b l e s a n d c o m b i n a t i o n s w e r e t e s t e d . I n p a r t i c u l a r , t h e r a t i o s o f i n v e n t o r y t o d e m a n d a n d i n v e n t o r y t o s a l e s w e r e t e s t e d . N e i t h e r h a d t h e t h e o r e t i c a l l y a p p e a l i n g p r o p e r t i e s . T h e r e s e a r c h e r d e s i r e d a v a r i a b l e w h i c h w o u l d t h e o r e t i c a l l y s t a b i l i z e u n d e r a n y d e m a n d a n d i n v e n t o r y c o n d i t i o n . A v a r i a b l e t h a t s a t i s f i e d t h e s e c r i t e r i a p r o v e d t o b e t h e r e g r e s s i o n c o e f f i c i e n t f o r a s i m p l e r e g r e s s i o n t h a t r e l a t e s t h e p e r c e n t a g e o f d e m a n d f i r s t m e t ( P D F M ) t o d e m a n d ( D ) . M a t h e m a t i c a l l y , t h e r e l a t i o n s h i p i s : P D F M = a + b x D W h e r e : a = i n t e r c e p t ; b = s l o p e ; P D F M a n d D a r e a s d e f i n e d a b o v e . 2 3 9 T h e h y p o t h e s i s i s t h a t b s h o u l d s t a b i l i z e i f , a n d o n l y i f , t h e m o d e l s t a b i l i z e s . T h i s r e l a t i o n s h i p h a s t h e i n t u i t i v e l y a p p e a l i n g p r o p e r t y t h a t , h o l d i n g t h e i n v e n t o r y p o l i c y f i x e d , i f D g o e s u p , t h e P D F M s h o u l d d e c r e a s e ; i f D g o e s d o w n , P D F M s h o u l d i n c r e a s e . U t i l i z i n g t h e a b o v e m e a s u r e , i t i s n o w p o s s i b l e t o c o m p a r e m o d e l p e r f o r m a n c e a c r o s s p e r i o d s t h a t h a v e d i f f e r e n t d e m a n d l e v e l s . T h i s m e a s u r e i s a l s o c o n s i s t e n t w i t h t h e p r e v i o u s s t a t e m e n t a b o u t u s i n g s a l e s a s t h e m e a s u r e o n l y w h e n d e m a n d i s r e l a t i v e l y c o n s t a n t s i n c e t h e e q u a t i o n c a n b e r e d u c e d t o : S = a + b x D W h e r e : S = s a l e s ; a , b , a n d D a r e a s a b o v e . N o t o n l y d o e s t h e s u g g e s t e d m e a s u r e r e f l e c t t h e i n t e r a c t i v e e f f e c t s o f d e m a n d a n d i n v e n t o r y , t h e m e a s u r e a l s o r e f l e c t s t h e p e r f o r m a n c e o f t h e i n t e g r a t e d s y s t e m . O n l y w h e n t h e s y s t e m i s s t a b l e a n d p e r f o r m i n g c o n s i s t e n t l y w i l l b r e m a i n r e l a t i v e l y s t a b l e . O n c e t h e m e a s u r e m e n t v a r i a b l e i s d e f i n e d , o r d i n a r y A n a l y s i s o f V a r i a n c e ( A N O V A ) c a n b e u s e d t o d e t e r m i n e w h e n t h e m o d e l h a s s t a b i l i z e d . T h e o n l y t w o p r o b l e m s w h e n u s i n g t h e A N O V A t e c h n i q u e h e r e a r e s e l e c t i n g a p p r o p r i a t e m o d e l i n g p e r i o d s a s o b s e r v a t i o n s a n d g a t h e r i n g e n o u g h o b s e r v a t i o n s f o r t h e a n a l y s i s . 2 4 0 T h e f i r s t q u e s t i o n c o n c e r n s h o w m a n y s i m u l a t i o n d a y s o u g h t t o b e a g g r e g a t e d t o f o r m e a c h i n d i v i d u a l o b s e r v a t i o n . W h i l e o n e c a n o b t a i n m o r e o b s e r v a t i o n s b y a g g r e g a t i n g f e w e r d a y s , t h e o b s e r v a t i o n s w o u l d h a v e i n c r e a s e d v a r i a n c e s i n c e i t t a k e s t i m e f o r t h e s y s t e m t o r e s p o n d t o e n v i r o n m e n t a l c h a n g e s d u e t o t h e l e a d t i m e c o m p o n e n t s . O n t h e o t h e r h a n d , a n o b s e r v a t i o n p e r i o d t h a t i s t o o l o n g w i l l d e s t r o y t h e v a r i a n c e i n a d d i t i o n t o d e c r e a s i n g t h e n u m b e r o f o b s e r v a t i o n s t h a t c a n b e o b t a i n e d f r o m a s i n g l e r u n . E x i s t i n g s i m u l a t i o n m o d e l s d o n o t p r o v i d e i n s i g h t i n t o t h i s p r o b l e m . O n t h e b a s i s o f t h i s r e s e a r c h , i t w a s f o u n d t h a t t h e n u m b e r o f s i m u l a t i o n d a y s p e r o b s e r v a t i o n s h o u l d b e s l i g h t l y l a r g e r t h a n t h e a v e r a g e t o t a l s y s t e m c y c l e t i m e . T h e t o t a l s y s t e m c y c l e t i m e i s d e f i n e d a s t h e e l a p s e d t i m e t h a t i t w o u l d t a k e a n i t e m t o p a s s t h r o u g h t h e d i s t r i b u t i o n s y s t e m f r o m t h e m a n u f a c t u r e r t o t h e c o n s u m e r . T h e u s e o f s u c h a n e x t e n d e d t i m e p r o v i d e s a m o r e a c c u r a t e m e a s u r e o f s y s t e m p e r f o r m a n c e s i n c e i t s h o u l d r e f l e c t t h e s y s t e m r e s p o n s e o v e r d i f f e r e n t i n v e n t o r y p o s i t i o n s . A s a n e x a m p l e , i f a s h o r t e r t i m e p e r i o d w e r e u s e d , t h e m e a s u r e m a y r e f l e c t a p e r i o d o f l o w i n v e n t o r y w h i c h m a y p r o v i d e a l o w e r m e a s u r e o f p e r f o r m a n c e . T h e s e c o n d p r o b l e m i s o b t a i n i n g e n o u g h o b s e r v a t i o n s w i t h w h i c h t o p e r f o r m t h e A N O V A . F o r r e s e a r c h u s e , i t i s s o m e t i m e s p o s s i b l e t o u s e m u l t i p l e i d e n t i c a l p r o d u c t s w h i c h c a n t h e n b e u s e d a s i n d e p e n d e n t o b s e r v a t i o n s . F o r a c t u a l 2 4 1 a p p l i c a t i o n s , s i n c e t h e p r o d u c t s w o u l d p r o b a b l y h a v e d i f f e r e n t p e r f o r m a n c e c h a r a c t e r i s t i c s , m u l t i p l e r u n s m u s t b e m a d e , w i t h e a c h o n e p r o v i d i n g a n o b s e r v a t i o n f o r e a c h p r o d u c t f o r e a c h p e r i o d . K e e p i n m i n d t h a t t h e o b s e r v a t i o n i s u s e d w h e n c r e a t i n g t h e r e g r e s s i o n e q u a t i o n d e s c r i b e d e a r l i e r . T h e r e g r e s s i o n c o e f f i c i e n t o b t a i n e d f r o m t h e o b s e r v a t i o n s c a n t h e n b e c o m p a r e d a c r o s s p e r i o d s o r r a n d o m n u m b e r s t r e a m s t o d e t e r m i n e w h e n t h e m o d e l h a s r e a c h e d s t a b i l i t y . O t h e r s t a t i s t i c a l o r m a n u a l a n a l y s i s m a y b e a p p r o p r i a t e w h e n i t i s n o t r e a s o n a b l e t o m a k e t h e s i m u l a t i o n r u n s n e c e s s a r y t o g e n e r a t e t h e l a r g e n u m b e r o f o b s e r v a t i o n s . A s e q u e n t i a l s a m p l i n g a p p r o a c h m a y a l s o b e u s e d w h e n a t t e m p t i n g t o e s t a b l i s h w h e n t h e m o d e l h a s s t a b i l i z e d . T o a c c o m p l i s h t h i s , t h e a n a l y s i s i s p e r f o r m e d r e p e a t e d l y w i t h a d e c r e a s i n g n u m b e r o f o b s e r v a t i o n s u n t i l t h e r e s u l t c h a n g e s . A t t h e p o i n t w h e r e t h e r e s u l t s a r e s i g n i f i c a n t l y d i f f e r e n t , t o o f e w o b s e r v a t i o n s w e r e i n c l u d e d . H o w e v e r , t h e a n a l y s i s w i t h t h e n e x t l a r g e r n u m b e r o f o b s e r v a t i o n s a p p e a r e d t o b e a c c e p t a b l e , s o t h e n u m b e r o f o b s e r v a t i o n s r e q u i r e d c o u l d b e d e c r e a s e d . T o d e t e r m i n e t h e e f f e c t s o f t h e s t a r t i n g c o n d i t i o n s , a p a r a l l e l t e s t w i t h t h e d a t a i s p e r f o r m e d . A s a w o r s t p o s s i b l e c a s e , t h e s t a r t i n g c o n d i t i o n s s t i p u l a t e t h a t t h e r e w o u l d b e n o i n i t i a l i n v e n t o r y i n — s t o r a g e o r i n - t r a n s i t . U s i n g t h e r e g r e s s i o n c o e f f i c i e n t , t a k e n a t d i f f e r e n t p o i n t s 2 4 2 d u r i n g t h e r u n , a n A N O V A t e s t i s e m p l o y e d t o i s o l a t e t h e l e n g t h o f t i m e r e q u i r e d f o r t h e r e s p o n s e v a r i a b l e t o s t a b i l i z e . T h e t r e a t m e n t g r o u p s f o r t h e t e s t a r e b l o c k s o f s i m u l a t o r t i m e . T a b l e 2 1 i l l u s t r a t e s t h e b a s i c A N O V A t a b l e . T h e A N O V A i s p e r f o r m e d r e p e a t e d l y , p r o g r e s s i v e l y d e l e t i n g t h e b e g i n n i n g r e p o r t o b s e r v a t i o n s u n t i l t h e c o r r e s p o n d i n g F — t e s t i s m e t s a t i s f a c t o r i l y . F i r s t , t h e i n i t i a l r e p o r t o b s e r v a t i o n i s d e l e t e d . I f t h e r e m a i n i n g o b s e r v a t i o n s a r e s i g n i f i c a n t l y d i f f e r e n t , t h e n t h e m o d e l i s s t i l l n o t s t a b l e , s o t h e n e x t r e p o r t o b s e r v a t i o n i s d e l e t e d . T h e p r o c e s s c o n t i n u e s u n t i l t h e r e m a i n i n g o b s e r — v a t i o n s d e m o n s t r a t e s t a b i l i t y . T h e b a s i c h y p o t h e s i s i s t h a t , a f t e r a n i n i t i a l s t a r t — u p t i m e , t h e o u t p u t f r o m t h e i n d i v i d u a l r e p o r t p e r i o d s s h o u l d b e s t a t i s t i c a l l y i d e n t i c a l w h e n t h e d e m a n d i n p u t i s s t a b l e . W h e n t h e d e m a n d d a t a a r e n o t s t a b l e , t h e t e s t m u s t b e m o d i f i e d t o r e f l e c t t h e d e g r e e o f i n p u t i n s t a b i l i t y . I f t h e m o d e l d o e s n o t d e m o n s t r a t e c o n v e r g e n c e , t h e n o n e s h o u l d c o n c l u d e t h a t t h e m o d e l d o e s n o t c o m p e n s a t e f o r p o o r i n i t i a l s t a r t i n g c o n d i t i o n s e v e n a f t e r a n e x t e n d e d r u n n i n g t i m e . S u c h a p o s s i b i l i t y w o u l d d e c r e a s e c o n f i d e n c e i n t h e s i m u l a t i o n m o d e l . T h e s e c o n d q u e s t i o n s e e k s t o i s o l a t e t h e r a n d o m f l u c t u a t i o n s c a u s e d b y r a n d o m p r o c e s s e s f r o m t h o s e c a u s e d b y e x p e r i m e n t a l c h a n g e s . T h e i n t e n t i s t o e s t a b l i s h t h a t , g i v e n s t a b l e y e t s t o c h a s t i c i n p u t , t h e m o d e l p r o d u c e s s t a b l e E L P M A S A V 1 2 E O L N B A A T P U - M R A W s d o i t r r e o P p e R s n u R 2 4 3 2 4 4 r e s p o n s e s . S p e c i f i c a l l y , i f d i f f e r e n t s e q u e n c e s o f r a n d o m n u m b e r s y i e l d a s i g n i f i c a n t l y d i f f e r e n t r e s p o n s e , t h e m o d e l r e s p o n s e w o u l d h a v e l i t t l e c r e d i b i l i t y . A s a n e x a m p l e , s u p p o s e t h a t u n d e r i d e n t i c a l t e s t c o n d i t i o n s t h e u s e o f o n e r a n d o m n u m b e r s t r e a m p r o d u c e d a p e r f o r m a n c e m e a s u r e o f 1 0 0 p e r c e n t s e r v i c e l e v e l w h i l e a d i f f e r e n t s t r e a m p r o d u c e d a 5 0 p e r c e n t s e r v i c e l e v e l . S i n c e t h e o n l y v a r i a b l e b e t w e e n t h e t e s t s i s t h e r a n d o m n u m b e r s t r e a m , t h e p e r f o r m a n c e m e a s u r e d i f f e r e n c e m u s t b e d u e t o t h a t . U n d e r t h e a b o v e c o n d i t i o n s , t h e m o d e l w o u l d n o t b e a c c e p t a b l e s i n c e o n e w o u l d n o t k n o w w h e t h e r s i g n i f i c a n t d i f f e r e n c e s w e r e d u e t o r a n d o m n u m b e r s t r e a m s o r e x p e r i m e n t a l d i f f e r e n c e s . T h e a p p r o p r i a t e s t a t i s t i c a l p r o c e d u r e f o r t h i s t e s t i s a l s o a n A N O V A w i t h t h e t r e a t m e n t g r o u p s b e i n g t h e d i f f e r e n t r a n d o m n u m b e r s t r e a m s . T a b l e 2 2 i l l u s t r a t e s t h e a p p r o p r i a t e f o r m . O n c e t h e e f f e c t s o f t h e i n i t i a l c o n d i t i o n s a n d t h e r a n d o m p r o c e s s e s h a v e b e e n i s o l a t e d , t h e d e c i s i o n m a k e r c a n p r o c e e d t o u s e t h e m o d e l t o d e t e r m i n e t h e e f f e c t s o f e x p e r i — m e n t a l c h a n g e s . T h e r e m a i n i n g e x p e r i m e n t a l r u n s m a y b e e v a l u a t e d o n a m o r e q u a l i t a t i v e b a s i s t o d e t e r m i n e w h e t h e r m o d e l o u t p u t c o r r e s p o n d s w i t h d e c i s i o n m a k e r i n t u i t i o n . I n a g e n e r a l i z e d f o r m , t h e a b o v e m e t h o d o l o g y i s s o m e w h a t c o m p l e x a l t h o u g h i t i s m u c h s i m p l e r i n p r a c t i c e . T h e b a s i c p o i n t o f t h i s d i s c u s s i o n i s t h a t t h e p r o b l e m s w i t h r e g a r d t o m o d e l s t a b i l i t y a r e s i g n i f i c a n t , p a r t i c u l a r l y w h e n E L P M A S A V O N A Y T I L I B A T S m r a m e e o r b d t m n S u a N R s S t d N r o U o i p r e e R P T A B L E 2 2 2 4 5 2 4 6 t h e m e d i u m i s s i m u l a t i o n . I f o n e d o e s n o t u n d e r s t a n d t h e e f f e c t s o f i n i t i a l i z a t i o n a n d t h e r a n d o m p r o c e s s , o n e c a n c o n c l u d e n o t h i n g r e g a r d i n g t h e e f f e c t s o f c h a n g e s i n e x p e r i - m e n t a l c o n d i t i o n s . E x i s t i n g d i s t r i b u t i o n m o d e l s h a v e n o t f a c e d t h i s q u e s t i o n a t a l l . T h e a b o v e p r o c e d u r e i d e n t i f i e s a m e a s u r e m e n t v a r i a b l e w h i c h c a n b e u s e d f o r t h e a n a l y s i s a s w e l l a s t h e a n a l y s i s r e q u i r e d . I n s o m e c a s e s , i t m a y b e d i f f i c u l t t o o b t a i n t h e o b s e r v a t i o n s n e c e s s a r y t o p e r f o r m t h e s t a t i s t i c a l a n a l y s e s , b u t s o m e c o n s i d e r a t i o n s h o u l d b e g i v e n t o t h e s e f a c t o r s . S A M P L E A N A L Y S I S T h e p r o c e d u r e i s n o w i l l u s t r a t e d b y i n v e s t i g a t i n g t h e S P S F m o d e l s t a b i l i t y . T h e s y s t e m d e s i g n u s e d i n s t a b i l — i t y v a l i d a t i o n c o n s i s t e d o f t h e m a n u f a c t u r e r , w h o l e s a l e r , r e t a i l e r d i s t r i b u t i o n c h a n n e l . F o r t h e a n a l y s i s , f i v e i d e n t i c a l p r o d u c t s w e r e p r o c e s s e d t h r o u g h t h e c h a n n e l . T h e m a n u f a c t u r e r w a s a s s u m e d t o h a v e i n f i n i t e i n v e n t o r y . T h e w h o l e s a l e r r e p r e s e n t e d t h e o n l y s t o c k i n g l o c a t i o n i n t h e c h a n n e l . A t t h e o u t s e t o f e a c h s i m u l a t i o n , t h e w h o l e s a l e r h a d z e r o i n v e n t o r y a n d n o o p e n o r d e r s . R e p l e n i s h m e n t c y c l e t i m e w a s s p e c i f i e d a s s e v e n d a y s o n t h e a v e r a g e . M a n u f a c t u r e r — t o - r e t a i l e r i n v e n t o r y r e p l e n i s h m e n t w a s o n a n E O Q - R O P p o l i c y . T h e R O P a t t h e w h o l e s a l e r w a s s p e c i f i e d a s e i g h t d a y s a n d t h e E O Q w a s s p e c i f i e d a s f i v e d a y s a v e r a g e 2 4 7 s a l e s . R e t a i l e r s w e r e s t r u c t u r e d t o p r o c e s s a l l c u s t o m e r o r d e r s t o t h e w h o l e s a l e r o n a d a i l y b a s i s . F o r v a l i d a t i o n , t w o e x t r e m e t e s t c o n d i t i o n s w e r e e s t a b l i s h e d r e g a r d i n g t h r e e e n v i r o n m e n t a l v a r i a b l e s . T h e c o n t r o l v a r i a b l e s f o r e a c h t e s t c o n d i t i o n w e r e d a i l y d e m a n d , t r a n s i t t i m e , a n d c o m m u n i c a t i o n t i m e . U n d e r T e s t C o n d i t i o n I t h e v a r i a t i o n a r o u n d t h e m e a n w a s l o w f o r a l l v a r i a b l e s ( L L L ) , w h i l e i t w a s h i g h ( H H H ) i n t h e s e c o n d t e s t c o n d i t i o n . I n t h e l o w v a r i a n c e s i t u a t i o n , m e a n d a i l y s a l e s o f f i f t y u n i t s w i t h a s t a n d a r d d e v i a t i o n o f f i f t e e n w e r e s e l e c t e d f o r d e m a n d . T h e r e m a i n d e r o f t h e v a r i a b l e s f o r T e s t C o n d i t i o n L L L a r e i l l u s t r a t e d i n T a b l e 2 3 . F o r t h e h i g h v a r i a n c e t e s t c o n d i t i o n , a l l o f t h e v a r i a b l e m e a n s r e m a i n e d u n c h a n g e d . H o w e v e r , t h e s t a n d a r d d e v i a t i o n s f o r d e m a n d w e r e i n c r e a s e d t o t h i r t y u n i t s . T a b l e 2 4 p r e s e n t s t h e d i s t r i b u t i o n f o r c o m m u n i c a t i o n a n d t r a n s i t t i m e s u n d e r t h e H H H t e s t c o n d i t i o n s . F o r e a c h t e s t c o n d i t i o n , a s e t o f s i m u l a t i o n r u n s c o n s i s t i n g o f 2 0 0 d a y s o r t w e n t y t e n - d a y p e r i o d s w a s c o m - p l e t e d . T o j u d g e s t a b i l i t y , t h e o u t p u t o f t h e t w o - r u n s e t s w a s u t i l i z e d t o t e s t t w o r e l a t i o n s h i p s . 1 . T h a t t h e m o d e l s t a b i l i z e s a f t e r a n i d e n t i f i a b l e t i m e p e r i o d a n d p r o d u c e s c o n s i s t e n t r e l a t i o n s h i p s a f t e r t h a n p e r i o d . T h i s c h a r a c t e r i s t i c i s r e f e r r e d t o a s I n i t i a l i z a t i o n S t a b i l i t y . 2 4 8 T A B L E 2 3 S T A B I L I Z A T I O N V A L I D I T Y L O W V A R I A N C E T E S T C O N D I T I O N S ( L L L ) C o m m u n i - T i m e D a y s c a t i o n T r a n s i t 5 , 0 0 0 - T r u c k — T i m e P r o b a - 0 - 5 , 0 0 0 1 5 , 0 0 0 l o a d D a y s b i l i t y 6 7 4 l . 4 0 7 7 8 5 2 . 2 9 2 8 9 6 3 . 2 4 8 9 1 0 7 4 . 0 5 3 M e a n 7 8 5 2 S t a n d a r d 1 l l 1 D e v i a t i o n T A B L E 2 4 S T A B I L I Z A T I O N V A L I D I T Y H I G H V A R I A N C E T E S T C O N D I T I O N S ( H H H ) C o m m u n i - T i m e D a y s c a t i o n T r a n s i t 5 , 0 0 0 - T r u c k — T i m e P r o b a - 0 - 5 , 0 0 0 1 5 , 0 0 0 l o a d D a y s b i l i t y 3 0 . 1 9 0 4 l . 2 1 7 5 2 . 2 1 7 6 3 . 1 8 1 7 4 . 1 2 9 8 5 . 0 6 6 5 l 1 . 7 1 1 . 7 1 2 . h r e e p r r e o p T a s h i o o r m m f o g e f c e o o o f a e c l d d r n c o r a n u f u n u t n m y i s b l p t u a e e d e h a h r t e l l a r b a r i e t e o h s a c t a r w y i r z a t u e v i n n d t a h e g n r e o n g e i T r r e r T w d h a e d t a n f u e o e e e m ( t t d e r d v e n a o r e a r n m r i l p d m s s a p s I i h b o o a n v b h z s n g d p i e e r t e e i o i i s f i t p l t n r w o a t i t e e r e u p d f n t e a i i r t v l i a e c o t , e n f g t h o b o r e , u t d a d e e n d n d o m d o f u f , i o s m m t h t u t p l i z r s s t e c e d b v u e i o i o . e u o i d n d . n s e n a i r e h s l e y r r z d p r d e e e a f r s I t b r u d o e e c y c v t a . n h o p r g f z f b r e u t a f n i a e d n f t i e s t u o s o n s a n l s o u n d e a ' s l l i e a e C l s t t m v o t o s i a a t y e T o i e a e c e b n r r r l h r t h a o A a m h d p n g i h x t t o m s a w n i o g a . p o i l d l v e i e u e e r n d a a o c r e a r m i t p c b t E r o s F t . u a T e t h t v t i i a h a o i l r m d r o i t r r t e e a w o y u f i s h l n e w e n i g o i d r e a h s r e F f s v l r o a i t e a i s e e u n n t e r c l i t e h d w t d g P w n h S t o a s t i t r a n e a b g c a c i t f t e l i c a e S t a p v i m i a e e n e v n r r n i t e d e r t e a h e u e e r a t d r r n i t t l h c e ) e a t e i t b o o i y p e o p f o y i d r w a e l y a c l r r n o o 2 p p i d — d r b o e v 0 f f e a i o i a o s c u e t t i r e e r c t n n w p n t e t c i h y s d h e e s y n i p t s . . x e r t , t l e n s d a l . t o i d l d n i a i a s 4 i v w e a n a i a i r e p t u , e d p n a l l e o f e t r t d i e t h b a e t c l e h i n e e d r d e p n r . r o a a m o n T g z f i o d o a s d i t e h e o o t v a . i n t s i y t p o a f s i r e f s n i f t d a t i l e n y t h e o e r i c r i o . n s n l c r t s a e s h e v s F a e t s z w t e r l v s e a n t T t t e o y e t d s h i p i t h h m p m f s r h o a e e e a n g t i — e r s s l r i a e o 2 4 9 I n i t i a l i z a t i o n S t a b i l i t y a v a i l a b l e f o r e a c h o f t h e 2 0 p e r i o d s w h e n f i v e r u n s w e r e e x a m i n e d . k w “ _ _ L M H ' H . 2 5 0 P e r i o d R u n 3 4 2 0 . 1 n 1 4 : 5 2 n 2 4 : 5 3 n 3 4 : 5 4 n 4 ’ 4 = 5 5 n 5 , 4 = 5 T o t a l n 4 = 2 5 W h e r e : n 1 4 = n u m b e r o f d a t a p o i n t s i n R u n 1 , P e r i o d 4 . I F i g . 2 0 . S t a b i l i z a t i o n V a l i d i t y D a t a M a t r i x f o r W a r m - U p T i m e S t a b i l i t y N s 2 5 1 A s e q u e n t i a l s a m p l i n g m e t h o d o l o g y w a s u s e d t o d e t e r m i n e t h e q u a n t i t y o f r u n s r e q u i r e d t o p e r f o r m s t a t i s t i - c a l a n a l y s i s . T h e i n i t i a l a n a l y s i s i n e a c h r u n s e t w a s p e r f o r m e d u s i n g f i v e r u n s o r 2 5 d a t a p o i n t s . A n a l y s i s w a s r e p e a t e d w i t h a d d i t i o n a l r u n s u n t i l t h e i m p a c t o n t h e a n a l y - s i s r e s u l t s f r o m a d d i n g r u n s a n d d a t a p o i n t s w a s n e g l i g i b l e . R u n S e t L L L T a b l e 2 5 p r e s e n t s t h e s a l i e n t i n f o r m a t i o n o n t h e r e g r e s s i o n l i n e s d e t e r m i n e d f o r R u n S e t L L L w i t h f i v e r u n s . T h e r e g r e s s i o n l i n e f o r e a c h p e r i o d i s g i v e n a s : a + b x D P D F M W h e r e : P D F M p e r c e n t a g e f i r s t m e t ; D = d e m a n d ; i n t e r c e p t ; O J l l 0 " l o p e . T h e v a l u e o f R 2 r e p r e s e n t s t h e p e r c e n t a g e o f t h e v a r i a t i o n i n Y t h a t i s e x p l a i n e d b y X . T h e h i g h e r t h e v a l u e o f R 2 , t h e s t r o n g e r t h e r e l a t i o n s h i p b e t w e e n X a n d Y . T h e s t a n d a r d e r r o r ( S E ) r e p r e s e n t s a m e a s u r e o f t h e v a r i a t i o n o f t h e r e g r e s s i o n l i n e . I f t h e r e l a t i o n s h i p b e t w e e n d e m a n d a n d p e r c e n t a g e f i r s t m e t r e m a i n s s t a b l e o v e r t i m e , t h e r e g r e s s i o n l i n e s f o r v a r i o u s p e r i o d s s h o u l d g r o u p t o g e t h e r . I n f a c t , i f c o n t r o l l i m i t s f o r a n a o f . 0 5 ( C o n t r o l 2 5 2 T A B L E 2 5 S T A B I L I Z A T I O N V A L I D I T Y R E G R E S S I O N V A L U E S F O R R U N S E T L L L W I T H F I V E R U N S . ' 2 S t a n d a r d P e r i o d E q u a t i o n R E r r o r ( S E ) 1 P D F M = 3 3 . 1 3 — . 0 5 D . 1 2 6 . 8 0 2 P D F M = 1 0 8 . 0 5 — . 0 6 D . 0 4 1 4 . 0 0 3 P D F M = 1 3 5 . 6 2 — . 1 0 D . 1 1 1 3 . 3 0 4 P D F M = 1 1 4 . 6 1 — . 0 7 D . 0 2 1 3 . 2 5 5 P D F M = 1 2 4 . 9 2 — . 0 9 D . 0 7 1 4 . 8 0 6 P D F M = 1 0 8 . 1 4 - . 0 4 D . 0 2 1 0 . 9 1 7 P D F M = 1 7 7 . 0 4 — . 1 8 D . 1 5 1 2 . 4 7 8 P D F M = 2 0 6 . 0 0 — . 2 5 D . 1 3 1 1 . 4 5 9 P D F M = 1 6 1 . 2 0 - . 1 5 D . 3 0 7 . 3 5 1 0 P D F M = 1 4 8 . 3 9 — . 1 3 D . 2 6 1 0 . 1 4 1 1 P D F M = 1 3 1 . 1 9 - . 0 9 D . 0 9 1 0 . 4 0 1 2 P D F M = 1 8 3 . 9 3 — . 2 0 D . 2 8 1 4 . 5 7 1 3 P D F M = 1 1 0 . 9 1 - . 0 4 D . 0 5 9 . 9 0 1 4 P D F M = 1 4 9 . 5 1 - . 1 3 D . 4 6 1 0 . 0 0 1 5 P D F M = 1 1 0 . 2 7 — . 0 5 D . 0 1 1 5 . 3 0 1 6 P D F M = 1 4 0 . 0 0 — . 1 1 D . 1 2 1 3 . 1 0 1 7 P D F M = 1 4 9 . 8 0 — . 1 3 D . 3 3 1 0 . 8 6 1 8 P D F M = 1 6 5 . 5 6 — . 1 6 D . 0 9 1 2 . 0 8 1 9 P D F M = 1 4 5 . 2 6 - . 1 1 D . 1 9 1 0 . 2 6 2 0 P D F M = 1 4 5 . 7 8 - . 1 3 D . 2 6 1 3 . 4 0 2 5 3 L i m i t s = i 1 . 9 6 x S E ) a r e p l a c e d a r o u n d t h e r e g r e s s i o n l i n e f o r o n e p e r i o d , a l l l i n e s s h o u l d f a l l w i t h i n t h e s e l i m i t s w h e n t h e m o d e l h a s s t a b i l i z e d . C o n t r o l l i m i t s w e r e p l a c e d a r o u n d t h e p e r i o d w i t h t h e s m a l l e s t s t a n d a r d e r r o r . T h i s m a d e t h e c o n t r o l l i m i t s a s s t r i n g e n t a s p o s s i b l e , y i e l d i n g a c o n s e r v a t i v e s t a b i l i t y t e s t . P e r i o d 9 w a s c h o s e n f o r R u n S e t L L L w i t h f i v e r u n s s i n c e i t h a d t h e s m a l l e s t s t a n d a r d e r r o r . T a b l e 2 6 p r e s e n t s t h e c a l c u l a t i o n o f t h e u p p e r c o n t r o l l i m i t s ( U C L ) a n d l o w e r c o n t r o l l i m i t s ( L C L ) f o r t h e r e l e v a n t r a n g e . T h e r e l e v a n t r a n g e f o r a l l a n a l y s i s w a s d e f i n e d a s t h e m o s t e x t r e m e v a l u e s o f d e m a n d c o n t a i n e d i n t h e r a n g e o f d a t a p o i n t s o v e r a l l 2 0 p e r i o d s . F i g u r e 2 1 i l l u s t r a t e s g r a p h i c a l l y t h e a n a l y s i s o f R u n S e t L L L w i t h f i v e r u n s . P e r i o d 1 i s s i g n i f i c a n t l y d i f f e r e n t f r o m P e r i o d s 2 t h r o u g h 2 0 . H o w e v e r , P e r i o d s 2 t h r o u g h 2 0 a l l f a l l w i t h i n t h e c o n t r o l l i m i t s . T h i s t e n d s t o i n d i c a t e t h a t a f t e r P e r i o d 1 t h e m o d e l " w a r m s u p " a n d r e m a i n s s t a b l e o v e r t i m e a f t e r t h a t p e r i o d . H o w e v e r , a n a l y — s i s o f t h e r e g r e s s i o n r e s u l t s r e v e a l e d a l a c k o f s i g n i f i c a n c e o f t h e R 2 v a l u e s a t t h e 5 p e r c e n t c o n f i d e n c e l e v e l f o r n i n e o f t h e r e g r e s s i o n l i n e s . T h i s i n d i c a t e d t h e s e s p e c i f i c l i n e s w e r e n o t d i r e c t l y i n t e r p r e t a b l e , c a s t i n g s o m e d o u b t o n t h e s t a b i l i t y o f t h e m o d e l . F o r t h i s r e a s o n , a n a l y s i s w a s r e p e a t e d w i t h 1 0 r u n s . R e l e v a n t R a n g e : 2 5 4 T A B L E 2 6 C O N T R O L L I M I T S F O R R U N S E T L L L W I T H F I V E R U N S 4 2 0 5 D : 5 5 0 R u n 9 s e l e c t e d a s h a v i n g s m a l l e s t s t a n d a r d e r r o r . L C L L C L @ D = 4 2 0 P D F M = 9 8 . 2 P D F M — 2 . 0 5 ( S E ) U C L = P D F M + 2 . 0 5 ( S E ) 9 8 . 2 - 1 . 9 6 ( 7 . 3 5 ) = 9 8 . 2 + 1 . 9 6 ( 7 . 3 5 ) 8 3 . 7 9 = 1 1 2 . 6 1 @ D = 5 5 0 P D F M = 7 8 . 7 P D F M - 2 . 0 5 ( S E ) U C L = P D F M + 2 . 0 5 ( S E ) 7 8 . 7 - 1 . 9 6 ( 7 . 3 5 ) = 7 8 . 7 + 1 . 9 6 ( 7 . 3 5 ) 6 4 . 2 9 = 9 3 . 1 1 s n o i s s e r g e R e c i v r e S ) s e u c s n ) r a T C e i U D V r O R a P Y B ( d V n a w D m o N A L e M E D D — — f s o n u t R o l 5 ( P . 1 2 . g i F ) T T E C M U D T O S R R P F I F 0 Y B 2 2 ( 1 2 5 5 2 5 6 T h e r e s u l t i n g r e g r e s s i o n l i n e s i l l u s t r a t e d i n F i g u r e 2 2 o n c e a g a i n i n d i c a t e d s t a b i l i t y f o r P e r i o d s 2 t h r o u g h 2 0 . H o w e v e r , d e s p i t e t h e i n c r e a s e d n u m b e r o f r u n s , f i v e r e g r e s s i o n l i n e s s t i l l w e r e n o t s i g n i f i c a n t a t a 5 p e r c e n t c o n f i d e n c e l e v e l . A s a m p l e o f 1 5 r u n s w a s t e s t e d n e x t . F o r 1 5 r u n s u n d e r R u n S e t L L L , F i g u r e 2 3 i n d i c a t e s c o n t i n u e d s t a b i l i t y f o r P e r i o d s 2 t h r o u g h 2 0 . A t t h e 1 5 — r u n l e v e l , o n l y o n e p e r i o d f a i l e d t o d e m o n s t r a t e a s i g n i f i c a n t R 2 v a l u e a t t h e 5 p e r c e n t c o n f i d e n c e l e v e l . A l t h o u g h o n e n o n - s i g n i f i c a n t p e r i o d o u t o f 2 0 i s n o t a n u n a c c e p t a b l e l e v e l , a n o t h e r a n a l y s i s w i t h 2 2 r u n s w a s c o n d u c t e d t o d e t e r m i n e w h e t h e r a n i n c r e a s e i n s a m p l e s i z e o f a l m o s t 5 0 p e r c e n t o v e r 1 5 r u n s w o u l d h a v e a n a p p r e c i a b l e e f f e c t . F i g u r e 2 4 i n d i c a t e s c o n t i n u e d s t a b i l i t y w i t h 2 2 r u n s . A l l l i n e s h a d a s i g n i f i c a n t R 2 v a l u e a t t h e 5 p e r c e n t c o n f i — d e n c e l e v e l . T h u s , a n i n c r e a s e i n r u n s f r o m 1 5 t o 2 2 p r o d u c e d o n l y m a r g i n a l i m p r o v e m e n t w i t h r e s p e c t t o t h e o v e r a l l c o n f i d e n c e o f I n i t i a l i z a t i o n S t a b i l i t y . F o r R u n S e t L L L , t h e u s e o f 1 5 r u n s p r o v i d e d a d e q u a t e d a t a t o c o n c l u d e t h a t t h e m o d e l w a r m e d u p a f t e r o n e t e n - d a y p e r i o d a n d w a s j u d g e d v a l i d w i t h r e s p e c t t o t i m e s t a b i l i t y f r o m t h a t p e r i o d o n . T o a s i g n i f i c a n t d e g r e e , t h e f a s t w a r m — u p r e s u l t e d f r o m a s h o r t i n v e n t o r y r e p l e n i s h m e n t c y c l e ( 7 d a y s ) a n d t h e r e l a t e d E O Q — R O P p a r a m e t e r s . L C U ) T T E C M U D T O S R R P _ I F Y 0 B 2 Z 1 ( s n o i s s e r g e R e 0 6 5 I 0 c 5 5 i v r 0 e I 4 5 S 0 I 3 5 ) e s c u n s a r i e r 0 V a l 2 5 V d n w I T 0 ) a o 1 C 5 U D O m L e ~ R D — P 0 s I 0 Y 5 f B n ( D N o u R 0 A 9 t l 4 M 1 E D o 0 l 1 ( P I 0 8 4 1 0 l 7 I l . 2 2 . g 0 i F 6 4 l 0 5 4 1 2 5 7 L C U . . . s n o i s s e r g e R e c i v r e S ) e s c u n s a r i e r ) T 0 C 2 U 5 D O V R P a V 0 Y d . 1 B 5 w ( n D N A a o m L 0 M e — 0 E 5 D D — s f n o u 0 9 6 R 1 t o 5 0 l 1 8 ( 4 P 0 7 . ) 4 3 T T E C M U D T O S R R P I F Y B 1 ( I 2 0 . g i F 1 3 1 2 ° F / 1 1 2 5 8 L C U ) T T E C M U D T O S R R P - F I F Y 0 B 2 2 1 ( s n o i s s e r g e 0 I 4 R 5 0 I 3 5 e c i v r e 0 I 2 S 5 ) e s c u n 0 1 a s g 5 r i e r — V a 0 ) 0 V T 5 C L U d D O R n w a o fi P 0 m L I 9 Y 4 B e — ( D N 0 A 3 l M I 1 E D 0 l 7 I D — s f n o u R t o 2 1 l 2 ( P 0 6 I 4 1 . 4 2 0 l 5 4 . g i F 0 4 4 2 5 9 " ' " 3 : 2 ? ! I p e c i n r r o n c P h p r l a e o e e i o f t h e i d a o r u o . r d l d o r m t c o p r l r c i s u e u a t r d c 1 w r g m e c r t i r t s . e e v h t e n s s e . i H a e S e A e 0 l o H T s d e n T H h n t i a o n o b w F v h e l f c i a w a i 1 e i s y e o a n i s g i l s e n s s t s t u n t e i s , e t h a s h r o e r l h i e l t e f - e i i n r t P i — s n x t e c s t 2 e e l c s u s a t l i p i o r r l 5 o e c l t n i n v o t e n e n t a o f u i e m p d e p g h r e t d t n i r w p i e s i v i d d a a a w 1 s r a a t 1 o , l i e e t i n r h d , a i c n e i s d z c a e l , s u t a e e i t e x t o r P p s l a l d e — n p n o e e e y n e s — e e w i e i a i o t e v n t o a o l o v s d e e c h f d e s d e . n . d r e a a t r r s s t t s e c t i m 1 w t a t u d l e a c r s t l h e a i 0 i g T a f s d t , o e h b o i o e h n e l r n u u s e L e L L f t a c e s r h o s g t s a s o h h t i R e m r l t e n o e u r a 5 h t d u e h e a n w r i t g t t t o l h w a p i r r v h h l e d s d h p s a e e a t e n S a e l e e t o o d c e c s i t n e r o e i t y g . s p t v e e n r l e n n a c h i r t t g o s e s l t i r r e n v v t i a y i n o a o t a t a e r n l r r o o n h l d o i d i u l l w o s a g y i a a f r h s m l a i n n c c d 1 i e l t u s d , e R u n S e t H H H A n a l y s i s o f R u n S e t H H H w a s i n i t i a t e d w i t h f i v e r u n s . t e n r u n s . T h e p r o c e d u r e a d o p t e d f o r R u n S e t L L L o f s e l e c t i n g t h e p e r i o d w h i c h h a d t h e l o w e s t s t a n d a r d e r r o r w a s r e s u m e d b a s e d u p o n t h e d a t a o b t a i n e d . A s F i g u r e 2 6 i n d i c a t e s , t h e r e g r e s s i o n l i n e s f o r P e r i o d s 2 t h r o u g h 2 0 f e l l w i t h i n c o n t r o l l i m i t s . T h i s r e s u l t i n d i c a t e d t h a t t h e v a r i e d c h a r a c t e r - i s t i c s o f t h e f i v e — p e r i o d a n a l y s i s w e r e a f u n c t i o n o f i n s u f f i c i e n t s a m p l e s i z e r a t h e r t h a n i n a d e q u a t e w a r m u p t i m e . T h e R 2 f a c t o r f o r e i g h t o f t h e t e n r e g r e s s i o n l i n e s w a s s i g n i f i c a n t a t a 5 p e r c e n t c o n f i d e n c e l e v e l . 0 1 ) ) 5 1 0 0 . . ( ( L L C C L L 1 0 . - n 5 0 . = “ ) T T E C M U D T O S R R P F I F Y 0 B 2 1 ( 1 I . . 0 7 5 s n o i s s 0 e I 6 5 r l 0 5 5 g e R e c I D i l A S v r e S l 0 3 ) 5 e s c u n 0 s a I 2 ) 5 i r T C U D O R e r V a V 0 P I 1 d 5 Y B n h ( D N a g m i I 0 A e H 0 M 5 E / D I 0 9 ” D — - f s o n u t R 0 o l 8 5 l 4 ( P 0 I 7 . 5 2 A 0 6 1 . 4 g i F A 0 5 4 2 0 2 6 1 0 2 J 5 _ _ _ _ i 0 l 1 5 0 I 0 5 0 I 9 4 0 J 8 H . 6 2 . g i F n = . 0 5 1 F I R S T M E T 1 3 ( B Y P R O D U C T ) 1 0 1 2 0 — / 1 1 2 6 2 J , I I L , 4 5 0 4 6 0 4 7 0 l 4 3 0 4 4 0 D E M A N D ( B Y P R O D U C T ) P l o t o f D e m a n d V e r s u s S e r v i c e R e g r e s s i o n s l l A 0 0 A 1 0 4 2 0 ( 1 0 R u n s — - H i g h V a r i a n c e ) 2 6 3 A n a l y s i s o f f i f t e e n a n d t w e n t y - t h r e e r u n s w a s c o n d u c t e d t o t e s t t h e a d d e d s i g n i f i c a n c e g a i n e d b y i n c r e a s i n g t h e s a m p l e s i z e o f r u n s . F i g u r e 2 7 p r e s e n t s t h e r e s u l t s f o r f i f t e e n r u n s a n d F i g u r e 2 8 f o r t w e n t y - t h r e e r u n s . B o t h r u n s s u b s t a n t i a t e d t h e s t a b i l i t y c o n c l u s i o n s o f t h e t e n - r u n s e t . A n a l y s i s o f f i f t e e n r u n s r e s u l t e d i n o n l y o n e p e r i o d b e i n g n o n - s i g n i f i c a n t a t a 5 p e r c e n t c o n f i d e n c e l e v e l a n d , f o r t w e n t y - t h r e e r u n s , a l l R 2 w e r e s i g n i f i c a n t . O n c e a g a i n , s i m i l a r t o t h e L L L t e s t a n a l y s i s , e l i m i n a t i o n o f t h e l a s t n o n - s i g n i f i c a n t p e r i o d r e q u i r e d m o r e t h a n a f i f t y p e r c e n t i n c r e a s e i n r u n s f r o m f i f t e e n t o t w e n t y - t h r e e . S i n c e o n e n o n — s i g n i f i c a n t p e r i o d i n t w e n t y w a s d e e m e d a c c e p t a b l e f o r R u n S e t L L L , t h e r u l e i s c o n t i n u e d h e r e . T h e r e f o r e , w i t h a s a m p l e o f f i f t e e n r u n s , i t w a s d e t e r m i n e d t h a t t h e m o d e l d i d b e c o m e s t a b l e e v e n u n d e r h i g h v a r i a n c e c o n d i t i o n s . C o m p a r a t i v e S t a b i l i t y T h e s e c o n d t e s t f o r o p e r a t i o n a l v a l i d a t i o n w a s t o d e t e r m i n e t h a t o u t p u t i s n o t a f f e c t e d b y t h e p a r t i c u l a r r a n d o m n u m b e r s t r e a m u s e d . T o a c c o m p l i s h t h i s , c o m p a r i s o n s w e r e m a d e b e t w e e n r u n s w i t h i n e a c h o f t h e t w o t e s t r u n s e t s . A n a l y s i s o f v a r i a n c e o f p e r c e n t a g e f i r s t m e t w a s u t i l i z e d t o t e s t t h e r e l a t i o n s h i p t h a t n o d i f f e r e n c e i n t h e p a t t e r n s o f p e r c e n t a g e f i r s t m e t e x i s t e d b e t w e e n r u n s w i t h i n a r u n s e t . 5 0 . = a ) T T E C M U D T O S R R — P I F Y 0 B 2 1 ( 1 0 I 6 n s 5 _ o i s I 0 s 5 5 0 I A 5 e r g e R e l 0 c 3 5 i 0 l 2 5 v r e ) S e c s n 0 L 1 u ) a 5 T C U D O R s i r r e a 0 P V V I 0 5 Y B ( d h D n g N I 0 A 9 M 4 E D a i m H e — D - 0 s 8 J A 0 7 J A 0 l 6 H D I S A f n o u R t o 5 1 l ( P . 7 2 . g 0 i 4 “ F 2 6 4 L C U u / 5 0 . = ) T T E C M U D T O S R R P T I F Y “ B ? 1 ( I s n o i s s 0 1 W 4 e L 0 r % g e R I 0 $ e I m 9 O I B c i v r e S ) e c s n u a s i r r 1 0 ) e a 9 T C V V U D O 0 I P R d h M n g Y B ( a i m H D e — I 0 N A D — m M E s D f n o u R t o 3 l 2 ( P 0 l W I m u 0 . 1 8 W 2 . g i F I m u m u 2 6 5 2 6 6 T a b l e 2 7 i l l u s t r a t e s t h e r e s u l t s o f t h i s a n a l y s i s f o r R u n S e t L L L . T h e v a l u e o f t h e F s t a t i s t i c t o t e s t t h a t n o d i f f e r e n c e e x i s t s b e t w e e n r u n s a s g i v e n o n t h e l i n e l a b e l e d " R U N S " i s c o n s i d e r a b l y b e l o w t h a t r e q u i r e d f o r a 5 p e r c e n t c o n f i d e n c e l e v e l . I n t e r m s o f a s i g n i f i c a n c e r a n g e , a n F o f 0 . 0 t o 1 . 5 7 i n d i c a t e s n o s i g n i f i c a n t d i f f e r e n c e a t t h e 5 p e r c e n t c o n f i d e n c e l e v e l . S i n c e F e q u a l s . 5 2 8 , t h e t e s t i n d i c a t e d t h a t n o s i g n i f i c a n t d i f f e r e n c e s e x i s t e d b e t w e e n t h e r u n s i n R u n S e t L L L u s i n g r a n d o m l y s e l e c t e d s t a r t i n g p o i n t s . T A B L E 2 7 R U N S E T L L L C O M P A R A T I V E S T A B I L I T Y S o u r c e o f S i g n i f . V a r i a t i o n S q u a r e s D F S q u a r e F o f F M a i n e f f e c t s 2 1 3 3 . 6 3 2 2 1 1 0 1 . 6 0 2 . 5 2 8 . 9 6 0 R u n s 2 1 3 3 . 6 3 2 2 1 1 0 1 . 6 0 2 . 5 2 8 . 9 6 0 E x p l a i n e d 2 1 3 3 . 6 3 2 2 1 1 0 1 . 6 0 2 . 5 2 8 . 9 6 0 R e s i d u a l 3 9 8 2 3 0 . 6 8 0 2 0 6 8 1 9 2 . 5 6 8 T o t a l 4 0 0 3 6 4 . 3 1 1 2 0 8 9 1 9 1 . 6 5 4 T h e a n a l y s i s f o r R u n S e t H H H i s p r e s e n t e d i n T a b l e 2 8 . T h e l e v e l o f t h e F s t a t i s t i c w a s a g a i n b e l o w t h e 5 p e r c e n t c o n f i d e n c e r e q u i r e m e n t , w i t h t h e s i g n i f i c a n c e r a n g e o f F b e t w e e n 0 . 0 a n d 1 . 5 5 . S i n c e F e q u a l s 1 . 4 0 1 , t h i s a g a i n 2 6 7 i n d i c a t e s t h a t n o s i g n i f i c a n t d i f f e r e n c e s e x i s t e d b e t w e e n t h e r u n s i n R u n S e t H H H u s i n g r a n d o m l y s e l e c t e d s t a r t i n g p o i n t s . T A B L E 2 8 R U N S E T H H H C O M P A R A T I V E S T A B I L I T Y S o u r c e o f S i g n i f . V a r i a t i o n S q u a r e s D F S q u a r e F o f F M a i n e f f e c t s 1 5 3 1 5 . 9 1 0 2 2 6 9 6 . 1 7 8 1 . 4 0 1 . 1 0 3 R u n s 1 5 3 1 5 . 9 1 0 2 2 6 9 6 . 1 7 8 1 . 4 0 1 . 1 0 3 E x p l a i n e d 1 5 3 1 5 . 9 1 0 2 2 6 9 6 . 1 7 8 1 . 4 0 1 . 1 0 3 1 R e s i d u a l 1 0 7 4 2 4 2 . 7 2 9 2 1 6 2 4 9 6 . 8 7 5 T o t a l 1 0 8 9 5 5 8 . 6 3 9 2 1 8 4 4 9 8 . 8 8 2 M O D E L S E N S I T I V I T Y T h e f i n a l q u e s t i o n t h a t m u s t b e a d d r e s s e d w h e n a t t e m p t i n g t o e s t a b l i s h t h e i n i t i a l v a l i d i t y c o n c e r n s t h e m o d e l ' s a b i l i t y t o d i f f e r e n t i a t e b e t w e e n e x p e r i m e n t a l c o n d i — t i o n s . I f t h e m o d e l d o e s n o t g e n e r a t e s i g n i f i c a n t l y d i f f e r e n t r e s u l t s w h e n e x p e c t e d , e i t h e r t h e m o d e l i s n o t s e n s i t i v e t o p a r a m e t r i c c h a n g e s o r t h e i n t u i t i o n o f t h e a n a l y s t s a n d d e c i s i o n m a k e r s i s w r o n g . I f t h e m o d e l i s n o t s e n s i t i v e e n o u g h t o a c c u r a t e l y r e f l e c t t h e r e s u l t s o f t h e c h a n g e s , t h e n i t c a n n o t b e u s e d f o r e x p e r i m e n t a t i o n . T h e u l t i m a t e t e s t f o r i n v e s t i g a t i n g t h e m o d e l ' s r e s p o n s i v e n e s s w o u l d c a l l f o r a l a r g e n u m b e r o f d i f f e r e n t 2 6 8 r u n s r e f l e c t i n g d i f f e r e n t e x p e r i m e n t a l c h a n g e s . F o r e a c h r u n , a n u m b e r o f a c t u a l s i m u l a t i o n s m u s t b e m a d e t o e s t a b l i s h t h e e s t i m a t e a n d v a r i a n c e f o r t h e r e s p o n s e v a r i a b l e . P r i o r t o t h e a c t u a l r u n s , h o w e v e r , t h e d e c i s i o n m a k e r s s h o u l d u s e t h e i r i n s i g h t t o e s t i m a t e t h e r a n k i n g o f t h e r e s p o n s e v a r i a b l e s b y e x p e r i m e n t a l c o n d i t i o n . A s t a t i s t i c a l a n a l y s i s o f t h e m o d e l r e s u l t s u s i n g t e s t s o f m e a n s a n d v a r i a n c e s s h o u l d t h e n b e u s e d t o d e t e r m i n e t h e m o d e l ' s p r i o r i t y r a n k i n g . A n y d i s c r e p a n c i e s o u g h t t o b e r e s o l v e d e i t h e r t h r o u g h e x p l a n a t i o n o r t h r o u g h m o d e l m o d i f i c a t i o n s o t h a t a g r e e m e n t i s r e a c h e d b e t w e e n t h e p r e d i c t i o n s o f m o d e l a n d o f t h e u s e r s . A s a n e x a m p l e o f t h e a n a l y s i s , c o n s i d e r t h e r e l a t i o n — s h i p b e t w e e n i n v e n t o r y l e v e l a n d c u s t o m e r s e r v i c e . T h e o r e t i c a l l y , a s t h e a v e r a g e i n v e n t o r y l e v e l i n c r e a s e s , c u s t o m e r s e r v i c e o u g h t t o i n c r e a s e a t a d e c r e a s i n g r a t e . S u p p o s e t h e m o d e l w a s u s e d t o g e n e r a t e t h e e x p e c t e d c u s t o m e r s e r v i c e l e v e l a n d v a r i a n c e f o r i n v e n t o r y l e v e l s o f 1 0 , 1 5 , 2 0 , a n d 2 5 d a y s o f s a l e s , r e s p e c t i v e l y . I n t u i t i v e l y , o n e w o u l d e x p e c t t h a t t h e c u s t o m e r s e r v i c e s h o u l d i n c r e a s e a s i n v e n t o r y i n c r e a s e s f r o m 1 0 t o 2 5 d a y s o f s a l e s . U s i n g t h e Z - t e s t o n t h e m o d e l r e s u l t s , t h e r e l a t i o n s h i p s h o u l d b e c o n f i r m e d . A s i m i l a r a n a l y s i s u s i n g t h e F s t a t i s t i c c a n b e u s e d t o d e t e r m i n e w h e t h e r d i f f e r e n t l e v e l s o f v a r i a n c e f o r t h e e n v i r o n m e n t a l v a r i a b l e s p r o d u c e s d i f f e r e n t l e v e l s o f 2 6 9 v a r i a n c e i n m o d e l r e s u l t s . A g a i n , i f t h i s w e r e n o t t r u e , o n e s h o u l d p r o b a b l y q u e s t i o n t h e s e n s i t i v i t y o f t h e m o d e l . T h e m o d e l r e s u l t s f r o m t h e H H H a n d L L L r u n s e t s p r e s e n t e d e a r l i e r a r e c o m p a r e d t o i l l u s t r a t e t h e p r o c e d u r e . U s i n g p e r c e n t a g e d e m a n d f i r s t m e t a s t h e r e s p o n s e v a r i a b l e , t h e t h e o r y w o u l d s a y t h a t t h e p e r c e n t a g e o u g h t t o b e l o w e r f o r t h e h i g h v a r i a n c e s i t u a t i o n , s i n c e d e m a n d i s l o s t r a t h e r t h a n b a c k - o r d e r e d . F i r s t , t h e v a r i a n c e o f p e r c e n t a g e f i r s t m e t f o r t h e t w o t e s t r u n s e t s w a s c o m p a r e d . T h e f o l l o w i n g F s t a t i s t i c w a s u t i l i z e d : 6 2 F _ H H H = 4 9 8 . 8 8 2 = 2 6 0 C A L C 2 1 9 1 6 5 4 ° L L L W h e r e : F C A L C = t h e c a l c u l a t e d F s t a t i s t i c ; 6 H H H = t h e v a r i a n c e o f p e r c e n t a g e f i r s t m e t f o r R u n S e t H H H ; 8 E L L = t h e v a r i a n c e o f p e r c e n t a g e f i r s t m e t f o r R u n S e t L L L . S i n c e t h e r e a r e a b o u t 2 1 5 0 d e g r e e s o f f r e e d o m f o r b o t h t h e n u m e r a t o r a n d t h e d e n o m i n a t o r ( 5 p r o d u c t s x 1 9 a c c e p t a b l e r e p o r t o b s e r v a t i o n s x 2 2 r u n s ) , t h e s i g n i f i c a n t F s t a t i s t i c r a n g e i s f r o m 0 . 0 t o 1 . 0 f o r a 5 p e r c e n t c o n f i - d e n c e l e v e l . T h e v a l u e o f F i s o u t s i d e t h i s r a n g e . C A L C T h e r e f o r e , t h e t e s t i n d i c a t e d t h a t a s i g n i f i c a n t d i f f e r e n c e IL N 2 7 0 d i d e x i s t i n t h e p e r f o r m a n c e o f t h e s y s t e m u n d e r d i f f e r e n t v a r i a n c e c o n d i t i o n s . T o f u r t h e r t e s t t h e d e s i r e d r e l a t i o n s h i p t h a t d i f f e r e n t v a r i a n c e p r o d u c e s d i f f e r e n t o u t p u t , t h e m e a n s o f R u n S e t L L L a n d R u n S e t H H H w e r e c o m p a r e d . T h e Z — t e s t w a s u t i l i z e d t o t e s t t h e r e l a t i o n s h i p t h a t t h e m e a n o f p e r c e n t f i r s t m e t f o r R u n S e t L L L e q u a l e d t h e m e a n o f R u n S e t H H H , o r : M L L L ‘ M ' H H H = 0 W h e r e : M = p o p u l a t i o n m e a n o f R u n S e t L L L ; M H H H = p o p u l a t i o n m e a n o f R u n S e t H H H . I f t h e m o d e l w a s v a l i d w i t h r e s p e c t t o R u n S e t S e n s i t i v i t y , i t s h o u l d b e f o u n d t h a t M d i d n o t e q u a l L L L M H H H T h e m e a n o f R u n S e t L L L w a s 8 4 . 9 a n d t h e m e a n o f R u n S e t H H H w a s 7 5 . 9 , l e a d i n g t o t h e s t a t i s t i c : L L = m e a n o f p e r c e n t a g e f i r s t m e t f o r t h e r u n s o f R u n S e t L L L ; R H H H = m e a n o f p e r c e n t a g e f i r s t m e t f o r t h e r u n s o f R u n S e t H H H . u n e q u a l , S e i t n h c e t o h r e m f e p l r a u u v f i o o r s t t e h e s p t o f l o e u d n d s o t a h n e d a t r v r a d i e a r n r c o e r t o o f b t e h e 2 7 1 . . 6 — — , s t a t i s t i c , X L L L — X H H H ’ w a s r e q u i r e d . 6 - _ 2 2 X L L L — X H H H = n L L L + H H H L L L n H H H W h e r e : 6 2 — - - t h 0 1 d t d r d r - L L L X H H H — e p o e s a n a e r o r , a i L L = t h e v a r i a n c e o f p e r c e n t a g e f i r s t m e t f o r R u n S e t L L L ; n = t h e s a m p l e s i z e f o r R u n L L L S e t L L L ; G H H H = t h e v a r i a n c e o f p e r c e n t a g e f i r s t m e t f o r R u n S e t H H H ; n H H H = t h e s a m p l e S i z e f o r R u n S e t H H H . F i g u r e 2 9 i l l u s t r a t e s t h e t e s t w i t h M L L L — M H H H = 0 a t t h e c e n t e r o f a n o r m a l d i s t r i b u t i o n o f t h e p o s s i b l e v a l u e s 7 — — ' ' f o r a 5 e r c e n t c o n f i - o f X L L L X H H H ‘ T h e c r i t i c a l v a l u e s p d e n c e l e v e l a r e : a - _ C V 1 = ( M L L L ' M H H H ) ' Z . 0 5 ( X L L L ' X H H H ) = 0 - 1 . 9 6 ( . 5 7 ) = - 1 . 1 2 C V 2 = ( M L L L ' M H H H ) + Z . 0 5 = O + l . 9 6 ( . 5 7 ) 6 _ _ ( x L L L T X H H H ) = + 1 . 1 2 F i g . 2 7 2 T M L L L ' M H H H C V 2 x L L L ‘ X H H H - I . 1 2 E q u a l t o z e r o + 1 . 1 2 E q u a l s 9 W 2 9 . D i f f e r e n c e s o f M e a n s f o r R u n S e t L L L a n d H H H 2 7 3 S i n c e i L L L - X H H H i s o u t s i d e o f t h e s e v a l u e s , t h e s t a t e m e n t t h a t M L L L - M H H H = O , o r t h a t t h e m e a n s o f t h e r u n s e t s a r e e q u a l , i s r e j e c t e d . T h e r e f o r e , t h e t e s t i n d i c a t e d t h a t d i f f e r e n t c o n d i t i o n s o f v a r i a t i o n p r o d u c e d d i f f e r e n t m e a n s . C o n s i d e r i n g t h e r e s u l t s o f t h e t e s t o f v a r i a n c e a n d m e a n s , t h e t e s t s i n d i c a t e d t h a t d i f f e r e n t c o n d i t i o n s o f v a r i a t i o n p r o d u c e d i f f e r e n t o u t p u t . C O N C L U S I O N - — M E T H O D O L O G Y C h a p t e r V h a s p r e s e n t e d a d i s c u s s i o n o f f o u r b a s i c q u e s t i o n s t h a t s h o u l d b e c o n s i d e r e d w h e n e s t a b l i s h i n g t h e o p e r a t i o n a l v a l i d i t y o f a d i s t r i b u t i o n s i m u l a t i o n m o d e l . M o s t o f t h e q u e s t i o n s h a v e b e e n c o m p l e t e l y o v e r l o o k e d i n e x i s t i n g p h y s i c a l d i s t r i b u t i o n m o d e l s d u e t o e c o n o m i c a n d c o n c e p t u a l p r o b l e m s . A l t h o u g h l i t t l e c a n b e d o n e a b o u t t h e e c o n o m i c c o n s i d e r a t i o n s u n t i l l e s s e x p e n s i v e s i m u l a t i o n s a r e d e v e l o p e d , t h i s c h a p t e r h a s a d d r e s s e d s o m e o f t h e c o n c e p t u a l p r o b l e m s w i t h a m e t h o d o l o g y a n d a n i l l u s t r a t i o n . I t i s h o p e d t h a t s o m e i n s i g h t h a s b e e n p r o v i d e d c o n c e r n i n g t h e p r o b l e m s a n d t h e i r e f f e c t s . T h e i l l u s t r a t i o n s i n t h e c h a p t e r h a v e s e r v e d t o d e m o n s t r a t e t h e m e t h o d o l o g y . I t i s n o t t o b e i n f e r r e d , h o w e v e r , t h a t o n c e t h e p r e s c r i b e d t e s t s h a v e b e e n c o m p l e t e d t h e m o d e l i s a u t o m a t i c a l l y a n d u n q u e s t i o n a b l y v a l i d f o r a l l s i t u a t i o n s . A d i s t r i b u t i o n m o d e l w h i c h i s v a l i d f o r a l l 2 7 4 s i t u a t i o n s i s i m p o s s i b l e t o a t t a i n ; i t c o u l d o n l y b e r e a c h e d t h r o u g h t e s t i n g a l l s i t u a t i o n s , w h i c h i s n e i t h e r p r a c t i c a l n o r p o s s i b l e . T h e a b o v e r i g o r o u s a n a l y s i s o u g h t t o b e p e r f o r m e d o n a m o d e l a t l e a s t o n c e t o e s t a b l i s h c r e d i b i l i t y . P a r t i — c u l a r a t t e n t i o n s h o u l d b e p a i d t o t h e v a r i a b l e s t h a t w i l l f o r m t h e b a s i s f o r d e c i s i o n s m a d e w i t h t h e m o d e l . I f t h e s p e c i f i c p r o b l e m c o n c e r n s i n v e n t o r y a n d s e r v i c e , t h e n t h e a n a l y s i s s h o u l d f o c u s o n t h o s e v a r i a b l e s . T h e p r o c e d u r e d i s c u s s e d h e r e c o n s i d e r s t h e p r o b l e m s t h a t h a v e a l w a y s b e e n i n h e r e n t i n s i m u l a t i o n b u t h a v e n e v e r b e e n c o n s i d e r e d i n p h y s i c a l d i s t r i b u t i o n m o d e l s . I t i s b y n o m e a n s p e r f e c t , b u t t h e m e t h o d o l o g y d o e s p r o v i d e a p r a c t i - c a l m e a n s o f d e t e r m i n i n g t h e l i m i t a t i o n s o f t h e m o d e l . A s a l t e r n a t i v e s , w e c o u l d s u g g e s t a c o m p l e t e a n a l y s i s o f t h e s e l a r g e — s c a l e m o d e l s . S u c h a n a n a l y s i s w o u l d b e b o t h c o s t l y a n d e n d l e s s . T h e o t h e r a l t e r n a t i v e w o u l d r e c o m m e n d t h a t w e c o n t i n u e t o i g n o r e t h e p r o b l e m . T h u s , t h e m o s t p r a c t i c a l a p p r o a c h , f r o m a r e s e a r c h a n d d e c i s i o n - m a k i n g p o i n t o f V i e w , i s t o c o m p r o m i s e a s s u g g e s t e d h e r e u n t i l b o t h t e c h n o l o g y a n d e x p e r i e n c e i n c r e a s e . l — . — — . — — i . f a 7 . 7 r 1 . . E , ‘ : § N ~ v l fi n i _ . . 7 2 A . . . . . 7 a v g C H A P T E R V - - F O O T N O T E S 1 J . R . E m s h o f f a n d R . L . S i s s o n , D e s i g n a n d U s e o f C o m p u t e r S i m u l a t i o n M o d e l s ( N e w Y o r k : M a c m i l l a n P u b l i s h i n g C o . , I n c . , 1 9 7 0 ) , p . 2 0 6 . 2 D . J . B o w e r s o x , D . J . C l o s s , J . T . M e n t z e r , J r . , a n d J . R . S i m s , S i m u l a t e d P r o d u c t S a l e s F o r e c a s t i n g ( E a s t L a n s i n g , M i c h . : B u r e a u o f B u s i n e s s R e s e a r c h , M i c h i g a n S t a t e U n i v e r s i t y , f o r t h c o m i n g 1 9 7 8 ) , C h a p t e r 8 . 3 R . E . S h a n n o n , S y s t e m s S i m u l a t i o n : T h e A r t a n d S c i e n c e ( E n g l e w o o d C l i f f s , N . J . : P r e n t i c e - H a l l , I n c . , 1 9 7 5 ) , p p . 2 1 7 - 2 8 . “ I b i d . , p p . 7 6 — 8 . 5 B o w e r s o x e t a l . , S i m u l a t e d P r o d u c t S a l e s F o r e c a s t i n g , C h a p t e r 7 . 6 D i s c u s s i o n s w i t h D . C l a y W h y b a r k c o n c e r n i n g t h e v a l i d a t i o n p r o c e d u r e i n E a s t L a n s i n g , M i c h i g a n , J u n e 1 9 7 7 . 7 D i r e c t o r , C l e v e l a n d C o n s u l t i n g A s s o c i a t e s , L a n s i n g , M i c h i g a n . 8 A s s o c i a t e P r o f e s s o r o f M a r k e t i n g a n d L o g i s t i c s , T h e O h i o S t a t e U n i v e r s i t y , C o l u m b u s , O h i o . 9 A s s i s t a n t P r o f e s s o r o f M a r k e t i n g , U n i v e r s i t y o f W i s c o n s i n a t O s h k o s h , O s h k o s h , W i s c o n s i n . 1 0 A s s i s t a n t P r o f e s s o r o f M a r k e t i n g , M i a m i U n i v e r s i t y , O x f o r d , O h i o . 1 1 A s s i s t a n t P r o f e s s o r o f M a r k e t i n g , M i c h i g a n S t a t e U n i v e r s i t y , E a s t L a n s i n g , M i c h i g a n . 1 2 P r o f e s s o r o f M a n a g e m e n t , I n d i a n a U n i v e r s i t y , B l o o m i n g t o n , I n d i a n a . 1 3 R . C . M e i e r , W . T . N e w e l l , a n d H . L . P a z e r , S i m u l a t i o n i n B u s i n e s s a n d E c o n o m i c s ( E n g l e w o o d C l i f f s , N . J . : P r e n t i c e - H a l l , I n c . , 1 9 6 9 ) , p p . 3 0 7 . C H A P T E R V I M A N A G E R I A L U T I L I Z A T I O N T h e f i n a l r e s e a r c h q u e s t i o n c o n s i d e r s t h e p r o b l e m s f a c e d b y d e c i s i o n m a k e r s a s t h e y a t t e m p t t o u s e t h e m o d e l f o r a p p l i c a t i o n s r e s e a r c h . A l t h o u g h t h e p r i m a r y m o t i v e i n m o d e l d e v e l o p m e n t i s t o a i d i n d e c i s i o n m a k i n g , e i t h e r i n a p r e s c r i p t i v e o r d e s c r i p t i v e m a n n e r , t h e r e i s l i t t l e d i s c u s - s i o n c o n c e r n i n g t h e m o d e l u t i l i z a t i o n p r o c e d u r e , p a r t i c u l a r l y w h e n c o n c e r n i n g t h e v a l i d a t i o n p h a s e . E x i s t i n g l i t e r a t u r e p r e s e n t s t h e c a p a b i l i t i e s o f d i s t r i b u t i o n m o d e l i n g 1 o r a l i s t o f c o m m o n c o n c e r n s . 2 S u c h a p p r o a c h e s m a y b e a p p r o p r i a t e w h e n i n t r o d u c i n g m o d e l i n g , i t s c a p a b i l i t i e s , a n d i t s p r o — c e s s e s t o p h y s i c a l d i s t r i b u t i o n m a n a g e r s . H o w e v e r , w h e n s i m u l a t i o n t e c h n o l o g y i s a p p l i e d t o p r o b l e m s i n d i s t r i b u t i o n , i t s l i m i t a t i o n s o u g h t t o b e c o n s i d e r e d a s w e l l . I n t h e p a s t , a g a i n p r o b a b l y f o r b o t h e c o n o m i c a n d p r a c t i c a l r e a s o n s , t h e o u t p u t o f p h y s i c a l d i s t r i b u t i o n s i m u l a t i o n m o d e l s h a s n o t b e e n a d e q u a t e l y a n a l y z e d . W i t h i n t h e d i s t r i b u t i o n f i e l d , m o d e l s t a b i l i t y a n d t h e e x p e r i m e n t a l r u n s a r e n o t a d e q u a t e l y i n v e s t i g a t e d . M o d e l l o g s a r e n o t m a i n t a i n e d t o p r o v i d e a p e r f o r m a n c e r e c o r d . W i t h t h e s e d e f i c i e n c i e s i n m i n d , t h e r e s e a r c h q u e s t i o n a d d r e s s e d b y C h a p t e r V 1 i s : 2 7 6 1 ' 3 " \ a fi fi i — ‘ a fi i » 1 1 m 2 7 7 W h a t s h o u l d t h e p r o c e d u r e b e f o r a n a l y z i n g o f m o d e l a p p l i c a t i o n s a n d f o r j u d g i n g m o d e l p e r f o r m a n c e ? E a c h t i m e a n y m o d e l , p a r t i c u l a r l y a s i m u l a t i o u m o d e l , i s u s e d , t h e a n a l y s i s m u s t b e d o n e t o d e t e r m i n e t h e c o n d i - t i o n s u n d e r w h i c h t h e m o d e l r e f l e c t s r e a l i t y . T h e b r o a d m a n a g e r i a l q u e s t i o n c a n b e d e c o m p o s e d l o g i c a l l y i n t o f o u r s p e c i f i c s u b — q u e s t i o n s t h a t o u t l i n e a n a n a l y s i s p r o c e d u r e . C o n c e p t u a l l y , t h e p r o c e d u r e i s b a s e d o n t h e l a s t p a r t o f t h e u t i l i z a t i o n m e t h o d o l o g y d e s c r i b e d b y E m s h o f f a n d S i s s o n . T h e f o u r b a s i c q u e s t i o n s t h a t m u s t b e a d d r e s s e d a s p a r t o f t h e m a n a g e r i a l u t i l i z a t i o n p r o c e d u r e a r e : 1 . D o t h e a g g r e g a t e a n d d e t a i l e d o u t p u t s o f t h e m o d e l m a t c h w i t h t h e h i s t o r i c a l d a t a t h a t i s a v a i l a b l e f o r t h e s i t u a t i o n ? 2 . W h a t a r e t h e e f f e c t s o f t h e i n i t i a l s t a r t u p c o n d i t i o n s a n d t h e a l t e r n a t e r a n d o m n u m b e r s t r e a m s a n d w h a t i s t h e i m p a c t o n m o d e l u t i l i z a t i o n s t r a t e g y ? 3 . D o e s t h e m o d e l o u t p u t f o r e x p e r i m e n t a l r u n s c o r r e s p o n d w i t h t h e i n t u i t i o n a n d k n o w l e d g e o f t h e a n a l y s t s a n d d e c i s i o n m a k e r s ? 4 . W h a t p r o c e d u r e i s a p p r o p r i a t e f o r t h e d e v e l o p — m e n t a n d m a i n t e n a n c e o f d o c u m e n t a t i o n o f m o d e l i m p l e m e n t a t i o n , f l e x i b i l i t y , a n d p e r f o r m a n c e ? E a c h q u e s t i o n i s a d d r e s s e d i n t h e f o l l o w i n g s e c t i o n s o f t h e c h a p t e r w i t h t h e d i s c u s s i o n c e n t e r i n g o n t h e p r o b l e m , a m e t h o d o l o g y f o r s o l v i n g i t , a n d t h e r e s u l t s o f t h e r e l a t e d S P S F r e s e a r c h . 2 7 8 H I S T O R I C A L F I T T h e f i r s t q u e s t i o n c o n c e r n s t h e m o d e l ' s a b i l i t y t o c r e a t e o u t p u t w h i c h m a t c h e s w i t h t h e h i s t o r i c a l d a t a a v a i l - a b l e f o r t h e a p p l i c a t i o n . E x i s t i n g m o d e l a p p l i c a t i o n s p l a c e a l l o f t h e i r v a l i d a t i o n e f f o r t o n t h i s o n e t e s t s i n c e i t i s t h e m o s t o b v i o u s t o m a n a g e m e n t . I f a m a n a g e r c a n n o t s e e a f a c s i m i l e o f h i s f i r m i n t h e m o d e l o u t p u t , h e w i l l h a v e v e r y l i t t l e t r u s t i n t h e m o d e l r e s u l t s . T h i s r e s e a r c h — e r ‘ s e x p e r i e n c e h a s b e e n t h a t a n y d i f f e r e n c e a t a l l m u s t b e s t u d i e d a n d e x p l a i n e d t o d e c i s i o n m a k e r s e v e n t h o u g h i t i s i m p o s s i b l e f o r t h e m o d e l t o d u p l i c a t e e x a c t l y t h e p e r f o r m — a n c e o f t h e r e a l s y s t e m . O n e r e a s o n t h a t m a n a g e r s a n d r e s e a r c h e r s h a v e c o n c e n t r a t e d o n h i s t o r i c a l f i t v a l i d i t y m a y b e t h a t f i t w a s t h e o n l y t y p e t h e y t h o u g h t w a s n e c e s s a r y . T h e p r o b l e m s o f s t a b i l i t y a n d r e s p o n s e s e n s i t i v i t y a r e m u c h m o r e s u b t l e , p a r t i c u l a r l y w h e n t h e r e s e a r c h e r s a r e a p p l i c a — t i o n r a t h e r t h a n m o d e l o r i e n t e d . N e v e r t h e l e s s , t h e h i s t o r i c a l f i t p r o b l e m c a n n o t b e o v e r l o o k e d s i n c e m a n a g e r s s t i l l g i v e t h e f i t m e a s u r e a g r e a t d e a l o f w e i g h t w h e n a s s e s s i n g c r e d i b i l i t y . I d e a l l y , t h e e v a l u a t i o n o f f i t s h o u l d a t t e m p t t o c o m p a r e m o d e l o u t p u t w i t h h i s t o r i c a l f a c t f o r a s m a n y v a r i - a b l e s a s p o s s i b l e . T h e v a r i a b l e s m a y i n c l u d e s a l e s , s e r v i c e , i n v e n t o r y , a n d c o s t f o r i n d i v i d u a l p r o d u c t s a n d f a c i l i t i e s . W h e n a s i g n i f i c a n t d i f f e r e n c e e x i s t s b e t w e e n a c t u a l a n d I I I I _ _ _ 1 1 . “ _ w ‘ f . w 1 [ o e b x s t e e r n e v d d m , o T d h h l t e e e m p r t r e h o d o c e b i d d l b o e i l m l o i g h y s t y . o f u o l r 2 7 b 9 e s u c h i l s a o n a h t i e s d t a r n i d c e l a o x p l i f a t i n e d a n a l t y o s i s d e p e n d s o n t h e s c o p e o f t h e r e s e a r c h a s w e l l a s t h e a v a i l a b i l i t y a n d a c c u r a c y o f e x i s t i n g d a t a . A s t a t i s t i c a l a n a l y s i s m a y b e a p p r o p r i a t e w i t h l a r g e a m o u n t s o f a c c u r a t e d a t a ; h o w e v e r , t h i s i s g e n e r a l l y n o t t h e c a s e . D i s t r i b u t i o n a c c o u n t i n g i s g e n e r a l l y q u i t e p o o r . A n a p p r o p r i a t e a n a l y s i s , w h e t h e r a u t o m a t e d o r n o t , w o u l d c o m p u t e t h e p e r c e n t a g e o f e r r o r f o r e i t h e r a s a m p l e o f i t e m s o r f o r e a c h d e p e n d i n g o n t h e s i z e o f t h e p r o b l e m . T h e p e r c e n t a g e o f e r r o r c a n b e c a l c u l a t e d u s i n g t h e f o l l o w i n g f o r m u l a : _ O - H P E — H x 1 0 0 W h e r e : P E = p e r c e n t a g e o f e r r o r ; 0 = m o d e l e d v a l u e o f t h e v a r i a b l e ; H = h i s t o r i c a l v a l u e o f t h e v a r i a b l e . T h e p e r c e n t a g e s s h o u l d t h e n b e e v a l u a t e d e i t h e r m a n u a l l y o r s t a t i s t i c a l l y t o d e t e r m i n e w h i c h a r e o u t s i d e a p r e d e t e r m i n e d l i m i t . A n a c c e p t a b l e l i m i t m i g h t b e a 5 o r 1 0 p e r c e n t e r r o r d e p e n d i n g o n t h e r e l i a b i l i t y o f t h e h i s t o r — i c a l d a t a . B o w e r s o x e t a l . s u g g e s t a s e r i e s o f t e n q u a n t i t a t i v e t e c h n i q u e s f o r u s e i n e v a l u a t i n g t h e m a t c h b e t w e e n o b s e r v e d a n d h i s t o r i c a l v a r i a b l e s . 3 S o m e o f t h e s e 2 8 0 m e t h o d s i n c l u d e : ( 1 ) g r a p h i c a n a l y s i s , ( 2 ) a n a l y s i s o f v a r i a n c e , ( 3 ) m u l t i p l e c o m p a r i s o n , ( 4 ) t h e C h i — s q u a r e t e s t , ( 5 ) T h e i l ' s I n e q u a l i t y C o e f f i c i e n t , a n d ( 6 ) s p e c t r a l a n a l y s i s . W h a t e v e r t h e m e t h o d o f a n a l y s i s , t h e r e s u l t s o u g h t t o b e r e v i e w e d b y b o t h t h e d e c i s i o n m a k e r s a n d t h e r e s e a r c h e r s t o i s o l a t e a n d e x p l a i n a n y u n a c c e p t a b l e l e v e l o f e r r o r . F o r t h e t w o u s e r a p p l i c a t i o n s o f t h e S P S F r e s e a r c h , a m a n u a l a n a l y s i s w a s p e r f o r m e d t o e v a l u a t e t h e f i t b e t w e e n t h e m o d e l a n d h i s t o r i c a l v a r i a b l e s . T h e s u b j e c t v a r i a b l e s i n c l u d e d s a l e s , p e r c e n t a g e f i r s t m e t , i n v e n t o r y l e v e l s , a n d d i s t r i b u t i o n c o s t s b y f a c i l i t y a n d w a r e h o u s e . S y s t e m A c o n s i s t e d o f a m u l t i - e c h e l o n s t r u c t u r e t h a t m o d e l e d t h e f l o w o f t e n a g g r e g a t e c o n s u m e r d u r a b l e s . F i g u r e 3 0 p r e s e n t s a g r a p h i c i l l u s t r a t i o n o f t h e s y s t e m . I n c o m p a r i s o n , a p p l i c a t i o n S y s t e m B w a s a m u l t i — e c h e l o n s t r u c t u r e t h a t t r e a t e d f o u r a g g r e g a t e c o n s u m a b l e s . F i g u r e 3 1 i l l u s t r a t e s i t s c o n f i g u r a t i o n . T h e a c c e p t a b l e e r r o r l e v e l f o r b o t h m o d e l s w a s s e t a t 5 p e r c e n t , w h i c h i s r e l a t i v e l y s t r i c t . H o w e v e r , t h e a p p l i c a t i o n s d i d h a v e a v e r y g o o d d a t a b a s e w i t h w h i c h t o v a l i d a t e . T h e m a n u a l a n a l y s i s p o i n t e d o u t s o m e s p e c i f i c p r o b l e m s i n t h e i n v e n t o r y - s e r v i c e t r a d e o f f f o r b o t h a p p l i c a - t i o n s . I n p a r t i c u l a r , t h e i n v e n t o r y l e v e l s w e r e c o r r e c t b u t t h e s e r v i c e l e v e l w a s d i f f e r e n t f r o m e x p e c t e d . H o w e v e r , t o e f f e c t a c h a n g e i n s e r v i c e , t h e i n v e n t o r y l e v e l s w o u l d h a v e 2 8 1 P R O D U C T S 6 , 7 , 8 P R O D U C T S I - 5 , 9 , I O P L A N T W A R E H O U S E A L L P R O D U C T S D I S T R I B U T O R F i g . 3 0 . A p p l i c a t i o n S y s t e m " A " S t r u c t u r e P R O D U C T S R E G I O N A L C E N T E R F i g . 3 1 . A p p l i c a t i o n S y s t e m " B " S t r u c t u r e 2 8 3 , h a d t o b e c h a n g e d . A m o r e d e t a i l e d a n a l y s i s o f t h e d i s c r e p a n c y l e d , i n o n e c a s e , t o a r e a s s i g n m e n t o f s o m e o r d e r s , a n d i n t h e o t h e r c a s e t o a n a d j u s t m e n t o f t h e s e r v i c e l e v e l m e a s u r e m e n t . I n b o t h s i t u a t i o n s , t h e a n a l y s t s a n d d e c i s i o n m a k e r s c o n c l u d e d , a f t e r m i n o r a d j u s t m e n t s , t h a t t h e m o d e l o u t p u t f i t t h e h i s t o r i c a l d a t a w i t h i n a c c e p t a b l e l i m i t s . T h e h i s t o r i c a l f i t t e s t i s v i e w e d a s t h e p r i m a r y t e s t o f v a l i d i t y b y d e c i s i o n m a k e r s . O n c e t h i s t e s t i s m e t , t h e m o d e l a p p l i c a t i o n i s j u d g e d v a l i d a n d s u i t a b l e f o r t e s t i n g a l t e r n a t i v e s . H o w e v e r , r e s e a r c h e r s m u s t c o n s i d e r t h e i m p o r t a n c e o f o t h e r f a c t o r s t h a t a f f e c t m o d e l v a l i d i t y a n d r e l i a b i l i t y . T h e f a c t o r s s h o u l d b e i n v e s t i g a t e d i n a p r o c e d u r e w h i c h i s p r a c t i c a l a n d s i m p l e e n o u g h f o r m a n a g e r s w h i l e p r o v i d i n g i n s i g h t i n t o t h e p r o b l e m . T h e r e m a i n i n g t h r e e q u e s t i o n s p r o v i d e a n o u t l i n e f o r t h a t p r o c e d u r e . M O D E L S T A B I L I T Y T h e s e c o n d q u e s t i o n t h a t o u g h t t o b e c o n s i d e r e d w h e n a p p l y i n g t h e m o d e l c o n c e r n s s i m u l a t o r s t a b i l i t y a c r o s s s t a r t i n g c o n d i t i o n s a n d r a n d o m n u m b e r s t r e a m s . C h a p t e r V d i s c u s s e d t h e s a m e q u e s t i o n f r o m t h e p o i n t o f v i e w o f t h e i n i t i a l m o d e l v a l i d a t i o n . H o w e v e r , s i n c e t h e p r o b l e m s o f i n i t i a l s t a r t i n g c o n d i t i o n s a n d s t a b i l i t y a c r o s s r a n d o m n u m b e r s t r e a m s a r e s i t u a t i o n d e p e n d e n t , a s i m i l a r p r o c e s s 2 8 4 m u s t b e r e p e a t e d e v e r y t i m e t h e m o d e l i s u s e d f o r a n e w s i t u a t i o n . A s a r e v i e w , t h e i n i t i a l s t a r t i n g c o n d i t i o n p r o b l e m r e f e r s t o t h e e f f e c t t h a t a r t i f i c i a l i n i t i a l i z a t i o n c o n d i - t i o n s h a v e o n m o d e l r e s p o n s e . F o r e x a m p l e , h o w l o n g m u s t t h e m o d e l r u n b e f o r e t h e e f f e c t o f z e r o p i p e l i n e i n v e n t o r y i s n e g l i g i b l e ? T h e s e c o n d p r o b l e m d e a l s w i t h t h e e f f e c t o f d i f f e r e n t r a n d o m n u m b e r s e t s o n m o d e l r e s p o n s e . I d e a l l y , a l l n u m b e r s e t s s h o u l d p r o d u c e a r e s p o n s e v a r i a b l e t h a t i s e q u a l t o t h e t r u e p o p u l a t i o n p a r a m e t e r . O n a p r a c t i c a l b a s i s , t h i s w i l l n o t h a p p e n . H o w e v e r , i t i s n e c e s s a r y t o k n o w t h e d e g r e e o f t h e e r r o r t o e v a l u a t e t h e m o d e l p r e d i c — t i o n s a d e q u a t e l y . E v e n t h o u g h e i t h e r o f t h e s e m a y b e a s e r i o u s p r o b l e m , e x i s t i n g d i s t r i b u t i o n s i m u l a t i o n m o d e l s d o n o t c o n s i d e r e i t h e r f a c t o r . P r o b l e m s o f m e a s u r e m e n t , l a c k o f m o d e l i n g k n o w l e d g e , a n d r e s o u r c e l i m i t a t i o n s w o u l d a p p e a r t o b e t h e p r i m a r y r e a s o n s . T h e m a j o r p r o b l e m o f s t a b i l i t y a s s e s s m e n t c a n b e o v e r c o m e o n l y b y a d d r e s s i n g t h e m e a s u r e m e n t a n d k n o w l e d g e p r o b l e m s w h i l e r e m a i n i n g w i t h i n t h e r e s o u r c e l i m i t a t i o n s . T h e f o l l o w i n g p r o c e d u r e a t t e m p t s t o m a i n t a i n t h i s f i n e b a l a n c e o f c r i t e r i a . T h e p r o c e d u r e o u g h t t o p r o v i d e s o m e i n s i g h t i n t o t h e p r o b l e m w h i l e r e m a i n i n g p r a c t i c a l f o r u s e b y d e c i s i o n m a k e r s . 2 8 5 J u s t a s i n t h e p r i o r a n a l y s i s , t h e f i r s t s t e p h e r e r e q u i r e s t h e s e l e c t i o n o f a n a p p r o p r i a t e m e a s u r e m e n t v a r i a b l e a n d o b s e r v a t i o n l e n g t h . T h e s e l e c t i o n o f a m e a s u r e - m e n t v a r i a b l e i s m a d e s o m e w h a t m o r e d i f f i c u l t s i n c e t h e i n p u t ( i . e . , d e m a n d s t i m u l u s ) i s n o t n e c e s s a r i l y s t a b l e . I n f a c t , t h e d e m a n d s t r e a m p r o b a b l y r e f l e c t s a c e r t a i n a m o u n t o f t r e n d a n d s e a s o n a l i t y w h i c h w o u l d d e f i n i t e l y a f f e c t t h e s t a b i l i t y o f t h e r e s p o n s e v a r i a b l e w h e t h e r i t b e s a l e s o r p e r c e n t a g e f i r s t m e t a s b e f o r e . E v e n i f t h e r e a r e t r e n d a n d s e a s o n a l i t y c o m p o n e n t s w i t h i n t h e h i s t o r i c a l d a t a , i t i s p o s s i b l e t o r e m o v e t h e s e e l e m e n t s f r o m t h e d a t a . T h e t r e n d c o m p o n e n t c a n b e r e m o v e d t h r o u g h t h e t e c h n i q u e o f f i r s t d i f f e r e n c e s , w h i c h u s e s t h e d i f f e r e n c e s b e t w e e n t w o s u b s e q u e n t o b s e r v a t i o n s a s t h e d a t a p o i n t s r a t h e r t h a n t h e a c t u a l e l e m e n t s t h e m s e l v e s . T h u s , i f t h e d i f f e r e n c e r e m a i n s r e l a t i v e l y c o n s t a n t , t h e n t h e a c t u a l o b s e r v a t i o n s e x h i b i t s t a b i l i t y e v e n t h o u g h t h e y a r e i n c r e a s i n g . S i m i l a r l y , i t i s p o s s i b l e t o f a c t o r o u t t h e s e a s o n a l i t y e f f e c t s f r o m a d a t a s t r e a m w h e n t h e y a r e k n o w n a p r i o r i . O n e n e e d s i m p l y d i v i d e t h e s a l e s l e v e l b y t h e p e r c e n t a g e o f d e m a n d t h a t i s n o r m a l l y e x p e r i e n c e d f o r t h a t p e r i o d . O n c e t h e t w o a d j u s t — m e n t s a r e m a d e t o t h e s t i m u l u s , t h e r e s p o n s e v a r i a b l e s h o u l d d e m o n s t r a t e s t a b i l i t y a c r o s s t i m e a n d a c r o s s r a n d o m n u m b e r S t r e a m s . 2 8 6 A l t h o u g h s a l e s , o n e i t h e r a p r o d u c t o r a g g r e g a t e l e v e l , i s t h e m o s t l i k e l y s u b j e c t f o r t h i s a n a l y s i s , o t h e r v a r i a b l e s w h i c h s h o u l d l o g i c a l l y d e m o n s t r a t e s t a b i l i t y c a n a l s o b e t e s t e d . S u c h v a r i a b l e s t h a t o u g h t t o r e m a i n r e l a — t i v e l y s t a b l e i n c l u d e c o s t e l e m e n t s , s e r v i c e l e v e l s , i n v e n t o r y l e v e l s , a n d c y c l e t i m e s . T h e s e c o n d i s s u e t h a t m u s t b e a d d r e s s e d i n t h i s a n a l y s i s c o n c e r n s t h e d e f i n i t i o n o f a n o b s e r v a t i o n . A s b e f o r e , e a c h s i m u l a t i o n d a y c o u l d r e f l e c t a n o b s e r v a t i o n o r a s e q u e n c e o f d a y s c o u l d b e a g g r e g a t e d t o p r o v i d e a n o b s e r — v a t i o n . T h e r u l e o f f e r e d h e r e i s , a s i n C h a p t e r V , t h a t o n e s h o u l d a g g r e g a t e a s e r i e s o f s i m u l a t i o n d a y s a t l e a s t a s l o n g a s t h e t o t a l s y s t e m c y c l e t i m e . O n e l o g i c a l g r o u p i n g m i g h t b e a m o n t h s i n c e b u s i n e s s e s g e n e r a l l y m a i n t a i n r e c o r d s o v e r t h a t p e r i o d . O n c e t h e m e a s u r e m e n t v a r i a b l e a n d t h e o b s e r v a t i o n p e r i o d h a v e b e e n s e l e c t e d , t h e n e x t t a s k i s a c t u a l l y r u n n i n g t h e s i m u l a t i o n a n d a s s e m b l i n g t h e d a t a . A s e r i e s o f r u n s s h o u l d b e m a d e w i t h t h e o n l y d i f f e r e n c e b e i n g t h e r a n d o m n u m b e r s e t . E a c h r u n s h o u l d b e l o n g e n o u g h t o a l l o w t h e m o d e l t o d i s p l a y s t a b i l i t y . S P S F e x p e r i e n c e h a s d e m o n s t r a t e d t h a t t e n o p e r a t i n g p e r i o d s p r o v i d e e n o u g h d a t a f o r t h e a n a l y s i s . W h e n t h e d a t a h a s b e e n g a t h e r e d a n d a d j u s t e d , m o d e l s t a b i l i t y c a n b e t e s t e d u s i n g t h e A N O V A p r o c e d u r e d i s c u s s e d 2 8 7 e a r l i e r . U s i n g t h e o b s e r v a t i o n p e r i o d s a s t r e a t m e n t g r o u p s , t h e t e s t c a n s u c c e s s i v e l y e l i m i n a t e t h e i n i t i a l o b s e r v a t i o n s u n t i l t h e r e i s n o s i g n i f i c a n t d i f f e r e n c e b e t w e e n o b s e r v a - t i o n p e r i o d s . W h e n t h e o b s e r v a t i o n s a r e f o u n d t o b e s t a t i s t i c a l l y e q u a l , t h e m o d e l h a s r e a c h e d s t a b i l i t y . T h e t e s t r e s u l t s p r o v i d e i n s i g h t i n t o t h e l e n g t h o f t i m e t h a t i t t a k e s t h e m o d e l t o s t a b i l i z e f r o m t h e s t a r t i n g c o n d i t i o n s , w h a t e v e r t h e y m a y b e . S u c h k n o w l e d g e i s c r i t i c a l i n e s t a - b l i s h i n g m o d e l r u n s t r a t e g y s i n c e a l o n g p e r i o d o f i n s t a b i l i t y i m p l i e s t h a t i n i t i a l r e s p o n s e m e a s u r e s a r e q u e s t i o n a b l e . O n l y w h e n t h e m o d e l h a s s t a b i l i z e d c a n t h e r e s p o n s e m e a s u r e s b e c o u n t e d a s m e a n i n g f u l . F o r a n u n s t a b l e m o d e l , e i t h e r t h e r u n s m u s t b e l o n g o r f u r t h e r a n a l y s i s i s r e q u i r e d t o d e c r e a s e t h e l e n g t h o f t h e s t a b i l i z a t i o n p e r i o d r e q u i r e d . T h e s e c o n d s t a b i l i t y m e a s u r e c a n b e o b t a i n e d b y u s i n g t h e r a n d o m n u m b e r s e t s a s t h e t r e a t m e n t g r o u p s i n a n o t h e r A N O V A p r o c e d u r e . T h e a p p r o p r i a t e h y p o t h e s i s i s t h a t n o s i g n i f i c a n t d i f f e r e n c e e x i s t s b e t w e e n r u n s u t i l i z i n g d i f f e r e n t r a n d o m n u m b e r s e t s . T h i s a n a l y s i s p r o v i d e s i n s i g h t i n t o t h e d e g r e e o f r e s p o n s e v a r i a n c e . I f t h e r e s p o n s e v a r i a b l e d i s p l a y s a l a r g e d e g r e e o f v a r i a n c e , a l a r g e r n u m b e r o f r a n d o m v a r i a b l e s e t s w i l l b e r e q u i r e d t o a c c e p t t h e h y p o t h e s i s . C o r r e s p o n d i n g l y , i f a l a r g e n u m b e r o f s e t s i s n e e d e d t o v e r i f y t h e h y p o t h e s i s , a l a r g e n u m b e r o f s e t s i s 2 8 8 a l s o n e e d e d t o p r o v i d e a n a c c u r a t e e s t i m a t e f o r t h e t r u e r e s p o n s e p a r a m e t e r . I n t e r m s o f m o d e l r u n s t r a t e g y , a h i g h l e v e l o f r e s p o n s e v a r i a b l e v a r i a n c e i m p l i e s t h a t e i t h e r a l a r g e n u m b e r o f r e p l i c a t i o n s i s n e e d e d f o r e a c h e x p e r i - m e n t a l c o n d i t i o n o r t h e i m p l e m e n t a t i o n o f a v a r i a n c e r e d u c t i o n t e c h n i q u e i s r e q u i r e d t o r e d u c e t h e v a r i a n c e l e v e l . A n e x a m p l e o f t h e p r o c e d u r e o u t l i n e d a b o v e c a n b e d e s c r i b e d u s i n g t h e i n i t i a l m o d e l a p p l i c a t i o n s . F o r b o t h a p p l i c a t i o n s , a g g r e g a t e s a l e s a t t h e d i s t r i b u t i o n c e n t e r w e r e u s e d a s t h e r e s p o n s e v a r i a b l e , w i t h t h e o b s e r v a t i o n s b e i n g s e l e c t e d a s a n a g g r e g a t e o f 2 0 s i m u l a t i o n d a y s . E a c h s i m u l a t i o n w a s r u n f o r t e n o b s e r v a t i o n s , o r a t o t a l o f 2 0 0 d a y s . F o r e a c h a p p l i c a t i o n , t e n d i f f e r e n t r a n d o m n u m b e r s e t s w e r e m o d e l e d . T a b l e 2 9 i l l u s t r a t e s a s a m p l e w o r k s h e e t f o r t h e a n a l y s i s o f t h e a p p l i c a t i o n s . A l t h o u g h t h e r e w a s n o t r e n d a p p a r e n t i n e i t h e r a p p l i c a t i o n , t h e s e a s o n a l i t y c o m p o n e n t d i d h a v e t o b e r e m o v e d p r i o r t o a n a l y s i s . I n b o t h c a s e s , t h e a n a l y s i s f o u n d t h a t t h e v a r i a n c e a c r o s s r a n d o m n u m b e r s e t s w a s v e r y l o w s o a n a c c u r a t e e s t i m a t e f o r a t r u e p a r a m e t e r c o u l d b e g a i n e d w i t h l e s s t h a n f i v e r u n s . I n t e r m s o f t h e w a r m — u p a s p e c t s o f s t a b i l i t y , t h e r e s u l t s f r o m t h e t w o a p p l i c a t i o n s w e r e s i g n i f i c a n t l y d i f f e r e n t , e v e n t h o u g h i n i t i a l i n v e n t o r y l e v e l s w e r e s e t t o z e r o f o r b o t h c a s e s . A p p l i c a t i o n A d i d n o t a p p e a r s t a b l e u n t i l a f t e r 0 1 9 8 7 6 5 4 3 2 1 S I S Y L A N A N O I T A C I L P P A R O F E L B A T N O I T A V R E S B O E L P M A S n s o d i o t i a r v e r P e s t 1 s 0 b e O S m r o e d b n m a u R N T A B L E 2 9 2 8 9 — ~ - — — 7 a ; " . 2 . - - " A - 3 ; i . i f " 7 - 7 - 1 ? 7 5 % - » “ r 3 7 3 1 “ 7 7 " ' 7 — ’ 2 9 0 t h r e e o b s e r v a t i o n p e r i o d s o r 6 0 s i m u l a t i o n d a y s h a d p a s s e d . O n t h e o t h e r h a n d , A p p l i c a t i o n B d e m o n s t r a t e d s t a b i l i t y t h r o u g h o u t t h e s i m u l a t i o n . T h e p r o b a b l e s o u r c e o f t h e d i f f e r e n c e w a s t h e c o m p l e x i t y o f t h e a l t e r n a t e s y s t e m s a n d t h e d i f f e r e n t i n v e n t o r y p o l i c i e s . T h e i m p a c t t h a t e i t h e r o f t h e s e t w o f a c t o r s m a y h a v e o n r u n s t r a t e g y i s u n k n o w n . I n g e n e r a l , h o w e v e r , a s c a n b e s e e n f r o m t h e a b o v e a p p l i c a t i o n s , t h e i m p a c t m a y b e s i g n i f i — c a n t . T h u s , a n a l y s i s o f t h e s t a b i l i t y c h a r a c t e r i s t i c s o f e a c h a p p l i c a t i o n i s a n i m p o r t a n t s t e p i n s e l e c t i n g t h e a p p r o p r i a t e r u n s t r a t e g y . E X P E R I M E N T A L R U N S O n c e t h e h i s t o r i c a l v a l i d i t y a n d t h e s t a b i l i t y o f a n a p p l i c a t i o n h a v e b e e n e s t a b l i s h e d , t h e a n a l y s i s c a n p r o c e e d w i t h t h e e x p e r i m e n t a l r u n s . H o w e v e r , a c c e p t a b l e a n s w e r s t o t h e p r e v i o u s t w o q u e s t i o n s d i s c u s s e d i n t h i s c h a p t e r d o n o t i m p l y t h a t t h e m o d e l i s p e r f e c t l y v a l i d . T h e p r i o r a n s w e r s o n l y l e n d m o r e c r e d i b i l i t y t o t h e m o d e l a n d p r o v i d e i n s i g h t i n t o i t s u t i l i z a t i o n s t r a t e g y . T h e n e x t p h a s e i n t h e m o d e l v a l i d a t i o n a n d u t i l i z a t i o n p r o c e s s d e s i g n s a n d a n a l y z e s t h e e x p e r i m e n t a l r u n s . T h e e x p e r i m e n - t a l d e s i g n i s i n f l u e n c e d b y t h e r e s e a r c h o b j e c t i v e s a s w e l l a s t h e h i s t o r i c a l f i t a n d s t a b i l i t y c h a r a c t e r i s t i c s o f t h e a p p l i c a t i o n . I f t h e i n v e n t o r y — s e r v i c e r e l a t i o n s h i p i s u n d e r i n v e s t i g a t i o n , a s e r i e s o f s i m u l a t i o n s m a y b e u s e d t o 2 9 1 d e t e r m i n e t h e r e l a t i o n s h i p . W h a t e v e r t h e e x p e r i m e n t , t h e m o d e l r e s u l t s o u g h t t o b e a n a l y z e d b y b o t h a n a l y s t s a n d d e c i s i o n m a k e r s t o d e t e r m i n e w h e t h e r o r n o t t h e r e s p o n s e v a r i a b l e s c o n f o r m w i t h t h e i r i n t u i t i o n . I f t h e r e i s n o m a t c h , m o d e l c r e d i b i l i t y i s q u e s t i o n e d w h i l e a c o r r e s p o n d e n c e b u i l d s m o d e l c r e d i b i l i t y . A f o u r — s t e p p r o c e d u r e i s a p p r o p r i a t e t o p r o v i d e t h e a n a l y s i s o f t h e e x p e r i m e n t a l r u n s . S t e p o n e c a l l s f o r s p e c i f i c a t i o n o f t h e r u n s t o a d d r e s s t h e r e s e a r c h p r o b l e m . A n a p p r o p r i a t e d e s i g n m i g h t i n c l u d e a l t e r n a t i v e i n v e n t o r y l e v e l s o r c h a n n e l d e s i g n s . T h e r u n s t r a t e g y o u g h t t o d e p e n d o n t h e a p p l i c a t i o n c h a r a c t e r i s t i c s i d e n t i f i e d i n t h e e a r l i e r q u e s t i o n s . T h e s p e c i f i c a t i o n s f o r t h e i n d i v i d u a l s i m u l a - t i o n s s h o u l d i n c l u d e t h e p a r a m e t e r s e t t i n g s f o r e a c h r u n . T h e i n t u i t i o n a n d i n s i g h t o f t h e a n a l y s t s a n d d e c i s i o n m a k e r s a r e c o m b i n e d i n s t e p t w o t o p r o v i d e p r e d i c t i o n s o f w h a t t h e m o d e l r e s p o n s e o u g h t t o b e . T h e f o r e c a s t s o f m o d e l r e s p o n s e o u g h t t o b e a s d e t a i l e d a s p o s s i b l e t o f a c i l i t a t e c o m p a r i s o n s . S t e p t h r e e a d d r e s s e s t h e t a s k o f a c t u a l l y m a k i n g t h e s i m u l a — t i o n s a n d e s t i m a t i n g t h e t r u e m o d e l r e s p o n s e p a r a m e t e r s . S t e p f o u r c o n t a i n s t h e a c t u a l " a n a l y s i s a n d a c t i o n " p h a s e w h e r e t h e m o d e l r e s u l t s a r e c o m p a r e d a g a i n s t p r e d i c t e d r e s u l t s . A n y s e r i o u s d i s c r e p a n c y s h o u l d i n i t i a t e e x p l a n a t o r y o r c o r r e c t i v e a c t i o n d e p e n d i n g o n t h e s o u r c e o f t h e p r o b l e m . I f t h e p r o b l e m l i e s i n t h e m o d e l r a t h e r t h a n t h e p r e d i c t i v e 2 9 2 a b i l i t y o f t h e i n d i v i d u a l s , a p p r o p r i a t e m o d i f i c a t i o n s s h o u l d b e m a d e a n d s t e p s t w o t h r o u g h f o u r o u g h t t o b e r e p e a t e d a g a i n . T h e f o u r — s t e p p r o c e d u r e p r o v i d e s a s y s t e m a t i c m e a n s o f i n t e g r a t i n g m a n a g e r i a l e x p e r i e n c e w i t h m o d e l r e s u l t s t o a i d i n e s t a b l i s h i n g m o d e l v a l i d i t y . T h e t w o a p p l i c a t i o n s i n i t i a l l y i m p l e m e n t e d o n t h e S P S F T e s t i n g E n v i r o n m e n t w e r e s u b j e c t e d t o t h e a b o v e p r o - c e d u r e . I n a d d i t i o n , a n o t h e r c o n t r i v e d d a t a s e t - - T h e D e m o n s t r a t i o n R u n S e t — - w a s t e s t e d i n a s e r i e s o f e x p e r i m e n t a l r u n s . F o r e a c h a p p l i c a t i o n , t h e r u n d e s i g n s p e c i f i e d a s e r i e s o f t e n r u n s w h i c h t e s t e d a n u m b e r o f d i s t r i b u t i o n c o n f i g u r a t i o n s a n d p o l i c i e s . A p r e d i c t i o n o f r u n r e s u l t s w a s m a d e b y t h e a n a l y s t s a n d d e c i s i o n m a k e r s i n v o l v e d . U p o n c o m p a r i n g t h e r u n r e s u l t s w i t h t h e p r e d i c t i o n s , t h e r e w e r e n o s e r i o u s d i s c r e p a n c i e s b e t w e e n t h e p r e d i c t e d a n d o b s e r v e d r e s u l t s . S i n c e t h e r e s u l t s o f t h e e x p e r i m e n t a l r u n s f o r t h e s p e c i f i c a p p l i c a t i o n s a r e p r o p r i e t a r y , a s e r i e s o f f o u r t e e n d e m o n s t r a t i o n r u n s w e r e p e r f o r m e d t o i l l u s t r a t e m o d e l a p p l i c a t i o n v a l i d i t y . F i g u r e 4 i l l u s t r a t e s t h e b a s i c c o n f i g u r a t i o n o f t h e s y s t e m u s e d . T h e b a s i c q u e s t i o n s i n v e s t i g a t e d c o n c e r n e d a l t e r n a t e c h a n n e l d e s i g n , s p l i t p r o — d u c t s o u r c i n g , f l e x i b l e p r o d u c t s o u r c i n g , a n d t h e e f f e c t s o f l e a d t i m e u n c e r t a i n t y a t v a r i o u s p o i n t s i n t h e c h a n n e l . T h e d e t a i l e d r e s u l t s o f t h e a n a l y s i s a r e d i s c u s s e d i n t h e S P S F r e s e a r c h m o n o g r a p h . ” T h e r e s u l t s o f t h i s s e r i e s o f d e m o n s t r a t i o n r u n s a l s o c o r r e s p o n d e d w i t h e x p e c t a t i o n s . i — — — - — - t — - — — f 2 9 3 R E C O R D M A I N T E N A N C E T h e p r o c e d u r e s p r e s e n t e d p r e v i o u s l y i n t h i s c h a p t e r c a n s e r v e o n l y t o b u i l d m o d e l c r e d i b i l i t y , n o t t o g u a r a n t e e i t . I t i s o n l y t h r o u g h r e p e t i t i v e m o d e l u s e i n d i f f e r e n t s i t u a t i o n s t h a t t h e p r o b a b i l i t y o f v a l i d r e s u l t s a p p r o a c h e s o n e . I n t h e p a s t , a l t h o u g h d i s t r i b u t i o n m o d e l s h a v e b e e n a p p l i e d o r u s e d i n m a n y s i t u a t i o n s , n o c o n s i s t e n t r e c o r d o f p e r f o r m a n c e h a s b e e n m a i n t a i n e d . I t a p p e a r s t h a t e a c h a n a l y s i s i s d o n e i n d e p e n d e n t l y w i t h n o o n g o i n g i n t e g r a t i o n t o a s s i s t i n e i t h e r t h e o r y b u i l d i n g o r f u t u r e m o d e l a p p l i c a — t i o n s . A s E m s h o f f a n d S i s s o n p o i n t o u t , i t i s o n l y b y c o n t i n u a l l y d e m o n s t r a t i n g c a s e s o f m o d e l v a l i d i t y t h a t u l t i m a t e m o d e l v a l i d i t y c a n b e e s t a b l i s h e d . T h e b a s i c p r o b l e m i s t o d e v e l o p a m e a n s a n d m o t i v a t i o n f o r m a i n t a i n i n g r e c o r d s o f m o d e l a p p l i c a t i o n . T h e m e c h a n i s m f o r m a i n t e — n a n c e o f t h i s i n f o r m a t i o n i s n o t s i m p l e s i n c e t h e r a n g e o f a p p l i c a t i o n s a n d o b j e c t i v e s c a n d i f f e r w i d e l y . S e r v i c e m a y b e a s i g n i f i c a n t v a r i a b l e f o r o n e a p p l i c a t i o n w h i l e c o s t s m a y b e s i g n i f i c a n t f o r a n o t h e r . E v e n t h e c h a n n e l s t r u c t u r e a n d p o l i c i e s m a y d i f f e r t o s u c h a d e g r e e t h a t r e s u l t s f o r T o n e a p p l i c a t i o n h a v e l i t t l e i m p l i c a t i o n f o r a l t e r n a t i v e a p p l i c a t i o n s . T h e s e c o n d , a n d p r o b a b l y m o r e s e r i o u s , d r a w — b a c k t o r e c o r d m a i n t e n a n c e i s a l a c k o f m o t i v a t i o n . W i t h t h e a l w a y s p r e s e n t t i m e c o n s t r a i n t s , r e s e a r c h e r s d o n o t w i s h t o u s e t h e i r l i m i t e d r e s o u r c e s t o f i l l o u t a c o m p l e x f o r m 2 9 4 w h i c h r e c o r d s m o d e l p e r f o r m a n c e . I n a d d i t i o n , p r o p r i e t a r y d a t a m a y b e i n v o l v e d , t h u s l i m i t i n g a b i l i t y a s w e l l a s m o t i v a t i o n . T h e b a s i c p r o b l e m i n t e s t i n g u l t i m a t e m o d e l v a l i d i t y i s t h a t o f r e c o r d — k e e p i n g . O n l y w h e n t h e r e c o r d s a r e m a i n t a i n e d o v e r t i m e f o r c o m p a r i s o n t o a c t u a l r e s u l t s c a n a c t u a l m o d e l p e r f o r m a n c e b e e v a l u a t e d . A s t h e f i n a l p h a s e i n t h e m a n a g e r i a l u t i l i z a t i o n p r o c e d u r e , t h i s d i s s e r t a t i o n s u g g e s t s a m e a n s a n d a f r a m e w o r k f o r d e v e l o p i n g t h e r e c o r d b a s e . T h e m e a n s c o n s i s t s o f a l o g b o o k w h i c h c o n t a i n s r u n r e p o r t s f o r e a c h m o d e l a p p l i c a t i o n . A r e c o r d o f t h e r e s u l t s o b s e r v e d w h e n a n a l t e r n a t i v e i s a c t u a l l y i m p l e m e n t e d i s a l s o i n c l u d e d . T h e i n c l u s i o n o f i m p l e m e n t a t i o n r e c o r d s w o u l d u n d o u b t e d l y b e s o m e w h a t l i m i t e d d u e t o t h e p r o p r i e t a r y n a t u r e o f t h e i n f o r m a t i o n , h o w e v e r . T h e f r a m e w o r k c o n s i s t s o f a t h r e e - p a r t f o r m w h i c h s o l i c i t s q u a l i t a t i v e r e s p o n s e s a b o u t t h e r e s e a r c h , p a r t i c u l a r l y m o d e l u t i l i z a t i o n . T h e f i r s t e n t r y a d d r e s s e s t h e g e n e r a l s c o p e o f t h e r e s e a r c h a n d c o n s i d e r s s u c h q u e s t i o n s a s m o d e l u s e o b j e c t i v e s , c h a n n e l c o n f i g u r a t i o n a n d p a r a m e t e r s , r e s u l t s o f v a l i d a t i o n f o r h i s t o r i c a l f i t a n d s t a b i l i t y , s p e c i a l p r o b l e m s f a c e d , a n d s p e c i a l m o d e l t e c h n i q u e s t r i e d . A p p e n d i x B i l l u s t r a t e s t h e g e n e r a l a p p l i c a t i o n s l o g s h e e t . T h e r e w o u l d b e o n l y o n e g e n e r a l l o g s h e e t p e r a p p l i c a t i o n . 2 9 5 A s e c o n d e n t r y , i l l u s t r a t e d i n A p p e n d i x C , i s u s e d t o r e c o r d t h e p a r t i c u l a r s o f a s p e c i f i c r u n . T h e i t e m s i n c l u d e d a r e a b r i e f d e s c r i p t i o n o f t h e e x p e r i m e n t a l c o n d i — t i o n s , t e c h n i c a l m o d e l p e r f o r m a n c e d a t a s u c h a s r u n t i m e o r c o s t , a n d a b r i e f d i s c u s s i o n o f r u n r e s u l t s . T h e r u n r e p o r t i s o n l y c o m p l e t e d f o r d i f f e r e n t e x p e r i m e n t a l c o n d i — t i o n s , n o t f o r r u n s w i t h d i f f e r e n t r a n d o m n u m b e r s e t s . I n p a r t i c u l a r , t h e r u n r e p o r t o u g h t t o r e f l e c t t h e a g g r e g a t e r e s u l t s o b t a i n e d f r o m a s m a n y d i f f e r e n t r a n d o m n u m b e r s e t s a s a r e n e c e s s a r y t o d e t e r m i n e a n a c c u r a t e a n d t r u e r e s p o n s e p a r a m e t e r . T h e f i n a l r e s e a r c h e n t r y i n t h e l o g w o u l d b e a b r i e f s y n o p s i s o f t h e m o d e l r e s u l t s . R a t h e r t h a n t r y t o r e s t r i c t t h e d i s c u s s i o n t o a s p e c i f i c f o r m a t , a f r e e — f o r m p a p e r s e e m s m o s t a p p r o p r i a t e h e r e . T h i s s e g m e n t c o u l d t a k e t h e f o r m o f a n a r t i c l e o r w o r k i n g p a p e r . A s w i t h a n y r e - s e a r c h a r t i c l e , t h e d i s c u s s i o n o u g h t t o c o v e r t h e o b j e c t i v e , r e s u l t s , i m p l i c a t i o n s , a n d p o t e n t i a l f o r f u t u r e r e s e a r c h . T h e e x i s t e n c e o f t h e a b o v e f r a m e w o r k p r o v i d e s a m e a n s f o r r e c o r d i n g m o d e l p e r f o r m a n c e a l t h o u g h t h e r e i s s t i l l l i t t l e m o t i v a t i o n . T h e o n l y r e a l m o t i v a t i o n t h a t c a n b e o f f e r e d i s t h e r e s u l t a n t e x i s t e n c e o f a d a t a b a s e p r o v i d i n g i n f o r m a t i o n f o r e a s i e r m o d e l u s e . T h e s a m e d a t a b a s e a l s o i n c r e a s e s m o d e l c r e d i b i l i t y f o r a l l f u t u r e p r o j e c t s . 2 9 6 C O N C L U S I O N C h a p t e r V I h a s p r e s e n t e d a n d i l l u s t r a t e d a f o u r — p h a s e p r o c e d u r e f o r m o d e l u t i l i z a t i o n f o r a c t u a l m a n a g e m e n t d e c i s i o n p r o b l e m s . I n t h e p a s t , t h e o n l y p h a s e t h a t h a s r e c e i v e d a n y a t t e n t i o n h a s b e e n t h e q u e s t i o n o f h i s t o r i c a l f i t . A l t h o u g h s u c h a t e s t o f m o d e l c r e d i b i l i t y i s i m p o r t a n t , t h e u t i l i z a t i o n p r o c e d u r e o u g h t t o a d d r e s s o t h e r p r o b l e m s t h a t a r e c h a r a c t e r i s t i c o f s i m u l a t i o n p r o b l e m s . I n p a r t i - c u l a r , t h e l a s t t h r e e q u e s t i o n s a d d r e s s e d i n t h i s c h a p t e r h a v e m a j o r i m p l i c a t i o n s f o r b u i l d i n g m o d e l c r e d i b i l i t y . A l t h o u g h t h e p r o b l e m s h a v e b e e n d i s c u s s e d i n g e n e r a l s i m u — l a t i o n t e x t s , d i s t r i b u t i o n m o d e l s h a v e c h o s e n t o i g n o r e t h e m . O n t h e o t h e r h a n d , t h i s p r o c e d u r e m u s t b e p r a c t i c a l e n o u g h f o r i m p l e m e n t a t i o n o n l a r g e - s c a l e s i m u l a t i o n m o d e l s w h i l e r e m a i n i n g w i t h i n e c o n o m i c c o n s t r a i n t s . D e c i s i o n m a k e r s m u s t a l s o b e c o n v i n c e d t h a t i t i s t o t h e i r b e n e f i t t o p e r f o r m t h e p r o c e d u r e . W i t h o u t p r o p e r j u s t i f i c a t i o n a n d a p r a c t i c a l p r o c e d u r e , t h e p r o b l e m s i n m a n a g e r i a l u t i l i z a t i o n w i l l c o n t i n u e t o b e i g n o r e d . C H A P T E R V I - - F O O T N O T E S 1 A . M . G e o f f r i o n , " A G u i d e t o C o m p u t e r — A s s i s t e d M e t h o d s f o r D i s t r i b u t i o n S y s t e m P l a n n i n g , " S l o a n M a n a g e m e n t R e v i e w ( W i n t e r 1 9 7 5 ) : 1 7 - 4 2 . 2 O . K . H e l f e r i c h a n d R . W . K a l l o c k , " A W a y t o A c h i e v e E f f e c t i v e D i s t r i b u t i o n P l a n n i n g , " H a n d l i n g a n d S h i p p i n g ( S e p t e m b e r 1 9 7 6 ) : 5 8 - 6 0 . 3 D . J . B o w e r s o x e t a l . , D y n a m i c S i m u l a t i o n o f P h y s i c a l D i s t r i b u t i o n S y s t e m s ( E a s t L a n s i n g , M i c h . : B u r e a u o f B u s i n e s s R e s e a r c h , M i c h i g a n S t a t e U n i v e r s i t y , 1 9 7 2 ) , p p . 1 8 2 — 5 . “ D . J . B o w e r s o x , D . J . C l o s s , J . T . M e n t z e r , J r . , a n d J . R . S i m s , S i m u l a t e d P r o d u c t S a l e s F o r e c a s t i n g ( E a s t L a n s i n g , M i c h . : B u r e a u o f B u s i n e s s R e s e a r c h , M i c h i g a n S t a t e U n i v e r s i t y , 1 9 7 8 ) , C h a p t e r 8 . 2 9 7 C r o t h f h d a c e i o d e l p o t s a t n h r c n f e c e e u a d o r l s s n r u e r s d a V e s a c f i r I s t p a u I e o c h r d t a n h e o e u r e s e s d b t f s r s i l e s i a e h e s m e d d t t e o t r e d w m i b i a t i r f r h b a o e o o l d l e i c e u t r a i h t u n d l t r i d g d y . t s r s o e s h u e e f u x e m v c e g m i t t c g o m a a r j y e i h u e w o e t s s n i t s m v i p a i p t v i h p n a p t r h a n o e l g s r e v i e o g i m d m a a r e a t d t i d n i r p d e a o d e l e o s n T d e a h r d t a P s n h g s e e e o a c s r c m r s s u m m . c q r e i e P p p S r o e e t h u e e s r u i R r c i M i h s d c U u e U e o n t c r a P p i p n s M e s p T a T p s e r h u t a i e r i r e n , s e s e A R Y O o f l S s i a p i m e r h o d o . e z p o c f e o a n h i s s n s r c O F A h t i s a n y s i v t h d a e e l a E . e n c h n v t s a o h t a n n i e n d t m h e r c e d T s d r p c h N a i n c i D s o . g o c R E S e n d d r E i b D b m c l r h E e a o e o e t n d i e n f l o n n a p t i d a r e f A i l h c d i e R b i a S I G s t e n u c p e i s d t a t C H N t i i i i t e h m . m n u l s i o e n t r i g n s p d r , , s l f m s t d g n i r o r p n g o n . s s n c e l A b m o a o e e u o f t c c a o r n h c a n o n t T a a f d a h n m o n b e a n p n l r n s s i b w e e u f u i a s x b i s t e t s c i h i e d p r s o s e e e o i e o n a l o l p d . t r n e a c p f r r e s t a h r a o i n o t r T o o d c i f h n f e e o o e m s s n r i e o d n u o t o s t a f d h e a l e e s b l t r q s s i u e t e f i s i o n f n t i t n s e e c o s r a l y l s n a i t n n g d i s h - A - L q t . . C H A P T E R V I I S U M M A R Y A N D C O N C L U S I O N S e x i s t i n g d i s t r i b u t i o n m o d e l s a s w e l l a s s i m u l a t i o n s i n g e n e r a l 2 9 8 2 9 9 w e r e r e v i e w e d . A p r o c e d u r e t o t e s t t h e m o d e l ' s i n i t i a l v a l i d i t y b o t h q u a n t i t a t i v e l y a n d q u a l i t a t i v e l y w a s t h e n p r o p o s e d a n d i l l u s t r a t e d . P h a s e t h r e e a d d r e s s e d t h e m a n a g e r i a l p r o b l e m s o f e s t a b l i s h i n g m o d e l v a l i d i t y f o r a n i n d i v i d u a l a p p l i c a t i o n a n d p r o v i d i n g a l o n g — r u n r e c o r d o f m o d e l p e r f o r m a n c e . T h e l i t e r a t u r e r e v i e w i n c l u d e d a d i s c u s s i o n o f v a l i d a t i o n p r o - c e d u r e s f o r d i s t r i b u t i o n m o d e l s . T h i s r e s e a r c h p r o v i d e s t h e d e t a i l s f o r a n o r m a t i v e p r o c e d u r e t h a t a d d r e s s e s t h e q u e s t i o n s o f e s t a b l i s h i n g a p p l i c a t i o n v a l i d i t y f o r m a n a g e m e n t . T h e d a t a b a s e u s e d f o r v a l i d a t i o n o f t h e r e s e a r c h c o n c e p t a n d p r o c e d u r e i n c l u d e d b o t h c o n t r i v e d d a t a f o r o p e r a t i o n a l v a l i — d a t i o n a n d a c t u a l d a t a f r o m t w o f i r m s f o r v a l i d a t i o n o f t h e u t i l i z a t i o n p r o c e d u r e . R E V I E W O F R E S E A R C H Q U E S T I O N S A N D F I N D I N G S T h i s s e c t i o n r e v i e w s t h e r e s e a r c h f i n d i n g s w i t h r e s p e c t t o t h e m a j o r r e s e a r c h q u e s t i o n s i d e n t i f i e d i n C h a p t e r I . W h a t f u n c t i o n s a r e n e c e s s a r y f o r m o d e l i n g a n i n t e g r a t e d p h y s i c a l d i s t r i b u t i o n s y s t e m a n d w h a t p r o c e s s i s a p p r o p r i a t e f o r i m p l e m e n t i n g t h e m o d e l ? T h i s q u e s t i o n a d d r e s s e d t h e d e s i g n a n d i m p l e m e n t a t i o n o f t h e m o d e l . T h e q u e s t i o n w a s d i v i d e d i n t o f o u r s u b - q u e s t i o n s w h i c h w e r e t r e a t e d i n C h a p t e r I V . T h e f i r s t q u e s t i o n i d e n t i f i e d t h e m e t h o d o f a n a l y s i s t o b e u s e d w h e n W 7 7 7 ' 7 " ’ ‘ fi m fi — W fi _ 7 — — — — . 7 _ . 5 - - - - . _ » . - . _ _ , _ _ _ _ , _ . > K 3 0 0 s p e c i f y i n g a m o d e l . T h e m e t h o d f o u n d t o b e a p p r o p r i a t e w a s a f u n c t i o n a l a p p r o a c h w h i c h t r e a t e d t h e s y s t e m a s m a n a g e r s a n d a c a d e m i c i a n s w e r e a c c u s t o m e d t o v i e w i n g i t . Q u e s t i o n t w o c o n c e r n e d t h e a p p r o p r i a t e m o d e l c h a r a c t e r i s t i c s f o r d e v e l o p i n g a n i n t e g r a t e d d i s t r i b u t i o n p l a n n i n g m o d e l . T h e r e s e a r c h c o n c l u d e d t h a t s u c h a m o d e l o u g h t t o b e a d y n a m i c s i m u l a t i o n w h i c h u t i l i z e d a d i s c r e t e t i m e a d v a n c e m e c h a n i s m , s t o c h a s t i c e n v i r o n m e n t a l c o m p o n e n t s , a n d d e t a i l e d r e c o r d m a i n t e n a n c e . C o n s i s t e n t w i t h t h e f u n c t i o n a l a p p r o a c h i d e n t i f i e d i n t h e f i r s t q u e s t i o n , t h e r e s e a r c h a l s o c o n c l u d e d t h a t t h e m o d e l i t s e l f o u g h t t o b e i m p l e m e n t e d w i t h a n e v e n t o r i e n t a t i o n . T h e t h i r d q u e s t i o n a d d r e s s e d t h e a c t u a l i m p l e m e n t a - t i o n p r o c e s s i n t e r m s o f t h e t e c h n i q u e s a n d l a n g u a g e u s e d . T o f a c i l i t a t e u s e a n d m o d i f i c a t i o n s , t h e r e s e a r c h c o n c l u d e d t h a t a n e f f i c i e n t y e t f l e x i b l e p a r a m e t e r s t r u c t u r e o u g h t t o b e u s e d t o p r o v i d e m o d e l d y n a m i c s . L i n k e d l i s t s t r u c t u r e s a n d m a i n t e n a n c e r o u t i n e s w e r e f o u n d t o s a t i s f y t h e s e r e q u i r e - m e n t s . T h i s q u e s t i o n a l s o a d d r e s s e d t h e l a n g u a g e a n d c o m p u t e r r e s o u r c e s t o b e u s e d . T o p r o m o t e a d d i t i o n a l r e s e a r c h a t o t h e r l o c a t i o n s a n d b y m o r e i n d i v i d u a l s , i t w a s c o n c l u d e d t h a t g e n e r a l l y a v a i l a b l e c o m p u t e r r e s o u r c e s o u g h t t o b e u s e d a l o n g w i t h a l a n g u a g e t h a t w a s a s u n i v e r s a l a s p o s s i b l e . T h e F O R T R A N — b a s e d G A S P I V s i m u l a t i o n l a n g u a g e m e t t h e s e r e q u i r e m e n t s . I n a d d i t i o n , t h e b a s i c s t r u c t u r e o f t h e 3 0 1 l a n g u a g e w a s w e l l k n o w n t o t h e r e s e a r c h e r a n d c o u l d b e m o d i f i e d e a s i l y t o i n c o r p o r a t e t h e l i n k e d l i s t s t r u c t u r e s . Q u e s t i o n f o u r c o n c e r n e d t h e f u n c t i o n s r e q u i r e d f o r a n a l y s i s o f a n i n t e g r a t e d p h y s i c a l d i s t r i b u t i o n s y s t e m . O n t h e b a s i s o f t h e f r a m e w o r k d e v e l o p e d i n C h a p t e r I I , t h e r e s e a r c h i d e n t i f i e d t w e l v e e v e n t s n e c e s s a r y f o r m o d e l i n g t h e s y s t e m . T a b l e 5 s u m m a r i z e d t h e s e f u n c t i o n s . W h a t m e t h o d o l o g y i s r e q u i r e d f o r b u i l d i n g t h e v a l i d i t y o f t h e i n t e g r a t e d d i s t r i b u t i o n m o d e l ? R e s e a r c h q u e s t i o n t w o a d d r e s s e d t h e t a s k o f b u i l d i n g m o d e l v a l i d i t y . W i t h a n a n a l y s i s o f f o u r s u b — q u e s t i o n s , a m e t h o d o l o g y w a s d e f i n e d a n d i l l u s t r a t e d f o r e s t a b l i s h i n g i n i t i a l m o d e l c r e d i b i l i t y . T h e f i r s t q u e s t i o n t r e a t e d t h e p r o c e s s o f t e s t i n g t h e i m p l e m e n t e d m o d e l i n t e r m s o f p r o g r a m m i n g p r o c e d u r e a n d b a s i c t r a n s f o r m a t i o n s . M a n u a l o b s e r v a t i o n t e s t e d m o d e l l o g i c w h i l e s t a t i s t i c a l a n a l y s i s t e s t e d t h e b a s i c s t o c h a s t i c t r a n s f o r m a t i o n s . Q u e s t i o n t w o c o n c e r n e d t h e p r a g m a t i c t e s t s i m p o s e d b y m a n a g e r s a n d d e c i s i o n m a k e r s . T h e m e a s u r e s h e r e i n c l u d e d d e t a i l e d r e v i e w s o f t h e m o d e l e d p h y s i c a l d i s t r i b u t i o n p r o — c e s s e s b y e x p e r i e n c e d a n a l y s t s a n d d e c i s i o n m a k e r s . T h e t h i r d q u e s t i o n a d d r e s s e d t h e t a s k o f d e t e r m i n i n g m o d e l s t a b i l i t y o v e r t i m e a n d a c r o s s r u n s . T h e r e s e a r c h i d e n t i f i e d t w o p r o b l e m a r e a s , c h a r a c t e r i s t i c o f a l l 3 0 2 s i m u l a t i o n s , w h i c h h a v e b e e n i n a d e q u a t e l y t r e a t e d i n d i s t r i b u t i o n m o d e l i n g . A s t a t i s t i c a l p r o c e d u r e f o r t e s t i n g m o d e l s t a b i l i t y a n d d e t e r m i n i n g i t s i m p a c t w a s s u g g e s t e d a n d i l l u s t r a t e d . T h e f o u r t h q u e s t i o n c o n c e r n e d t h e t e s t o f m o d e l r e s u l t s u n d e r d i f f e r e n t e n v i r o n m e n t a l c o n d i t i o n s . T h e l a s t t e s t o f o p e r a t i o n a l m o d e l v a l i d i t y p o s i t e d t h a t , t o b e v a l i d , t h e m o d e l o u g h t t o d e m o n s t r a t e s i g n i f i c a n t l y d i f f e r e n t r e s p o n s e s w h e n s i g n i f i c a n t l y d i f f e r e n t p a r a m e t e r s o r e n v i r o n — m e n t a l c o n d i t i o n s a r e u t i l i z e d . A t e s t p r o c e d u r e w a s d e s c r i b e d a n d i l l u s t r a t e d . O n c e t h e p r o c e d u r e d e v e l o p e d i n r e s p o n s e t o r e s e a r c h q u e s t i o n t w o w a s c o m p l e t e d , i n i t i a l m o d e l v a l i d i t y w a s e s t a b l i s h e d . T h e p r o c e d u r e e n s u r e d t h a t n o b a s i c c o n c e p t u a l p r o b l e m s e x i s t e d i n t h e m o d e l a n d t h a t a r e s p o n s e v a r i a b l e w a s w e l l b e h a v e d u n d e r s a m p l e o p e r a t i n g c o n d i t i o n s . W h a t s h o u l d t h e p r o c e d u r e b e f o r a n a l y z i n g m o d e l a p p l i c a t i o n s a n d j u d g i n g m o d e l p e r f o r m a n c e ? T h e m e t h o d o l o g y a n d r e s u l t s f o u n d i n r e s e a r c h q u e s t i o n t w o d o n o t p r o v i d e a v a l i d i t y t e s t f o r a l l a p p l i c a t i o n s . S u c h a c o m p l e x a n d c o s t l y m e t h o d o l o g y i s b e y o n d t h e s c o p e a n d r e s o u r c e s o f m o s t m o d e l a p p l i c a t i o n s . N e v e r t h e l e s s , t h e p r o b l e m s o f v a l i d a t i o n s t i l l e x i s t a n d o u g h t t o b e c o n s i d e r e d . R e s e a r c h q u e s t i o n t h r e e a d d r e s s e d t h i s p r o b l e m a n d p r o p o s e d a u t i l i z a t i o n p r o c e d u r e t o t e s t m o d e l v a l i d i t y . T h e a n a l y s i s w a s a g a i n s e g m e n t e d i n t o f o u r s u b — q u e s t i o n s . 3 0 3 T h e f i r s t q u e s t i o n c o n c e r n e d t h e m o d e l ' s a b i l i t y t o m a t c h t h e h i s t o r i c a l d a t a a v a i l a b l e f o r t h e a p p l i c a t i o n . T h e i m p o r t a n c e o f t h i s t e s t a n d t h e t e s t s t h a t c a n b e u s e d f o r e s t a b l i s h i n g f i t w e r e d i s c u s s e d . T h e t e s t r e s u l t s f o r a p p l i c a t i o n s u s i n g t h e S P S F T e s t i n g E n v i r o n m e n t w e r e p r o v i d e d a s e x a m p l e s . Q u e s t i o n t w o c o n s i d e r e d t h e s o u r c e s a n d t h e i m p a c t o f m o d e l i n s t a b i l i t y . I n i t i a l s t a r t - u p c o n d i t i o n s a n d a l t e r n a t e r a n d o m n u m b e r s e t s w e r e o f p a r t i c u l a r i n t e r e s t . T h e l i t e r a t u r e r e v i e w r e v e a l e d t h a t t h e s e p r o b l e m s h a d n o t b e e n a d d r e s s e d i n d i s t r i b u t i o n m o d e l s e v e n t h o u g h t h e s e s o u r c e s o f m o d e l i n s t a b i l i t y m a y h a v e s i g n i f i c a n t i m p l i c a — t i o n s f o r m o d e l r u n s t r a t e g i e s . T w o a c t u a l a p p l i c a t i o n s o f t h e S P S F T e s t i n g E n v i r o n m e n t w e r e u s e d t o i l l u s t r a t e t h e p r o c e d u r e f o r a n a l y z i n g i m p a c t i n s p e c i f i c s i t u a t i o n s . T h e t h i r d q u e s t i o n c o n c e r n e d t h e c o r r e s p o n d e n c e o f m o d e l p r e d i c t i o n s w i t h t h e i n t u i t i o n o f m a n a g e r s a n d d e c i s i o n m a k e r s . T h e r e s e a r c h f o u n d t h a t s u c h a m a t c h i n g w a s a v e r y i m p o r t a n t p a r t o f e s t a b l i s h i n g m o d e l c r e d i b i l i t y . A r e v i e w a n d a n a l y s i s p r o c e s s w a s p r O p o s e d a n d i l l u s t r a t e d . T h e f i n a l q u e s t i o n w i t h i n t h e m a n a g e r i a l u t i l i z a t i o n p h a s e c o n s i d e r e d m a i n t e n a n c e o f h i s t o r i c a l d a t a r e g a r d i n g m o d e l p e r f o r m a n c e . A p e r f o r m a n c e r e c o r d p r o v i d e s a b a s i s f o r m a t c h i n g p r e d i c t i o n s w i t h r e a l i t y a n d a i d s f u t u r e m o d e l a p p l i c a t i o n s . A f o r m a t w a s s u g g e s t e d f o r m a i n t e n a n c e o f p e r f o r m a n c e i n f o r m a t i o n . 3 0 4 R E S E A R C H C O N T R I B U T I O N S T h e m a j o r r e s e a r c h c o n t r i b u t i o n s a r e : 1 . S i m u l a t e d P r o d u c t S a l e s F o r e c a s t i n g T e s t i n g E n v i r o n m e n t . E x i s t i n g d i s t r i b u t i o n m o d e l i n g l i t e r a t u r e w a s r e v i e w e d a n d u s e d a s a g u i d e l i n e f o r t h e d e v e l o p m e n t o f a s i m u l a t i o n m o d e l t h a t c o n s i d e r s a l l a s p e c t s o f p h y s i c a l d i s t r i b u t i o n . T h e m o d e l i n t e g r a t e s t h e f i r m ' s d e m a n d e n v i r o n m e n t , i t s p r o c e d u r e t o p r e d i c t t h a t d e m a n d e n v i r o n m e n t , a n d i t s o p e r a t i o n s t o m e e t t h e p r e d i c t i o n s . S i n c e t h e m o d e l c o n s i d e r s e a c h a s p e c t w i t h a r a n g e o f a l t e r n a t i v e o p e r a t i n g p r o c e d u r e s , i t p r o v i d e s a u n i q u e t e s t i n g e n v i r o n m e n t f o r t h e s t u d y o f p h y s i c a l d i s t r i b u t i o n o p e r a t i o n s a n d p l a n n i n g . T h e m o d e l o f f e r s t h e c a p a b i l i t y t o i s o l a t e s o u r c e s o f e r r o r i n t h e s y s t e m a n d t h e n p r o v i d e s a n e n v i r o n m e n t f o r e v a l u a t i o n o f p o t e n t i a l s o l u t i o n s . O t h e r a p p l i - c a t i o n s i n c l u d e c u s t o m e r s e r v i c e t r a d e o f f . a n a l y s i s a n d C h a n n e l c o s t - r e v e n u e a n a l y s i s . T h e a b i l i t y t o m o d i f y a n d c o n t r o l e n v i r o n m e n t a l c o n d i t i o n s p r o v i d e s t h e o p p o r t u n i t y t o p e r f o r m c o n t i n g e n c y a n a l y s i s . T h e m o d e l c o n c e p t a n d i m p l e m e n t a t i o n i s v a l i d a t e d t h r o u g h a p r o c e d u r e u s i n g b o t h c o n t r i v e d a n d a c t u a l a p p l i c a t i o n s . 2 . D e v e l o p m e n t a n d s p e c i f i c a t i o n o f a p r o c e d u r e f o r d e s i g n i n g a d i s t r i b u t i o n o p e r a t i o n s a n d p l a n n i n g m o d e l . 3 0 5 T h e r e v i e w i n c l u d e s a d i s c u s s i o n o f t h e q u e s t i o n s t h a t m u s t b e a d d r e s s e d a n d t h e a l t e r n a t i v e s t h a t a r e a v a i l - a b l e . T h e p r o c e d u r e i n c l u d e s s t e p s f o r b o t h m o d e l d e s i g n a n d c o m p u t e r i m p l e m e n t a t i o n . 3 . A n a l y s i s o f m o d e l v a l i d a t i o n p r o b l e m s a n d a m e t h o d o l o g y f o r a d d r e s s i n g t h e s e p r o b l e m s . P a s t d i s t r i - b u t i o n m o d e l i n g p r o c e s s e s h a v e o v e r l o o k e d t h e p r o b l e m s o f m o d e l v a l i d a t i o n . T h i s r e s e a r c h h a s d i s c u s s e d s o m e o f t h e p o t e n t i a l p r o b l e m s d e r i v i n g f r o m t h a t o v e r s i g h t . A p r o c e d u r e i s s u g g e s t e d t h a t p r o v i d e s a n i n i t i a l f o u n d a t i o n f o r m o d e l c r e d i b i l i t y w h i l e r e m a i n i n g w i t h i n t h e r e a l m o f p r a c t i c a l i t y . T h e p r o c e d u r e i s s u g g e s t e d f o r u s e w h e n a d i s t r i b u t i o n m o d e l i s i n i t i a l l y d e v e l o p e d o r w h e n m a j o r m o d i f i c a t i o n s a r e c o m p l e t e d . 4 . A p r o c e d u r e f o r u s e i n e s t a b l i s h i n g m o d e l c r e d i b i l i t y a n d p e r f o r m a n c e c h a r a c t e r i s t i c s f o r e a c h a p p l i c a t i o n . T h e m e t h o d o l o g y p r o p o s e d i n t h e t h i r d c o n t r i b u t i o n i s n o t a p p r o p r i a t e f o r e a c h m o d e l a p p l i c a t i o n . N e v e r t h e - l e s s , s i n c e v a l i d i t y t e s t s a r e d e p e n d e n t o n t h e d a t a , s o m e t y p e o f a n a l y s i s i s n e c e s s a r y t o e s t a b l i s h a p p l i - c a t i o n v a l i d i t y . T h e r e s e a r c h c o n c l u d e s t h a t t h e i m p o r t a n t c r i t e r i a w h e n v a l i d a t i n g a n a p p l i c a t i o n a r e h i s t o r i c a l f i t , s t a b i l i t y , a n d i n t u i t i v e m a t c h i n g . T h e i m p o r t a n c e o f e a c h i s s t r e s s e d a n d a p r o c e d u r e i s o u t — l i n e d f o r e v a l u a t i n g t h e m o d e l ' s a b i l i t y t o m e e t t h e c r i t e r i a . 3 0 6 A M P L I F I C A T I O N S O F T H E M O D E L A l t h o u g h n o m a j o r p r o b l e m s w e r e e n c o u n t e r e d w h e n a p p l y i n g t h e m o d e l t o e i t h e r c o n t r i v e d o r a c t u a l d a t a , b o t h s i t u a t i o n s r e q u i r e d a d e t a i l e d d a t a b a s e f o r a t l e a s t a l i m i t e d g e o g r a p h i c a r e a . T h e d a t a , w h i c h m u s t d e s c r i b e b o t h t h e p h y s i c a l d i s t r i b u t i o n e n v i r o n m e n t a n d o p e r a t i o n s , r e q u i r e d c o n s i d e r a b l e e f f o r t t o a s s e m b l e a n d c o n v e r t t o a f o r m a c c e p t a b l e f o r t h e m o d e l . T h i s p r o c e s s w a s g r e a t l y f a c i l i t a t e d b y t h e d a t a b a s e s o f t h e f i r m s t h a t a p p l i e d t h e m o d e l . T h e d a t a r e q u i r e m e n t s f o r m o d e l u t i l i z a t i o n , p a r t i c u l a r l y i n c o n t i n g e n c y s i t u a t i o n s , m a y m a k e t h e m o d e l i m p r a c t i c a l f o r s o m e u s e r s . A r e l a t e d i s s u e i s a t h o r o u g h u n d e r s t a n d i n g o f b o t h t h e p e r f o r m a n c e o f t h e m o d e l a n d t h e a c t u a l s y s t e m . A l - t h o u g h t h e m o d e l w i l l a l w a y s p r o d u c e r e s u l t s , i n t e r p r e t a t i o n o f t h o s e r e s u l t s r e q u i r e s e x t e n s i v e a n a l y s i s a n d i n s i g h t o n t h e p a r t o f a n a l y s t s a n d d e c i s i o n m a k e r s . T h e r e s e a r c h s p o n s o r s ' l e v e l o f s o p h i s t i c a t i o n e n a b l e d t h e m t o u s e m o d e l r e s u l t s e f f e c t i v e l y . O t h e r s , l e s s e x p e r i e n c e d i n m o d e l i n t e r p r e t a t i o n , m a y b e c o m e t o o i n v o l v e d i n d e t a i l s t o a p p r e c i a t e t h e m o d e l ' s t r u e i m p a c t . M o d e l d e v e l o p m e n t i s a n a r t , a n d m o d e l u t i l i z a t i o n a n d i n t e r p r e t a t i o n r e q u i r e s a n e q u a l l y h i g h l e v e l o f s o p h i s t i c a t i o n . T h e m o d e l , a l t h o u g h a g e n e r a l i z e d t o o l f o r a n a l y s i s o f a n i n t e g r a t e d p h y s i c a l d i s t r i b u t i o n s y s t e m , d o e s n o t 3 0 7 i n c l u d e c a p a b i l i t i e s t o t r e a t s p e c i a l s i t u a t i o n s s u c h a s " p u s h " d i s t r i b u t i o n s y s t e m s , c o n s o l i d a t e d s h i p p i n g , o r d e r i v e d d e m a n d . A p p l i c a t i o n o f t h e m o d e l i n s u c h s i t u a t i o n s w o u l d r e q u i r e a m o d i f i c a t i o n o f t h e p r o c e s s i n m o d e l i n g t h e d i s t r i b u t i o n a c t i v i t y . A l t h o u g h t h e m o d e l i s d e s i g n e d w i t h e n o u g h f l e x i b i l i t y t o f a c i l i t a t e s u c h a n a d j u s t m e n t , i m p l e m e n t a t i o n o f t h e g e n e r a l i z e d p r o c e s s w o u l d b e d i f f i c u l t . T h e m o d e l i s d e s i g n e d t o p e r f o r m v e r y d e t a i l e d a n a l y s i s f o r l i m i t e d c h a n n e l O p e r a t i o n s w i t h i n t h e f i r m . A l t h o u g h t h e l i m i t e d a n a l y s i s s i m p l i f i e s t h e d a t a g a t h e r i n g p r o c e s s , i t a l s o r e q u i r e s e x t r a p o l a t i o n o f t h e c o n c l u s i o n s t o t h e e n t i r e s y s t e m . T h e r e i s l i t t l e e x p e r i e n c e t o g u i d e t h i s e x t r a p o l a t i o n p r o c e d u r e . F u t u r e r e s e a r c h w i l l h a v e t o p r o v i d e f u r t h e r i n s i g h t i n t o t h i s q u e s t i o n . T h e f i r m ' s m a n u f a c t u r i n g e n v i r o n m e n t i s n o t t r e a t e d i n d e t a i l b y t h e m o d e l . R a w m a t e r i a l a c q u i s i t i o n , r a w m a t e r i a l i n v e n t o r y c o n t r o l , a n d p r o d u c t i o n t r a n s f o r m a t i o n s a r e g e n e r a l l y u n i q u e t o t h e f i r m a n d c o u l d p r o b a b l y b e m o d e l e d w i t h a s p e c i f i c a p p l i c a t i o n m u c h m o r e e f f e c t i v e l y t h a n w i t h a g e n e r a l i z e d p r o c e d u r e . H o w e v e r , s u c h a m p l i f i - c a t i o n s c o u l d b e i n t e g r a t e d i n t o t h e m o d e l t o p r o v i d e a t o o l f o r a n a l y s i s o f t h e t o t a l l o g i s t i c a l c o o r d i n a t i o n 1 A l t h o u g h t h e m o d e l d a t a b a s e c o u l d s u p p o r t s u c h . p r o c e s s . a n i n t e g r a t i o n , t h e i n t e r f a c e o f t h e p u r c h a s i n g , p r o d u c t i o n , a n d p h y s i c a l d i s t r i b u t i o n f u n c t i o n s i s b e y o n d t h e s c o p e o f t h i s r e s e a r c h . 3 0 8 T h e t e s t s o f m o d e l v a l i d i t y d e s c r i b e a p r o c e s s w h i c h b e g i n s t o e s t a b l i s h c r e d i b i l i t y i n b o t h t h e m o d e l i t s e l f a n d i n d i v i d u a l a p p l i c a t i o n s . H o w e v e r , t h e o n l y w a y t h a t t h e m o d e l c a n a c t u a l l y b e p r o v e d v a l i d , r e g a r d l e s s o f t h e r e s u l t s o f t h e m a n u a l a n d s t a t i s t i c a l a n a l y s e s s u g g e s t e d h e r e , i s t h r o u g h e x p e r i e n c e . T h e b a s i c q u e s t i o n r e m a i n s : D o e s t h e r e a l w o r l d b e h a v e i n t h e w a y t h a t t h e m o d e l p r e - d i c t e d i t w o u l d ? O n l y t i m e w i l l p r o v i d e a d e f i n i t i v e a n s w e r . I M P L I C A T I O N S T h e r e s e a r c h h o l d s m a n y i m p l i c a t i o n s f o r b o t h b u s i n e s s e x e c u t i v e s a n d a c a d e m i c i a n s . T h e r e v i e w r e v e a l e d t h a t p a s t m o d e l e r s h a v e f a i l e d t o c o n s i d e r a l l a s p e c t s o f d i s t r i b u t i o n s y s t e m s . A l t h o u g h t h e o m i s s i o n w a s d e l i b e r a t e i n m a n y c a s e s , a m o r e s i g n i f i c a n t p r o b l e m i n p r e v i o u s d i s — t r i b u t i o n r e s e a r c h i s t h e f a i l u r e t o c o n s i d e r m o d e l v a l i d i t y . E x i s t i n g r e s e a r c h h a s p l a c e d a h e a v y e m p h a s i s o n t h e f i r m ' s p e r f o r m a n c e o f r e l a t i v e l y f e w d i s t r i b u t i o n f u n c t i o n s . C u r r e n t a n a l y s i s m e t h o d s a n d m o d e l s h a v e n o t i n v e s t i g a t e d i n t e r a c t i v e e f f e c t s . F o r e x a m p l e , t h e f i r m ' s t o t a l c h a n n e l d e s i g n o r i n v e n t o r y p o l i c y i s o f t e n s t u d i e d b u t t h e i n t e r — a c t i o n o f t h e m u l t i p l e f u n c t i o n s i n v o l v e d i n t h e d i s t r i b u t i o n p r o c e s s i s n o t . A s a r e s u l t , l i t t l e i s k n o w n a b o u t t h e v a r i o u s t r a d e o f f s t h a t m a y o c c u r i n t e r m s o f e i t h e r i m p r o v e d p e r f o r m a n c e o r l o w e r c o s t . A p p l i c a t i o n o f a n i n t e g r a t e d 3 0 9 m e t h o d o l o g y s h o u l d l e a d t o a m o r e t h o r o u g h u n d e r s t a n d i n g o f s y s t e m p e r f o r m a n c e a n d a m o r e r a t i o n a l a l l o c a t i o n o f e f f o r t a n d r e s o u r c e s . T h e v a l i d a t i o n a n d u t i l i z a t i o n m e t h o d o l o g i e s p r o p o s e d f o r e x i s t i n g d i s t r i b u t i o n s y s t e m s h a v e b e e n i n a d e q u a t e . T h e m o d e l s h a v e n o t b e e n s u b j e c t e d t o s u f f i c i e n t t e s t i n g t o e n s u r e t h a t t h e i r p e r f o r m a n c e i s b o t h r e a l i s t i c a n d s t a t i s t i — c a l l y a p p r o p r i a t e . A l t h o u g h a m o d e l i s o n l y a n a i d i n a n a l y z i n g t h e s y s t e m u n d e r i n v e s t i g a t i o n , i t i n h e r e n t l y i n c o r p o r a t e s m a n y a s s u m p t i o n s a n d s u b j e c t i v e j u d g m e n t s . B e c a u s e o f t h e s e c o n d a r y e m p h a s i s p l a c e d o n t h e m o d e l i t s e l f , i t s s t r u c t u r e a n d p e r f o r m a n c e a r e n o t a l w a y s i n v e s t i g a t e d a d e q u a t e l y . A p r o b a b l e r e a s o n f o r t h i s d e f i c i e n c y i s t h e l a c k o f k n o w l e d g e o n t h e p a r t o f d i s t r i b u t i o n m o d e l u s e r s . B e y o n d t h e q u e s t i o n o f h i s t o r i c a l f i t , s i m u l a t i o n s r e q u i r e a d d i t i o n a l a n a l y s i s t o g a i n i n s i g h t i n t o t h e m o d e l ' s s t a b i l i t y a n d p a s t p e r f o r m a n c e c h a r a c t e r i s t i c s . T h e s e i s s u e s h a v e b e e n o v e r l o o k e d i n t h e p a s t , n o t o n l y i n m o d e l d e v e l o p — m e n t b u t a l s o i n m o d e l a p p l i c a t i o n . S u c h i n c o m p l e t e a n a l y s e s m a y l e a d t o s i g n i f i c a n t e r r o r s i n m o d e l i n t e r p r e t a t i o n , t h e r e b y p r o m o t i n g t h e i n c o r r e c t a l t e r n a t i v e a n d d e c r e a s i n g f u t u r e m o d e l c r e d i b i l i t y . S U G G E S T I O N S F O R F U T U R E R E S E A R C H T h i s r e s e a r c h d e m o n s t r a t e s a s u b s t a n t i a l l y d i f f e r e n t a p p r o a c h t h a n t h a t o f f e r e d b y p r e v i o u s d i s t r i b u t i o n m o d e l s . 3 1 0 T h e a n a l y s i s l o o k s a t t h e i n t e r a c t i v e e f f e c t s o f t h e v a r i o u s f u n c t i o n s o f d i s t r i b u t i O n o p e r a t i o n s r a t h e r t h a n t h e o v e r a l l e f f e c t s o f a r e l a t i v e l y f e w f u n c t i o n s . I n a d d i t i o n , a d e t a i l e d p r o c e d u r e i s o u t l i n e d f o r u t i l i z a t i o n o f t h i s a n d o t h e r s i m u l a t i o n m o d e l s w h e n i n v e s t i g a t i n g t h e p e r f o r m a n c e o f d i s t r i b u t i o n s y s t e m s . T h e t o o l a n d t h e p r o c e d u r e f o r a n a l y s i s a r e n o w a v a i l a b l e . T h e f o l l o w i n g p a r a g r a p h s a d d r e s s t h e p o s s i b l e d i r e c t i o n s o f f u t u r e r e s e a r c h i n t h e a r e a o f d i s t r i b u t i o n s y s t e m a n a l y s i s . 1 . T h e m o d e l m a y b e u s e d a s a c l a s s r o o m a i d t o d e m o n s t r a t e t h e c o n c e p t o f t r a d e o f f b e t w e e n v a r i o u s d i s t r i b u t i o n f u n c t i o n s . S t u d e n t s c o u l d a l s o g a i n e x p e r i e n c e i n t h e r e s e a r c h d e s i g n , e x e c u t i o n , a n d a n a l y s i s o f a d i s t r i b u t i o n r e s e a r c h p r o j e c t . 2 . A s d i s c u s s e d p r e v i o u s l y , a n y d i s c r e p a n c y b e t w e e n t h e a c t u a l a n d p o t e n t i a l l e v e l o f s a l e s i n a s i n g l e p e r i o d m a y b e t h e r e s u l t o f e i t h e r a n i n a c c u r a t e f o r e c a s t o r t h e i n a b i l i t y o f t h e p h y s i c a l d i s t r i b u t i o n s y s t e m t o s u p p o r t d e m a n d l e v e l s . T h e S P S F T e s t i n g E n v i r o n m e n t p r o v i d e s t h e c a p a b i l i t y t o a n a l y z e t h e r e l a t i v e a n d a b s o l u t e i m p a c t o f s u c h d i s c r e p a n c i e s . E a c h t y p e o f e r r o r r e s u l t s f r o m a d i s t i n c t t y p e o f u n c e r t a i n t y . F o r e c a s t d i s c r e p a n c y r e s u l t s f r o m u n c e r t a i n t y a b o u t t h e l e v e l o f f u t u r e d e m a n d . O p e r a t i n g d i s c r e p a n c y r e s u l t s f r o m u n c e r t a i n t y i n t h e p e r f o r m a n c e o f t h e d i s t r i b u t i o n o p e r a t i n g s y s t e m . O n a n e x p e r i m e n t a l b a s i s , e a c h f o r m o f d i s c r e p a n c y c a n b e i d e n t i f i e d a n d m e a s u r e d t o f o r m u l a t e i m p r o v e d f o r e c a s t p r o c e d u r e s a n d o p e r a t i n g p o l i c i e s . 3 . U s i n g t h e S P S F T e s t i n g E n v i r o n m e n t , t h e r e l a t i o n - s h i p b e t w e e n t h e l e v e l s o f c u s t o m e r s e r v i c e , s y s t e m s a l e s , a n d t o t a l o p e r a t i n g c o s t c a n b e s i m u l a t e d . I n a d d i t i o n , t h e i m p a c t o f s e l e c t e d p o l i c y c h a n g e s o n s y s t e m p e r f o r m a n c e c a n b e e v a l u a t e d . F o r e x a m p l e , c h a n g e s i n t r a n s p o r t a t i o n c o s t s , i n v e n t o r y c o s t s , a n d c o r r e s p o n d i n g s e r v i c e l e v e l s r e s u l t i n g f r o m a d e c r e a s e i n o r d e r c y c l e t i m e s c a n b e q u a n t i f i e d . L i k e w i s e , t h e r e s p o n s e o f s e r v i c e a n d c o s t t o c h a n g e s i n b a s e a n d / o r s a f e t y i n v e n t o r i e s c a n b e a n a l y z e d . 4 . A n a d d i t i o n a l a r e a f o r p o t e n t i a l r e s e a r c h i s c o m p a r a t i v e e v a l u a t i o n o f a l t e r n a t i v e c h a n n e l d e s i g n s . T h e s t r u c t u r e o f e x i s t i n g d i s t r i b u t i o n s y s t e m s h a s e v o l v e d i n r e s p o n s e t o c h a n g i n g c o n d i t i o n s . T h e e v o l u t i o n h a s b e e n p a i n f u l e c o n o m i c a l l y b e c a u s e o f t h e i n a b i l i t y t o c r e a t e c o m p l e x s y s t e m d e s i g n s i n a n t i c i p a t i o n o f s u c h c h a n g e s . T h e S P S F T e s t i n g E n v i r o n m e n t p r o v i d e s t h e m e a n s t h r o u g h w h i c h t h e f i r m c a n r e d u c e t h e e x t e n t o f u n c e r t a i n t y a c c o m p a n y i n g a n y p l a n n e d c h a n g e i n s y s t e m d e s i g n . F o r e x a m p l e , 3 1 2 t h e a c t u a l p e r f o r m a n c e o f t h e f i r m ' s c h a n n e l s y s t e m o v e r a p e r i o d o f t i m e c a n b e c o m p a r e d t o t h e s i m u l a t e d p e r f o r m a n c e o f w h a t w o u l d h a v e b e e n a c h i e v e d u s i n g a n a l t e r n a t e o r m o d i f i e d s t r u c t u r e . T h e m o d i f i c a t i o n s c o u l d b e i n t h e f o r m o f e i t h e r s t r u c t u r e o r o p e r a t i n g p o l i c i e s . F o r e x a m p l e , t h e s y s t e m c o n c e n t r a t i o n o f i n v e n t o r i e s m i g h t b e s y s t e m a t i c a l l y s i m u l a t e d a n d a n a l y z e d f r o m o n e e c h e l o n t o a n o t h e r t o d e t e r m i n e t h e s t r u c t u r e o f f e r i n g t h e h i g h e s t d e g r e e o f e f f i c i e n c y . O n a s y s t e m b a s i s , r e p e a t e d s i m u l a t i o n c a n b e e m p l o y e d t o i n v e s t i g a t e t h e r e l a t i v e c o s t - b e n e f i t o f p u s h v e r s u s p u l l d i s t r i b u t i o n s y s t e m s . O n c e a v a l i d r e p l i c a t i o n o f a n a c t u a l o p e r a t i o n i s a c h i e v e d , t h e t e s t i n g e n v i r o n m e n t o f f e r s a w a y t o e v a l u a t e m o d i f i e d d i s t r i b u t i o n s t r u c t u r e s a n d / o r p o l i c i e s . 5 . A f i n a l b r o a d a r e a o f p o t e n t i a l r e s e a r c h i s c o n t i n g e n c y p l a n n i n g a n d e v a l u a t i o n . T h e r e s p o n s e o f a n o p e r a t i n g s y s t e m t o e n v i r o n m e n t a l c h a n g e s a n d a c t s o f n a t u r e c a n b e s i m u l a t e d u n d e r s p e c i f i c e x p e r i m e n t a l s i t u a t i o n s . F o r e x a m p l e , t h e p e r f o r m a n c e o f t h e d i s t r i b u t i o n s y s t e m u n d e r v a r y i n g d e g r e e s o f r e c e s s i o n o r e c o n o m i c b o o m c a n b e a n a l y z e d i n c o n — j u n c t i o n w i t h t h e d e m a n d m o d u l e . A n o t h e r f o r m o f c o n t i n g e n c y p l a n n i n g c o u l d e v a l u a t e t h e i m p a c t o f 3 1 3 s u p p l y r e s t r i c t i o n s o n i n v e n t o r y a v a i l a b i l i t y a n d s e r v i c e s u s i n g t h e o p e r a t i o n s m o d u l e . S i m i l a r l y , t h e i m p a c t a n d p o t e n t i a l o f a g i v e n r e s t r u c t u r e t o p e r f o r m " r e v e r s e d i s t r i b u t i o n " c a n b e d e t e r m i n e d . T h e a b o v e e x a m p l e s a r e o n l y a s e l e c t e d f e w f r o m a m o n g t h e w i d e v a r i e t y o f c o n t i n g e n c y p l a n n i n g s i t u a t i o n s t h a t c a n b e e v a l u a t e d u s i n g t h e S P S F T e s t i n g E n v i r o n m e n t . C H A P T E R V I I - - F O O T N O T E S 1 D o n a l d J . B o w e r s o x , L o g i s t i c a l M a n a g e m e n t , 2 n d e d . , ( N e w Y o r k : M a c m i l l a n P u b l i s h i n g C o . , I n c . , 1 9 7 8 ) , p p . 1 5 - 1 7 . 3 1 4 M I C H I G A N I S T G T E I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I \|\\|\\\\\\1\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\ M 1 0 3 5 6 8 3 1 1 1 A P P E N D I C E S A P P E N D I X A M O D E L B I B L I O G R A P H Y ; . 6 7 ’ 5 @ / 5 ( A A P P E N D I X A M O D E L B I B L I O G R A P H Y A p p e n d i x A d i s c u s s e s e a c h m o d e l i d e n t i f i e d t h r o u g h t h e l i t e r a t u r e r e v i e w i n d e t a i l . T h e a n a l y s i s p r o v i d e s a b r o a d d e s c r i p t i o n o f m o d e l o b j e c t i v e s a n d c a p a b i l i t i e s . I n p a r t i c u l a r , t h e e n v i r o n m e n t a l , c o n t r o l l a b l e , a n d t a r g e t v a r i a b l e s a r e i d e n t i f i e d . T h e m o d e l c h a r a c t e r i s t i c s , a s d e f i n e d i n C h a p t e r T I , a r e d e s c r i b e d . T h e m o d e l l o g i c i n t e r m s o f f o r c e v a r i a b l e s a n d r e s u l t s i s t h e n o u t l i n e d . F i n a l l y , t h e m o d e l r e v i e w i d e n t i f i e s t h e a p p l i c a t i o n a r e a s f o r w h i c h t h e m o d e l i s a p p r o p r i a t e . 3 1 5 B A L L O U B a l l o u , R . H . " D y n a m i c W a r e h o u s e L o c a t i o n A n a l y s i s . " J o u r n a l o f M a r k e t i n g R e s e a r c h ( A u g u s t 1 9 6 8 ) : 2 7 1 - 7 6 . T h e d y n a m i c p r o g r a m m i n g m o d e l d e v e l o p e d b y B a l l o u p r e s e n t s a m e t h o d o l o g y f o r s o l v i n g t h e l o n g - r a n g e l o c a t i o n p r o b l e m . T h e s o l u t i o n m e t h o d i s a t w o — s t e p p r o c e s s w h i c h u t i l i z e s a n y a v a i l a b l e l o c a t i o n s i m u l a t i o n t o e v a l u a t e d a t a r e p r e s e n t a t i v e o f s u c c e s — s i v e t i m e p e r i o d s . T h e r e s u l t s o f t h e d i s c r e t e t i m e p e r i o d s i m u l a t i o n a r e t h e n v i e w e d o n a n o v e r a l l b a s i s t o d e t e r m i n e t h e o p t i m a l l o c a t i o n s t r a t e g y o v e r t i m e . T h e l o g i s t i c a l n e t w o r k a n d c o s t s t h a t c a n b e c o n s i d e r e d i n t h i s m o d e l d e p e n d o n t h e p a r t i c u l a r l o c a t i o n s i m u l a t o r s e l e c t e d . T h e v a r i a b l e s u s e d i n t h e l o c a - t i o n a l p h a s e a l s o d e p e n d o n t h e p a r t i c u l a r l o c a t i o n m o d e l . T h e B a l l o u m o d e l d o e s n o t p r o v i d e a s p e c i f i c s t a t i c s i m u l a t o r , b u t o n e a p p l i c a t i o n p r o p o s e s t h e u s e o f a s t a t i c l o c a t i o n m o d e l s i m i l a r t o t h a t p r o p o s e d b y M o s s m a n a n d M o r t o n 1 f o r e a c h y e a r i n t h e p l a n n i n g p e r i o d . M o s t c h a r a c t e r i s t i c s o f t h e B a l l o u m o d e l d e p e n d o n t h e s p e c i f i c s t a t i c s i m u l a t o r u s e d i n c o n j u n c t i o n w i t h d y n a m i c p r o g r a m m i n g . T h e p a r t i c u l a r m o d e l m a y 3 1 6 3 1 7 b e e i t h e r g e n e r a l o r s p e c i f i c w i t h r e g a r d t o i t s c a p a b i l i t y t o h a n d l e d i f f e r e n t t y p e s o f d i s t r i b u t i o n s y s t e m s . T h e q u e s t i o n o f d e t e r m i n i s t i c o r p r o b a b i l i s t i c a l s o d e p e n d s o n t h e m o d e l u s e d i n t h e f i r s t p h a s e , a l t h o u g h m o s t l o c a t i o n a l m o d e l s a r e d e t e r m i n i s t i c . T h e s e c o n d p h a s e , d y n a m i c p r o g r a m m i n g , p e r f o r m s a d e t e r m i n i s t i c a n a l y s i s . I n t e r m s o f l o n g - r a n g e p l a n n i n g , t h e m o d e l p r o v i d e s a m e a n s f o r d y n a m i c a n a l y s i s s i n c e i t a l l o w s t h e r e s u l t s o f p a s t y e a r s t o i n f l u e n c e l o c a t i o n s e l e c t i o n i n f u t u r e y e a r s . H o w e v e r , t h e p r e l i m i n a r y m o d e l i t s e l f i s n o t d y n a m i c . T h e m o d e l d e s i g n a l l o w s f o r s i m u l a t i o n o f l o g i s t i c s s t r u c t u r e s o v e r t i m e . T h e m o d e l d o e s n o t p r o v i d e a s t r u c t u r e t h a t w o u l d a l l o w a n a l y s i s o f t y p i c a l d i s t r i - b u t i o n e v e n t s . T h e d y n a m i c s o f t h e m o d e l a r e i m p l e - m e n t e d w i t h i n a d i s c r e t e t i m e f r a m e w h e r e t h e p e r i o d o f s i m u l a t i o n i s o n e y e a r . T h e m o d e l d e t e r m i n e s t h e b e s t s e t o f l o c a t i o n s o v e r t h e e n t i r e p l a n n i n g h o r i z o n . A l t h o u g h t h e l o c a t i o n s m a y c h a n g e f r o m y e a r t o y e a r , t h e m o d e l c o n s i d e r s t h e c o s t s i n c u r r e d b y f a c i l i t y r e - l o c a t i o n . H o w e v e r , t h e p r o b l e m c a n n o t b e r e s o l v e d s i m p l y b y m o v i n g e a c h y e a r t o t h a t y e a r ' s 3 1 8 m a x i m u m p r o f i t l o c a t i o n b e c a u s e o f t h e c o s t s i n c u r r e d w i t h e a c h m o v e . T h r o u g h d y n a m i c p r o g r a m m i n g , t h e l o c a t i o n s c h o s e n i n a p a r t i c u l a r y e a r a r e e v a l u a t e d t o d e t e r m i n e w h e n a m o v e i s a d v a n t a g e o u s a n d , i f i t i s , w h i c h l o c a t i o n s h o u l d b e m o v e d . B e g i n n i n g w i t h a n y p a r t i c u l a r w a r e h o u s e l o c a t i o n , a p a t h i s d e v e l o p e d w h i c h i d e a l l y t r a c e s t h e l o w e s t c o s t s y s t e m o f l o c a t i o n s f o r t h e e n t i r e p l a n n i n g p e r i o d . M o r e r e c e n t l y , W e s o l o w s k y a n d T r u s c o t t 2 h a v e a d d r e s s e d t h e d y n a m i c s i n v o l v e d i n t h e m u l t i p e r i o d l o c a t i o n a l p r o b l e m . S p e c i f i c a l l y , a n i n t e g e r p r o - . g r a m m i n g a p p r o a c h i s c o n t r a s t e d w i t h a d y n a m i c p r o g r a m m i n g a p p r o a c h f o r d i f f e r e n t t y p e s o f p r o b l e m s . B A L L O U B a l l o u , R . H . " T i m e D e l a y E f f e c t s i n C o m p u t e r i z e d P h y s i c a l D i s t r i b u t i o n S y s t e m s . " I n t e r n a t i o n a l J o u r n a l o f P h y s i c a l D i s t r i b u t i o n , V o l . 6 , N o . 4 ( 1 9 7 6 ) : 1 8 3 - 2 1 1 . T h e s e c o n d m o d e l d e s c r i b e d b y B a l l o u i s p r i m a r i l y a n i n v e n t o r y t e s t i n g m e c h a n i s m f o r s y s t e m s t h a t i n c u r v a r i o u s t y p e s o f s t o c h a s t i c d e l a y s . T h e m o d e l i s a p p l i e d o n a r e g i o n a l b a s i s f o r o r d e r s e x p e r i e n c e d a t a s i n g l e f a c i l i t y a l t h o u g h e a c h c u s t o m e r o r d e r m a y c o n t a i n m u l t i p l e p r o d u c t s . E n v i r o n m e n t a l l y , t h e m o d e l c o n s i d e r s c u s t o m e r d e m a n d a s w e l l a s v a r i o u s c y c l e t i m e c o m p o n e n t s . B a l l o u h a s t r e a t e d t w o t y p e s o f t i m e d e l a y s , s p e c i f i c a l l y p e r c e p t i o n d e l a y s a n d o p e r a t i o n d e l a y s . P e r c e p t i o n d e l a y s a r e c a u s e d b y t h e f a i l u r e t o i n s t a n t a n e o u s l y c o m m u n i c a t e c h a n g e s i n i n v e n t o r y p o s i t i o n d u e t o s a l e s o r r e p l e n i s h m e n t . O p e r a t i o n d e l a y s a r e t h e n o r m a l o r d e r c y c l e t i m e c o m p o n e n t s s u c h a s c o m m u n i c a t i o n a n d t r a n s i t t i m e s . T h e m i n i m u m a n d m a x i m u m i n v e n t o r y l e v e l s a n d r e p l e n i s h m e n t p o l i c i e s c o n s t i t u t e t h e c o n t r o l l a b l e v a r i a b l e s . T h e s e r v i c e l e v e l p r o v i d e s t h e t a r g e t v a r i a b l e f o r a n a l y s i s . T h e m o d e l e v e n t s o c c u r o n a d y n a m i c b a s i s , t h u s 3 1 9 3 2 0 t r e a t i n g t h e e f f e c t s o f i n v e n t o r y f e e d b a c k o n a d a y - t o - d a y b a s i s . E a c h o f t h e t i m e c o m p o n e n t s a r e t r e a t e d s t o c h a s t i c a l l y t o m o d e l t h e d e s i r e d d e g r e e o f u n c e r t a i n t y i n t h e e n v i r o n m e n t . I n v e n t o r y a n d r e p l e n i s h m e n t p a r a m e t e r s m u s t b e s p e c i f i e d f o r e a c h p r o d u c t p r i o r t o t h e s i m u l a t i o n . D u r i n g t h e s i m u l a t i o n , t h e c u s t o m e r o r d e r s a r e p l a c e d a g a i n s t t h e i n v e n t o r y o n h a n d a s d e t e r m i n e d b y t h e p a r a m e t e r s s p e c i f i e d . A n a l y s i s o f i n v e n t o r y m a n a g e m e n t p o l i c i e s p r o v i d e s t h e p r i m a r y a p p l i c a t i o n f o r t h i s m o d e l . B E N D E R B e n d e r , P . 8 . P r i n c i p l e s o f P h y s i c a l D i s t r i b u t i o n S y s t e m s C o n f i g u r a t i o n D e s i g n . W a s h i n g t o n , D . C . : M a r k e t i n g P u b l i c a t i o n s , I n c . , 1 9 7 1 . T h e a n a l y t i c a l m o d e l i n t r o d u c e d b y B e n d e r i n c o r p o r a t e s t h e m o d e l e l e m e n t s e s s e n t i a l f o r d i s t r i b u t i o n s y s t e m a n a l y s i s i n t o a s t a n d a r d l i n e a r p r o g r a m m i n g p a c k a g e ( M P S ) o f f e r e d b y I n t e r n a t i o n a l B u s i n e s s M a c h i n e s . D a t a p r e p a r a t i o n a n d r e p o r t i n g m o d u l e s a r e i n c l u d e d w i t h t h e m o d e l . T h e s y s t e m w a s d e v e l o p e d a n d i s o f f e r e d b y D r a k e S h e a h a n / S t e w a r t D o u g a l l I n c . ( D S / S D ) . T h e m o d e l p r o v i d e s t h e c a p a b i l i t y t o a n a l y z e r e l a t i v e l y l a r g e l o g i s t i - c a l s y s t e m s w h i c h m a y i n c l u d e v e n d o r s , m a n u f a c t u r i n g f a c i l i t i e s , w a r e h o u s e s , a n d c u s t o m e r s . U p t o 9 9 c o m m o d i t i e s m a y b e c o n s i d e r e d i n t h e a n a l y s i s . T h e m o d e l a l l o w s c o n s i d e r a t i o n o f m o s t o p e r a t i o n a l c o s t s , i n c l u d i n g f r e i g h t , h a n d l i n g , f i x e d , a n d l i m i t e d a n a l y s i s o f t h e i n v e n t o r y c o m p o n e n t . I n a d d i t i o n , n o n - l i n e a r c o s t f u n c t i o n s c a n b e a p p r o x i m a t e d u s i n g p i e c e w i s e l i n e a r e q u a t i o n s . T h e e n v i r o n m e n t a l v a r i a b l e s u s e d i n t h e m o d e l i n c l u d e c u s t o m e r d e m a n d w h i c h i s i n p u t t o t h e m o d e l e x o g e n o u s l y , a n d c o s t f u n c t i o n s w h i c h a r e g e n e r a l l y b a s e d o n f a c i l i t y 3 2 1 3 2 2 t h r o u g h p u t . T h e m o d e l p a r a m e t e r s , w h i c h m a y b e c o n t r o l l e d b y t h e u s e r , i n c l u d e e x i s t i n g a n d p o t e n - t i a l f a c i l i t y l o c a t i o n s a n d i n v e n t o r y s t o c k i n g p o l i c i e s . T h e t a r g e t v a r i a b l e s i n c l u d e t h e o p t i m u m s e t o f l o c a t i o n a s s i g n m e n t s f o r l e a s t c o s t o p e r a t i o n o f t h e d i s t r i b u t i o n s y s t e m , a n d t h e s e n s i t i v i t y o f o p t i m u m c o s t t o c h a n g e s i n s y s t e m c o n f i g u r a t i o n . T h e B e n d e r m o d e l a p p e a r s t o p r o v i d e a d e q u a t e f l e x i b i l i t y t o a n a l y z e m o s t a l t e r n a t i v e s y s t e m c o n f i g u r a t i o n s . W r i t e u p s o n t h e m o d e l i n d i c a t e t h e c a p a b i l i t y t o t r e a t u p t o 1 , 0 0 0 n o d e s , w h i c h m a y b e d i s t r i b u t e d a s d e s i r e d i n t o s u p p l y , p l a n t , w a r e h o u s e , a n d d e m a n d n o d e s . I n a d d i t i o n , u p t o 4 , 0 0 0 n e t w o r k c o n n e c t i o n s o r l i n k s m a y b e d e f i n e d , i n c l u d i n g a n y o r i g i n - d e s t i n a t i o n c o m b i n a t i o n f o r a c o m m o d i t y . U s e o f t h e p i e c e w i s e l i n e a r c o s t f u n c t i o n s i n c r e a s e s f l e x i b i l i t y . T h e D S / S D G e n e r a l i z e d D i s t r i b u t i o n M o d e l p r o v i d e s a n a n a l y t i c a l t e c h n i q u e t o d e s c r i b e a n d t e s t a r e l a t i v e l y c o m p l e x d i s t r i b u t i o n s y s t e m w i t h o u t r e q u i r i n g s i m p l i f y i n g a s s u m p t i o n s . T h e u n c e r t a i n t y i n h e r e n t i n t h e o p e r a t i o n o f d i s t r i b u t i o n s y s t e m s i s n o t c o n s i d e r e d b y t h e m o d e l ; 3 2 3 t h e r e f o r e , t h e D S / S D m o d e l i s d e t e r m i n i s t i c . A n y a n a l y s i s o f t h e e f f e c t s o f u n c e r t a i n t y m u s t b e d o n e e i t h e r o u t s i d e t h e m o d e l o r t h r o u g h t h e u s e o f m u l t i p l e r u n s . T h e i n f o r m a t i o n f e e d b a c k c h a r a c t e r - i s t i c s o f t h e m o d e l w e r e d e s i g n e d t o b e s t a t i c . T h e d e v e l o p e r s f e l t t h a t t h e s e n s i t i v i t y o f d i s t r i b u t i o n s y s t e m s t o c h a n g e i n t h e b a s i c p a r a m e t e r s o f t h e s y s t e m d i d n o t j u s t i f y t h e c o m p l e x i t y o f d y n a m i c m o d e l i n g . A p p l i c a t i o n o f t h e m o d e l i s l i m i t e d t o a n a l y s i s o f s t r u c t u r e s , p a r t i c u l a r l y t h e n u m b e r o f p l a n t s a n d / o r w a r e h o u s e s . T h e s t r u c t u r a l m o d e l a l s o p r o v i d e s a m e t h o d f o r s e l e c t i n g t h e b e s t a s s i g n m e n t f o r c u s t o m e r — c o m m o d i t y d e m a n d . E x e c u t i o n o f t h e m o d e l i n v o l v e s t h r e e p h a s e s . T h e f i r s t p h a s e c o n s i s t s o f i n p u t v a l i d a t i o n a n d m a t r i x g e n e r a t i o n s t e p s . T h e d e m a n d , s u p p l y , c o s t , a n d c a p a c i t y f u n c t i o n s a r e c h e c k e d f o r c o n s i s t e n c y a n d a r e a s s e m b l e d i n t o a f o r m a t c o n p a t i b l e w i t h M P 8 3 6 0 , t h e I B M m a t h e m a t i c a l p r o g r a m m i n g p a c k a g e . T h e s e c o n d p h a s e i s t h e o p t i m i z a t i o n p h a s e w h i c h u s e s t h e c a p a b i l i t i e s o f M P 8 3 6 0 . T h e f i n a l p h a s e u s e s t h e o u t p u t o f t h e o p t i m i z i n g p h a s e t o p r o d u c e r e p o r t s . T h e s e r e p o r t s i n c l u d e a n i n b o u n d / o u t b o u n d 3 2 4 r e p o r t f o r e a c h l o c a t i o n , a c o s t s u m m a r y , a n d a r a n g i n g r e p o r t . T h e r a n g i n g r e p o r t p r o v i d e s s e n s i t i v i t y a n a l y s i s f o r e a c h o f t h e v a r i a b l e s i n t h e f i n a l s o l u t i o n . S i n c e B e n d e r ' s m o d e l i s s t r u c t u r a l l y o r i e n t e d , i t s p r i m a r y a p p l i c a t i o n i s i n t h e a r e a o f f a c i l i t y l o c a t i o n p l a n n i n g . T h i s m o d e l d o e s o f f e r t w o e l e m e n t s w h i c h a r e u n i q u e a m o n g t h e a n a l y t i c a l m o d e l s r e v i e w e d . I t h a s t h e a b i l i t y t o t e s t a l t e r - n a t i v e p l a n t l o c a t i o n s i n c o m b i n a t i o n w i t h a l t e r n a t e w a r e h o u s e l o c a t i o n s . A n d t h e m o d e l ' s c a p a b i l i t y t o p e r f o r m s e n s i t i v i t y a n a l y s i s w i t h i n a s i n g l e r u n o f f e r s p o t e n t i a l s a v i n g s i n a l t e r n a t i v e a n a l y s i s . T h e s t r u c t u r a l a n a l y s i s o f D S / S D i s s u p p l e m e n t e d b y o t h e r m o d u l e s w h i c h a r e i n c o r p o r a t e d i n t o t h e m o d e l t o p e r f o r m i n v e n t o r y a n a l y s i s a n d f u r t h e r s e n s i t i v i t y r a n g e . B U F F A B u f f a , F r a n k R . " A M o d e l f o r A l l o c a t i n g L i m i t e d R e s o u r c e s W h e n M a k i n g S a f e t y S t o c k D e c i s i o n s . " D e c i s i o n S c i e n c e s ( A p r i l 1 9 7 7 ) : 4 1 5 - 2 6 . B u f f a p r o p o s e s a n o p t i m i z a t i o n m o d e l f o r e s t a b l i s h i n g s a f e t y s t o c k s i n a f i x e d - i n t e r v a l , v a r i a b l e o r d e r q u a n t i t y i n v e n t o r y s y s t e m . T h e c o n s t r a i n t s p l a c e d u p o n t h e s y s t e m i n c l u d e l i m i t e d s t o r a g e s p a c e a n d c a p i t a l . T h e m o d e l i n g t e c h n i q u e u s e d i s a s u b s e t o f l i n e a r p r o g r a m m i n g k n o w n a s g o a l p r o g r a m m i n g . T h e m o d e l o p t i m a l l y d e t e r m i n e s l e v e l s o f s a f e t y s t o c k s w i t h i n a s i n g l e l o c a t i o n s t r u c t u r e i n a m u l t i p r o d u c t f i r m . T h e m o d e l o p e r a t e s d y n a m i c a l l y o v e r a m u l t i p l e m o n t h o p e r a t i n g c y c l e . A f o r e c a s t i n g m o d e l m u s t b e u t i l i z e d t o g e n e r a t e t h e d e m a n d t o d r i v e t h e m o d e l . T h e t a r g e t v a r i a b l e f o r t h e g o a l p r o g r a m m i n g m o d e l i s t h e m i n i m u m c o s t a l l o c a t i o n m e t h o d w i t h i n t h e c o n s t r a i n t s o f t h e s y s t e m . T h e a l t e r n a t i v e t o w h i c h t h i s i s c o m p a r e d i s a n a l l o c a t i o n m e t h o d w h i c h d o e s n o t o p t i m a l l y s a t i s f y t h e c o n s t r a i n t s . T h e c o s t s c o n s i d e r e d b y t h e m o d e l i n c l u d e h o l d i n g c o s t s , s t o c k o u t c o s t s , a n d t h e c o s t s o f e x c e e d i n g a v a i l a b l e r e s o u r c e s i n o r d e r t o m a i n t a i n t h e s a f e t y s t o c k s . 3 2 5 3 2 6 T h e g o a l p r o g r a m m i n g m o d e l i s a s p e c i a l c a s e o f l i n e a r o p t i m i z a t i o n d e s i g n e d t o a c c o m m o — d a t e m o r e t h a n o n e o b j e c t i v e o r g o a l i n t o t h e m o d e l s o l u t i o n . I n p a r t i c u l a r , t h e m o d e l a t t e m p t s t o m i n i m i z e t h e n e c e s s a r y d e v i a t i o n s f r o m a d e s i r e d l e v e l o f s a f e t y s t o c k w h i l e c o n s i d e r i n g t h e c o n s t r a i n t s . D i f f e r e n t p r i o r i t i e s o r c o s t s m a y a l s o b e p l a c e d o n t h e d e v i a t i o n s . S i m i l a r t o o t h e r l i n e a r p r o g r a m m i n g m o d e l s , g o a l p r o g r a m m i n g p r o v i d e s a n o p t i m u m a l l o c a t i o n w i t h i n t h e d e t e r m i n i s t i c e n v i r o n m e n t o f t h e s y s t e m . H o w e v e r , t h e m o d e l i s f l e x i b l e b e c a u s e i t c a n b e a d j u s t e d f o r c h a n g e s i n g o a l s , p r i o r i t i e s , r a n k s w i t h i n p r i o r i t i e s , a n d e n v i r o n m e n t a l c o n s t r a i n t s . T h e p r i m a r y f e a t u r e o f t h i s m o d e l i s i t s d e m o n s t r a t i o n t h a t s i g n i f i c a n t r e d u c t i o n s i n c o s t c a n b e o b t a i n e d b y u s i n g a g o a l p r o g r a m m i n g m o d e l t o s e t s a f e t y s t o c k l e v e l s i n a m u l t i p r o d u c t f i r m . C A M P C a m p , R . C . " T h e E f f e c t o f V a r i a b l e L e a d T i m e s o n L o g i s t i c s S y s t e m s . " P h . D . d i s s e r t a t i o n , P e n n s y l v a n i a S t a t e U n i v e r s i t y , 1 9 7 3 . I n h i s d o c t o r a l d i s s e r t a t i o n , C a m p i n t r o d u c e d a h e u r i s t i c m o d e l t o t e s t t h e e f f e c t s o f v a r i a b l e l e a d t i m e s o n a l o g i s t i c s s y s t e m . S o m e o f t h e f e a t u r e s i n c l u d e d f o r c u s t o m e r a s s i g n m e n t a r e a l o c a l i z e d s e a r c h t o d e t e r m i n e t h e s o u r c e w i t h t h e l o w e s t t r a n s p o r t a t i o n c o s t , t h e u s e o f t h e t o t a l d i s t r i b u t i o n c o s t c r i t e r i o n , a n d s e q u e n t i a l t e s t i n g o f p o t e n t i a l c o s t r e d u c t i o n s w i t h i n d e s i r e d t o l e r - a n c e s . T h e d i s t r i b u t i o n n e t w o r k u s e d b y C a m p p e r m i t s a s i n g l e p r o d u c t w i t h i n a o n e - e c h e l o n w a r e h o u s e s t r u c t u r e . T h e e f f e c t s o f a l t e r n a t i v e m o d e s o f t r a n s p o r t a t i o n a n d s h i p m e n t s i z e s c a n b e s t u d i e d . T h e C a m p m o d e l a l l o w s t h e r e s e a r c h e r t o o b s e r v e t h e c o s t a n d s e r v i c e c h a r a c t e r i s t i c s o f a l t e r n a t i v e w a r e h o u s e c o n f i g u r a t i o n s . T h e m o d e l ' s f l e x i b i l i t y a l l o w s p u b l i c a n d p r i v a t e w a r e h o u s e s t o b e i n t r o d u c e d i n v a r i o u s c o m b i n a t i o n s . W h i l e t h e s i n g l e e c h e l o n s t r u c t u r e l i m i t s a p p l i c a b i l i t y , t h e d i f f e r e n t t r a n s i t m o d e s a v a i l a b l e a d d t o t h e m o d e l ' s g e n e r a l i t y . 3 2 7 3 2 8 T h e m o d e l c o n t a i n s b o t h d e t e r m i n i s t i c a n d p r o b a b i l i s t i c c o m p o n e n t s . T h e l e a d t i m e f r o m p l a n t t o w a r e h o u s e - m - w h i c h i s c o m p o s e d o f t r a n s i t t i m e , p l a c e m e n t t i m e , a n d p r o c e s s i n g t i m e e l e m e n t s — — i s d e t e r m i n e d b y m e a n s o f c o n t i n o u s p r o b a b i l i t y f u n c t i o n s w h o s e p a r a m e t e r s a r e d e f i n e d b y t h e u s e r . T h e s a f e t y s t o c k , c y c l e s t o c k , a n d i n - t r a n s i t i n v e n t o r i e s a r e d e t e r m i n i s t i c a n d b a s e d o n t y p e o f w a r e h o u s e , d e m a n d , a n d l e a d t i m e . T h e l e v e l o f s a f e t y s t o c k i s q u a n t i f i e d u s i n g e s s e n t i a l l y a d e t e r m i n i s t i c r e l a t i o n s h i p . T h e C a m p m o d e l i s s t a t i c . T h e r e a r e n o i n f o r m a t i o n f e e d b a c k l o o p s w h i c h w o u l d a l l o w p a s t r e s u l t s t o b e u s e d a s i n p u t s t o l a t e r o p e r a t i o n s . T h e m o d e l ' s p r i m a r y f u n c t i o n s i n c l u d e t h e c a p a b i l i t y t o e v a l u a t e l o c a t i o n a n d s t r u c t u r e p r o b l e m s , w i t h s o m e c o n s i d e r a t i o n g i v e n t o t h e e f f e c t o f v a r i a b l e l e a d t i m e s o n i n v e n t o r y l e v e l s . H o w e v e r , a c c o r d i n g t o t h e a u t h o r , " T h i s r e s e a r c h q u a n t i f i e d t h e l e v e l o f s a f e t y s t o c k o n w h a t i s e s s e n t i a l l y a d e t e r m i n i s t i c b a s i s . T h e r e s e a r c h r e s u l t s s h o u l d , h o w e v e r , b e e x t e n d e d t o i n c l u d e a s t o c h a s t i c i n v e n t o r y s i m u l a t i o n . " ( p . 1 2 6 ) 3 2 9 A g g r e g a t e y e a r l y c u s t o m e r d e m a n d i s t r a c e d t h r o u g h t h e m o d e l w i t h a s s i g n m e n t s m a d e o n t h e b a s i s o f c o s t s . T h e r e p l e n i s h m e n t s y s t e m i s o p e r a t e d u n d e r c o n d i t i o n s o f v a r i a b i l i t y i n o r d e r l e a d t i m e a n d d e m a n d d i s t r i b u t i o n s . T h e r e s u l t i n g e f f e c t o n t o t a l s y s t e m c o s t a n d s a f e t y s t o c k l e v e l i s c o m p a r e d a s a l t e r n a t i v e n u m b e r s a n d l o c a t i o n s o f w a r e h o u s e s a r e e v a l u a t e d i n t h e s y s t e m d e s i g n . D I S T R I B U T I O N P L A N N I N G M O D E L ( D P M ) H e l f e r i c h , O . K . , a n d C l o s s , D . J . " C o m p u t e r - A s s i s t e d L o g i s t i c s P l a n n i n g f o r t h e F i r m . " P r o c e e d i n g s : 1 0 t h A n n u a l I n t e r n a t i o n a l L o g i s t i c s S y m p o s i u m . S o c i e t y o f L o g i s t i c s E n g i n e e r s , 1 9 7 5 : 2 5 - 3 1 . H e l f e r i c h , O . K . D i s t r i b u t i o n S y s t e m D e s i g n T e c h n i q u e s . E a s t L a n s i n g , M i c h . : ' B y C l e v e l a n d I C o n s u l t i n g A s s o c i a t e s , 1 9 7 6 . D P M w a s d e v e l o p e d t o p r o v i d e a n e f f i c i e n t m e a n s f o r t e s t i n g a l t e r n a t i v e d i s t r i b u t i o n c o n f i g u r a t i o n s . T h e m o d e l h a s t h e c a p a b i l i t y t o s i m u l a t e m u l t i p l e e c h e l o n s , m u l t i p l e f a c i l i t i e s , a n d m u l t i p l e p r o d u c t s y s t e m s w i t h i n p r o g r a m - e s t a b l i s h e d l i m i t s . T h e m o d e l e v a l u a t e s t o t a l d i s t r i b u t i o n c o s t s f o r e a c h c o n f i — g u r a t i o n t e s t e d . C o s t e l e m e n t s i n c l u d e i n b o u n d a n d o u t b o u n d f r e i g h t , w a r e h o u s i n g , a n d i n v e n t o r y . T h e s i m u l a t e d o r a c t u a l d e m a n d , t h e d r i v i n g f o r c e o f t h e m o d e l , i s t h e o n l y e n v i r o n m e n t a l v a r i a b l e . C o n t r o l l a b l e v a r i a b l e s i n c l u d e c o s t f u n c t i o n s a s w e l l a s f a c i l i t y l o c a t i o n s a n d s t o c k i n g p o i n t s . T h e t a r g e t v a r i a b l e s f o r a n a l y s i s i n c l u d e t o t a l c o s t a n d a s p a t i a l m e a s u r e m e n t o f t h e s e r v i c e c h a r a c t e r i s t i c s o f t h e s y s t e m . D P M p r o v i d e s a s t r u c t u r e t o f a c i l i t a t e s i m u l a t i o n o f m o s t d i s t r i b u t i o n s y s t e m s w i t h o u t p r o g r a m 3 3 0 3 3 1 . m o d i f i c a t i o n . T h e m o d e l i s d e t e r m i n i s t i c i n t h a t t h e p r o g r a m d o e s n o t u s e p r o b a b i l i t y f u n c t i o n s t o a f f e c t t h e f l o w o f t h e m o d e l . T h i s c h a r a c t e r i s t i c i m p l i e s t h a t t h e m o d e l i s t o t a l l y p r e d i c t a b l e a n d r e p l i c a b l e . D P M i s a l s o s t a t i c i n t h a t o n l y o n e p e r i o d i s s i m u l a t e d a t a t i m e a n d t h e r e i s n o i n f o r m a t i o n f l o w b e t w e e n p e r i o d s . T h e b a s i c o b j e c - t i v e o f t h e m o d e l i s t o m o d e l d i s t r i b u t i o n n e t w o r k s o r s t r u c t u r e s . E a c h a l t e r n a t i v e s t r u c t u r e i s t e s t e d t o o b s e r v e i t s c o s t a n d s e r v i c e p e r f o r m a n c e r e l a t i v e t o o t h e r s t r u c t u r e s . C u s t o m e r d e m a n d , w h i c h m a y b e b r o k e n d o w n i n t o p r o d u c t s , t r a n s p o r t a t i o n m o d e s , a n d t r a n s p o r t a t i o n w e i g h t b r e a k s , p r o v i d e s t h e i n p u t f o r D P M . E a c h s e g m e n t o f d e m a n d i s a s s i g n e d t o a d i s t r i b u t i o n s o u r c e b a s e d o n o n e o f t h e s e l e c t i o n a l g o r i t h m s . T h e q u a n - t i t i e s a r e t r a c e d b a c k t h r o u g h t h e d i s t r i b u t i o n s y s t e m u n t i l a p r o d u c t i o n p o i n t i s e n c o u n t e r e d . S i n c e t h e m o d e l h a s n o t e m p o r a l d i m e n s i o n , a l l a c t i v i - t i e s a r e a s s u m e d t o o c c u r i n a s i n g l e t i m e p e r i o d . D P M c a n a l s o d e l e t e l o c a t i o n s b a s e d o n a l o w e s t m a r g i n a l c o s t c o n c e p t . T h i s c a p a b i l i t y a l l o w s t h e a n a l y s t t o g i v e t h e m o d e l a l i s t o f l o c a t i o n s f r o m w h i c h i t c a n s y s t e m a t i c a l l y r e j e c t t h e m o s t i n e f f i c i e n t o n e s . F o r 3 3 2 e a c h c o n f i g u r a t i o n o f l o c a t i o n s , t h e m o d e l o u t p u t c o n s i s t s o f t h e c o s t a n d s e r v i c e c h a r a c t e r i s t i c s o f t h e s y s t e m . A p p l i c a t i o n s o f D P M i n c l u d e f a c i l i t y l o c a t i o n a n d c o n f i g u r a t i o n d e s i g n . D S S I n t e r n a t i o n a l B u s i n e s s M a c h i n e s C o r p o r a t i o n . D i s t r i b u t i o n S y s t e m S i m u l a t o r ( D S S ) . F o r S y s t e m 3 6 0 / 3 7 0 , P r o g r a m N u m b e r : 5 7 9 8 - A T Y , 1 9 7 3 . C o n n o r s , M . M . ; C o r a y , C . ; C u c c a r o , C . J . ; G r e e n , W . K . ; L o w , D . W . ; a n d M a r k o w i t z , H . M . " T h e D i s t r i b u t i o n S y s t e m S i m u l a t o r . " M a n a g e m e n t S c i e n c e ( A p r i l 1 9 7 2 ) : 4 2 5 — 5 3 . T h e D i s t r i b u t i o n S y s t e m S i m u l a t o r ( D S S ) w a s d e v e l o p e d a n d m a r k e t e d b y I B M . T h e m o d e l c o n s i d e r s t h e m a j o r f a c t o r s i n v o l v e d i n t h e o p e r a t i o n o f a d i s t r i b u t i o n s y s t e m s u c h a s t h e c h a r a c t e r i s t i c s o f c u s t o m e r ' s d e m a n d f o r p r o d u c t s , b u y i n g p a t t e r n s o f c u s t o m e r s , o r d e r f i l l i n g p o l i c i e s , r e p l e n i s h m e n t p o l i c i e s , t r a n s p o r t a t i o n , d i s t r i b u t i o n c h a n n e l s , f a c t o r y l o c a t i o n s , a n d p r o d u c t i o n c a p a b i l i t i e s . D S S d i r e c t l y t r e a t s m o s t o f t h e i n d i v i d u a l c o s t c o m - p o n e n t s i n h e r e n t i n a d i s t r i b u t i o n s y s t e m . T h e c a t e - g o r i e s o f c o s t s a v a i l a b l e i n D S S i n c l u d e : ( 1 ) i n v e n t o r y h o l d i n g , ( 2 ) i n - t r a n s i t , ( 3 ) o r d e r f i l l i n g , ( 4 ) l o s t s a l e , ( 5 ) b a c k - o r d e r , a n d ( 6 ) t r a n s p o r t a t i o n . T h e t y p e s o f v a r i a b l e s i n c l u d e d a r e u n c o n t r o l l a b l e , c o n t r o l l a b l e , a n d e n v i r o n m e n t a l . T h e u n c o n t r o l l a b l e v a r i a b l e s , t h e i n p u t s t h a t c a n n o t b e a f f e c t e d b y t h e f i r m , i n c l u d e d e m a n d c h a r a c t e r i s t i c s 3 3 3 3 3 4 a n d c o s t f u n c t i o n s . T h e c o n t r o l l a b l e v a r i a b l e s a r e t h o s e w h i c h c a n b e m a n i p u l a t e d b y t h e f i r m a n d i n c l u d e d i s t r i b u t i o n s y s t e m s t r u c t u r e a n d o r d e r p r o c e s s i n g p o l i c i e s . T a r g e t v a r i a b l e s a r e p r i m a r i l y m e a s u r e m e n t s o f s y s t e m c o s t a n d c u s t o m e r s e r v i c e . T h e D S S m o d e l p r o v i d e s a c a p a b i l i t y f o r t e s t i n g m a n y t y p e s o f d i s t r i b u t i o n s y s t e m s . T h e p a r t i c u l a r r e l a t i o n s h i p s a m o n g t h e c o m p o n e n t s o f t h e s y s t e m a r e l e f t e n t i r e l y t o t h e d i s c r e t i o n o f t h e u s e r . T h e g e n e r a l i t y o f t h e m o d e l i s f u r t h e r e n h a n c e d b y t h e a v a i l a b i l i t y o f d i f f e r e n t m o d u l e s f o r u s e i n p r o c e s s i n g o r d e r s . A n o t h e r c h a r a c t e r i s t i c - o f D S S t h a t a l l o w s i t t o b e a p p l i c a b l e t o m o s t d i s t r i b u t i o n s y s t e m c o n f i g u r a t i o n s i s i t s c a p a b i l i t y t o s t r u c t u r e m u l t i p l e - e c h e l o n , m u l t i p l e - f a c i l i t y , a n d m u l t i p l e - p r o d u c t d i s t r i b u t i o n s y s t e m s . D S S a l l o w s t h e v a r i o u s m o d e l c o m p o n e n t s t o o p e r a t e i n e i t h e r a d e t e r m i n i s t i c o r p r o b a b i l i s t i c - m o d e . T h e m o d u l e s t h a t a r e s t o c h a s t i c , w h i c h i n c l u d e l e a d t i m e s , p r o d u c t i o n q u a n t i t i e s , a n d o r d e r q u a n t i t i e s , a l l o w t h e u s e o f e i t h e r a c o n s t a n t f u n c t i o n o r o n e o f s e v e r a l p r o b a b i l i t y f u n c t i o n s . T h e D S S m o d e l i s d y n a m i c . T h e o p e r a t i o n o f e a c h p e r i o d i n f l u e n c e s t h e m o d e l p e r f o r m a n c e i n a l l 3 3 5 s u c c e e d i n g p e r i o d s . F o r e x a m p l e , t h e o r d e r l e a d t i m e a s s i g n e d t o a r e p l e n i s h m e n t s h i p m e n t w i l l d i r e c t l y a f f e c t i n v e n t o r y a v a i l a b i l i t y f o r t h e f o l l o w i n g p e r i o d s . T h e . D S S m o d e l h a s t h e a b i l i t y t o m o d e l b o t h t h e d i s t r i b u t i o n s y s t e m s t r u c t u r e a n d t h e e v e n t s t h a t c o m p r i s e d i s t r i b u t i o n o p e r a t i o n s . T h i s c h a r a c t e r i s t i c a l l o w s t h e m o d e l t o b e u s e d f o r t e s t i n g a l t e r n a t i v e c o n f i g u r a t i o n s a s w e l l a s f o r t e s t i n g p o l i c y a l t e r n a t i v e s t h r o u g h o u t t h e s y s t e m . W i t h i t s c a p a b i l i t i e s a s b o t h a s t r u c t u r e a n d a n r e v e n t m o d e l , D S S o f f e r s a w i d e r a n g e o f p o t e n t i a l a p p l i c a t i o n s r e l a t e d t o d i s t r i b u t i o n s y s t e m d e s i g n a n d o p e r a t i o n a l p l a n n i n g . A n o t h e r m a j o r c h a r a c t e r i s t i c o f t h e m o d e l i s i t s t i m i n g m e c h a n i s m . A l t h o u g h i t i s t e c h n i c a l l y d i s c r e t e , t h e f a c t t h a t i t u s e s s m a l l t i m e i n c r e — m e n t s ( m i n u t e s ) p e r m i t s t h e m e t h o d o l o g y t o b e c o n s i d e r e d c o n t i n u o u s f o r a l l p r a c t i c a l p u r p o s e s . T h e D S S m o d e l i s a u n i q u e a p p r o a c h t o m o d e l i n g i n t h a t t h e u s e r c r e a t e s t h e p r o g r a m b y a n s w e r i n g a s e r i e s o f q u e s t i o n n a i r e s . T h e c o m p l e t e q u e s t i o n - n a i r e s a r e i n p u t t o a n e d i t o r p r o g r a m w h i c h g e n e r a t e s a s i m u l a t i o n m o d e l a p p r o p r i a t e f o r a p a r t i c u l a r 3 3 6 a p p l i c a t i o n . T h e d a t a r e q u i r e d f o r t h e s i m u l a t i o n a r e a l s o s p e c i f i e d b y t h e m o d e l g e n e r a t i o n p a c k a g e . T h e d r i v i n g f o r c e o f t h e D S S m o d e l i s d e m a n d , w h i c h m a y b e e i t h e r a c t u a l o r s i m u l a t e d o r d e r s . O t h e r o p e r a t i n g f u n c t i o n s , s u c h a s i n v e n t o r y m a n a g e - m e n t , o r d e r s h i p m e n t a n d a r r i v a l , a n d f o r e c a s t r e v i e w , a r e s c h e d u l e d a s n e c e s s a r y . I n a d d i t i o n , i t i s p o s s i b l e t o i n c o r p o r a t e o t h e r a l g o r i t h m s s u c h a s v e h i c l e s c h e d u l i n g , f o r e c a s t i n g t e c h n i q u e s , p r o d u c t i o n s c h e d u l e s , a n d p r i c i n g a n d c o s t i n g t e c h n i q u e s . T h e s e a l g o r i t h m s c a n i n c r e a s e f l e x i b i l i t y i n t h e D S S m o d e l . A r e c o r d i s m a d e o f e a c h e v e n t a s i t o c c u r s s o t h a t r e p o r t s c a n b e g e n e r a t e d w h e n n e c e s s a r y . T h e p o t e n t i a l a p p l i c a t i o n s f o r D S S i n c l u d e b o t h s t r u c t u r a l a n d o p e r a t i o n a l q u e s t i o n s . F O R R E S T E R F o r r e s t e r , J . W . I n d u s t r i a l D y n a m i c s . C a m b r i d g e , M a s s . : T h e M I T P r e s s , 1 9 6 1 . F o r r e s t e r d e v e l o p e d a m o d e l o f a p r o d u c t i o n — d i s t r i b u t i o n s y s t e m w h i c h a l l o w s f o r i s o l a t i o n a n d o b s e r v a t i o n o f t h e d y n a m i c s i n h e r e n t i n t h e s y s t e m p e r f o r m a n c e . A c c o r d i n g t o F o r r e s t e r , t h e p r o c e s s o f m a t c h i n g f l o w r a t e s o f p r o d u c t i o n w i t h c o n s u m e r s a l e s i s a r e c u r r i n g p r o b l e m i n m o s t i n d u s - t r i a l c o m p a n i e s . T h e n e t w o r k u s e d b y F o r r e s t e r i n c l u d e s a m u l t i p l e - f a c i l i t y , m u l t i p l e — e c h e l o n s y s t e m . H o w e v e r , t h e m o d e l u s e s o n l y a s i n g l e p r o d u c t a n d a s i n g l e d i s t r i b u t i o n c h a n n e l . S i n c e t h e m o d e l i s d e s i g n e d t o s t u d y r e p e r c u s s i o n s f r o m d i s t u r b a n c e s o c c u r r i n g p r i m a r i l y a t t h e r e t a i l l e v e l , n o c o s t s a r e u s e d i n t h e s y s t e m . T h e s e l a s t m e n t i o n e d i t e m s p r o v i d e t h e t h r e e b a s i c v a r i a b l e s o f t h e I n d u s t r i a l D y n a m i c s m o d e l . O r g a n i z a t i o n a l f o r m i n c l u d e s t h e f a c i l i t i e s a n d e c h e l o n s a t w h i c h i n v e n t o r y e x i s t s , s u c h a s m a n u f a c t u r i n g p l a n t s , d i s t r i b u t o r s , a n d r e t a i l e r s . D e l a y s i n t h e f l o w o f i n f o r m a t i o n a n d o f g o o d s a r e u s e d t o i n t r o d u c e d y n a m i c s i n t o t h e m o d e l . M a n a g e m e n t p o l i c i e s p r o v i d e 3 3 7 3 3 8 p a r a m e t e r s t h a t g o v e r n t h e p u r c h a s e a n d i n v e n t o r y a c t i v i t i e s . T h e I n d u s t r i a l D y n a m i c s m o d e l p r o v i d e s a t o o l f o r a n a l y z i n g t h e i n t e r a c t i o n s o f a s p e c i f i c s t r u c t u r e . T h i s m o d e l c o u l d n o t b e u s e d t o s t u d y m o s t d i s t r i b u t i o n s y s t e m s b e c a u s e o f t h e s i n g l e c h a n n e l c o n s t r a i n t . T h e l e v e l o f d e m a n d i s d e t e r - m i n i s t i c , w h i l e t h e p r o d u c t i o n l e v e l r e s p o n d s t o t h i s d e m a n d a s i t i s f i l t e r e d t h r o u g h p r o b a b i l i s t i c l e a d t i m e s . T h e i n t e r a c t i o n b e t w e e n t h e s e t w o l e v e l s w h e n t h e s y s t e m e q u i l i b r i u m i s d i s t u r b e d i s t h e s o u r c e o f t h e d y n a m i c s . D u e t o l i m i t a t i o n s o n t h e n e t w o r k , t h e m o d e l i s o f r e l a t i v e l y l i t t l e u s e w h e n t e s t i n g a c t u a l s t r u c t u r a l p r o b l e m s . H o w e v e r , t h e d e t a i l i n w h i c h t h e t i m e r e l a t i o n s h i p s c a n b e d e f i n e d i n t h e m o d e l a l l o w s i t t o b e u s e d t o o b s e r v e d y n a m i c i n t e r a c t i o n a m o n g e v e n t s . T h e t y p e s o f e v e n t s a p p r o p r i a t e f o r a n a l y s i s i n c l u d e o r d e r p r o c e s s i n g , o r d e r p i c k i n g , a n d o r d e r s h i p p i n g . T h e I n d u s t r i a l D y n a m i c s m o d e l a p p r o x i m a t e s c o n t i n u o u s t i m e p e r i o d s f o r s c h e d u l i n g e v e n t s a n d r e p o r t i n g r e s u l t s . T h e f o r c e v a r i a b l e i s t h e d e m a n d l e v e l w h i c h i s d i r e c t e d a t t h e r e t a i l l e v e l . I n v e n t o r y i s m a i n t a i n e d a t e a c h l e v e l i n t h e s y s t e m a n d r e o r d e r s 3 3 9 a r e m a d e t o t h e n e x t l e v e l i n t h e c h a n n e l w h e n n e c e s s a r y . S m a l l d i s t u r b a n c e s c a n b e m a d e i n t h e d e m a n d a n d t h e e f f e c t s o f t h i s i m p a c t o b s e r v e d a s t h e s y s t e m a d j u s t s t o a n e q u i l i b r i u m s t a t e . A p p l i c a t i o n s o f t h e I n d u s t r i a l D y n a m i c s m o d e l a r e l i m i t e d b y i t s r e s t r i c t e d s i z e . H o w e v e r , t h e c o n c e p t s p r o p o s e d b y F o r r e s t e r h a v e p r o v i d e d t h e b a s i s f o r m a n y d y n a m i c m o d e l s . G E O F F R I O N A N D G R A V E S G e o f f r i o n , A . M . a n d G r a v e s , G . W . " M u l t i c o m m o d i t y D i s t r i b u t i o n S y s t e m D e s i g n b y B e n d e r ' s D e c o m p o s i t i o n . " M a n a g e m e n t S c i e n c e ( J a n u a r y 1 9 7 4 ) : 8 2 2 - 4 4 . T h e m o d e l d e v e l o p e d b y G e o f f r i o n a n d G r a v e s i s n o t a s i m u l a t i o n t e c h n i q u e . T h e m e t h o d u s e s i n t e g e r p r o g r a m m i n g i n c o m b i n a t i o n w i t h B e n d e r ' s D e c o m p o s i t i o n t o p r o v i d e a n a n a l y t i c a l t e c h n i q u e w i t h p r o v i s i o n s f o r e n o u g h d e t a i l t o a l l o w a r e a l i s t i c r e s e a r c h d e v i c e . T h i s t e c h n i q u e p r o v i d e s a m e t h o d f o r a n a l y t i c a l l y m o d e l i n g a r e l a t i v e l y c o m p l e x d i s t r i b u t i o n s y s t e m w h i c h c a n i n c l u d e m u l t i p l e f a c i l i t i e s , m u l t i p l e e c h e l o n s , a n d m u l t i p l e p r o d u c t s . T h e m o d e l c a n i n c l u d e m o s t o f t h e c o s t e l e m e n t s i n h e r e n t i n d i s t r i b u t i o n t h r o u g h i t s t r a n s - p o r t a t i o n , f i x e d , a n d v a r i a b l e c o m p o n e n t s . I n a d d i t i o n t o t h e b a s i c c o s t f u n c t i o n s , t h e m o d e l a l l o w s c o n s i d e r — a t i o n o f t h e e c o n o m i e s o f s c a l e c h a r a c t e r i s t i c o f d i s t r i b u t i o n o p e r a t i o n s . T h e c o n t r o l l a b l e v a r i a b l e s u s e d i n t h e m o d e l p r i m a r i l y i n c l u d e w a r e h o u s e c o n f i g u r a t i o n . T h e u n c o n t r o l l a b l e v a r i a b l e s a r e p r o v i d e d b y t h e d e m a n d w h i c h i s g e n e r a t e d o r d e v e l o p e d e x t e r n a l l y . T h e t a r g e t v a r i a b l e s a r e t h e c o s t c h a r a c - t e r i s t i c s o f t h e s y s t e m a n d t h e b e s t s o u r c e o f s u p p l y f o r c u s t o m e r s . 3 4 0 3 4 1 T h i s m i x e d i n t e g e r p r o g r a m m i n g m o d e l p r o v i d e s o n e o f t h e f e w a n a l y t i c a l m e t h o d s g e n e r a l e n o u g h t o b e u s e d r e a l i s t i c a l l y t o s o l v e d i s t r i b u t i o n s t r u c t u r e p r o b l e m s . T h e d e t a i l a v a i l a b l e w i t h r e s p e c t t o c o s t f u n c t i o n s a n d s y s t e m s t r u c t u r e s i z e p e r m i t s s u c c e s s f u l a n a l y s i s o f m a n y p r o b l e m s w h i c h w e r e f o r m e r l y u n s o l v a b l e w i t h a n a l y t i c a l m e a n s . A s w i t h m o s t a n a l y t i c a l m o d e l s , t h e G e o f f r i o n a n d G r a v e s m o d e l a p p r o a c h e s a n a l y s i s w i t h i n a s t a t i c a n d d e t e r m i n i s t i c f r a m e w o r k . B e c a u s e o f t h e s e c o n s t r a i n t s , p r o b l e m s o l u t i o n s a r e t h e o p t i m u m a t a p o i n t i n t i m e w i t h n o r e g a r d f o r t h e i m p a c t o f u n c e r t a i n t y o v e r t i m e . A s n o t e d e a r l i e r , t h i s s o l u t i o n t e c h n i q u e i n t e - g r a t e s i n t e g e r p r o g r a m m i n g w i t h B e n d e r ' s D e c o m p o s i t i o n . T h i s a p p r o a c h p r o v i d e s t h e o p t i m i z i n g c a p a b i l i t i e s o f l i n e a r p r o g r a m m i n g m o d e l s a l o n g w i t h e n o u g h c a p a c i t y t o a l l o w f o r r e a l i s t i c m o d e l i n g . T h i s t e c h n i q u e , c o m b i n e d w i t h t h a t u s e d b y B e n d e r , d i f f e r s f r o m s i m u — l a t i o n t e c h n i q u e s i n t h a t i t c a n o p t i m i z e t h e c o n f i — g u r a t i o n o f l o c a t i o n s w i t h o u t t h e u s e o f d e l e t i o n o r b r a n c h a n d b o u n d t e c h n i q u e s . T h u s , a l l l o c a t i o n s a r e c o n s i d e r e d e q u a l l y w h e n d e t e r m i n i n g t h e o p t i m a l c o n f i g u r a t i o n . 3 4 2 T h e p r o b l e m i s d e c o m p o s e d i n t o s e p a r a t e c o m m o d i t y p r o b l e m s w h i c h a r e s o l v e d i n d e p e n - d e n t l y u s i n g a m i x e d i n t e g e r p r o g r a m m i n g t e c h n i q u e . T h e i n d i v i d u a l c o m m o d i t y s o l u t i o n s a r e t h e n c o m - b i n e d a n d e v a l u a t e d i n t h e m a s t e r p r o g r a m t o o b t a i n a c o m p a t i b l e s o l u t i o n f o r a l l c o m m o d i t i e s . I f t h e m o d e l d e t e r m i n e s t h a t f u r t h e r r e f i n e m e n t s a r e p o s s i b l e , m o r e i t e r a t i o n s c a n b e m a d e t h r o u g h t h e c o m m o d i t y / m a s t e r p r o g r a m s t e p s u n t i l t h e m o d e l f i n d s t h a t i t h a s r e a c h e d a n o p t i m u m s t r u c t u r e . T h e d e c i s i o n - m a k i n g p o w e r o f t h e m o d e l i s r e s t r i c t e d t o p r o b l e m s i n v o l v i n g t h e n u m b e r a n d / o r l o c a t i o n o f w a r e h o u s e s a n d t h e s o u r c e o f s u p p l y f o r c u s t o m e r - c o m m o d i t y g r o u p s . G P F S G r o s s , D q . a n d R a y , J . " A G e n e r a l P u r p o s e F o r e c a s t S i m u l a t o r . " M a n a g e m e n t S c i e n c e ( A p r i l 1 9 6 5 ) : 1 1 9 - 3 5 . T h e G e n e r a l P u r p o s e F o r e c a s t S i m u l a t o r ( G P F S ) w a s p r e s e n t e d b y G r o s s a n d R a y . T h i s m o d e l p r o v i d e s a s t r u c t u r e f o r t e s t i n g f o r e c a s t p r o c e d u r e s a g a i n s t v a r i o u s d e m a n d p a t t e r n s . T h e s t r u c t u r e p r o v i d e d b y t h e m o d e l i s e n o u g h t o r e p l i c a t e t h e i n t e r f a c e b e t w e e n t h e c u s t o m e r d e m a n d p o i n t a n d a s t o c k i n g p o i n t . S i n c e d i s t r i b u t i o n c o s t e l e m e n t s a r e n o t d i r e c t l y r e l e v a n t i n f o r e c a s t i n g , t h e m o d e l d o e s n o t i n c l u d e c o s t c o m p o n e n t s . T h e c o n t r o l l a b l e v a r i a b l e i s t h e f o r e c a s t t e c h n i q u e u s e d i n a t e s t . T h e m o d e l i n c l u d e s n i n e t e c h n i q u e s , i n c l u d i n g a l t e r n a t i v e t y p e s o f m o v i n g a v e r a g e a n d e x p o n e n t i a l s m o o t h i n g . T h e u n c o n t r o l l a b l e v a r i a b l e i s t h e d e m a n d f u n c t i o n w h i c h c a n b e i n p u t e x t e r n a l l y o r g e n e r a t e d i n t e r n a l l y v i a a p s e u d o - r a n d o m n u m b e r g e n e r a t o r . T h e t a r g e t v a r i a b l e i s t h e f o r e c a s t e r r o r t h a t r e s u l t s f r o m t h e u s e o f a p a r t i c u l a r f o r e c a s t t e c h n i q u e w i t h t h e d e m a n d p a t t e r n . T h e m o d e l a l l o w s t h e u s e r t o a n a l y z e t h e o u t c o m e o f t h e f o r e c a s t i n g e v e n t w h e n a p a r t i c u l a r f o r e c a s t 3 4 3 3 4 4 t e c h n i q u e i s u s e d i n c o n j u n c t i o n w i t h e i t h e r a p r o b a b i l i s t i c a l l y g e n e r a t e d d e m a n d f u n c t i o n o r a n e x t e r n a l l y i n p u t d e m a n d p a t t e r n . T h e G P S F h a s s i x p h a s e s : P h a s e P h a s e P h a s e P h a s e P h a s e P h a s e 1 : R e a d i n o r g e n e r a t e t i m e s e r i e s u n d e r s t u d y t o r e p r e s e n t d e m a n d M a k e t h e f o r e c a s t C a l c u l a t e f o r e c a s t e r r o r s P r i n t o u t e r r o r r e s u l t s M a k e a f o r e c a s t p r o j e c t i o n P l o t t h e r e s u l t s T h e r e s u l t s o f e a c h s i m u l a t i o n i l l u s t r a t e t h e a c c u r a c y w i t h w h i c h a p a r t i c u l a r d e m a n d p a t t e r n c a n b e p r e d i c t e d u s i n g o n e o f t h e f o r e c a s t t e c h n i q u e s . T h i s i n f o r m a t i o n c a n t h e n b e u s e d t o s e l e c t a n a p p r o p r i a t e f o r e c a s t m e t h o d g i v e n t h e c h a r a c t e r i s t i c s o f t h e d e m a n d a t a l o c a t i o n o v e r t i m e . K U E H N A N D H A M B U R G E R K u e h n , A . A . , a n d H a m b u r g e r , M . J . " A H e u r i s t i c P r o g r a m f o r L o c a t i n g W a r e h o u s e s . " M a n a g e m e n t S c i e n c e ( J u l y l 9 6 3 ) : 6 4 3 - 6 6 6 . T h e K u e h n a n d H a m b u r g e r m o d e l p r o v i d e s a t o o l t o a i d i n s e l e c t i o n o f a n o p t i m u m d i s t r i b u t i o n c e n t e r n e t w o r k g i v e n a d e m a n d s i t u a t i o n . T h e m o d e l a l l o w s f o r f l e x i b i l i t y i n s y s t e m d e s i g n s i n c e i t i s c a p a b l e o f t r e a t i n g m u l t i p l e f a c i l i t i e s , m u l t i p l e e c h e l o n s , a n d m u l t i p l e p r o d u c t s . T h e m o d e l c o n s i d e r s t h e f l o w r e l a t e d c o s t s o f t h e d i s t r i b u t i o n f u n c t i o n , i n c l u d i n g t h e t r a n s p o r t a t i o n , t h r o u g h p u t , a n d f i x e d c o m p o n e n t s . W i t h t h e e x c e p t i o n o f t i m e d e p e n d e n t c o s t s s u c h a s i n v e n t o r y a n d s t o r a g e , t h e K u e h n a n d H a m b u r g e r m o d e l p r o v i d e s a t o t a l c o s t m e t h o d o f e v a l u a t i n g d i s t r i b u t i o n s y s t e m s . T h e i n p u t v a r i a b l e s u s e d i n c l u d e p r i m a r i l y t h o s e c o n t r o l l a b l e b y t h e f i r m , e x c e p t f o r c u s t o m e r d e m a n d . T h e t a r g e t v a r i a b l e s a r e t h e o p t i m u m w a r e h o u s e c o n f i g u r a t i o n a n d c o s t c h a r a c t e r i s t i c s o f t h a t c o n f i g u r a t i o n . T h e f l e x i b i l i t y o f t h e m o d e l a l l o w s i t t o b e u s e d t o s t u d y t h e c h a r a c t e r i s t i c s o f d i f f e r e n t c o n f i g u r a t i o n s i n v o l v i n g v a r i o u s d i s t r i b u t i o n s y s t e m s . T h e f l e x i b i l i t y i s e n h a n c e d f u r t h e r b y t h e p o s s i b l e c o m b i n a t i o n s o f 3 4 5 3 4 6 p l a n t s — w a r e h o u s e s - c u s t o m e r s - p r o d u c t s t h a t m a y b e i n c l u d e d i n t h e s t r u c t u r e . S i n c e t h e m o d e l w a s i n t r o d u c e d a s a m e t h o d t o e v a l u a t e d i s t r i b u t i o n s t r u c t u r e s o r n e t w o r k s r a t h e r t h a n d i s t r i b u t i o n o p e r a t i o n s o r e v e n t s , t h e t e m p o r a l e l e m e n t s o f t h e m o d e l a r e s t a t i c r a t h e r t h a n d y n a m i c . A f e e d b a c k m e c h a n i s m i s i m p l e m e n t e d t h r o u g h t h e b u m p a n d s h i f t r o u t i n e w h i c h a t t e m p t s t o i m p r o v e t h e c o n f i g u r a t i o n b e i n g t e s t e d b y d r o p p i n g o r s h i f t i n g w a r e h o u s e s . H o w e v e r , t h i s d o e s n o t a d d t o t h e m o d e l ' s d y n a m i c s . T h e r e s u l t s g e n e r a t e d a r e e n t i r e l y d e t e r m i n i s t i c , w h i c h i s c o n s i s t e n t w i t h o t h e r l o c a t i o n a l s i m u l a t o r s . D u r i n g e a c h i t e r a t i o n t h e c u s t o m e r - p r o d u c t d e m a n d i s a s s i g n e d t o t h e l o w e s t c o s t w a r e h o u s e f o r a s o u r c e . T h i s d e c i s i o n i s d i r e c t e d o n t h e b a s i s o f t o t a l v a r i a b l e a n d t r a n s p o r t a t i o n c o s t s . W h e n t h e f l o w o f g o o d s h a s b e e n t r a c e d t h r o u g h t h e d i s t r i b u t i o n s y s t e m , t h e c o s t c h a r a c t e r i s t i c o f t h a t c o n f i g u r a t i o n i s o b t a i n e d . T h e m o d e l i t e r a t e s t h r o u g h d i f f e r e n t c o m b i n a t i o n s o f l o c a t i o n s t o " d e t e r m i n e t h e g e o g r a — p h i c a l p a t t e r n o f w a r e h o u s e l o c a t i o n s w h i c h w i l l b e t h e m o s t p r o f i t a b l e t o t h e c o m p a n y b y e q u a t i n g t h e m a r g i n a l c o s t o f w a r e h o u s e O p e r a t i o n s w i t h t h e 3 4 7 t r a n s p o r t a t i o n c o s t s a v i n g s a n d i n c r e m e n t a l p r o f i t s r e s u l t i n g f r o m m o r e r a p i d d e l i v e r y " ( p . 6 4 3 ) . L O C A T E H o u s e , R . G . L O C A T E : A D i s t r i b u t i o n C e n t e r L o c a t i o n M o d e l . C o l u m b u s , O h i o : C o l l e g e o f A d m i n i s t r a t i v e S c i e n c e , T h e O h i o S t a t e U n i v e r s i t y , 1 9 7 7 . L O C A T E i s a n i n t e r a c t i v e c o m p u t e r p r o g r a m w h i c h a c t s a s a t o o l f o r m a n a g e r s w h o a r e a t t e m p t i n g t o a n a l y z e m u l t i p l e f a c i l i t y d i s t r i b u t i o n s y s t e m s . T h e m o d e l a l l o w s f o r a t w o - e c h e l o n s t r u c t u r e w i t h a m a x i m u m o f f o r t y f a c i l i t i e s a n d t e n p r o d u c t s . l H o w e v e r , t h e d e s i g n e r h a s n o t e d t h a t t h e f l e x i b i l i t y o f t h e m o d e l a l l o w s f o r c h a n g e s t o b e m a d e i n e i t h e r t h e s i z e o r t h e p r o c e s s e s u s e d i n t h e m o d e l . T h e m o d e l e v a l u a t e s t h e c o s t a n d s e r v i c e i m p l i c a t i o n s f o r a n y s y s t e m d e s i r e d . C o s t e l e m e n t s i n c l u d e i n b o u n d f r e i g h t , o u t b o u n d f r e i g h t , a n d w a r e h o u s i n g . D e m a n d i s t h e o n l y e n v i r o n m e n t a l v a r i a b l e c o n s i d e r e d b y t h e m o d e l . A g g r e g a t e y e a r l y d e m a n d p r o v i d e s t h e f o r c e v a r i a b l e f o r t h e m o d e l . C o n t r o l l a b l e v a r i a b l e s i n c l u d e t h e f a c i l i t y l o c a t i o n s a n d s t o c k i n g p o i n t s . F o r e a s e i n c r e a t i n g a n d m a n i p u l a t i n g t h e d a t a b a s e , L O C A T E u s e s t h r e e - d i g i t Z I P c o d e s a s l o c a t i o n s f o r b o t h c u s t o m e r s a n d d i s t r i b u t i o n f a c i l i t i e s . T h e t a r g e t v a r i a b l e s f o r a n a l y s i s i n c l u d e t o t a l c o s t a n d s p a t i a l m e a s u r e m e n t o f t h e s y s t e m s e r v i c e c h a r a c t e r i s t i c s . 3 4 8 3 4 9 L O C A T E p r o v i d e s a r e a l — t i m e m o d e l a n d s t r u c t u r e t o f a c i l i t a t e a n a l y s i s o f d i s t r i b u t i o n s y s t e m s . T h e m o d e l i s b o t h d e t e r m i n i s t i c a n d s t a t i c i n t h a t i t t r e a t s t h e s y s t e m o v e r a n a g g r e g a t e t i m e p e r i o d w i t h n o a l l o w a n c e f o r u n c e r t a i n t y . C u s t o m e r d e m a n d , w h i c h m a y b e s e g m e n t e d i n t o p r o d u c t s , t r a n s p o r t a t i o n m o d e s , a n d t r a n s p o r t a t i o n w e i g h t b r e a k s , p r o v i d e s t h e i n p u t f o r L O C A T E . E a c h s e g m e n t o f d e m a n d i s a s s i g n e d t o a d i s t r i b u t i o n s o u r c e e i t h e r o n t h e b a s i s o f l e a s t c o s t o r e x t e r - n a l l y b y t h e a n a l y s t . T h e d e m a n d q u a n t i t i e s a r e t r a c e d b a c k t h r o u g h t h e d i s t r i b u t i o n s y s t e m u n t i l a p r o d u c t i o n p o i n t i s e n c o u n t e r e d . T h e m o d e l i n c o r — p o r a t e s n o t e m p o r a l d i m e n s i o n s o a l l a c t i v i t i e s a r e a s s u m e d t o o c c u r i n a s i n g l e t i m e p e r i o d . F o r e a c h c o n f i g u r a t i o n o f l o c a t i o n s , m o d e l o u t p u t c o n s i s t s o f t h e c o s t a n d s e r v i c e c h a r a c t e r i s t i c s o f t h e s y s t e m . T h e m o d e l ' s i n t e r a c t i v e f e a t u r e a l l o w s a n o t h e r c o n f i g u r a t i o n t o b e e n t e r e d a n d t e s t e d i m m e d i a t e l y . F a c i l i t y l o c a t i o n o f f e r s t h e p r i m a r y a p p l i c a t i o n o f t h e L O C A T E m o d e l . L R E P S B o w e r s o x , D . J . L o g i s t i c a l M a n a g e m e n t . 2 n d e d . N e w Y o r k : M a c m i l l a n P u b l i s h i n g C o m p a n y , I n c . , 1 9 7 8 . B o w e r s o x , D . J . " P l a n n i n g P h y s i c a l D i s t r i b u t i o n O p e r a t i o n s w i t h D y n a m i c S i m u l a t i o n . " J o u r n a l o f M a r k e t i n g ( J a n u a r y 1 9 7 2 ) : l 7 - 2 5 . B o w e r s o x , D . J . ; H e l f e r i c h , O . K . ; M a r i e n , E . J . ; G i l m o u r , P . ; L a w r e n c e , M . L . , M o r g a n , F . W . ; R o g e r s , R . T . D y n a m i c S i m u l a t i o n o f P h y s i c a l D i s t r i b u t i o n S y s t e m s . E a s t L a n s i n g , M i c h . : B u r e a u o f B u s i n e s s R e s e a r c h , M i c h i g a n S t a t e U n i v e r s i t y , 1 9 7 3 . H e l f e r i c h , O . K . D i s t r i b u t i o n S y s t e m D e s i g n T e c h n i q u e s . E a s t L a n s i n g , M i c h . : B y C l e v e l a n d C o n s u l t i n g A s s o c i a t e s , 1 9 7 6 . T h e L o n g R a n g e E n v i r o n m e n t a l P l a n n i n g S i m u l a t o r ( L R E P S ) p r o v i d e s a m o d e l w h i c h m a y b e u s e d f o r f u l l d i s t r i b u t i o n s y s t e m p l a n n i n g . T h e m o d e l w a s d e v e l o p e d a t M i c h i g a n S t a t e U n i v e r s i t y u n d e r a g r a n t f r o m t h e J o h n s o n & J o h n s o n D o m e s t i c O p e r a t i n g C o m p a n y . T h e e n v i r o n m e n t a l v a r i a b l e s c a n b e g r o u p e d i n t o c a t e g o r i e s o f d e m o g r a p h i c , t e c h n o l o g i c a l , a n d a c t s o f n a t u r e . T h e s e v a r i a b l e s c o n s t i t u t e t h e f a c t o r s a f f e c t i n g t h e f i r m t h a t c a n n o t b e c o n t r o l l e d b y m a n a g e m e n t . T h e c o n t r o l l a b l e v a r i a b l e s a r e t h e 3 5 0 3 5 1 f a c t o r s t h a t c a n b e m a n a g e r i a l l y c o n t r o l l e d , s u c h a s s y s t e m d e s i g n , m o d e u s a g e , a n d i n v e n t o r y p o l i c y . T h e t a r g e t v a r i a b l e s r e p r e s e n t t h e o u t p u t o f t h e m o d e l a n d i n c l u d e c u s t o m e r s e r v i c e a n d t o t a l c o s t r e l a t e d t o a p a r t i c u l a r s y s t e m d e s i g n a n d s e t o f o p e r a t i n g p o l i c i e s . T h e L R E P S m o d e l i s d e s i g n e d t o s i m u l a t e t h e o p e r a t i o n s o f t h e e n t i r e p h y s i c a l d i s t r i b u t i o n s y s t e m a n d i t i s t h e r e f o r e c a p a b l e o f m o d e l i n g m o s t i n d i v i d u a l s y s t e m c o m p o n e n t s . T h e m o d e l i s c o m p o s e d o f c u s t o m e r g e o g r a p h i c d e m a n d p o i n t s , m a n u f a c t u r i n g a n d d i s t r i b u t i o n w a r e h o u s e l o c a t i o n s , a n d c o m m u n i c a t i o n a n d t r a n s p o r t a t i o n l i n k a g e s . T h e s e e n t i t i e s c a n b e m o l d e d i n t o m a n y d i f f e r e n t c o m b i n a t i o n s , m a k i n g t h e n e t w o r k c a p a b l e o f r e p r e — s e n t i n g v a r i o u s d i s t r i b u t i o n c o n f i g u r a t i o n s . T h i s a t t r i b u t e r e n d e r s t h e m o d e l g e n e r a l s i n c e i t c a n s i m u l a t e d i f f e r e n t t y p e s o f s y s t e m s w i t h o u t m o d i f i - c a t i o n . T h e L R E P S m o d e l i s b o t h d e t e r m i n i s t i c a n d p r o b a b i l i s t i c . G e n e r a l l y , a l l e v e n t s w h i c h o c c u r a t t h e n o d e s a r e d e t e r m i n i s t i c w h i l e t h o s e t h a t o c c u r o n t h e l i n k s a r e p r o b a b i l i s t i c . F o r e x a m p l e , w h e t h e r o r n o t a n o r d e r c a n b e f i l l e d a t a s t o r a g e p o i n t i s 3 5 2 d e t e r m i n e d b y t h e i n v e n t o r y l e v e l , w h i l e t h e a c t u a l o r d e r p r o c e s s i n g o r t r a n s i t t i m e e x p e r i e n c e d f o r a p a r t i c u l a r o r d e r i s b a s e d o n a p r o b a b i l i t y d i s t r i b u t i o n . T h e m o d e l c a n b e u s e d t o s i m u l a t e b o t h s t r u c t u r e s a n d e v e n t s . L R E P S i s c a p a b l e o f s i m u l a t i n g b o t h s t r a t e g i c d e s i g n a n d t a c t i c a l p l a n n i n g . W i t h i n a g i v e n c o n f i g u r a t i o n , t h e m o d e l c a n b e u s e d t o t e s t s u c h o p e r a t i o n a l p o l i c i e s a s i n v e n t o r y s a f e t y s t o c k l e v e l s a n d s m a l l s h i p m e n t c o n s o l i d a t i o n . A n o t h e r c h a r a c t e r i s t i c o f t h e L R E P S m o d e l , a n d o n e t h a t i s t i e d d i r e c t l y t o i t s c a p a b i l i t y t o s i m u l a t e e v e n t s , i s t h a t i t i s d y n a m i c . T h i s a t t r i b u t e i s m o s t a p p a r e n t i n t h e m o d e l ' s f e e d b a c k c a p a b i l i t i e s i n s u c h a r e a s a s o r d e r c y c l e t i m e a n d i n v e n t o r y p o l i c y c o m p o n e n t s . T h e L R E P S m o d e l o p e r a t e s i n b o t h a c o n t i n u o u s a n d d i s c r e t e t i m e s p e c t r u m . T h e f l o w m e a s u r e m e n t s a r e t a k e n a t d i s c r e t e t i m e p o i n t s a n d a r e t h e n a v e r a g e d o v e r e a c h t i m e i n t e r v a l t o o b t a i n w h a t a p p r o x i m a t e s a c o n t i n u o u s f u n c t i o n . T h e L R E P S m o d e l i s d r i v e n b y c u s t o m e r o r d e r s w h i c h m a y b e i n t e r n a l l y s i m u l a t e d o r o b t a i n e d f r o m s a l e s h i s t o r y . T h e s i m u l a t e d o r d e r s a r e p l a c e d a g a i n s t 3 5 3 a w a r e h o u s e w h e r e t h e i n v e n t o r y i s c h e c k e d a n d t h e o r d e r i s s h i p p e d i f p o s s i b l e . I f s u f f i c i e n t s t o c k i s n o t a v a i l a b l e , o n e o f t h e m o d e l ' s s t o c k o u t p o l i c i e s m a y b e i n v o k e d t o e i t h e r c r e a t e a b a c k o r d e r o r m e a s u r e a s t o c k o u t . A s t h e o r d e r s a r e s h i p p e d , i t i s p o s s i b l e t o m o d e l t h e s h i p m e n t c o n s o l i d a t i o n p r o c e s s . W h e n n e c e s s a r y , a r e p l e n i s h - m e n t o r d e r i s m a d e t o t h e a p p r o p r i a t e s o u r c e . T h e f u n c t i o n s f o r t h e o r d e r p r o c e s s i n g a n d s h i p m e n t a c t i v i t i e s f o r r e o r d e r s a r e s i m i l a r t o t h o s e o f t h e a c t i v i t i e s f o r c u s t o m e r o r d e r s . T h i s d e m a n d b u i l d u p p r o c e s s f l o w s b a c k t o t h e m a n u f a c t u r i n g f a c i l i t y w h e r e t h e p r o d u c t i o n p r o c e s s i s s i m u l a t e d . C o n c u r r e n t w i t h t h e o p e r a t i o n o f t h e m o d e l , t h e m e a s u r e m e n t s u b s y s t e m m e a s u r e s s t a t u s a n d f l o w v a r i a b l e s a n d c o m p u t e s t h e r e l e v a n t t a r g e t v a r i a b l e s . T h e s i m u l a t o r c a n b e r u n f o r a s m a n y o p e r a t i n g p e r i o d s a s n e c e s s a r y w i t h t h e d y n a m i c f e e d b a c k e l e m e n t a l w a y s e x i s t i n g b e t w e e n p e r i o d s . M A R K L A N D M a r k l a n d , R . E . " A n a l y z i n g G e o g r a p h i c a l l y D i s c r e t e W a r e h o u s i n g N e t w o r k s b y C o m p u t e r S i m u l a t i o n . " D e c i s i o n S c i e n c e s ( A p r i l l 9 7 3 ) : 2 1 6 — 3 6 . M a r k l a n d , R . E . " A n a l y z i n g M u l t i c o m m o d i t y D i s t r i b u t i o n N e t w o r k s H a v i n g M i l l i n g - i n - T r a n s i t F e a t u r e s . " M a n a g e m e n t S c i e n c e ( A u g u s t l 9 7 5 ) : 1 4 0 5 - l 6 . M a r k l a n d , R . E . , a n d N e w e t t , R . J . " P r o d u c t i o n - D i s t r i b u t i o n P l a n n i n g i n a L a r g e S c a l e C o m m o d i t y P r o c e s s i n g N e t w o r k . " D e c i s i o n S c i e n c e s ( O c t o b e r l 9 7 6 ) : 5 7 9 — 9 4 . T h e s i m u l a t i o n m o d e l d e v e l o p e d b y M a r k l a n d p r o v i d e s t h e n e c e s s a r y e l e m e n t s f o r m o d e l i n g t h e e n t i r e d i s t r i b u t i o n s y s t e m , w i t h p a r t i c u l a r e m p h a s i s o n t h e f a c i l i t y l o c a t i o n a n d p r o d u c t a l l o c a t i o n c o m p o n e n t s . T h e n e t w o r k u s e d b y t h e m o d e l i s c o m p o s e d o f t h e p r o d u c t i o n , d i s t r i b u t i o n , a n d w h o l e s a l e s e c t o r s . W i t h i n t h e s e t h r e e e c h e l o n l i m i t a t i o n s , t h e m o d e l c a n b e a p p l i e d t o a n y m u l t i - s o u r c e , m u l t i — d e s t i n a t i o n , a n d m u l t i - p r o d u c t d i s t r i b u t i o n s y s t e m . T h e M a r k l a n d m o d e l p r o v i d e s a t o t a l c o s t d i s t r i b u t i o n s y s t e m s i m u - l a t o r . T h e c o s t c a t e g o r i e s m a i n t a i n e d b y t h e m o d e l i n c l u d e f i x e d , w a r e h o u s i n g , t r a n s p o r t a t i o n , a n d p e n a l t y . T h e s e e l e m e n t a l c o s t s a r e a s s e s s e d a g a i n s t t h e f l o w o f p r o d u c t s t h r o u g h e a c h o f t h e n o d e s . T h e v a r i a b l e s 3 5 4 3 5 5 c a n b e d i v i d e d i n t o l e v e l s , f l o w s , a n d d e l a y s . T h i s d e t a i l a l l o w s c o s t e l e m e n t s t o b e c o m p u t e d d i r e c t l y r a t h e r t h a n t h r o u g h t r a n s f o r m a t i o n s . F a c i l i t y l o c a t i o n s a n d c a p a c i t y l i m i t a t i o n s p r o v i d e t h e p r i m a r y c o n t r o l l a b l e v a r i a b l e s f o r t h e m o d e l . T h e u n c o n t r o l l a b l e v a r i a b l e s i n c l u d e d e m a n d a n d p e n a l t y c o s t s f o r s t o c k o u t s i t u a t i o n s . T h e t a r g e t v a r i a b l e , w h i c h i s t o t a l s y s t e m c o s t , p r o v i d e s t h e m e a s u r e o f e f f e c t i v e n e s s f o r a l t e r n a t i v e d i s t r i b u t i o n c o n f i g u r a t i o n s . T h e M a r k l a n d m o d e l p r o v i d e s a m e t h o d f o r a n a l y z i n g m a n y t y p e s o f d i s t r i b u t i o n s y s t e m s . T h e m u l t i p l e - e c h e l o n , m u l t i p l e - f a c i l i t y , m u l t i p l e - p r o d u c t s t r u c t u r e a l l o w s t h e s a m e t e c h n i q u e t o b e a p p l i e d t o a w i d e n u m b e r o f s i t u a t i o n s . T h e m o d e l i s d e t e r m i n i s t i c i n a l l o f i t s c o m p o n e n t s . T h i s c h a r a c t e r i s t i c i s c o n s i s t e n t w i t h m o s t o t h e r m o d e l s w h o s e p r i m a r y p u r p o s e i s t o d e t e r m i n e t h e n u m b e r , s i z e , a n d l o c a t i o n o f w a r e h o u s e s . A l t h o u g h t h e M a r k l a n d m o d e l h a s d y n a m i c c h a r a c t e r i s t i c s , i t s p r i m a r y e m p h a s i s a n d c a p a b i l i t y i s i n s t r u c t u r a l s i t u a t i o n s . I f t h e o r i g i n a l f o r m o f t h e m o d e l i s n o t m o d i f i e d , v e r y l i t t l e a n a l y s i s c a n b e p e r f o r m e d f o r d i s t r i b u t i o n e v e n t s . H o w e v e r , t h e m o d e l ' s s t r u c t u r e d o e s p r o v i d e a b a s e f o r a d d i n g m o r e d e t a i l e d e v e n t 3 5 6 p r o c e s s i n g . T h e m o d e l o p e r a t i o n i n t h e a p p l i c a t i o n i s d i s c r e t e w i t h a o n e - m o n t h o p e r a t i n g p e r i o d . T h e f o r c e v a r i a b l e f o r t h e M a r k l a n d m o d e l i s c u s t o m e r o r r e t a i l d e m a n d . D e m a n d i s i m p a c t e d a g a i n s t p r o d u c t i n v e n t o r y a t t h e w h o l e s a l e l e v e l d u r i n g e a c h o p e r a t i n g p e r i o d . T h e a c t i o n t a k e n a t t h e w h o l e s a l e l e v e l m a y i n c l u d e s h i p p i n g t h e o r d e r , s e a r c h i n g f o r a n o t h e r l o c a t i o n t o f i l l t h e o r d e r , o r b a c k o r d e r . T h e s e a r c h a l g o r i t h m i s p e r f o r m e d o n t h e b a s i s o f l e a s t d i s t a n c e . T h e i n v e n t o r y m a n a g e m e n t f u n c t i o n i s p e r f o r m e d d u r i n g e a c h p e r i o d t o s c h e d u l e r e - s u p p l y . T h e f l o w t h r o u g h e a c h n o d e a n d o v e r e a c h l i n k i s m e a s u r e d s o t h a t t h e e f f e c t i v e n e s s o f t h e s y s t e m c a n b e m e a s u r e d v i a t h e c o s t c o m p o n e n t s . T h e m o d e l ' s a p p l i c a t i o n s i n c l u d e l o c a t i o n a n d a l l o c a t i o n p r o b l e m s . T h e u n i q u e f e a t u r e o f t h i s m o d e l i s i t s c a p a b i l i t y t o s e a r c h f o r a n a l t e r n a t i v e s o u r c e f o r s h i p m e n t s d u r i n g s t o c k o u t s i t u a t i o n s . T h u s , a d y n a m i c s o l u t i o n i s a p p l i e d t o t h e d y n a m i c p r o b l e m o f a l l o c a t i o n . R e c e n t l i t e r a t u r e h a s r e p o r t e d t h a t t h e M a r k l a n d m o d e l h a s b e e n e x t e n d e d , p a r t i c u l a r l y w i t h r e s p e c t t o c o n s i d e r a t i o n o f t h e m i l l i n g - i n - t r a n s i t p r i v i l e g e s o f t e n f o u n d i n a g r i b u s i n e s s . P A C K E R P a c k e r , A . H . " S i m u l a t i o n a n d A d a p t i v e F o r e c a s t i n g a s A p p l i e d t o I n v e n t o r y C o n t r o l . " O p e r a t i o n s R e s e a r c h ( J u l y - A u g u s t l 9 6 7 ) : 6 6 0 - 7 9 . T h e s i m u l a t i o n m o d e l d e v e l o p e d b y A . H . P a c k e r p r o v i d e s a t o o l f o r t e s t i n g a n d e v a l u a t i o n o f p a r a — m e t e r s f o r i n v e n t o r y c o n t r o l a n d f o r e c a s t i n g r u l e s . S i n c e t h e e m p h a s i s o f t h e m o d e l i s p r i m a r i l y o n t h e i n v e n t o r y c o m p o n e n t , t h e s t r u c t u r e h a s b e e n r e s t r i c t e d t o a s i n g l e l o c a t i o n a n d s i n g l e e c h e l o n . P a c k e r ' s m o d e l e v a l u a t e s t h e i n v e n t o r y q u e s t i o n f r o m t h e p e r s p e c t i v e o f t w o t y p e s . T h e f i r s t t y p e i s t h e o v e r h e a d i n v e n t o r y u s e d i n s u p p o r t o f t h e m a n u f a c - t u r i n g p l a n t w h i c h g e n e r a l l y h a s d e t e r m i n i s t i c d e m a n d s , w h i l e t h e s e c o n d i s c o m p o s e d o f a s s e t i n v e n — t o r i e s u s e d a s a c o m p o n e n t i n p r o d u c t i o n w h i c h g e n e r a l l y h a s p r o b a b i l i s t i c d e m a n d p a t t e r n s . S i n c e o n l y t h e i n v e n t o r y c o m p o n e n t o f t h e s y s t e m i s u n d e r a n a l y s i s , t h e c o s t f u n c t i o n s u s e d i n t h e m o d e l a r e t h o s e t h a t a f f e c t t h e d e c i s i o n c o n c e r n i n g i n v e n t o r y l e v e l . T h e s e f u n c t i o n s i n c l u d e t h e c a r r y i n g c o s t o f i n v e n t o r y a n d t h e f i x e d c o s t o f o r d e r i n g . T h e v a r i a b l e s u s e d i n t h e m o d e l a r e c o n t r o l l a b l e , u n c o n t r o l l a b l e , a n d e f f e c t i v e n e s s . P a c k e r ' s a p p r o a c h 3 5 7 3 5 8 t o t h e p r o b l e m s u g g e s t s t h a t t h e e f f e c t i v e n e s s v a r i a b l e i s a f u n c t i o n o f t h e c o n t r o l l a b l e a n d u n c o n t r o l l a b l e v a r i a b l e s . T h e f o u r u n c o n t r o l l a b l e p a r a m e t e r s o f t h e i n v e n t o r y s y s t e m a r e : ( I ) d e m a n d , ( 2 ) t h e c o s t t o p r o c u r e a n i t e m , ( 3 ) t h e c o s t o f c a r r y i n g i n v e n t o r y , a n d ( 4 ) t h e c o s t o f b e i n g o u t o f s t o c k . T h e t h r e e c o n t r o l l a b l e v a r i a b l e s a r e t h e d e c i s i o n s r o u t i n e l y m a d e i n a n y i n v e n t o r y s y s t e m : ( 1 ) w h e n t o o r d e r , ( 2 ) h o w m u c h t o o r d e r , a n d ( 3 ) t h e r e v i e w p e r i o d . T h e e f f e c t i v e n e s s , w h i c h c a n b e m e a s u r e d u s i n g t h e t o t a l c o s t o f t h e s y s t e m , i s t h e r e s u l t o f t h e r e l a t i o n s h i p b e t w e e n t h e i n p u t v a r i a b l e s . T h e P a c k e r m o d e l p r o v i d e s a t o o l f o r a n a l y s i s o f i n v e n t o r y p o l i c i e s a n d p a r a m e t e r s f o r m o s t s y s t e m s . H o w e v e r , t h e s i n g l e l o c a t i o n l i m i t s i t s u s e i n s y s t e m s w h e r e l o c a t i o n a l i n t e r d e p e n d e n c e i s a f a c t o r . T h e a b s e n c e o f r a n d o m n e s s i n t h e m o d e l p r o v i d e s f o r d e t e r m i n i s t i c r e s u l t s i n t h e e f f e c t i v e n e s s m e a s u r e . E v e n t h o u g h P a c k e r s t a t e s t h a t t h e m o d e l u s e s a s t a t i c d e c i s i o n p r o c e s s , t h i s m o d e l d o e s i n c o r p o r a t e d y n a m i c s v i a f e e d b a c k c o n t r o l l o o p s . B e c a u s e o f t h e m o d e l ' s i n a b i l i t y t o p e r f o r m a n y t y p e o f s t r u c t u r a l o r n e t w o r k a n a l y s i s , i t m u s t b e c l a s s i f i e d a s s t r i c t l y a n e v e n t s i m u l a t o r . 3 5 9 I n p a r t i c u l a r , t h e t h r e e e v e n t s s i m u l a t e d i n t h e P a c k e r m o d e l a r e o r d e r p r o c e s s i n g , i n v e n t o r y m a n a g e m e n t , a n d f o r e c a s t i n g . F r o m t h e i n f o r m a t i o n a v a i l a b l e , i t c o u l d n o t b e d e t e r m i n e d w h e t h e r t h e c o m p u t e r m o d e l d e v e l o p e d b y P a c k e r w a s c o n t i n u o u s o r d i s c r e t e . T h e f o r c e f u n c t i o n o f t h e P a c k e r m o d e l i s t h e s t o c h a s t i c d e m a n d p a t t e r n . S e l e c t e d m e t h o d s p r e s e n t e d b y R . G . B r o w n a r e u s e d a s t h e f o r e c a s t i n g b a s e . F o r e c a s t s a r e u s e d t o e s t a b l i s h i n v e n t o r y p a r a m e t e r s f o r o r d e r p o i n t a n d o r d e r q u a n t i t i e s . T h e i m p a c t o f t h e d e m a n d p a t t e r n s a g a i n s t t h e e x i s t i n g i n v e n t o r y i s m e a s u r e d a s t h e s e r v i c e e f f e c t i v e n e s s c h a r a c t e r i s t i c o f t h e s y s t e m . T h e p r i m a r y a p p l i c a t i o n o f t h e P a c k e r m o d e l i s t o t e s t a n d e s t a b l i s h t h e o p t i m a l o r d e r p o i n t a n d o r d e r q u a n t i t y g i v e n a p a r t i c u l a r s e t o f u n c o n t r o l l a b l e v a r i a b l e s . F u r t h e r s e n s i t i v i t y a n a l y s i s c a n b e p e r - f o r m e d t o a s c e r t a i n t h e e f f e c t o f v a r i a t i o n s i n t h e u n c o n t r o l l a b l e v a r i a b l e s o n t h e e f f e c t i v e n e s s o f t h e s y s t e m . T h e m o d e l a l s o p e r m i t s s e n s i t i v i t y a n a l y s i s t o b e p e r f o r m e d o n t h e e x p o n e n t i a l s m o o t h i n g a f a c t o r . S H Y C O N A N D M A F F E I S h y c o n , H . N . , a n d M a f f e i , R . B . " S i m u l a t i o n : T o o l f o r B e t t e r D i s t r i b u t i o n . " H a r v a r d B u s i n e s s R e v i e w ( N o v e m b e r - D e c e m b e r l 9 6 0 ) : 6 5 - 7 5 . O n e o f t h e f i r s t s i m u l a t i o n m o d e l s p r o p o s e d f o r s t u d y i n g p h y s i c a l d i s t r i b u t i o n s y s t e m s w a s t h e S h y c o n a n d M a f f e i m o d e l p r e s e n t e d i n 1 9 6 0 . T h e c o n f i g u r a t i o n s c a p a b l e o f b e i n g s i m u l a t e d i n c l u d e m u l t i p l e — e c h e l o n , m u l t i p l e — f a c i l i t y , a n d m u l t i p l e - p r o d u c t s y s t e m s . T h e m o d e l p r o v i d e s a t o t a l c o s t a p p r o a c h t o a n a l y s i s o f d i s t r i b u t i o n s y s t e m s . T h e f a c t o r s i n c l u d e d a r e t h e t r a n s p o r t a t i o n , f i x e d , a n d v a r i a b l e c o s t s . T h e e l e m e n t s a r e f u r t h e r d i v i d e d i n t o a c c o u n t i n g c o s t s s u c h a s r e n t , t a x e s , s t o r a g e , a n d h a n d l i n g . T h e c o n t r o l l a b l e e l e m e n t s i n c l u d e t h e c o n f i g u r a t i o n . T h e t a r g e t v a r i a b l e s i n c l u d e t h e c o n f i g u r a t i o n o f t h e d i s t r i b u t i o n s y s t e m , t h e s y s t e m c o s t , a n d t h e s o u r c e o f s u p p l y f o r e a c h o f t h e c u s t o m e r s . T h i s m o d e l w a s t h e f i r s t d e v e l o p e d w i t h t h e c a p a b i l i t y t o t r e a t m a n y o f t h e e c o n o m i e s p e c u l i a r t o d i s t r i b u t i o n s y s t e m s . I n a d d i t i o n t o t r e a t i n g m a n y c o n f i g u r a t i o n s o f p l a n t s , w a r e h o u s e s , a n d c u s t o m e r s , t h e m o d e l i n c o r p o r a t e s e c o n o m i e s o f s c a l e 3 6 0 3 6 1 a n d c a p a c i t y l i m i t a t i o n s o n t h e l o c a t i o n s . C u s t o m e r s a l s o h a v e t h e o p t i o n o f u s i n g m u l t i p l e c h a n n e l s , d e p e n d i n g o n p r o d u c t a n d m o d e , f o r e x a m p l e . T h e S h y c o n - M a f f e i m o d e l i s c a p a b l e o f a n a l y z i n g o n l y d i s t r i b u t i o n s t r u c t u r e s r a t h e r t h a n o p e r a t i o n s . A s a r e s u l t o f t h i s c o n c e n t r a t i o n , n o p r o b a b i l i s t i c o r d y n a m i c e l e m e n t s a r e i n h e r e n t i n t h e s y s t e m . T h e s i m u l a t i o n s a r e r u n a t a p o i n t i n t i m e u s i n g t h e a g g r e g a t e d e m a n d f o r a s i n g l e p e r i o d , w h o s e c o s t s a r e f o u n d i n a d e t e r m i n i s t i c m a n n e r . T h e f o r c e v a r i a b l e o f t h e m o d e l i s c u s t o m e r d e m a n d . T h e v o l u m e i s m e a s u r e d a n d c o s t e d a s i t s f l o w i s s i m u l a t e d t h r o u g h t h e c o n f i g u r a t i o n . A s e p a r a t e r o u t i n e c a n b e u s e d t o a d j u s t v a r i a b l e c o s t s t o r e f l e c t t h e e c o n o m i e s o f s c a l e a v a i l a b l e a t t h a t t h r o u g h p u t l e v e l . A d d i t i o n a l i t e r a t i o n s c a n b e m a d e t h r o u g h t h e d e m a n d t o d e t e r m i n e a n y c h a n g e s i n t h e c o n f i g u r a t i o n r e s u l t i n g f r o m t h e a d j u s t e d c o s t s . T h e p r i m a r y a p p l i c a t i o n s o f t h i s m o d e l i n c l u d e l o c a t i o n a n d s o u r c e o f s u p p l y q u e s t i o n s , p a r t i c u l a r l y w h e r e a l a r g e a m o u n t o f d e t a i l e d d a t a i s a v a i l a b l e a n d n e c e s s a r y f o r a n a c c u r a t e s o l u t i o n . W H A M O L W h i r l p o o l C o r p o r a t i o n . W H A M O L - m - W h i r l p o o l C o r p o r a t i o n H e u r i s t i c — A n a l y t i c a l M o d e l o f L o g i s t i c s . B e n t o n H a r b o r , M i c h . : W h i r l p o o l C o r p o r a t i o n . W H A M O L p r o v i d e s a t o o l f o r a n a l y z i n g t h e t o t a l d i s t r i b u t i o n o p e r a t i o n s o f a c o n s u m e r d u r a b l e m a n u f a c t u r e r . T h e m o d e l n e t w o r k a l l o w s f o r s i m u l a t i o n o f a m u l t i p l e - e c h e l o n , m u l t i p l e — l o c a t i o n , a n d m u l t i p l e - p r o d u c t d i s t r i b u t i o n s y s t e m . T h e m o d e l p r o v i d e s a t o t a l c o s t a p p r o a c h f o r a n a l y z i n g d i s t r i b u t i o n o p e r a t i o n s . C o s t c o m p o n e n t s i n c l u d e d i n t h e a n a l y s i s a r e t r a n s p o r t a t i o n , h a n d l i n g , i n v e n t o r y , a n d s t o r a g e . T h e e n v i r o n m e n t a l v a r i a b l e s o f t h e m o d e l i n c l u d e d e m a n d a n d , t o s o m e e x t e n t , c o s t s . C o n t r o l l a b l e v a r i a b l e s i n c l u d e s y s t e m c o n f i g u r a t i o n a n d i n v e n t o r y p a r a m e t e r s . T h e t a r g e t v a r i a b l e s f o r t h e s y s t e m a r e t h e c o s t a n d s e r v i c e c h a r a c t e r i s t i c s o b t a i n e d f r o m t h e s i m u l a t i o n r u n o f a s p e c i f i c d i s t r i b u t i o n c o n f i g u r a t i o n . A l t h o u g h t h e m o d e l w a s d e v e l o p e d w i t h t h e d i s t r i b u t i o n o r g a n i z a t i o n o f a s p e c i f i c c o r p o r a t i o n i n m i n d , i t s i m p l e m e n t a t i o n d o e s a l l o w o p t i o n s i n a t t e m p t i n g a n y t h i n g f r o m a r e l a t i v e l y s m a l l s i m u l a t i o n t o o n e w i t h a l m o s t u n l i m i t e d c a p a c i t y . T h i s g e n e r a l i t y 3 6 2 3 6 3 a l l o w s t h e m o d e l t o b e r e a d i l y a p p l i e d t o d i f f e r e n t s i t u a t i o n s . S i n c e W H A M O L i s p r i m a r i l y s t r u c t u r a l i n c o n c e p t i n t h a t i t a t t e m p t s t o a s s i g n c u s t o m e r s t o t h e b e s t w a r e h o u s e , i t d o e s n o t p r o v i d e s t o c h a s - t i c r e l a t i o n s h i p s . D e l a y t i m e s a n d i n v e n t o r y a v a i l a b i l i t y a r e c o m p l e t e l y d e t e r m i n i s t i c . S i n c e t h e m o d e l d o e s n o t p r o v i d e f e e d b a c k i n f o r m a t i o n f o r f u t u r e d e c i s i o n s , p a r t i c u l a r l y w i t h r e s p e c t t o l e a d t i m e s a n d i n v e n t o r y a v a i l a b i l i t y , W H A M O L i s c o n s i d e r e d a s t a t i c s i m u l a t o r . T h e m o d e l ' s o p e r a t i o n f o l l o w s f o u r b a s i c s t e p s . T h e f i r s t s t e p i s t h e d a t a i n p u t f u n c t i o n . D a t a a r e c o m p o s e d o f b o t h f i x e d a n d v a r i a b l e c o m p o - n e n t s , w h i c h i n c l u d e a l l c o s t s , l o c a t i o n s , a n d p o l i c i e s w i t h i n t h e r e s t r i c t i o n s o f t h e m o d e l . T h e s e c o n d s t e p , g e n e r a t i n g c u s t o m e r o r d e r s , i s p e r f o r m e d w i t h a s t a t i s t i c a l f a c t o r i n g p r o c e d u r e . T h e t h i r d s t e p i s t o d e t e r m i n e t h e o p t i m u m c h a n n e l f o r d i s t r i b u t i o n t o e a c h c u s t o m e r . T h e t w o e l e m e n t s c o n s i d e r e d i n t h i s d e c i s i o n a r e t h e o r d e r c y c l e t i m e a n d t h e t o t a l d i s t r i b u t i o n c o s t s f o r e a c h c h a n n e l . T h e f i n a l s t e p i s r e p o r t g e n e r a t i o n t h r o u g h w h i c h t h e s e r v i c e a n d c o s t c h a r a c t e r i s t i c s o f t h e s y s t e m a r e a c c u m u l a t e d a n d p r i n t e d . 3 6 4 T h e d e t a i l d e s i g n e d i n t o t h e W H A M O L m o d e l a l l o w s i t t o b e u s e d t o s t u d y m a n y d i s t r i b u t i o n o p t i o n s . S o m e o f t h e g e n e r a l a p p l i c a t i o n s i n c l u d e m o d e u t i l i z a t i o n , l o c a l d e l i v e r y m o d e s , i n - t r a n s i t c a p a b i l i t i e s , l o n g — r a n g e s a l e s v o l u m e , a n d c h a n n e l s e l e c t i o n s . W H Y B A R K W h y b a r k , D . C . " A C o m p a r i s o n o f A d a p t i v e F o r e c a s t i n g T e c h n i q u e s . " T h e L o g i s t i c s a n d T r a n s p o r t a t i o n R e v i e w ( J u l y l 9 7 3 ) : 1 3 - 2 6 . ' T h e W h y b a r k s i m u l a t i o n m o d e l w a s d e v e l o p e d t o t e s t v a r i o u s a d a p t i v e f o r e c a s t i n g t e c h n i q u e s . T h e s i m u l a t e d i n v e n t o r y s y s t e m , c h a r a c t e r i z e d b y i n s t a n t a n e o u s r e p l e n i s h m e n t , a f i x e d o r d e r i n g c o s t , a n d a n i n v e n t o r y c a r r y i n g c o s t a s s e s s e d a g a i n s t a v e r a g e i n v e n t o r y l e v e l s , p r o v i d e s t h e d r i v i n g m e c h a n i s m t o t e s t f o u r f o r m s o f a d a p t i v e f o r e c a s t i n g . T h e m o d e l i s g e n e r a l i n t h a t i t c o u l d b e u s e d t o t e s t o t h e r f o r e c a s t t e c h n i q u e s . B u t s i n c e i t u s e s o n l y a s i n g l e s t o c k p o i n t s y s t e m , t h e c o m p l e x i t y o f t h e n e t w o r k t o b e t e s t e d i s r e s t r i c t e d . T h i s s i m u l a t i o n m o d e l c o n t a i n s p r i m a r i l y p r o b a b i l i s t i c c o m p o n e n t s , i n c l u d i n g t h e t i m e p e r i o d a n d l e v e l o f t h e d e m a n d q u a n t i t i e s w h i c h a r e s e l e c t e d f r o m n o r m a l d i s t r i b u t i o n s . T h e d y n a m i c p r o p e r t i e s o f t h e s i m u — l a t o r a r e p r o v i d e d t h r o u g h t h e e f f e c t o f i n v e n t o r y l e v e l s o n t h e r e p l e n i s h m e n t p r o c e s s . W h e n e v e r i n v e n t o r y i s r e d u c e d t o z e r o , a n o r d e r e q u a l t o t h e a m o u n t o f t h e e c o n o m i c o r d e r q u a n t i t y i s i n i t i a t e d . T h e c o s t s a s s o c i a t e d w i t h r e p l e n i s h m e n t a r e c a l c u l a t e d , 3 6 5 3 6 6 b u t t h e e f f e c t s o f s t o c k o u t s a r e n o t a n a l y z e d s i n c e c y c l e t i m e i s z e r o . T h e m o d e l i s e v e n t o r i e n t e d . T h e e v e n t p r o c e s s e s i t s i m u l a t e s i n c l u d e f o r e c a s t i n g , c u s t o m e r o r d e r p r o c e s s i n g , a n d r e p l e n i s h m e n t . T h e W h y b a r k m o d e l u s e s f o u r m e a s u r e s o f p e r f o r m a n c e t o e v a l u a t e t h e f o r e c a s t t e c h n i q u e s . T h e f i r s t m e a s u r e i s t h e i n v e n t o r y c o s t b a s e d o n t h e a v e r a g e d a i l y i n v e n t o r y . M e a s u r e s o f f o r e c a s t e r r o r a r e u s e d a s t h e s e c o n d b a s i s f o r e v a l u a t i o n . Q u a l i t a t i v e a n a l y s i s p r o v i d e s t h e t h i r d m e a s u r e , w h i c h i s p r i m a r i l y a c c o m p l i s h e d t h r o u g h p l o t t i n g t h e a c t u a l d e m a n d p o i n t s a g a i n s t t h e f o r e c a s t e d d e m a n d p o i n t s . T h e f o u r t h m e a s u r e o f p e r f o r m a n c e i s c o m p u t a t i o n a l t i m e r e q u i r e d f o r t h e f o r e c a s t e v e n t . T h i s e l e m e n t i s i m p o r t a n t s i n c e t h e p u r p o s e o f t h e m o d e l i s t o e v a l u a t e f o r e c a s t t e c h n i q u e s w h i c h m a y b e u s e d w i t h a l a r g e d a t a b a s e . A P P E N D I X A - - F O O T N O T E S F . H . M o s s m a n a n d N e w t o n M o r t o n , L o g i s t i c s o f D i s t r i b u t i o n S y s t e m s ( B o s t o n , M a . : A l l y n a n d B a c o n , I n c . , 1 9 6 5 ) . G . D . W e s o l o w s k y a n d W . G . T r u s c o t t , " T h e M u l t i — p e r i o d L o c a t i o n - - A l l o c a t i o n P r o b l e m w i t h R e l o c a t i o n o f F a c i l i t i e s , " M a n a g e m e n t S c i e n c e ( S e p t e m b e r l 9 7 5 ) : 5 7 - 6 5 . 3 6 7 A P P E N D I X B A P P L I C A T I O N L O G S H E E T A P P E N D I X B A P P L I C A T I O N L O G S H E E T 1 . R e s e a r c h S c 0 p e ( p r o b l e m d e f i n i t i o n , c o n s t r a i n t s ) . 2 . M o d e l U s e O b j e c t i v e s ( W h a t a r e t h e r e s e a r c h q u e s t i o n s ? ) . 3 6 8 3 6 9 3 . I l l u s t r a t e t h e b a s i c c h a n n e l c o n f i g u r a t i o n u s i n g n e t w o r k s y m b o l s . 3 7 0 4 . F o r e a c h t y p e o f f a c i l i t y a n d l i n k i n t h e m o d e l e d s y s t e m , l i s t t h e r e l e v a n t p o l i c i e s a n d p a r a m e t e r s a s r e q u e s t e d o n t h e f o l l o w i n g p a g e s . ( S e e T a b l e s 1 0 t h r o u g h 1 6 f o r e x a m p l e s . ) 3 7 1 F A C I L I T Y P O L I C I E S A N D P A R A M E T E R S F o r e c a s t i n g M e t h o d o l o g y : I n v e n t o r y a n d S t o c k i n g P o l i c i e s : O r d e r P r o c e s s i n g T i m e : R e v i e w P e r i o d : D e m a n d B l e e d - O f f F u n c t i o n s : S o u r c e o f S u p p l y : C o s t s : F i x e d H a n d l i n g S t o r a g e I n v e n t o r y O r d e r P r o c e s s i n g 3 7 2 L I N K P O L I C I E S A N D P A R A M E T E R S S o u r c e : D e s t i n a t i o n : C o m m u n i c a t i o n T i m e s : A v e r a g e V a r i a t i o n T r a n s i t C h a r a c t e r i s t i c s : M o d e W e i g h t B r e a k A v e r a g e T i m e V a r i a n c e T i m e 3 7 3 P H Y S I C A L P R O D U C T C H A R A C T E R I S T I C S P r o d u c t P r i c e C o s t W e i g h t C u b e 3 7 4 5 . H i s t o r i c a l F i t V a l i d a t i o n ( v a r i a b l e s u s e d , d e g r e e o f f i t , s p e c i a l p r o b l e m s ) . 6 . S t a b i l i t y 6 . a . S t a r t - U p S t a b i l i t y ( W h a t v a r i a b l e s w e r e u s e d ? W h a t w e r e t h e i n i t i a l c o n d i t i o n s u s e d ? H o w f a s t d i d t h e m o d e l s t a b i l i z e ? ) , 6 . b . R a n d o m N u m b e r S e t S t a b i l i t y ( W h a t v a r i a b l e s w e r e u s e d ? H o w s t a b l e w e r e s i m u l a t i o n r e s u l t s f r o m d i f f e r e n t r a n d o m n u m b e r s e t s ? L 7 . S p e c i a l p r o b l e m s f a c e d d u r i n g m o d e l v a l i d a t i o n a n d u t i l i z a t i o n . 8 . S p e c i a l t e c h n i q u e s u s e d f o r m o d e l a p p l i c a t i o n . A P P E N D I X C R U N L O G S H E E T A P P E N D I X C R U N L O G S H E E T 1 . R u n d e s c r i p t i o n a n d d e f i n i t i o n o f e x p e r i m e n t a l c o n d i t i o n s . 2 . S i m u l a t o r p e r f o r m a n c e ( W h a t w a s r u n t i m e o r c o s t ? L 3 . G e n e r a l m o d e l r e s u l t s ( W h a t w e r e t h e o v e r a l l r u n r e s u l t s a n d w h a t d o t h e y i m p l y ? W e r e t h e y e x p e c t e d o r u n e x p e c t e d , a n d w h y ? L 3 7 5 B I B L I O G R A P H Y B I B L I O G R A P H Y P h y s i c a l D i s t r i b u t i o n a n d M o d e l i n g A g g e r w a l , S . C . , a n d D h a v a l e , D . G . " S i m u l a t i o n A n a l y s i s o f a M u l t i p r o d u c t , M u l t i e c h e l o n , I n v e n t o r y D i s t r i b u - t i o n S y s t e m . " A c a d e m y o f M a n a g e m e n t J o u r n a l ( M a r c h 1 9 7 5 ) : 4 l - 5 4 . A m s t u t z , A . E . C o m p u t e r S i m u l a t i o n o f C o m p e t i t i y e M a r k e t R e s p o n s e . C a m b r i d g e , M a . : M I T P r e s s , 1 9 6 7 . A m s t u t z , A . E . , a n d C l a y c a m p , H . J . " T h e T o t a l M a r k e t E n v i r o n m e n t S i m u l a t i o n : A n A p p r o a c h t o M a n a g e m e n t E d u c a t i o n . " I n d u s t r i a l M a n g g e m e n t R e v i e w ( S p r i n g l 9 6 4 ) : 4 7 - 6 0 . B a l d e r s t o n , F . E . , a n d H o g g a t t , A . C . S i m u l a t i o n o f M a r k e t P r o c e s s e s . B e r k l e y , C a . : I n s t i t u t e o f B u s i n e s s a n d E c o n o m i c R e s e a r c h , 1 9 6 2 . B a l l o u , R . H . " D y n a m i c W a r e h o u s e L o c a t i o n A n a l y s i s . " J o u r n a l o f M a r k e t i n g R e s e a r c h ( A u g u s t l 9 6 8 ) : 2 7 l - 7 6 . B u s i n e s s L o g i s t i c s M a n a g e m e n t . E n g l e w o o d C l i f f s , N . J . : P r e n t i c e - H a l l , I n c . , 1 9 7 3 . " T i m e D e l a y E f f e c t s i n C o m p u t e r i z e d P h y s i c a l D i s t r i b u t i o n S y s t e m s . " I n t e r n a t i o n a l J o u r n a l o f P h y s i c a l D i s t r i b u t i o n ( 1 9 7 6 ) : 1 8 3 - 2 1 1 . B e n d e r , P . 8 . P r i n c i p l e s o f P h y s i c a l D i s t r i b u t i o n S y s t e m s C o n f i g u r a t i o n D e s i g n . W a s h i n g t o n , D . C . : M a r k e t i n g P u b l i c a t i o n s , I n c . , 1 9 7 1 . B o w e r s o x , D . J . " P l a n n i n g P h y s i c a l D i s t r i b u t i o n O p e r a t i o n s w i t h D y n a m i c S i m u l a t i o n . " J o u r n a l o f M a r k e t i n g ( J a n u a r y 1 9 7 2 ) : l 7 - 2 5 . . L o g i s t i c a l M a n a g e m e n t . 2 n d e d . N e w Y o r k : M a c m i l l a n P u b l i s h i n g C o . , I n c . , 1 9 7 8 . 3 7 6 3 7 7 B o w e r s o x , D . J . ; H e l f e r i c h , O . K . ; M a r i e n , E . J . ; G i l m o u r , P . ; L a w r e n c e , M . L . ; M o r g a n , F . W . ; a n d R o g e r s , R . T . D y n a m i c S i m u l a t i o n o f P h y s i c a l D i s t r i b u t i o n S y s t e m s . E a s t L a n s i n g , M i . : B u r e a u o f B u s i n e s s R e s e a r c h , M i c h i g a n S t a t e U n i v e r s i t y , 1 9 7 3 . B r o w n , R . G . , a n d M e y e r , R . F . " F u n d a m e n t a l T h e o r e m o f E x p o n e n t i a l S m o o t h i n g . " O p e r a p i o n s R e s e a r c h ( S e p t e m b e r - O c t o b e r 1 9 6 1 ) : 6 7 3 - 8 5 . B u f f a , F . R . " A M o d e l f o r A l l o c a t i n g L i m i t e d R e s o u r c e s W h e n M a k i n g S a f e t y S t o c k D e c i s i o n s . " D e c i s i o n S c i e n c e s ( A p r i l l 9 7 7 ) : 4 1 5 - 2 6 . C a m p , R . C . " T h e E f f e c t o f V a r i a b l e L e a d T i m e s o n L o g i s t i c s S y s t e m s . " P h . D . d i s s e r t a t i o n , P e n n s y l v a n i a S t a t e U n i v e r s i t y , 1 9 7 3 . C h u , K . , a n d N a y l o r , T . H . " A D y n a m i c M o d e l o f t h e F i r m . " M a n a g e m e n t S c i e n c e ( M a y 1 9 6 5 ) . C o h e n , K . J . C o m p u t e r M o d e l s o f t h e S h o e , L e a t h e r , a n d H i d e S e q u e n c e . E n g l e w o o d C l i f f s , N . J . : P r e n t i c e - H a l l , I n c . , 1 9 6 0 . C o h e n , K . J . , a n d C y e r t , R . M . " C o m p u t e r M o d e l s i n D y n a m i c E c o n o m i c s . " T h e Q u a r t e r l y J o u r n a l o f E c o n o m i c s ( F e b r u a r y 1 9 6 1 ) : 1 1 2 - 2 7 . C o n n o r s , M . M . ; C o r a y , C . ; C u c c a r o , C . J . ; G r e e n , W . K . ; L o w , D . W . ; a n d M a r k o w i t z , H . M . " T h e D i s t r i b u t i o n S y s t e m S i m u l a t o r . " M a n a g e m e n t S c i e n c e ( A p r i l 1 9 7 2 ) : 4 2 5 - 5 3 . C o r b i s h e y , B . , a n d D e d h a m , F . R . " S i m u l a t i o n : D y n a m i c A p p r o a c h t o D i s t r i b u t i o n S y s t e m D e s i g n . " H a n d l i n g a n d S h i p p i n g ( A u g u s t l 9 6 9 ) : 6 8 — 7 2 . D y z i e l i n s k i , B . P . , a n d M a n n e , A . S . " S i m u l a t i o n o f a H y p o t h e t i c a l M u l t i - I t e m P r o d u c t i o n a n d I n v e n t o r y S y s t e m . " J o u r n a l o f I n d u s t r i a l E n g i n e e r i n g ( N o v e m b e r — D e c e m b e r l 9 6 l ) : 4 l 7 - 2 1 . E m s h o f f , J . R . , a n d M e r c e r , A . " A M a r k e t i n g M o d e l f o r S a l e s t o C o n s u m e r s . " O p e r a t i o n a l R e s e a r c h Q u a r t e r l y ( S e p t e m b e r l 9 6 7 ) : 2 5 7 - 6 5 . E m s h o f f , J . R . , a n d S i s s o n , R . L . D e s i g n a n d U s e o f C o m p u t e r S i m u l a t i o n M o d e l s . N e w Y o r k : M a c m i l l a n P u b l i s h i n g C o m p a n y , I n c . , 1 9 7 0 . 3 7 8 F a r r e l l , J . W . " D i s t r i b u t i o n D y n a m i c s a t W o r k : C a r r i e r A i r C o n d i t i o n i n g C o . " T r a f f i c / P h y s i c a l D i s t r i b u t i o n M a n a g e m e n t ( J u n e l 9 7 0 ) : 4 7 . F e t t e r , R . B . , a n d D a l l e c k , W . C . D e c i s i o n M o d e l s f o r I n v e n t o r y M a n a g e m e n t . H o m e w o o d , I l l . : R i C h a r d D . I r w i n , I n c . , 1 9 6 1 . F o r r e s t e r , J . W . I n d u s t r i a l D y n a m i c s . C a m b r i d g e , M a . : T h e M I T P r e s s , 1 9 6 1 . G e o f f r i o n , A . M . " A G u i d e t o C o m p u t e r - A s s i s t e d M e t h o d s f o r D i s t r i b u t i o n S y s t e m s P l a n n i n g . " S l o a n M a n a g e m e n t R e v i e w ( W i n t e r l 9 7 5 ) : l 7 — 4 2 . . " B e t t e r D i s t r i b u t i o n P l a n n i n g w i t h C o m p u t e r M o d e l s . " H a r v a r d B u s i n e s s R e v i e w ( J u l y - A u g u s t 1 9 7 6 ) : 9 2 - 9 0 G e o f f r i o n , A . M . , a n d G r a v e s , G . W . " M u l t i c o m m o d i t y D i s t r i b u t i o n S y s t e m D e s i g n b y B e n d e r ' s D e c o m p o s i t i o n . " M a n a g e m e n t S c i e n c e ( J a n u a r y l 9 7 4 ) : 8 2 2 — 4 4 . G e r s o n , M . L . , a n d M a f f e i , R . B . " T e c h n i c a l C h a r a c t e r i s t i c s o f D i s t r i b u t i o n S i m u l a t o r s . " M a n a g e m e n t S c i e n c e ( S e p t e m b e r l 9 6 3 ) : 6 2 — 6 9 . G o r d o n , G . S y s t e m S i m u l a t i o n . E n g l e w o o d C l i f f s , N . J . : P r e n t i c e - H a l l , I n c . , 1 9 6 9 . G r o s s , D . , a n d R a y , J . " A G e n e r a l P u r p o s e F o r e c a s t S i m u - l a t o r . " M a n a g e m e n t S c i e n c e ( A p r i l l 9 6 5 ) : l l 9 - 3 5 . G r o s s , D . , a n d S o r i a n o , A . " T h e E f f e c t o f R e d u c i n g L e a d T i m e o n I n v e n t o r y L e v e l s : A S i m u l a t i o n A n a l y s i s . " M a n a g e m e n t S c i e n c e ( O c t o b e r l 9 6 9 ) : 6 6 - 7 6 . H a d l e y , G . , a n d W h i t i n , T . M . A n a l y s i s o f I n v e n t o r y S y s t e m s . E n g l e w o o d C l i f f s , N . J . : P r e n t i c e - H a l l , I n c . , 1 9 6 3 . H a u s m a n , W . H . " S e q u e n t i a l D e c i s i o n P r o b l e m s : A M o d e l t o E X p l o i t E x i s t i n g F o r e c a s t s . " M a n a g e m e n t S c i e n c e ( O c t o b e r l 9 6 5 ) : 9 3 - 1 l l . H a x , A . C . " T h e D e s i g n o f L a r g e S c a l e L o g i s t i c s S y s t e m s : A S u r v e y a n d a n A p p r o a c h . " T e c h n i c a l R e p o r t N o . 1 0 6 . C a m b r i d g e , M a . : M I T O p e r a t i o n s R e s e a r c h C e n t e r , O c t o b e r 1 9 7 4 . 3 7 9 H e l f e r i c h , O . K . D i s t r i b u t i O n S y s t e m D e s i g n T e c h n i q u e s . E a s t L a n s i n g , M i . : C l e v e l a n d C o n s u l t i n g A s s o c i a t e s , 1 9 7 6 . ' H e l f e r i c h , O . K . , a n d C l o s s , D . J . " C o m p u t e r - A s s i s t e d L o g i s t i c s P l a n n i n g f o r t h e F i r m . " P r o c e e d i n g s : 1 0 t h A n n u a l I n t e r n a t i o n a l L o g i s t i c s S y m p o s i u m . S o c i e t y o f L o g i s t i c s E n g i n e e r s , 1 9 7 5 . H o u s e , R . G . L O C A T E : A D i s t r i b u t i o n C e n t e r L o c a t i o n M o d e l . C o l u m b u s , O h i o : C o l l e g e o f A d m i n i s t r a t i v e S c i e n c e , T h e O h i o S t a t e U n i v e r s i t y , 1 9 7 7 . H o u s e , R . G . , a n d K a r r e n b a u r , J . J . " L o g i s t i c s S y s t e m ‘ M o d e l i n g . " I n t e r n a t i o n a l J o u r n a l o f P h y s i c a l D i s t r i - b u t i o n a n d M a t e r i a l s M a n a g e m e n t ( M a y 1 9 7 8 ) : 1 8 9 - 9 9 . I n t e r n a t i o n a l B u s i n e s s M a c h i n e s C o r p o r a t i o n . D i s t r i b u t i o n ' S y s t e m S i m u l a t o r ( D S S ) . F o r S y s t e m 3 6 0 / 3 7 0 , P r o g r a m N u m b e r : 5 7 9 8 - A T Y , 1 9 7 3 . K a p l a n , R . S . " A D y n a m i c I n v e n t o r y M o d e l w i t h S t o c h a s t i c L e a d T i m e s . " M a n a g e m e n t S c i e n c e ( M a r c h 1 9 7 0 ) : 4 9 1 - 5 0 7 . K o t l e r , P . " C o m p e t i t i v e S t r a t e g i e s f o r N e w P r o d u c t M a r k e t - i n g O v e r t h e L i f e C y c l e . " M a n a g e m e n t S c i e n c e ( D e c e m b e r l 9 6 5 ) : l O 4 - l 9 . . M a r k e t i n g D e c i s i o n M a k i n g ; A M o d e l B u i l d i n g A p p r o a c h . N e w Y o r k : H o l t , R i n e h a r t a n d W i n s t o n , 1 9 7 1 . K o t l e r , P . , a n d S c h u l t z , R . L . " M a r k e t i n g S i m u l a t i o n s : R e v i e w a n d P r o s p e c t s . " J o u r n a l o f B u s i n e s s ( J u l y l 9 7 0 ) : 2 3 7 - 9 5 . K r i s h n a n , K . S . , a n d G u p t a , S . K . " M a t h e m a t i c a l M o d e l f o r a D u o p o l i s t i c M a r k e t . " M a n a g e m e n t S c i e n c e ( M a r c h l 9 6 7 ) : 5 6 8 - 8 3 . K u e h n , A . A . , a n d H a m b u r g e r , M . J . " A H e u r i s t i c P r o g r a m f o r L o c a t i n g W a r e h o u s e s . " M a n a g e m e n t S c i e n c e ( J u l y l 9 6 3 ) : 6 4 3 - 6 6 6 . K u e h n , A . A . , a n d W e i s s , D . L . " M a r k e t i n g A n a l y s i s T r a i n i n g E x e r c i s e . " B e h a v i o r a l S c i e n c e ( J a n u a r y 1 9 6 5 ) : 5 1 - 6 7 . 3 8 0 M a g e e , J . F . I n d u s t r i a l L o g i s t i c s : A n a l y s i s a n d M a n a g e m e n t o f P h y s i c a l D i s t r i b u t i o n . N e w Y o r k : M c G r a w - H i l l C o . , 1 9 6 8 . M a r k l a n d , R . E . " A n a l y z i n g G e o g r a p h i c a l l y D i s c r e t e W a r e - h o u s i n g N e t w o r k s b y C o m p u t e r S i m u l a t i o n . " D e c i s i o n S c i e n c e s ( A p r i l l 9 7 3 ) : 2 1 6 - 3 6 . . " A n a l y z i n g M u l t i c o m m o d i t y D i s t r i b u t i o n N e t w o r k s H a v i n g M i l l i n g - i n - T r a n s i t F e a t u r e s . " M a n a g e m e n t S c i e n c e ( A u g u s t l 9 7 5 ) : l 4 0 5 - 1 6 . M a r k l a n d , R . E . , a n d N e w e t t , R . J . " P r o d u c t i o n - D i s t r i b u t i o n P l a n n i n g i n a L a r g e S c a l e C o m m o d i t y P r o c e s s i n g N e t w o r k . " D e c i s i o n S c i e n c e s ( A p r i l l 9 7 3 ) : 2 1 6 - 3 6 . M c F a d d e n , F . R . " O n L e a d T i m e D e m a n d D i s t r i b u t i o n s . " D e c i s i o n S c i e n c e s ( A p r i l 1 9 7 2 ) : l O 6 - 2 6 . M e i d l e r , J . L . " A S t o c h a s t i c M u l t i p e r i o d M u l t i m o d e T r a n s p o r t a t i o n M o d e l . " T r a n S p o r t a t i o n S c i e n c e ( F e b r u a r y l 9 6 9 ) : 8 - 2 9 . M o n t g o m e r y , D . B . , a n d U r b a n , G . L . M a n a g e m e n t S c i e n c e M o d e l s i n M a r k e t i n g . E n g l e w o o d C l i f f s , N . J . : P r e n t i c e - H a l l , I n c . , 1 9 6 9 . M o s s m a n , F . H . ; B a n k i t , P . ; a n d H e l f e r i c h , O . K . L o g i s t i c s S y s t e m s A n a l y s i s . W a s h i n g t o n , D . C . : U n i v e r s i t y P r e s s o f A m e r i c a , 1 9 7 7 . M o s s m a n , F . H . , a n d M o r t o n , N . L o g i s t i c s o f D i s t r i b u t i o n S y s t e m s . B o s t o n , M a . : A l l y n a n d B a c o n , I n c . , 1 9 6 5 . N a y l o r , T . H . C o m p u t e r S i m u l a t i o n E x p e r i m e n t s w i t h M o d e l s o f E c o n o m i c S y s t e m s . N e w Y o r k : J o h n W i l e y & S o n s , I n c . , 1 9 7 1 . . T h e D e s i g n o f C o m p u t e r S i m u l a t i o n E x p e r i m e n t s . D u r h a m , N . C . : D u k e U n i v e r s i t y P r e s s , 1 9 6 9 . N a y l o r , T . H . ; B a l i n t f y , J . L . ; B u r d i c k , D . S . ; a n d C h u , K . C o m p u t e r S i m u l a t i o n T e c h n i q u e s . N e w Y o r k : J o h n W i l e y & S o n s , I n c . , 1 9 6 6 . P a c k e r , A . H . " S i m u l a t i o n a n d A d a p t i v e F o r e c a s t i n g a s A p p l i e d t o I n v e n t o r y C o n t r o l . " O p e r a t i o n s R e s e a r c h ( J u l y - A u g u s t l 9 6 7 ) : 6 6 0 - 7 9 . 3 8 1 P r e s t o n , L . E . , a n d C o l l i n s , N . R . S t u d i e s i n a S i m u l a t e d M a r k e t . B e r k l e y , C a . : I n s t i t u t e o f B u s i n e s s & E c o n o m i c R e s e a r c h , 1 9 6 6 . R o b e r t s , S . D . , a n d R e e d , R . " T h e D e v e l O p m e n t o f a S e l f — A d a p t i v e F o r e c a s t i n g T e c h n i q u e . " A I I E T r a n s a c t i o n s ( D e c e m b e r 1 9 6 9 ) : 3 1 4 - 2 2 . R o s e n h e a d , J . , a n d E l t o n , M . " M i c r o - S i m u l a t i o n o f M a r k e t s . " O p e r a t i o n a l R e s e a r c h g p a r t e r l y ( J u n e l 9 7 l ) : l l 7 - 4 4 . S c h u s t e r , A . D . , a n d L a L o n d e , B . J . T w e n t n g e a r s o f D i s t r i b u t i o n M o d e l i n g . C o l u m b u s , O h i o : D i v i s i o n o f R e s e a r c h , C o l l e g e o f A d m i n i s t r a t i v e S c i e n c e , T h e O h i o S t a t e U n i v e r s i t y , 1 9 7 4 . S c h w a r t z , B . L . " O p t i m a l I n v e n t o r y P o l i c i e s i n P e r t u r b e d D e m a n d M o d e l s . " M a n a g e m e n t S c i e n c e ( A p r i l 1 9 7 0 ) : 5 0 9 - 1 8 . S h a n n o n , R . E . S y s t e m s S i m u l a t i o n : T h e A r t a n d S c i e n c e . E n g l e w o o d C l i f f s , N . J . : P r e n t i c e - H a l l , I n c . , 1 9 7 5 . S h y c o n , H . N . , a n d M a f f e i , R . B . " S i m u l a t i o n : T o o l f o r B e t t e r D i s t r i b u t i o n . " H a r v a r d B u s i n e s s R e v i e w ( N o v e m b e r - D e c e m b e r l 9 6 0 ) : 6 5 - 7 5 . S p e h , T . W . " T h e P e r f o r m a n c e o f a P h y s i c a l D i s t r i b u t i o n C h a n n e l S y s t e m U n d e r V a r i o u s C o n d i t i o n s o f D e m a n d U n c e r t a i n t y : A S i m u l a t i o n E x p e r i m e n t . " P h . D . d i s s e r t a t i o n , M i c h i g a n S t a t e U n i v e r s i t y , 1 9 7 4 . T r i g g , D . W . , a n d L e a c h , A . G . " E x p o n e n t i a l S m o o t h i n g w i t h . a n A d a p t i v e R e s p o n s e R a t e . " O p e r a t i o n a l R e s e a r c h Q u a r t e r l y ( M a r c h l 9 6 7 ) : 5 3 - 5 9 . V i n s o n , C . E . " T h e C o s t o f I g n o r i n g L e a d T i m e , U n r e l i a b i l i t y i n I n v e n t o r y T h e o r y . " D e c i s i o n S c i e n c e s ( A p r i l 1 9 7 2 ) : 8 7 - 1 0 5 . W a g e n h e i m , G . D . " T h e P e r f o r m a n c e o f a P h y s i c a l D i s t r i b u t i o n C h a n n e l S y s t e m U n d e r V a r i o u s C o n d i t i o n s o f L e a d T i m e U n c e r t a i n t y . " P h . D . d i s s e r t a t i o n , M i c h i g a n S t a t e U n i v e r s i t y , 1 9 7 4 . W e i s s , D . L . " D e t e r m i n a n t s o f M a r k e t S h a r e . " J o u r n a l o f M a r k e t i n g g R e s e a r c h ( A u g u s t l 9 6 8 ) : 2 9 0 - 9 5 . 3 8 2 W e s o l o w s k y , G . D . , a n d T r u s c o t t , W . G . " T h e M u l t i p e r i o d L o c a t i o n - A l l o c a t i o n P r o b l e m w i t h R e l o c a t i o n o f F a c i l i t i e s . " M a n a g e m e n t S c i e n c e ( S e p t e m b e r 1 9 7 5 ) : 5 7 - 6 5 . W H A M O L - - W h i r l p o o l C o r p o r a t i o n H e u r i s t i c - A n a l y t i c a l M o d e l o f L o g i s t i c s . B e n t o n H a r b o r , M i . : W h i r l p o o l C o r p . W h e e l w r i g h t , S . C . , a n d M a k r i d a k i s , S . " A n E x a m i n a t i o n - o f t h e U s e o f A d a p t i v e F i l t e r i n g i n F o r e c a s t i n g . " O p e r a t i o n a l R e s e a r c h Q u a r t e r l y ( M a r c h 1 9 7 3 ) : 5 5 - 6 5 . W h y b a r k , D . C . " A C o m p a r i s o n o f A d a p t i v e F o r e c a s t i n g T e c h n i q u e s . " T h e L o g i s t i c s a n d T r a n s p o r t a t i o n R e v i e w ( J u l y 1 9 7 3 ) : 1 3 - 2 6 . W i n t e r s , P . R . " F o r e c a s t i n g S a l e s b y E x p o n e n t i a l l y W e i g h t e d M o v i n g A v e r a g e s . " M a n a g e m e n t S c i e n c e ( A p r i l 1 9 6 0 ) : 3 2 4 - 4 2 . C o m p u t e r I m p l e m e n t a t i o n C a r t e r , G . , a n d I g n a l l , E . J . " V i r t u a l M e a s u r e s : A V a r i a n c e R e d u c t i o n T e c h n i q u e f o r S i m u l a t i o n . " M a n a g e m e n t S c i e n c e ( F e b r u a r y l 9 7 5 ) : 6 0 7 - l 6 . C o n w a y , R . W . " S o m e T a c t i c a l P r o b l e m s i n D i g i t a l S i m u - l a t i o n . " M a n a g e m e n t S c i e n c e ( O c t o b e r 1 9 6 3 ) : 4 7 - 6 l . C r a n e , M . A . , a n d I n g l e h a r t , D . L . " S i m u l a t i n g S t a b l e S t o c h a s t i c S y s t e m s ; R e g e n e r a t i v e P r o c e s s e s a n d D i s c r e t e E v e n t S i m u l a t i o n s . " O p e r a t i o n s R e s e a r c h ( J a n u a r y l 9 7 5 ) : 3 3 - 4 5 . E m s h o f f , J . R . , a n d S i s s o n , R . L . D e s i g n a n d U s e o f C o m p p t e r S i m u l a t i o n M o d e l s . N e w Y o r k : M a c m i l l a n P u b l i s h i n g C o m p a n y , I n c . , 1 9 7 0 . F i s h m a n , G . S . C o n c e p t s a n d M e t h o d s i n D i s c r e t e E v e n D i g i t a l S i m u l a t i o n . N e w Y o r k : J o h n W i l e y & S o n s , I n c . , 1 9 7 3 . G o r d o n , G . S y s t e m S i m u l a t i o n . E n g l e w o o d C l i f f s , N . J . : P r e n t i c e - H a l l , I n c . , 1 9 6 9 . G r e e n b e r g , S . G P S S P r i m e r . N e w Y o r k : W i l e y - I n t e r s c i e n c e , I n c . , 1 9 7 2 . 3 8 3 I B M C o r p o r a t i o n . G e n e r a l P u r p g s e S i m u l a t i o n S y s t e m / 3 6 0 , U s e r ' s M a n u a l . H 2 0 — d 3 2 6 - 0 . N e w Y o r k , 1 9 6 7 . I n g l e h a r t , D . L . , a n d C r a n e , M . A . " S i m u l a t i n g S t a b l e S t o c h a s t i c S y s t e m s : A p p r o x i m a t i o n T e c h n i q u e s . " M a n a g e m e n t S c i e n c e ( J u l y l 9 7 5 ) : 1 2 1 5 - 2 4 . K a c z k a , E . E . " C o m p u t e r S i m u l a t i o n . " D e c i s i o n S c i e n c e s ( J a n u a r y - A p r i l l 9 7 0 ) : l 7 4 - 9 2 . K i n g , E . P . ; S a m p s o n , C . B . ; a n d S i m m s , L . L . " A n A l t e r n a t i v e t o M o n t e C a r l o S a m p l i n g i n S t o c h a s t i c M o d e l s . " M a n a g e m e n t S c i e n c e ( F e b r u a r y l 9 7 5 ) : 6 4 9 - 5 7 . K i v i a t , P . J . D i g i t a l C o m p u t e r S i m u l a t i o n M o d e l i n g T e c h n i q u e s . S a n t a M o n i c a , C a . : T h e R a n d C o r p o r a t i o n , 1 9 6 7 . K i v i a t , P . J . ; V i l l a n u e v a , R . ; a n d M a r k o w i t z , H . M . T h e S I M S C R I P T I I P r o g r a m m i n g L a n g u a g e . E n g l e w o o d C l i f f s , N . J . : P r e n t i c e — H a l l , I n c . , 1 9 6 8 . L e h m a n , R . S . C o m p p t e r S i m u l a t i o n a n d M o d e l i n g : A n I n t r o d u c t i o n . H i l l s d a l e , N . J . : L a w r e n c e E r l b a u m A s s o c i a t e s , P u b l i s h e r s , 1 9 7 7 . N a y l o r , T . H . ; B a l i n t f y , J . L . ; B u r d i c k , D . S . ; a n d C h u , K . C o m p u t e r S i m u l a t i o n T e c h n i q u e s . N e w Y o r k : J o h n W i l e y & S o n s , I n c . , 1 9 6 6 . P r i t s k e r , A . A . T h e G A S P I V S i m u l a t i o n L a n g u a g e s . N e w Y o r k : J o h n W i l e y & S o n s , I n c . , 1 9 7 4 . P r i t s k e r , A . A . , a n d K i v i a t , P . J . S i m u l a t i o n s w i t h G A S P I I . E n g l e w o o d C l i f f s , N . J . : P r e n t i c e - H a l l , I n c . , 1 9 6 9 . P u g h , A . D Y N A M O U s e r ' s M a n u a l . 2 n d e d . C a m b r i d g e , M a . : T h e M I T P r e s s , 1 9 6 3 . R e i t m a n , J . C o m p p t e r S i m u l a t i o n A p p l i c a t i o n s . N e w Y o r k : W i l e y - I n t e r s c i e n c e , I n c . , 1 9 7 1 . R o b i n s o n , K . J . " H o w G A S P , S I M U L A , a n d D Y N A M O V i e w a P r o b l e m . " P r o c e s s i n S i m u l a t i o n - - S i m u l a t i o n S y m p o s i u m . N e w Y o r k : G o r d o n a n d B r e a c h S c i e n c e P u b l i s h e r s , 1 9 6 8 . 3 8 4 S c h r i b e r , T . J . S i m u l a t i o n U s i n g G P S S . N e w Y o r k : W i l e y — I n t e r s c i e n c e , I n c . , 1 9 7 4 . S e x t o n , D . E . , J r . " B e f o r e t h e I n d u c t i v e L e a p : E i g h t S t e p s t o S y s t e m S i m u l a t i o n . " D e c i s i o n S c i e n c e s ( J a n u a r y - A p r i l l 9 7 0 ) : l 9 3 - 2 1 0 . S h a n n o n , R . E . S y s t e m s S i m u l a t i o n : T h e A r t a n d S c i e n c e . E n g l e w o o d C l i f f s , N . J . : P r e n t i c e - H a l l , I n c . , 1 9 7 5 . T e i c h r o e w , D . , a n d L u b i n , J . J . " C o m p u t e r S i m u l a t i o n : D i s c u s s i o n o f T e c h n i q u e s a n d C o m p a r i s o n o f L a n g u a g e s . " C o m m u n i c a t i o n s o f t h e A C M ( O c t o b e r 1 9 6 6 ) : ? 3 2 - 4 1 . V a l i d a t i o n E m s h o f f , J . R . , a n d S i s s o n , R . L . D e s i g n a n d U s e o f C o m p u t e r S i m u l a t i o n M o d e l s . N e w Y o r k : M a c m i l l a n P u b l i s h i n g C o m p a n y , I n c . , 1 9 7 0 . F i s h m a n , G . S . " P r o b l e m s i n t h e S t a t i s t i c a l A n a l y s i s o f S i m u l a t i o n E x p e r i m e n t s : T h e C o m p a r i s o n o f M e a n s a n d t h e L e n g t h o f S a m p l e R e c o r d s . " C o m m u n i c a t i o n s o f t h e A Q M ( F e b r u a r y 1 9 6 7 ) : 9 4 - 9 . F o r r e s t e r , J . W . I n d u s t r i a l D y n a m i c s . C a m b r i d g e , M a . : T h e M I T P r e s s , 1 9 6 1 . G a f a r i a n , A . V . , a n d A n c k e r , C . J . " M e a n V a l u e E s t i m a t i o n f o r D i g i t a l C o m p u t e r S i m u l a t i o n . " Q p e r a t i o n s R e s e a r c h ( J a n u a r y - F e b r u a r y l 9 6 6 ) : 2 5 - 4 4 . G o r d o n , G . S y s t e m S i m u l a t i o n . E n g l e w o o d C l i f f s , N . J . : P r e n t i c e - H a l l , I n c . , 1 9 6 9 . H e r m a n n , C . " V a l i d a t i o n P r o b l e m s i n G a m e s a n d S i m u l a t i o n s . " B e h a v i o r a l S c i e n c e ( M a y l 9 6 7 ) : 2 1 6 - 3 0 . H u n t e r , J . S . , a n d N a y l o r , T . H . " E x p e r i m e n t a l D e s i g n f o r C o m p u t e r S i m u l a t i o n E x p e r i m e n t s . " M a n a g e m e n t S c i e n c e ( M a r c h l 9 7 0 ) : 4 2 2 - 3 4 . L e h m a n , R . S . C o m p u t e r S i m u l a t i o n a n d M o d e l i n g : A n I n t r o d u c t i o n . H i l l s d a l e , N . J . : L a w r e n c e E r l b a u m A s s o c i a t e s , P u b l i s h e r s , 1 9 7 7 . M e i e r , R . C . ; N e w e l l , W . T . ; a n d P a z e r , H . L . S i m u l a t i o n i n B u s i n e s s a n d E c o n o m i c s . E n g l e w o o d C l i f f s , N . J . : P r e n t i c e - H a l l , I n c . , 1 9 6 9 . 3 8 5 M i h i a m , G . A . " S o m e P r a c t i c a l A s p e c t s o f t h e V e r i f i c a t i o n a n d V a l i d a t i o n o f S i m u l a t i o n M o d e l s . " Q p e r a t i o n a l R e s e a r c h Q u a r t e r l y ( M a r c h 1 9 7 2 ) : l 7 - 2 9 . N a y l o r , T . H . T h e D e s i g n o f C o m p u t e r S i m u l a t i o n E x p e r i m e n t s . D u r h a m , N . C . : D u k e U n i v e r s i t y P r e s s , 1 9 6 9 . N a y l o r , T . H . ; B a l i n t f y , J . L . ; B u r d i c k , D . S . ; a n d C h u , K . C o m p u t e r S i m u l a t i o n T e c h n i q u e s . N e w Y o r k : J o h n W i l e y & S o n s , I n c . , 1 9 6 6 . N a y l o r , T . H . , a n d F i n g e r , J . M . " V e r i f i c a t i o n o f C o m p u t e r S i m u l a t i o n M o d e l s . " M a n g g e m e n t S c i e n c e ( O c t o b e r 1 9 6 7 ) : 9 2 - 1 0 1 . P o p p e r , K . R . T h e L o g i c o f S c i e n t i f i c D i s c o v e r y . N e w Y o r k : B a s i c B o o k s , 1 9 5 9 . S a s s e r , W . E . ; B u r d i c k , D . 8 . ; G r a h a m , D . A . ; a n d N a y l o r , T . H . " T h e A p p l i c a t i o n o f S e q u e n t i a l S a m p l i n g t o S i m u l a t i o n : A n E x a m p l e I n v e n t o r y M o d e l . " C o m m u n i c a t i o n s o f t h e A C M ( M a y l 9 7 0 ) : 2 8 7 - 9 6 . S h a n n o n , R . E . S y s t e m s S i m u l a t i o n : T h e A r t a n d S c i e n c e . E n g l e w o o d C l i f f s , N . J . : P r e n t i c e — H a l l , I n c . , 1 9 7 5 . V a n H o r n , R . " V a l i d a t i o n . " T h e D e s i g n o f C o m p u t e r S i m u - l a t i o n E x p e r i m e n t s . E d i t e d b y T . H . N a y l o r . D u r h a m , N . C . : D u k e U n i v e r s i t y P r e s s , 1 9 6 9 . I V ” x fi fl l x l fi fl g fi fl l j l fl fi u n I n f “ 5